苏步青学校13-14学年第一学期九年级期末质量检测数学试题

2013-2014学年上学期九年级期末试卷（满分120 分数学试题卜，考试时间120分钟，新人教版命题：宋先贵）班级 _______ 姓名 ___________ 考号 __________ 等分 __________题目-一- -二二 三总分目 1-1011 — 18 1920212223 242526得分、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项，请把正确答案的代号填在题后括4 .下列事件中必然发生的事件是（）A •一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B . 100件产品中有4件次品，从中任意抽取 5件，至少一件是正品C .不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式D •随意翻一一本书的某页，这页的页码一定是偶数得分评卷人号内）1 •下列计算中，正确的是A . <92B. Q 222 .方程xx3 x 3的解是（A . X 1B . X 1=0， X 2= — 33 .下列图形中，是 中心对称图形的疋A B5 .已知O O i 的半径是5cm ,O O 2的半径是3cm , 0i 02= 6cm ，则O O i 和O O 2的位置关系 是（ ）6 •抛物线y 2x 2 4x 5的对称轴为（A . X 1B . X 1C . X 210.有一张矩形纸片 ABCD , AB = 2.5 , AD = 1.5，将纸片折叠，使 AD 边落在AB 边上，折 痕为AE ,再将△ AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长 为（ ）A . 0.5B . 0.75C . 1D . 1.25A .外离B .外切C .相交D •内含7.两道单选题都含有 A 、B 、C 、D 四个选择支,瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有B.-C .16&如图，A 、B 、 于（）A . 160 °C 三点在O O 上，若/ AOB = 80°,则/ ACBB .C . 40 °D .9 .已知圆锥的底面半径是（ ）3，母线长为 6,则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为A . 180B . 120 °C . 90 °D . 60第8题图211•方程x 4x 0的根是O的直径是6 cm，圆心0到直线AB的距离为6cm, O O与直线AB的位置关系疋得分评卷人、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13 .当时，二次根式..2 3x有意义.14 •某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色球各两个。

第8题图2013～2014学年度第一学期期末质量检测试卷·九年级数学试卷·考生注意：1.本卷共八大题，计23小题，满分150分；2.答题前请将密封线内的项目填写清楚；3.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验，但不得使用计算器哟！一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内.每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ）．A B C D 2 ）．A ．1到2之间；B ．2到3之间；C ．3到4之间；D ． 4到5之间.3．下列汽车标志图形中，是中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．用配方法解一元二次方程01182=+-x x ，则方程可变形为（ ）．A ．()542=-x ；B ．()542=+x ；C ．()582=+x ；D ．()582=-x .5．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）．A ．瓮中捉鳖；B ．拔苗助长；C ．守株待兔；D ．杯水车薪.6．已知关于x 的一元二次方程012)2(2=++-x x m 有两个不相等的实数解，则m 的取值范围是（ ）．A ．3->m ；B ．3<m ；C ．3<m 且2≠m ；D ．3->m且2≠m .7．小颍的哥哥在合肥工作，今年春节期间，她想让哥哥买几本复习资料带回家，于是发手机短信给哥哥，可一时记不清哥哥的手机号码后三位数的顺序，只记得是0、1、4三个数，则小颍给哥哥一次发短信成功的概率是（ ）．A ．91B ．61C ．31D ．218．如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若使得点A′ 在AB 上，则旋转角α的大小可以是（ ）．第9题图 第10题图 A ．30° B ．45° C ．60； D ．90°9．已知函数y =x 2-2x -2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x 的取值范围是（ ）．A ．-1≤x ≤3；B ．-3≤x ≤1；C ． x ≥-3；D ． x ≤-1或x ≥3.10．现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm ，小红同学为了在庆祝澳门回归十周年联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一 个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．A ． 9°B ．18°C ．63°D ．72°二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第14页，用“描点法”画一个函数图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x =9时，y = ．12．如图所示，矩形中长和宽分别为10cm 和6cm ，则阴影部分的面积为 ．13．如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A 点的位置，用（1，2）表示B 点的位置，那么四边形ABCD 旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 ．14．如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C ，都可以使小灯泡发光，任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为 ．