天津商业大学概率论与数理统计2019--2020年考研专业课真题

B C B. A B C 0.025 0.95天津商业大学 2022 年硕士研究生招生考试试题专 业： 统计学科目名称： 概率论与数理统计（817）共 5 页 第 1 页说明：1.答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。

2.计算结果保留 4 位小数。

3.分位数数据：Φ(1) = 0.8413, Φ(1.96) = 0.975, t0.975(17) = 2.1098, χ 2 (9) = 2.7004,2 0.975 (9) = 19.0228, χ 2(4) = 9.4877, F 0.95 (2,12) = 3.89一、单项选择题（每小题 2 分，共 40 分）1. 一箱子里共装有 10 件产品，其中 6 件为一等品，3 件为二等品，1 件为次品，现从箱子中随机抽取3 件产品进行检查，则取得的 3 件产品中至少有 2 件是一等品的概率为（ ）A.13B.2 3C.1 6D.5 62. 设 A , B , C 是某个随机现象的三个事件，则事件“ A , B , C 至少有一个不发生”可表示为（）A. A C. A 3. 设 P (B ) = 0.3 ， P (A B ) = 0.7 ，且 A 与 B 相互独立，则 P ( A ) = （ ）A.23B.3 4C.3 7D.4 74. 设随机变量 X ~ B (3,π ) ，且 P ( X > 0) = 7，则π = （）8A.12B.1 3C.1 4D.3 45. 设随机变量 X 和Y 相互独立，方差分别为Var( X ) = 1, Var(Y ) = 4 ,则Var(2 X + 3Y -1) =（ ）A. 13B. 39C. 40D. 416. 掷一颗骰子 360 次，则“一点”出现次数的方差为（ ）A. 50B. 100C. 120D. 150 7. 若 X ~ N (μ,σ 2) ，且 P (μ < X < 2μ) = 0.1，则 P ( X < 0) = （ ） A. 0.1B. 0.3C. 0.4D. 0.6 8. 设随机变量 X 和Y 相互独立，且都服从期望为 1 的指数分布，则 P (min{X ,Y } ≥ 1) = （ ）A. e -2B. 1- (1- e -1)2C. (1- e -1)2D. 1- e -2B C D. A B Cχn55ni 专 业： 统计学科目名称： 概率论与数理统计（817）共 5 页 第 2 页9. 若随机变量 X 的分布函数为 F (x ) ，密度函数为 f (x ) ，且 X 与-X 有相同的分布函数，则下列等式成立的是（ ）A. F (x ) = F (-x )B. f (x ) = f (-x )C. F (x ) = -F (-x )D. f (x ) = - f (-x )10. 设二维随机变量 ( X ,Y ) 服从区域 D = {(x , y ) |1 ≤ x ≤ 3,1 ≤ y ≤ 3} 上的均匀分布， 则P (| X - Y |≤ 1) =（）A.12 B.2 3C.1 4D.3 411. 在样本量一定的条件下，若犯第一类错误的概率降低，则犯第二类错误的概率（）A.变小B.变大C. 不变D. 不确定12. 从总体中抽取样本 x ,..., x ，计算得到∑ x = 10 ， ∑ x 2 = 44 ，则样本方差 s 2 = （）15ii =1ii =1A. 8.5B. 24C. 4.8D. 613. 假设总体服从参数为 p 的 0-1 分布，从总体中抽取样本 x 1,..., x n ，则未知参数 p 的无偏估计量为（）A.∏ xii =1B.∏ x i/ ni =1C.∑ xii =1D. x14. 设 x ,..., x 是来自正态总体 N (0,1) 的样本， x 和s 2 分别为样本均值和样本方差，则（ ）1nA.x~ t (n -1)s / B. nx ~ N (0,1)C. x ~ N (0,1)D.∑i =1x 2 ~ χ 2 (n -1)15. 已知一元线性回归方程的一次项系数的估计值为 2， x =1 , y = 3 ,则回归方程为（）A. y ˆ = 1+ 2xB. y ˆ = 1+ 2x + εC. y ˆ = -5 + 2xD. y ˆ = -5 + 2x + ε16. 设 x 1,..., x n 是来自某个总体的样本，总体分布函数为 F (x ;θ ) ，统计量T = T (x 1,..., x n ) 是未知参数θ 的充分统计量，则以下叙述正确的是（ ）A. T 不包含θ 的信息B. T 的分布与θ 无关C. 给定T 的取值后，样本 x 1,..., x n 的条件分布与θ 无关D. θ 的充分统计量是唯一的nnnσ / nn s / n1 2 3 专 业： 统计学科目名称： 概率论与数理统计（817）共 5 页 第 3 页17. 以下叙述正确的是（）A. 贝叶斯估计中的先验分布和后验分布属于同一分布族B. 枢轴量不是统计量C. MSE(θˆ) = Var(θˆ) + (E(θˆ) -θ )D. 一致最小方差无偏估计的方差等于 C-R 下界18. 设总体 X ~ N (μ,σ 2) ，其中 μ 为未知参数， σ 2为已知参数，通过样本 x ,..., x 检验假设1 nH 0 : μ = μ0 vs H 1 : μ ≠ μ0 ,则应采用的检验统计量是（）A. x - μσ / B. x - μ0C. x - μs / D. x - μ019. 设总体 X ~ N (μ,σ 2) ，其中 μ 为未知参数，x , x , x 为样本，在以下 μ 的无偏估计量中较有效 的是（ ）A.1 x +2 x + 2x B.1 x + 1 x + 1 x C. 1 x + 1 x + 1 x D.1 x + 1 x + 1 x 5 1 52 534 1 4 2 2 36 1 3 2 2 33 1 3 2 3 320. 以下关于 χ 2 分布的描述中，错误的是（）A. n 个相互独立的服从标准正态分布的随机变量的平方和服从自由度为n 的 χ 2分布B.χ 2 分布具有可加性C.χ 2 分布的密度函数关于 y 轴对称D.χ 2 分布是伽玛分布的特例二、计算与分析题（本题共 70 分）1.（本题 10 分）有一批产品，每箱装有 10 件，其中次品数从 0 到 2 是等可能的。

