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第3章栈和队列第5讲-队列的定义和顺序队

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数据结构课件第3章

数据结构课件第3章

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1
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a1
a2
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a7
队头 F＝0
队尾 R＝7
a3 2 1 3 0 4 7 a3 5 6 3 a2 2 1 a1 0 F=0 a4 4 a5 5 6 a6 7 a7 R=0 R=7 3 a2 2 1 a1 0
a4 4 a5 5 6 a6 7
a8
F=0
a7
R=0
F=0
删除所有元素
top X W … B top
top=0 空栈
top
W
…
B A
top=m-1 元素X出栈
top
A
A
top=m 满栈
top=1 元素A入栈
例：堆栈的插入、删除操作。 出栈操作程序如下： # define m 1000; /*最大栈空间*/ 出栈操作算法： 1）栈顶指针top是否为0： typedef struct stack_stru 若是，则返回；若不是， { int s[m]; int top; }; 则执行2。 void pop (stack, y) 2）将栈顶元素送给y， struct stack_stru stack; 栈顶指针减1。 int *y; { if (stack.top = = 0) printf (“The stack is empty ! \n”); top Y Y else { top B B *y=stack.s[stack.top]; A A stack.top - -; } 出栈操作 }
top=p;
} 栈的入栈、出栈操作的时间复杂度都为O(1)。
栈的应用
一、 表达式求值 表达式由操作数、运算符和界限符组成。 运算符可包括算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。

大学数据结构课件--第3章 栈和队列

大学数据结构课件--第3章 栈和队列
top top 栈空 F E D C B A
栈满 top-base=stacksize
top
F
E
D C B
top top top top top top base
入栈PUSH(s,x):s[top++]=x; top 出栈 POP(s,x):x=s[--top]; top
base
4
A
3.1 栈
例1：一个栈的输入序列为1,2,3，若在入栈的过程中 允许出栈，则可能得到的出栈序列是什么？ 答： 可以通过穷举所有可能性来求解：
3.2 栈的应用举例
二、表达式求值
“算符优先法”
一个表达式由操作数、运算符和界限符组成。 # 例如：3*（7-2*3） （1）要正确求值，首先了解算术四则运算的规则 a.从左算到右 b.先乘除后加减 c.先括号内，后括号外 所以，3*（7-2*3）=3*(7-6)=3*1=3
9
3.2 栈的应用举例
InitStack(S); while (!QueueEmpty(Q))
{DeQueue(Q,d);push(S,d);}
while (!StackEmpty(S)) {pop(S,d);EnQueue(Q,d);} }
第3章 栈和队列
教学要求：
1、掌握栈和队列的定义、特性，并能正确应用它们解决实 际问题；
用一组地址连续的存储单元依次存放从队头到队尾的元素， 设指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素的位置。
Q.rear 5 4 Q.rear 3 2 3 2 5 4 Q.rear 3 3 5 4 5 4
F E D C
C B A
Q.front
2 1 0
C B
Q.front 2 1 0

《数据结构及其应用》笔记含答案 第三章_栈和队列

《数据结构及其应用》笔记含答案 第三章_栈和队列

第3章栈和队列一、填空题1、栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。

2、栈的修改是按照后进先出的原则进行的。

3、队是一种先进先出的线性表。

4、把队列头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。

5、队列也是一种操作受限的线性表，允许插入的一端叫做__队尾___，允许删除的一端叫做__队头__。

二、判断题1、栈和队列的存储，既可以采用顺序存储结构，又可以采用链式存储结构。

（√）2、任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。

（√）3、若输入序列为1,2,3,4,5,6，则通过一个栈可以输出序列3,2,5,6,4,1。

（√）4、通常使用队列来处理函数的调用。

（╳）5、循环队列通常用指针来实现队列的头尾相接。

（╳）三、单项选择题1、若让元素1，2，3，4，5依次进栈，则出栈次序不可能出现在（C）种情况。

A．5，4，3，2，1 B．2，1，5，4，3 C．4，3，1，2，5 D．2，3，5，4，1解释：栈是后进先出的线性表，不难发现C选项中元素1比元素2先出栈，违背了栈的后进先出原则，所以不可能出现C选项所示的情况。

2、若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为（C）。

A．i B．n-i C．n-i+1 D．不确定解释：栈是后进先出的线性表，一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，而输出序列的第一个元素为n，说明1，2，3，…，n一次性全部进栈，再进行输出，所以p1=n，p2=n-1，…，pi=n-i+1。

3、数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素个数的公式为（D）。

A．r-f B．(n+f-r)%n C．n+r-f D．（n+r-f)%n解释：对于非循环队列，尾指针和头指针的差值便是队列的长度，而对于循环队列，差值可能为负数，所以需要将差值加上MAXSIZE（本题为n），然后与MAXSIZE（本题为n）求余，即（n+r-f)%n。

