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高二上学期期末考试数学试卷含答案

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1 高二上学期期末考试数学试卷含答案

一、单选题

1．如图，在斜棱柱1111ABCDABCD中，AC与BD的交点为点M，ABa，ADb，1AAc，则1MC（ ）

A．1122abc B．1122abc

C．1122abc D．1122abc

2．在正方体1111ABCDABCD中，M是正方形ABCD的中心，则直线1AD与直线1BM所成角大小为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

3．已知12,FF是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且121260,3FPFPFPF，则C的离心率为（ ）

A．72 B．132 C．7 D．13

4．在正方体1111ABCDABCD中，P为11BD的中点，则直线PB与1AD所成的角为（ ）

A．π2 B．π3 C．π4 D．π6

5．设1F、2F分别为双曲线222210,0xyabab的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足212PFFF，且2F到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为（ ）

A．45 B．54 C．35 D．53

6．已知直线斜率为k，且13k，那么倾斜角的取值范围是（ ）

A．30,,324 B．30,,34

C．30,,624 D．30,,64

7．若圆22:cossin1Mxy02（）与圆22:240Nxyxy交于A、B两点，则tan∠ANB的最大值为（ ） 2 A．12

B．34

C．45 D．43

8．已知EF是圆22:2430Cxyxy的一条弦，且CECF，P是EF的中点，当弦EF在圆C上运动时，直线:30lxy上存在两点,AB，使得2APB恒成立，则线段AB长度的最小值是（

）

A．321 B．42+2 C．43+1 D．432

二、多选题

9．对于任意非零向量111,,axyz，222,,bxyz，以下说法错误的有

A．若ab，则1212120xxyyzz

B．若//ab，则111222xyzxyz

C．121212222222111222cos,xxyyzzxyzazbxy

D．若1111xyz，则a为单位向量

10．如图，在平行六面体1111ABCDABCD中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为11AC与11BD的交点，若1,,ABAbcaDAA，则下列正确的是（ ）

A．1122BMabc B．1ACabc

C．1AC的长为5 D．16cos,3ABAC

11．已知直线:cossin1lxy与圆22:6Oxy交于A，B两点，则（ ）

A．线段AB的长度为定值 B．圆O上总有4个点到l的距离为2 3 C．线段AB的中点轨迹方程为221xy D．直线l的倾斜角为2

12．已知圆22:5,,OxyAB为圆O上的两个动点，且2,ABM为弦AB的中点22,Ca，22,2Da.当,AB在圆O上运动时，始终有CMD为锐角，则实数a的可能取值为（ ）

A．-3

B．-2 C．0 D．1

三、填空题

13．如图，在正方体1111ABCDABCD中，直线1AB和平面11ADC所成角的正弦值是____；

14．过四点(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为____________．

15．过点1,2且与圆221xy相切的直线的方程是______．

16．设过原点的直线与双曲线C：22221xyab0,0ab交于,PQ两个不同点，F为C的一个焦点，若4tan3PFQ，5QFPF，则双曲线C的离心率为__________.

四、解答题

17．已知圆22:(4)(2)4Cxy，圆22:450Mxxy.

(1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；

(2)若过点6,2的直线l与圆C相切，求直线l的方程.

18．已知直线21:(2)340lmxmmy和直线2:22(3)20()lmxmymmR.

(1)当m为何值时，直线1l和2l平行？

(2)当m为何值时，直线1l和2l重合？

19．已知圆1C：222280xyxy与2C：22210240xyxy相交于A、B两点．

(1)求公共弦AB所在的直线方程；

(2)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程； 4 (3)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．

20．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab过点(22,1)A，焦距为25，(0,)Bb．

(1)求双曲线C的方程；

(2)是否存在过点3,02D的直线l与双曲线C交于M，N两点，使△BMN构成以MBN为顶角的等腰三角形？若存在，求出所有直线l的方程；若不存在，请说明理由．

21．

(1)在平面直角坐标系xOy中，直线1yx与圆C相切于点(2,1)，圆心C在直线2yx上. 求圆C的方程；

(2)已知圆1O22:(0)xymm与圆2O：226890xyxy相交，求实数m的取值范围.

22．已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为22，且过点2,1A．

（1）求C的方程：

（2）点M，N在C上，且AMAN，ADMN，D为垂足．证明：存在定点Q，使得DQ为定值。

5 参考答案

1--8AAADD BDB

9．BD 10．BD 11．AC 12．AD

13．63

14．222313xy或22215xy或224765339xy或2281691525xy．

15．1x或3450xy

16．2

17．（1）把圆M的方程化成标准方程，得22(2)9xy，

圆心为(2,0)M，半径13r.

圆C的圆心为(4,2)C，半径22r，

因为221422225MC，

所以圆C与圆M相交，

（2）

①当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为6x到圆心C距离为2，满足题意；

②当直线l的斜率存在时，设其方程为2(6)ykx，

由题意得2426221kkk，解得34k，

故直线l的方程为34100xy.

