六年级数学上册《比的应用》课堂教学设计
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人教版小学数学六年级上册第四单元
《比的应用》教学设计
一、教学内容
人教版数学六年级上册第四单元54页例2《比的应用》。
二、教学目标
1.知识层面：让学生了解比在生活中的广泛应用，掌握按比分配应用题
的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决日常工作、生活中一些简单
的实际问题。
2.能力方面：培养学生观察、归纳和语言表达能力及分析问题、解决问
题的能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。
3.情感方面：结合具体情境，发现并提出数学问题，能尝试着从不同角
度探索出解决问题的有效方法，发散学生的思维。培养学生认真审题、独立
思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
三、教学重点
掌握按比分配问题的结构特点和解题思路，能正确、灵活地解决此类实
际问题。
四、教学难点
正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题，能尝试着从不同角
度探索出解决问题的有效方法，发散学生的思维。
五、教学方法
通过小组合作探究，借助多媒体，采用“分析——讨论——归纳——
总结”的方式尝试解决。
六、教学过程
（一）创设情境，初步感知。
老师提问：
1.平时学生喜欢喝奶茶成分3:7引入，让学生说出各种成分所占的分率。
2.学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样
分配才合理？（平均分配）
（二）自主探索，合作交流 。
1.提出关于配制稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。
2.出示例2，在情境中理解按比例分配。
让学生小组合作，交流探索的形式,帮助理解、掌握分配问题的结构特点
。接下来引导学生分析题中数量关系，重点思考讨论：从1：4这个比中，你
- 1 -能知道什么？鼓励小组合作尝试多种方法解答，重点理解按比分配的方法。
（1）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配
的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）
（2）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml
的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5
分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）
（3）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）
方法一：稀释液平均分成的份数：1+4=5浓缩液的体积：500×=100（ml）51
水的体积：500× =400（ml）54
方法二：稀释液平均分成的份数：1+4=5
每份是：500÷5=100（mL）
浓缩液有：100×1=100（mL）
水有：100×4=400（mL）
（4）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求
得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的
浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4首先在学生理解
题意的基础上，引导学生收集数学信息，培养学生自觉检验的习惯）。
3.小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？
提问:平均分是不是按比例分配?
引导学生说出平均分是各部分按1∶1进行分配,因此,平均分是特殊的按
比例分配。
4.总结方法。
提问:通过我们刚才的学习,谁能归纳出用按比例分配的方法解决实际问
题的一般步骤是怎样的?(课件出示)
按比分配解决实际问题的一般方法:
求平均分得的总份数→求每部分占总份数的几分之几→用分数乘法求出
每部分是多少？
（三）多层训练，形成技能。
1.学生试做：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给
各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（1）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？
（2）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几
分之几？
- 2 -（3）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答。
2.用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制20吨这种混凝土
，需要水泥、沙子和石子各多少吨？(变形性巩固练习，与例题比较，各部
分数量之间没用比而是用实际数量表示。采用讲练结合的形式巩固所学知识
，让学生在学习新知之后形成知识迁移、内化)。
3.有一个长方形的花坛，周长是200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的
长是多少米？
4.红布比蓝布多18米，红布与蓝布的比是7：5，两种布各有多少米？(对
应性基础练习：目的是让学生学到的新知得到及时巩固，将其转化为技能)
。
5.甲、乙、丙三个数的平均数70，甲、乙、丙三个数的比是5：6：3，这
三个数各是多少？(.拓展性练习,出现三个部分数量之间的比，但这三个部
分量的总数量没有给，通过画线段图引导学生先求出总数量。主要是让学生
将已掌握的知识进行扩展、类比探索新知，进一步加强学生自学能力的培养
).
（四）回顾整理 ，反思提升。
这节课你学会了什么知识? 掌握了哪些按比分配问题的解题方法?
七、板书设计
比的应用
把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配
方法一：稀释液平均分成的份数：1+4=5浓缩液的体积：500×=100（ml）51
水的体积：500× =400（ml）54
方法二：稀释液平均分成的份数：1+4=5
每份是：500÷5=100（mL）
浓缩液有：100×1=100（mL）
水有：100×4=400（mL）
答：稀释液100ml，水400ml。
八、教学反思
好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学
习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于
能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从
- 3 -而积极主动地学习。
按比例分配是生产生活中常遇到的问题。这一节课，我首先让学生在
现实情境中体会按比分配的合理性，理解什么是按比分配。按比分配是一种
分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比分配的
一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题，让学生了解在生活、生产中
常常要把一个数量按照数量的多少来分配，感悟“按比分配”存在的价值。
新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方
式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课
的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转
变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交
流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习
的能力是至关重要的。
在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不
同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题
的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草
草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探
究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深
层次的学习做好充分的准备。
在新知形成的过程中，让学生思考，激发学生产生解决问题的兴趣，主
动地参与探索，寻求解决问题的方法。理解按比分配方案的合理，在解决问
题的过程中，每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边，数学源自生活
。鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。让学生根据原有的知
识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题策略的
多样化，并充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中学生体会到同一
问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思
维的发展。在学生探究时，让学生自己操作、观察、思考、讨论、汇报、评
价，自己提问质疑，充分体现学生的主体作用，让学生真正“解放”出来。
再次是解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。从生活中来，到生活中
去，教学中要更多地关注生活实际，创设一个个的新的问题情境，让学生运
用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。
本节课我始终坚持“以人为本”的教学理念，紧紧围绕教学目标，让学
生在宽松的氛围中学习，无论在知识上、能力上和情感态度价值观上都有所
得，全面地实现了教学目标。本节课也存在着不足：练习题不够精，训练力
度有点欠缺，更应该注重学生的思维过程与解题方法的优化，从而提高课堂
- 4 -的实效。
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