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哈32中2020～2021学年度上学期期中考试高三物理试题（考试范围：必修一必修二适用班级：高三理科）一、单项选择题（每小题6分，共84分）1、如图是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（）A．第1s内和第3s内的运动方向相反B．第3s内和第4s内的加速度不相同C．前 4s内的平均速率为0.625m/sD．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等•2、、如下图所示,容器内盛有水,器具壁AB呈倾斜状,有一个物块P处于图示状态,并保持静止,则该物体受力情况正确的是A．P可能只受一个力 B．P可能只受三个力C．P不可能只受两个力 D．P不是受两个力就是受4个力3、如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60o，则每根钢索中弹力大小为（）A． B． C． D．4、如图所示，细绳绕过光滑的定滑轮分别与物体A、B相连，A的质量为M，B的质量为m，A、B均处于静止状态。
已知A与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（）A．物体A一定受到四个力的作用B．物体A可能受到三个力的作用C．物体A所受绳子拉力与摩擦力的合力可能向左上方D．物体A所受摩擦力的大小为Mg μ5、有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳A、B两端按图甲的方式固定，然后将一挂有质量为M的重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上，当滑轮静止后，设甲绳子的张力大小为F T1；乙绳D、E两端按图乙的方式固定，然后将同样的定滑轮且挂有质量为M的重物挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大小为F T2.现甲绳的B端缓慢向下移动至C点，乙绳的E端缓慢向右移动至F点，在两绳的移动过程中，下列说法正确的是( )A．F T1、F T2都变大 B．F T1变大、F T2变小C．F T1、F T2都不变 D．F T1不变、F T2变大6、如图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A。
当人以速度v0匀速前进时物体A将做（）A.匀速运动B.加速运动C.匀加速运动D.减速运动7、如图所示，一轻弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M ={x|y =√ x −1}，N =(−∞,2]，则M ∩N =( ) A. [1,+∞)B. [1,2]C. RD. ⌀2.已知函数f(x)={|x|−1,x ≤13x ,x >1，则f[f(−3)]=( )A. 0B. 1C. 3D. 93.若函数f(x +1)=x 2−1，则f(x)=( ) A. x 2+2xB. x 2−1C. x 2−2xD. x 2+14.已知a =0.12，b =log 22，c =20.1，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A. c >a >bB. c >b >aC. b >a >cD. b >c >a5.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=x(1−x).则当x <0时，f(x)=( ) A. x(1+x)B. x(1−x)C. x(x −1)D. −x(1+x)6.函数f(x)=√ −x 2+4x 的单调增区间为( ) A. [0,2]B. (−∞,2]C. [2,4]D. [2,+∞)7.若函数f(x)={a x ,x ≥1(4−a 2)x +2,x <1，且满足对任意的实数x 1≠x 2，都有[f(x 1)−f(x 2)]⋅(x 1−x 2)>0成立，则实数a 的取值范围( ) A. (1,+∞)B. (1,8)C. (4,8)D. [4,8)8.关于x 的方程(34)x =3a+25−a有负根的一个充分不必要条件是( ) A. 34<a <4B. 34<a <5C. 34<a <6D. −23<a <34二、多选题：本题共3小题，共18分。
哈三十二中学2017～2018学年度上学期期中考试数学试题（文科）（ 适用班级：高三文科，体育班）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）1、已知集合 （ ） A. B. C. D.2、设 （ ）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3、已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π，下面结论错误．．的是 （ ） A. 函数)(x f 的最小正周期为2πB. 函数)(x f 在区间［0，2π］上是增函数 C.函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称D. 