复习功、功率

中考物理复习知识点——功功率一、功的定义与计算公式：1.功：当力F作用于物体上的点的位移量s时，如果力和位移方向相同时，物体上的点受到的力F所做的功W定义为：W=F・s。

2. 力与位移方向不一致时，物体上的点由于力 F 所做的功 W 为：W = F ・ s ・cosθ，其中θ为 F 和 s 的夹角。

二、功率的定义与计算公式：1.功率：物体在单位时间内做功的速率称为功率。

功率P的单位是瓦特（W），定义为P=W/t，其中W是物体在时间t内所做的功。

2.引入平均功率和瞬时功率的概念：- 平均功率：当物体在时间 Dt 内所做的总功 W 平均分摊到这段时间上得到的功率，定义为Pav = W / Dt。

- 瞬时功率：当 Dt 趋近于0时，力 F 和位移 s 的积 F ・ s 也趋近于0，而 P = dW / dt = F ・ ds / dt = F ・ v，即：P = F ・ v，其中 v 为物体上特定点的速度。

三、功的运算规律：1.功的加减法原理：多个力同时作用于物体上时，物体所受到的总功等于各个力所作的功的和，即：W=W1+W2+...2.功的乘除法原理：-功的乘法原理：当一个力同时对不同物体作功时，每个物体受到的功乘起来等于总功，即：W=W1×W2×...-功的除法原理：当物体同时受到两个或多个力作用时，每个力所作的功除以总功算出各自的功率，即：P1=W1/t=(F1・s)/t，同理可得P2、P3、..四、机械功率与电功率：1.机械功率：机械功率是指物体在力的作用下进行运动时所做的功的速率，具体计算公式为P=F・v。

2.电功率：电功率是指电能转化为其他形式能量的速率，电功率的计算公式为P=U・I，其中U为电压，I为电流。

五、实际问题中的应用：1.功与功率的关系：-当时间不变时，对于在同一位移上的力，力越大，做的功越多，功率也越大。

-当力不变时，对于相同的位移，时间越短，做的功越多，功率也越大。

图2
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研透核心考点
解析 物体置于升降机内随升降机一起匀加速运动过程 中，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得 fcos θ-FNsin θ ＝0，fsin θ＋FNcos θ－mg＝ma，代入数据得 f＝15 N，FN ＝15 3 N，又 s＝12at2＝40 m，斜面对物体的支持力所做 的功 WN＝FNscos θ＝900 J，故 A 正确；斜面对物体的摩 擦力所做的功 Wf＝fssin θ＝300 J，故 B 错误；物体所受重 力做的功 WG＝－mgs=－800 J，则物体克服重力做功 800 J， 故 C 错误；合外力对物体做的功 W 合=WN＋Wf＋WG=400 J， 故 D 正确。
力的方向
力的方向
量度
位移
1.
恒力
正功
负功
克服
不做功
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夯实必备知识
2.
快慢
平均功率
平均 瞬时
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夯实必备知识
1.思考判断
× (1)只要物体受力的同时又发生了位移，就一定有力对物体做功。( ) √ (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。( ) × (3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。( ) √ (4)由 P＝Fv 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率。( ) × (5)由 P＝Wt 知，只要知道 W 和 t 就可求出任意时刻的功率。( ) × (6)当 F 为恒力时，v 增大，F 的功率一定增大。( )
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研透核心考点
考点二 变力做功的分析和计算
变力做功常见的五种计算方法
方法
微元法
等效 转换 法
情境说明
方法总结 质量为 m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一 周克服摩擦力做的功为 Wf＝f·Δs1＋f·Δs2＋f·Δs3 ＋…＝f(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝f·2πR

