人教版九年级数学上册：24.2.2直线和圆的位置关系(第一课时)同步测试题及答案(新审)

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初中-数学-打印版 24.2.2直线和圆的位置关系

教学目标

知识目标：

1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．

2．了解切线的概念。

能力目标：

1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．

2．通过观察实践测量得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．

情感目标：

1.通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

2.在数学学习活动中获得成功的体验．锻炼克服困难的意志，建立自信心．

教学过程

教 学

流 程 设 计

目 的 教 师

活 动 设 计 学 生

活 动 设 计

一、

导 入

新 课

复习引入,激发学生的学习兴趣，为本节课的学习打好基础 我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些?是如何判定的？

直线与圆的位置关系有哪些情况呢？本节课我们类比着一起来探究。（板书课题:《直线和圆的位置关系》）

学生思考并回答问题:

(1)点在圆外d＞r；

(2)点在圆上d= r；

(3)点在圆内d＜r。 初中-数学-打印版

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二、

合作

探究

三、

自主

学习

从生活实例引入知识的学习，引导学生主动地学习、探究直线与圆的位置关系，鼓励他们自己发现问题、总结结论，完成学生自主探究的过程。

通过阅读课本，是学生对自己前面的一些结论进一步验证。完成学案、让学生举出生活中的实例，有助于增强学生学习的信心和动力，进一步理解概念。

请同学们以组为单位完整学案

1——3，并针对直线与圆的不同位置关系，总结直线与圆的位置关系的种类和分类依据。

教师巡视给学生以适当的提示：

引导学生归纳总结

教师巡视，引导学生全身心投入。

议一议：你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?

第1页 共3页 第2课时

教学内容 24.2.1点和圆的位置关系（2）．

教学目标

1．了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．

2．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．

3．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．

教学重点

1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．

2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．

教学难点

经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．

教学过程

一、导入新课

我们知道经过一点、两点可以作无数个圆，那么，经过三点可以作多少个圆？本节课我们将进行有关探索．

二、新课教学

1．思考：经过不在同一条直线上的三个点A，B，C能不能作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？

教师指导学生分析、作图．

对于经过不在同一条直线上的三点作圆的问题，因为所求的圆要经过A，B，C三点，所以圆心到这三点的距离要相等．因此，这个点既要在线段AB的垂直平分线上，又要在线段BC的垂直平分线上．

（1）连结AB、BC．

（2）分别作线段AB、BC的垂直平分线l1和l2，设交点为O，则OA＝OB＝OC．

（3）以O为圆心，OA（或OB，OC）为半径作圆，⊙O就是所要求作的圆．

第2页 共3页

因为过A，B，C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只有一个，即：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．

2．有关定义．

由右上图可以看出，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．

3．思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？

如右图，假设经过同一条直线l上的A，B，C三点可以作一个圆．设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾．所以，经过同一条直线上的三个点不能作圆．

24.2.2 直线和圆的位置关系——相交、相切、相离

课后作业：方案（B）

一、教材题目：P101T2

1．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3 cm,BC=4 cm,判断以点C为圆心，下列r为

半径的⊙C与AB的位置关系：

（1）r=2 cm;（2）r=2.4 cm;（3）r=3 cm.

二.补充: 部分题目来源于《点拨》

2．如图，⊙O的半径OC＝5 cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B

两点，AB＝8 cm，则l沿OC所在直线向下平移( )cm时与⊙O相切．

A．1 B．2 C．3 D．4

3.在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角边AC＝6 cm，以C为圆心，3 cm为半径作

圆，则⊙C与AB的位置关系是________．

4.已知⊙O的直径为10 ，点 A 为直线l 上一点，若 OA＝7，则直线l与⊙O

的位置关系是__________．

5．已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5 cm，AC＝12 cm，以C点为圆心，

作半径为R的圆．

(1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离？

(2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切？

(3)当R为何值时，⊙C和直线AB相交？

答案

一、 教材

1．解：如图所示，作CD⊥AB于点D.

因为AB＝AC2＋BC2＝32＋42＝5(cm)，12AB·CD＝12AC·BC，所以CD

＝AC·BCAB＝3×45＝2.4(cm)．

(1)r＝2 cm＜CD，⊙C与AB相离；

(2)r＝2.4 cm＝CD，⊙C与AB相切；

(3)r＝3 cm＞CD，⊙C与AB相交．

点拨：用圆心到直线的距离与半径的大小关系判断直线与圆的位置关系是个

难点，应仔细推敲，防止出错．

二、 点拨

2．B 点拨：连接OA，则在Rt△OAH中，由勾股定理，得OH＝52－42＝3(cm)，

∴CH＝2 cm.

第2课时 直线和圆的位置关系（附答案）

1．已知圆的直径为13 cm，设直线和圆心的距离为d，

(1)若d＝4.5 cm，则直线与圆________， 直线与圆有______个公共点；

(2)若d＝6.5 cm，则直线与圆________， 直线与圆有______个公共点；

(3)若d＝8 cm，则直线与圆________， 直线与圆有______个公共点．

2．直线l和⊙O有公共点，则直线l与⊙O( )

A．相离 B．相切

C．相交 D．相切或相交

3．如图24-2-18，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OA＝4，PO＝8，那么∠AOB＝( )

A．90° B．100° C．110° D．120°

图24-2-18 图24-2-19

4．如图24-2-19，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，则∠CAD＝________.

5．⊙A的直径为6，点A的坐标为(－3，－4)，则⊙A与x轴、y轴的位置关系分别是______________．

6．如图24-2-20，正三角形的内切圆半径为1 cm，正三角形的边长是________．

图24-2-20 图24-2-21

7．如图24-2-21，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE＝______.

8．如图24-2-22，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.

求证：直线BD与⊙O相切．

图24-2-22

9．如图24-2-23，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0,8)，则圆心M的坐标为(