数据结构练习题第三章栈、队列和数组习题及答案

数据结构练习题第三章栈、队列和数组习题及答案

第三章栈、队列和数组一、名词解释：1.栈、栈顶、栈底、栈顶元素、空栈2.顺序栈3.链栈4.递归5.队列、队尾、队头6.顺序队7.循环队8.队满9.链队10.随机存储结构11.特殊矩阵12.稀疏矩阵13.对称方阵14.上（下）三角矩阵二、填空题：1.栈修改的原则是_________或称________，因此，栈又称为________线性表。

在栈顶进行插入运算，被称为________或________，在栈顶进行删除运算，被称为________或________。

2.栈的基本运算至少应包括________、________、________、________、________五种。

3.对于顺序栈，若栈顶下标值top=0,此时，如果作退栈运算，则产生“________”。

4.对于顺序栈而言，在栈满状态下，如果此时在作进栈运算，则会发生“________”。

5.一般地，栈和线性表类似有两种实现方法，即________实现和________实现。

6.top=0表示________，此时作退栈运算，则产生“________”；top=sqstack_maxsize-1表示________，此时作进栈运算，则产生“________”。

7.以下运算实现在顺序栈上的初始化，请在________处用适当的句子予以填充。

int InitStack(SqStackTp *sq){ ________;return(1);}8.以下运算实现在顺序栈上的进栈，请在________处用适当的语句予以填充。

Int Push(SqStackTp *sq,DataType x){ if(sp->top==sqstack_maxsize-1}{error(“栈满”);return(0);}else{________________:________________=x;return(1);}}9.以下运算实现在顺序栈上的退栈，请在________________用适当句子予以填充。

第3章栈和队列-数据结构与算法(第2版)-汪沁-清华大学出版社

第3章栈和队列-数据结构与算法(第2版)-汪沁-清华大学出版社

an
队头
队尾
队列示意图
入队
13
2、队列的基本运算
初始化队列 INIQUEUE(&Q)
将队列Q设置成一个空队列。
入队列
ENQUEUE(&Q,X)
将元素X插入到队尾中，也称“进队” ，“插入”。
出队列
DLQUEUE(&Q)
将队列Q的队头元素删除，也称“退队”、“删除”。
取队头元素 GETHEAD(Q)
也就是说，栈是一种后进先出(Last In First Out)的线性表，简称为LIFO表。
3
2、栈的运算
初始化栈：INISTACK(&S)
将栈S置为一个空栈(不含任何元素)。
进栈：PUSH(&S,X)
将元素X插入到栈S中，也称为 “入栈”、 “插入”、 “压 入”。
出栈： POP(&S)
删除栈S中的栈顶元素，也称为”退栈”、 “删除”、 “弹 出”。
9
三、链栈
typedef struct Lsnode { ElemType data;
struct Lsnode *next; } Lsnode *top;
一个链表栈由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ顶指针top唯一确定。
10
1、链栈的主要运算
进栈操作 void Push(Lsnode *top; ElemType x)
{ p=(Lsnode *)malloc(sizeof(Lsnode)); p->data=x; p->next=top->next; top->next=p; }/*Push*/
第3章 栈和队列
1
栈和队列是二种特殊的线性表。是操作受 限的线 性表。 一、栈

南京晓庄学院数据结构题库参考标准答案

南京晓庄学院数据结构题库参考标准答案

南京晓庄学院数据结构题库参考标准答案数据结构与算法习题册（课后部分参考答案）《数据结构与算法》课程组⽬录课后习题部分第⼀章绪论 (1)第⼆章线性表 (3)第三章栈和队列 (5)第四章串 (8)第五章数组和⼴义表 (10)第六章树和⼆叉树 (13)第七章图 (16)第九章查找 (20)第⼗章排序 (23)第⼀章绪论⼀. 填空题1. 从逻辑关系上讲，数据结构的类型主要分为集合、线性结构、树结构和图结构。

2. 数据的存储结构主要有顺序存储和链式存储两种基本⽅法，不论哪种存储结构，都要存储两⽅⾯的内容：数据元素和数据元素之间的关系。

3. 算法具有五个特性，分别是有穷性、确定性、可⾏性、输⼊、输出。

4. 算法设计要求中的健壮性指的是算法在发⽣⾮法操作时可以作出处理的特性。

⼆. 选择题1. 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由 C 表⽰的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由 D 表⽰的。

A 线性结构B ⾮线性结构C 存储位置D 指针2. 假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻⼦可以相互继承遗产；⼦⼥可以继承⽗亲或母亲的遗产；⼦⼥间不能相互继承。