天津商业大学2019年研究生入学考试试题
专业：金融硕士专业学位
课程名称：金融学综合（431）共2页第1页说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。

第一部分：金融学（90分）
一、名词解释（每小题4分，共20分）
1. 货币制度
2. 商业信用
3. 现值
4. 固定收益债券
5. 外汇市场
二、简答题（每小题8分，共40分）
1. 影响利率的主要因素有哪些?
2. 简要谈谈保险公司的业务流程。

3. 列出中央银行控制基础货币通常采用的方法。

4. 请问通货膨胀的成因主要有哪些？
5. 一般来讲，中央银行具有哪些职能？
三、论述题（每小题15分，共30分）
1. 商业银行资产负债业务和表外业务的主要内容有哪些，您认为商业银行应该如何处理好资产负债业务与表外业务之间的关系？
2. 中央银行的货币政策目标是什么，如何理解货币政策目标之间的矛盾统一，为实现货币政策目标中央银行可采用哪些一般性货币政策工具？
1。

皇天不负有心人，看到自己通过初试的结果，总算是踏实了下来，庆幸自己这一年多的坚持还有努力，觉得这一切都是值得的。

其实在开始备考的时候自己也有很多问题，也感到过迷茫，当时在网上也看了很多前辈们的经验贴，从中也给了自己或多或少的帮助，所以也想把我的备考经验写下来，希望可以帮助到你们，文章也许会有一些凌乱，还请大家多多包涵，毕竟是第一次写经验贴，如果还有什么其他的问题大家可以给我留言，我一定会经常上来回复大家的！虽然成功录取，但是现在回想起来还是有很多懊悔，其实当初如果心态再稳定一些，可能成绩还会再高一些，这样复试就不会担惊受怕了。

其实，经验本是想考完研就写出来的。

可是自己最大的缺点就是拖延症加上不自制。

所以才拖到现在才写完。

备考对于我来说最感谢的要数我的室友了，要不是他们的监督自己也不会坚持下来。

总之考研虽然很辛苦，但是也很充实。

想好了方向之后，我就开始想关于学校的选择。

因为我本身出生在一个小地方，对大城市特别的向往，所以大学选择了大城市，研究生还想继续留在这。

希望你们从复习的开始就运筹帷幄，明年的这个时候旗开得胜，像战士一般荣耀。

闲话不多说，接下来我就和你们唠唠关于考研的一些干货！文章很长，结尾有真题和资料下载，大家自取。

天津商业大学应用统计的初试科目为：(101)思想政治理论(204)英语二(303)数学三和(432)统计学。

考试大纲：参考书目为：1.统计学（第五版）贾俊平，何晓群，金勇进，中国人民大学出版社，2012。

2.概率论与数理统计教程（第二版）茆诗松, 程依明等编，高等教育出版社，2011。

天津商业大学2020 年硕士研究生招生考试（初试）自命题科目考试大纲课程编号：432课程名称：统计学一、考试要求《统计学》考试是为高等院校和科研院所招收应用统计硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。

其目的是科学、公平和有效地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以便选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。