函数)(x f 是奇函数4、下列函数中，在区间（-1,1）上为减函数的是 （ ） A. B. C. D.5、函数的单调递增区间是 （ ） A. B. C. D.6、已知向量,其中x ＞0，若 (a →－2b →)//(2a →＋b →)，则x的值为 ( )A.4B.8C.0D. 27、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为( )A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．不确定8、已知a为函数的极小值点，则a= （）A.-4B.-2C.2D.49、若 ( )A. B. C. D.10、下列函数中最小正周期为的奇函数是（）A. B.C. D.11、设（）A. B. C. D.12、若向量（）A．－π4B.π6C.π4D.3π4哈三十二中学2017～2018学年度上学期期中考试答题卡数学试题（文科）（适用班级：高三文科，体育班）一．选择题：（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）二、填空题（每空5分，共20分）13、=14、曲线在点（1,2）处的切线方程为____________．15、若,是纯虚数，则= ____________．16、已知点A(－2,0)，B(3,0)，动点P(x，y)满足PA→·PB→＝x2，则点P的轨迹方程是____________．三、解答题：（共70分）17、二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x＋3，且f(0)＝2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[－3,4]上的值域；18、已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)．(1)若f (x )的定义域为R ，求实数a 的范围；(2)若f (x )的值域为R ，求实数a 的范围．19、已知函数f (x )＝2cos2x ＋sin 2x －4cos x .(1)求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3的值；(2)求f (x )的最大值和最小值．20、已知函数f (x )＝x 3－12x 2＋bx ＋c . (1)若f (x )在(－∞，＋∞)上是增函数，求b 的取值范围；(2)若f (x )在x ＝1处取得极值，且x ∈[－1,2]时，f (x )＜c 2恒成立，求c 的取值范围．21、已知函数f (x )＝sin(π－ωx )cos ωx ＋cos 2ωx (ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)将函数y ＝f (x )的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图象，求函数y ＝g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值．22、已知A ，B ，C 的坐标分别为A (3,0)，B (0,3)，C (cos α，sin α)，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π2.(1)若|AC →|＝|BC →|，求角α的值；(2)若AC →·BC →＝－1，求2sin 2α＋sin2α1＋tan α的值．哈三十二中学2017～2018学年度上学期期中考试数学答案（高三文科，体育班）答案：一．选择题：（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）二.填空题：（每空5分，共20分）13.; 14. 15.-7 16.62+=x y三、解答题17、（1））;(2)[1,26]18、(1); (2)[0,1]19、(1)49-; (2)[]20、(1) ;(2)或21、(1); (2)122、(1) (2)-。
哈32中2017～2018学年度高一上学期期中考试数学试题（考试范围：必修1第一章、第二章 适用班级：高一学年）一、选择题（每小题4分，共48分）1.集合{}31x N x *∈-<用列举法可表示为-----------------------（ ）A.{}0,1,2,3B. {}0,1,2,3,4C. {}1,2,3D.{}1,2,3,42.设集合{}{}8,7,5,48,6,5,3==B A ，,则P A B =,则P 的子集共有------------------------------------------------------------（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 3.已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,2A =，{}2,3,4B =则U B C A ⋃=--（ ） A.{}2 B.{}3,4 C.{}1,4,5 D.{}2,3,4,5 4.若(2)23,f x x +=+则(3)f 的值是-----------------------------（ ） A.9 B.7 C.5 D.35.若32221,(),4,1,(1),,(1)2x x y x y y x y x y x y x y a a ====+=-==>,上述函数是指数函数的个数是------------------------------------------（ ） A.1 B.2 C.3 D.46.设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠的图象过点⎪⎭⎫⎝⎛381-，，则a 的值------( ) A.2 B. –2 C.