BUCK DCDC变换器分岔和混沌的精确离散模型及实验研究

BUCK转换器中的分岔与混沌研究

BUCK转换器中的分岔与混沌研究
朱雪丰;徐冬亮;舒秀发;张新国
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2007(19)15
【摘要】BUCK开关转换器是一种典型的分段光滑动力学系统,改变转换器的电路参数条件会产生许多动力学行为。

我们建立了电路的动力学方程,改变电路各参数,采用数值仿真的方法来分析了转换器的分岔和混沌现象。

这对于研究其它DC-DC 转换器具有一般意义。

在这里采用的是MATLAB软件,并讨论了仿真时一些问题。

【总页数】4页(P3387-3389)
【关键词】BUCK;DC-DC转换器;数值仿真;非线性系统;分岔;混沌
【作者】朱雪丰;徐冬亮;舒秀发;张新国
【作者单位】兰州大学信息科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN710.4
【相关文献】
1.不连续运行模式电流型Buck-Boost变换器中的分岔和混沌 [J], 李小峰;戴栋;马西奎
2.Buck 开关变换器混沌和分岔现象研究 [J], 张黎明;董戈;汝晓鹏
3.DC-DC buck变换器的分岔行为及混沌控制研究 [J], 罗晓曙;汪秉宏;陈关荣;全宏俊;方锦清;邹艳丽;蒋品群
4.Buck变换器仿真模型及分岔与混沌研究 [J], 王春芳;王开艳;李强
5.BUCK DC/DC变换器分岔和混沌的精确离散模型及实验研究 [J], 张波;曲颖因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

DCDC开关变换器混沌现象研究综述

DCDC开关变换器混沌现象研究综述摘要：DC/DC功率开关变换器是开关电源的核心部分，通过对其混沌现象的研究可以更加深刻地认识DC/DC变换器的本质，也会在将来基于混沌现象提出新的设计方法和控制策略，实现现有DC/DC变换器无法达到的性能。

本文介绍了DC/DC变换器混沌现象的研究现状，对DC/DC变换器混沌现象的基本建模方法进行了综合对比分析，展望了DC/DC变换器混沌研究的发展和未来应用前景。

关键词：DC/DC变换器；混沌；非线性Keyword:DC-DCconverter；chao；nonlinear0引言近年来，开关电源在许多领域例如邮电通讯、军事装备、交通设备、仪器设备、工业设备和家用设备等方面得到了广泛的应用，电源是各电子设备的核心，电源系统出故障就会使整个电子设备不能正常工作，因此，电源系统质量的优劣和可靠性的高低直接决定着整个电子设备的质量。

DC/DC开关变换器作为开关电源的核心技术，在实际运行中出现诸如运行状态突然崩溃、系统不能按设计要求运行、系统运行不稳定等不规则和奇异的现象是常有的事。

DC/DC开关变换器的非线性是固有的，在运行中出现非常多非线性现象也不足为奇[1]-[3]，上述不规则和奇异现象是DC/DC开关变换器中混沌现象普遍存在的。

一旦DC/DC开关变换器在混沌区域运行，预测不了系统运行状态的原因就是混沌的不确定性，这对DC/DC开关变换器的控制性能造成的影响非常大，甚至会让它完全停止运行。

因此，我们不能只在稳定运行区域内研究DC/DC开关变换器，应该在非线性系统混沌现象理论的指导下，研究其运行规律。

1DC/DC开关变换器混沌现象研究现状目前，还没给混沌一个统一的定义，但混沌却有被人们普遍接受的基本特征：对初值的极端敏感性、存在不稳定周期轨道的稠密集、具有正的Lyapunov指数，功率谱连续、具有遍历性，普适性等。

早在20世纪80年代末，就有了关于DC/DC开关变换器的混沌现象的研究，而近些年来，这一领域的研究渐渐成为了国际上电力电子技术专家们研究的热门课题。

峰值电压反馈Superbuck变换器中分岔与混沌的实验研究

峰值电压反馈Superbuck变换器中分岔与混沌的实验研究毕闯;张千;向勇;冯雪松【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2013(000)009【摘要】该文针对太阳能光伏发电系统中一种重要的拓扑结构 Superbuck 变换器进行非线性动力学研究。

