山西省运城市2016届高三上学期期中考试数学(理科)

山西省运城市运城一中2016届高三下学期期中考试（文）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）1．已知全集为R ，集合{}{}20,680A x x B x x x =≥=-+≤，则()=⋂B C A R （ ）A ．{}0x x ≤B ．{}24x x ≤≤C ．{}024x x x ≤<>或D ．{}024x x x ≤<≥或 2.设l 、m 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若α⊥m ，m l ⊥，则l α//B. 若αβ//，α⊥l ，β//m ，则m l ⊥C. 若αβ//，α//l ，β⊂m ，则m l //D. 若βα⊥，l =βα ，l m ⊥，则β⊥m3.设命题2:R,420∀∈-+≥p x x x m （其中m 为常数）则“1≥m ”是“命题p 为真命题”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件 4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ． 3π B ． 4π C ．2π+4 D ．3π+45.已知()2sin 26⎛⎫=+⎪⎝⎭πf x x ，若将它的图象向右平移6π个单位，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 图象的一条对称轴的方程为（ ） A. 12=πx B. 4=πxC. 3=πxD. 2=πx 6.设函数xxaka x f --=)(（a ＞0且a ≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是减函数，则)(log )(k x x g a +=的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7.已知实数,x y 满足125,31x y x y z x y x -≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩则的最大值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88.设θ为两个非零向量a 、b 的夹角，已知对任意实数t ，+||b at 的最小值为1, （ ） A.若θ确定，则 ||a 唯一确定 B.若θ确定，则 |b |唯一确定 C.若||a 确定，则 θ唯一确定 D.若|b |确定，则 θ唯一确定非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．） 9.已知3cos()25-=πα且(,)2∈ππα，则αcos =___________,tan()4-=πα___________. 10.已知函数3cos 32cos sin 2)(2-+=x x x x f 的最小正周期是__________，单调递减 区间是________11.设OA →＝(1，－2)，OB →＝(a ，－1)，OC →＝(－b ，0)(a ＞0，b ＞0，O 为坐标原点)，若A ，B ，C 三点共线，则a 与b 的关系式为_____, 1a ＋2b 的最小值是_________.12. 在等差数列{}n a 中，已知10a >，前n 项和为n S ，且有113S S =，则da 1＝______ 当n S 取得最大值时，n = ．13.已知⎩⎨⎧≤<-≤<=),31()1(log ),10(3)(2x x x x f x 若][1,0))((∈t f f ，则实数t 的取值范围是 ．14.已知是平面单位向量，，若平面向量满足25,221=⋅=⋅e b e b＝__________12,e e 1212e e ⋅= b15.定义{}⎩⎨⎧<≥=)()(,max b a b b a a b a ,已知实数x ,y 满足221+≤x y ，设{}y x y x z -+=2,max ,则z的取值范围是_____________.三、解答题（本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题满分14分）设的内角所对应的边分别为,已知． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若36cos =A ，且的面积为2323+，试求sin C 和a 的值．17.（本题满分15分）在等差数列中,.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）若数列满足(),则是否存在这样的实数使得为等比数列;(III)数列满足为数列的前n 项和,求.ABC ∆C B A ,,c b a ,,()sin sin sin a b a cA B A B+-=+-B ABC ∆{}n a 345842,30a a a a ++=={}n a {}nb 2n a n b λ+=+R λ∈λ{}n b {}nc 112,1,2n n n n n c T a n --⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数，为偶数{}n c 2n T19．（本题满分15分）设函数.（Ⅰ）当时，求函数在上的最小值的表达式； （Ⅱ）若1+=a b 且函数在上存在两个不同零点，试求实数a 的取值范围. (III) 若1+=a b 且函数在上存在一个零点，试求实数a 的取值范围.20．（本题满分15分）2(),(,)f x x ax b a b R =++∈214a b =+()f x [1,1]-()g a ()f x [1,1]-()f x [1,1]-已知函数|1|)(2+-=ax x x f ，R ∈a ．（Ⅰ）若2-=a ，且存在互不相同的实数4321,,,x x x x 满足m x f i =)()4,3,2,1(=i ，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若函数)(x f 在]2,1[上单调递增，求实数a 的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）二、填空题：本大题有7小题，9-12每题6分，13-15题每题4分，共36分。

