2013年乌鲁木齐地区高三年级第三次诊断性结果测试

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例: How much is the shirt?A. ￡ 19.15.B. ￡ 9.15.C. ￡ 9.18.答案是 B。

1. What was the weather like yesterday?A. Sunny.B. Foggy.C. Rainy.2. What will the woman probably do tonight?A. Go to a party.B. Go to visit her sister.C. Stay with her sister at home.3. When is the woman leaving?A. 10:35.B. 11:35.C. 11:55.4. What’s the relationship between the two speakers?A. Doctor and patient.B. Teacher and student.C. Boss and secretary.5. What does the man mean?A. The woman can go at any time.B. The woman may be fired.C. The woman cannot leave.第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

2013年乌鲁木齐三模语文试题答案试题中凡主观题答案意思对即可，若与答案不同而言之成理，亦可酌情给分）一~二、（45分）1.C（这是创作特点及其做法，不是诗语自身的特点。

）2.B（王力对现代汉语的分析不是现代诗语的成因。

）3.B（“皈依”、“受制”的是“诗语”而非“文言诗语”。

）4.A（雅：平素。

）5.C（①是说唐公担任太原留守时，与裴寂关系好，二人不是君臣关系。

⑥表现裴寂忠于国家。

）6.D (不是裴寂不敢听，是裴寂不敢报告朝廷。

)(1~6题每题3分)7.（1）即使保全了些节操，还是免不了一死，如果发兵起义，不仅可以免除祸患，还能成就大功业。

（5分）（2）你的功绩与你的职位不相称，白白凭借朝廷的恩泽而官居第一。

武德时的朝政，有时松懈紊乱，这都是你在任时造成的。

（5分）8．前两联描绘了一幅充满勃勃生机的春中田园图：春鸠鸣叫，杏花开放；人们修整桑枝，觇理泉脉。

“屋上”“村边”近景远景相结合，富有层次感；“杏花白”与“远扬”绿，绿白相间，充满色彩美；景、物、人相互配合，呈现构图美。

（5分）9.①对美好春天的赞美。

鸟鸣花开，春天来临，万物欣然。

②对田园生活的热爱。

农人整桑理水，一派淳朴恬淡的田园生活景象。

③对远方游子的思念。

燕子归来，又是一年，想到游子还漂泊在远方，无缘领略春日田园的生活，不由为之惋惜、惆怅。

（6分）10.（1）银瓶乍破水浆迸曲终收拨当心画（2）衡阳雁去无留意四面边声连角起（3）渺沧海之一粟哀吾生之须臾（每空1分，共6分）三、（25分）11．（1）B C（B项，“表述灵动形象”的分析有误，应是“表述简洁利落”。