天津商业大学2019年研究生入学考试试题专业：应用统计课程名称：统计学（432）共5页第1页说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。

一、单项选择题（每小题3分，共60分）1. 下面叙述中不属于方差分析基本假定的是（）A. 每个总体都服从正态分布B. 各个总体均值都相同C. 观测值是独立的D. 各个总体方差都相同2. 下面哪个变量属于分类变量（）。

A. 身高B. 职称C. 性别D. 产品等级3. 关于假设检验可能出现的两类错误，下列叙述正确的是（）。

A. 两类错误发生的概率之和等于1B. 两类错误不可能同时出现C. 两类错误发生的概率与显著水平无关D. 两类错误发生的概率与样本容量n无关4. 下面关于两随机变量相关系数的描述中，哪一个是错误的（）。

A. 相关系数不会取负值B. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量C. 相关系数的绝对值不会大于1D. 相关系数的绝对值越大，两变量之间的线性关系越强5. 下列统计量中，属于度量数据离散程度的统计量是（）。

A. 变异系数B. 偏态系数C. 众数D. 中位数6. 一种新产品在刚刚问世时，初期的市场需求量增长很快，当社会拥有量接近饱和时，需求量逐渐趋于某一稳定的水平上。

则这种新产品的发展趋势宜采用的趋势线是（）。

A．指数曲线B．修正指数曲线C．龚铂茨曲线D．二次曲线课程名称：统计学（432） 共5页 第2页7. 设P(A)=0.5, P(B)=0.6.若P(B |A)=0.2, 则P(A-B)=（ ）。

A. 0.4B. 0.1C. 1D. 0.68. 设总体2(,),X N μσ(1,,)i X i n =是从总体中抽取的简单随机样本，X 与2S 是样本均值与样本方差，则以下结论错误的是（ ）。

A. 2(,)X N n σμ B. 222(1)/(1)n S n σχ−−C. (1)S t n −D. (1)S t n − 9. 随机变量X ～(3,3)N , Y ～(-2,4)N ,且X 、Y 相互独立.则(326)D X Y +−等于（ ）。

天津商业大学2021年硕士研究生招生考试试题专 业： 应用统计科目名称： 统计学（432） 共4页 第1页说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。

一、单项选择题（每小题3分，共30分）1. 从含有N 个元素的总体中抽取n 个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式属于（ ）。

A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 整群抽样2. 我国2020年不同省、直辖市与自治区的年度GDP 数据是（ ）。

A. 面板数据B. 时间序列数据C. 截面数据D. 以上都不是3. 若事件,A B 同时发生导致事件C 必然发生，则下列各式成立的是（ ）。

A. ()()P C P AB =B. ()()()1P C P A P B ≥+−C. ()0P ABC ≠D. ()()()1P C P A P B ≤+−4. 已知()f x 是随机变量X 的概率密度函数，则下列性质一定成立的是（ ）。

A. ()f x 为单调不减函数 B. ()f x 为连续函数C. ()f x 为非负函数D. lim ()1x f x →+∞=5. 设两个相互独立的随机变量X 和Y 分别服从正态分布(0,1)N 和(1,1)N ，则下列结论正确的是（ ）。

A. 1(0)2P X Y +≤= B. 1(1)2P X Y +≤=C. 1(0)2P X Y −≤=D. 1(1)2P X Y −≤=6. 在回归分析中，根据判定系数2R 与F 统计量的关系可知：当21R =时，有（ ）。

A. 1F = B. 1F =−C. 0F =D. F =∞科目名称： 统计学（432） 共4页 第２页7. 在回归模型0112233Y X X X ββββμ=++++中，若2X 和3X 高度相关，且1X 与2X 、3X 不相关，则由于2X 和3X 高度相关使1ˆβ的方差（ ）。

A. 变大 B. 变小 C. 不确定D. 不受影响8. 利用样本估计总体未知参数时，如果随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近于被估计的总体参数，则说明此估计量具有（ ）。

1
《概率论与数理统计》考试大纲
Ⅰ 考试目标
《概率论与数理统计》考试是为招收统计学术硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。

其目的是科学、公平和有效地测试考生是否具备攻读统计学学术硕士学位所必须的基本素质、基本能力和培养潜能，以便选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析问题与解决实际问题能力的高层次统计专业人才。