义务教育基础课程初中教学资料功和功率知识点1．功1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向移动了一段距离，我们就说力对物体做了功．2．做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离．3．计算公式：W Fs，功的单位：J（焦耳）4．不做功的几种情况：A．物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功．如小孩搬大石头搬不动．B．由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功．如冰块在光滑水平面上运动．C．当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功．如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例5．功的原理（1）实验证明：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功．人们使用机械的目的，一是为了省力，二是为了省距离，三是为了操作方便——改变力的方向，但使用任何机械都不省功．这个结论叫做功的原理．（2）功的原理是能量守恒定律的一种表现形式，是一个普遍的结论，对任何机械都适用，但必须满足物体是匀速运动的．这个原理平时可通俗地解释为；利用机械使物体匀速运动时，动力做的功等于克服阻力做的功． （3）利用功的原理推导杠杆平衡条件．如图，设动力为F1，动力臂为L1；阻力为F2，阻力臂为L2．在力作用下，杠杆由AB 位置匀速转到CD 位置，则杠杆的A 端在F1作用下下降了h1，动力做功111W F L =⋅；B 端克服阻力F2的作用升高了h2，克服阻力做功222W F L =⋅，由于功的原理 12W W =即1122F h F h ⋅=⋅ 注意到ΔΔOCM ODN :，有1122h L h L =．由此可得122211F h L F h L ==．【例1】 在国际单位制中，功的单位是（ ）A ．焦耳B ．瓦特C ．牛顿D ．帕斯卡【例2】 如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ）【例3】 以下几种情况中，力对物体做功的有（ ）A ．人用力提杠铃，没有提起来B ．沿着斜面把汽油桶推上车厢C ．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变D ．物体在光滑水平面上匀速前进二米【例4】 如图所示，用F =50N 的水平拉力，通过一个动滑轮，使重为200N 的物体A 水平向右匀速移动了3m ，在这个过程中（ ）A ．拉力F 做了150J 的功B ．拉力F 做了300J 的功C ．重力做了600J 的功D ．重力做了1200J 的功【例5】 一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（ ） A ．在粗糙地面上做功较多 B ．在光滑地面上做功较多C ．两次做功一样多D ．条件不够，无法比较两次做功的多少【例6】 如图所示，已知物体A 和B 质量相等，A 在粗糙的水平地面，B 在光滑的斜面．现它们分别在同样大小的力F 作用下沿F 的方向分别移动了距离s ，则F 对物体做的功（ ）A ．对A 做的功多B ．对A 和B 做功一样多C ．对B 做的功多D ．条件不足，无法确定【例7】 如图所示，水平地面上的物体在水平恒定拉力F 的作用下，沿ABC方向做直线运动，已知AB =BC ．设AB 段是光滑的，拉力F 做功为1W ；BC 段是粗糙的，拉力做功为2W ，则1W 和2W 的关系是（ ） A ．12W W = B ．12W W > C ．12W W < D ．不能确定【例8】 一个滑块质量2千克，在光滑斜面上由A 滑到B ，如图所示．已知AB =40厘米，斜面对物体支持力是17牛，在从A 到B 的过程中，重力做功_____焦，支持力做功_____．【例9】 如图所示，在半径为R ，重为G 的油桶外绕了几圈绳子，在绳子的一端用一水平拉力F ，使油桶沿水平地面滚过距离s ．在这一过程中，拉力F 所做的功为（ ）A ．GsB ．（G+F ）sC ．FsD ．2Fs【例10】 绳子通过光滑环悬挂一个重50牛的物体，一个小孩拉着绳端从环正下方出发，沿水平地面向右走过3米，已知开始时，绳端与圆环的距离为4米．在这一过程中，小孩的拉力所做的功为（ ）A ．50焦B ．100焦C ．150焦D ．200焦【课1】 关于图所示的各种情景，下面说法错误．．的是（ ）A ．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤B ．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功C ．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变D ．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢【课2】 物体A 在水平拉力F =20N 的作用下，第一次加速运动了10m ，第二次匀速运动了10m ，第三次减速运动了10m ，在三次不同的运动情况中比较拉力F 对物体做的功（ ） A ．第一次最多 B ．第二次最多 C ．三次一样多 D ．第三次最多【课3】 如图所示，已知A B C M M M >>．在同样大小的力F 作用下，三个物体都沿着力的方向移动了距离s ，则力F 所做的功（ ）A ．A 情况下F 做功最多B ．B 情况下F 做功最多C．C情况下F做功最多D．三种情况下F做功相同【课4】今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷的西侧谷壁上，呈U字型，离谷底1200m高，取名为“人行天桥”，如图所示．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg的石子从观景台掉落谷底，则下落过程中，石子的重力做功为（g取10N/kg）（）A．12J B．1200JC．5⨯1.210J1.210J⨯D．6【课5】如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．若工人在5s内将绳子匀速向上拉6m．求：（1）泥桶上升的高度；（2）拉力做的功．【课6】（2010年广东梅州）如图所示，物体A的质量12kgm=，在拉力F的作用下，物体A以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长．