九年级物理优秀教学案机械效率

机械效率

【基础知识精讲】

机械效率

(1)有用功：人们所需要而必须做的功.

(2)额外功：人们不需要但不得不做的功.

(3)总功：有用功与额外功之和，W总=W有用+W额外.

(4)机械效率：有用功跟总功的比值叫做机械效率.即η=W有用/W总，有用功总小于总功，所以机械效率总小于1，机械效率通常用百分数表示.一个机械因提起的重物不同，其机械效率也不同.

(5)提高机械效率的主要方法是改进结构，使它更合理、更轻巧，在使用中按照技术规程经常保养，定时润滑.使机械处于良好的运动状态，并尽量使机械处于满负荷工作状态.

【重点难点解析】

1.有用功、额外功、总功的区分

有用功是人们为了完成工作目的所必须做的功，无论你采用何种机械哪种方式都必须做的功，例如要想提水上楼，水重乘以提升高度就是有用功，即W有=Gh，不论你是沿楼梯提上去，还是用滑轮拉上去，都要对水做这么多的功，这个功就是有用功.为了完成这个有用功，在你将水提上楼的同时，还得克服摩擦力或克服滑轮重做功，这些并非我们需要但又不得不做的功就是额外功.人们在达到一定目的过程中，实际做的功等于有用功和额外功的总和，这个功叫总功，W总=W有+W额.

2.正确理解机械效率的概念

机械效率是有用功与总功的比值，总功等于有用功和额外功之和，有用功只是总功的一部分，显然在总功中有用功占的比例越大，机械效率就越高，这个机械的性能就越好.可见机械效率的高低是由有用功和总功两个因素决定的.因此分析判定一个机械的机械效率高低要分析两个因素：有用功与总功.由公式η＝总有用WW=额外有用有用WWW可知：

(1)当利用机械做的总功一定时，机械做的有用功越多，或额外功越少，机械效率就越高.

(2)当有用功一定时，利用机械时做的额外功越少，则总功越少，机械效率越高.

(3)当做的额外功一定时，机械所做的有用功越多，有用功在总功中占的比例就越大，则机械效率就越高.

例1.用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如下图所示的甲、乙两个滑轮组.不计绳子与滑轮的摩擦，则( )

A.甲较省力且机械效率也较高

B.乙较省力且机械效率也较高

C.两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同

D.两个滑轮组省力程度不同，机械效率也不同

解析：这一题的解答，要求正确理解“机械效率”的意义.容易犯的错误是认为B正确，其实省力并不等于效率高.例如为了省力而使用了动滑轮，这就在提高物体的同时也提高了动滑轮，做了额外功，比不用动滑轮而直接提高物体做的功多，无疑降低了效率.在本题中甲、乙两种情况下，在把重物提高相同高度时，做的有用功和额外功分别相等，机械效率相同，所以选项C正确.

例2.如下图所示，用滑轮组把重为480N重物匀速提高2m，已知滑轮组的效率为80%，在提升重物时克服摩擦阻力做功为180J，绳重不计，求①人的拉力是多大?②动滑轮的重力是多大?

评析：①在解答有关机械效率的题目时，首先要搞清楚总功、有用功和额外功这三个概念以及它们的区别联系.②在用滑轮组提升重物时，总功就是作用在绳子自由端的拉力所做的功，有用功就是滑轮组直接提重物的力所做的功，额外功则主要用来提升动滑轮和克服摩擦.③滑轮组用几段绳子吊着物体，则绳子自由端伸长的长度就是重物上升距离的几倍.

解：W有用=Gh=480N×2m=960J

W总=有用W=JJ8.0960=1200J，

人的拉力为：F=W总/4h=1200J/(4×2m)=150N

提升动滑轮做的功为：

W动=W总-W有用-W阻=1200J-96J-180J=60J

动滑轮的重力为：G动=W动/h=60J/2m=30N

例3.某人用下图所示的滑轮组(不计摩擦)提升某一重物，图中F=200N，滑轮组的机械效率η=80%.求：(1)被提升的物重G；(2)动滑轮重G′.

解析：凡机械效率的问题，要从其公式η=W有/W总入手分析，即：

η=W有/W总=G物h/Fs=G物h/F·nh=G物/Fn

解：(1)通过上述分析，有：

G物=ηFn=80%×20N×5=800N

(2)W额外=W总-W有，即：

G轮h=Fs-G物h=F·nh-G物h

∴G轮=Fn-G物=200N×5-800N=200N

答：(1)被提升的重物为800N；(2)动滑轮重200N.

【难题巧解点拨】

例1.一个雪坡长100m，高25m若不计摩擦，用25N的力可把一个雪撬拉上坡顶，此雪撬重为多少?如果考虑到摩擦，则所用拉力为40N，则雪坡的机械效率为多少?

解析：若不计摩擦，则可用功能原理.即F·L=G·h，所以G=hFL=25N×mm25100＝100N，若考虑到摩擦，那么有用功W有=G·h=100N×25m=2500J.总功W总=F·s=40N×100m=4000J.所以机械效率η=W有/W总=2500J/4000J=0.625=62.5%.