综上，直线l的方程为34100xy或6x.

18．（1）

由题意，2223(2)2302420mmmmmmm，

得23(2)1020mmmm，解得3m或1m

当3m或1m时，直线1l和2l平行.

（2） 6 由题意，2223(2)2302420mmmmmmm，

得23(2)1020mmmm，解得2m，

当2m时，直线1l和2l重合.

19．（1）将两圆方程相减得x－2y＋4＝0，此即为所求直线方程．

（2）设经过A、B两点的圆的方程为2222210240228xyxyxyxy（为常数），

则圆心坐标为115,11；又圆心在直线y＝－x上，故115011，

解得12，故所求方程为226680xyxy．

（3）

由题意可知以线段AB为直径的圆面积最小．两圆心所在直线方程为2x＋y＋3＝0，

与直线AB方程联立得所求圆心坐标为2,1，由弦长公式可知所求圆的半径为5．

故面积最小的圆的方程为22215xy．

20．1）由题设，5c，又(22,1)A在双曲线上，

∴22225811abab，可得2241ab，

∴双曲线C的方程为2214xy.

（2）由（1）知：(0,1)B，

直线l的斜率一定存在，当直线斜率为0时，直线l：0y，符合题意；

设直线l为3()2ykx，1122(,),(,)MxyNxy，

联立双曲线方程可得：2222(14)12(94)0kxkxk，

由题设21400k，

∴21221214kxxk，21229414kxxk，则121223(3)14kyykxxk.

要使△BMN构成以MBN为顶角的等腰三角形，则||||BMBN， 7 ∴MN的中点坐标为22263(,)142(14)kkkk，

∴222223118322(14)61214kkkkkkkk，可得18k或2k，

当2k时，Δ0，不合题意，所以18k，直线l：21630xy，

∴存在直线l为0y或21630xy，使△BMN构成以MBN为顶角的等腰三角形.

21．(1)因圆心C在直线2yx上，则设圆心(,2)Caa，半径是r，

于是得圆C方程是222()(2)xayar，而圆C与直线1yx相切于点(2,1)A，

即CA与直线1yx垂直，则有直线CA斜率2112CAaka，解得1a，

因此，圆心(1,2)C，22||(12)(21)2rCA，

所以圆C的方程是：22(1)(2)2xy.

(2)

圆2O：226890xyxy化为22(3)(4)16xy，圆心2(3,4)O，半径24r，

而圆1O的圆心1(0,0)O，半径1rm，则2212||3(4)5dOO，

因圆1O与圆2O相交，于是有1212||rrdrr，即|4|54mm，

解得19m，即181m，

所以实数m的取值范围是181m.

22．

（1）由题意可得：2222222411caababc，解得：2226,3abc，

故椭圆方程为：22163xy.

(2)［方法一］：通性通法

设点1122,,,MxyNxy，

若直线MN斜率存在时，设直线MN的方程为：ykxm，

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贵州省遵义市高二上学期期末考试数学试卷 有答案

贵州省遵义市高二上学期期末考试数学试卷 有答案

贵州省遵义市湄潭中学高二上学期期末考试数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为 ( )

A．－32 B.32 C．2 D．6

2．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cos B等于 ( )

A．－223 B.223 C．－63 D.63

3．如果等差数列{}an中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝ ( )

A．14 B．21 C．28 D．35

4．已知0

A.13 B．－13 C.16 D．－16

5．已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b上的投影为 (

)

A.135 B.655 C.6513 D.1313

6．若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则△ABC( )

A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

7．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－13a11的值为 ( )

A．14 B．15 C．16 D．17

8、设变量x，y满足约束条件 x＋y≤3，x－y≥－1，y≥1，则目标函数z＝4x＋2y的最大值为( )

A．12 B．10 C．8 D．2

9．函数y＝212log1x的定义域是(

)

A．[－2，－1)∪(1，2] B．[－2，－1]∪(1，2)

C．[－2，－1)∪(1,2] D．(－2，－1)∪(1,2)

湖南省怀化市高二上学期期末考试数学试卷含答案

湖南省怀化市高二上学期期末考试数学试卷含答案

数学

高二数学　第1页 （共4页）第Ⅰ卷（选择题）

方程

高二数学　第2页 （共4页）mm

m

第Ⅱ卷（非选择题）

:取值

高二数学　第4页 （共4页）

高二数学　第3页 （共4页）数学参考答案

一． 选择题（51260



）：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A D A C B C D A B A C A

12提示：由题得2

22

()0,()

(1)xx

fxfx

x



在[1，3]上单调递增，

所以

min1

()(1).

2fxf

由题得11

()()0x

gxe

x



，

所以函数g（x）在[1,3]上单调递减，所以

max()(1)1gxga

，

由题得

minmax1

()(),1,

2fxgxa

所以1

2a≤

.

