吕梁市石楼县石楼中学人教版高一物理必修二 6.3 万有引力定律(导学案)

3 万有引力定律【整体设计】上节学习，学生已经知道太阳与行星间的引力规律，这个规律有无普遍性？这是这节课探讨的中心问题。

课堂教学中，引导学生思考并论证得出地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一性质的力，从而将太阳与行星间的引力规律适用范围进一步扩大。

紧接着将该规律的适用范围进一步推广到自然界中任何两个物体之间，从而得出万有引力定律。

最后指出引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性，而且使得万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值。

教学重点：理解万有引力定律教学难点：推导万有引力定律。

【三维目标】知识与技能1.了解万有引力定律得出的思路和过程。

2.掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件。

3.知道引力常量的大小和意义过程和方法1.通过猜想提出问题，然后用观测数据进行验证，从而断定地面物体和月球所受的地球引力与太阳行星间的引力性质相同。

2.通过文献和网络查询，了解卡文迪许测量引力常量实验装置的巧妙之处。

情感、态度与价值观1.通过探究学习，学生领悟到科学发现的艰辛，同时体验到科学发现的乐趣。

2.培养学生追求知识、尊重历史的态度和献身科学的精神。

【课时问题设计】1.月—地检验中，检验的命题是什么？2.月—地检验的思路是怎样的？3.万有引力定律中“两个物体的距离”怎样理解？4.引力常量测定有什么意义？【所需教学资源】1.PPT课件2.导学案3.学生课前收集到的有关资料：⑴苹果落地的传说⑵月球和地球的相关数据⑶卡文迪许扭秤实验相关资料m R3.点评学生见解。

【教学评价】可评价的学习要素1．活动2、活动4和活动5，体现小组合作探究过程。

评价方法：教师现场评价，学生互评。

评价指标：小组内积极参与，能主动交流，得出正确合理的结论，表述准确简洁。

2．活动3和活动6，学生能发布活动的成果。

评价方法：教师现场评价评价指标：学生思路清晰度，回答问题是否正确和全面，语言表达是否清晰条理。

6.3万有引力定律导学案【学习目标】1．理解万有引力定律及使用条件；2．学会使用万有引力定律进行计算。

【学习重点】对万有引力定律的理解及应用【学习难点】万有引力定律的使用条件的理解． 【自主学习】先阅读课本，再回答问题1、万有引力定律：自然界中任何两个物体都 ，引力的大小与 成正比，与 成反比。

用公式表示为 ，其中G 叫做 ，数值为 。

2、万有引力适用的条件： 万有引力公式中，对于距离较远的可以看做质点的物体来说，r 是指 的距离，对于均匀球体，指的是 。

3、万有引力定律的适用条件（1）万有引力定律适用于 间的相互作用；（2）质量分布均匀形状规则的物体间，距离r 为两物体 间的距离；4、小计算：我们粗略的来计算一下两个质量为50kg ，相距0.5m 的人之间的引力。

并思考：为什么我们只能粗略的计算．．．．．．？ 【合作探究】探究一： 月－地检验（阅读教材38页“月－地检验”部分的内容，完成下列问题）地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，轨道半径为地球半径的60倍。

设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则r a 2ω=，T πω2=，r=60R ，运动学角度得 R T r a 604222⨯==πω，代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯=。

从引力角度得 月球位置物体受到地球引力2)60(R Mm G ma =，地球表面物体满足2RMm G mg =，两式相比得g g 2601= 试通过上面计算结果，结合教材39页最上方的内容，你能得出什么结论？探究二： 两个物体的质量分别是m 1和m 2，当它们相距为r 时，它们之间的引力是F=__________。

若把m 1改为2m 1，其他条件不变，则引力为______F 。

(2)若把m 1改为2m 1，m 2改为3m 2，r 不变，则引力为 F 。

6.3万有引力定律（教案）一、学习目标领会物理研究中猜想与考证的魅力，能够踏着牛顿的踪迹认识月地查验。

进一步勇敢地推导得出万有引力定律。

认识引力常量的丈量及意义。

二、课前预习1、行星绕太阳做匀速圆周的向心力由谁供给？该力的特色是什么？2、月球绕地球做匀速圆周运动的向心力能否是近似地由地球与月球间的引力供给？3、苹果为何会落地呢？4、实考证明即便把苹果放到最高的建筑物或最高的山顶上，苹果的重力也不会显然地减弱，说明地球对苹果的吸引力必然延长到远得多的地方。