C项，对“一系列短句”表达效果的分析有误，这些短句表现出陈熙心情轻松，一心赶赴女友邀约时的情状；也并无“预示着陈熙即将遭遇一场车祸”的作用。

）（写对一个给2分，写对两个给5分）（5分）（2）特点：用推倒重来的方式，把同一个故事演绎两次，而结果不同。

（2分）作用：①构思巧妙，效果震撼。

新疆乌鲁木齐地区20XX 届高三年级第三次诊断性测验理科数学试卷(卷面分值:150分考试时间：l20分钟）注意事项：1. 本卷分为问卷(4页）和答卷，答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位置上.2. 答卷前,先将答卷密封线内（或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚.第I 卷（选择题共60分）—、选择题:共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设全集U= R +，集合A=|x|log 0.5x ≥1|，B=|x||x|>1|，则“x ∈A ”是“B C x U ∈”的 A.充分条件 B.必要条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件2. 设函数y = f(x)的导函数为)(x f '，若y=f(x)的图象在点P(1,f(l))处的切线方程 为x-y+2=0,则f(1)+)1(f '=A.4B.3C.2D.13. 将函数y = sin2x 的图象向左平移ϕ (0<ϕ <π的图象，则ϕ等于A.65π4. 若实数x,y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≤-100y y x y x >，则3x • 9y的最大值是A.3B.9C. 18D.275. 现有2门不同的考试要安排在连续的5天之内进行，每天最多考一门，且不能连续两天有考 试,则不同的安排方案有A.6种B.8种C.12种D.16种6. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 4 + a 25 =5,则一定有 A. a 6是常数B.S 7是常数C.a 13是常数D.S 13是常数7. 已知函数①f(x) =x 2;②f(x) =e x ③f(x)=lnx ④f(x) =cosx.其中对于f(x)定义域内的任意一个x l 都存在唯一的x 2，使f(x 1) f(x 2)=l 成立的函数是A .①B .② C.②③ D.③④8. 若某空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是A.34 C.2 D.69. 已知程序框图如图，则输出的I 的值是 A. 19 B. 20 C. 21 D. 2210. 在ΔABC 中，角A ，B ，C 所对的边长A.a>bB.a<bC.a =bD.a 与b 的大小关系不能确定11 在平面直角坐标系xOy 中，设A ，B ，C 是圆x 2+ y 2= 1上相异三点,若存在正实数λ，µ 使得 OB OC μλ+=,则λ2+(µ-3)2的取值范围是A. [0, +∞)B.(2，+∞)C. (2,8)D.(8，+∞)12.已知函数f(x) = |log 3(x-1)|-( A. x 1x 2 < 1 B. x 1x 2 > x 1 + x 2C. x 1x 2 <x 1 +x 2D. x 1x 2 =x 1 +x 2第II 卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作 答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作f.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.R ∈,其中i 是虚数单位,则实数x=______ . 14. 设S n 是数列{a n }的前 n 项和,若 a 1=1 ,a n =S n-1,(n ≥2)，则a n =_____16. 已知正方休内接于球0,则所有与正方体的表面及球0的球面都相切的最大的球的体积之 和与球O 的体积之比为____.三、解答题:第17 ~21题每题12分,解答应在答卷的相应各题中写出文字说明,证明过程或演 算步骤.17. (本小题满分12分）已知函数f(x)=x 2-kx +1,若存在)43,2(ππ∈a ,使f(sina)=f(cosa).(II)求实数k 的取值范围.18. (本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD 的底面是菱形，∠ABC =60°,PA 丄底面 ABCD ，E,F 分别是 BC,PC 的中点，PA = AB = 2.(I)若H 为PD 上的动点，求EH 与平面PAD 所成最大角的正切值； (II)求二面角E - AF - C 的余弦值.19. (本小题满分12分）某高校组织自主招生考试，共有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分 之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组:第一组 [195，205)，第二组[205,215)，…,第八组[265，275].如图是按上述分组方法得到的频率 分布直方图，已知笔试成绩在260分以上(含260分）的同学取得面试资格.(I)估计所有参加笔试的2000名学生中，取得面试资格的学生人数；(II)面试时,每位考生抽取三个问题（每人在 回答三个问题时对每一个问题正确回答的且笔试成绩在270分以上,则 获A 类资格(不参加高考，直接录取）；其它情况下获B 类资格（参加高考，降分录取），武估计获得A 类资格和B 类资格的人数.20. (本小题满分12分）已知椭圆C: )1(1222>=+a y a x 上一点M 也在直线y =在直线过椭圆C 的一个焦点.(I)求椭圆C 的方程；(II)已知P(x 0，y 0）是椭圆C 上一点，若过点)3,3(00y x -的直线与椭圆C 有两个异于P 的交点A ，B ，求证:PA 丄PB.21. (本小题满分12分）已知函数f(x) =ln(2ax +a 2 -1) -ln(x 2 + 1)，其中 a ∈R. (I)求f(x)的单调区间；(II)是否存在a 的值,使得f(x)在[0,+ ∞)上既存在最大值又存在最小值？若存在,求出 a 的取值范围;若不存在，说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲如图，已知ΔABC 内接于圆,AB=AC ，过点B 作此圆的切线，与AC 的延长线相交于点D,且BD =2CD.(I )若的值.23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线⎩⎨⎧==ϕϕs i n co s y x (ϕ为参数），经坐标变换)0,0(>>⎩⎨⎧='='b a by y axx 后所得曲线记为C.A ，B 是曲线C 上两点，且OA 丄OB. (I)求曲线C 的普通方程；(II)求证:点O 到直线AB 的距离为定值 24.(本小题满分10分)选修4- 5:不等式选讲 已知函数f(x) =|x-a|(a>0). (I)求证:f(m) +f(n)>|m-n| ; (II)解不等式f(x)+f(-x)>2.20XX 年乌鲁木齐地区高三年级第三次诊断性测验试卷理科数学试题参考答案及评分标准1．选B 【解析】∵0.50.50.5log 1log log 202x x x ≥-⇒≥⇒<≤，∴{}02A x x =<≤；∵11x x >⇒<-或1x >，∴{}1B x x =>，{}01U B x x A =<≤⊆ð． 2．选A 【解析】依题意有()11'=f ，()1120-+=f ，即()13=f ，∴()()114'+=f f ． 3．选D 【解析】依题意有()sin2sin 23x x πϕ⎫⎛+=-⎪⎝⎭，对任意x ∈R 都成立，∴22x ϕ+= 223x k ππ-+，或2222,3x x k k πϕππ⎛⎫+=--+∈ ⎪⎝⎭Z ，即 ,6k k πϕπ=-+∈Z ，又0<<ϕπ，故56πϕ=． 4．选D 【解析】∵2393xyx y+⋅=，31>，问题转化为求2x y +的最大值，实数,x y 满足条件001x y x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，作出其可行域，可知当且仅当1x y ==时，()max 23x y +=，∴2393xyx y+⋅=3327≤=．5．选C 【解析】2门不同的考试安排在5天之内进行共有25A 种方案，其中考试安排在连续两天有224A 种方案，故符合题意的安排方案有2252412-=A A 种．6．选D 【解析】由()425111743542456112S a a d a d a d a ⨯⎫⎛+=⇒+++=⇒+=⇒= ⎪⎝⎭，∴()1131371313132a a S a +⨯===．7．选B 【解析】对①，当10=x ，2x 不存在；对②，任意的1x ，存在唯一个2x （21=-x x ）使12()()1=f x f x 成立；对③，当11=x ，2x 不存在；对④，当12=x π，2x 不存在；8．