齿轮机构的应用及分类
结构特点：柱体外(内)或锥体外均匀分布有大小一样的轮齿。
用途：齿轮机构是一种高副机构，可用来传递空间任意两轴之
间的运动和动力，如传递空间任意两轴平行、相交、交
错的旋转运动，或将转动转换为移动。是现代机械中
应用最广泛的一种传动机构。
优点：
①结构紧凑，传动比准确、传动平稳。
②圆周速度大，高达300 m/s 。
③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦，适用的范围广。
④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。
缺点：加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)
。齿轮机构及其设计
根据空间两轴间的相对位臵不同，可分为三大类：
一、平行轴齿轮传动机构
两齿轮的传动轴线平行，这是一种平面齿轮机构。
二、相交轴齿轮传动机构
两齿轮的传动轴线相交于一点，这是一种空间齿轮
机构。
三、交错轴齿轮传动机构
两齿轮的传动轴线为空间任意交错位臵，也是空间
齿轮机构。
齿轮机构可分为定传动比齿轮机构和变传动比齿
轮机构。本章仅讨论定传动比的齿轮机构。分类：齿轮机构及其设计
2ω2
1ω1
非圆齿轮
本章将以直齿圆柱齿轮传动机构的啮合原理、
传动参数和几何计算等为重点。齿轮机构及其设计
齿轮的齿廓曲线
啮合—
轮齿直接相互接触的传动齿轮机构及其设计PP齿廓啮合基本定律
llPPOPO
2211
12
12
21
12rr
POPO
i
P点为啮合节点，i12为机构的
传动比
齿廓啮合基本定律：
两齿廓在任一位臵啮合接触传动时，
过接触点所作两齿廓的公法线必通过
节点P，它们的传动比等于连心线被
节点P所分成的两段线段的反比。齿轮的齿廓曲线齿轮机构及其设计
为固定点
为定传动比传动常数若
PPOPO
i
,,
12
21
12
上，上下移动在点不断变化动为变传动比传常数若
2112
21
12
,,,
OOPPOPO
i
齿轮的齿廓曲线齿轮机构及其设计
凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓
称为共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为
共轭曲线（互为包络线）。
齿廓曲线的选择
大作业3 齿轮传动设计
1.设计题目
如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。
表 机械传动系统原始参数
电机转速
（r/min） 输出轴转速
（r/min） 带传动
最大传
动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动
最大
传动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮
一对齿轮最
大传动比 模数 一对齿轮最
大传动比 模数
970 25 30 37 2.8 4.5 2 4.5 3 4 3
2.传动比的分配计算
电动机转速为ni=970r/min输出转速为no1=25r/min，no2=30r/min和no3=37r/min，带传动的最大传动比为ipmax=2.8，滑移齿轮传动的最154910132315678111412161.电动机 2，4.皮带轮 3.皮带 5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圆柱齿轮
15，16.圆锥齿轮 大传动比为ivmax=4.5，定轴齿轮传动每对齿轮的最大传动比为idmax=4.5。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为
i1=ni/no1=970/25=38.800
i2=ni/no2=970/30=32.333
i3=ni/no3=970/37=26.216
传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为ipmax，滑移齿轮的传动比为iv1，iv2和iv3，定轴齿轮传动的传动比为if，则总传动比
i1=ipmaxiv1if
i2=ipmaxiv2if
i3=ipmaxiv3if
令
iv1=ivmax=4.5
则可得定轴齿轮传动部分的传动比为
if=i1/(ipmaxivmax)=38.800/(2.8×4.5)=3.079
滑移齿轮的传动比为