则表⽰该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是B 。

A 树B 图C 线性表D 集合3. 算法指的是 A 。

A 对特定问题求解步骤的⼀种描述，是指令的有限序列。

B 计算机程序C 解决问题的计算⽅法D 数据处理三. 简答题1. 分析以下各程序段，并⽤⼤O记号表⽰其执⾏时间。

(1) (2)i=1;k=0; i=1;k=0;While(i{ {k=k+10*i; k=k+10*i;i++; i++;} }while(i<=n)⑴基本语句是k=k+10*i，共执⾏了n-2次，所以T(n)=O(n)。

⑵基本语句是k=k+10*i，共执⾏了n次，所以T(n)=O(n)。

2. 设有数据结构（D，R），其中D={1, 2, 3, 4, 5, 6}，R={(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)}。

数据结构-第3章-队列

数据结构-第3章-队列
下标 队头 0 1 2 3 4 5 队尾 6 7 8 9
a
front
b
c
d
e
f
g
rear
3.2 队列的顺序存储及实现
在使用队列前，先初始化队列，此时，队列为空，队头指针 front和 队尾指针rear都指向队列的第一个位置，即front=rear=0，如图3.3 所示。
下标 0 1 2 3 4 5 6Байду номын сангаас7 8 9
3.3 队列的链式存储及实现
（2）判断队列是否为空。 int QueueEmpty(LinkQueue *Q) {
return Q->rear==Q->front;
}
//头尾指针相等队列为空
3.3 队列的链式存储及实现
（3）将元素x入队。先为新结点申请一个空间，然后将x赋给数据 域，并使原队尾元素结点的指针域指向新结点，队尾指针指向新结点， 从而将结点加入队列中。操作过程如图3.20所示。
3.2 队列的顺序存储及实现
（4）入队
int EnQueue(CirQueue *Q , DataType x)
{ if(QueueFull(Q)) printf(“Queue overflow”); else{ Q->data[Q->rear]=x; Q->rear=(Q->rear+1)%QueueSize; } }
3.3 队列的链式存储及实现
链式队列的类型描述如下：
/*结点类型定义*/
typedef struct QNode { DataType data; struct QNode * next; } QueueNode; /*队列类型定义*/ typedef struct { QueueNode * front; //队头指针

数据结构栈和队列ppt课件

数据结构栈和队列ppt课件

栈的运用 例3.1 将一个十进制正整数N转换成r进制的数
N 〕
1835
229
28
3
N / 8 〔整除〕 N % 8〔求余
229
3
低
28
5
3
4
0
3
高
❖例3.2 算术表达式中括号匹配的检查
❖用栈来实现括号匹配检查的原那么是，对表达式从左 到右扫描。
❖〔1〕当遇到左括号时，左括号入栈；
❖〔2〕当遇到右括号时，首先检查栈能否空，假设栈 空，那么阐明该“右括弧〞多余；否那么比较栈顶左 括号能否与当前右括号匹配，假设匹配，将栈顶左括 号出栈，继续操作；否那么，阐明不匹配，停顿操作 。
❖在顺序栈上实现五种根本运算的C函数 ❖〔3〕入栈 ❖int push (SeqStack *s, DataType x) ❖{ if (s->top==MAXSIZE-1) /*栈满不能入栈*/ ❖{ printf("overflow"); ❖return 0; ❖} ❖ s->top++; ❖ s->data[s->top]=x; ❖ return 1; ❖}
链队列及运算的实现
采用链接方法存储的队列称为链队列〔Linked Queue〕
采用带头结点的单链表来实现链队列，链队列中 的t结ype点de类f st型ruc与t N单od链e 表一样。将头指针front和尾指针 re{arD封at装aTy在pe一da个ta;构造体中，链队列用C言语描画如 下：struct Node *next;
❖只设了一个尾指针r ❖头结点的指针，即r->next ❖队头元素的指针为r->next->next ❖队空的断定条件是r->next==r

第3章 栈和队列

第3章 栈和队列

第三章栈和队列基本概念1、栈的定义、特点2、顺序栈和链栈的进栈和退栈操作；栈空和栈满的判定条件3、队列的定义和特点4、循环队列、链队列的出队和入队操作、判定队列为空、队列为满的条件一、选择题1、一个栈的输入序列为：a，b，c，d，e，则栈的不可能输出的序列是（）。

A. a,b,c,d,eB. d,e,c,b,aC. d,c,e,a,bD. e,d,c,b,a2、判断一个循环队列Q（最多n个元素）为满的条件是（）。

A. Q->rear==Q->frontB. Q->rear==Q->front+1C. Q->front==(Q->rear+1)%nD. Q->front==(Q->rear-1)%n3、设计一个判别表达式中括号是否配对的算法，采用（）数据结构最佳。

