2017年西安中学高二下学期文数(文普)期末试题1

高二年级 文科数学（平行班）试题 第1页 共4页 西安中学2016—2017学年度第二学期期末考试

高二文科数学（平行班）试题

（时间：120分钟 满分：150分） 命题人：张慧

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.

1.已知集合

2,1,0,1,2,|120MNxxx，则

MN（ ）

A．

1,0 B．

0,1 C．

1,0,1 D．

1,0,1,2

2.

已知命题1

:0,2pxx

x，则命题p的否定为（ ）

A．1

0,2xx

x B．1

0,2xx

x

C．1

0,2xx

x D．1

0,2xx

x

3.命题“若

,ab则22

(,)acbcabR”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命

题的个数为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.0

4.设条件

:0pa；条件2

:0qaa， 那么

p是

q的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.设全集为

R，函数2

()1fxx 的定义域为

M，则

RCM为（ ）

A. [﹣1，1] B.（﹣1，1）

C．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

6.

设变量,xy满足约束条件1

4

2xy

xy

y













,则目标函数24zxy

的最大值为（ ）

A.

10 B.

12 C．

13 D．

14

7.设

()fx是定义在

R上的周期为2的函数，当

[1,1)x时，2

10

42

()

01x

x

fx

x

x









，高二年级 文科数学（平行班）试题 第2页 共4页 则3

()

2f =（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

8.下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ）

A.

sinyx B.

lg2x

y C.

lnyx D.1

y

x

9.已知函数(2)1,1

()

log,1

aaxx

fx

xx









 ，若

()fx在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数

a的取值范围为（ ）

A.（1，2） B.（2，3） C.（2，3] D.（2，+∞）

10.已知函数

2

2fxaxbx是定义在

[1,2]a上的偶函数，则

fx在区间

[1,2]上

是（ ）

A.增函数 B.减函数 C.先增后减函数 D.先减后增函数

11.函数

()(0)

1x

fxx

x

，记

1211()(),()[()],()[()]

nnfxfxfxffxfxffx

.则

2017()fx（ ）

A.

20171x

x B.

2017x

x C. 2017

20171x

x D. 20171x

x

12.设函数

fx的定义域为

D，若存在非零实数m满足

()xMMD，均有

xmD

，且

()fxmfx，则称

fx为

M上的m高调函数．如果定义域为

R

的函数

fx是奇函数，当0x时,

22

||fxxaa， 且

fx为

R上的4高调函

数，那么实数a的取值范围是（ ）

A.[﹣1，1] B.（﹣1，1） C.[﹣2，2] D.（﹣2，2）

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）.

13.把

点M

的直角坐标(4,43)

化成极坐标 .

14.函数2

0.5log(43)yxx的单调递增区间是 . 高二年级 文科数学（平行班）试题 第3页 共4页 15.已知

fx是上

R的偶函数,且满足1

2,

()fx

fx当

(0,2)x时,

2

2,fxx则



7f .

16.规定记号“”表示一种运算,

2

abaab,设函数

()2fxx，且关于x

的方程

ln|1|(1)fxxx 恰有4个互不相等的实数根

1234,,,xxxx ，则

1234xxxx ．

三、解答题（共6小题，共70分）.

17.(本小题10分）函数

()rfp的图像如图所示．

(1)函数

()rfp的定义域是什么？

(2)函数

()rfp的值域是什么？

(3)

r取何值时，只有唯一的

p值与之对应？

18.（本小题12分）已知函数

()fx是实数集

R上的奇函数，当

0x时,

2

()fxxx

(1)求

(1)f的值；

(2)求函数

()fx的表达式；

(3)解不等式：

(21)(1)fxf

高二年级 文科数学（平行班）试题 第4页 共4页 19.

（本小题12分）设函数

()|21||4|fxxx．

(1)解不等式

()0fx；

(2)若

()3|4|fxxm对一切实数

x均成立，求

m的取值范围．

20.（本小题12分）在直角坐标系

xoy中，曲线

1C的参数方程为7cos

27sinx

y













（其

中α为参数），曲线22

2:(1)1Cxy，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴

建立极坐标系．

(1)求曲线

1C的普通方程和曲线

2C的极坐标方程；

(2)若射线

(0)

6



与曲线

1C ，

2C分别交于A，

B两点，求|AB|．

21.（本小题12分）李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：

方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，

超过部分按每度0.6元．

方案二：不收管理费，每度0.58元．

(1)求方案一收费

()Lx元与用电量x（度）间的函数关系；

(2)李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？

(3)李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

22.（本小题12分）已知函数

2

21fxaxbxa

，其中,aRbR

．

(1)当1ab时，求函数

fx

与x

轴的交点坐标；

(2)当4

3b

时，如果存在

0xR

，使得

00fx

，试求a

的取值范围.