第14题图 第13题图 第12题图第17题图15．计算：320－45－51+(5－2)(5+2) ．16．解方程：2(3)4(3)0x x x -+-=．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．下面各图均为6⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．试确定格点D ，并画出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形，使其为中心对称图形，画出两种不同的情况．18．如图：等腰△ABC，以腰AB 为直径作⊙O 交底边BC 于P ，PE ⊥AC ，垂足为E .求证：PE 是⊙O 的切线．C 第18题图19．如图，直角梯形OABC 中，O 为坐标原点，OC OA =，点C 的坐标是(08)，，以点B为顶点的抛物线2y ax bx c =++经过原点和x 轴上的点A ．求抛物线的解析式．20．无为县某乡镇改变农业生产模式为养殖螃蟹，为了加大投入，提高产出，某农户去年养殖了10亩螃蟹，亩产120kg ，今年初该农户扩大了养殖面积，并且改进了养殖方法，已知养殖面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年螃蟹的总产量为3600kg ，求螃蟹亩产量的增长率．六、（本题满分12分） 21．在学习概率知识后，小明和小军共同做游戏，他们准备了四张形状、大小、颜色完全一样的卡片，分别在这四张卡片上面写上2、3、2、3四个数，放进一个盒子里摇匀，随机抽取一张记下数字，放回摇匀再随机抽取一张.游戏规定：若两次得到的数字的乘积是无理数，则小明得1分，否则小军得1分.请你为他们算一算这个游戏是否公平？若不公平，让你只改变其中一张卡片上的数字（数字可以改为任意实数)，使游戏公平，但卡片数量、抽取方式以及游戏的规则都不变（只写出一种改变即可，不必再计算）．第19题图22．观察下列各式，通过分母有理化（把分母中的根号化去），把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+， 同理可得：23231-=+，34341-=+，……（1）从中你发现了什么规律，试用含n 的式子表示出来．（2）并利用这一规律计算：)12010)(200920101341231121(+++⋯⋯++++++ 的值．（3）分母有理化：1231-+．23．如图⑴，△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，D为BC上任意一点(不包括B、C)，连接AD可得△ABD，将△ABD绕点A逆时针旋转120°，可形成四边形ADCF.（1）如图⑴，试确定△ABC周长与四边形ADCF周长的大小关系，并作简要说明．（2）试判断点D在何处时，四边形ADCF的周长最小（不需要说明理由）？并求出此时的四边形ADCF的周长.（下图供答题使用）．（3）四边形ADCF能否为等腰梯形？若能，在下图中画出所有情况的图形，并直接写出∠BAD的度数；若不能，请说明理由．BAC DF第23⑴题图第23⑵题图第23⑶题备用图第23⑶题图。

2013~2014学年度第一学期期末抽测九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ（1至2页）和卷Ⅱ（3至8页）两部分．全卷满分120分，考试时间90分钟.卷Ⅰ一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填写在第3页相应的答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．两圆的半径分别为3和4，圆心距为7，则这两圆的位置关系为 A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切2．如图，OA 、OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为 A ．45° B ．35° C ．25° D ．20°3．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝20，CD ＝16．那么线段 OE 的长为A ．4B ．5C ．6D ．8 4．如果将抛物线2=y x 向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是A ．21=+y xB ．21=-y x C ．2(1)=+y x D ．2(1)=-y x 5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．对角互补6．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥．正圆锥侧面展开图的圆心角是 A ．90° B ．120° C ．150° D ．180°（第2题）（第3题）7．根据下列表格的对应值：可得方程2530+-=x x 一个解x 的范围是A ．0＜x ＜0.25B ．0.25＜x ＜0.50C ．0.50＜x ＜0.75D ．0.75＜x ＜18．若关于x 的一元二次方程2(1)210a x x -++=有两个不相等的实数根，则 A ．2a <B ．21a a ≤≠且C ．2a >D ．21a a <≠且二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在第3页相应的答题处，在卷Ⅰ上答题无效） 9．= ▲ ．10．有意义的a 的取值范围为 ▲ ． 11．=▲ ．12．如果2是一元二次方程220++=x bx 的一个根，那么常数b = ▲ ．13．方程240-=x x 的解是 ▲ ．14．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率 为x ，根据题意，可列方程： ▲ ．15．如图，正六边形ABCDEF 中，若四边形ACDF 的面积是20cm 2，则正六边形ABCDEF的面积为 ▲ cm 2．16．如图，四边形ABCD 是菱形，602∠，°==A AB ，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ▲ ．（第16题）（第15题）EB2013~2014学年度第一学期期末抽测九年级数学试题卷Ⅱ一、选择题答题栏（每小题3分，共24分）9． 10．11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分） 17．（本题8分） （1(2； （2）解方程：2420--=xx ．