三年级第六讲

第六讲鸡兔同笼问题内容概述学会求解已知“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问题，以及与其结构相同的问题，熟练掌握假设法，并理解逐步调整的思想，初步了解其他类型的鸡兔同笼问题，例如已知“头数差与腿数和”，或者已知“头数的倍数关系与腿数和”的问题，并学会分组的方法。

兴趣篇1.一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿。

如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？分析：鸡7只，兔子3只2.停车场上的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子。

请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？分析：自行车16辆，三轮车8辆3.晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。

如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？分析：24间4.理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组。

结果共分了62组，恰好分完。

请问：女教师有多少人，男教师有多少人？分析：女教师78人，男教师72人5.阿奇的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元。

这两种硬币各有多少枚？分析：1元硬币13枚，5角硬币12枚6.张老师给幼儿园两个班的孩子分水果。

大班每人分得2个苹果和5个桔子，小班每人分得2个苹果和3个桔子，张老师一共分出了80个苹果和158个桔子。

请问：小班有多少个孩子？分析：21个7.鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只？分析：各8只8.动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3倍，斑马和鸵鸟一共有140条腿，求斑马和鸵鸟各有几只？分析：斑马30只，鸵鸟10只9.阿奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分。

阿奇抢答10道题后，共得到26分。

请问：阿奇答对了几道题？分析：6道10.货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元。

第六讲间隔问题【做一做】1．（1）在一条长100米的公路一侧植树，每隔10米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？（2）公路边两根电线杆之间的距离是50米，现在要在这两根电线杆之间植树，每隔5米栽一棵，一共需要栽多少根树？（3）在“少年儿童活动中心”的门前，有一条长40米的公路，现在在公路的一侧种树，每两棵树相隔5米，一共要种几棵树？（4）学校的圆形花坛一周长80米，现在要在花坛边每隔8米种一盆花，一共可以种几2．在一条长50米的公路两边植树，每隔10米种一棵，两端都种，这条路上共种多少棵树？3．从教学楼到学校大门口有一条长100米的小路，现在在这条路的两旁每隔5米栽一棵树（两头都不栽），一共要栽多少棵树？4．一条林荫道从一端到另一端共栽了7棵树，相邻的两棵树相隔3米，林荫道前有5只兔子排队做操，相邻的两只兔子相隔2米。

（1）林荫道长多少米？（2）兔子做操的队伍长多少米？（兔子本身的宽度忽略不计）5．学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了，请问：相邻两棵树之间的距离是多大？例1萱萱和墨莫去刘老师家玩，刘老师住在15层。

两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当萱萱走到第3层的时候，墨莫恰好走到了第5层。

请问：当墨莫走到刘老师家的时候，萱萱走到了第几层？【练习】1、萱萱上楼，从第一层走到第三层需要上36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么萱萱从第一层走到第六层一共需要上多少级台阶？2、阿呆和阿瓜比赛走楼梯，他们都从第1层开始走，当阿呆走到第4层的时候阿瓜刚走到第3层，那么，阿呆走到16层时候，阿瓜走到第几层？例2刘老师想做一张木凳。

他先把一根木头锯成4段，用了12分钟。

如果要把另一根木头锯成8段，需要几分钟？（假设刘老师每锯断一次所花的时间相同）【练习】1、把一根木头锯成8段，用了21分钟，锯成16段，用多久呢？2、吝啬鬼总喜欢把一条面包分成好多段吃，他把一条面包分成5段用了20秒，那么如果他要把一条面包分成4段要用多少秒？例3学校有一个圆形水池，水池的周长为40米，如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种几棵树？【练习】1、学校有一个圆形水池，水池的周长为40米，如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种几棵树？2、一个长方形，长和宽分别为50米、30米，每隔10米种一棵树，长方形的每个角上都必须种，那么一共要种多少棵树？例4体育课上教师让42名同学站成一行。