那假如把苹果放到月球所在的位置，它们还会不会遇到地球给它的重力？5、依据上边的剖析，月球会遇到地球的给它的重力作用吗？6、牛顿猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的-1-力，它们可能按照同样的规律。

牛立时代已经能够精准测定地球表面的重力加快度2，也能比较精准地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3.8*108g=9.8m/s m；月球公转的周期为27.3天。

试用这些已知条件考证牛顿猜想。

7、万有引力定律：，公式。

8、注意点1. 此公式合用于可视为质点的两物体间的引力的计算。

（1）假如两物体间的距离远远大于物体自己大小，则两物体看作质点;(2)关于平均球体，可视为质量集中于球心。

例：当r趋于0时，万有引力趋于无量大？（r趋于0时，公式不再合用）（关于不可以视为质点的物体，能够将物体无穷切割成无数个点。

（太阳对地球的吸引力与地球对太阳的吸引力哪个大？（（（（（（（9、牛顿得出了万有引力定律，但他却没法用这个公式来计算天体间的引力，为何？（（（（（（（10、万有引力定律是谁丈量出来的？该值的测定跟万有引力的提出大体多少年？（（（（（（（11、G的单位是。

（12、万有引力常量的测定（1）仪器：卡文迪许扭秤（2）原理：如图-2-mm′θMθSθθRr○1固定两个小球的T形架，能够使m，m'之间细小的万有引力产生较大的力矩，使石英丝产生必定角度的偏转,这是一次放大。

第四节万有引力理论的成就班级：小组：学生姓名：【学习目标】1.掌握万有引力定律在天文学中的简单应用.2.会利用天体表面上的重力与万有引力的关系,计算中心天体的质量,并会由万有引力公式和向心力公式进行其他运算.3.了解海王星和冥王星的发现历程,提高对科学家们献身科学研究的认识,培养理论联系实际,用理论指导实践的能力.【学法指导】万有引力定律的应用。

【自主预习】1.天体之间的作用力主要是 .2.忽略地球的自转,地面处物体的重力地球与物体间的万有引力,可列出公式方程为 ,从而可求出地球质量M= .3.根据行星(或卫星)的运动学物理量,表示出行星(或卫星)的向心力F= ,而向心力是由来提供的,根据向心力公式和可列方程 ,即可求出中心天体的质量M= .4.太阳系九大行星中, 和是根据万有引力定律发现的.问题1.规律的发现:地面附近的重力与万有引力是否相同？什么关系？.2. 应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么？【合作探究】1、根据环绕天体运动情况求解其向心加速度有几种情求法？2、应用天体运动的动力学方程-----万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式？各是什么？各有什么特点？3、应用此方法能否求出环绕天体的质量？4、如何求出天体的密度，还需要知道什么物理量，试写出表达式。

5、发现未知天体，人类怎样应用万有引力定律发现未知天体的？发表你的看法。

【拓展延伸】【例题1】1970年我国发射的第一颗人造地球卫星,运行周期为114min,卫星轨道的平均半径为7782Km，请据此计算地球的质量。

（保留一位有效数字）解析：【训练1】已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，地球到太阳的距离为1.5×1011m,取2211/.1067.6kg m N G -⨯=.求太阳的质量.(结果保留一位有效数字)【例题2】根据星体表面处物体受万有引力与重力的关系,可以确定重力加速度的大小,若某星球的半径与地球半径之比为2:1,质量之比为1:5,假如某人在星球上和在地球上跳高,则他在星球上合地球上以相同的初速度竖直向上跳起的高度之比是多少?解析：【我的疑惑】【思维导图】【自测反馈】1.如知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径r ,周期T ,引力常量G ，则可求得（ ）A.该行星的质量B.太阳的质量C.该行星的平均密度D.太阳的平均密度2.某人造卫星运动的轨道可近似看做是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r 1慢慢变到r 2,用E r1、E r2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（ ）A.r 1﹤r 2,E r1﹤E r2B. r 1﹥r 2,E r1﹤E r2C. r 1﹤r 2,E r1﹥E r2D. r 1﹥r 2,E r1﹥E r23.已知引力常量G 和下列某几组数据，就能计算出地球的质量，这几组数据是( )A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B. 月球绕地球运行的周期及月球离地心的距离C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行的距离D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度4.一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体表面的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表能测出的物理量有（ ）A.飞船的线速度B. 飞船的角速度C.未知天体的质量D. 未知天体的密度5.地球表面的平均重力加速度为g ，地球半径为R ,万有引力常数为G ，则可以用下列哪一式来估算地球的平均密度（ ） A.RG g π43 B. G R g 243π C. RG g D. GR g 2 6.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。