选C 【解析】此几何体如图所示，∴()1221122332+⨯⋅=⨯⨯=ABCD V =PD S ． 9．选C 【解析】设(),i S ，由此框图得()()()213,15,47,9,2⎛⎫-⎛⎫→→→→ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭i i ．由21100212-⎛⎫≥⇒≥ ⎪⎝⎭i i ． 10．选C 【解析】∵)222222222cos 222a b a b cb a C ab abab+-+--===，又1c o s 2C =-，∴()()222212202022b a a ab b a b a b a b ab--=⇒--=⇒-+=⇒=． 11．选B 【解析】依题意,,B O C 三点不可能在同一直线上∴cos OC OB OC OB BOC ⋅=∠()cos 1,1BOC =∠∈-，又由 OC OA OB λμ=+ 得 OA OC OB λμ=-，于是2212OC OB λμμ=+-⋅，记()()223f μλμ=+-．则()()22212326210f OC OB OC OB μμμμμμμ=+-⋅+-=--⋅+ 可知()f μ22810μμ>-+()22222μ=-+≥，且()22410f μμμ<-+()2218μ=-+无最大值，故()223λμ+-的取值范围为()2,+∞．12．选C 【解析】∵()()40,20,403f f f ⎫⎛><> ⎪⎝⎭，由零点存在条件，可知在区间4,23⎛⎫⎪⎝⎭, ()2,4分别存在零点，记为12,x x ，不妨设12x x <，可以得到1212x x <<<，又由()()11311log 103x f x x ⎫⎛=--= ⎪⎝⎭，()()22321log 103xf x x ⎫⎛=--= ⎪⎝⎭，故()1311log 13x x ⎫⎛--= ⎪⎝⎭，()2321log 13xx ⎫⎛-= ⎪⎝⎭．两式相减，得()()3231log 1log 1x x -+-=2111033x x⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()()3213log 11log 1x x --<，故()()21111x x --<，所以1212x x x x <+． 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．填1±【解析】∵()()()()()2221111+-+-+==∈++-+R x x i xi x i xi x i x i x i x ，∴22101-=+x x ，故1=±x ． 14．填()()21122-=⎧⎪⎨≥⎪⎩n n n a =n 【解析】当1=n 时，111=S =a ；当2≥n 时，由1n n a =S -及1n n n a =S S --，得12n n S =S -易知，10n S -≠，∴{}n S 是以11S =为首项，以2为公比的等比数列，故11122--=⨯=n n n S ，∴212n n n a =S --=，∴()()21122-=⎧⎪⎨≥⎪⎩n n n a =n ． 15．填()1,2或()9,6-【解析】设()C a,b ，根据题意有141⎧+=-=+a b a ，化简后得2304+-=⎧⎨=⎩a b b a或2504-+=⎧⎨=⎩a b b a（无解），解得12=⎧⎨=⎩a b 或96=⎧⎨=-⎩a b ，∴点C 的坐标为()1,2或()9,6-．16【解析】设此正方体的棱长为1，则球O正方体的表面及球O有与此正方体的表面及球O 的球面都相切的最大的球的体积之和与球O 的体积之比3463⨯π⎝⎭：349326⎡⎤⎛-⎢⎥π= ⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 三、解答题（共6小题，共70分）17．（Ⅰ）当2=k 时，∵3,24⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ππα，∴sin cos ≠αα． ()21f x x kx =-+关于2kx =对称，又()()sin cos =f f αα，∴sin cos 242+==k αα，∴1sin 42⎛⎫+= ⎪⎝⎭πα． ∵3,24⎛⎫∈⎪⎝⎭ππα，∴3,44⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭ππαπ，574612⇒+=⇒=πππαα．∴5tantan7564tan tan tan 2512641tan tan 64-⎛⎫==-==-- ⎪⎝⎭+πππππαππ…6分 （Ⅱ）∵3,24⎛⎫∈⎪⎝⎭ππα，∴sin cos ≠αα．()21f x x kx =-+关于2kx =对称，又()()sin cos =f f αα， ∴sin cos 22+=k αα，∴sin 4⎛⎫+= ⎪⎝⎭πα． ∵3,24⎛⎫∈⎪⎝⎭ππα，∴3,44⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭ππαπ3sin sin sin 44⎛⎫⇒<+< ⎪⎝⎭πππα．即00122<<⇒<<k ，故()0,1∈k ． …12分 18．（Ⅰ）由ABCD 为菱形，60ABC ∠=︒，知ABC ∆为正三角形．∵E 是BC 的中点，∴AE BC ⊥，BC ∥AD ，则AE AD ⊥． 又AE PA ⊥，PA AD A =，∴AE ⊥平面PAD ，则EHA ∠为EH 与平面PAD 所成的角， 在Rt EAH ∆中，因为AE =，tan ∠=AEEHA AH所以当AH 最短，即AH PD ⊥时，EHA ∠最大， 此时，由⋅=⋅AH PD PA AD，得AH =∴tan 2EHA ∠=． ∴EH 与平面PAD所成最大角的正切值为2…6分 （Ⅱ）以A 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则有())0,0,0,1,0A B-，)()())1,0,2,0,0,0,2,,,122CD P EF ⎫⎛⎪ ⎪⎝⎭．故()313,0,0,,,122AE AF ⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭．设平面AEF 的法向量为(),,a b c =m ，则0,0,10.0.22AE AF b c =⎧⋅=⎪⇒⎨⋅=++=⎪⎩⎩m m 取1=-c ，则()0,2,1=-m ， 由,BD AC BD PA ⊥⊥，PAAC A = 知 BD ⊥平面AFC ，故BD 为平面AFC的法向量，又()BD =， 则15cos ,5BD BD BD ⋅〈〉==m m m ，又二面角E AF C --为锐角，故所求二面角的余弦值为5． …12分 19．（Ⅰ）设第i ()1,2,3,,8=i 组的频率为i f ， 由频率分布图知()710.0040.010.010.020.020.0160.008100.12f =-++++++⨯=．所以成绩在260分以上的同学的概率P ≈780.142+=f f ， 故这2000名同学中，取得面试资格的约为280人； …4分 （Ⅱ）成绩在270分以上的同学的人数约为82000802⨯=f (人) ． 设80人中三题都答对的的人数为X ，则1,808XB ⎛⎫⎪⎝⎭，1()80108E X =⨯=所以，获得A 类资格的人数约为10人； 设280人中三题都答错的的人数为Y ，则1,2808YB ⎛⎫⎪⎝⎭，1()280358E Y =⨯=所以，获得B 类资格的人数约为2801035235--=(人) ． (12)分20．（Ⅰ）由222221,1 1.a y a x y a ⎧-=⎪⎪+⎨⎪+=⎪⎩得22222,11.1a x aa y a ⎧=±⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩不妨设222221,11a a M a a ⎫⎛--⎪ ++⎝⎭，左焦点为1F ． 2222111121MNa a k a a --+==+，由直线MN 过左焦点1F ，且倾斜角为45，可得22a =， 所求椭圆C 的方程为2212x y +=； …5分 （Ⅱ）设()11,A x y ，()22,B x y ．（ⅰ）当12x x =时，有AB x ⊥轴，此时0123x x x ==，12y y =-，221020102000004933PA PBy y y y y y k k x x x x x ---⋅=⋅=---，又221112x y +=，∴22210111218x x y =-=-， 220012x y +=，∴220012x y =-，于是22222000104111829x x x y y ⎫⎫⎛⎛-=---=⎪⎪ ⎝⎝⎭⎭． ∴1PA PB k k ⋅=-，故PA ⊥PB ．（ⅱ）当12x x ≠时，设直线AB 的斜率为k ，则直线AB 的方程为0033y x y k x ⎫⎛+=- ⎪⎝⎭，即0033kx y y kx ⎫⎛=-+⎪⎝⎭，记0033kxy m ⎫⎛=-+ ⎪⎝⎭，直线AB 的方程为y kx m =+， 点A 、B 满足()()2222221422022y kx mk x kmx m x y =+⎧⇒+++-=⎨+=⎩．