2016-2017学年山西省运城市高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．满足{1，3}∪A={1，3，5}的所有集合A的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a﹣5|，9}，∁U A={5，7}，则实数a的值是（）A．2 B．8 C．﹣2或8 D．2或83．已知函数y=f（x），则函数f（x）的图象与直线x=a的交点（）A．有1个B．有2个C．有无数个 D．至多有一个4．函数y=x2+x （﹣1≤x≤3 ）的值域是（）A．[0，12]B．[﹣，12]C．[﹣，12]D．[，12]5．设f（x）=，则f（5）的值为（）A．10 B．11 C．12 D．136．若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（）A．f（x）=9x+8 B．f（x）=3x+2C．f（x）=﹣3﹣4 D．f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣47．设，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y1＞y2＞y38．已知lga，lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个根，则的值是（）A．4 B．3 C．2 D．19．若函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使函数值y ＜0的x取值范围为（）A．（﹣2，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，2]10．对于函数f（x）的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③＞0；④f（）＜．当f（x）=2x时，上述结论中正确的有（）个．A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．若函数f（x）=为奇函数，则m=．12．幂函数的图象过点（2，），则它的解析式是．13．函数f（x）=log（x2﹣4x﹣5）的单调递减区间为．14．若，则a，b，c大小关系是（请用”＜”号连接）15．方程2x=x2有个根．16．函数f（x）的反函数为y=3x（x∈R），则f（x）=．三、解答题（本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（9分）已知A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}（1）当m=1时，求A∪B；（2）若B⊆∁R A，求实数m的取值范围．18．（9分）化简或求值：（1）（2）计算．19．（9分）已知函数f（x）=log a（x+1）﹣log a（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明．20．（9分）李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元．方案二：不收管理费，每度0.58元．（1）求方案一收费L（x）元与用电量x（度）间的函数关系；（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？2016-2017学年山西省运城市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2016•南充三模）满足{1，3}∪A={1，3，5}的所有集合A的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】由题意得1，3和5可能是集合B的元素，把集合B所有的情况写出来．【解答】解：∵{1，3}∪A={1，3，5}，∴1和2和3可能是集合B的元素，则集合B可能是：{5}，{1，5}，{3，5}，{1，5，3}共4个．故选D．【点评】本题的考点是并集及运算的应用，即根据并集的运算确定元素和集合的关系，再把它们写出来．2．（2007•石景山区一模）设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a﹣5|，9}，∁U A={5，7}，则实数a的值是（）A．2 B．8 C．﹣2或8 D．2或8【考点】补集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据补集的定义和性质可得3∈A，|a﹣5|=3，解出实数a的值．【解答】解：由题意可得3∈A，|a﹣5|=3，∴a=2，或a=8，故选D．【点评】本题考查集合的表示方法、集合的补集的定义和性质，判断|a﹣5|=3 是解题的关键．3．（2016秋•运城期中）已知函数y=f（x），则函数f（x）的图象与直线x=a的交点（）A．有1个B．有2个C．有无数个 D．至多有一个【考点】函数的概念及其构成要素．【专题】综合法．【分析】根据函数的定义，当自变量在定义域内任取一值时，y有且只有一个值与之对应，由此即可判断．【解答】解：由函数的定义，当a在定义域内时，y有且只有一个值与之对应，即直线x=a与函数图象只有一个交点；当a不在定义域内时，此时y没有值与之对应，即此时直线与图象无交点．综上可知，直线与函数图象至多一个交点．故选：D．【点评】本题考查函数的概念．属于基础题．4．（2008秋•广州期末）函数y=x2+x （﹣1≤x≤3 ）的值域是（）A．[0，12]B．[﹣，12]C．[﹣，12]D．[，12]【考点】二次函数在闭区间上的最值．【专题】计算题．【分析】先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，从而可求函数的值域．【解答】解：由y=x2+x得，∴函数的对称轴为直线∵﹣1≤x≤3，∴函数在上为减函数，在上为增函数∴x=时，函数的最小值为x=3时，函数的最大值为12∴≤y≤12．故值域是[，12]故选B．【点评】本题重点考查二次函数在指定区间上的值域，解题的关键是配方，确定函数的单调性，属于基础题．5．（2010•云南模拟）设f（x）=，则f（5）的值为（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】欲求f（5）的值，根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x≥10内的函数值即可求出其值．