例2.用下图所示的滑轮组提高重物G，已知每个动滑轮重为150N，绳子所能承受的最大拉力为300N，绳重和摩擦均忽略不计，问：(1)用此滑轮组最多能提起多重的物体?(2)此滑轮组的机械效率是多少?

解析：该滑轮组是由5段绳子承提了动滑轮和重物的重力，并且每段绳子承担的最大力为300N，所以拉力F最大为300N，由F=(G+G动)/n，可以得出物重G.将重物匀速提高hm，那么绳子自由端移动的距离为s=nh，这样W有和W总就可解出，进而求出机械效率，具体求解过程如下：

∵n=5,F=(G+G动)/n；

∴G=nF-2G动

=5×300N-2×150N=1200N

W有=Gh=1200N×2m=2400J

W总=Fs=nFh=5×300N×2m=3000J η=W有/W总=2400J/3000J=80%

答：最多能提起1200N重的物体，机械效率为80%.

【课本难题解答】

例1.用水桶从井中提水的时候，所做的功哪部分是有用功，哪部分是额外功?如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带了一些水，这种情况下哪部分是有用功，哪部分是额外功?

答：用桶从井里提水时，提起的水所做的功是有用功，提起水桶所做的功是额外功.如果从井里捞桶，那么提桶所做的功是有用功，提起桶里所带的水所做的功是额外功.

【命题趋势分析】

本节重点考查的内容有：任何机械都受重力作用，加之各机械部件之间又有摩擦力，因而使用任何机械，除了做有用功外，都还要做额外功

有用功与总功的比值叫机械效率：η=总有WW

机械效率总是小于1的.

提高机械效率的主要途径：增加有用功，减少额外功.

【典型热点考题】

例1.用一个动滑轮把重800N的货物提高2m，所用的力是500N，则这个动滑轮的机械效率是_______________，动滑轮重为_______________N.

解析：在使用动滑轮提升重物时，动力对动滑轮做的功是总功，动滑轮对重物做的功是有用功.由于物重G和物体被提升的距离h已知，所以动滑轮对货物做的有用功可求，虽然已知外力对动滑轮的力F，但需进一步知道外力(即绳端)向上移动有距离，而这又可从动滑轮移动距离相等及功的原理得出s=2h，则总功可求，更进一步就可求出动滑轮的机械效率.根据上述分析，我们可以求出W有=Gh=800N×2m=1600J，W总=Fs=F2h=500N×4m=2000J，η=W有/W总=1600J/2000J=80%，因为F=(G+G轮)/2，故动滑轮重G轮=2F-G=2×500N-800N=200N.

综上所述，该题答案是：80%，200N.

例2.如下图所示，若甲、乙两装置中每个滑轮重均相同，那么将两个重均为G的物体提升相同的高度，机械效率较高的是_______________，_______________装置比_______________装置省功.

解析；比较不同机械的机械效率，要根据机械效率的定义来进行，这道题目中，甲、乙两装置的有用功相同，W有甲=W有乙=Gh，但额外功却不同，由于每个滑轮重均相同，甲装置动滑轮重小于乙，所以完成相同的有用功，甲装置的额外功W额甲小于乙装置的额外功W额乙，这样，使用甲装置所做的总功W甲=W有甲+W额甲就小于乙装置的总功W乙=W有乙+W额乙，因此，η甲就大于η乙.

综上所述，该题答案是：甲，甲，乙.

说明：功的原理中所说使用任何机械都不省功，主要是针对同一机械来讲，其总功不会比有用功小，而对不同机械来讲，省不省功是指完成相同的有用功，哪一个机械所做的总功少，这两者不能混淆.另外，即使对同一个机械，它的机械效率不是固定不变的.如该题中，若物体的重增加或减少，将会引起机械效率提高或降低.

【同步达纲练习】

一、填空题

1.利用机械工作时，对人们有用的功叫_______________，对人们无用但又不得不额外做的功叫____________._______________和_______________的总和叫总功._______________叫机械效率，通常用百分数表示.

2.任何机械的实际机械效率都_______________1.

3.一个滑轮组因提起的物重不同，故它的机械效率_______________.一个滑轮组提起相同物重，其动滑轮重越大，它的机械效率越_______________.(不计摩擦和绳重)

4.用水桶从井中提水的时候，提_______________所做的功是有用功，提_______________所做的功是额外功.

5.提高机效效率的主要办法是改进_______________，使它更合理、更_______________，在使用中按照技术规程经常保养，定时_______________，使机械处于良好的运转状态，对于保持和提高机械效率也有重要作用.

6.用滑轮组把700N的重物提高10m，若滑轮组的机械效率为70%，则W有=_______________J，W总=_______________J.

二、选择题

1.甲机械的机械效率比乙机械高，这表明( )

A.甲的有用功比乙的有用功多

B.甲的总功比乙的总功少

C.做相同的总功，甲的有用功比乙多

D.完成相同的有用功，甲的总功比乙多

2.下面有关机械效率的说法中，错误的是( )

A.任何机械的机械效率总小于1

B.使用任何机械总功都大于有用功

C.使用机械提升重物时，总功越大机械效率越低

D.使用一机械提升不同的重物时，机械效率会发生变化

3.关于机械效率的说法，正确的是( )