∴122421km x x k -+=+，21222221m x x k -=+． ∴()()()1212122242222121km my y kx m kx m k x x m km k k -+=+++=++=+=++，()()()2222121212122221m k y y kx m kx m k x x mk x x m k -=++=+++=+．①若PA k ，PB k 中有一个不存在时，不妨设PA k 不存在，即PA x ⊥轴，此时()00,A x y -．∵00000000003333y y y y y x x x x x ⎫⎫⎛⎛----- ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭=-=---，∴()00,x y -，00,33x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()00,x y -共线，可知()00,B x y -，∴PB ∥x 轴，故PA ⊥PB ． ②若PA k ，PB k 都存在．()()22220220012120102222010200121200222221214222121PA PBm m k y y y y y y y y y y y y k k k k x x x x x x x x x x km m x x k k --+-++--++⋅=⋅==---++---+++()()22220022200212221422k y my m k kx kmx m +-+-=+++-，由0033kx y m ⎫⎛=-+ ⎪⎝⎭及220012+=x y ， 代入此式，化简后得22200002220000816818168PA PBk x y kx y k k k x y kx y -++⋅==---，故PA ⊥PB ． 综上所述，PA ⊥PB ． …12分21．（Ⅰ）222221()ln(21)ln(1)ln 1+-=+--+=+ax a f x ax a x x ．设2221()1+-=+ax a g x x ，()222()(1)()1+-'=-+x a ax g x x ． （1）当0a =时， ()f x 无意义，∴0a ≠．（2）当0a >时，)(x f 的定义域为21,2a a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭．令()0'=g x ，得1x a =-，21x=，()g x 与()'g x 的情况如下： ()2211022a a a a a -+--=>，∴212a a a ->-． 22111022a a a a a -+-=-<，∴2112a a a -<．故)(x f 的单调递增区间是211,2⎛⎫- ⎪⎝⎭a a a ；单调递减区间是1,⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭a ．（3）当0a <时，)(x f 的定义域为21,2a a ⎛⎫--∞ ⎪⎝⎭．令()0'=g x ，得1x a =-，21x a=，()g x 与()'g x 的情况如下：022a a a --=<，∴2a a <-． 22111022a a a a a -+-=->，∴2112a a a->． 所以()f x 的单调递增区间是1,a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭；单调递减区间是211,2a a a⎛⎫- ⎪⎝⎭．…5分（Ⅱ）（1）当0a >时，由（Ⅰ）可知，)(x f 在211,2a a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭单调递增，在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递减，所以)(x f 在[)0,+?上存在最大值21ln f a a骣÷ç=÷ç÷ç桫．下面研究最小值： 由于)(x f 的定义域为21,2a a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭．①若2102-≥a a，即01<≤a 时，结合()f x 的定义域可知()f x 在[)0,+∞上没有最小值，不合题意．②若2102a a -<，即1a >时，∵在10,a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递增，∴()f x 在10,a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦存在最小值(0)f ；∵)(x f 在1,a 骣÷ç+?÷ç÷ç桫 单调递减，∴)(x f 在1,a骣÷ç+?÷ç÷ç桫不存在最小值． 所以，要使)(x f 在[0,)+?上存在最小值，只可能是()()(0)ln 0f g =．计算整理()222221221()(0)(1)11x a x a ax a g x g a x x 轾-++-犏臌-=--=++． 要使)(x f 在[0,)+?上存在最小值，需且只需x "?[0,)+?，()(0)0g x g -?．∵0x ³，则问题转化为x "?[0,)+?，()2120a x a -+?恒成立．设()2()12h x a x a =-+，则需且只需210a -=，或210(0)0⎧->⎨≥⎩a h ．可解得：01a <?，这与1a >相矛盾，∴)(x f 在[0,)+∞上没有最小值，不合题意． （2）当0a <时，由于)(x f 的定义域为21,2a a ⎛⎫--∞ ⎪⎝⎭．①若2102-≤a a，即10a -≤<时，)(x f 在[0,)+∞上没有意义，也不存在最大值和最小值．②若2102->a a ，即1a <-时，由（Ⅰ）可知)(x f 在210,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭a a 单调递减，)(x f 存在最大值，但不存在最小值．综上，不存在a 的值，使得)(x f 在[0,)+∞上既存在最大值又存在最小值．…12分22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲（Ⅰ）设CD =x ，则2=BD x ，由切割线定理2=⋅BD CD AD ，即 ()22=⋅x x AD ，4=AD x ，∴3==AC AB x ，在∆ABC 中，2227cos 28-∠=⋅AB +AD BD BAD =AB AD ，故sin 8∠=BAD ．而1sin =2∆=⋅∠ABC S AB AC BAC= ∴4=3x ，即 43CD =； …5分 （Ⅱ）设CE 交AB 于F ，在∆ABD 中，∵CF ∥BD ，∴33,44====CF AC AF x BD AD AB x 又2,3BD=x AB =x ，∴39,24==x x CF AF ，∴34=-=x BF AB AF ． ∵∠∠∠∠BAC =BEC,CFA=BFE ，∴∆CFA ∽∆BFE ，32234===x AC CF EB BF x ．∵=AB AC ，∴2=AB EB ． …10分 23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程（Ⅰ）由cos sin =⎧⎨=⎩x y ϕϕ（ϕ为参数）及'=⎧⎨'=⎩x ax y by 得cos sin '=⎧⎨'=⎩x a y b ϕϕ，消去ϕ，得22221''+=x y a b ，即为曲线C 的普通方程； …5分 （Ⅱ）以直角坐标系xOy 的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为()()2222cos sin 1+=a b ρθρθ，即2222222cos sin =+a b b a ρθθ， 不妨设()1121,,2⎛⎫+⎪⎝⎭A ,B πρθρθ，代入C 的极坐标方程，有 222222cos sin 2111=+a b b a ρθθ，222222sin cos 2211=+a b b a ρθθ， 设点O 到直线AB 的距离为h ，则OA OB h=AB====． …10分24. （本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲（Ⅰ）()()()()+=-+-≥---=-f m f n m a n a m a n a m n ； …5分 （Ⅱ）由()()22+->⇔-++>f x f x x a x a ，(ⅰ)若1a >，∵x ∀∈R ，有()22-++≥--+=>x a x a x a x a a ，不等式恒成立，此时不等式的解集为R ； （ⅱ）若01a <≤，不等式等价于()(), 2.x a x a x a <-⎧⎨---+>⎩或()(), 2.a x a x a x a -≤≤⎧⎨--++>⎩或()(),2.>⎧⎪⎨-++>⎪⎩x a x a x a 解得1x <-，或1x >．综上，当1a >时，解集为R ；当01a <≤时，解集为{}1,1x x x <->．…10分。

