桥梁横梁计算书

A13#中横梁计算书

设计规范

(1) 《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004

(2) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004

(3) 《公路桥梁抗震设计细则》JTG/T B02-01-2008

(4) 《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007

计算参数

主要材料及技术参数

(1) 混凝土力学指标

混凝土力学指标表 表1-1

项 目 C50 C40

fck（MPa） 32.4 26.8

ftk（MPa） 2.65 2.40

fcd（MPa） 22.4 18.4

ftd（MPa）

1.83 1.65

弹性模量Ec（MPa） 34500 32500

剪切模量Gc（MPa） 13800 13000

泊松比μ 0.2

0.2

热膨胀系数α 0.00001 0.00001

(2) 钢绞线力学指标

钢绞线力学指标表 表1-2

项 目 Φs15.2

弹性模量Ep（MPa） 195000

fpk（MPa） 1860

fpd（MPa） 1260

热膨胀系数α 0.000012

(3) 钢筋力学指标

钢筋力学指标表 表1-3

项 目 HRB335 R235 fsk（MPa） 335 235

fsd（MPa） 280 195

fsd’（MPa） 280 195

弹性模量Es（MPa） 200000 200000

工程概况

简龙互通式立体交叉A匝道桥第四联上部结构是跨径组合为(3x28.5)m等高度变截面预应力混凝土现浇连续箱梁，桥梁宽度为23.671~33.732m，

桥梁设计主要技术标准如下：

设计荷载：城—A，公路-I级；

受力阶段：浇注梁；加二期恒载；使用阶段

预应力体系布置

横梁预应力筋主要有：13-Φs15.2mm钢绞线，管道采用塑料波纹管。

计算荷载取值

永久作用

(1) 一期恒载

主梁：C50

墩：C40

横梁自重，预应力混凝土容重取26kN/m3。

预应力：预应力钢绞线采用公称直径Φs15.2mm低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值fpk=1860MPa，弹性模量Ep=1.95×105MPa。预应力钢束与管道的摩擦系数μ取0.17，管道每米局部偏差对摩擦的影响系数k取0.0015。

混凝土收缩徐变作用：按规范考虑。

(2) 上部主梁主梁支反力

计算中取桥梁纵向计算相关数据进行中横梁的计算，上部荷载反力（包括二期恒载）作用在每个支点处为3169.9KN；

(3) 收缩徐变

收缩徐变时间取10年，即3650天。

可变作用

(1) 汽车荷载 荷载等级：城—A，公路-I级；

采用横向移动荷载加载计算

(2) 温度荷载

整体温差：升温20℃，降温20℃；

局部温差：正负温度梯度按规范沥青混凝土铺装取值。

主梁按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）计入梯度温度影响。

荷载组合

荷载组合

(1) 持久状况和短期状况应力

标准组合：作用取标准值，汽车荷载考虑冲击系数

(2) 持久状况正常使用极限状态

短期效应组合:永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应组合

长期效应组合:永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应组合

(3) 持久状况承载能力极限状态

基本组合：永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合

计算过程说明

计算说明

(1) 计算方法

计算采用Midas/civil进行平面杆系分析，根据桥梁施工流程划分结构计算的施工阶段。根据荷载组合要求的内容进行内力、应力、主梁极限承载力计算，按A类预应力构件验算结构在施工阶段、使用阶段应力、极限承载力是否符合规范要求。

(2) 施工方法

本桥采用满堂支架浇注施工。

计算要点

横梁按照一次落架的施工方法采用平面杆系理论进行计算，考虑长度为6倍顶板厚度的顶底板参与横梁受力，根据荷载组合要求的内容进行内力、应力、极限承载能力计算，按A类预应力构件验算结构在施工阶段、使用阶段应力、极限承载力及整体刚度是否符合规范要求。

(1) 计算模型 横梁模型共划分48个单元，52个节点。下部墩柱与上部结构间采用刚性连接。

桥梁模型如下图所示。

图1-2 结构计算模型图

计算结果汇总

1.7.1 施工状态应力验算

按照新《公桥规》第7.2.8条规定，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向应力应符合：压应力'0.70tccckf，拉应力'0.70tcttkf。