18．（本题7分）甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：（1）甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？ （2）谁的射击成绩更为稳定？19．（本题7分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．若要使整个挂图的面积是80平方分米，则金色纸边的宽应为多少？20. （本题8分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，E 、F分别是BM 、CM 的中点．求证：（1）△ABM ≌△DCM ； （2）四边形MENF 是菱形．21．（本题8分）为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下结构图：请你采用类似的方式说明下述几个概念之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形． 22．（本题8分）实践操作：如图，△ABC 是直角三角形，90∠=︒ABC ，利用直尺和圆规按下列要求 作图，并在图中标明相应的字母（保留痕迹，不写作法）． （1）作∠BCA 的平分线，交AB 于点O ； （2）以O 为圆心，OB 为半径作圆． 综合运用：在你所作的图中，（1）AC 与⊙O 的位置关系是 （直接写出答案）； （2）若BC ＝6，AB ＝8，求⊙O 的半径．图①图② （第（第20题）NCA ED BMF三角形直角三角形等腰三角形等边三角形（第21题）（第22题）23. （本题8分）已知抛物线21(1)4=-+y a x 与直线21=+y x 的一个交点的横坐标为2．（1）求a 的值；（2）请在所给坐标系中，画出函数21(1)4=-+y a x 与21=+y x 的图象，并根据图象， 直接写出1y ≥2y 时x 的取值范围．24．（本题8分）某商场购进一批单价为100元的商品， 在商场试销发现：每天销售量y (件)与销售单价x (元/件)之间满足 如图所示的函数关系： （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）写出每天的利润w 与销售单价x 之间的函数关系式；售价定为多少时，才能使每天的利润w最大？每天的最大利润是多少？25．（本题10分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”，其中∠=∠B C ．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择一个合适的顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中，∠=∠B C ，E 为边BC 上一点，若AB ∥DE ，AE ∥DC ，求证：=AB BEDC EC ；（3）如图3，在由不平行于BC 的直线截△PBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E ，若=EB EC ，则四边形ABCD 是否为“准等腰梯形”？请说明理由．图1 图2 图3（第23题）（第25题）O y (件)x 元/件)30130 150（第24题）。

2014学年第一学期九年级数学期末试卷同学们请注意：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．试题卷中所有试题的答案书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 一．选择题 (每小题3分，共30分)1．抛物线y =2 (x +1)2 -3的顶点坐标是（ ▲ ）A ．（1，-3）B ．（-1，-3）C ．（-1， 3）D ．（1，3） 2．将抛物线22x y =向左平移2个单位后，得到的抛物线是（ ▲ ）A ．222+=x yB ．()222+=x y C ．()222-=x y D ．222-=x y3．下列事件是必然事件的是（ ▲ ）A ．通常加热到100℃水沸腾B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．明天会下雨D ．经过城市中某一交通信号灯的路中，恰好遇到红灯 4．已知一商场自动扶梯的长l 为10米，该自动扶梯到达的高度h 为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则sin θ的值等于（ ▲ ） A ．43 B ．34 C ．53 D ．545．已知1，3两数，则它们的比例中项是（ ▲ ）A ．2B ．±2C ．3D ．3± 6．如图，在△ABC 中，∠C =90°，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ， 若AC =8，BC =6，DE =3，则AD 的长为（ ▲ ） A ． 3 B ．4 C ．5 D ．6 7．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠C 等于（ ▲ ）A ．30°B ．32°C ．38°D ．58°8．将图1围成图2的正方体，则图1中的“★”标志所在的正方形是正方体中的（ ▲ ） A ．面CDHE B ．面BCEF C ．面ABFG D ．面ADHGB图1 图2H GF★EDBAC ED CBAθlh9．在一个不透明盒子里装有5个乒乓球，分别写有数字-2，-1，0，1，2，从中随机摸出一个，将该球上数字记为x ，则点P （x ，x 2）落在抛物线522++-=x x y 与x 轴所围成区域（不含边界）的概率是（ ▲ ） A ．51 B ．52 C ．53 D ．5410．将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥中内接一个圆柱（如图所示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是（ ▲ ）A ． 1B ．22 C ．2 D ．3二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是 ． 12．如图，在△ABC 中，D ，E 分别在边AB ，AC 上，且DE //BC ，若AD ∶DB =1∶2，则S △ADE ∶S △ABC = ．13．如图，边长为6的正△ABC ，点O 在△ABC 内部，且OA =3， 若⊙O 过点B ，C ，则的半径为 ．14．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO =8米， 母线AB 与底面半径OB 的夹角为α，tan α=34，则圆锥的底面积是 平方米．