求：（1）物体A与水平面间摩擦力f的大小；（2）拉力F的大小；（3）物体A运动10s的过程中，拉力F所做的功．【课7】如图所示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动5m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力F做的功为（）A．50J B．25J C．100J D．200J【课8】A．B两物体在相等水平外力作用之下做匀速直线运动，如果B的质量是A的2倍，A所受的外力是B 的3倍，A 运动速度是B 的4倍，那么在相同的时间内，外力对A ．B 两物体做功之比应是（ ）A ．6：1B ．8：1C ．12：1D ．24：1【课9】 如图所示，将同一物体分别施以平行于斜面的力，从两个倾角不同的光滑斜面的底端拉至顶端，斜面倾角为α和β（α＜β），所需的力分别为1F 、2F ，所作的功对应为1W 、2W ，则（ ） A ．1F ＜2F 1W ＜2W B ．1F ＜2F 1W ＝2W C ．1F ＝2F 1W ＝2W D ．1F ＞2F 1W ＞2W【课10】 重力为G ，长为L 的均匀直棒悬挂成竖直状态，现在棒的下端施加一水平拉力F ，让棒缓慢转过θ角后停止转动．如图所示，若不计摩擦，则棒在转动过程中（ ） A ．拉力F 逐渐变大，拉力不做功 B ．拉力F 逐渐变小，拉力做功为GL C ．拉力F 不变，拉力做功为cos GL θD ．拉力F 逐渐变大，拉力做功为1(1cos )2GL θ－【课11】 如图所示，将同一金属块分别浸入形状不同、但体积和高度相同的盛满水的容器甲、乙中，且浸入深度相同．若把金属块匀速提起到刚离开水面时，甲、乙两种情况下拉力做的功相比较是（ ） A ．甲多 B ．乙多 C ．一样多 D ．无法判断【课12】 板AB 支于重心O 点，并在O 点正上方放一重力5N G =的物体P （大小不计），另在板上C 处用一细绳CD 系在地上，设0.5m OC =，细绳所能承受的最大拉力为8N m T =，此时木板处于水平平衡位置，细绳刚好竖直伸直，如图所示．现用一大小为4N F =的水平推力使物体P 沿OA 方向做直线运动，当细绳CD 刚好被拉断时推力对物体做多少功?知识点2 功率1．概念：单位时间里完成的功叫功率．功率是描述做功快慢的物理量．2．功率的公式：W Pt =3．功率的单位：瓦特，简称“瓦”，用“W”表示，常用的单位还有“kW”．其中1W=1J/s，1kW=1000W4．当物体在F的作用下，以速度v匀速运动时，有WP F vt==⋅，由此可知，当功率一定时，力和速度成反比．例如，拖拉机的功率是一定的，当它耕地时，需要很大的动力，故其速度慢一些，当它在平地上行驶时，需要的动力小一些，故其运动的速度较大．另外如汽车以恒定功率行驶，平路上和爬坡时的速度会有很大差别．5．功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少．6．功和功率是两个不同的物理量．7．比较功率大小的三种方法：①在相同时间内，比较做功的大小，做功越多的物体，功率越大；②在完成相同功的条件下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大；③做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算WPt=，进行比较．【例1】关于功率下列说法中正确的是（）A．有用功越多，机械的功率越大B．机械做功越快，机械的功率越大C．机械的功率越大，它能做的功越多D．机械效率越高，机械的功率越大【例2】关于功率以下说法中正确的是（）A．据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B．据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．【例3】自行建造的某集装箱吊车，在2min内把66t的集装箱匀速竖直向上吊起36m，这吊车对集装箱做功的功率为W，（g取10N/kg．）【例4】 用同一水平力F 拉一个物体先后沿光滑水平面和粗糙水平面运动，两次物体运动的距离都为S ，运动的时间分别为t l 和t 2（t 1＜t 2）．若物体沿光滑水平面运动时，拉力做的功为W 1，功率为P 1；物体沿粗糙水平面运动时，拉力做的功为W 2，功率为P 2，那么（ ）A ．W 1=W 2，P l ＞P 2B ．W 1＞W 2，P 1=P 2C ．W 1＜W 2，P l ＞P 2D ．W l =W 2，P l ＜P 2【例5】 甲、乙两个同学质量相等，他们都从一楼到二楼，甲快速跑上去，乙慢慢走上去，设甲做功为W 甲，功率为P 甲，乙做功为W 乙，功率为P 乙，则（ ） A ．W 甲＞W 乙 P 甲＞P 乙 B ．W 甲＝W 乙 P 甲＝P 乙 C ．W 甲＝W 乙 P 甲＞P乙D ．W 甲＞W 乙 P 甲＝P乙【例6】 星期天，小明和爸爸一块去登山．小明用了20min 登上山顶，爸爸用了25min 登上山顶，爸爸的体重是小明的1.5倍，则小明与爸爸登山时所做的功的功率之比是（ ） A ．5：6 B ．6：5 C ．15：8 D ．2：3【例7】 如图所示滑轮组，不计绳重和滑轮摩擦．用力F 水平向右拉动绳端，使重物A 以0.1m/s 的速度做匀速直线运动，已知拉力F 的功率为10W ，物体A 重150N ，则（ ） A ．拉力F 的大小为40NB ．拉力F 做的功为6JC ．物体A 受到摩擦阻力大小为100ND ．绳端的移动速度为0.3m/s【例8】 甲、乙两人匀速跑上楼的功率之比是3：2，两人体重之比为2：1，甲跑上楼用的时间是1t ，若开动传送带或电梯把甲送上楼用的时间是2t ，当乙用原来速度从向上开动的电梯跑上楼时，所用时间是（ ）A ．1212t t t t + B ．1221343t t t t + C ．122132(43)t t t t + D ．223t【例9】 （多选）如图所示，置于水平桌面上的物体A 重490N ，物体B 重294N ，物体B 在匀速下降了40cm 的过程中，拉动物体A 在水平桌面上匀速移动了一段距离；若用一水平向左的力F 拉动物体A ，使物体A 在5s 内匀速移动0.5m （不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦），则下列说法A．拉力F为294N，拉力F的功率为29.4WB．拉力F为147N，拉力F的功率为14.7WC．物体A与桌面的滑动摩擦力为294ND．绳子拉力对物体B所做的功为73.5J【例10】（多选）如图10甲所示，重为80N的物体在大小为30N、水平向左的拉力F1作用下，在水平面上以0.4m/s的速度做匀速运动，滑轮与绳子质量及滑轮轴处摩擦均不计。

L2
F2
2）下列个杠杆是省力的（
）
A
B

D
3）一根杠杆长1米，支点O在它的最左端，现将 一G为90牛顿的重物放在距O点20厘米处，若使 杠杆处于水平静止状态，则动力作用在杠杆最 竖直向上 右端时，应向 时，动力最小，且动 力的大小是 18 牛顿。
4）如图, 杠杆挂上砝码后刚好平衡, 每个砝码的质量 相同, 在下列情况中, 杠杆还能保持平衡的是：－－－ ( c ) A、左右砝码各向支点移一格； B、左右各减少一个砝码； C、左右各减少一半砝码； D、左右各增加两个砝码。
5、机械效率：
有用功跟总功的比值 ŋ=W 有/W 总100%
某学生在做“测定滑轮组机械效率”实验时，记录情况如下 表格： （1）在表格内填入机械效率的计算式及计算结果． （2）在图2中画出实验时细线的缠绕方式． （3）若改用二个动滑轮二个定滑轮来提升原来的重物，则弹簧 秤上示数将 变 小 （填变大、变小、不变，下同）；此时滑轮 组机械效率将 变 小 ，其原因: 有用功不变,额外功变大 (4)本实验中若没有刻度尺测高度及绳自由端移动距离，则滑轮组机 G/3F 械效率应按η = 来计算。
功和功率
——复习课
一、功：
1、功的两要素：
作用在物体上的力 物体在力的方向上通过的距离
2、功的计算公式：W=Fs 3、功的单位：焦耳
二、功率：
1、功率的定义：单位时间内所做的功 ------表示做功的快慢 推导公式 P=Fv
2、功率的公式： P=W/t
3、功率的单位： 瓦特
1、一辆重400牛的车在50牛的水平拉力作用下, 沿着水平方向前进了15米, 则拉力做功( 750 ) 焦, 重力作功( 0 )焦。 2、汽车上坡时，驾驶员通常要换成低档，以减 少汽车行驶速度，这样做的目的是－（ D ） Ａ、省油； Ｃ、安全； Ｂ、增大摩擦； Ｄ、增大爬坡的牵引力