《圆锥的体积》教案设计

《圆锥的体积》教案设计

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《圆锥的体积》教案设计（通用13篇）

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的《圆锥的体积》教案设计，希望能够帮助到大家。

《圆锥的体积》教案设计 篇1

教材分析：

圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化：

（1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

（2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。

（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。

学情分析：

加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。

教学目标：

1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。

2、提高学生实际应用的能力。

3、培养学生利于学习，勇于探索的精神。

教学重点：

圆锥的体积公式的推导过程。

教学难点：

进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

教学方法：

合作交流自主探究动手操作

教学准备：

同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥，与圆柱等高不等底的圆锥，与圆柱不等高不等底的圆锥，沙子和水

教学过程：

一、复习导入

1、提问：援助的体积公式是什么？

2、出示圆锥的几何图形，学生说出圆锥的底面、侧面和高

3、导入：同学们，前面我们认识了圆锥，掌握了它的特征，那么，圆锥的体积公式怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥的体积计算公式

1．师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。

（1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水

（2）实验要求 做一做：实验时先往圆锥里装满水往圆柱里倒，直到把圆柱里得倒满水为止。

比一比：实验前比一比援助和圆锥底面和高的关系。

想一想：通过实验你发现了什么？

2．学生分组试验，边实验边做记录

3．学生汇报试验结果

4．分析数据，做出判断

观察全班数据，发现了大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

5．进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

6．教师强调：只要是等底等高的就存在上面的现象。

7．师演示（实验）等底等高的圆柱和圆锥

板书：Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥或Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱

8．你们能用字幕表示他们的关系么？

Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱=1/3sh

9．要求圆锥的体积必须知道什么？

（二）解决实际问题

导言：同学们对本节课的知识学得很好，下面请同学们解决一下实际问题。

出示例3：

（1）指名读题，分析题意

（2）指两名同学板演，其他齐做

（3）汇报,说解题思路

（4）拓展：如果就给出这堆沙子，没有任何数据，说说你解决这个问题的办法。

（三）质疑

三、巩固练习

（一）实战训练营：填空

1、圆锥的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。 2、圆锥的体积等于和它（）的圆柱体体积的（），所以圆锥体的体积（）

3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原来圆柱体积的（），削去部分体积是圆柱体体积的（）。

4、一个圆锥体体积是5.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。

（二）数学门诊部：判断对错

1、两个圆锥体的底面积相等，他们的体积也相等.()

2、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。()

3、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。()

4、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，那么圆锥的底面积是圆柱的1/3。（）

（三）求下列圆锥的体积

1、底面半径是2cm,高是8cm

2、底面直径是2dm,高是5.8dm

3、底面周长是6.28cm,高是7.6cm

4、高是16dm，底面直径是高的5/8。

（四）解决实际问题

一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4m,高是4m，如果每立方米小麦重750kg,那么这堆小麦重多少千克？

（五）维训练题

一个圆锥形的小麦堆，量得其占地面积是12平方米，高是1.8米，把这堆小麦装入一个粮仓里，正好站这个粮仓容积的2/15，这个粮仓得的容积是多少立方米？

四、总结

这节课你有哪些收获？

五、作业

练习四3478题

板书设计圆锥体的体积

Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥或Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱 Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱=1/3sh

《圆锥的体积》教案设计 篇2

教学目的:

1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。

2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。

3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.

教学重点：

圆锥的体积计算

教学难点：

圆锥的体积计算公式的推导

教学准备：

圆锥形萝卜、绳子，每个小组一个计算器、等底等高的圆柱和圆锥容器模型、沙土水等。

教学过程:

一、复习导入。

师:同学们,你们知道桌上那个白萝卜，它是什么形体吗?(圆柱体),现在,如是假设它的底面积是5平方厘米,高是4厘米,你怎样求它的体积呢?求出体积后,问:现在老师想请你们帮个忙,把它削成一个最大的圆锥,你们有办法吗?说一说什么样的圆锥体才算最大呢?(与原来的圆柱体萝卜等底等高)

二、探究新知

1、实践猜想

师:好,现在请同学们动手削萝卜,比比哪一组削得最漂亮?

学生削完后,问:谁来猜猜,现在削成的圆锥体积与刚才圆柱有什么关系呢?你是怎么猜测的?

生1:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是5立方厘米。 生2:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是10立方厘米。我是根据我们以前学过的在长方形里剪一个最大的三角形，三角形的面积是长方形的,所以我认为圆锥的体积也是圆柱体积的。

生3: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的，就是6立方厘米,是把削去的萝卜拼起来和圆锥体萝卜进行比较，发现削去的部分的体积大约是圆锥体积的2倍。

生4: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是8立方厘米,我是估计的。

师:那你有什么方法可以验证你的猜想呢?

生5:我可以把削成的圆锥与削去的萝卜都拿去称,再比较它们的重量。

生6：我把圆锥体萝卜浸入盛有水的圆柱容器里,算出它的体积,再把削去部分的萝卜也浸入盛有水的圆柱形容器里,根据水面上升的高度求出它的体积就知道了。

生7：我可以把刚才那个圆柱体萝卜和削成的圆锥休萝卜分别挖成空心的然后把空圆锥萝卜盛满水倒入圆柱体萝卜中,分别算出体积后进行比较。

生8：我可以用桌上的这些学具来验证。再让学生比比哪种方法最合适?

2、实验验证。师:好,现在让我们利用学具来验证一下自己猜想,请小组合作动手实验,比比哪组实验最准确?

3、汇报归纳师:通过刚才同学们的认真探讨,谁能说说你是怎么实验的?生:我用圆柱装满沙把它倒入圆锥中,刚好倒了3杯。

生：我用圆锥装三次沙,刚好装满这个圆柱。

师:这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系?

生:说明了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积体积的三分之一。

师:请同学们思考:如果一个圆柱的体积是24立方米,那么和它等底等高的圆锥的体积是多少立方米?

师:圆柱体积计算公式是V=SH,那么和它等底等高的圆锥体积应样计算?

生:圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一,即V=SH

师：同学们，现在你知道刚才我们削的那个圆锥的体积应该是多少了吗？

4、解决问题。课件出示例1，让学生独立完成。

5、教师小结。

三、扩展应用。

（一）、基本练习。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？

2、测量圆锥体学具，求出体积，并说说高是怎么量的？

3、一个圆锥的底面积直径是20厘米，高是8厘米，它们体积是多少？

（二）扩展练习。

1、一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高是（）分米？

2、圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如果水全部倒入等底的圆柱容器中，水面高是（ ）

四、归纳小结。

师：通过这节课的学习，你学会了什么？你是怎么学会的？

五、作业。

选择题。（1）两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱的（ ）。

（2）把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的（ ）。

供选答案：（1）3倍（2）（3）（4）2倍

教学反思：

这节课，体现了以下几个特点：

一、在“动”中获新知。“动”是孩子的天性，每位孩子都充满