历届杯赛中，对图形周长考察是必不可少的。

这部分的题目有一定的解法，目的是考察图形观察、操作、分析、计算的能力。

要做好这些题目，就需要同学们掌握图形的平移，切割补等方法，从而锻炼自己的观察分析解决问题的能力。

在做题的过程需要合理有效的应用所学方法，帮助我们提高解决问题的准确率。

名师点题知识概述1、周长：围绕封闭图形一周的长度是它的周长，即是图形边长的和。

周长计算公式：① 长方形的周长=（长+宽）×2；② 正方形的周长=4×边长。

2、求不规则的比较复杂的几何图形的周长，常用的思路：运用平移、割补、的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

3、利用割补法求周长应注意：将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。

图形的周长这是一个横竖都是16厘米的十字，求它的周长？【解析】利用平移法：这样把它就变成了一个正方形的周长：16×4=64（厘米）观察一下，下图中甲、乙两部分哪个面积较大？周长呢？【解析】周长相等，面积甲大。

例3例2例1下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

3米2米【解析】如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长：（2＋3）×2=10米。

3米2米【巩固拓展】1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。

（单位：米）12123060【解析】将里面的边往上平移，发现得到一个完整的长方形，不过还有2条边长是12的边长。

因此此花园的周长=长方形周长+2×12 =（60+30）×2+24 =204（米）2、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度（单位：米）。

第六讲 复杂间隔问题1. 例题1答案：17层详解：从1层到5层共上层，又过21分钟可以再上层，到达层．2. 例题2答案：8层详解：萱萱爬2层的时间墨莫可以爬4层，墨莫的速度是萱萱的2倍，那么墨莫爬14层的时间萱萱爬了7层，到达第8层．3. 例题3答案：120分钟详解：每根锯成3段需要2次，共需要8次，于是锯1次用时分钟．每根锯成6段需要锯5次，共需要40次，所以共需时间分钟． 4. 例题4答案：20个详解：倒数第32个是正数第19个，相隔了4019120--=个乌龟． 5. 例题5答案：（1）8名；（2）3名详解：（1）相隔了261718--=名同学．（2）小高是顺时针数第4227217-+=名，他和墨莫隔着171313--=名同学．6. 例题6答案：2次详解：甲每根锯成4段需要3次，24段共需要次．乙每根锯成5段需要4次，25段共需要次．丙每根锯成3段需要2次，27段共需要次．最快的比最慢的多2次．7. 练习1答案：9分钟简答：从1层到3层用时3分钟共上层，从5层到11层需要爬层，需要分钟．8. 练习2答案：11层简答：阿呆爬3层的时间阿瓜可以爬2层，那么阿呆爬15层的时间阿瓜爬了10层，到达第11层．9. 练习36293÷=⨯ 1156-= 312-= 273182÷=⨯ 255204÷=⨯ 244183÷=⨯ 340120⨯= 2483÷= 51217+= 217124÷=⨯ 514-=答案：15秒简答：面包分成5段需要4次，于是分1次用时秒．分成4段需要3次，所以需秒．10. 练习4答案：19只简答：一共1010119+-=只羊．11. 作业1答案：20级简答：青蛙从9层跳到4层共跳层，于是每次楼梯共有台阶级，从3层跳到7层共跳层，所以一共跳级台阶．12. 作业2答案：5楼简答：蹦蹦跳2层楼梯，跳跳只能跳1层楼梯，所以最后在()912115-÷⨯+=楼． 13. 作业3答案：80秒简答：锯成3米一段需要锯成15段，需要14次，于是锯1次用时间秒，锯成9段需要锯8次，所以共需时间秒．14. 作业4答案：6人简答：倒数第23个是正数第8个，相隔了15816--=人．15. 作业5答案：1人简答：逆时针数第11人是顺时针数第31人，相隔了333111--=人． 81080⨯= 1401410÷= 4520⨯= 734-= 2555÷= 945-= 5315⨯= 2045÷=。

《秋天的雨》课文主题总结和生字解读一、本文的主旨这篇文章以秋雨为线索，按照总分总的结构，描写了秋天色彩缤纷、好闻的气味和各种动植物准备过冬的情景，表现了秋天丰收和欢乐的情景，表达作者对秋天的热爱和赞美之情。