二、填空题（5420



）：

13.430xy

； 14. 17； 15.-4 ； 16.2.

16提示：

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤

17解：(Ⅰ)设等比数列

na

的公比为q(q0

)，由题意，得

2

56466aaaqq

解得2q

或3q

（舍）……3分

又

3141aa

………………4分

所以 11

12nn

naaq



……………5分

(Ⅱ)

221loglog121

nnnbaannn



……………6分

所以数列{}

nb

是以1为首项2为公差的等差数列……………7分



12121

22n

nnn

nbb

Sn



 …………………10分

18解：(Ⅰ)由f(x)＝ax3

＋bx＋1的图象过点(1，－3)

得a＋b＋1＝－3 ……………1分

∵f′(x)＝3ax2

＋b ………………3分 又f′(1)＝3a＋b＝0 …………………4分

∴由4

30ab

ab



得2

6a

b



……………5分

∴f(x)＝2x3

－6x＋1 ……………6分

(Ⅱ)∵f′(x)＝6x2

高二上学期期末考试政治试卷及答案

高二上学期期末考试政治试卷及答案

1 14 高二上学期期末考试政治试卷及答案

导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高二上学期期末考试政治试卷及答案》的内容，具体内容：期末考试是每个学期最重要的事，怎样准备期末考试呢?做份试卷看看吧。以下是我为您整理的关于的相关资料，希望对您有所帮助。高二上学期期末考试政治试卷一、单项选择题。(每小题...

期末考试是每个学期最重要的事，怎样准备期末考试呢?做份试卷看看吧。以下是我为您整理的关于的相关资料，希望对您有所帮助。

高二上学期期末考试政治试卷

一、单项选择题。(每小题2分，共计48分)

1.国务院在政府工作报告中指出，要让人民群众享有更多文化发展成果，倡导全民阅读，建设书香社会。建设书香社会有利于( )

①提高国家文化软实力，促进经济发展进入新常态

②提升中华民族的素养，让中华民族始终充满生机与活力

③汲取世界各种文化，实现中华文化的创新

④中华文化的全面传承，建设社会主义文化强国

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

微信是当今中国用户群最广的社交APP，它不仅可以被用来发朋友圈分享生活点滴，更成为炙手可热的网络营销方式。据此回答2-3题。

2.微信营销是伴随着微信的火热而兴起的一种网络营销方式，越来越多的商家以及个人选择在微信端进行营销。材料表明 () 2 14 ①新兴媒体已成为文化传播的主要途径 ②文化与经济相互影响、相互交融

③文化创新能够促进社会实践的发展 ④网络文化对经济发展起促进作用

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

3.宜昌一中某新生在朋友圈中分享了他的校园生活感言"学校的一花一画、一墙一字都给我留下深刻记忆，随处可见的社团海报把学校装扮得绚丽耀眼，青涩的我怀着憧憬成为"社团人"，从不善谈吐到大胆发言到积极参与，在社团的百花丛中我茁壮成长"。该留言体现了 ()

浙江省 高二上学期期末考试语文试卷(含答案)

浙江省 高二上学期期末考试语文试卷(含答案)

第1页，共12页

高二上学期期末考试语文试卷

题号 一 二 三 四 五 六 七 总分

得分

一、默写（本大题共1小题，共8.0分）

1.

补写出下列名句中的空缺部分。（任选4小题）（4分）

（1）连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。 ， 。《蜀道难》

（2）故其为声也，凄凄切切，呼号愤发。 ， 。《秋声赋》

（3）外无期功强近之亲，内无应门五尺之僮； ，

。《陈情表》

（4）披绣闼，俯雕甍。 ， 。《滕王阁序》

（5）四围山色中，一鞭残照里。 ， ？《长亭送别》

二、选择题（本大题共13小题，共39.0分）

2. 下面划线字的读音全都正确的一项是

A. 针 灸（jiū）侦 缉（ jī） 皴裂（cūn） 濯濯童山（zhuó ）

B. 症结（zhēng） 髋骨（kuān） 蒙骗（ mēng） 捋袖子（luō）

C. 迤 逦（yǐ） 晕车（yūn） 戆直（zhuàng ） 冠心病（ guān）

D. 择菜（zé） 驻扎（zhā）盥（guàn）洗一 撮胡子（zuǒ ）

3. 下列选项中没有错别字的一项是

A. 辨别疏浚侦察兵掉以轻心大材小用

B. 诀窍颤栗影碟得垄望蜀未竟事业

C. 威慑松弛节骨眼草菅人命融汇贯通

D. 诓骗抉择家具掎角之势心恢意懒

4. 依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是

①对严复提出的“信、达、雅”的翻译标准，有学者 为：“信”是忠于原作，“达”是忠于读者，“雅”是对于文学语言的忠诚。