根据变换器的状态方程，采用频闪映射方法得到变换器的离散映射模型，然后以参考电压为分岔参数得到电感电流的分岔图。

最后通过建立实验电路来研究变换器的非线性动力学行为，验证系统从稳定到倍周期分岔直至混沌态的演化过程，同时通过分析电感电流的功率谱图，证明应用混沌技术可以有效地降低系统的电磁干扰(EMI)。

%The nonlinear dynamics of Superbuck converter is investigated because Superbuck converter is a kind of important topology in the solar photovoltaic power generation system. The discrete mapping model of Superbuck converter is derived by stroboscopic mapping method, based on state equation of the converter. Then the bifurcation diagram of the inductor current is got with the reference voltage as the bifurcation parameter. Finally, the nonlinear dynamics of Superbuck converter is studied by setting up the experimental circuit to verify the whole evolution from stable state to the period-doubling bifurcation state until the chaotic state. On the other hand, ElectroMagnetic Interference (EMI) of the system is effectively reduced through the application of chaos theory by analyzing the power spectra of the inductor current.【总页数】5页(P2261-2265)【作者】毕闯;张千;向勇;冯雪松【作者单位】电子科技大学电子薄膜与集成器件国家重点实验室成都 610054; 电子科技大学能源科学与工程学院成都 611731;电子科技大学电子薄膜与集成器件国家重点实验室成都 610054; 电子科技大学能源科学与工程学院成都 611731;电子科技大学电子薄膜与集成器件国家重点实验室成都 610054; 电子科技大学能源科学与工程学院成都 611731;电子科技大学电子薄膜与集成器件国家重点实验室成都 610054; 电子科技大学能源科学与工程学院成都 611731【正文语种】中文【中图分类】TP333.93【相关文献】1.电压模式Buck变换器无源反馈混沌控制 [J], 卢伟国;周雒维;罗全明;杜雄2.电流反馈型Buck变换器分岔动力学分析及稳定性控制 [J], 李哲;李颖晖;吴辰;陈柄任3.输入电压纹波对并联buck变换器分岔和混沌的影响 [J], 谢玲玲;高善明;龚仁喜;黄阳4.多级并联电流反馈型DC-DC升压变换器中的分岔与混沌 [J], 陈明亮;马伟明5.Buck变换器仿真模型及分岔与混沌研究 [J], 王春芳;王开艳;李强因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

Buck变换器仿真模型及分岔与混沌研究

第 19 卷第 24 期 2007 年 12 月
系统仿真学报© Journal of System Simulation
Vol. 19 No. 24 Dec., 2007
Buck 变换器仿真模型及分岔与混沌研究
王春芳，王开艳，李强
（青岛大学自动化工程学院, 山东青岛 266071）
摘要：对工作于电流连续模式下的电压控制型 Buck 变换器，利用仿真软件 Matlab/Simulink，建立了一个对其非线性现象进行研究的仿真模型。根据其结构、电路参数及不同的工作条件，该模型可分别从时域与相图的角度对 Buck 变换器中的分岔与混沌进行分析。通过计算机仿真，观察到了以输入电压和输出电容作为分岔参数的混沌现象及系统输出特性，在 V-I 相图中观察到了系统由稳定到混沌的演化过程。所有仿真结果均与以往的理论分析相符，因而验证了该模型的合理性和可行性。具有重要意义的是该建模方法也适用于其它 DC/DC 变换器。关键词：Buck 变换器；建模；仿真；分岔与混沌中图分类号: TM219; TM17 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2007) 24-5824-03
整理得：
⎡ dvc ⎤ ⎡ −1 ⎢ dt ⎥ ⎢ RC ⎢ ⎥=⎢ ⎢ diL ⎥ ⎢ −1 ⎢ dt ⎦ ⎥ ⎣ ⎢L ⎣
1 C 0
⎤ ⎥ ⎡ vc ⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ + ⎢ ⎥ Vin ； ⎥ ⎣ iL ⎦ ⎣ 0 ⎦ ⎥ ⎦
3
(3)
仿真结果分析
电路参数为[10]： L=20mH(电感)，R = 22Ω (电阻)， A=8.4
(a) VT导通等值电路图2
(b) VT关断等值电路
Buck变换器等值电路