二、文章共分三部分：第一部分（1段）：总写。

秋雨是一把钥匙，打开了秋天的大门。

第二部分（2～4段）：分写。

借助秋天的各种景物，表现了秋天颜色多彩、气味好闻、还是个小广播的特点。

第三部分（5段）：总结。

秋雨给大家带来了丰收，给小朋友带来了欢乐。

三、《秋天的雨》生字解析1、我会写盒hé（饭盒）（盒子）（铅笔盒）颜yán（颜色）（颜面）（五颜六色）料liào（照料）（材料）（出乎意料）票piào（饭票）（邮票）（发票）飘piāo（飘零）（飘动）（飘扬）争zhēng（争取）（争论）（争气）仙xi ān （仙女）（仙子）（仙境）闻w én （新闻）（奇闻）（好闻）梨l í（梨子）（梨花）（香梨）勾g ōu （沟通）（勾画）（勾结）曲q ǔ（戏曲）（歌曲）（曲调）丰f ēng （丰富）（丰收）（丰年）2、我会认钥y ào （钥匙）匙shi （汤匙）缤b īn （五彩缤纷）枚m éi （几枚）（一枚）喇l ǎ（喇叭）厚h òu （厚实）（厚度）3、多音字： yu è（音乐） sh àn （扇子） l è（欢乐） sh ān （扇动）c áng （躲藏）z àng （宝藏）4、近义词：留意——留心 温柔——温顺 炎热——酷热 清凉——凉快 香甜——甘甜 加紧——赶紧 欢乐——欢快 五彩缤纷——五颜六色扇 乐 藏5、反义词：打开——关闭温柔——粗暴炎热——寒冷凉爽——温暖美丽——丑陋欢乐——痛四、词语解释：温柔：温和柔顺。

五彩缤纷：形容色彩繁多而艳丽。

颜料：用来着色的物质，种类很多。

【导语】《秋天的⾬》是⼀篇抒情意味很浓的散⽂，名为写秋⾬，实际在写秋天。

课⽂的内容丰富多彩，作者抓住秋天的特点，从秋天的到来写起，写了秋天缤纷的⾊彩，秋天的丰收景象，还有深秋中各种动物、植物准备过冬的情景。

准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀ 【教学⽬标】 1.认识“钥、匙”等11个⽣字。

会写“盒、颜、料”等13个字。

能读写“颜料、邮票、淡黄、⼀曲”等词语。

2.正确、流利、有感情地朗读课⽂，了解作者从哪⼏⽅⾯写到秋天的⾬，背诵课⽂第⼆⾃然段。

3.喜欢秋天，能⽤⾃⼰喜欢的⽅式来表现对秋⾬的喜爱。

【教学重点】 正确、流利有感情地读好课⽂。

使学⽣通过课⽂⽣动的描写，体会秋天的美好，感受课⽂的语⾔美。

【教学难点】 引导学⽣通过语⾔⽂字感受课⽂中描写的秋天美景，体会作者对秋⾬的喜爱之情是本课教学的难点。

【教学课时】2课时 第⼀课时 【课时⽬标】 1.认识“钥、匙”等11个⽣字。

会写“盒、颜、料”等13个字。

能读写“颜料、邮票、淡黄、⼀曲”等词语。

2.正确、流利地朗读课⽂，背诵课⽂第⼆⾃然段。

【教具准备】 多媒体课件 【教学过程】 ⼀、欣赏秋⾊，激趣导学。

1.教师引述：这⼉有⼏幅画⾯，想让同学们欣赏⼀下，并说说是什么季节的景⾊，好吗？ 2.（课件出⽰2）在舒缓的⾳乐声中，教师⼀⼀出⽰有关秋天景象的图⽚或展⽰课件。

3.引导交流，唤起情感：你喜欢秋天吗？为什么？ 4.学⽣交流看法和感受。

5.想象导学： （1）请发挥⼀下你们的想象⼒，说说是谁把美好的秋⾊带到我们的眼前？ （2）有位朋友觉得是那清凉⽽⼜温柔的⾬把秋天带给了我们。

（板书课题，学⽣齐读课题。

）在他的眼⾥，那细细的⾬犹如⼀位变幻神奇的魔术师，想听听他是怎么说的吗？ ⼆、读通课⽂，认识字词 1.提出⾃学要求：（课件出⽰3） （1）框出⽣字，在⽣字框中给⽣字注⾳。