6.3万有引力定律教案（人教版必修2）1．假定保持月球绕地球运动的力与使得苹果着落的力真的是同一种力，相同遵照“ ____________的”规律，因为月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的 60 倍，因此月球轨道上一个物体遇到的引力是地球上的________倍．依据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加快度(月球 ______________ 加快度 )是它在地面邻近着落时的加速度 (____________ 加快度 )的 ________．依据牛立时代测出的月球公转周期和轨道半径，查验的结果是 ____________________ ．2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与________________________ 成正比、与 __________________________成反比，用公式表示即 ________________ ．此中 G 叫 ____________，数值为 ________________ ，它是英国物理学家 ______________在实验室利用扭秤实验测得的．3．万有引力定律合用于________的互相作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体自己的大小时；特别地，用于两个平均球体，r 是________间的距离．4．对于万有引力和万有引力定律的理解正确的选项是()A．不可以看做质点的两物体间不存在互相作用的引力Gm1m2B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝2计算 rGm 1m2C．由 F＝r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D．万有引力常量的大小第一是由牛顿测出来的，且等于－11N·m2/kg26.67× 105．对于公式 F＝ G m1 m2理解正确的选项是 () r2A． m1与 m2之间的互相作使劲，老是大小相等、方向相反，是一对均衡力B．m1与m2之间的互相作使劲，老是大小相等、方向相反，是一对作使劲与反作使劲C．当 r 趋近于零时， F 趋势无量大D．当 r 趋近于零时，公式不合用16．要使两物体间的万有引力减小到本来的4，以下方法不行采纳的是() A．使物体的质量各减小一半，距离不变1B．使此中一个物体的质量减小到本来的4，距离不变C．使两物体间的距离增为本来的 2 倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为本来的1 4【观点规律练】知识点一万有引力定律的理解1．对于万有引力定律的合用范围，以下说法中正确的选项是()A．只合用于天体，不合用于地面上的物体B．只合用于球形物体，不合用于其余形状的物体C．只合用于质点，不合用于实质物体D．合用于自然界中任何两个物体之间2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一同，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一同，则它们之间的万有引力为()11A.4F B．4F C.16F D． 16F3．一名宇航员到达一个星球上，假如该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A． 0.25 倍B．0.5 倍C． 2.0 倍D． 4.0 倍知识点二用万有引力公式计算重力加快度4．设地球表面重力加快度为g0，物体在距离地心4R(R 是地球的半径 )处，因为地球的作用而产生的加快度为g，则 g/g0为()A． 1B． 1/9C．1/ 4D． 1/165．假定火星和地球都是球体，火星质量M 火和地球质量 M 地之比为M 火＝ p，火星半径 R M 地火和地球半径 R 地之比R火＝ q，那么离火星表面R 火高处的重力加快度g 火h和离地球表面R地R 地高处的重力加快度g地h之比g火h＝ ________. g地h【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧6．有一质量为M 、图 1半径为 R 的密度平均球体，在距离球心O 为 2R 的地方有一质量为 m 的质点，此刻从 M中挖去一半径为R的球体，如图 1 所示，求剩下部分对m 的万有引力 F 为多大？2二、万有引力定律与抛体运动知识的综合7．宇航员在地球表面以必定初速度竖直上抛一小球，经过时间某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间t 小球落回原处；若他在5t 小球落回原处． (取地球表面重力加快度g＝ 10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面邻近的重力加快度g′ .(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶ R 地＝ 1∶ 4，求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M地．8．宇航员站在某一星球距离表面h 高度处，以初速度 v 0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为 R ，引力常量为 G ，求：(1) 该星球表面重力加快度 g 的大小； (2) 小球落地时的速度大小； (3) 该星球的质量．参照答案课前预习练1．