九年级上数学题十一

全品试卷数学九年级上册【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 1B. -1C. 2D. 32. 下列函数中，奇函数是：A. f(x) = x³B. f(x) = x²C. f(x) = |x|D. f(x) = sin(x)3. 方程x² 5x + 6 = 0的解为：A. x = 2, x = 3B. x = 1, x = 6C. x = -2, x = -3D. x = 3, x = 24. 若等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则a5的值为：A. 11B. 13C. 15D. 175. 下列级数中，收敛的是：A. 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +B. 1 1/2 + 1/3 1/4 +C. 1 + 1/2² + 1/3² + 1/4² +D. 1 1/2² + 1/3² 1/4² +二、判断题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x)在区间[a, b]上单调递增，则f'(x) ≥ 0，在[a, b]上恒成立。

（）2. 若矩阵A为对称矩阵，则A的转置矩阵与A相等。

（）3. 若多项式f(x)能被x² 1整除，则f(1) = f(-1) = 0。

（）4. 若函数f(x)在点x = a处可导，则f(x)在点x = a处连续。

（）5. 若等比数列{an}中，a1 = 1，公比q = 2，则数列{an}是递增数列。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x³ 3x² + 2x，则f'(x) = _______。

2. 若矩阵A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，则A的行列式值|A| = _______。