电压反馈型BOOST变换器闭环控制系统的分岔及混沌

电压反馈型BOOST变换器闭环控制系统的分岔及混沌苏琦;陆益民;黄险峰【摘要】为了弥补以往对DC—DC变换器非线性特性的研究主要是在开环或比例积分( PI )控制下进行的不足，在分段光滑系统状态空间模型的基础上，根据凯莱—哈密尔顿定理，建立了比例-微分( PD)控制电压反馈型Boost变换器闭环控制系统的精确离散映射，推导了系统的稳定性条件，讨论了PD控制器参数对变换器系统稳定性和分岔的影响，定性分析了系统的倍周期分岔和混沌现象产生的机理，指出控制器的比例增益对系统的稳定性起主导作用。

最后，搭建了变换器实验电路，结果表明了理论分析和仿真的正确性。

研究结果为深刻认识该类变换器的非线性特性提供借鉴意义。

%The previous studies on nonlinear behavior of DC/DC converters mainly focused on the open-loop and proportional-integral ( PI) control systems. To make up the deficiencies, the precise discrete mapping of a voltage-mode closed-loop controlled Boost converter system is derived from its piecewise smooth state space model depending on Cayley-Hamilton theorem. The stability condition of the system is analyzed. The parameters of PD controller influence on stability and bifurcation, as well as the mechanism that produced chaos from period-doubling bifurcation are discussed. The re-sults found that the proportional gain is a dominant parameter affecting the stability of the system. Finally, the analysis results are verified through simulation and experiment. The results provide a reference for a profound understanding of the nonlinear characteristics of such kind of converters.【期刊名称】《广西大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】9页(P1192-1200)【关键词】Boost变换器;电压反馈型;PD控制器;分岔【作者】苏琦;陆益民;黄险峰【作者单位】广西大学电气工程学院，广西南宁 530004;广西大学电气工程学院，广西南宁 530004;广西大学土木建筑工程学院，广西南宁 530004【正文语种】中文【中图分类】TM13;TP17DC-DC 变换器电路的核心器件是功率半导体器件。

Buck变换器的分数阶仿真模型与混沌分析

Buck变换器的分数阶仿真模型与混沌分析孙会明;陈薇;孙龙杰;黄云龙【摘要】According to the fact that inductance and capacitance is essentially fractional order,in combination with fraction⁃al calculus theory and improved Oustaloup fractional calculus filter approximation algorithm,the fractional⁃order mathematical simulation model and the corresponding circuit simulation model of Buck converter controlled by voltage and worked in continu⁃ous current mode were established in MATLAB/Simulink. the correctness of the models was verified by simulation. The chaotic behavior of Buck converter,which few people select reference voltage and scaling factor as chaos control variable,is studies on the basis of fractional mathematical simulation model. Two VI chaotic phase diagrams of Buck converter taking reference voltage and scaling factor as control variable were obtained. This model can analysis seven cases that all variables may lead to chaotic behavior of voltage⁃controlled Buck converter. Meanwhile the impact of the order of Buck converter on dynamic response is also analyzed in this paper. The establishment method of this model is applied to the fractional model establishment of other DC / DC converters.%基于电感和电容本质上是分数阶的事实，基于分数阶微积分理论结合改进的Oustaloup分数阶微积分滤波器近似算法，在Matlab/Simulink下建立了电流连续模式下的电压控制型Buck变换器的分数阶数学仿真模型和对应的电路仿真模型，通过仿真验证了该模型的正确性。

电压控制型BUCK变换器DCM的精确离散模型及分叉稳定性分析

— —开关 S 关断，二极管 2— 模态 3— — —二极图 I 电压反馈型 BUCK 变换器典 VD 导通；管 VD 和开关 S 都不导通 . 型电路根据三个模态列状态方程如下： ' = AI ! + BI E ， x ' = A2 ! + B2 E ， x ' = A3 ! + B3 E ， x
tI I + "（ t" -!） 3 I
#3 Ed !
T T2 RT2 和# = + 2 . $= I - C 2 （ R + rc ） 2 C（ R + rc ）（ R + rc ） 2 LC 可以看到（II）式的表达式较简单，但其代价是丢失掉了许多有用的信息，并且仿真结果与实际的误差较大 .
收稿日期：修回日期： 2001-10-31； 2002-04-09
I254 设状态变量向量为 ! T ［ 1C iL ］，变换器工作在 = 不连续运行模式时，电路有三个不同的线性工作模态：模态 I— — —开关 S 导通，二极管 VD 关断；模态
电
子
学
报
2002 年
［1］课题已就连 . 对 BUCK、 BOOST、 BUCK-BOOST、 CUK 变换器，续、不连续模式运行、电压反馈或电流反馈的控制方式运行都
2
不连续运行模式下 BUCK 变换器的精确离散模型
进行了一定的探索，在非线性模型建立、现象分析方面作了相
电压反馈型 BUCK 变换器典型电路如图 1 所示，图中考虑了输出滤波电容的寄生电阻
第8期 2002 年 8 月