2013年乌鲁木齐地区高三年级第三次诊断性测验试卷理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．选B 【解析】∵0.50.50.5log 1log log 202x x x ≥-⇒≥⇒<≤，∴{}02A x x =<≤； ∵11x x >⇒<-或1x >，∴{}1B x x =>，{}01U B x x A =<≤⊆ð．2．选A 【解析】依题意有()11'=f ，()1120-+=f ，即()13=f ，∴()()114'+=f f ． 3．选D 【解析】依题意有()sin 2sin 23x x πϕ⎫⎛+=-⎪⎝⎭，对任意x ∈R 都成立，∴22x ϕ+= 223x k ππ-+，或2222,3x x k k πϕππ⎛⎫+=--+∈ ⎪⎝⎭Z ，即 ,6k k πϕπ=-+∈Z ，又0<<ϕπ，故56πϕ=．4．选D 【解析】∵2393x y x y +⋅=，31>，问题转化为求2x y +的最大值，实数,x y 满足条件001x y x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，作出其可行域，可知当且仅当1x y ==时，()m ax 23x y +=，∴2393x y x y+⋅=3327≤=．5．选C 【解析】2门不同的考试安排在5天之内进行共有25A 种方案，其中考试安排在连续两天有224A 种方案，故符合题意的安排方案有2252412-=A A 种．6．选D 【解析】由()425111743542456112S a a d a d a d a ⨯⎫⎛+=⇒+++=⇒+=⇒= ⎪⎝⎭，∴()1131371313132a a S a +⨯===．7．选B 【解析】对①，当10=x ，2x 不存在；对②，任意的1x ，存在唯一个2x （21=-x x ）使12()()1=f x f x 成立；对③，当11=x ，2x 不存在；对④，当12=x π，2x 不存在；8．选C 【解析】此几何体如图所示，∴()1221122332+⨯⋅=⨯⨯=ABCD V =PD S ．9．选C 【解析】设(),i S ，由此框图得()()()213,15,47,9,2⎛⎫-⎛⎫→→→→ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ i i ．由21100212-⎛⎫≥⇒≥ ⎪⎝⎭i i ． 10．选C 【解析】∵)222222222cos 222a b a b cb a C ababab+-+--===，又1c os 2C =-，∴()()222212202022b a a ab b a b a b a b ab--=⇒--=⇒-+=⇒=．11．选B 【解析】依题意,,B O C 三点不可能在同一直线上∴cos O C O B O C O B BO C ⋅=∠()cos 1,1BOC =∠∈-，又由 O C O A O B λμ=+ 得 O A O C O B λμ=-，于是2212O C O B λμμ=+-⋅ ，记()()223f μλμ=+-．则()()22212326210f OC OB OC OB μμμμμμμ=+-⋅+-=--⋅+ 可知()f μ22810μμ>-+()22222μ=-+≥，且()22410f μμμ<-+()2218μ=-+无最大值，故()223λμ+-的取值范围为()2,+∞．12．选C 【解析】∵()()40,20,403f f f ⎫⎛><>⎪⎝⎭，由零点存在条件，可知在区间4,23⎛⎫⎪⎝⎭, ()2,4分别存在零点，记为12,x x ，不妨设12x x <，可以得到1212x x <<<，又由()()11311log 103x f x x ⎫⎛=--= ⎪⎝⎭，()()22321log 103x f x x ⎫⎛=--= ⎪⎝⎭，故()1311log 13x x ⎫⎛--= ⎪⎝⎭，()2321log 13x x ⎫⎛-= ⎪⎝⎭．两式相减，得()()3231log 1log 1x x -+-=2111033x x ⎛⎫⎛⎫-< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即()()3213log 11log 1x x --<，故()()21111x x --<，所以1212x x x x <+． 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．填1±【解析】∵()()()()()2221111+-+-+==∈++-+R x x ixi x i xi x ix i x i x ，∴22101-=+x x ，故1=±x ．14．填()()21122-=⎧⎪⎨≥⎪⎩n n n a =n 【解析】当1=n 时，111=S =a ；当2≥n 时，由1n n a =S -及1n n n a =S S --，得12n n S =S -易知，10n S -≠，∴{}n S 是以11S =为首项，以2为公比的等比数列，故11122--=⨯=n n n S ，∴212n n n a =S --=，∴()()21122-=⎧⎪⎨≥⎪⎩n n n a =n ．15．填()1,2或()9,6-【解析】设()C a,b ，根据题意有141⎧+=-=+a b a ，化简后得2304+-=⎧⎨=⎩a b b a 或2504-+=⎧⎨=⎩a b b a（无解），解得12=⎧⎨=⎩a b 或96=⎧⎨=-⎩a b ，∴点C 的坐标为()1,2或()9,6-．16．填96-【解析】设此正方体的棱长为1，则球O，半径为2，与此正方体的表面及球O 的球面都相切的最大的球的直径为12，半径为14-，故所有与此正方体的表面及球O 的球面都相切的最大的球的体积之和与球O的体积之比341634⎛⎫⨯π⎪ ⎪⎝⎭：349326⎡⎤⎛⎫-⎢⎥π= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 三、解答题（共6小题，共70分） 17．（Ⅰ）当2=k 3,24⎛⎫∈⎪⎝⎭ππα，∴sin cos ≠αα．()21f x x kx =-+关于2k x =对称，又()()sin cos =f f αα，∴sin cos 242+==k αα，∴1sin 42⎛⎫+= ⎪⎝⎭πα． ∵3,24⎛⎫∈⎪⎝⎭ππα，∴3,44⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭ππαπ，574612⇒+=⇒=πππαα．∴5tantan7564tan tantan 2512641tan tan 64-⎛⎫==-==-- ⎪⎝⎭+πππππαππ； …6分（Ⅱ）∵3,24⎛⎫∈⎪⎝⎭ππα，∴sin cos ≠αα．()21f x x kx =-+关于2k x =对称，又()()sin cos =f f αα，∴sin cos 22+=k αα，∴sin 42⎛⎫+= ⎪⎝⎭πα∵3,24⎛⎫∈⎪⎝⎭ππα，∴3,44⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭ππαπ3sin sin sin 44⎛⎫⇒<+< ⎪⎝⎭πππα．即00122<<⇒<<k ，故()0,1∈k ． …12分18．（Ⅰ）由A B C D 为菱形，60A B C ∠=︒，知A B C ∆为正三角形．∵E 是B C 的中点，∴A E B C ⊥，B C ∥A D ，则A E A D ⊥．又AE PA ⊥，PA AD A = ，∴A E ⊥平面PAD ， 则E H A ∠为EH 与平面PAD 所成的角， 在R t E A H ∆中，因为AE =，tan ∠=A E E H A A H所以当A H 最短，即A H P D ⊥时，E H A ∠最大， 此时，由⋅=⋅AH PD PA AD，得AH =，∴tan 2EH A ∠=．∴EH 与平面PAD所成最大角的正切值为2； …6分（Ⅱ）以A 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则有())0,0,0,1,0A B-，)()())10,0,2,0,0,0,2,0,0,,122CD P EF ⎫⎛⎪ ⎪⎝⎭．故)10,0,,122AE AF ⎫==⎪⎪⎝⎭．设平面AEF 的法向量为(),,a b c =m ，则0,0,10.0.22AE AF a b c =⎧⋅=⎪⇒⎨⎨⋅=++=⎪⎪⎩⎩ m m 取1=-c ，则()0,2,1=-m ，由,BD AC BD PA ⊥⊥，PA AC A = 知 B D ⊥平面A F C ，故BD为平面A F C的法向量，又()3,0B D = ，则cos ,5BDBD BD⋅〈〉==m m m ，又二面角E A F C --为锐角，故所求二面角的余弦值为5． …12分19．（Ⅰ）设第i ()1,2,3,,8= i 组的频率为i f ， 由频率分布图知()710.0040.010.010.020.020.0160.008100.12f =-++++++⨯=．所以成绩在260分以上的同学的概率P ≈780.142+=f f ，故这2000名同学中，取得面试资格的约为280人； …4分（Ⅱ）成绩在270分以上的同学的人数约为82000802⨯=f (人) ．设80人中三题都答对的的人数为X ，则1,808X B ⎛⎫⎪⎝⎭，1()80108E X =⨯=所以，获得A 类资格的人数约为10人； 设280人中三题都答错的的人数为Y ，则1,2808Y B ⎛⎫⎪⎝⎭，1()280358E Y =⨯= 所以，获得B 类资格的人数约为2801035235--=(人) ． …12分20．（Ⅰ）由222221,1 1.a y a x y a ⎧-=⎪⎪+⎨⎪+=⎪⎩得22222,11.1ax aa y a ⎧=±⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩不妨设222221,11a a M a a ⎫⎛--⎪ ++⎝⎭，左焦点为1F ． 2222111121M N a ak aa--+==+，由直线M N 过左焦点1F ，且倾斜角为45 ，可得22a =，所求椭圆C 的方程为2212xy +=； …5分（Ⅱ）设()11,A x y ，()22,B x y ．