山东省济南市历下区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．2024年巴黎奥运会，中国体育健儿勇夺91枚奖牌，如图是本届奥运会的领奖台，其左视图是（）A ．B ．C ．D ．2．已知点()13,A y -，()21,B y -和()32,C y 都在反比例函数()0ky k x=>的图象上，则1y ，2y 和3y 的大小关系是（）A ．312y y y <<B ．213y y y <<C ．123y y y <<D ．321y y y <<3．如图1是某班级的花架，图2是其侧面示意图，已知AB CD EF ∥∥，36cm AC =，35BD DF =，则AE 的长为（）A ．48cmB ．60cmC ．96cmD ．120cm4．10月16日是世界粮食日．某校组织了粮食安全公益活动，现有“节粮宣讲员”、“光盘示范员”和“爱粮监督员”三类志愿者岗位身份，小霞和小艺从中任选一类，则她们恰好选到同一类岗位的概率是（）A ．14B ．13C ．12D ．235．函数y kx k =-和()210k y k x+=-≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．6．“黄金比例分割法”是启功先生研究的一套楷书结构法，是将正方形按照黄金分割的比例来分割，形成“黄金格”（如图，四条与边平行的线的交点都是黄金分割点），汉字的笔画至少要穿过两个黄金分割点才美观．若正方形“黄金格”的边长为8cm ，四个黄金分割点组成的正方形的边长为（）A ．()4cmB ．()16cmC ．(12cm-D ．(24cm-7．如图，直线y x =-与双曲线()0ky k x=≠交于A ，B 两点，已知OA =表达式为（）A ．3y x=B ．3y x=-C ．9y x=D ．9y x=-二、填空题8．如图，圭表是度量日影长度的一种天文仪器，垂直于地面的直杆叫“表”，水平放置于地面上刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，冬至日影最长，夏至日影最短．圭面上冬至线与夏至线之间的距离AB 的长为3.5m ，则表高为（）（参考数据：冬至时，0.5≈表高影长；夏至时，3≈表高影长）A ．2.1mB ．2.4mC ．56m .D ．5.8m三、单选题9．如图，点光源O 射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB 投射到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD ．已知3cm AB =，胶片与屏幕的距离EF 为定值，设点光源到胶片的距离OE 长为x （单位：cm ），CD 长为y （单位：cm ），y 随x 的变化而变化，且当60x =时，43y =，则y 与x 的函数关系可表示为（）A ．4360y x =B ．233y x =+C ．24003y x=+D ．2580y x=10．已知反比例函数()22a y a x-=≠，点()11,M x y 和()22,N x y 是反比例函数图象上的两点．若对于12x a =，256x ≤≤，都有12y y >，则a 的取值范围是（）A ．502a -<<或522a <<B ．532a -<<且2a ≠，0a ≠C ．532a -<<-或02a <<D ．5522a -<<且2a ≠，0a ≠四、填空题11．若()304n m m =≠，则n mm+=．12．近年来，济南环境保护效果显著，越来越多的候鸟选择来济过冬．为了解候鸟的情况，生物学家采用“捕获—标记—再捕获”的方法估计候鸟的数量．先随机捕捉40只候鸟，戴上标记卡并放回，经过一段时间后，重复进行5次捕捉．记录数据如下表，由此估计该区域约有只候鸟．累计捕捉数量（只）100200350420480带有标记卡数量（只）132444526013．坐落于济南市大明湖的超然楼是一座拥有700年历史的名楼，《周髀算经》中有“偃矩以望高”的测高方法，“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC ），小明受到启发，利用“矩”测量超然楼DE 的高度．通过调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使AC 保持水平，点A 、B 、D 在同一直线上，90AFE DEF ∠=∠=︒，测得0.15m AB =，0.2m BC =， 1.7m AF =，37.5m EF =，则超然楼的高度DE =m ．14．如图，点P ，Q ，R 在反比例函数()0ky x x=>的图象上，分别过这三个点作x 轴、y 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ．若OE ED DC ==，2320S S +=，则k =．15．如图，在ABCD 中，4AB =，6AD =，45A ∠=︒，点E 为边AD 上的一个动点，连接EC 并延长至点F ，使得12CF CE =，以EB ，EF 为邻边构造BEFG ，连接CG ，则CG 的最小值为．五、解答题16．如图，一次函数4y kx =+的图象与反比例函数()0my x x=<的图象交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，()1,3B -，连接OA ，OB ．(1)求k 和m 的值；(2)求AOB V 的面积．17．图1是小亮沿广场道路AB 散步的示意图，线段CD 表示直立在广场上的灯柱，点C 表示照明灯的位置，已知小亮身高1.5m ，6m CD =．