–12 D. 127.函数y=x 2+x+2的单调减区间是---------------------------------（ ） A.（-21,+∞） B.（-1，+∞） C. （-∞，-1） D. （-∞，-21）8.计算(122⎡⎤⎢⎥⎣⎦的结果是-------------------------------------（ ）A B ． C D ． 9.以下是定义域为R 的四个函数,是奇函数的为--------------------（ ）A ．2x y = B ．3y x = C ．y ＝x ＋1 D ．2x y = 10.lg83lg5+的值是------------------------------------------（ ） A ．3 B ．1 C ．-1 D ．-3 11.下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是---------------------（ ） A ．3y x =- B ．1y x=C ．24y x =-+D ．y x = 12.函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x >时，()1f x x =-+，则0x <时，()f x 的解析式为----------------------------------------------（ ） A ．()1f x x =-+ B ．()1f x x =-- C ．()1f x x =+ D ．()1f x x =-二、填空题（每空4分，共16分）13.某种细菌在培养过程中，每20min 分裂一次，由1个细菌分裂成2个细菌，经过3 h ，这种细菌由1个可繁殖成 个.14. 函数()f x =的定义域为 . 15. 函数12log y x =(1>x )的值域 .16.已知函数()f x =21,02,0x x x x ⎧+≤⎨->⎩ ，若()f x =10，则x= .哈32中2017～2018学年度高一上学期期中考试数学试题答题卡一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13． __ __ 14. 15. 16. 三、解答题:（共36分）17.(8分)计算下列各式（式中各字母均为正数）：)y x 6()y x 3(x 4)1(3221314141----÷- )16(log log )2(2218.（8分）证明函数2()1f x x =+ 在(0,)+∞上是增函数.19.（10分）求下列函数的定义域： ①lg(21)y x =+ ②)1(log 12+=x y20.（10分）求不等式x a a a a x x 中且)1,0(212≠>>+-的取值范围.哈32中2017～2018学年度高一上学期期中考试数学试题答案1-12 CBDC BADA BADC13. 512 14. {}1x 4x x ≠≤且 15. ()0,∞- 16. -3 17.(1) 31xy 2 (2) 2 18.略19.(1) 112x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭(2) {}0x 1x x ≠->且20. 当1a >时，3x > 当1a 0<<时，3x <。
2021黑龙江高考数学试卷篇一：2021届黑龙江省哈尔滨六中高三(上)10月月考数学试卷(理科)解析版2021-2021学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）哈尔滨市第六中学2021届高三10月月考数学试卷（理工类）1．（5分）（2021?浙江模拟）设集合，，则m∩n=（）a．（1，+∞）b．[1，2）c．（1，2）d．[1，2]22．（5分后）（2021?上饶校级一模）未知i为虚数单位，a∈r，若a1+（a+1）i为氢铵虚数，则复数z=a+（a2）i在为丛藓科扭口藓平面内对应的点坐落于（）a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限3．（5分后）（2021?郴州演示）未知a＞1，，则f（x）＜1成立的一个充分不必要条件就是（）a．0＜x＜1b．1＜x＜0c．2＜x＜0d．2＜x＜14．（5分）（2021?南昌校级二模）已知函数，为了得到函数g（x）=sin2x+cos2x的图象，只需要将y=f（x）的图象（）a．向右平移c．向右平移个单位长度个单位长度b．向左平移d．向左平移个单位长度个单位长度5．（5分）（2021秋?哈尔滨校级月考）已知函数＞4a，则实数a的取值范围是（）a．（∞，1）b．（∞，0）c．d．（1，+∞），若f（f（1））6．（5分后）（2021秋?哈尔滨校级月托福）未知α就是△abc的一个内角，且则sin2α+cosα的值（）a．b．c．d．或2，7．（5分）（2021秋?正定县校级期末）定义在r上的函数f（x）满足：f（x）=f （x），f（x+1）=，当x∈（1，0）时，f（x）=21，则f（log220）=（）d．xa．b．c．8．（5分后）（2021春?哈尔滨校级期中）数列{an}就是等比数列，若a2=1，a5=，设立sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，若3sn≤m+2m对任意n∈n恒成立，则m的取值范围为（）a．4≤m≤2b．m≤4或m≥2c．2≤m≤4d．m≤2或m≥42*9．（5分后）（2021?内黄县校级一模）未知a，b，c分别为△abc内角a，b，c的对边，且a，b，c成等比数列，且b=a．b．c．，则d．+=（）10．