（2）标出段号，读通句⼦。

把理解的或不理解的字词、句⼦标上记号，以备讨论交流。

三年级上册语文教案-第六讲用提纲法概括文章-人教（部编版）第六讲用提纲法概括文章【教学目标】1．了解何为提纲，清楚提纲三部曲。

2．通过赏析文章，让学生掌握用提纲法概括文章内容的方法。

3．培养学生概括文章的自信心。

【教学重点】1．了解何为提纲，清楚提纲三部曲。

2．通过赏析文章，让学生掌握用提纲法概括文章内容的方法。

【教学难点】通过赏析文章，让学生掌握用提纲法概括文章内容的方法。

【教学时数】三课时（2小时）【教学准备】教师准备PPT和练习文章。

【教学步骤】检查上次家庭作业（5分钟）第一课时（40分钟）国学诵读——大展宏图师：读经典，学做人！翻开你们的书本第六课“经典诵读”栏目，听老师先读一遍。

师：接下来跟老师一起朗读，看看谁的声音大，谁读得准！学生齐朗读。

师：老师发现同学们现在齐读是越来越顺畅了，大家读得都非常棒！现在又到了思考时间，同学们可以用任何一种朗读方式来熟悉《弟子规》，并思考意思！生自读朗读内容，思考。

师：同学们，读完这段《弟子规》，你知道了什么？生：身为哥哥，不要为了一点小事与弟弟妹妹计较。

师：听到你的这句话，看来你还是有故事的哥哥哟。

能讲讲你的故事吗？生：我的弟弟妹妹其实是我的表弟表妹。

有一次，他们过来玩，把我的玩具弄得乱七八糟，有些还玩坏了，我当时还对他们发脾气了。

妈妈后来骂我了，但我还是觉得是他们的不对。

现在，再想那次的事，其实没有什么大不了，不应该那么小气。

师：现在想通也为时不晚。

与人相交，只要不斤斤计较，能包容。

相信不管是与家人，还是与他人相处，都是令人愉快的。

那么，其他同学有没有自己的所获所感呢？生：……师：理解了那么多，现在我们再来看一看，今天的经典诵读该怎么理解呢？兄弟姐妹之间和睦友爱，与人相处包容忍让，防止冲突发生。

当哥哥姐姐的要友爱弟妹，做弟妹的要懂得恭敬兄姐，兄弟姐能和睦相处，一家人和乐融融，父母自然欢喜，孝道就在其中了。

与人相处不斤斤计较财物，怨恨就无从生起。

言语能够包容忍让，多说好话，不说坏话，忍住气话，不必要的冲突、怨恨的事情自然不会发生。

第六讲找简单数列的规律日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，如：自然数：1，2，3，4,5，6,7， (1)年份：1990，1991,1992,1993，1994，1995，1996 (2)某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）45，45，44，46,45 （3)像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项,…，第n个数就称为第n项。

如数列（3）中，第1项是45,第2项也是45，第3项是44，第4项是46,第5项45.根据数列中项的个数分类,我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列，把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列,上面的几个例子中,（2）(3）是有穷数列，（1）是无穷数列。

研究数列的目的是为了发现其中的内在规律性,以作为解决问题的依据,本讲将从简单数列出发，来找出数列的规律.例1观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数.①2,5，8，11，()，17，20。

②19，17，15，13，（),9，7。

③1，3，9，27,(），243。

④64,32，16，8,（），2。

⑤1，1,2，3，5，8，(），21，34…⑥1，3，4，7，11，18，（)，47…⑦1,3，6，10，（），21,28,36，(）。

⑧1，2，6，24，120,（）,5040。

⑨1,1，3，7，13，（）,31。

⑩1，3，7,15，31，（)，127，255。

（11）1,4，9，16，25，（）,49，64。

(12)0,3，8，15，24，()，48,63。

(13）1，2,2,4，3,8，4,16,5，（）.(14）2，1，4，3，6，9,8，27，10，（)。

分析与解答①不难发现,从第2项开始,每一项减去它前面一项所得的差都等于3.因此，括号中应填的数是14，即：11＋3=14.②同①考虑,可以看出，每相邻两项的差是一定值2。