A. 顺序表B. 链表C. 队列D. 栈4、带头结点的单链表head为空的判定条件是（）。

A. head==NULLB. head->next==NULLC. head->next!=NULLD. head!=NULL5、一个栈的输入序列为：1,2,3,4，则栈的不可能输出的序列是（）。

A. 1243B. 2134C. 1432D. 4312E. 32146、若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当rear和front的值分别为0，3。

当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为（）。

A. 1和5B. 2和4C. 4和2D. 5和1 大小为6的数组：下标从0-5;从前面出队，从后面入队front(前面)=3rear(后面)=0当出队列中删除一个元素，也就是出队，即front+1:=4再插入两个元素，即rear+2= 27、队列的插入操作是在（）。

A. 队尾B. 队头C. 队列任意位置D. 队头元素后8、循环队列的队头和队尾指针分别为front和rear，则判断循环队列为空的条件是（）。

《数据结构(C语言)》第3章 栈和队列

《数据结构(C语言)》第3章 栈和队列
Data structures
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(1) 栈的静态分配顺序存储结构描述 ② top为整数且指向栈顶元素 当top为整数且指向栈顶元素时，栈空、入栈、栈满 及出栈的情况如图3.2所示。初始化条件为 S.top=-1。
(a) 栈空S.top==-1 (b) 元素入栈S.stack[++S.top]=e (c) 栈满S.top>=StackSize-1 (d) 元素出栈e=S.stack[S.top--]
/*栈顶指针，可以指向栈顶
元素的下一个位置或者指向栈顶元素*/
int StackSize; /*当前分配的栈可使用的以 元素为单位的最大存储容量*/
}SqStack;
/*顺序栈*/
Data structures
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(2) 栈的动态分配顺序存储结构描述 ① top为指针且指向栈顶元素的下一个位置 当top为指针且指向栈顶元素的下一个位置时，栈空 、入栈、栈满及出栈的情况如图3.3所示。初始化条 件为S.top=S.base。
…，n-1，n≥0} 数据关系：R={< ai-1，ai>| ai-1，ai∈D，i=1，2
，…，n-1 } 约定an-1端为栈顶，a0端为栈底 基本操作：
(1) 初始化操作：InitStack(&S) 需要条件：栈S没有被创建过 操作结果：构建一个空的栈S (2) 销毁栈：DestroyStack(&S) 需要条件：栈S已经被创建 操作结果：清空栈S的所有值，释放栈S占用的内存空间
return 1;
}
Data structures
栈

数据结构第3章栈

数据结构第3章栈
Elemtype pop(sqstack *s) { /*若栈s不为空，则删除栈顶元素*/ Elemtype x; if(s->top<0) return NULL; /*栈空*/ x=s->stack[s->top]; s->top--; return x; }
13
（4）取栈顶元素操作
Elemtype gettop(sqstack *s) { /*若栈s不为空，则返回栈顶元素*/ If(s->top<0) return NULL; /*栈空*/ return (s->stack[s->top]); }
。
29
算术表达式求值
在计算机中，任何一个表达式都是由: 操作数（operand）、运算符（operator）和 界限符（delimiter）组成的。 其中操作数可以是常数，也可以是变量或常量的 标识符；运算符可以是算术运算体符、关系运算符和 逻辑符；界限符为左右括号和标识表达式结束的结束 符。
30
6
存储结构
栈是一种特殊的线性表，有两种存储方式: 顺序存储结构存储
链式存储结构存储。


7
顺序栈的数组表示
与第二章讨论的一般的顺序存储结构的线性表 一样，利用一组地址连续的存储单元依次存放自 栈底到栈顶的数据元素，这种形式的栈也称为顺 序栈。 使用一维数组来作为栈的顺序存储空间。 设指针top指向栈顶元素的当前位置，以数组 小下标的一端作为栈底。 top=0时为空栈，元素进栈时指针top不断地 加1，当top等于数组的最大下标值时则栈满。
5）假如读出的运算符的优先级不大于运算符栈栈顶运算符
的优先级，则从操作数栈连续退出两个操作数，从运算符栈中 退出一个运算符，然后作相应的运算，并将运算结果压入操作 数栈。此时读出的运算符下次重新考虑（即不读入下一个符号 ）。

数据结构练习题第三章栈、队列和数组习题及答案

数据结构练习题第三章栈、队列和数组习题及答案

第三章栈、队列和数组一、名词解释：1.栈、栈顶、栈底、栈顶元素、空栈2.顺序栈3.链栈4.递归5.队列、队尾、队头6.顺序队7.循环队8.队满9.链队10.随机存储结构11.特殊矩阵12.稀疏矩阵13.对称方阵14.上（下）三角矩阵二、填空题：1.栈修改的原则是_________或称________，因此，栈又称为________线性表。