15．已知函数162+-=x mx y （m 是常数）的图像与x 轴只有一个交点，则m 的值为 ．16．已知点P （2，a ），⊙P 与y 轴相切，直线y =x 被⊙P 截得的弦AB =23，则a = ． 三．解答题（本题有8小题，共66分，请务必写出解答过程） 17．（ 6分）计算：sin30°+cos60°-tan45°．BEDCA18．（ 6分）左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图．正面19．（ 6分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC 为10m ，测角仪的高度CD 为1.5m ，测得树顶A 的仰角为33°，求树的高度AB ． （参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）20．（ 8分）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边CD ，DA 上，且CE =DF ，AE 交 BF 于点M ． （1）证明：△ABF ≌△DAE ；（2）在图中找出一个与△ABM 相似的三角形，并予以证明．21．（ 8分）某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏．游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数学1，2，3，4，5的乒乓球，全班共50名同学，每人从中随机地一次摸索出两个球（每位同学必须且只能摸一次），若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目，否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行． （1）用列表法或树状图法求某位同学即兴表演的概率； （2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？D CMF E D C B A22．（ 8分）在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ． （1）若AB =2，∠C =40°，求弧AP 的长；（2）若作PD ⊥AC 于D ，求证PD 是⊙O 的切线．23．（ 12分）如图，∠A =∠D =90°，CD 平分∠ACB ，AB 与CD 相交于点E ． （1）证明：BD 2=DC ²DE ；（2）当21AB AC 时，①证明：BD =CE ；②求tan ∠DBE 的值．24．（ 12分）已知关于x 的二次函数y =ax 2+bx +c （a >0）的图象与x 轴交于A ，B 两点．与直线y =1交于C ，D 两点，且点A （1，0），C （0，1）． （1）c = ； （2）求a 的取值范围；（3）设A ，B ，C ，D 四点构成的四边形的对角线相交于点P ，记△PCD 的面积为S 1，△P AB 的面积为S 2，求 S 1-S 2为的值（可以用a 表示）．2014学年第一学期九年级数学参考答案及评分标准B E DB AC一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．94 12．9113．21 14．36π 15．m =0或m =9 16．22±三．解答题（本题有8小题，共66分）17．sin30°+cos60°-tan45°=012121=-+ ----------------- 6分18．---------------- 6分19．作DE ⊥AB 于E ，在ADE 中，DE=BC=10，∴AE=DE ²tan ∠ADE=10³tan33°=10³0.65=6.5， --- 4分∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m ），答：树的高度AB 约为8m ． ------ --- 2分 20．（1）∵CE=DF ，∴DE=AF ，又AB=AC ，∠BAF=∠D=90°，∴△ABF ≌△DAE ； ----------- 4分（2）△FBA 与△ABM 相似．∵AB//DC ，∴∠2=∠1， 由△ABF ≌△DAE 得∠3=∠1， ∴∠2=∠3，∴△FBA ∽△ABM ． ----------- 4分21．从表中可以看出，一次游戏共有20种等可能结果，其中两数和为偶数的共有8种．D321F E M DC B A将参加联欢会的某位心理学即兴表演节目记为事件A ，∴P （A ）=52208=； ----------- 5分 （2）∵205250=⨯（人）， ----------- 3分 ∴估计本次联欢会是有20位同学即兴表演节目． 22．（1）连结OP ，∠AOP=2∠B=2∠C=80°，∴弧AP 的长=πππ94180180180=⨯=r n ． ----------- 3分 （2）法一：∵AB=AC ，∴∠BAC=180°-2∠C=100°， ∴∠BAC+∠AOP=180°， ∴OP//AC ，又PD ⊥AC ，∴PD ⊥OP ，即PD 是⊙O 的切线． ----------- 5分 法二：连结AP ， 由AB 是直径，得AP ⊥BC ，又∵AB=AC ，∴P 是BC 中点， ∴OP//AC 又PD ⊥AC ，∴PD ⊥OP ，即PD 是⊙O 的切线． 23．（1）∵CD 平分∠ACB ，∴∠1=∠2，又∵∠1+∠2+∠3=∠1+∠4+∠3=90°，∴∠1=∠4， ----------- 2分 ∴△BDC ∽△EDB ，∴BD ∶ED=DC ∶DB ，即BD 2=DC ²DE ．----------- 2分 （2）①分别延长CA ，BD ，交于点F ，∵∠4=∠1=∠2，∠BAF=CAE=90°，∴△BAF ∽△CAE ， ----------- 2分 ∴BF ∶CE=AB ∶AC=2∶1， 又∵∠1=∠2，CD ⊥BF ，CB4321FEDBAC∴BD=DF ，∴BD=CE ； ----------- 2分 ②法一：∵BD 2=DC ²DE=（DE+CE ）²DE=（DE+BD ）²DE∴ DE 2+ BD ²DE- BD 2=0， ----------- 2分∴ 215012-=⇒=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛BD DE BD DE BD DE （负值舍去）， ∴tan ∠DBE=215-=BD DE． ----------- 2分 法二：设AC=k ，则AB=2k ，∴FC=BC=k 5， ----------- 2分 ∴AF=FC-AC=()k k k 155-=-，∴tan ∠DBE=()215215-=-=kkABAF。