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§1.1.2程序框图
【1】求两个实数 a,b 的算术平均值 aver. 解：用数学语言 S1: 输入两个实数 a,b ； S2：计算 c=a+b； S3: 计算 aver=c/2； S4: 输出 aver.
开 始
输入 a,b
c ab
aver =c/2
输出 c
结 束
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§1.1.2程序框图
【2】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著 作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响 的题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九 十四足,问雉兔各几何.” 请你设计一个这类问 题的通用算法.并画出算法的程序框图.
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§1.1.2程序框图
【例1】已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4, 利用海伦—秦九韶公式设计一个算法,求出它的 面积,画出算法的程序框图. 开始框 开 始
输入a,b,c
p 2 34 2
S p( p a )( p b)( p c )
输入框
处理框
输出框 结束框
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输出S 结束
程序框图
开始
第一步:输入总头数H,
总脚数F；
输入H和F X=(4H-F)/2
第二步:计算鸡的个数
x=(4H-F)/2；
第三步:计算兔的个数
y=(F-2H)/2； 第四步:输出 x , y
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Y=(F-2H)/2
输出X,Y 结束
§1.1.2程序框图
【3】试描述求点(x0 , y0)到直线Ax+By+C=0的 距离的算法,并画出算法的程序框图. 解：用数学语言 第一步:输入x0,y0,A,B,C; 第二步:计算Z1=Ax0+By0+C; 第三步:计算Z2=A2+B2; 第四步:计算 d 第五步:输出d.
:3人 和3人 以下 ,每 户 收5元;超过3人的住户 ,每超过1人加收1.2元, 设计一个算法,根据输 入的人数,计算应收的 卫生费,并画出程序框 图.
( x 3) 5, y 5 1.2( x 3). ( x 3)
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X>3?
否
是
y=5+1.2(x-3)
y=5
输出y 结束
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§1.1.2程序框图
讲授新课 一、条件结构及框图表示
1.条件结构:条件 结构是指在算法 中通过对条件的 判断,根据条件 是否成立而选择 不同流向的算法 结构.它的一般 形式是
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满足条件?
否
是
语句
基本形式1
§1.1.2程序框图
讲授新课 一、条件结构及框图表示 基本形式2包含一个 判断框,根据给定的条件 是否成立而选择执行语 句1或语句2,无论条件是 否成立,只能执行语句2 或语句2之一,不可能执 行语句1又执行语句2,也 不可能语句1,语句2都不 执行.
满足条件?
否
是 语句1
语句2
基本形式2
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§1.1.2程序框图
【例1】任意给 定3个正实数,设 计一个算法,判断 分别以这三个数 为三边边长的三 角形是否存在.画 出这个算法的程 序框图.
开始 输入a,b,c
a+b>c,a+c>b, b+c>a是否 同时成立?
否
是
存在这样 的三角形
不存在这样 的三角形
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§1.1.2程序框图
2.计算机算法可以分为两大类： 一类是数值计算算法,主要是解决一般数 学方法难以处理的一些数学问题,如求解超越 方程的根、求定积分、解微分方程等； 另一类是非数值计算算法，如对非数值信 息的排序、查找等. 用自然语言描述算法的优点是通俗易懂, 当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易 理解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且 操作步骤较多时,就不那么直观清晰了.
(3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、对变量进行赋值等要用执行框表示. (4)判断框:当算法要求在不同的情况下执 行不同的运算时，需要判断框.框内填写 判断条件.
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§1.1.2程序框图
4.画流程图的规则 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出 的框图,必须遵守一些共同的规则,下面对一些 常用的规则作一简单的介绍. (1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一 个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一 个退出点的唯一符号. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判 断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判 断,有几种不同的结果.
1, ( x 100) y x 0.01, (100 x 5000) 50, (5000 x 100000 )
否
X≤5000?
是
y=1 y=x×1%
是
X≤100000?