在栈顶进行插入运算，被称为________或________，在栈顶进行删除运算，被称为________或________。

2.栈的基本运算至少应包括________、________、________、________、________五种。

3.对于顺序栈，若栈顶下标值top=0,此时，如果作退栈运算，则产生“________”。

4.对于顺序栈而言，在栈满状态下，如果此时在作进栈运算，则会发生“________”。

5.一般地，栈和线性表类似有两种实现方法，即________实现和________实现。

6.top=0表示________，此时作退栈运算，则产生“________”；top=sqstack_maxsize-1表示________，此时作进栈运算，则产生“________”。

7.以下运算实现在顺序栈上的初始化，请在________处用适当的句子予以填充。

int InitStack(SqStackTp *sq){ ________;return(1);}8.以下运算实现在顺序栈上的进栈，请在________处用适当的语句予以填充。

Int Push(SqStackTp *sq,DataType x){ if(sp->top==sqstack_maxsize-1}{error(“栈满”);return(0);}else{________________:________________=x;return(1);}}9.以下运算实现在顺序栈上的退栈，请在________________用适当句子予以填充。

《数据结构》授课教案

《数据结构》授课教案
仅需涉及一个方向的指针的操作和线性链表的操作相同。
插入和删除需同时修改两个方向的指针。
4、双向链表的插入操作
1）pnext = q
2）pprior =qprior
3）qpriornext = p
4）qprior =p
课堂讨论
与练习
1．在单链表、双链表和单循环链表中，若仅知道指针p指向某结点，不知道头指针（指向头结点的指针），能否将结点*p（即p指向的结点）从相应的链表中删除（不允许进行结点之间数据域的复制）？若可以，时间复杂度各是多少？
2、双向链表存储结构定义：
typedef struct DuLNode {
ElemType data;
struct DuLNode *prior;
struct DuLNode *next;
} DuLNode, *DuLinklist;
3、双向链表的操作：
双指针使得链表的双向查找更为方便、快捷。NextElem和PriorElem的执行时间为O（1）。
3、链表的分类：单链表、循环链表和双向链表。
3、单链表：
(1)单链表概念：
链表中的每一个结点中只包含一个指针域的称为单链表。
(2)单链表的存储结构定义
typedef struc LNode{
ElemTypedata;
struct LNode*next;
}LNode, *LinkList;
(3)单链表的操作：
教学
难点
1．三种链表的插入删除算法
2．使用本章所学的基本知识设计有效算法，解决与线性表相关的应用问题。
授课要点
2.3线性表的链式表示和实现
2.3.1线性链表
1、线性表链式存储结构的特点

第3章 栈

第3章 栈
// 若栈空，则返回1
// 否则返回0
（6）判栈满
int SFull（SeqStack *s） { if （s->top= =MAXLEN–1） return 1；// 若栈满，
则返回1
else return 0；
回0
// 否则返
}
2. 栈的链式存储结构
1．存储方式:同一般线性表的单链式存储结构 完全相同,但是应该确定链表的哪端对应与栈顶, 如果链表的表尾作为栈顶,则入,出栈操作的时 间复杂性为o(n)
int Push (SeqStack *s， elemtype x) { if （s->top= =MAXLEN–1） return 0；
// 栈满不能入栈，且返回 0
else { s->top++； s->elem[s->top]=x； // 栈不满，则压入元素x return 1；} // 进栈成功，返回1
如果链表的表头作为栈顶,则入,出栈操作的时间 复杂性为o(1),所以,一般把链表头作为栈顶.
链栈结构如下图所示。
data next
top 4 3 2 1 ^
栈顶
特点:减小溢出,提高空 间利用率.只有系统没 有空间了,才会溢出
栈底
图3-4 链栈示意图
2．链栈的实现
用链式存储结构实现的栈称为链栈。因为链栈的结点结 构与单链表的结构相同，通常就用单链表来实现，在此用 LinkStack表示，即有： typedef struct stacknode { elemtype data; struct stacknode *next; } stacknode;，* Linkstack；
// 分配最大的栈空间
typedef struct

新编讲义对应的章 (5)