平方反比1 2公转的向心自由落体12 遵照相同的规律60602．互相吸引物体的质量 m 1 和 m 2 的乘积它们之间距离 r 的二次方F ＝Gm 1m 2 引力r 2常量 6.67× 10－11 N ·m 2/kg 2卡文迪许3．质点 球心 4．C [任何物体间都存在互相作用的引力，故称万有引力， A 错；两个质量平均的球体间的万有引力也能用 F ＝ Gm 1m 2r 的二次方成反 r 2 来计算， B 错；物体间的万有引力与它们距离比，故 r 减小，它们间的引力增大，C 对；引力常量 G 是由卡文迪许精准测出的，D 错．]5．BD [两物体间的万有引力是一对互相作使劲，而非均衡力，故 A 错， B 对；万有引力公式 F ＝ G m 1m 2r → 0 时，物体便不可以再视为质点，公r2 只合用于质点间的万有引力计算，当式不合用，故 C 错，D 对．]6．D讲堂研究练1．Dm2Gm22．D [小铁球间的万有引力F ＝ G2r 2＝ 4r 2大铁球半径是小铁球半径的2 倍，其质量为4 3小铁球 m ＝ ρV＝ ρ·3πr4 34 3＝ 8m大铁球 M ＝ ρV′＝ ρ·＝ 8·ρ·3π (2r ) 3πr因此两个大铁球之间的万有引力8m ·8m Gm 2 ＝ 16F .]F ′＝G 4r 2 ＝16· 24r评论 运用万有引力定律时，要正确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵巧运用．此题往常简单出现的错误是考虑两球球心距离的变化而忽视球体半径变化而惹起的质量变化，进而致使错误．3．C [由万有引力定律公式，在地球上引力 F ＝G Mm，在另一星球上引力 F ′＝ G M ′ m 2 R ′ 2RM＝ G 2 m＝ 2G MmR 2 R 2 ＝ 2F ，故 C 正确． ] 2 点拨 利用万有引力定律分别计算宇航员在地球表面和星球表面所遇到的万有引力，然 后比较即可获得结果．4．D Mm 处：G Mm 2＝ mg 由以上两式得： g＝( R 2 ＝ 1 .][地球表面： G 2 ＝mg 0.离地心 4R 4R g 0 ) 16 R4R 评论 (1) 牢记在地球表面的物体与地心的距离为 R.(2)物体在离地面 h 高度处，所受的万有引力和重力相等，有 GMm.因此 g 随高度mg ＝ R ＋h 2 的增添而减小，不再等于地面邻近的重力加快度．(3)往常状况下，处在地面上的物体，不论这些物体是处于何种状态，都能够以为万有引力和重力相等，但有两种状况一定对二者加以差别：一是从细微之处剖析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径对比不可以忽视的状况．p5.q 2分析 距某一星球表面h 高处的物体的重力，可以为等于星球对该物体的万有引力，即mg h ＝G M 星m2，解得距星球表面 h 高处的重力加快度为g h ＝ G M 星 2.故距火星表面 R 火高处R ＋ hR ＋ h的重力加快度为g 火 ＝ GM火2，距地球表面 R 地 高处的重力加快度为 g 地＝G M 地2，以上两h2R 火h2R 地2g 火hM p式相除得＝火 R 地.g地hM·2 ＝ 2地R火qg h ＝ G M 星g h 与星球质量成正评论 对于星球表面上空某处的重力加快度R ＋ h 2，可理解为 比，与该处到星球球心距离的二次方成反比．7GMm6. 36R 2分析一个质量平均散布的球体与球外的一个质点间的万有引力能够用公式mM直F ＝G2r接进行计算， 但当球体被挖去一部分后， 因为质量散布不平均， 万有引力定律就不再合用． 此时我们能够用 “割补法 ” 进行求解．假想将被挖部分从头补回，则完好球体对证点m 的万有引力为 F 1，能够看做是节余部分 对证点的万有引力F 与被挖小球对证点的万有引力 F 2 的协力，即F 1＝F ＋ F 2.M ′，其球心到质点间的距离为r ′.设被挖小球的质量为由题意知 M ′＝ M ， r ′＝ 3R；8 2由万有引力定律得Mm 2＝ GMmF 1＝G 22R 4RMM ′ m 8 m GMmF 2＝G2 ＝ G＝2r ′3218R2R故 F ＝F 1－F 2＝ 7GMm2 .36RF 时将球体与质点之间的距离d 当成两物体间的距离，直 方法总结 此题易错之处为求 接用公式求解．求解时要注意，挖去球形空穴后的节余部分已不是一个平均球体，不可以直接 运用万有引力定律公式进行计算，只好用割补法．2(2)1∶ 807．(1)2 m/s分析 (1)依照竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为：t2v 0＝ g在该星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5t ＝ 2v 0g ′因此 g ′＝12g ＝ 2 m/s5Mm(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有 mg ＝ G R 2因此 M ＝ gR2G可解得： M 星∶ M 地＝ 1∶ 80.2h 228．(1) (2) 2 4h 2hRt 2 v 0＋ t 2 (3) Gt 2h ＝ 1分析(1) 由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，gt 22h2因此 g ＝ t 2 .(2)水平方向速度不变v x ＝v 0竖直方向做匀加快运动 v y ＝ gt ＝2ht4h2因此落地速度2 22v ＝ v x＋ v y ＝v 0＋2t(3)在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等．故有：Mmmg ＝ G R 222gR 2hRGGt。

