六年级上册数学第八单元数学广角

（易错题）小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试题（含答案解析）一、选择题1．淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。

想起忘了带钱。

于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。

下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。

A. B.C. D.2．小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。

下面（）图描述的是小明一天的情况。

A. B.C. D.3．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）A. B.C. D.4．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.5．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。

昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。

下面( )比较准确地描述了甲的活动。

A. B. C. D.6．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地描述了这件事的图是（），A. B.C. D.7．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。

小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。

A. 马B. 兔C. 虎D. 羊8．下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。

A. 20B. 22C. 249．星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。

下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。

A.B.C.10．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……A. 15B. 17C. 21D. 30 11．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）A. B. C. D.12．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 小强跑得快B. 小亮跑得快C. 小强、小亮同时到达终点D. 以上说法都不对二、填空题13．下边是1号车和2号车行驶关系图。

六年级上册数学教案第八单元数学广角——数与形人教新课标教案内容：一、教学内容本节课为人教新课标六年级上册的第八单元，主要内容是数学广角——数与形。

本节课我将引导学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等活动，发现规律，体会数形结合思想，并运用规律解决问题。

二、教学目标1. 让学生经历探索规律的过程，发现并体会数与形的联系，培养学生的观察、操作、归纳能力。

2. 使学生能运用规律解决一些简单的实际问题。

3. 培养学生数形结合的思维习惯，增强学生对数学的兴趣。

三、教学难点与重点重点：发现规律，体会数与形的联系。

难点：如何引导学生发现规律，并运用规律解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 情境引入（1）展示课件，展示一些生活中的图形，如房间的布局、公园的规划等，引导学生观察这些图形，体会图形在生活中的应用。

（2）提出问题：同学们，你们能发现这些图形之间有什么联系吗？2. 自主探究（1）引导学生观察教材中的例子，让学生独立思考，发现其中的规律。

（2）组织学生进行小组讨论，让学生交流自己的发现，并体会数与形的联系。

3. 课堂讲解（2）通过讲解，让学生理解并掌握数与形的联系，并能运用规律解决实际问题。

4. 巩固练习（1）出示随堂练习，让学生运用规律解决问题。

（2）引导学生进行练习，并及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。

5. 课堂小结本节课我们学习了数与形的联系，通过观察、操作、思考、交流，我们发现了一些规律，并运用规律解决了实际问题。

希望同学们在今后的学习中，能继续运用这种方法，发现更多的规律，解决更多的问题。

六、板书设计板书设计如下：数与形的联系规律：……运用：……七、作业设计（1）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请问它的面积是多少？答案：50平方厘米。

（2）一个正方形的边长是6厘米，请问它的周长是多少？答案：36厘米。

2. 请运用本节课所学的规律，解决生活中的实际问题。

六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课说课稿一. 教材分析六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》是本学期的重要内容。

本节课的主要内容有：通过数与形的结合，让学生感受数形结合在解决实际问题中的应用。

教材通过丰富的素材，让学生在解决实际问题的过程中，体会数形结合的思想，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数形结合的概念和方法有一定的了解。

但在解决实际问题时，还不能很好地将数形结合的思想运用其中。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题中发现数形结合的规律，培养学生解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.让学生理解数形结合的概念，体会数形结合在解决实际问题中的应用。

2.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.数形结合的概念和应用。

2.如何引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。

2.利用多媒体手段，展示丰富的教学素材，帮助学生理解和掌握数形结合的方法。

3.学生进行小组合作探究，培养学生的合作意识和探究精神。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出数形结合的概念。

2.新课导入：讲解数形结合的基本方法和应用。

3.案例分析：分析几个实际问题，让学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。

4.小组合作：学生进行小组合作探究，让学生自己发现数形结合的规律。

5.总结提升：对数形结合的概念和方法进行总结，引导学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。

6.课后作业：布置几个实际问题，让学生运用数形结合的方法进行解决。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示数形结合的概念和方法。

可以设计成以下形式：概念：数形结合是一种解决实际问题的方法，它将数学问题与图形相结合，通过观察图形来发现问题的规律。

数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形（一）》（教案）一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的《数学广角-数与形（一）》，这部分内容是在学生已经学习了平面图形的知识基础上进行拓展的。

本节课的主要内容是通过观察和操作，让学生感受图形的变化，初步理解数形结合的思想。

教材中提供了丰富的图片和实例，让学生在观察和操作的过程中，发现图形的规律，体会数形结合的思想。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对于平面图形的变化也已经有了初步的认识。

但是，对于数形结合的思想还需要通过实例和操作来进行引导和培养。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，提供适当的引导和帮助，让学生能够在观察和操作的过程中，发现图形的规律，体会数形结合的思想。