降压型变换器的分叉及其混沌行为的研究

降压型变换器的分叉及其混沌行为的研究冯友宏;关可;陈天琴【摘要】针对DC/DC开关变换器存在的非线性混沌现象,利用时间离散映射方法,导出了DC/DC Buck变换器的精确离散模型,研究DC/DC Buck变换器分又和混沌现象动态演化过程.分析DC/DC Buck变换器的稳定性,最后通过仿真验证了系统的分叉和混沌行为.研究结果表明要使DC/DC Buck变换器工作于稳定状态,可以利用控制电压反馈系数的方法预防和消除分又及混沌现象的发生.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2007(030)020【总页数】4页(P154-156,159)【关键词】DC/DC Buck变换器;离散模型;分叉;混沌【作者】冯友宏;关可;陈天琴【作者单位】安徽师范大学,物电学院,安徽,芜湖,241000;长安大学,信息工程学院,陕西,西安,710064;长安大学,信息工程学院,陕西,西安,710064【正文语种】中文【中图分类】TN710DC/DC变换器运行中产生大量的非线性现象，主要是功率器件开关引起的[1]。

已有研究表明，在DC/DC开关变换器实际运行中，时常会出现一些奇怪或不规则现象，如不明的电磁噪声、临界运行状态的突然崩溃、系统运行的不稳定和无法按实际要求工作等现象，这些现象是DC/DC变换器固有的非线性特性----分叉和混沌现象的一种外在表现[2，3]。