课时6.3万有引力定律1.了解发现万有引力定律的思路和过程,知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。

2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力,知道万有引力定律的适用范围。

3.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题,知道万有引力定律公式中r的物理意义,了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。

4.了解万有引力定律发现的意义,体会在发现科学规律的过程中猜想与求证的重要性。

重点难点:月—地检验的内容及意义,对万有引力定律的理解。

教学建议:注意引导学生在太阳、行星之间作用力的基础之上,由猜想,经月—地检测,再次猜想,得出万有引力定律的过程,从而加深学生对万有引力定律的理解。

教学中要注意:(1)应该向学生明确指出,万有引力定律的适用条件是两个质点间的相互作用。

(2)考虑到引力常量在物理学上的重要意义,应该让学生有所了解,特别是卡文迪许实验,不只测量出了引力常量的数值,同时也是万有引力定律的直接验证。

导入新课:现在很流行说“三个苹果”的故事,这三个苹果当中有一个落到牛顿身上,导致牛顿发现了万有引力定律。

真的是一个苹果落下就让牛顿发现了万有引力定律吗?1.月—地检验(1)方法:根据已知的地球和月球间的距离r月,月球转动的周期T月,由a月=ω2r月=()2r月,可计算出①月球转动的向心加速度;再依据地球表面的重力加速度g0和r月=60R地,则可以推出a月=g0。

(2)结论:地面物体所受地球的引力,月球所受地球的引力,太阳与行星间的引力,均遵从②相同的规律。

2.万有引力定律(1)内容:自然界中③任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的④乘积成正比,与它们之间距离r的⑤二次方成反比。

(2)公式:⑥F=G。

(3)引力常量:英国物理学家⑦卡文迪许较准确地得出了G的数值。

G=⑧6.67×10-11N·m2/kg2。

(4)万有引力定律适用于计算⑨两质点间的万有引力,对于质量均匀分布的球体,仍可以用万有引力定律,公式中的r为⑩两球心间的距离。

新人教版必修2高中物理第六章万有引力与航天6.3 《万有引力定律》学案导学引入新课前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。

另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。

实验：粉笔头自由下落。

同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：是。

既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律。

新课讲解1．万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。

当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。

如不能答出，教师可诱导。

)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。

当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。

也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。

而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。

同时，太阳也不是一个特殊物体，它用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。

6.3万有引力定律【教学目标】知识与技能在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。

过程与方法通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。

情感态度与价值观介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。

【教学重点】万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。

【教学难点】由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。

【教学课时】2课时【探究学习】（一）引入新课 上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即2rMm G F 。

知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。

那么大家想到过，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？这节课我们就来深入研究这些问题。

（二）进行新课1、月－地检验教师活动：引导学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，投影以下数据：地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。

学生活动：阅读课文，从课文中找出必要的信息，在练习本上进行定量计算。

教师活动：投影学生的证明过程，一起点评。

设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则ω2r a =，Tπω2=，r =60R ， 得 22460T R a π= 代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯= 点评：引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。