(1)如图2，小亮站在E 处时与灯柱的距离9m ED =，则此时小亮的影长AE =m ；(2)如图3，小亮继续行至G 处时，发现其影长KG 恰为身高的一半，求此时小亮与灯柱的距离．18．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点坐标分别是()2,6A ，()6,2B ，()10,0C ．(1)以原点O 为位似中心画111A B C △，使它与ABC V 位似．若1112A B AB =在第一象限内画出111A B C △；(2)在（1）的条件下，求点1A的坐标．19．如图1，直角尺是机械行业中检验工件垂直度的常用工具．如图2，在矩形ABCD中，直角尺的顶点G在CD上滑动，当点E落在BD上时，另外两个顶点恰好与A，B重合．若==，求BD的长．BE AE22420．2024年8月8日是中国第16个“全民健身日”．为提高学生身体素质，积极倡导全民健身，某校开展了一分钟跳绳比赛．数学兴趣小组随机抽取了部分学生成绩，并对数据进行统计整理，以下是不完整的统计图表．一分钟跳绳成绩统计表成绩等级一分钟跳绳次数频数x≥nA160x≤<75B120160x≤<69C80120x<36D80请根据以上信息，完成下列问题．(1)随机抽取的学生人数为人，统计表中的n=，统计图中B等级对应扇形的圆心角为度；(2)该校共有800人参加比赛，请你估计该校成绩达到B等级及以上的有多少人?(3)该比赛服务组有两名男生和两名女生，现从中随机挑选两名同学负责跳绳发放工作，请用树状图法或列表法求出恰好选中“一男一女”的概率．21．如图1，在平面直角坐标系中，直线y x b =+与双曲线()10ky k x=≠交于()4,1A m +，(),3B m -．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象，直接写出关于x 的不等式kx b x+<的解集；(3)如图2，将直线y x b =+向上平移a 个单位长度得到直线l ，直线l 与反比例函数()2130y x x=-<的图象交于C ，D 两点，与双曲线1k y x =在第一象限内交于点E ，连接BD ，EA ，若四边形ABDE 是平行四边形，求a 的值．22．2024年9月，济南港—寿光港集装箱业务的首船作业，标志着小清河复航业务再结硕果．集装箱搬运车是为了更高效地对集装箱进行搬运和叠放，当液压撑杆与吊臂垂直且吊臂完全伸展开时，集装箱搬运车的抓手可以达到最大高度．如图1是抓手达到最大高度时的示意图，四边形ABCD 为矩形，5m AB =，0.9m BC =，AE BF ⊥，延长FB DC ，交于点H ， 1.2m CH =．(1)求此时液压撑杆AE 的长；(2)已知吊臂BF 最长为9.5m ，抓手0.5m FG =，某批集装箱的长宽高如图2所示，使用该款搬运车最多能将集装箱在地面上叠放几层?请通过计算说明．23．小光根据学习函数的经验，探究函数11y x =-的图象与性质．(1)刻画图象①列表：下表是x ，y 的几组对应值，其中a =，b =；x …4-2-1-0122334544332234 (11)x -…15-13-12-1-2-a4-4321b13…②描点：如图所示；③连线：请用平滑的曲线顺次连接．(2)认识性质观察图象，完成下列问题：①当1x >时，y 随x 的增大而；②函数11y x =-的图象的对称中心是．（填写点的坐标）(3)类比探究①小光发现，函数11y x =-的图象可以由反比例函数1y x =的图象经过平移得到．请结合图象说明平移过程；②函数43y x =-的图象经平移可以得到函数42=+y x 的图象，请说明平移过程．24．（1）在ABC V 和DEC 中，AB AC =，DE DC =，90BAC EDC ∠==︒．①如图1，当CE 与AC 重合时，BEAD=；②如图2，DEC 绕点C 逆时针旋转一定角度，连接AD ，BE ，BEAD的值是否改变？请说明理由；（2）如图3，正方形ABCD 的边长为2，E 为边AB 上一动点，以CE 为斜边在正方形ABCD 内部作等腰直角CFE △，90CFE ∠=︒，连接AF ，BF ，当AFE ABF ∠=∠时，求BE 的长．25．某数学兴趣小组学习了反比例函数后，进一步研究反比例函数8y x=的图象，他们在平面直角坐标系内选定点133,2P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，过点P 作直线，并将图象沿该直线按一定的操作翻折，探究过程如下：【动手操作】操作1：如图1，过点P 作x 轴的平行线l ，将直线l 上方的反比例函数图象沿直线l 翻折得到新图象，与第一、三象限未翻折的图象组成“X 图象”．操作2：如图2，过点P 作y 轴的平行线m ，将直线m 左侧的反比例函数图象沿直线m 翻折得到新图象，与第一、三象限未翻折的图象组成“Y 图象”．操作3：如图3，过点P 作直线n ：152y x =-+，将第一象限内反比例函数的图象在直线n 下方的部分沿直线n 翻折得到新图象，与直线n 下方的图象组成的封闭图象是“Z 图象”．试卷第11页，共11页【解决问题】(1)如图1，求“X 图象”与x 轴的交点C 的坐标；(2)过x 轴上一点(),0Q t 作y 轴的平行线，与“Y 图象”交于点M ，N ．若3MN QN =，求t 的值；(3)如图3，反比例函数()80y x x =>的图象与直线n 交于点E ，F ，已知点G 和点H 是“Z 图象”上的两个动点，当以点E ，G ，F ，H 为顶点的四边形面积最大时，直接写出点G 和点H 的坐标．。

2024—2025学年第一学期期中学业质量监测九年级数学2024.11注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，44分；第Ⅱ卷为非选择题，106分；满分150分．考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题44分）一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．方程的解是（ ）A ．B ．C ．，D ．，2．在中，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框变形为以为圆心，为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形的面积为（）A ．B ．C ．25D ．204．探索关于的一元二次方程的一个解的过程如下表：0122.56.5可以看出该方程的一个解应介于整数和之间，则整数，分别是（ ）A ．，0B ．，1C ．0，1D ．1，25．如图，一块直角三角板的斜边与量角器的直径重合，点对应的刻度值为，则的度数为（）()()320x x -+=3x =2x =-13x =-22x =13x =22x =-Rt ABC △90C ∠=︒4sin 5A =cos A =53354534ABCD A AB ABD 25π525π3x ()200ax bx c a ++=≠x1-2ax bx c++ 2.5-0.5-m ()n m n <m n 1-1-ABC AB D 64︒BCD ∠A ．B ．C ．D ．6．如图，将菱形纸片沿过点的直线折叠，使点落在射线上的点处，折痕交于点．若，，则的长为（）AB ．CD ．二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）7．如图，的顶点位于正方形网格的格点上，若，则满足条件的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知关于的方程，下列说法中正确的是（ ）A ．当时，方程无解B ．当时，方程有两个不相等的实根C ．当时，方程有一个实根D ．当时，方程有两个实根9．下列命题错误的是（ ）A ．任意三点确定一个圆B ．三角形的外心都在三角形的外部C ．同弧或等弧所对的圆周角相等D ．相等的圆周角所对的弧相等10．如图，在中，是直径，是弦，是弧的中点，于点，交于点，交于点，下列结论一定正确的是（ ）A ．B ．58︒60︒62︒64︒ABCD C D CA E CP AD P 30ABC ∠=︒4AP =PE -α∠1tan 2α=x ()2110kx k x +--=0k =1k =1k =-0k ≠O e AB AC D AC DG AB ⊥G AC E BD AC F DAE GAE ∠=∠DE EF=C ．D ．若，则第Ⅱ卷（非选择题 106分）三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只要求填写最后结果）11．若方程有一个根是，则的值为______．12．如图，用一个半径为10厘米的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有相对滑动，则重物上升了______厘米（结果保留）．12题图13．如图，在正方形外作等腰直角三角形，，连接，则______．13题图14．如图，是的直径，，，是上的三点，，点是弧的中点，点是上一动点，若的半径为2，则的最小值为______．14题图四、解答题（共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题10分）用适当的方法解方程：（1）（2）16．（本题10分）计算：（1（2）17．（本题10分）已知关于的一元二次方程．（1）当是方程的一个根时，求方程的另一个根；2AC DG=3tan 4BAC ∠=BF CF=23520x x --=a 2915a a -P 36︒πABCD CDE DE CE =BE tan EBC ∠=MN O e A B C O e 60ACM ∠=︒B AN P MN O e PA PB +22410x x -+=()()21321x x x -=-2sin 452cos 60-︒+︒2cos 454sin 30cos30tan 60︒+︒︒-︒x 2240x x m ++=2x =（2）若，是方程的两个不相等的实根，且，满足，求的值．18．（本题10分）如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，连接，，过点作于点．（1）求证：；（2）若，，求半径的长．19．（本题12分）某超市计划购进一批单价为20元的洗衣液．经市场调查发现：该洗衣液以30元的价格出售时，平均每月售出500桶，且洗衣液的售价每提高1元，某月销售量就减少10桶．（1）若售价定为35元，每月可售出多少桶？（2）若洗衣液的月销售量为200桶，则每桶洗衣液的定价为多少元？（3）当超市每月有8000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？20．（本题10分）如图，为美化市容，某广场用规格为的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案．【观察思考】图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．【规律总结】（1）图5灰砖有______块，白砖有______块；图灰砖有______块，白砖有______块；【问题解决】（2）是否存在白砖数恰好比灰砖数少56的情形，请通过计算说明你的理由．21．（本题12分）如图1，它是我国古代提水的器具桔槔（jié gāo ），创造于春秋时期．它选择大小两根竹竿，大竹竿中点架在作为杠杆的竹梯上．大竹竿末端悬挂一个重物，前端连接小竹竿（小竹竿始终与地面垂直），小竹竿上悬挂水桶．其原理是通过对架在竹梯上的大竹竿末端下压用力，从而提水出井．当放松大竹竿时，小竹竿下降，水桶就会回到井里．如图2是桔槔的示意图，大竹竿米，为的中点，支架垂直地面，此时水桶在井里时，．1x 2x 1x 2x 2112250x x x ++=m AB O e D BA DC O e C AC BC B BE DC ⊥E ACD CBE ∠=∠2AD =4CD =O e 1020⨯n 8AB =O AB OD EF 120AOD ∠=︒（1）如图2，求支点到小竹竿的距离（结果精确到0.1米）；（2）如图3，当水桶提到井口时，大竹竿旋转至的位置，小竹竿至的位置，此时，求点上升的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，，）22．（本题16分）“不倒翁”是我国一种古老的儿童玩具，一经触动就会左右摇摆．某款“不倒翁”的纵截面（沿顶端以垂直于水平面方向截取所得的截面）如图1，它由半圆和等边三角形组成，直径，半圆的中点为点，为桌面，半圆与相切于点，拨动“不倒翁”后它在桌面上做无滑动的滚动．（1）如图1，若，则的长为______（结果保留根号）；（2）如图2，连接，向右拨动“不倒翁”使，①猜想与的位置关系并证明；②点到的距离为______（结果保留根号）；（3）当或垂直于时“不倒翁”开始折返．求在一次摆动（由图2到图3）的过程中圆心移动的距离．O AC AB 11A B AC 11A C 1143A OD ∠=︒A 1.73≈sin 370.6︒≈cos370.8︒≈tan 370.75︒≈O PAB 12cm AB =OC MN O MN Q MN AB MN ∥PC cm OC 30COQ ∠=︒PB MN C MN cm PA PB MN O2024—2025学年第一学期期中学业质量监测九年级数学答案及评分标准一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．D2．B3．C4．C5．A6．D二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）7．BD8．BD9．ABD10．BCD三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只要求填写最后结果）11．612．13．14．四、解答题（共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题10分）（1）解：（1），，，即，，；（用配方法也可，分步得分）（2）解：，，解得：，（用其它方法也可，分步得分）16．（本题10分）计算：解：（1）原式（2）原式．17．（本题10分）解：（1）设方程的另一个根是，那么根据题意可得，，所以；（2）又因为，所以可得，因为、是方程的两个实数根，所以，又，所以．因为，所以．所以．18．（本题10分）证明：连接，2π1322410x x -+=2122x x -=-212112x x -+=-+()2112x -=1x ∴-=11x ∴=21x =()()21321x x x -=-()()2130x x --=112x =23x =122112=+⨯==+1242=⨯==1x 122x +=-14x =-1680m ∆=->2m <1x 2x 122x x +=-211240x x m ++=21124x x m +=-()22112111225240x x x x x x x ++=+++=()20m -+-=2m =-OC因为与相切，所以，所以，又因为是的直径，所以，所以，又因为，，所以，所以，所以．（2）由（1）知，因为，所以，又因为为公共角，所以，所以，即，所以，，所以，即的半径的长为3．19．（本题12分）（1）（桶）；（2）（元）；（3）设销售价格应定为元，则，解得，，当时，销售量为400桶；当时，销售量为200桶．为体现“薄利多销”的销售原则，我认为销售价格应定为40元．20．