DC/DC变换器一旦进入混沌工作状态，由于混沌运动的不确定性将导致系统运行状态的无法预测和控制，甚至完全无法工作。

因此，功率变换器分叉和混沌现象的研究，对于避免、消除和利用混沌具有非常重要的指导意义。

文献[4]分别用输入电压和负载电容作为分叉和发生混沌的参数进行了仿真试验。

选取电压反馈系数作为分叉和发生混沌的参数，通过调整反馈参数，可以实现各种周期轨道的稳定控制。

由于系统处在周期运动区时，其电压转换效率高于系统处在混沌运动区时的电压转换效率，因此研究这种电路系统的混沌控制具有重要的实用价值。

电流型Buck-Boost DC-DC变换器的分岔与混沌

电流型Buck-Boost DC-DC变换器的分岔与混沌金爱娟;尹鹏鸿;夏震;李少龙【摘要】The iterative mapping model of current-mode Buck-Boost converter was deduced.On the basis of the model,bifurcation phenomena were studied with input voltage,reference current and load resistance as variable parameters.Bifurcation diagrams were obtained by Matlab simulation,and it can be seen from the figures the effects of bifurcation parameters on system states.In designs,optimal parameters may be chosen in the light of the rules summarized in the paper.%推导了电流模式Buck-Boost变换器的迭代映射模型,在该模型的基础上研究了以输入电压、参考电流和负载电阻为电路变化参数的分岔现象.利用Matlab仿真得到分岔图,从图中可以得知分岔变量可能影响到系统的状态,在设计中可以利用此规律选择最优参数.【期刊名称】《上海理工大学学报》【年(卷),期】2013(035)003【总页数】4页(P299-301,306)【关键词】升降压变换器;分岔;混沌;Matlab仿真【作者】金爱娟;尹鹏鸿;夏震;李少龙【作者单位】上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093;上海现代光学系统重点实验室,上海200093【正文语种】中文【中图分类】N941.7对分岔与混沌进行研究有助于分析电路参数对电路工作状态的影响.电力电子工程师在设计中期望对电路参数进行选择，以获得最佳性能.如果能够深入掌握非线性的知识，就能对分岔与混沌现象进行有效的控制.近年来，对DC-DC变换器的分岔与混沌的研究已经取得一定的进展.Buck-Boost变换器是一种应用广泛的重要变换器，本文对电流型Buck-Boost变换器的分岔与混沌进行了研究.目前已发表的文献给出了在20 kHz或更高的开关频率下的研究结果［1-3］.本文是在20 kHz下获得的研究结果，并与现有文献［4-6］的仿真结果进行对比分析.电流模式控制下的Buck-Boost变换器如图1所示.将电感电流iL与参考电流Iref进行比较，利用RS触发器的输出信号控制功率开关管S的通断.E为电源，R，C，L分别为电阻、电容、电感，D为二极管，Q，S，R为RS触发器端口.电感电流和电容电压的波形如图2所示.选择恰当的电感和开关周期等参数可以使变换器工作在连续电流模式（CCM）下.因此，根据开关的状态，有两种电路结构.开关管S在每个周期开始都是闭合的，电感电流线性上升，直到iL=Iref，此时S断开，且保持断开状态直到下一时钟脉冲来临，S才再次闭合.采用在DC-DC变换器离散时间映射中广泛使用的频闪映射来获取离散模型，即在n T，（n+1）T，（n+2）T，…时刻对电感电流、电容电压进行周期性采样，如图2所示.其中，vC为电容两端的电压，vn，in为n T时刻的电压值和电流值，tn为导通时间，t′n为关断时间，n为采样同期数，T为开关周期，i为电流，t为时间.当开关闭合时，状态方程为当开关断开时，状态方程为其中，忽略电感和电容的寄生效应，以简化离散模型的推导.用频闪映射来获取系统的离散模型，在每个时钟周期开始时刻，对该系统的电感电流和电容电压这2个状态变量进行定期采样［7］.令（in，vn）为开关闭合时在一个时钟脉冲内的电感电流和电容电压.由图2可知，变换器在电感电流i达到参考电流Iref时，开关S断开，导通时间tn可由式（1a）计算得到.Buck-Boost变换器的迭代模型可以根据tn≥T和tn＜T两种情况推导出来。

Buck—Boost DC／DC变换器中边界碰撞分岔现象的实验研究

李胜男，张浩，马西奎，李明
（西安交通大学电气工程学院，１０９７０４，西安）
摘要：在以往理论研究的基础上，对峰值电流型ＢｃｏｓＤ／Ｃ变换器的非线性行为进行了ｕｋＢｏｔＣＤ深入的实验研究，建了变换器的功率电路及相应的数据采集系统，用示波器直接显示和数据采搭使集两种方法，获得了表征电路系统非线性动力学特性的Ｐｉａ６ｏｎｒ截面和分岔图，ｃ通过这两种研究非线性动力学常借助的手段，对变换器在参数变化过程中出现的边界碰撞分岔现象的动力学行为
ＡｂｔａｔＢｓｄｏｈｒｖｏｓｔｅｒｔｃａａｙｉ，ａｘｅｉｅｔｌｎｅｔｇｔｏｏｔｅｎｎｉｅｒｓｒｃ：ａｅｎｔｅｐｅｉｕｈｏｅｉｎｌｓｓｎｅｐｒｍｎａｖｓｉａｉｎｔｈｏｌａｉｎ
ｐｅｏｎｎｆｒＢｃ — ｏｔＸ；ＤｏｖｒｅｆｅｋｃｒｅｔｏｔｏｄｅｆｒｄｈｎｍｅｏｏｕｋＢｓ／Ｃｃｎｅｔｒａ —ｕｒｎｎｒｌｏＩｏｐｃｍｏｅＳｐｒｏｍｅ．Ａｏ－ｉｃｔ
ｒｓｏｄｎｘｅｉｅｔｌｐｗｅｉｃｉａｄｔｅｒｌｔｄａｑｉｉｏｙｔｍｒｅｉｎｄａｄｅｔｂｅｐｎｉｇｅｐｒｍｎａｏｒｃｒｕｔｎｈｅａｅｃｕｓｔｎｓｓｅａｅｄｓｇｅｎｓａ — ｉ
及演化过程进行了辨识与分析．最后，实验结果与数值仿真的结果进行了对照，将实验图在分岔形

频闪映射模型及分岔与混沌现象

频闪映射模型及分岔与混沌现象作者：朱建林来源：《中国科技博览》2013年第32期摘要：在一定条件下电力电子电路具有丰富的非线性现象，近年来将混沌动力学引入这一领域，研究其非线性现象取得了一定的成果。