（ⅰ）当12x x =时，有A B x ⊥轴，此时0123x x x ==，12y y =-，2210201020004933PA PB y y y y y y k k x x x x x ---⋅=⋅=---，又221112x y +=，∴22210111218x x y =-=-，2212x y +=，∴22012x y =-，于是22222000104111829x x x y y ⎫⎫⎛⎛-=---=⎪⎪ ⎝⎝⎭⎭． ∴1PA PB k k ⋅=-，故PA ⊥P B ．（ⅱ）当12x x ≠时，设直线A B 的斜率为k ，则直线A B 的方程为0033y x y k x ⎫⎛+=- ⎪⎝⎭，即0033kx y y kx ⎫⎛=-+⎪⎝⎭，记0033kx y m ⎫⎛=-+ ⎪⎝⎭，直线A B 的方程为y kx m =+， 点A 、B 满足()()2222221422022y kx m k x kmx m x y =+⎧⇒+++-=⎨+=⎩． ∴122421km x x k -+=+，21222221m x x k -=+．∴()()()1212122242222121km m y y kx m kx m k x x m km k k -+=+++=++=+=++，()()()2222121212122221m k y y kx m kx m k x x mk x x m k -=++=+++=+．①若PA k ，P B k 中有一个不存在时，不妨设PA k 不存在，即P A x ⊥轴，此时()00,A x y -．∵00000000003333y y y y y x x x x x ⎫⎫⎛⎛-----⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭=-=---，∴()00,x y -，00,33x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()00,x y -共线，可知()00,B x y -，∴P B ∥x 轴，故PA ⊥P B ． ②若PA k ，P B k 都存在．()()22220220012120102222010200121200222221214222121PA PB m m ky y y y y y y y y y y y k k k k x x x x x x x x x x km m x x k k --+-++--++⋅=⋅==---++---+++()()22220022200212221422k y m y m kkx km x m +-+-=+++-，由0033kx y m ⎫⎛=-+ ⎪⎝⎭及220012+=x y ， 代入此式，化简后得22200002220000816818168P A P B k x y kx y k k k x y kx y -++⋅==---，故PA ⊥P B ．综上所述，PA ⊥P B ． …12分 21．（Ⅰ）222221()ln(21)ln(1)ln1+-=+--+=+ax a f x ax a x x ．设2221()1+-=+ax a g x x ，()222()(1)()1+-'=-+x a ax g x x．（1）当0a =时，()f x 无意义，∴0a ≠．（2）当0a >时，)(x f 的定义域为21,2a a ⎛⎫-+∞⎪⎝⎭． 令()0'=g x ，得1x a =-，21x=，()g x 与()'g x 的情况如下：()2211022a a a a a-+--=>，∴212a a a->-．22111022a a aaa-+-=-<，∴2112a aa-<．故)(x f 的单调递增区间是211,2⎛⎫-⎪⎝⎭a a a ；单调递减区间是1,⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭a ． （3）当0a <时，)(x f 的定义域为21,2a a⎛⎫--∞ ⎪⎝⎭．令()0'=g x ，得1x a =-，21x a=，()g x 与()'g x 的情况如下：()2211022a a a a a-+--=<，∴212a a a-<-． 22111022a a aaa-+-=->，∴2112a aa->．所以()f x 的单调递增区间是1,a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭；单调递减区间是211,2a a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭．…5分 （Ⅱ）（1）当0a >时，由（Ⅰ）可知，)(x f 在211,2a a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭单调递增，在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递减，所以)(x f 在[)0,+ 上存在最大值21ln f a a 骣÷ç=÷ç÷ç桫．下面研究最小值： 由于)(x f 的定义域为21,2a a ⎛⎫-+∞⎪⎝⎭． ①若2102-≥aa，即01<≤a 时，结合()f x 的定义域可知()f x 在[)0,+∞上没有最小值，不合题意． ②若2102a a-<，即1a >时，∵在10,a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递增，∴()f x 在10,a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦存在最小值(0)f ；∵)(x f 在1,a骣÷ç+ ÷ç÷ç桫 单调递减，∴)(x f 在1,a骣÷ç+ ÷ç÷ç桫不存在最小值．所以，要使)(x f 在[0,)+ 上存在最小值，只可能是()()(0)ln 0f g =．计算整理()222221221()(0)(1)11x a x a ax a g x g a x x 轾-++-犏臌-=--=++． 要使)(x f 在[0,)+ 上存在最小值，需且只需x " [0,)+ ，()(0)0g x g - ．∵0x ³，则问题转化为x " [0,)+ ，()2120a x a -+ 恒成立． 设()2()12h x a x a =-+，则需且只需210a -=，或210(0)0⎧->⎨≥⎩a h ．可解得：01a < ，这与1a >相矛盾，∴)(x f 在[0,)+∞上没有最小值，不合题意．（2）当0a <时，由于)(x f 的定义域为21,2a a ⎛⎫--∞ ⎪⎝⎭．①若2102-≤aa，即10a -≤<时，)(x f 在[0,)+∞上没有意义，也不存在最大值和最小值． ②若2102->aa ，即1a <-时，由（Ⅰ）可知)(x f 在210,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭a a 单调递减，)(x f存在最大值，但不存在最小值．综上，不存在a 的值，使得)(x f 在[0,)+∞上既存在最大值又存在最小值．…12分22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲（Ⅰ）设C D =x ，则2=B D x ，由切割线定理2=⋅BD CD AD ，即 ()22=⋅x x AD ，4=AD x ，∴3==A C A B x ，在∆A B C 中，2227cos 28-∠=⋅AB +AD BDBAD =AB AD ，故sin 8∠=BAD ．而1sin =2∆=⋅∠ABC S AB AC BAC ，即=∴4=3x ，即 43C D =； …5分（Ⅱ）设C E 交A B 于F ，在∆ABD 中，∵C F ∥B D ，∴33,44====C F A C A F x B DA DA Bx又2,3BD =x AB =x ，∴39,24==x xC F A F ，∴34=-=xB F A B A F ．∵∠∠∠∠BAC =BEC,CFA =BFE ，∴∆C F A ∽∆BFE ，32234===xACC FEB BFx ．∵=A B A C ，∴2=A B E B ． …10分 23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程（Ⅰ）由cos sin =⎧⎨=⎩x y ϕϕ（ϕ为参数）及'=⎧⎨'=⎩x ax y by 得cos sin '=⎧⎨'=⎩x a y b ϕϕ，消去ϕ，得22221''+=x y ab，即为曲线C 的普通方程； …5分（Ⅱ）以直角坐标系xOy 的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为()()2222cos sin 1+=abρθρθ，即2222222cos sin =+a bb a ρθθ，不妨设()1121,,2⎛⎫+⎪⎝⎭A ,B πρθρθ，代入C 的极坐标方程，有 222222cos sin 2111=+a bb a ρθθ，222222sin cos 2211=+a bb a ρθθ，设点O 到直线A B 的距离为h ，则O A O B h =AB====（定值）． …10分24. （本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲（Ⅰ）()()()()+=-+-≥---=-f m f n m a n a m a n a m n ； …5分 （Ⅱ）由()()22+->⇔-++>f x f x x a x a ，(ⅰ)若1a >，∵x ∀∈R ，有()22-++≥--+=>x a x a x a x a a ，不等式恒成立，此时不等式的解集为R ； （ⅱ）若01a <≤，不等式等价于()(), 2.x a x a x a <-⎧⎨---+>⎩或()(), 2.a x a x a x a -≤≤⎧⎨--++>⎩或()(),2.>⎧⎪⎨-++>⎪⎩x a x a x a 解得1x <-，或1x >．综上，当1a >时，解集为R ；当01a <≤时，解集为{}1,1x x x <->．…10分以上各题的其它解法，限于篇幅从略.请相应评分.。