（本题10分）[规律总结]（1）25，24；，[问题解决]（2）假设存在，设图白砖数恰好比灰砖数少56，所以白砖数量为，灰砖数量为所以，所以所以，所以，或（舍去）故当时，白砖的数量为44，灰砖的数量为100，白砖比灰砖少56．21．（本题12分）解：（1）过点作，垂足为，所以，DC O e OC DC ⊥90DCA ACO ∠+∠=︒AB O e 90ACO OCB ∠+∠=︒DCA OCB ∠=∠BE DC ⊥OC DC ⊥OC BE ∥OCB CBE ∠=∠DCA CBE ∠=∠DCA OCB ∠=∠OBC OCB ∠=∠DCA OBC ∠=∠D ∠ACD CBD ∽△△CD ADBD CD=424BD =8BD =826AB BD AD =-=-=3OA =O e ()500103530450--=()305002001060+-÷=x ()()2050010308000x x ---=⎡⎤⎣⎦140x =260x =40x =60x =2n 44n +n 44n +2n24456n n +=-24600n n --=()()1060n n -+=10n =6n =-10n =O OG AC ⊥G 90AGO ∠=︒由题意得：，所以，因为，所以，因为为的中点，所以（米），在中，所以（米），（米），所以此时支点到小竹竿的距离约为3.5米；（2）设交于点，由题意得：，，米，所以，在中，（米），因为米，所以（米），所以点上升的高度约为1.2米．22．（本题16分）解：（1）（2）①因为半圆的中点为点，所以，因为，所以．因为，所以，所以，所以．AC OD ∥90DOG AGO ∠=∠=︒120AOD ∠=︒30AOG AOD DOG ∠=∠-∠=︒O AB 142OA AB ==Rt AOG △122AG AO == 3.5OG ==≈O AC OG 11A C H 11OG A C ⊥11OD A C ∥14OA OA ==1118018014337A A OD ∠=︒-∠=︒-︒=︒1Rt OA H △11cos3740.8 3.2A H OA =⋅︒=⨯≈2AG =1 3.22 1.2A H AG -=-=A ()6cm PC =+PB MN⊥O C 90BOC ∠=︒30COQ ∠=︒60BOQ ∠=︒60PBA ∠=︒BOQ PBA ∠=∠PB OQ ∥PB MN ⊥②点到桌面的距离为（3）从滚动到（图2-图3）过程中，因为拨动“不倒翁”后它在桌面上做无滑动的滚动，所以滚动过程中始终与桌面相切，所以圆心到桌面的距离总等于圆的半径，所以从滚动到过程中，圆心移动的距离为弧的长度的2倍，由（2）①知：，所以圆心移动的距离．C MN 6-PB MN ⊥PA MN ⊥MN MN O PB MN ⊥PA MN ⊥O CQ 30COQ ∠=︒O 230π62πcm 180⨯⨯⨯=。

常州市溧阳市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题九年级数学试题2022.11一、选择题(本题共8小题，每小题2分，共16分每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)1.下列关于x的一元二次方程的是A. x+1=0B. 2x+y=5C.D. x2-2x-3=02.一元二次方程x2-2(x-2)=3的一般形式是A .x2-2x+1=0 B. x2-2x-1=0 C. x2-2x-7=0 D.(x-1)2=03.方程x2-2x=0的根的情况是A.有一个实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.无实数根4.若x=-1是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解，则a、b、c满足下列等式的是A. a+b+c=1B. a-b+c=1C. a+b+c=0D. a-b+c=05.已知⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O公共点的个数为A.0B.1C.2D.无法确定6.△ABC的周长为36，面积为36，则该三角形的内切圆半径是A.1B.2C.3D.67.如图，∠C=15°，且⌒=⌒=⌒，则∠E的度数为A.30°B.35°C.40°D.45°第7题图第8题图8.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2.已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是A.1米B.()米C.2米D.()米二、填空题(本大题共10小题。

每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.关于x一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a=____________________。

10.定义一种运算“×”，其规则为a×b=a2-b2+5，则方程x×3=0的解为__________________。