本课程考试主要测试考生对统计学的基本原理和方法，以及相关概率论知识的掌握程度，测试运用统计模型分析实际数据和解释分析结果的基本能力。

Ⅱ 考试形式与试卷结构
一、试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间150分钟。

二、答题方式：答题方式为闭卷笔试。

三、试卷内容与题型结构题型
内容
单项选择题计算与分析题应用与证明题概率论
20分35分20分数理统计
20分35分20分合计40分70分40分
Ⅲ 考试内容与要求
一、概率论部分
（一）随机事件与概率
在理解事件及概率基本概念的基础上，掌握事件的关系与运算，理解条件概率的概念，掌握概率的基本性质，理解事件的独立性概念，理解独立重复试验的概念；掌握全概率公式及贝叶斯公式，并会采用这些公式解决实际问题。

考核主要内容包括；
1. 随机事件及其运算
2. 概率的定义及其确定方法
3. 概率的性质
4. 条件概率与独立性，全概率公式及贝叶斯公式
2019年天津商业大学考研专业课初试大纲
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2011-2012第二学期10级《概率统计基础》期末试题参考答案及评分标准一、计算下列各题1. ( 本题15分 )设随机事件A 、B 满足：6.0)(=A P ，4.0)(=B P ,（1）若B A ⊇，求)(B A P因为B A ⊇,所以A B A = ……………………………………………………………………………1分 因此6.0)()(==A P B A P ……………………………………………………………………………2分 （2）若A 、B 相互独立，求)(B A P因为A 、B 相互独立,所以24.0)()()(==B P A P AB P ………………………………………………2分 因此76.024.04.06.0)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P …………………………………1分 （3）若5.0)|(=B A P ，求)(B A P因为5.0)|(=B A P ,所以2.0)()|()(==B P B A P AB P ……………………………………………2分 因此8.02.04.06.0)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P ……………………………………1分 （4）若2.0)(=B A P ，求)(B A P因为2.0)(=B A P ,所以2.0)()()(=-=B A P B P AB P ……………………………………………2分 因此8.02.04.06.0)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P ……………………………………1分 （5）若A 、B 互不相容，求)(B A P因为A 、B 相不相容,所以φ=AB ………………………………………………………………………1分 因此104.06.0)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P …………………………………………2分 2. ( 本题8分 ) 某高校数学专业06级三（061、062、063）个班学生人数比为30:34:36，三个班英语四级的通过率分别为40%、50%和25%。

2020年天津商业大学概率论与数理统计考研真题一、单项选择题（每小题 2 分,共 40 分）1. 若A 表示事件“掷两枚硬币,结果都是正面向上”,则A 表示事件（）．A. 掷两枚硬币,结果都是反面向上B. 掷两枚硬币,结果至少有一枚反面向上C. 掷两枚硬币,结果至少有一枚正面向上D. 掷两枚硬币,结果一枚正面向上,一枚反面向上2. 口袋中有 7 个白球和 3 个黑球,从中任取两个,则取到的两个球颜色相同的概率为（）．A. 0.4B. 0.6C. 0.72D. 0.8A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.85. 设二维随机向量(X ,Y) N(0,0,9,16,0.5),则 D(2X -Y +1) =（）．A. 8B. 20C. 28D. 526. 设随机变量X 与Y 相互独立,且都服从[0, 2]上的均匀分布,则P(max{X ,Y} ≥1) =（）．A. 4B. 8C. 12D. 1617.在检验假设中,样本容量一定时,犯第一类错误的概率,犯第二类错误的概率 ,则（）．20.以下说法正确的为（）．A. 似然比检验只适用于参数检验B. 似然比检验只适用于分布的检验C. 似然比检验既适用于参数检验,也适用于分布的检验D. 以上说法都不正确二、计算与分析题（共 70 分）1. （本题 10 分）用甲胎蛋白法普查肝癌,记C =“被检查者患肝癌”, A =“甲胎蛋白检验结果为阳性”,且由历史资料知,又已知某地居民的肝癌发病率为P(C) 0.0004．(1) 求某人在一次检测中甲胎蛋白检验结果为阳性的概率;(2) 若某人甲胎蛋白检验结果为阳性,求其患肝癌的概率.（结果保留 5 位小数）2. （本题 10 分）随机向量(X ,Y) 的联合分布列如下表所示：请计算：(1) E(X ), E(Y), D(X ), D(Y), E(XY), (X ,Y);(2) P(X +Y ≤1).三、应用与证明题（每小题 10 分,共 40 分）2. 一本书共 200 页,每页上的错误数服从参数为 2 的泊松分布,且设每页上的错误数是相互独立的．求这本书的错误数大于 440 个的概率．4.下表是 1976 年至 1977 年间在美国佛罗里达州 29 个地区发生的凶杀案中被告人被判死刑的情况：在显著性水平为=0.05 下,是否可以认为被害人的肤色不同不会影响被告的死刑判决？。