三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。

2.培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。

2.教学难点：对于数形结合的思想的理解和运用。

五. 教学方法本节课采用观察法、操作法、引导发现法、讨论法等教学方法。

教师通过提供丰富的实例和图片，引导学生观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。

同时，教师引导学生进行讨论，培养学生的合作意识和交流能力。

六. 教学准备教师准备PPT、实例图片、操作材料等教学资源。

学生准备笔记本、铅笔等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些实例图片，让学生观察并说出图形的名称。

然后，教师引导学生思考：这些图形之间有什么联系和区别？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一些图形的变化，让学生观察并说出图形的规律。

教师引导学生发现，图形的规律可以通过数形结合的思想来理解和描述。

3.操练（10分钟）教师让学生分组进行操作，尝试用自己的方法来发现和描述图形的规律。

人教版数学六年级上册第八单元：《数学广角---数与形》说课稿我今天说课的题目是《数与形例1》，以下我将从说教材，说教学目标，说重难点，说教学方法、说教学流程以及板书设计这几个方面展开我的说课。

一、教材我所说的内容属于人教版六年级上册数学广角“数与形”，是教材新增添的内容。

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。

有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。

有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。

尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。

本单元包括两个例题和两题做一做及练习二十二的8道练习题，主要是通过特殊的算式与图形的关系把抽象的数学运算形象化，旨在进一步让学生学会“数形结合”的解题方法，同时向学生渗透“极限”的数学思想。

根据教材内容，结合学生实际情况，本节课的教学内容定为例1。

二、教学目标根据六年级学生的实际情况，结合我对教材的理解，我设计了如下教学目标：1.让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数（即正方形数）之间的关系，发现规律，会利用规律来解决问题。

2.形与数对照，让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律，能解决实际问题。

3.使解决数学问题的过程中，体会数形结合的数学思想。

三、教学重点及难点：根据新课程标准和对教材理解的基础上，我确定了以下教学重点及难点：教学重点：借助数与形之间的关系解决实际问题。

教学难点：如何用形来表示数。

四、教学方法学习是学生自己的事，只有学生以极大的热情投身到整个学习过程中，主动学习，才能学得有效果，在学生自主学习的过程中教师应给予适当的引导。

本节课采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。

适当地运用多媒体来辅助教学，不仅可以激发学生的学习兴趣，使抽象的教学内容更加直观、具体、形象化，还可以让学生乐于学、善于学、自主学。

六年级上册数学教案－第8单元《数学广角—数与形》｜人教新课标教学内容《数学广角—数与形》单元着重于培养学生对数学概念和数学关系的深入理解，通过探究数与形之间的内在联系，增强学生的数学思维和空间想象力。

本单元将涉及数列的性质、图形的分类与变换，以及数形结合在实际问题中的应用。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握数列的基本概念，理解图形的基本分类和性质，能够运用数形结合的方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，让学生体验数与形的内在联系，提高他们的分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的探究精神和合作意识，增强数学在实际生活中的应用意识。

教学难点本单元的教学难点在于如何引导学生发现数与形之间的内在联系，并将这些联系应用到具体的数学问题中。

图形的分类和变换也需要学生有较强的空间想象能力和逻辑推理能力。

教具学具准备教具：几何模型、多媒体教学设备、数形结合的案例资料。

学具：直尺、圆规、三角板、计算器、草稿纸。

教学过程1. 导入：通过展示一些日常生活中的数形结合实例，引起学生的兴趣，导入本单元的主题。

2. 探究：引导学生观察和分析数列和图形的性质，通过小组讨论和实验，发现数与形之间的关系。

3. 讲解与示范：对数列和图形的基本概念进行讲解，并通过实际操作展示数形结合的方法。

4. 练习与反馈：布置相关练习题，让学生独立或小组合作完成，教师提供实时反馈和指导。

板书设计板书将清晰地展示本节课的主要内容和关键点，包括数列的定义、图形的分类、数形结合的实例以及相关的公式和定理。

同时，板书还将提供一些典型题目的解答步骤，帮助学生更好地理解和掌握课程内容。

作业设计作业将包括基本概念的复习题、数形结合的应用题以及一些挑战性的拓展题。

这些作业旨在巩固学生对课程内容的理解，并提高他们解决问题的能力。

课后反思课后反思将重点关注学生对数形结合概念的理解程度、他们在解决问题时的表现以及他们对本单元内容的兴趣。

六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教学设计一. 教材分析本节课为人教版六年级上册数学《数学广角——数与形》单元，主要内容为数与形的探究和理解。

