人教A版高中数学必修三第一章算法初步单元测试题三新

凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。

第一章算法单元测试题3（人教A版必修3）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．下列语句中是算法的个数为 （ ）

①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；

②统筹法中“烧水泡茶”的故事；

③测量某棵树的高度，判断其是否是大树；

④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（文）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型， 在某

高峰时段，单位时间进出路口 A、B、 C 的机动车辆数

如图所示，图中 123,,xxx 分别表示该时段单位时间通过

路段 AB,BCCA的机动车辆数（假设：单位时间内，在

上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则 （ ）

A．123xxx B．132xxx C．231xxx D．321xxx

（理）下列说法正确的是 （ ）

A．算法就是某个问题的解题过程；

B．算法执行后可以产生不同的结果；

C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；

D．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。

3．284和1024的最小公倍数是 （ ）

A．1024 B．142 C．72704 D．568

4．用冒泡法对数据{7，6，3，9，2}，从小到大排序，第3趟结果是 （ ）

A．2,3,6,7,9 B．3,6,2,7,9 C．3,2,6,7,9 D．2,3,7,6,9

5．给出以下四个问题, （ ） ①输入一个数x,输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长.

③求三个数a,b,c中的最大数. ④求二进数111111的值.

其中不需要用条件语句来描述其算法的有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．用秦九韶算法计算多项式654235683512)(xxxxxxf在4x时的值

时,3V的值为 （ ）

A．－144 B．－136 C．－57 D．34

7．下列各数中最小的一个是 （ ）

A．111111（2） B．210（6） C．1000（4） D．81（8）

8．读程序

甲： i=1 乙：i=1000

S=0 S=0 凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。

WHILE i≤1000 DO

S=S+i S=S+i

i=i+l i=i－1

WEND LOOP UNTIL i<1

PRINT S PRINT S

END END

对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是 （ ）

A．程序不同结果不同 B．程序不同，结果相同

C．程序相同结果不同 D．程序相同，结果相同

9．（文）为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电

厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村

庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则

能把电力输送到这 四个村庄的输电线路的最短总长

度应该是 （ ）

A．19.5 B． 20.5 C．21.5 D．25.5

（理）任何一个算法都必须有的基本结构是 （ ）

A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都有

10．有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（ ）

A．21 B．24 C．27 D．30

11．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 （ ）

A．4,6,1,7 B．7,6,1,4 C．6,4,1,7 D．1,6,4,7

12．程序：

x=1

y=1

WHILE x<=4

Z=0

WHILE y<=x+2

Z=Z+1

y=y+1

WEND

PRINT Z

x=x+1

y=1

WEND

END

运行后输出的结果为 （ ）

A．3 4 5 6 B．4 5 6 7 C．5 6 7 8 D．6 7 8 9

凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。

（第14题）

第Ⅱ卷

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

13．用直接插入排序对无序数组: { 7,1,3,12,8,4,9,10}，进行从小

到大排序时,第四步得到的一组数为: _______________________.

14．有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的

算法的功能是 。

15．将二进制数101101(2) 化为十进制结果为 ；

再将该数化为八进制数，结果为 。

16．下列关于算法的说法，正确的是 。

①求解某一类问题的算法是唯一的；

②算法必须在有限步操作之后停止；

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；

④算法执行后一定产生确定的结果

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。

17．（12分）用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.

18．（12分）设计算法求100991431321211的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.

凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。

19． （12分）编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值。

20．（12分）（文）如果你是老师,试设计一个在数学探究课上的教学方案，要求画出流程图.(开放型题，可以有不同的答案)

（理）青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最底分后再求平均分.试设计一个算法，解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最底分为0分）。

凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。

21．（12分）中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。

22．（14分）某种蛋白质是由四种氨基酸组合而成。这四种氨基酸的分子量分别是57，71，97，101。实验测定蛋白质的分子量为800。问这种蛋白质的组成有几种可能？

凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。

第18题

程序框图 S=0

K=1

Do

s=s+1/k(k+1)

k=k+1

LOOP UNTIL k>99

PRINT s

END

(第18题程序)

参考答案

一、选择题

1．C；2．（文）C（理）B；3．C；4．C；5．B；6．B；7．A；8．B；9．（文）B（理）A；10．C；11．C；12．A；

二、填空题

13．[1 3 7 12] 8 4 9 10；

14．计算并输出使1×3×5×7…× >10 000成立的最小整数；

15．45（10）, 55(8) ；

16．②③④。

三、解答题

17．解：324=243×1＋81；243=81×3＋0；则 324与 243的最大公约数为 81。

又 135=81×1＋54； 81=54×1＋27；54=27×2＋0；则 81 与 135的最大公约数为27。三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数为27。

18．解析：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示

19．程序为：

s=0

i=1

j=1

WHILE i<=10

j=j*i

s=s+j

i=i+1

WEND