否
y=50
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结束
§1.1.2程序框图
【例２】闰年是指年份能被4整除但不能被100 整除,或者能被400整除的年份.编写一个程序,判 断输入的年份是否为闰年.
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§1.1.2程序框图
二、顺序结构及框图表示 1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称 为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的 顺序结构. 2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单的 算法结构,语句与语句之间, 框与框之间是按从上到下 的顺序进行的.它是由若干 个处理步骤组成的,这是任 何一个算法都离不开的基 本结构.
§1.1.2程序框图
【3】画出一个求3个实数中最小数的程序框图.
开始
1
c<min?
输入a,b,c min=a Y min=c
N
N
b<min?
Y min=b
输出min
结束
1 主页
§1.1.2程序框图
a1 x b1 y c1 , 【4】画出用公式法解二元一次方程组 a2 x b2 y c2 .
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§1.1.2程序框图
一、程序框图
讲授新课
1.程序框图的概念 程序框图又称流程图,是一种用规定的图 形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算 法的图形. 2.常见的程序框及功能 图形符号 名称 功能
流程线
连结点
连接程序框
连接程序框图的两部分
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§1.1.2程序框图
图形符号
名称 终端框 (起止框) 输入、 输出框 处理框 (执行框) 判断框
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§1.1.2程序框图
课堂作业
随堂练习
课本P.20 2 预习1.1.2程序框图P8-9
主页
主页
§1.1.2程序框图
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
(6)起始框只允许一条流出线,终止框只允许一 条流入线,输入框、输出框、处理框只有一条流 入线和一条流出线,判断框有一条流入线和两条 流出线,但任何时候只有一条流出线起作用.
(7)一个程序框图包括以下几部分:表示相应操 作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要的 文字说明．
解: 鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H ,总脚数为F,求 鸡兔各有多少只.算法分析如下： 设有X 只鸡,Y 只兔.则
X Y H, 2 X 4Y F .
X (4 H F ) / 2, 解方程组,得 Y ( F 2 H ) / 2.
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§1.1.2程序框图
解：用数学语言
否
i=2
r=0? 是
n不是质数 n是质数
求n除以i 结束
是 1 主页
§1.1.2程序框图
从上面的程序框图中,不难看出以下三种不 同的逻辑结构.
求n除以i 的余数r
输入n
r=0?
是
否
i=i+1
i=2
否 i≥n或r=0?
是
n不是质数
n是质数
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由 三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构 就是顺序结构、条件结构、循环结构.下面分 别介绍这三种结构．
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| Z1 | Z2
;
§1.1.2程序框图
程序框图
开始
输入x0,y0,A,B,C Z1=Ax0+By0+C
Z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d
结束
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§1.1.2程序框图
课堂小结 1.算法的描述 (1)文字描述 (2)程序框图:由于图形的描述方法既形象,又直 观,设计者的思路表达得清楚易懂，便于检查修 改,所以得到广泛的应用. 2.现以证明,无论多么复杂的问题，其算法都可 表示为这三种基本结构的组合.其结构清晰、易 于理解、易于验证其正确性，也易于查错和排 错.
§1.1.2程序框图
程序框图与 算法的基本逻辑结构
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§1.1.2程序框图
复习回顾 1.算法的概念 一般地, 按照一定规则解决某一类问题的 明确和有限的步骤称为算法(algorithm)。 广义而言,算法就是解决某个问题或处理某 件事的方法和步骤. 狭义而言,算法是专指用计算机解决某一 问题的方法和步骤.
功能 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明“是”或“Y”,不 成立时标明“否”或 “N”.
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§1.1.2程序框图
3.四种基本的及其功能用法: (1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框 图中，起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的 字母、符号等;
的算法的程序框图.
开始
1
D=0?
Y
N
输入a1,b1, c1a2,b2,c2
b2 c1 b1c2 x , D
y
a1c2 a2 c1 D