乌鲁木齐高三年级第三次诊断性测验试卷数 学 试 题（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1．本卷是文理科数学合卷，卷中注明（文科）的，理科学生不做；注明（理科）的，文科学生不做；未注明的文理科学生都要做。

2．本卷分为问卷和答卷，答案务必书写在答卷的指定位置上。

3．答卷前先将密封线内的项目填写清楚。

4．第I 卷（选择题，共60分），在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

如果选用答题卡，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；如果未选用答题卡，请将所选项前的字母代号填写在答卷上。

不要答在问卷上。

5．第II 卷（非选择题，共90分），用钢笔或圆珠笔直接答在答卷中。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合2{|0},{|0},M x x N x x x M N =>=-< 则= （ ）A ．MB ．NC ．φD ．R2．设复数122i ω=-+，则1ω的值为（ ）A ．12-B ．12 C ．12 D ．13．已知圆22221(2)(2)1x y x y +=-+-=与圆关于直线l 对称，则直线l 的方程是（ ）A ．20x y +-=B ．20x y ++=C ．20x y -+=D ．20x y --=4．已知点F 1，F 2是椭圆的两个焦点，过点F 1作垂直于长轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若2ABF ∆为正三角形，则此椭圆的离心率是 （ ）A ．13B C D 5．调查某年级160（ ） A ．有99%把握认为性别与喜爱运动有关 B ．有95%把握认为性别与喜爱运动有关C ．有90%把握认为性别与喜爱运动有关D ．不能说明性别与喜爱运动有关参考公式：22(),()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++其中6．（文科）将函数cos()3y x =-的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6π个单位，所得函数的最小正周期为（ ） A ．πB ．2πC ．4πD ．8π（理科）将函数cos()3y x π=-的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6π个单位，所得函数图象的一条对称轴为 （ ）A ．9x π=B ．8x π=C ．2x π=D ．x π=7．已知直线a 、b 和平面α、β，且,,a b a b αβαβ⊥⊥⊥⊥则是的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．实数m ，n 满足01n m <<<，则对于①23;m n =②23log log ;m n =③22m n =中可能成立的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．（文科）函数()x x f x e e -=-是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既非奇函数又非偶函数（理科）函数())f x x =是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既非奇函数又非偶函数10．已知各顶点都在同一球面上的长方体的表面积为384，所有棱长之和为112，则这个球的半径为（ ） A ．8 B ．10 C ．16 D ．20 11．已知2()|2|,0,()()f x x a b f a f b =-<<=当时，则ab 的取值范围是（ ）A ．(1-++B ．(1C ．(0,2)D ．(1+12．设抛物线2y x =的焦点为F ，点M 在抛物线上，延长线段MF 与直线14x =-交于点N ，则1||||MF NF 1+的值为（ ）A ．14B ．12C ．2D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。

2013理综三模答案 第I 卷(一)必考题(11题，共129分)22.(每空2分)1500 小 不产生 23.(每空3分)(1)4.0 (4也给分) (2)﹥(3)0.12(0.11—0.13均给分) 24.(13分)解:(1)小球抛体运动过程中所用的时间2.4xt sv==…………2分 t 远大于小球与地面碰撞的时间t ∆，可以忽略碰撞时间。

小球每次平抛时间为00.64tt s==………………………………1分 2122R gt =…………………………………2分 解得0.9R m=………………………………1分(2)小球与水平轨道碰撞时，竖直方向的速度y v gt =…………………………………………2分设水平轨道度对小球的平均作用力为FF mg ma-=……………………………………2分2yv a t =D …………………………………………2分 解得601F N=…………………………………1分(算出N F 600=同样给分)25.(19分)解:设线框以最大速度v m 在磁场中匀速运动一小段位移x ∆的时间为t ∆，这段时间内线框中磁通量的改变量为2k xL j D =D …………………………3分回路中的电动势2m E kv L tjD ==D ………………………………2分 (或2()m m m E k L x Lv kxLv kv L =+-=…………5分)设,线框匀速时的的电流为IEI R =……………………………………………2分整个线框受到的安培力2()F k L x IL kxIL kIL =+-=…………………3分线框匀速运动时mP Fv =……………………………………………3分设从静止开始到匀速运动的时间为t,由能量守恒212mPt Q mv =+……………………………………3分 解得242Q mR t P k L =+………………………………3分26.(15分)(1) C+2H 2SO 4(浓)= CO 2↑+2SO 2↑+2H 2O ↑ (1分) (2) ①H 2O (1分) ②SO 2 (1分) ③CO 2 (1分)④酸性KMnO 4溶液(1分) ⑤2MnO 4-+5SO 2 +2H 20=2Mn 2+ +5SO 42-+4H + ( 2分) (答案合理均可)(3)2CO(g)+O 2(g)=2CO 2(g) △H=-566kJ/mol (2分) (4) ①> (1分) ②HCO 3- H ++CO 32- HCO 3-+H 2O H 2CO 3+OH - 水溶液中HCO 3-离子的水解大于电离，所以NaHCO 3溶液显碱性(1分)。

新疆乌鲁木齐市第一中学2012--2013学年第一学期2013届高三年级第三次月考语文试卷（请将答案写在答题纸上）命题人：时间：2012.12一．基础知识检测（每小题3分，共15分）1.下列加点字的注音都正确的一组是A.晕．车(yūn) 城垣．(yuán) 安步当．车(dàng) 奄．奄一息(yǎn)B.粗犷．（kuàng）翘．首（qiáo）不容置喙．（huì）怦．然心动（pēng）C.切．磋（qiē）削．价（xuē）自怨自艾．（yì）差强．人意（qiáng）D.针灸．(jiù) 崔嵬．（wéi）流水淙淙．（cóng）诲．人不倦(huì)2.下列词语中，没有错别字的一组是A.喝倒彩世外桃源以逸待劳名门旺族以德报怨B.家具城统筹兼顾手不释卷首屈一指绵里藏针C.溜冰鞋自行其是风声鹤戾山清水秀期期艾艾D.编者按失口否认鸠占鹊巢察言观色积毁销骨3.下列加点的成语使用无误的一项是A.荣原违规操作是要批评的，但他自尊心特别强，又是初犯，批评时不要太尖锐，隔靴搔痒．．．．点到为止就行了。

