2020-2021深圳罗湖中学初一数学上期中试题(附答案)
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2020-2021深圳罗湖中学初一数学上期中试题(附答案)
一、选择题
1．绝对值不大于4的整数的积是（ ）
A．16 B．0 C．576 D．﹣1
2．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．-13 D．13
3．方程去分母，得（ ）
A． B．
C． D．
4．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ ）
A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a
5．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（ ）
A．45° B．30 ° C．15° D．60°
6．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．98 B．196 C．280 D．284
7．若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（ ）
A．6 B．8 C．－6 D．4
8．已知整数01234,,,,,Laaaaa满足下列条件：01021320,1,2,3Laaaaaaa以此类推，2019a的值为（ ）
A．1007 B．1008 C．1009 D．1010
9．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412aab（ ），你觉得这一项应是（ ）
A．23b B．26b C．29b D．236b 10．代数式：216xyx，25xyx，215yxy，2y，-3中，不是整式的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．下列等式变形错误的是( )
A．若x＝y，则x－5＝y－5 B．若－3x＝－3y，则x＝y
C．若xa＝ya，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y
12．如果||aa，下列成立的是（ ）
A．0a B．0a C．0a D．0a
二、填空题
13．数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为___
14．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n的代数式表示）
15．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a、b代数式表示）.
16．观察下列算式：122，224，328，4216，5232，6264，72128，82256L则20192的个位数字是________．
17．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．
18．在数轴上，若点A表示2，则到点A距离等于2的点所表示的数为______．
19．已知12,2xy，化简 2(2)()()xyxyxy = _______．
20．一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____
三、解答题
21．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．
22．在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）
（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．
23．某市电力公司对全市用户采用分段计费的方式计算电费，收费标准如下表所示：
月用电量 不超过180度的部分 超过180度但不超过280度的部分 超过280度的部分
收费标准 0.5元/度 0.6元/度 0.9元/度
若某用户7月份的电费是139.2元，则该用户7月份用电为多少度？
24．已知关于x的方程23xmmx与12x=3x﹣2的解互为倒数，求m的值．
25．将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．
（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．
（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．
【详解】
解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．
故选B．
【点睛】
绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.
【详解】
根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选B．
【点睛】
本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.
【详解】
解:因为最简公分母是6,
所以将方程两边同时乘以6可得: ,
约去分母可得: ,
故选B.
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 4．C
解析：C
【解析】
【分析】
由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．
【详解】
解：∵2+22=23-2；
2+22+23=24-2；
2+22+23+24=25-2；
…
∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，
∴250+251+252+…+299+2100
=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249）
=（2101-2）-（250-2）
=2101-250，
∵250=a，
∴2101=（250）2•2=2a2，
∴原式=2a2-a．
故选：C．
【点睛】
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．
【详解】
解：∵ABCD是长方形，
∴∠BAD=90°，
∵∠BAF=60°，
∴∠DAF=30°，
∵长方形ABCD沿AE折叠，
∴△ADE≌△AFE，
∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°．
故选C． 【点睛】
图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可．
【详解】
设小长方形的宽为x，则其长为682-6x=34-6x，
所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，
则有5x=68-12x，
解得：x=4，
则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，
故选C．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．
【详解】
解第一个方程得：x=1223a，
解第二个方程得：x=8，
∴1223a=8，
解得：a=-6．
故选C．
【点睛】
考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．
【详解】
解：00a， 101011aa，
212121aa，
323132aa，
434242aa，
545253aa，
656363aa，
767374aa，
……
由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，
（2019+1）÷2=1010，故20191010a，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项．
【详解】
根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2
故选C．
【点睛】
本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据整式的概念，进行判断即可．
【详解】
216xyx分母中含有未知数，是分式，不是整式，
25xyx是多项式，是整式，
215yxy是多项式，是整式，
2y分母中含有未知数，是分式，不是整式，