四川省雷波县民族中学高中物理 6.3 万有引力定律教案新人教版必修2学习目标课标要求１、了解“月－地检验”的理论推导过程；２、理解万有引力定律；重点难点重点：月—地检验的推导过程难点：任何两个物体之间都存在万有引力巩固基础1．对于万有引力定律的数学表达式221 r mmGF ，下列说法正确的是( )Ａ．公式中G为引力常数，是人为规定的Ｂ．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大Ｃ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关Ｄ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力2.若宇航员到达一个行星上，该行星的半径是地球半径的一半，质量也是地球质量的一半，他在行星上所受的引力是在地球上所受引力的（）A．14倍 B．12倍 C． 1倍 D．2倍3.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（）A．只适用于天体，不适用于地面物体B．只适用于球形物体，不适用于其它形状的物体C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任意两个物体之间4.关于引力常量，下列说法中正确的是（）A．它在数值上等于两个质量各为1kg的质点相距1m时相互作用力的大小B．它适合于任何两个物体C．它的数值首次由牛顿测出D．它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计5．在地球赤道上，质量1 k g的物体随地球自转需要的向心力最接近的数值为（）A．103N B．10N C．10-2N D．10-4 N6．在地球赤道上，质量1 kg的物体同地球（地球的质量是5.98×1024kg，半径是6.4×106m，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）间的万有引力最接近的数值为（）A．103N B．10N C．10-2N D．10-4 N提升能力7.月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84×108m，公转周期是2.36×106s，质量是7.35×1022kg，求月球公转的向心力大小8．已知月球的质量是7.35×1022kg ，地球的质量是5.98×1024kg ，地球月亮间的距离是3.84×108m ，利用万有引力定律求出地球月亮间的万有引力。

6．3 《万有引力定律》导学案【学习目标】1．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式;能利用万有引力定律解决实际问题2．知道任何物体间都存在着万有引力,且遵循相同的规律.【重点难点】万有引力公式的理解与应用【学法指导】认真阅读教材，理解“月-—地检验"的意义，体会万有引力定律的内容【知识链接】1、太阳与行星间的引力公式 2．匀速圆周运动公式【学习过程】一、万有引力定律:万有引力定律内容： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与物体的 成正比，与它们之间 成反比。

公式F= ,G 是比例系数，叫做 。

2．引力常量2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-,它是由 国物理学家 在实验室里首先测出的。

3．万有引力定律公式的适用范围：万有引力的公式适用于两个质点之间.如果距离很近,则物体不能视为质点,但是质量分布均匀的两个球体可以应用公式，此时r指的是两球球心之间的距离。

当r 很小趋向于零时，物体不能视为质点，万有引力定律不再适用。

4．对万有引力定律的理解⑴万有引力的普遍性:万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物体之间的基本相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物质之间都存在着这种相互作用。

⑵万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力．它们大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上。

⑶万有引力的可观性:通常情况下，万有引力非常小,只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义.⑷万有引力的特殊性:两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其它物质无关探究与思考1：对于万有引力定律的数学表达式2r Mm G F ，下列说法正确的是 A ．公式中G 为引力常数，是人为规定的B ．r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C ．M 、m 之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关D ．M 、m 之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力探究与思考2：如图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布均匀,大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为( ） A ．221r m m G B ．2121r m m GC ．22121)(r r m m G+ D ．22121)(r r r m m G ++三、地球自转对地表物体重力的影响如图所示,在纬度为ϕ的地表处，物体所受的万有引力为F=_________，方向指向________,而物体随地球一起绕地轴自转所常的向心力为F 向=___________，方向垂直于____________，这是物体所受到的万有引力的一个分力充当的，而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg ，严格地说：除了在地球的两个极点处,地球表面处的物体所受的重力并不等于万有引力,而只是万有引力的一个分力。

姓名 班级 组别 组内评价 教师评价编写人：岳志兵 审核：高一物理组 编号： 日期：§6.3 万有引力定律【学习目标】1．了解万有引力定律得出的思路和过程；2．理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；3. 知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

【学习重、难点】重点：理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式。

难点：了解万有引力定律得出的思路和过程。

【自主学习】一、维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是否是同一性质的力？用什么方法来检验？二、是否任意两个物体之间都存在引力呢？为什么我们感觉不到这个力的存在？三、试叙述万有引力定律内容，并写出表达式。

____________________________________________________________________________四、引力常量是多少？是谁测出的？用了什么方法？预习自测：1、对于万有引力的表达式2rMm G F ，下列说法正确的是（ ） A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，与m 1、m 2是否相等无关D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力2．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( )A ．只适用于天体，不适用于地面物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任意两个物体之间3、通过以下数据分别计算你所受到的地球和太阳的引力大小，并进行比较将得出什么结论？已知太阳的质量是1.99×1030 kg,地球质量为6.0×1024 kg,地球半径为6.4×106m,地球表面到太阳的中心的距离为1.5×1011 m,引力常量G=6.67×10-11 N ·m 2/kg 2,假设你的质量是60 kg.【合作探究】探究一：月－地检验引导：阅读教材“月－地检验”部分的内容，完成下列问题地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，轨道半径为地球半径的60倍。