【解答】解析：∵f（x）=，∴f（5）=f[f（11）]=f（9）=f[f（15）]=f（13）=11．故选B．【点评】本题主要考查了分段函数、求函数的值．属于基础题．6．（2015秋•淮北期末）若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（）A．f（x）=9x+8 B．f（x）=3x+2C．f（x）=﹣3﹣4 D．f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用换元法，令t=3x+2，则x=代入f（x）中，即可求得f（t），然后将t换为x即可得f（x）的解析式．【解答】解：令t=3x+2，则x=，所以f（t）=9×+8=3t+2．所以f（x）=3x+2．故选B．【点评】本题主要考查复合函数解析式的求法，采取的方法一般是利用配凑法或者换元法来解决．属于基础题．7．（2012秋•潮阳区期末）设，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y1＞y2＞y3【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】化简这三个数为2x的形式，再利用函数y=2x在R上是增函数，从而判断这三个数的大小关系．【解答】解：∵=21.8，=（23）0.48=21.44，=21.5，函数y=2x在R上是增函数，1.8＞1.5＞1.44，∴21.8＞21.5＞21.44，故y1＞y3＞y2，故选C．【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，体现了转化的数学思想，属于基础题．8．（2016秋•运城期中）已知lga，lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个根，则的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】方程思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】运用二次方程的韦达定理和对数的运算性质，结合配方法，计算即可得到所求值．【解答】解：lga，lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个根，可得lga+lgb=2，lgalgb=，则=（lga﹣lgb）2=（lga+lgb）2﹣4lgalgb=22﹣4×=4﹣2=2．故选：C．【点评】本题考查对数的运算性质，以及二次方程根的韦达定理的运用，考查配方法，属于基础题．9．（2016秋•运城期中）若函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f （2）=0，则使函数值y＜0的x取值范围为（）A．（﹣2，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，2]【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】由题意可得f（x）在[0，+∞）上为增函数，则y＜0即f（x）＜0，即有f（|x|）＜f（2），即|x|＜2，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，可得f（x）在[0，+∞）上为增函数，则y＜0即f（x）＜0，即有f（|x|）＜f（2），即|x|＜2，解得﹣2＜x＜2．则使函数值y＜0的x取值范围为（﹣2，2）．故选：A．【点评】本题考查函数的性质和运用，主要考查函数的奇偶性和单调性的运用：解不等式，注意运用偶函数的性质：f（x）=f（|x|）是解题的关键，属于中档题．10．（2016秋•运城期中）对于函数f（x）的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③＞0；④f（）＜．当f（x）=2x时，上述结论中正确的有（）个．A．3 B．2 C．1 D．0【考点】命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】利用函数的性质验证命题的真假即可．【解答】解：当f（x）=2x时，①f（x1+x2）===f（x1）•f（x2）；①正确；由①可知②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；不正确；③＞0；说明函数是增函数，而f（x）=2x是增函数，所以③正确；④f（）＜．说明函数是凹函数，而f（x）=2x是凹函数，所以④正确；故选：A．【点评】本题考查函数的基本性质的应用，考查命题的真假的判断，是基础题．二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．（2016秋•运城期中）若函数f（x）=为奇函数，则m=﹣3．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据f（x）为奇函数便可得出，化简即可得到x2﹣（m+3）x+3m=x2+（3+m）x+3m，从而求出m的值．【解答】解：f（x）为奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x）；∴；∴（﹣x+3）（﹣x+m）=（x+3）（x+m）；∴x2﹣（m+3）x+3m=x2+（3+m）x+3m；∴﹣（m+3）=m+3；∴m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】考查奇函数的定义，以及多项式相等的充要条件．12．（2016秋•运城期中）幂函数的图象过点（2，），则它的解析式是y=x﹣2．【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】已知函数为幂函数，求其解析式，假设解析式为y=x m，幂函数图象过点（2，），只需把点代入解析式中，求出m的值即可．【解答】解：设幂函数的解析式为y=x m，已知幂函数的图象过点（2，），所以2m=，即m=﹣2，所以它的解析式为y=x﹣2．故答案为y=x﹣2【点评】首先明白什么是幂函数，再利用待定系数法求幂函数的解析式，是函数的基本知识．13．