本文介绍了分岔理论，并应用分岔理论，结合数据采样，建立了PWM型DC/DC变换器的动力学方程，在凯莱-哈密顿定理的基础上得到了系统的频闪映射模型。

关键词：频闪映射分岔混沌 DC/DC 变换中图分类号：TU855 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）32-363-011 前言混沌现象是确定性非线性系统中一种貌似随机的运动，具有轨道不稳定性、对初始条件的敏感依赖性、长期演化行为的不可预测性以及四是具有分形的性质[1]，以往把它们当作系统随机干扰和故障来处理。

实际上非线性系统混沌现象有其一定的的运动规律，当系统参数改变时，一些非线性系统将从稳定态过渡到不稳定态，因此出现多个工作状态，即产生分岔现象；当系统参数进一步变化，有可能出现无数个工作状态，导致系统工作状态失控，进入的混沌状态。

2 分岔理论及分类研究发现，在非线性系统中，当控制参数产生变化达到某个临界值时，系统的动力学性质发生定性变化，这种现象称为分岔（bifurcations），它是非线性系统内部固有的一种特性[2，3]。

分岔理论的主要研究分岔的类型、分岔解的方向和数目、分岔解的稳定性、分岔点的位置、分岔的过程与终态等。

从分岔过程来看，失去稳定状态是发生分岔的前提。

分岔导致系统状态间的不连续的过渡，这就是突变。

混沌理论则研究系统最后所达到的终态。

分岔可分为静态分岔、动态分岔或局部分岔、全局分岔等。

静态分岔又可分为平衡点的鞍结分岔、叉式分岔、跨临界分岔等。

动态分岔可以分为闭轨分岔、Hopf分岔、环面分岔、异宿分岔、同宿分岔等。

其中局部分岔主要研究平衡状态或相轨迹线附近拓扑结构的变化，是全局分岔和系统大规模混沌的前兆，因此混沌研究一般从局部分岔的研究入手。

DC-DC Boost变换器混沌现象研究

Ｘ：
＋％
ｓ开（）断１
式中Ｘ为状态矢量即ｘｉＶｏＴ，系＝［Ｌ，ｌ
数矩阵分别为：
～
… 一鹌… 一，７．
／：／ｍ１
ｒ
２
１
：』
假定初始时刻电感电流ｉＬ小于参考电流Ｉｅ时，比较器输出低电平，当时钟脉ｒｆ冲到来时，触发器输出高电乎，使开关Ｓ闭合，二极管Ｄ反向偏置截止，输入电压源直接加在电感上，电感电流线性增加，电能以磁能的形式存储在电感线圈中，同时电容放电，直至电感电流ｉＬ等于参考电流Ｉｅ，此时比较器的输出为高电平，触ｒｆ发器翻转输出低电平，使开关Ｓ关断，二极管Ｄ导通，电容充电，电感电流下降，直到下一个时钟脉冲ＣＰ来临，触发ＲＳ触发器使开关Ｓ闭合，Ｄ截止，电感电流又开始线性增加，变换器完成一个周期的相位切换。工作过程中电感电流及电容电压的波形如图ｌｂ所示。（）３ｏｓ变换器由稳定到混沌的仿真分Ｂｏｔ析
ＬＣｊ
『］
，
１ ●
３２仿真结果分析．在上述建模的方法下，取电路参数
为：Ｖ＝ＩＶ；ＬｉＨ；Ｃ＝Ｉ … Ｏ＝１ｎ２ｕＦ；Ｒ＝２０
Ｑ；Ｉｆ．Ａ－５ＡＣｒ＝Ｏｏ５，Ｐ是频率ｆ１ｋ．５为０Ｈｚ的脉冲波。分别取Ｉｅ为ｌｒｆＡ，２Ａ，２５．Ａ，３５，对Ｂｏｓ．Ａｏｔ电路进行仿真，可得到状态变量在相空间中的轨迹图，由图可以看到，系统运行于不同的周期轨道或混沌轨道的情况。在单周期、倍周期和四周期状态下，周期轨道是固定，此时时域波形表现出相应的周期性，单倍周期、２倍周期相轨迹图不作介绍，４倍周期如图２ａ所（）示。当参考电流为３５时，即Ｂｏｓ变换．Ａｏｔ器处于混沌状态时，此时时域波形因失去周期性的规律丽表现得杂乱无章，变换器的相轨迹由一定区域内随机分布，永无封闭的轨线构成，如图２ｂ所示。（）４结语