新编讲义对应的章 (5)
另一种存储方式为顺序存储
Q.front
Q.rear
头结点 队头
Q.front
Q.rear
∧ 空队列
∧ 队尾
链队列空： Q->front = Q->rear
Q.front
Q.rear
Q.fornt Q.rear
Q.front Q.rear
Q.front Q.rear
∧ 插入x (P62)
x∧
x
y∧
删除x （P62）
x
y∧
x进队列
开始
出队列
New(S)
S↑.data ← x S↑.next ← Λ
(Q↑.R)↑.next ← S
Q↑.R ← S 结束
开始
是 Q↑.F = Q↑.R
否 H←Q↑.F P←H↑.next
H↑.next ← P↑.next
队列已 结束 空，下溢
Q↑.R = P 是
Q↑.R ← H
否 Top←Top + 1
E(Top)←x 结束
是 上溢
出栈
开始 Top = 0
否 y←E(Top)
是 下溢
Top←Top - 1 结束
链栈
用动态方式来存储栈可节省空间 采用链表存储的栈为链栈
…
top
入栈和出栈就是表头结点的插入和删除操作
链栈为空： S->top=null
? 有链栈为满的情况出现么?
需要一个辅助桩y完成
Void hanoi( int n, char x, char y, char z)
{ if ( n == 1 )
Move(x,1,z)
Else{
hanoi( n-1, x, z, y); //将1到n-1的盘移到y, z为辅助桩

理工类专业课复习资料-数据结构知识点全面总结—精华版

理工类专业课复习资料-数据结构知识点全面总结—精华版

第1章绪论内容提要：◆数据结构研究的内容。

针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。

数据结构涵盖的内容：◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。

数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。

数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。

数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表示为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。

抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作，它由基本的数据类型构成。

◆算法的定义及五个特征。

算法——是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。

算法的基本特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性◆算法设计要求。

①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求◆算法分析。

时间复杂度、空间复杂度、稳定性学习重点：◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理（存储）结构及在这种结构上所定义的操作（运算）。

◆用计算语句频度来估算算法的时间复杂度。

第二章线性表内容提要：◆线性表的逻辑结构定义，对线性表定义的操作。

线性表的定义：用数据元素的有限序列表示◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。

顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构。

链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。

通过指针来实现！◆线性表的操作在两种存储结构中的实现。

数据结构的基本运算：修改、插入、删除、查找、排序1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之。

核心语句:V[i]=x;顺序表修改操作的时间效率是O(1)2) 插入——在线性表的第i个位置前插入一个元素实现步骤：①将第n至第i 位的元素向后移动一个位置；②将要插入的元素写到第i个位置；③表长加1。

数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳

数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳

第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据：数据是用来描述现实世界的文字，字符，图像，声音，以及能够输入到计算机中并能被计算机处理的符号。

2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。

（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是数据的不可分割的最小单位。

）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

（有时候也叫做属性。

）4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。

数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。

依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：a.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。

b.线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。

若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。

c.树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。

若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。

d.图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。

若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。

（2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。

想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。

逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：a.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。

b.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。

不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。

5.时间复杂度分析：a.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n无关系T(n)=O(1)b.线性阶：算法的时间复杂度与问题规模n成线性关系T(n)=O(n)c.平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++时间复杂度的大小比较：O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n )<O(n!)<O(n n)6.算法与程序：（1）算法的5个特性a、输入：有零个或多个输入b、输出：有一个或多个输出c、有穷性：要求序列中的指令是有限的；每条指令的执行包含有限的工作量；整个指令序列的执行在有限的时间内结束。

数据结构应用题答案201476

数据结构应用题答案201476

数据结构应用题答案第2章线性表1.设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A 的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。

答：操作序列如下：q->rlink = p->rlink ; p->rlink = q ;q->rlink->llink = q ; q->llink = p ;注意答案不唯一第3章栈和队列1.设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。

答：共计14种，分别是：1234， 1243， 1324， 1342， 1432， 2134， 2143， 2341， 2314，2431， 3214， 3241， 3421， 43212.如果输入序列为1，2，3，4，5，6，试问能否通过栈结构得到以下两个序列：4，3，5，6，1，2和1，3，5，4，2，6；请说明为什么不能或如何才能得到。

答：（1）不能得到4，3，5，6，1，2 ；因为1，2，3，4入栈后；4，3出栈；得到序列4，3；栈中还有1，2；5入栈后即出栈，得到序列4，3，5；6入栈后即出栈，得到序列4，3，5，6；此时，栈中还有1，2；必须2先出栈，然后1再出栈，1不可能在2之前出栈。

故而得不到该序列。

（2）能得到输出顺序为1，3，5，4，2，6的序列。

得到的操作如下：1入栈后即出栈，得到序列1；2，3入栈后3即出栈，得到序列1，3；4，5入栈后，5出栈，4出栈，得到序列1，3，5，4；2出栈，得到序列1，3，5，4，2；6入栈后即出栈，得到序列1，3，5，4，2，6。