（2016秋•运城期中）函数f（x）=log（x2﹣4x﹣5）的单调递减区间为（5，+∞）．【考点】复合函数的单调性．【专题】转化思想；换元法；函数的性质及应用．【分析】先求出函数的定义域，利用复合函数的单调性之间的关系进行求解即可．【解答】解：要使函数有意义，则x2﹣4x﹣5＞0，即x＞5或x＜﹣1．设t=x2﹣4x﹣5，则当x＞5时，函数t=x2﹣4x﹣5单调递增，当x＜﹣1时，函数t=x2﹣4x﹣5单调递减．∵函数y=log t，在定义域上为单调递减函数，∴根据复合函数的单调性之间的关系可知，当x＞5时，函数f（x）单调递减，即函数f（x）的递减区间为（5，+∞）．故答案为：（5，+∞）【点评】本题主要考查复合函数单调性的判断，利用复合函数同增异减的原则进行判断即可，注意要先求出函数的定义域．14．（2016秋•运城期中）若，则a，b，c大小关系是b＜a＜c（请用”＜”号连接）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】先比较a，b的大小，根据幂函数的单调性可判定，然后比较a，c的大小，利用指数函数的单调性进行判定，从而得到所求．【解答】解：∵，，∴考察幂函数y=的单调性，函数y=在（0，+∞）上单调递增，∵＞，∴a＞b，∵，，∴考察指数函数y=的单调性，函数y=在（0，+∞）上单调递减，∵，∴a＜c，综上所述：b＜a＜c．故答案为：b＜a＜c．【点评】本题主要考查利用指数函数的单调性，幂函数的单调性，进行比较大小，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．15．（2016秋•运城期中）方程2x=x2有3个根．【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】数形结合；函数的性质及应用．【分析】在同一坐标系中作出函数y=2x和y=x2的图象，由图象易知答案．【解答】解：在同一坐标系中作出函数y=2x和y=x2的图象，如图：故答案为：3．【点评】本题考查方程得根的存在性问题．利用数形结合的方法是解题捷径．属于基础题．16．（2016秋•运城期中）函数f（x）的反函数为y=3x（x∈R），则f（x）=log3x（x＞0）．【考点】反函数．【专题】方程思想；转化思想；函数的性质及应用．【分析】由y=3x（x∈R），解得x=log3y，把x与y互换即可得出．【解答】解：由y=3x（x∈R），解得x=log3y，把x与y互换可得：y=log3x（x＞0）．∴f（x）=log3x（x＞0）故答案为：y=log3x（x＞0）．【点评】本题考查了反函数的求法、指数与对数式的互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．三、解答题（本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（9分）（2015秋•河南校级期末）已知A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}（1）当m=1时，求A∪B；（2）若B⊆∁R A，求实数m的取值范围．【考点】并集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题．【分析】（1）将m的值代入集合B中确定出B，找出既属于A又属于B的部分，即可确定出两集合的并集；（2）由全集R求出A的补集，由B为A补集的子集，列出关于m的不等式，求出不等式的解集，即可得到m的范围．【解答】解：（1）当m=1时，A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|1≤x＜4}，则A∪B={x|﹣1＜x＜4}；（2）∵全集为R，A={x|﹣1＜x≤3}，∴C R A={x|x≤﹣1或x＞3}，∵B⊆C R A，当B=∅时，m≥1+3m，即m≤﹣；当B≠∅时，m＜1+3m，即m＞﹣，此时1+3m≤﹣1或m＞3，解得：m＞3，综上，m的范围为m≤﹣或m＞3．【点评】此题考查了并集及其运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．18．（9分）（2016秋•运城期中）化简或求值：（1）（2）计算．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）利用指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则即可得出．【解答】解：（1）原式==．（2）分子=lg5（3+3lg2）+3（lg2）2=3lg5+3lg2（lg5+lg2）=3；分母=（lg6+2）﹣lg6+1=3；∴原式=1．【点评】本题考查了指数幂的运算法则、对数的运算法则，属于基础题．19．（9分）（2016春•东城区期末）已知函数f（x）=log a（x+1）﹣log a（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明．【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）使函数各部分都有意义的自变量的范围，即列出不等式组，解此不等式组求出x范围就是函数的定义域；（2）根据函数奇偶性的定义进行证明即可．【解答】解：（1）由题得，使解析式有意义的x范围是使不等式组成立的x范围，解得﹣1＜x＜1，所以函数f（x）的定义域为{x|﹣1＜x＜1}．（2）函数f（x）为奇函数，证明：由（1）知函数f（x）的定义域关于原点对称，且f（﹣x）=log a（﹣x+1）﹣log a（1+x）=﹣log a（1+x）+log a（1﹣x）=﹣[log a（1+x）﹣log a（1﹣x）]=﹣f（x）所以函数f（x）为奇函数．【点评】本题主要考查函数定义域的求法，以及函数奇偶性的判断，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键20．（9分）（2015秋•黄冈期末）李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元．方案二：不收管理费，每度0.58元．（1）求方案一收费L（x）元与用电量x（度）间的函数关系；（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】（1）分0≤x≤30、x＞30两种情况讨论即可；（2）通过分别令0≤x≤30、x＞30时L（x）=35计算即得结论；（3）通过分别令0≤x≤30、x＞30时L（x）＜0.58x计算即得结论．