基于迭代映射法的Buck变换器混沌分析

式中：
・・・・・・
下转第１１４页
作者简介：赵海涛（１９７９＿），男，职称：工程师；张大伟（１９７７，男，职称：工程师。
应用研究
道高速公路在通行能力、服务水平和安全方面显现不足，为满足经济和交通发展的需求，高速公路改扩建必成未来发展趋势。随之而来的就是运营管理压力巨大，这对竣工图纸的收集、整理、移交、查阅、再利用等提出更高要求。高速公路竣工图纸数字化管理系统的建设，对大量的图纸资料进行电子化、网络化、集中有序的管理，提高对竣工图的管理水平；使竣工图在局域网上按照一定的授权机制进行有序的发布，提高对竣工图的利用水平，提高办公工作效率；信息共享，减少各部门资源重复投入和避免浪费。
应用研究数字技术与应用112目前在分析变换器的非线性现象时都采用了基于离散时间模型概念的非线性离散时间映射即将变换器的状态从一个采样时刻映射到下一个采样时刻这种方法在应用计算机数值计算及减少运算量方面都有很多优越性而且能成功分析变换器的稳定工作态分岔等现象
应用研究
基于迭代映射法的Ｂｕｃｋ变换器混沌分析
代映射方程，不妨记第ｎ个周期时刻为ｔｎ＝ｎＴ，ｘｎ＝ｘ（ｎＴ），ｖ＝、厂ｒ（ｎＴ），其他离散参量以此类推，同时认为输入量和参考量Ｖ在
个开关周期内近似不变，分别为Ｖ和Ｖ。对状态ｓ＝１和ｓ＝Ｏ进行逐步迭代，记：
１ｆｋ＝０，＞
：
１电路结构和基本公式

DC_DC buck变换器的分岔行为及混沌控制研究

21 DC2DC buck 变换器的基本电路和非线性动力学方程
电流反馈控制的 buck 变换器的原理如图 1 所示. 图中 C0 为负载电容 ,运放 A1 对负载电流 i 进行积分 ,得到反馈电压 ui , ui 与三角波电压 uref 进行比较 ,当 uref > ui 时 ,比较放大器 A2 输出高电压 ,开关管 S 导通 ;当 uref < ui 时 , A2 输出低电压 ,开关管 S 截止. 通过调整开关管 S 的导通和截止时间来实现输出电压的调整和稳定. 离散周期脉冲发生器是另行设计的控制电路 (不属于 buck 变换器的功能电
d iL dt
=
Vin S L
riL ,
(4)
d ui dt
= αiL
- βui
+
Vin L
RS
·S
,
(5)
式中
α=
RS
(
R1 C1
+ R1
R2 R2
-
RL
+ L
RS )
,
β=
1 R1 C1
,r
=
RS
+ L
RL
,S
∈{0 ,1}.
图 2 Vin作为分岔参数时 buck 变换器的分岔图 ( C0 = 10μF)
31 带负载电容的 DC2DC buck 变换器的分岔和混沌行为
图 1 电流反馈控制 buck 变换器电路原理图
在图 1 所示的 buck 变换器电路中 ,由于三角波是有确定周期的外部信号 ,因此该系统实质上是一个非自治系统 ,设三角波的周期为 T ,则其表达式为
Vref ( t) = V1 + ( V2 - V1 ) ( t mod T) . (6) 本文取下列参数值研究该电路系统的分岔和混沌运动 , 即 R1 = 10kΩ , R2 = 220Ω , T = 392μs , RL = 20Ω , RS = 1Ω , C1 = 20NF , L = 11. 6mH , V1 = 1. 0V , V2 = 4. 0V. Vin 和 C0 分别作为分岔参数 ,采用闪频采样方法[5] 得到 buck 变换器的分岔图如图 2 —5 所示.