（5分后）（2021春?哈尔滨校级期中）平行四边形abcd中，ad=1，∠bad=60°，e为cd中点．若a．1b．=1，则|ab|=（）c．d．11．（5分后）（2021?锦州一模）未知f（x），g（x）都就是定义在r上的函数，g （x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a?g（x）（a＞0，且a≠1），若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（）x，a．6b．7c．8d．912．（5分后）（2021?绍兴校级演示）定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足用户以下两个条件：（1）对任一的x∈（1，+∞）恒存有f（2x）=2f（x）设立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2x；记函数g（x）=f（x）k（x1），若函数g（x）恰存有两个零点，则实数k的值域范围就是（）a．[1，2）b．c．d．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．（5分后）（2021春?日照校级期末）若||=5，||=3，|||=7，则、的夹角为______．14．（5分后）（2021春?文峰区校级期末）未知数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列{高数列，则a5=______．15．（5分）（2021?辽宁校级模拟）已知就是以o为直角顶点的全等直角三角形，则△oab的面积就是______．16．（5分后）（2021?甘肃二模）未知函数f（x）=个相同的求解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（1x+x2）+的取值范围是______．，若方程f（x）=a存有四=，若△oab}为等三、答疑题：（本大题共70分后，求解应允写下必要的文字说明，证明过程或编程语言步骤）17．（10分后）（2021?河南演示）在直角坐标系xoy中，圆c的参数方程为参数），以o为极点，x轴的非负半轴为极轴创建极坐标系．（1）谋圆c的极坐标方程；（φ（2）直线l的极坐标方程就是2ρsin（θ+）=3，射线om：θ=与圆c的交点为o、p，与直线l的交点为q，求线段pq的长．18．（12分）（2021?黄浦区二模）在△abc 中，记∠bac=x（角的单位是弧度制），△abc的面积为s，且=8，4≤s≤4．（1）求x的取值范围；（2）根据（1）中x的值域范围，求函数f（x）=2sin（x+2）+2cosx2的最大值和最小值．19．（12分后）（2021?衡阳三模）在△abc中，角a、b、c面元的边为a、b、c，且满足用户cos2acos2b=（1）求角b的值；（2）若且b≤a，谋的取值范围．20．（12分后）（2021?成都校级演示）未知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n 项和sn八十2肢snansn+2an=0．（1）谋an．（2）若bn=2n1，记{}前n项和为tn，求证：tn＜3．21．（12分后）（2021秋?哈尔滨校级月托福）数列{an}的前n项和为sn，且满足用户s1=2，sn+1=3sn+2．（1）谋数列{an}的通项公式an；（2）设立，求证：b1+b2+…+bn＜1．222．（12分）（2021?哈尔滨校级四模）设函数f（x）=x+bln（x+1），其中b≠0．（ⅰ）当b=时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（ⅱ）当b＜时，求函数f （x）的极值点（ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式都设立．2021-2021学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分后，在每小题得出的四个选项中，只有一项就是合乎题目建议的）哈尔滨市第六中学2021届高三10月月托福数学试卷（理工类）1．（5分后）（2021?浙江演示）设立子集a．（1，+∞）b．[1，2）c．（1，2），d．[1，2]，，则m∩n=（）【分析】由题意，可以先化简两个子集，得，再由交集的运算求出交集，即可选出正确答案．【答疑】求解：由题意，，∴m∩n={x|1≤x＜2}∩{x|x＞1}=（1，2），故选c．【评测】本题考查谋子集的交，求解分式不等式，指数不等式，解题的关键就是恰当化简两个子集及认知缴的运算．2．（5分）（2021?上饶校级一模）已知i为虚数单位，a∈r，若a1+（a+1）i为纯虚数，则复数z=a+（a2）i在复平面内对应的点位于（）a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限【分析】由复数为氢铵虚数求出a，进一步算出z的座标得答案．【答疑】求解：由a1+（a+1）i为氢铵虚数，得22，解得a=1．∴z=a+（a2）i=1i．则复数z=a+（a2）i在复平面内对应的点的坐标为（1，1），位于第四象限．故选：d．【评测】本题考查了复数的等式表示法及其几何意义，就是基础题．3．（5分）（2021?郴州模拟）已知a＞1，，则f（x）＜1设立的一个充份不必要条件是（）a．0＜x＜1b．1＜x＜0c．2＜x＜0d．2＜x＜1【分析】求出不等式的解集即不等式成立的充要条件；据当集合a?集合b且b?a时，a是b的充分不必要条件．