本桥施工时混凝土强度已达到标准强度的90%，故压应力允许值'0.700.700.932.420.40ckfMPa；拉应力允许值'0.70tkf0.70×0.9×2.65= 1.67MPa。下图所列为施工阶段截面边缘混凝土的最大、最小正应力。

图1-3-1 施工阶段法向压应力验算(最大) (单位：MPa)

图1-3-2 施工阶段法向压应力验算(最小) (单位：MPa)

由上图可见，施工阶段应力均满足规范要求。

1.7.2 持久状况正常使用极限状态验算

按照正常使用极限状态的要求，采用作用短期效应组合和长期效应组合，按A类预应力混凝土构件进行抗裂验算。

A.正应力验算

按照规范JTGD62-2004第6.3.1条，正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，对于A类预应力混凝土构件，在荷载短期效应组合下，应满足：0.71.855stpctkfMPa；

图1-4-1使用阶段正截面抗裂验算(短期组合) (单位：MPa)

在荷载长期效应组合下，应满足：0ltpc。

图1-4-2使用阶段正截面抗裂验算(长期组合) (单位：MPa)

由以上两图可见：长效组合下除梁端外均未出现拉应力，短效组合下在3#墩顶出现最大0.6Mpa拉应力，由此可知，横梁在正常使用阶段正截面抗裂满足规范要求。 B.主拉应力验算

按照规范JTGD62-2004第6.3.1条，斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算，对于A类预应力混凝土现场浇筑构件，在作用短期效应组合下，应满足：0.51.325tptkfMPa。

图1-5 使用阶段斜截面抗裂验算(单位：MPa)

由上图可见，忽略梁端处主拉应力的影响，主梁在正常使用阶段斜截面抗裂满足规范要求。

1.7.3 持久状况预应力混凝土构件应力验算

按照规范JTG D62-2004第7.1.1条，按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土法向压应力和斜截面混凝土主压应力，并不超过相应限值。计算时作用取标准值，汽车荷载考虑冲击系数。

A.混凝土正压应力验算

按照规范JTG D62-2004第7.1.5条，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土最大正应力应符合以下规定：

图1-6 使用阶段正截面压应力验算(单位：MPa)

标准组合作用下，构件正截面最大压应力为9.08MPa，小于规范限值16.2MPa，使用阶段主梁正截面混凝土压应力满足要求。

B.使用阶段混凝土主压应力验算

按照规范JTG D62-2004第7.1.6条，预应力混凝土受弯构件由作用标准值和预加力产生的混凝土主压应力cp应符合以下规定：

图1-7 使用阶段斜截面主压应力验算(单位：MPa)

标准组合作用下，构件截面最大主压应力为9.08MPa，满足规范限值19.44MPa，使用阶段主梁截面混凝土主压应力满足要求。

1.7.4 预应力钢筋拉应力验算

按照规范JTG D62-004第7.1.5条，使用阶段预应力混凝土受弯构件受拉区预应力钢筋的最大拉应力应满足：

预应力钢筋拉应力验算 表1-4

钢束编号 张拉控制应力σcon(MPa) 预应力最大拉应力σpe+σp(MPa)

N1 1395 0.75fpk 1145.2 N2 1395 0.75fpk

1151.4

经验算，预应力钢束产生最大拉应力1151.4MPa，满足规范要求。

1.7.5 承载能力极限状态强度验算

按照桥规持久状况承载能力极限状态计算要求，主梁应满足正截面抗弯强度、斜截面抗剪强度要求。

A.正截面抗弯强度验算

按照规范JTG D62-2004第5.1.5条，进行主梁承载能力极限状态内力组合。将预应力钢筋作为结构抗力的一部分，考虑预加力引起的次效应，并考虑普通钢筋的作用。其中，顶板布置25根间距10cm的φ25普通钢筋，底板布置25根间距10cm 的φ25的普通钢筋。

图1-8 结构抗弯承载力包络图(单位：kN-m)

由上图可见，结构抗弯承载力均满足要求。

B.斜截面抗剪强度验算

图1-9 结构抗剪承载力包络图(单位：kN)

由上可知，斜截面抗剪满足规范要求。

1.7.5横梁计算结论

综上所述，此构件满足预应力混凝土A类受弯构件设计要求。