江苏省自学考试2010年4月管理科学试卷
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2010年4月江苏省高等教育自学考试
管理科学
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入题干的括号内。
1.反映排队系统性能的一个重要指标是（B. ）
A.逗留时间 B.服务台数 C.M/M/1 D.服务台串联方式
2.下列表述正确的是（B. ）
A.截集是子图 B.截量等于截集中边的流量和
C.截量不小于最大流量 D.截量不大于最大流量
4.线性规划具有无穷最优解是指（D ）
A.可行解集无界 B.目标函数与某约束系数对应成比例
C.存在基变量等于零 D.最优表中存在非基变量等于零
5.在平衡运输问题中，如果物资的产地有8个，物资的需求地有9个，则该运输问题的基变量的数目为（C ）
A.8 B. 17 C. 16 D. 1
6.对于整数规划问题
且取整,0,2434408365max21212121xxxxxxxxz，则其最优解为（B ）
A.TX)2,4( B. TX)4,2(错误！未找到引用源。 C. TX)4,4( D.
TX)2,2(
7.求解运输问题的表上作业法，其实质就是（A ）。
A.单纯形法 B. 最小元素法 C.位势法 D.寻找闭回路
8. 在下列变量组中能够构成闭回路的是（D ）
A.2133311121xxxxx 错误！未找到引用源。 B.
1413232414xxxxx
C.2131432421xxxxx错误！未找到引用源。 D.
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2212233222xxxxx
9.对下列规划问题
2..)2()2(min212221xxtsxx
的最优解为（A ）
A.TX)1,1( B.错误！未找到引用源。 C. TX)0,0( D.无最优解
10、在给定的题10图中,错误！未找到引用源。至错误！未找到引用源。的一条道路是（B ）
A.3321141022116vevevevevev B.3441022116vevevevev
C.3441021149116vevevevevev D.34491758116vevevevevev
二、填空题（每空1分，共10分）
11.管理科学是一门以解决 系统优化 问题为根本目标的科学。
12.对任何一个线性规划模型，其目标函数都可以表示成 。
13.对于一个求极小化问题的线性规划模型，其最优解的判别规则为 。
14.对于数学规划问题：
1122..)2(4min212221xxtsxx
其最优解为 。系统优化 12 z=cx13 14 (0,1) 15 基变量值 16 回路 17 在改点增加最快 18在改点增加最快
15.由最小元素法得到的初始运输方案就是一个基本可行解，每一个调运量就是基变量值 。
16.在一个有向图中，如果路的起点与终点相同，则这样的路称为一个回路 。
17.梯度。向量的方向是函数值在改点增加最快 的方向。
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18. 是截集中V到V所有边的容量的总和
19.某企业自行生产某种零件以用于加工装配，该企业每月需要这种零件3000个，假设零件采用成批生产方式，每次生产的准备费用为500元，每个零件的生产成本2元，每个零件的存储费0.15元，如果发生缺货，每个零件的缺货损失1元，则最佳生产批量为 。
20.对于二人有限非零和纯策略博弈问题，反复使用剔除严格劣势策略法后，如果只剩下唯一的一对局势，则该局势一定是 。
三、名词解释（每小题3分，共15分）
21.经济批量模型
22.截集
23.M/M/C模型
24.子图
25.运输问题
五．计算题（每小题5分，共25分）
26.一电视机制造企业自行生产扬声器用于产品的装配，该企业电视机生产能力是每月6000台。扬声器采用成批生产方式，每批次的生产准备费用1200元，每个扬声器的生产成本20原，每个扬声器每个月的储存费用0.10元，发生缺货时，每个扬声器摊到的损失代价1.0元，试据此确定扬声器的最优生产规模、最大库存量。
27.写出下列线性规划模型的标准形：令 X1’=-X1,X1’>=0 X3=X3’-X3’’,X3’>=0,X3>=0 所以标准型为 Max
z’=-2X1’-X2+2X3’-2X3’’ X1’+X2+X3’-X3’’ =4 X1’+X2-X3’+X3’’+X4=6 X1’,X2,X3’,X3’’,X4>=0
321321321321,0,06422minxxxxxxxxxxxxz
28.某人申请到一项国家专利，现在他有两种选择，一是利用银行贷款自己生产专利产品，一是出售专利权。对于前者，如果销售坚挺，年获利80万元，如果销售一般，可获利20万元，如果销售不畅，可能将损失5万元。对于后者，根据专利转让协定，在销售坚挺时，出售专利可稳获40万元，如果销售一般，能获利7万元，而销售不畅也能获得1万元收入。案。试据此确定最优策假定销售坚挺、销售一般、销售不畅发生的概率分别为0.3、0.5、0.2，试确定一个最好的方略。
29.求解下列规划问题
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且取整,0,2434408365max21212121xxxxxxxxz
30.用梯度法求解下列问题2221212122264)(xxxxxxXf,初始点为T]1,1[。
五、应用题（每小题10分，共30分）
31.现有一批货物需要从错误！未找到引用源。运送到错误！未找到引用源。，下图各条边上的数字代表距离，试运用DIJKSTRA标号算法确定最短距离的运输路线。
32．某公司现有5个项目被列入投资计划，各项目的投资额和期望的投资收益如下表所示：
项目编号 投资额（万元） 投资收益（万元）
1 210 150
2 300 210
3 100 60
4 130 80
5 260 180
该公司只有600万元资金可用于投资，由于技术上的原因，投资受到以下条件的约束：（1）在项目1、2和3中必须有一项被选中；（2）项目3和项目4只能选中一项。试就这一问题建立管理科学研究模型。
33.某企业需要生产2 000件产品，该产品可利用A、B、C三种设备中的任意一种进行加工，已知每种设备的生产准备费用、产品的单件成本和每种设备的最大加工能力如下表所示：
题33表
设备 生产准备费 单件生产成本 设备的最大加工能力
A 100 10 600
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B 300 2 800
C 200 5 1200
试就这一问题建立数学规划模型。（只要求写出模型，不需求解。）