3.假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’和‘ababab’则不是回文。

假设一字符序列已存入计算机，请用堆栈判断其是否为回文，简述算法。

第三章 字符串、队列和栈——队列和栈复习课件 浙教版(2019)高中信息技术选修1

第三章 字符串、队列和栈——队列和栈复习课件 浙教版(2019)高中信息技术选修1

elif s[i]== ")":
if top==-1:
_f_l_a_g_=_F_a_l_s_e__
break
else:
_t_o_p_=_t_o_p_-_1___
if top>=0: flag=False #栈中还有左括号
if flag: print("括号匹配”)
else: print("括号不匹配")
以交替进行，且7个元素的出栈顺序为b,d,c,f,e,a,g,则栈s的容量至少
C 应该为（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、栈和队列的基本操作
存储 建队 入队 出队 存储 建栈 入栈 出栈
存储
★ 队列的存储结构：顺序结构存储（线性表结构），可以用数组来实现，也可用链表来实现。
〄 头指针head: 记录队首元素位置 〄 尾指针tail: 记录队尾元素的下一个位置 〄 初始时为空列表时，head和tail 均记录下标为0的位置
将一个十进制数转换为二进制数，根据入栈、出栈的步骤， 采用Python编写的完整程序及测试结果如下所示：
算法思想： 1）用栈结构存放每次获得的余数 2）根据栈特征输出每次获得的余数
st=[-1]*100
#列表中元素初始值为-1
top=-1
number=int(input(“请输入十进制整数：”))
出队
#出队1、2
while head!=tail: print(que[head]) head+=1
出栈
#出栈1、2：
while top>-1: print(stack[top]) top-=1
top!=-1

数据结构(C语言版)第3章 栈和队列

数据结构(C语言版)第3章 栈和队列

typedef struct StackNode {
SElemType data;
S
栈顶
struct StackNode *next;
} StackNode, *LinkStack;
LinkStack S;
∧
栈底
链栈的初始化
S
∧
void InitStack(LinkStack &S ) { S=NULL; }
top
C
B
base A
--S.top; e=*S.top;
取顺序栈栈顶元素
(1) 判断是否空栈，若空则返回错误 (2) 否则通过栈顶指针获取栈顶元素
top C B base A
Status GetTop( SqStack S, SElemType &e) { if( S.top == S.base ) return ERROR; // 栈空 e = *( S.top – 1 ); return OK; e = *( S.top -- ); ??? }
目 录 导 航
Contents
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
栈和队列的定义和特点 案例引入 栈的表示和操作的实现 栈与递归 队列的的表示和操作的实现
3.6
案例分析与实现
3.2 案例引入
案例3.1 ：一元多项式的运算
案例3.2：号匹配的检验
案例3.3 ：表达式求值
案例3.4 ：舞伴问题
目 录 导 航
top B base A
清空顺序栈
Status ClearStack( SqStack S ) { if( S.base ) S.top = S.base; return OK; }
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3.2.1 队列的定义
队列简称队，它也是一种运算受限的线性表。
线性表
端点1
端点2
队列只能选取一个端点进行插入操作，另一个端点进 行删除操作
1/32
把进行插入的一端称做队尾（rear）。
进行删除的一端称做队首或队头（front）。
向队列中插入新元素称为进队或入队，新元素进队后就成 为新的队尾元素。
从队列中删除元素称为出队或离队，元素出队后，其后继 元素就成为队首元素。
…
f front
r rear
data 顺序队的示意图
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例如：MaxSize=5
（a）空队
（b）a进队 4 3 2 1 0
4 3 2 1 0
（c）b、c、 d、e进队 rear e d c b a
（rear front
a
rear 4 front 3 2 1 0
16/32
解决方案 把数组的前端和后端连接起来，形成一个环形的顺序表， 即把存储队列元素的表从逻辑上看成一个环，称为环形队列 或循环队列。 例 如
rear c b a
front
4 3 2 1 0
a b c rear 当rear=4时，下一步 到位置0，可以进队
3 4 2 1 0
front
当rear=4时，不能 再进队
27/32
bool EnQueue(QuType *&qu,ElemType x) //进队运算算法 { int rear; //临时队尾指针 if (qu->count==MaxSize) //队满上溢出 return false; else 它是一个局部变量， {qu中不保存该值 rear=(qu->front+qu->count)%MaxSize; //求队尾位置 队列 rear=(rear+1)%MaxSize; //队尾循环增1 qu->data[rear]=x; qu->count++; //元素个数增1 return true; } }
出队一个 元素：
rear
d c b
front
4 3 2 1 0
rear
d c
front
4 3 2 1 0
15/32
2、环形队列（或循环队列）中实现队列的基本运算
rear c b 4 3 2 1 0 还有两个位置， 为何不能进队？
a
front
这是因为采用 rear==MaxSize-1 作为队满条件的缺陷。 当队满条件为真时，队中可能还有若干空位置。 这种溢出并不是真正的溢出，称为假溢出。
13/32
（4）进队列enQueue(q,e) 在队列不满的条件下，先将队尾指针rear循环增1，然后将 元素添加到该位置。
空队时元 素a进队： rear front
4 3 2 1 0
rear front
a
4 3 2 1 0 14/32
（5）出队列deQueue(q,e) 在队列q不为空的条件下，将队首指针front循环增1，并 将该位置的元素值赋给e。
//出队运算算法 //队空下溢出
//队头循环增1 //元素个数减1
29/32
30/32
注意：
31/32
━━本讲完━━
32/32
逻辑结构
顺序队
链队
存储结构
6/32
3.2.2 队列的顺序存储结构及其基本运算的实现
顺序队类型SqQueue定义如下：
因为队列两端都在变化，所以需要两个指针来标识队 列的状态。
7/32
逻辑结构
队列 (a1,a2,…,ai,…an )
直接映射 0 存储结构 … f f+1 a1 … r an …
MaxSize-1
21/32
环形队列的4要素：
在环形队列中，实现队列的基本运算算法与非环形队列类 似，只是改为上述4要素即可。
22/32
【例 3-7】 对于环形队列来说，如果知道队头指针
和队列中元素个数，则可以计算出队尾指针。也就是说，
可以用队列中元素个数代替队尾指针。 设计出这种环形队列的初始化、入队、出队和判空 算法。
出队
队头 队尾
进队
队列示意图
2/32
队列的主要特点是先进先出，所以又把队列称为先进先 出表。 例如：
假如5个人 过独木桥
只能按上桥的 次序过桥
这里独木桥就是一个队列
3/32
队列抽象数据类型＝逻辑结构＋基本运算（运算描述）
4/32
5/32
既然队列中元素逻辑关系与线性表的相同，队列可以
采用与线性表相同的存储结构。 队列
4 3 2 1 0 rear front
11
（2）销毁队列DestroyQueue(q) 释放队列q占用的存储空间。
12/32
（3）判断队列是否为空QueueEmpty(q)
若队列q满足q->front==q->rear条件，则返回true；否则
返回false。
bool QueueEmpty(SqQueue *q) { return(q->front==q->rear); }
front
9/32
队列的各种状态
4 3 2 1 0 rear front （a）空队 4 3 2 1 0 rear
rear front
a
e d c b a
4 rear front 3 2 1 0
4 3 2 1 0
front （c）b、c、 d、e进队 （d）全部出队
（b）a进队
顺序队的4要素（初始时front=rear=-1）：
rear=(front+count)%MaxSize
已知rear、count，求front：
front=(rear-count+MaxSize)%MaxSize
25/32
解：依题意设计的环形队列类型如下：
由front和count求出
注意：这样的环形队列中最多可放置MaxSize个元素。
26/32
对应的算法如下：
28/32
bool DeQueue(QuType *&qu,ElemType &x) { if (qu->count==0) return false; else { qu->front=(qu->front+1)%MaxSize; x=qu->data[qu->front]; qu->count--; return true; } }
3 4
2
1 0
rear c
3 4
b
2 1 0
a
front rear （a）空队 b c
3 4 2
front （b）a、b、c进队 front
rear
1
0
rear front
3 4
2
1
0
（c）出队一次
（d）出队2次 19/32
现在约定rear=front为队空，以下两种情况都满足该条件：
front
23/32
已知front、rear，求队中元素个数count = ?
MaxSize＝5 rear c 3
4
b
2
1 0
front a a front
3 4
2
1 0
rear c
b
count=(3-0)=3
count=(1-3)=-2

count=rear-front
?
count=(1-3+MaxSize)=3
原来如此， 简单！
17/32
环形队列：
b c d rear front
3 4 2 1 0
a
实际上内存地址一定是连续的，不可能是环形的，这 里是通过逻辑方式实现环形队列，也就是将rear++和 front++改为：
rear=(rear+1)%MaxSize front=(front+1)%MaxSize 18/32
3 4 2 1 0
rear
3 4
2
1 0
front
rear 初始状态 进队的所有元素均出队
那么如何设置队满的条件呢？
20/32
让rear=front为队空条件，并约定
(rear+1)%MaxSize=front 为队满条件。
进队一个元素时 到达队头，就认 为队满了。这样 做会少放一个元 素，牺牲一个元 素没关系的
count=(3-0+MaxSize)=8

count=(1-3+MaxSize)%MaxSize=3

count=(3-0+MaxSize)%MaxSize=3

24/32
已知front、rear，求队中元素个数count：
count=(rear-front+MaxSize)%MaxSize
已知front、count，求rear：
队空条件：front = rear
队满条件：rear = MaxSize－1
元素e进队：rear++; data[rear]=e; 元素e出队：front++; e=data[front];
注意：rear指向队尾元素； front指向队头元素的前 一个位置。 10/32
1、 顺序队中实现队列的基本运算 （1）初始化队列InitQueue(q) 构造一个空队列q。将front和rear指针均设置成初始状 态即-1值。