iv2=i2/(ipmaxif)=32.333/(2.8×3.079)=3.750
机械原理实验
——齿轮传动机构
一． 实验目的
1. 掌握齿轮的相关几何参数的定义及其意义。
2. 了解齿轮传动的构成，认识其组成原件。
3. 掌握齿轮传动比的计算方法。
4. 掌握齿轮的相关几何参数的计算。
5. 训练动手能力，培养综合设计的能力。
二．
实验仪器
序号 名称 数量 备注
1 试验台机架 1
2 主动轴带轮 1
3 电机轴带轮 1
4 主轴 2
5 端盖 3
6 卡环 2
三． 实验原理
(一)齿轮参数
（二）传动比计算
1、一对齿轮的传动比： 传动比大小:
i12=ω1/ω2 =Z2/Z1
转向 外啮合转向相反 取“-”号
内啮合转向相同 取“+”号
对于圆柱齿轮传动，从动轮与主动轮的转向关系可直接在传动比公式中表示即：
i12=±z2/z1
其中"+"号表示主从动轮转向相同，用于内啮合；"－"号表示主从动轮转向相反，用于外啮合；对于圆锥齿轮传动和蜗杆传动，由于主从动轮运动不在同一平面内，因此不能用"±"号法确定，圆锥齿轮传动、蜗杆传动和齿轮齿条传动只能用画箭头法确定。
对于齿轮齿条传动，若ω1表示齿轮1角速度，d1表示齿轮1分度圆直径，v2表示齿条的移动速度，存在以下关系：V2=d1ω1/2
定轴齿轮系传动比，在数值上等于组成该定轴齿轮系的各对啮合齿轮传动的连乘积，也等于首末轮之间各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。 设定轴齿轮系首轮为1轮、末轮为K轮，定轴齿轮系传动比公式为：
i=n1/nk=各对齿轮传动比的连乘积i1k=(-1)M所有从动轮齿数的连乘积/所有主动轮齿数的连乘积式中："1"表示首轮，"K"表示末轮，m表示轮系中外啮合齿轮的对数。当m为奇数时传动比为负，表示首末轮转向相反；当m为偶数时传动比为负，表示首末轮转向相同。
注意：中介轮(惰轮)不影响传动比的大小,但改变了从动轮的转向。
四． 实验分析
(一)齿轮参数的计算
§10-2 齿轮的齿廓曲线
工作原理：依靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓实现运动的传递。
啮合(mesh)：两条齿廓曲线的相互接触。
传动比(speedratio)：
两轮的瞬时角速度之比
i12=
1/
2
一．齿廓啮合的基本要求
n
nV
K
2
V
K
1
2
O
2
1O
1
K对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：
i
12=
1/
2= Const
任一瞬时（任意点K接触）的传动比：
i
12=
1/
2= ？!
V
K2K10
12nV
KK
n——两齿廓接触点的公法矢
V
K2K1——两齿廓接触点间的相对速度
——齿廓啮合的基本方程式
v
PO1
1
2
O
2二．齿廓啮合的基本定律——Willis定律
n
nK
P根据三心定律可知：P点为相对瞬心。
POV
P11
PO
22
POPO
i
12
21
12
从上面的分析可看出：互相啮合的一对齿
轮在任一位置时的传动比，都与连心线
O
1O
2被其啮合齿廓在接触处的公法线所分
成的两段成反比。
该定律表明了齿轮传动比与齿廓曲线的关系。——齿廓啮合基本定律
三．相关基本概念
1.啮合节点(节点)
(pitch point)
两齿廓接触点公法线nn与两轮连心线O
1O
2
的交点。即两齿轮的
相对瞬心O
1
1
2
O
2Kn
nPr
1
r
22.节圆
(pitch circle)
节点在齿轮动平面上的轨迹。
节点与节圆均为啮合时出现的。
22221111rPOrPOV
P
12
12
21
12
rr
POPO
i
两齿轮的啮合传动相当于两节圆作无滑
动的纯滚动。
3.定传动比条件
1212
21
12
rr
POPO
i
要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足:
不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线必须
与两齿轮的连心线相交于一固定点P。
4.节线
实现变传动比传动的两
齿轮的相对瞬心线，为
某种非圆曲线。
四．齿廓曲线的选择——共轭齿廓
理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便
于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓
