一、计算
1．图为一直流恒压源应变电桥，E=4V，R1=R2=R3=R4=350Ω。
求：①R1为应变片，其余为外接电阻，R1增量△R1=3.5Ω时的输出U0=?
②R1、R2是应变片，感受应变极性、大小相同，其余为电阻，电压输出U0=?
③R1、R2感受应变极性相反，输出U0=?
④R1、R2、R3、R4都是应变片，对臂同性，邻臂异性，电压输出U0=? 解：①
②
③
④
2．有一吊车的拉力传感器如图所示，电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上，已知R1~R4标称阻值为120Ω，桥路电压为2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2Ω。请画出应变片电桥电路，计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度，R3、R4起什么作用？
3．一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm，在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω，灵敏度为2.0，波松比为0.3，材料弹性模量E=2.1×1011Pa。求：①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；
②计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
③当桥路的供电电压为10V 时，计算传感器的输出电压。
答：(1)
全桥电路如右图所示
(2)
圆桶截面积：
应变片1、2、3、4感受纵向应变：
应变片5、6、7、8感受纵向应变：
传感器在满量程时：
(3)
()()()()132457680.0103542L U U R R R R R R R R V R =∆+∆+∆+∆-∆+∆-∆+∆=⎡⎤⎣⎦⨯
()()()1357682444443
611++++42222102(7.97610+2.39310+2.393107.97610)0.010374
11221010102.010.30.01259.710 2.110
L L U U K V U U F U K K AE
εεεεεεεεμεμ-----⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=
--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦
=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯==+=+⨯=⨯⨯+=⨯⨯⨯或： 或： 037V 4．今有一悬臂梁，如图所示，在其中部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，在悬臂梁端部受一向下力F=0.5N ，试求此时四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数K=2.1；应变片空载电阻R0=120Ω。
答：
5．铂线电阻在20℃时为10Ω。求50℃时的电阻。
解：R=R0（1+αt ）中，t=20℃，R=10Ω，α=30×10-4/℃。
因此，10=R0（1+30×
10-4×20），R=R0（1+30×10-4×50），得R≈10.8Ω 6．已知某压力传感器的测定范围为0～10000Pa ，输入特性为：y=10(x －0.00007x 2+2000)。问这种传感器能使用吗？
答：dy/dx=10－0.0014x 。导数值在x <7143Pa 时为正，x >7143Pa 时为负，故不能使用。
7．使用K 型热电偶，基准接点为0℃、测量接点分别为30℃和900℃时，温差电动势分别为1.203mV 和37.326mV 。当基准接点为30℃，测温接点为900℃时的温差电动势为多少？
答：现t 2=900℃，t 1=30℃，基准接点温度为30℃，测温接点温度为900℃时的温差电动势设为E ，则37.326=1.203+E ，所以E=36.123mV 。
8．用铜和康铜分别与铂相配构成热电偶，热电势E 铜－铂(100，0)＝+0.75mV ，E 康铜－铂(100，0)＝－0.35mV 。求E 铜－康铜(100，0)的热电势。
9．某铜电阻在20℃时的阻值R20＝16.28Ω，α＝4.25×10-3℃-1，求该热电阻在100℃时的阻值。
10．已知管径为120mm ，管道内水流动的平均速度为1.8m/s ，这时水的密度为990kg/m 3，确定该状态下水的容积流量和质量流量。
11．某电容式液位传感器由高1.2m ，直径为40mm 和8mm 的两个同心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm ，高为1.2m 。被储存液体的εr ＝2.1。计算传感器的最小电容和最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(ΔC max /ΔV max ，pF/L)。 解：pF m m pF r r H C 46.415ln 2.1)/85.8(2ln 21
20min =⨯⨯==ππε
0max 21
241.46 2.187.07ln r H C pF pF r r πεε==⨯= 22(0.5) 1.2235.644d m V H m L ππ=
=⨯= max min 87.0741.460.19/235.6C C pF pF K pF L V L
--=== 12．下面是热电阻测量电路，试说明电路工作原理并计算：1)已知Rt 是Pt100
铂电阻(()()237200
11 3.9410 5.80210t R R At Bt R t t --⎡⎤=++=⨯+⨯⨯+-⨯⨯⎣⎦)，且其测量温度为t=50℃，试计算输出Rt 的值和Ra 的值；2)电路中已知R1、R2、R3和E ，试计算电桥的输出电压V AB 。其中（R1=10k Ω，R2=5k Ω，R3=10k Ω，E=5V ）
解：该热电阻测量温度电路由热敏电阻、测量电阻和显示电表组成。 图中G 为指示电表，R1、R2、R3为固定电阻，Ra 为零位调节电阻。热电阻都通过电阻分别为r2、r3、Rg 的三根导线和电桥连接，r2和r3分别接在相邻的两臂。当温度变化时，只要r2、r3和Rg 分别接在指示电表和电源的回路中，其电阻变化不会影响电桥的平衡状态。电桥在零位调整时，应使R4=Ra+Rt0为电阻在参考温度（如0℃）时的电阻值。三线接法的缺点之一是可调电阻的接触电阻和电桥臂的电阻相连，可能导致电桥的零点不稳。
1) ()()23720
11001 3.941050 5.8021050119.55t R R At Bt --⎡⎤=++=⨯+⨯⨯+-⨯⨯⎣⎦=
Ra=R1-Rt0=5000-100=4900
2) ()()312
12421234122123(314)1000010000
000119.551005500010000100000.00489 4.89AB L R R R R R R U U E R R R R R R R R R V mV ⎛⎫∆∆∆∆==--+- ⎪+⎝⎭⎛⎫⨯-=⨯⨯--+ ⎪+⎝⎭
==