【解答】解：（1）当0≤x≤30时，L（x）=2+0.5x；当x＞30时，L（x）=2+30×0.5+（x﹣30）×0.6=0.6x﹣1，∴（注：x 也可不取0）；（2）当0≤x≤30时，由L（x）=2+0.5x=35得x=66，舍去；当x＞30时，由L（x）=0.6x﹣1=35得x=60，∴李刚家该月用电60度；（3）设按第二方案收费为F（x）元，则F（x）=0.58x，当0≤x≤30时，由L（x）＜F（x），得：2+0.5x＜0.58x，解得：x＞25，∴25＜x≤30；当x＞30时，由L（x）＜F（x），得：0.6x﹣1＜0.58x，解得：x＜50，∴30＜x＜50；综上，25＜x＜50．故李刚家月用电量在25度到50度范围内（不含25度、50度）时，选择方案一比方案二更好．【点评】本题考查函数模型的选择与应用，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．。

运城車3016—2017学年第一爭期期中高三调研圏试理科数学试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的•1.已知集合A - fx| -1 ：： x ：：3，B - fx |0 ：：x ：： 4，则AUB-()A . (-1,4) B.(-1,0) C.(0,3) D.(3,4) ■1■1时42 . 已知向量a = (2,m),b=(m2)，若a//b，则实数m等于()A . -2 B.2 C.2或一2 D.3 . —，且|「卜：一，则tan 为() 2 2A . 4 4 C.3 3B D3 34 44 . 若a b 0 , c ::: d <0 , 则一定有()A . ac bd B.ac ::: bd C.ad ::: bc D.ad bc2" -1,^0,5.函数f (x)二 1f x2, x > 0,满足f(x) =1的x值为( )A. 1-1 C. 1 或-2 D. 1 或-16. 把函数y二sin x的图象上所有点的横坐标都缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移一个单位，这是对应于这个图象的解析式为( )6二二 1 二 1 二A. y =sin(2x )B.y =sin(2x ) c. y = sin(—x ) D.y =sin( x )3 6 2 3 2 6 7. 函数f(x)是偶函数，且在(0,=)内是增函数，f(-3)=0，则不等式xf(x)：：：0的解集为()A. :x | -3 :: x 0或x 3B. | x ：：-3或0 ：：x 3』C 1x|x <-3或x>3} D. {x|-3cxv0 或Ocx £3}扌扌4 4 4 4 4 4 4 i8. 设向量a, b满足|a| = 1, |a bF、「3 , a (a b) =0，则|2a-b|=()A. 2 B . 2 3C. 4D. 4 39. 已知等比数列 a 』中，a ?®。

2015-2016学年山西省运城市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题1．复数为纯虚数，则实数a=（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．“不等式x2﹣x+m＞0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是（）A．m B．0＜m＜1 C．m＞0 D．m＞13．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣x B．f（x）=﹣C．f（x）=x2﹣3x D．f（x）=﹣|x|4．阅读如图程序框图，其中n0∈N．若输出的结果中，只有三个自然数，则输入的自然数n0的所有可能的值为（）A．2，3，4 B．2 C．2，3 D．3，45．设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．[﹣1，2] B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）6．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是2，则正（主）视图的面积等于（）A．2 B．C．D．37．（x+）（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含x2项为（）A．0 B．﹣80x2C．80x2D．160x28．已知两点A（1，0），B（1，），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设=﹣2，（λ∈R），则λ等于（）A．﹣1 B．2 C．1 D．﹣29．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）在（，π）上单调递减，则ω的取值范围是（）A．[，]B．[，]C．（0，]D．（0，2]10．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（）A．4πB．12πC．16πD．64π11．已知F1，F2分别是双曲线﹣=1的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）A．2 B．C． D．12．已知函数f（x）=x3﹣3x，过点A（1，m）（m≠﹣2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，1）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若抛物线y2=4x上一点M到焦点F的距离为5，则点M的横坐标为．14．袋中有形状、大小都相同的5只球，其中1只白球，2只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为．15．x，y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为．16．若tanα=3tan37°，则的值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分。