【答疑】求解：f（x）＜1设立的充要条件就是∵a＞1∴x+2x＜0∴2＜x＜0∴f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是1＜x＜0故选项为b【评测】本题考查不等式的边值问题就是不等式的充要条件；据子集之间的关系推论条件关系．4．（5分）（2021?南昌校级二模）已知函数=sin2x+cos2x的图象，只须要将y=f（x）的图象（）a．向右位移c．向右位移个单位长度个单位长度b．向左位移d．向左位移个单位长度个单位长度，为了获得函数g（x）2【分析】利用二倍角公式、两角和高的正弦公式化珍函数f（x）和g（x）的解析式，再根据函数y=asin（ωx+?）的图象转换规律，得出结论．【答疑】求解：由于函数=sin2x，函数g（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+）=sin2（x+），个单位长度，即可获得g（x）的图象，故将y=f（x）的图象向左平移故挑选d．【点评】本题主要考查函数y=asin（ωx+?）的图象变换规律，以及二倍角公式、两角和差的正弦公式的应用，属于中档题．5．（5分后）（2021秋?哈尔滨校级月托福）未知函数＞4a，则实数a的值域范围就是（）a．（∞，1）b．（∞，0）c．d．（1，+∞），若f（f（1））【分析】根据分段函数值的求法，先求出f（1）=3，再求f（3）=1+3a，得到关于a的不等式解得即可．1【解答】解：f（1）=2+1=3，f（3）=log33+3a=1+3a，∴f（f（1））=1+3a，∴1+3a＞4a，解得a＜1，故选：a．【评测】本题考查了分段函数的函数值的带发修行，和不等式的数学分析，属基础题．6．（5分）（2021秋?哈尔滨校级月考）已知α是△abc的一个内角，且则sin2α+cosα的值为（）2，篇二：2021年黑龙江中考演示(二)数学试卷（二）一．选择题（共12小题）1．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）a．总体b．个体c．样本的容量d．从总体中提取的一个样本2．“λ＜1”是“数列an=n2λn（n∈n）为递增数列”的（）a．充份不必要条件b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件3．为了研究某药品的疗效，挑选出若干名志愿者展开临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kpa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．例如图就是根据试验数据做成的频率分布直方图．未知第一组与第二组共计20人，第三组中没疗效的存有6人，则第三组中存有疗效的人数为（）2*a．6b．8c．12d．184．正六棱柱abcdefa1b1c1d1e1f1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱侧面对角线e1d与bc1所成的角是（）a．90°b．60°c．45°d．30°5．王明早晨在6：30～7：00之间离开家去上学，送奶员在早上6：45～7：15之把牛奶送到王明家，则王明离开家之前能取到牛奶的概率为（）a．b．c．d．6．如图是“二分法”解方程的流程图．在①～④处应填写的内容分别就是（）a．f（a）f（m）＜0；a=m；是；否b．f（b）f（m）＜0；b=m；就是；否c．f（b）f（m）＜0；m=b；是；否d．f（b）f（m）＜0；b=m；否；就是7．已知向量=（0，1，1），（4，1，0），|λ+|=且λ＞0，则λ=（）a．2b．2c．3d．38在区间[1，5]和[2，4]分别挑一个数，记作a，b，则方程则表示焦点在x轴上且距心率大于的椭圆的概率为（）a．b．c．d．9．例如图，在长方体abcda1b1c1d1中，ab=bc=2，aa1=1，则bc1与平面bb1d1d所成角的正弦值（）a．b．c．d．10．未知中心在原点的椭圆与双曲线存有公共焦点，且左右汪点分别为f1f2，且两条曲线在第一象限的交点为p，△pf1f2就是以pf1为底边的等腰三角形．若|pf1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1?e2的取值范围是（）a．（0，）b．d．=+λc．11．未知o就是平面上一定点，apbpc就是平面上不共线的三个点，动点p满足用户（+）λ∈[0，+∞），则点p的轨迹一定通过△abc的（）a．外心b．内心c．战略重点d．正三角形12．已知a，b是抛物线y=4x上异于顶点o的两个点，直线oa与直线ob的斜率之积为22定值4，△aof，△bof的面积为s1，s2，则s1+s2的最小值为（）a．8b．6c．4d．2二．填空题（共4小题）2213．椭圆5xky=5的一个焦点是（0，2），那么k=．14．设立，，就是单位向量，且15．存在两条直线x=±m与双曲线，则向量，的夹角等于．=1（a＞0，b＞0）相交于四点a，b，c，d，且216．例如图，在正三角形abc中，d，e，f分别为各边的中点，g，h分别为de，af 的中点，将△abc沿de，ef，df卷成正四面体pdef，则四面体中异面直线pg与dh阿芒塔的角的余弦值．三．解答题（共6小题）17．未知两个命题r：sinx+cosx＞m，s：x+mx+1＞0．如果任一的x∈r，r与s存有且仅有一个就是真命题，谋实数m的值域范围．18．过抛物线顶点任做互相垂直的两弦，交此抛物线于两点，求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线．