本节课通过具体的例子让学生感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。

教材内容由浅入深，逐步引导学生探索和发现数与形之间的关系，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和简单的几何图形有一定的了解。

但是，对于数与形的内在联系可能还不太清楚，需要通过具体的活动和探究来加深理解。

在学习过程中，学生可能对一些抽象的概念和关系感到困惑，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解数与形的概念，认识到数与形之间的联系。

2.通过具体的例子，让学生学会用数形结合的思想解决数学问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.数与形的概念及它们之间的关系。

2.如何运用数形结合的思想解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作探究法等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，发现数与形之间的联系，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于引导学生观察和分析。

2.准备一些实际的数学问题，让学生通过数形结合的思想解决。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和总结。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实际例子，引导学生认识到数与形的联系，激发学生的学习兴趣。

例如，可以展示一些物体排列的图片，让学生观察和描述它们的排列特点。

2.呈现（10分钟）呈现一些具体的数与形的案例，让学生观察和分析。

例如，可以给学生展示一些数字序列和对应的图形，让学生找出它们之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的数学问题，运用数形结合的思想解决。

可以给学生一些实际问题，让学生独立思考和解决，然后进行分享和讨论。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。

人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》说课稿一. 教材分析《8 数学广角——数与形》是人教版六年级上册数学的一章内容。

这一章节主要让学生感受数与形的联系，通过探索规律，培养学生的数形结合思想。

内容主要包括数字的变化规律、图形的变化规律以及数与形的相互转化。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数字和图形有一定的认识。

但在数形结合方面，学生的认识可能还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、分析、归纳，从而发现数与形的联系。

三. 说教学目标1.让学生掌握数字和图形的变化规律，体会数与形的联系。

2.培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新思维。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生发现并总结数字和图形的变化规律。

2.教学难点：引导学生理解并体会数与形的联系，培养学生的数形结合思想。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论等教学方法，引导学生主动探究、合作学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助工具，生动形象地展示数字和图形的变换过程。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数字游戏，引发学生对数字变化规律的兴趣，从而引入本节课的内容。

2.新课导入：讲解数字和图形的变化规律，引导学生观察、分析、归纳。

3.案例分析：通过具体案例，让学生体会数与形的联系，培养学生的数形结合思想。

4.小组讨论：学生分组讨论，分享自己的发现和感悟，互相学习，共同进步。

5.总结提升：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识。

6.课堂练习：设计一些具有挑战性的练习题，让学生运用所学知识解决问题。

7.课后作业：布置一些富有思考性的作业，引导学生深入思考。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以采用流程图、树状图等形式，展示数与形的联系，便于学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习态度、参与程度、知识掌握程度等方面进行。

人教版六年级上册数学第八单元《数学广角—数与形》练习题（附答案）一、单选题1．珠海市规定：每年每户用气（天然气）员不超过300立方米，每立方米3.45元；当用气量超过300立方米时，超过的部分每立方米为4.15元。

下图中能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图是（）A．B．C．2．遇到不会解决的问题时，老师通常建议我们画幅图，因为画图能使数量关系更直观、清楚。

下面图（）表示“哥哥给弟弟9张画片后，两人的画片一样多”。

A．B．C．3．某市规定：每月用水量15吨以内时每吨收费0.8元，超过15吨时超过部分每吨收费1.6元。

下面能表示每月的水费与用水量关系的是（）。

A．B．C．D．4．淘气去超市买东西，在路上遇到同学交谈了一会，然后去超市买了一些学习用品后回家，下面（）图比较准确地反映了淘气的活动。

A．B．C．D．5．六（1）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如下图所示，根据下图可知下列说法正确的是（）。

A．经过4时到达长城B．他们10：00休息，休息了30分C．汽车前2时的平均速度是45千米/时D．汽车后1时的速度是140千米/时6．你知道龟免赛跑的故事吗？乌龟与兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子便骄傲起来，在途中睡着了，最终乌龟比兔子先到了终点。

选一选，下面（）图表示了这个故事。

A．B．C．7．小强去离家1千米的书店买书，他骑自行车5分钟到书店，在书店停留10分钟，再继续骑5分钟回家，下图能大致描述他离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系的是（）。

A．B．C．D．8．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

则关于该图象下列说法正确的是（）。

A．小狗的速度始终比兔子快B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C．图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D．在前4秒内，小狗比兔子跑得快9．学校举行冬季运动会，小明和小华都参加了800米比赛，小明起跑速度比较快，后半程放慢了速度；小华起跑速度比较慢，但后半程赶超了小明，比小明先到终点，下图（）能表示两人比赛的情况。