5.7生活中的圆周现象(二)
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5.7 生活中的圆周运动(二）
【课堂探究】
一、1.讨论：从运动学角度分析，小球怎样才能通过“拱形桥”？
2.长为L 的轻杆一端固定着一质量为m 的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。
试分析：
（1）当小球在最低点A 的速度为v 1时，杆的受力与速度的关系怎样？
（2）当小球在最高点B 的速度为v 2时，杆的受力与速度的关系怎样？
思考:1.最高点的最小速度是多少?
2.在最高点时，何时杆表现为拉力？何时表现为支持力？试求其临界速度。
二、1.讨论：若把小球从外轨移到内轨，小球能在轨道内做完整的圆周运动的条件是什么
A
2.长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动。
试分析：
（1）当小球在最低点A的速度为v1时，绳的拉力与速度的关系如何？
1
思考：小球过最高点的最小速度是多少?
【类型总结】
生活中的圆周运动（二）----【随堂练习】
1、用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，如图，则下列说法正确的是（）
A 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B 小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为0
C 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gr
D 小球在圆周最低点时拉力一定大于重力
2、杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为( )
A．水处于失重状态，不受重力的作用了B．水受平衡力作用，合力为0
C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D．杯子特殊，杯底对水有吸力
3、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经过最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v的速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为（）
A 0
B mg
C 3mg
D 5mg
4、细杆的一端与一小球相连，可绕O点的水平轴自由转动，现在给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）
A a处为拉力，b处为拉力
B a处为拉力，b处为推力
C a处为推力，b处为拉力
D a处为推力，b处为推力
5、如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）
A．球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零
B
．球过最高点时，最小速度为
C．球过最高点时，杆对球的弹力一定与球的重力方向相反
D．球过最高点时，杆对球的弹力可以与球的重力反向，此时重力一定大于杆对球的弹力6．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有( )
A
．小球通过最高点的最小速度为v
B．小球通过最高点的最小速度为0
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
7、用长为L的细绳将质量为m的小球悬在O点，使之在竖直平面内做圆周运动，小球通过最低点时的速度为v，则小球在最低点时细绳的张力大小为
8、质量为m的滑块滑到半径为R的圆形轨道的顶端时速度为v，求滑块在最高点时对轨道的压力为
9、游乐场的翻滚过山车，人和车的总质量为5吨，轨道的半径为10m，到达轨道最高点的速度至少为多少时，才能保证游客的安全。
10、如图质量为m=0.2kg 的小球固定在长为L=0.9m 的轻杆一端，杆可绕O 点的水平转轴在竖直平面内转动，g=10m/s 2，求：
（1）小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为0？
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s 、1.5m/s 时，球对杆的作用力和方向。
11、如图所示，一质量为0.5kg 的小球，用0.4m 长的细线拴住在竖直面内
作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s 时，细线的拉力是多少？（2）当小球在圆上最低点的速度为4m/s 时，细线的拉力是多少？（g=10m/s 2）
12、如图所示，光滑圆形轨道AB 部分平直，BC 部分是处于竖直平面内半径为R 的半圆，圆管截面半径r 《R ，有一质量为m ，半径比r 略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.
（1）若要小球能从C 端出来，初速度v0多大？
（2）在小球从C 端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速度v0各应满足什么条件？。