B.紫砂杯具自古以来就为茶器之首，其丰厚的文化底蕴与保健功效，是现代工业化生产的玻璃、塑料杯具望尘莫及．．．．的。

C.江湄买了不少关于古玩鉴定的书，然后凭书上的描述，到各地去按图索骥．．．．，结果收回来的东西多而杂。

D.皇家马德里油轮总公司的新油轮近日在福罗里达州靠岸，这座“漂浮之楼”使周围的大楼相形见．．．绌．4.下列各句中，没有语病且句意明确的一项是A.德国作家瓦尔泽的《恋爱中的男人》和巴西作家奥古斯托的《卖梦人》分享了本届“2009年度最佳外国小说奖”最佳作者的殊荣。

B.大陆海协会与台湾海基会领导人商定，台湾方面赠予大陆的珍贵动物——长鬃山羊和梅花鹿将落户山东威海市刘公岛国家级森林公园安置。

C.3月下旬，本该是春暖花开、草长莺飞的日子，但在雨雪、风沙的打压下，北京城的草木集体“拒绝”返青，玉渊潭公园的樱花节也不得不延后举行。

第I卷本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。

图l市区中有两个湖泊，还有一条大河穿过，结合该市人口分布和气候资料回答1～2题。

1．该城市人口密度最大与人口最少的两个区分别是A．a b B．c e C．g f D．d g2．有关该城市的说法正确的是A．河流大致由西北流向东南B．河流的水位季节变化较大C．湖泊的面积最接近4．5km2 D．湖泊是河流的主要补给水源图2中甲处有一自南向北的河流，西岸冲刷严重。

某日，当北京时间l8：50时，图示地方旗杆影子缩为一个点。

据图文回答3～4题。

3．下列说法正确的是A．该地位于南半球、西半球B．该地位于地中海沿岸C．该地可能为热带荒漠景观D．该地可能盛行东北风4．对图中四处说法正确的是A．甲处可修建大型水库 B．乙处是良好的储水构造C．丙处钻井可能会发现大理岩D．丁处地下铁矿形成时间比断层晚读图3完成5～6题。

5．该城市功能区最有可能是A．中心商务区B．住宅区C．行政区D．工业区6．图4中，能较准确地表示该功能区主干道形态的是读我国南方某区域景观图(图5)，完成7—8题。

7．图中地质构造形成并出露地表的主要原因是岩层A．受挤压，经侵蚀B．受挤压，经风化C．受张力，经搬运D. 受张力，经沉积8．修建图中公路最基本的环境条件应该是A．地质灾害少B．位于鞍部C．植被繁茂D．沿途居民点较多中国的劳动力约是美国、欧盟和日本劳动力总和的二倍，吸引了大量外资来中国建厂，尤其是东南沿海，一时间厂房林立，产品远销世界各地。

因此中国也被誉为”世界工厂”。

但近几年大量从业人员都返乡创业使东部劳动力产生了很大缺口，厂商都抱怨招工难。

据此回答9～11题。

9．中国农业劳动力约占总劳动力的24％，发达国家仅占3％左右。

如果要从农业部门释放更多的劳动力到工业部门，我国农业发展应该选取的方式是A．大力推行农业机械化B．利用科技手段发展精准农业C．发展都市休闲农业D．回收土地发展国营农场10．为应对劳动力成本的上扬，某出口加工企业计划将沿海工厂的员工由26万人降至l0万人，欲将生产基地转向西部地区，该企业的区位转移将面临的最大问题是A．资金B．技术C．工业基础D．交通运输11．农民工返乡创业的原因不包括A．家乡生活成本低B．返乡人员掌握了技术、信息，也积累了创业的资金C．家乡经济发展速度超过了沿海地区D．家乡的基础设施也不断完善12．小王储蓄10000元人民币，定期1年，年利率3％，人民币对美元汇率中间价为7。

(时间：120分钟，满分：150分)相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Na-23 Cl-35.5 K-39 Ba-137第Ⅰ卷(共66分)一．选择题（每题只有一个正确答案，每小题2分，共10分）1．随着人们生活节奏的加快，方便的小包装食品已被广泛接受，为了防止中秋月饼等富脂食品氧化变质，延长食品的保质期，在包装袋中常放入抗氧化物质。

下列不属于抗氧化物质的是………………………………………………………………………………（）A．生石灰B．还原铁粉C．亚硫酸钠D．维生素C2．核内质子数不同，核外电子数相同的两种微粒，它们可能是……………………（）A．同种元素的两种离子B．同种元素的原子和离子C．不同元素的离子D．不同元素的原子3．氮化铝（AlN）是一种熔点很高、硬度大、不导电，难溶于水和其它溶剂的晶体，将下列各组物质加热熔化或气化，所克服微粒间作用力与AlN克服微粒间的作用力都相同的是……………………………………………………………………………………（）A．水晶、金刚石B．食盐、硫酸钾C．碘、硫D．石墨、硅4．N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是…………………………………………（）A．铁、铜和稀硫酸构成原电池，当转移N A个电子时，产生的气体体积为11.2LB．通常状况下将0.5molHI气体和0.5molCl2混合后，气体的分子数为N AC．标准状况下0.5N A个Br2所占的体积约为11.2LD．53gNa2CO3固体含有的离子数为1.5N A5．下列保存物质方法正确的是……………………………………………………………（）A．氢氟酸保存在用塑料盖的玻璃瓶中B．氯水应保存在棕色的细口瓶中C．NaOH固体可长期保存在玻璃瓶中D．金属锂应存放在煤油中防止被氧化二．选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）6．为了更好的解决能源问题，人们一方面研究如何提高燃料的燃烧效率，另一方面寻找新能源。

2013年乌鲁木齐地区高三年级第三次诊断性测验英语试题参考答案及评分标准第I 卷（共115分）第一部分听力（共30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）1-5 CBCAB第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）6-10 CABAC 11-15 ACBCA 16-20 BACCB第二部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）21-25 ADBAC 26-30 CBDAC 31-35 BDACD第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）36-40 BDABA 41-45 CDBDC 46-50 DCBCA 51-55 ABDCA第三部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）56-60 CBADC 61-65 BDABD 66-70 ACCBA第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）71-75 CFAGB第II卷（非选择题共35分）第四部分写作（共两节，满分35分）第一节短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分）Rock climbing is increasingly becoming a more popular sport for people of all ages. In my mind, it is real positive in our life.reallyOn one hand, it is great exercise. It not only build up our strength and endurance,buildsand it also helps increase our balance and determination. On the other hands, it allows but handus to get outside enjoy nature. For those of them who spend our days outside working ∧to us insideor studying, getting out and seeing plants and animals in nature can be quite refreshed.refreshing For conclusion, it is a good to go climbing at least once a month. Working up aIn 去agood sweat, having fun with friends, and finishing the route, we will get a sense of satisfaction.第二节书面表达（满分25分）One Possible VersionSchools in America begin in September after a long summer holiday. There are two terms in a school year. The first term is from September to January. The second is from February to June. Most American children go to school at the age of five, earlierthan Chinese children. Most students finish high school when they are 17 or 18 years old. High school students have only five or six subjects each term. They have homework for every class. After high school, many students go on to college. They sometimes have to pay a lot of money. So many students work after class.。