基于Buck电路的DCDC变换器反馈控制设计研究

5
图 3-5(a)
图 3-5(b)
6
图 3-6(a)
图 3-6(b)
基于电路模块的校正效果如图 3-6(b)所示，其超调量 20%左右，调整时间 5ms 左右，与图 3-5(b)比较发现，基于电路模块的校正系统，超调略大，启动时间略长，但一般以能够满足要求。进一步观察两个校正系统的输出波形可以得到这样的结论：（1）基于模型的校正系统输出值无限幅处理，所以其具有较快的启动速度；（2）基于模型的校正系统输出波形出现超调后，调节器能够输出了一个负值以抑制超调，而基于电路模块的校正系统无法输出负值，从而使超调较大。
根据图33以及给定参数可以求出原始回路增益传递函数为用matlab做出该传递函数bode图如图34402020401801359045bodediagramgminfdbinfradsec868deg145e004radsecfrequencyradsec图34原始系统回路增益函数bode对buck电路开环传递函数进行增益相位裕量分析可知其相位裕量仅868度左右幅频特性以40db十倍频程过零比期望的的45度有很大的差距使得系统的相对稳定性较差且存在静态误差
电源电力电子变换器负载
驱动电路
PWM调制器控制器反馈
图 3-1 电力电子系统
图 3-2 所示为 DC/DC 变换器的反馈控制系统系，由 Buck DC/DC 变换器、PWM 调制器、功率器件、补偿网路等单元组成。
2
L
Vg(t)
C
R
V(t)
驱动器 δ(t) δ(t) 0 dTs
PWM调制器 Vc(t) t 0
Gc ( s)
3266(1 0.447 103 s)(1 0.447 103 s) s(1 1.6 106 s)(1 1.6 106 s)

电流模BUCK DC-DC变换器的系统建模与仿真

电流模BUCK DC-DC变换器的系统建模与仿真
王聪;刘颖异;唐旭升
【期刊名称】《电子与封装》
【年(卷),期】2022(22)9
【摘要】开关电源转换器是一个闭环网络控制系统,此系统存在高阶、离散、非线性和时变等特性。

提出了一个连续导通模式(CCM)下脉冲宽度调制(PWM)控制的电流模BUCK变换器的小信号模型,该模型描述了系统稳态工作时的小信号特性。

通过集成电路设计工具Virtuoso,利用AnalogLib库中的理想器件得到关于近似函数的小信号模型。

通过对小信号模型的稳定性仿真,能够预测电流模式控制的电源变换器的所有小信号特性,包括BUCK次谐波振荡的产生、斜坡补偿和补偿网络对系统稳定性的影响。

【总页数】7页(P48-54)
【作者】王聪;刘颖异;唐旭升
【作者单位】东南大学微电子学院;东南大学网络空间安全学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN402
【相关文献】
1.峰值电流型PWM调制buck DC-DC的建模与仿真分析
2.峰值电流型PWM调制buck DC-DC的建模与仿真分析
3.Buck-BOOst DC-DC变换器中分叉与混沌
问题的研究(Ⅰ)--建模与仿真4.平均电流型并联Buck变换器的建模及滑模控制5.基于Simulink的Buck型DC-DC变换器的建模与仿真
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电压型buck-boost变换器的混沌控制

电压型buck-boost变换器的混沌控制
郑连清;彭一
【期刊名称】《物理学报》
【年(卷),期】2016(065)022
【摘要】由于科学技术发展水平的限制,还无法利用处于混沌态的DC-DC变换器来达成一些期望的目标,所以对于DC-DC变换器中的混沌现象几乎都是抑制它的出现.本文针对工作在断续模式的电压型buck-boost变换器的混沌分岔现象,分别采用两种方法控制系统稳定工作在单周期态.第一种是无源延时反馈控制,它具有动态响应速度快、不改变系统频率的优点,但它在扰动过大时失效.第二种是改进的滑模控制,它具有动态响应特性好、鲁棒性好的优点.仿真结果表明,两种控制方法都能使buck-boost变换器稳定工作在单周期态,达到抑制其进入混沌态的目的.
【总页数】11页(P207-217)
【作者】郑连清;彭一
【作者单位】重庆大学电气工程学院,重庆400044;重庆大学电气工程学院,重庆400044
【正文语种】中文
【相关文献】
1.电流模式Buck-Boost变换器的混沌控制 [J], 吴智;张小平
2.基于参数扰动的混沌控制方案在Buck-Boost变换器中的应用研究 [J], 杨昌烨;陈艳峰;张波;丘东元;陈曦
3.Buck-Boost变换器非线性行为分析与混沌控制研究 [J], 王浩宇;董学育;朱建忠;
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4.对电流模式控制Buck-Boost变换器的混沌控制研究 [J], 王浩宇;董学育;朱建忠
5.混沌态电流模式Buck-Boost开关变换器的OGY控制 [J], 王利清;魏学业;温伟刚;谢涛
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