19.例如图，在四棱柱abcda1b1c1d1中，两端棱aa1⊥底面abcd，ab∥dc，aa1=1，ab=3k，ad=4k，bc=5k，dc=6k（k＞0）．（ⅰ）求证：cd⊥平面add1a1；（ⅱ）若直线aa1与平面ab1c所成角的正弦值，谋k的值．20．某校随机提取某次高三数学模拟考试甲、乙两班各10名同学的客观题成绩（满分60分后），统计数据后赢得成绩数据的茎叶图（以十位数字为茎，个位数字为叶），如图所示：（ⅰ）分别排序两组数据的平均数，并比较哪个班级的客观题平均值成绩更好；（ⅱ）从这两组数据中分别抽取一个数据，求其中至少有一个是满分（60分）的概率；（ⅲ）规定：客观题成绩不低于55分为“优秀客观卷”，从甲班的十个数据中任意抽取两个，21．例如图，四边形abcd就是边长为2的正方形，de⊥平面abcd，af∥de，de=2af，be与平面abcd所成角的正弦值．2（ⅰ）求证：直线ac∥平面efb；（ⅱ）谋直线ac与平面abe所成角的正弦值．22.已知椭圆c：+=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线xy+2=0相切．（ⅰ）谋椭圆c的方程；（ⅱ）设a（4，0），过点r（3，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆于p，q两点，连结ap，aq分别交直线x=于m，n两点，试探究直线mr、nr的斜率之积是否为定值，若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．参考答案（二）1.a2.a3.c4.b5.a6.b7.d8．【答疑】求解：∵，∴a＞b＞0，a＜2b它对应的平面区域例如图中阴影部分右图：则方程的概率为p==，故选b．表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆表示焦点在x轴上且离心率小于9．d．10．【解答】解：设椭圆与双曲线的半焦距为c，pf1=r1，pf2=r2．由题意知r1=10，r2=2c，且r1＞r2，2r2＞r1，∴2c＜10，2c+2c＞10，?＜c＜5．?∴∴=；，故挑选c．=．，11．【解答】解：∵∴而λ=+（+λ=2+（）则表示与+）=设立它们等同于t，共线的向量而点d是bc的中点，所以即p的轨迹一定通过三角形的重心．故选c12．【答疑】求解：设a（x1，y1），b（x2，y2），则∵直线oa与直线ob的斜率之积为定值4，∴∴y1y2=4，∵△aof，△bof的面积为s1，s2，∴s1+s2=（y1+y2）≥?2|y1y2|=2，当且仅当|y1|=|y2|时取等号，故选：d．二．选择题（共4小题）2222=4，篇三：2021届黑龙江省大庆市高三第一次模拟考试数学(理科)(解析版)黑龙江省大庆市2021年高考数学一模试卷（理科）（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分后，满分60分后）1．已知集合a={x|x2＜0}，b={x|x＜a}，若a∩b=a，则实数a的取值范围是（）a．（∞，2]b．[2，+∞）c．（∞，2]d．[2，+∞）【分析】化简a，再根据a∩b=a，求出实数a的值域范围．【解答】解：∵集合a={x|x2＜0}={x|x＜2}，b={x|x＜a}，a∩b=a，∴a≥2，故选：d．【评测】本题主要考查两个子集的关连的定义和带发修行，属基础题．2．若复数x满足x+i=a．b．10c．4d．，则复数x的有理函数（）【分析】利用复数代数形式的乘除运算求得复数x，再求其模即可．【答疑】求解：x+i=∴x=∴|x|=，，i=13i，故选：a．【评测】本题考查复数代数形式的秦九韶运算，属基础题．3．下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是（）a．y=x2b．y=x3c．y=ln|x|d．y=2x【分析】本题根据函数奇偶性定义，判断函数的是否为偶函数，再根据函数单调性判断函数是否为减函数，得到本题结论．【答疑】求解：选项a，y=x2是偶函数，当x＞0时，y=x在在（0，+∞）上单调递减，相左题意；选项b，y=x3，就是奇函数，相左题意；选项c，y=ln|x|就是偶函数，当x＞0时，y=lnx在在（0，+∞）上单调递减，符合题意；选项d，y=2x，不是偶函数，递增，不合题意．故挑选：c．【点评】本题考查了奇偶性与单调性，本题难度不大，属于基础题．4．双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=a．=1b．=1c．=1d．x，则该双曲线的方程是（）=1【分析】根据双曲线的一条渐近线方程为y=x，且一个顶点的座标就是（2，0），可以确认双曲线的焦点在x轴上，从而可以谋双曲线的标准方程．【解答】解：∵双曲线的一个顶点为（2，0），∴其焦点在x轴，且虚半轴的长a=2，∵双曲线的一条渐近线方程为y=∴双曲线的方程就是故选：d．【评测】本题考查双曲线的直观性质，推论焦点边线与实半轴的短就是关键，属中档题．5．下列说法中不正确的个数是（）①命题“?x∈r，x3x2+1≤0”的驳斥就是“?x0∈r，x03x02+1＞0”；②若“p∧q”为假命题，则p、q均为假命题；③“三个数a，b，c成等比数列”就是“b=a．ob．1c．2d．3”的既不充份也不必要条件．=1．x，∴b=2，【分析】①根据含有量词的命题的否定判断．②根据复合命题与简单命题之间的关系判断．③根据充分条件和必要条件的定义判断．【答疑】求解：①全称命题的驳斥就是特称命题，∴命题“?x∈r，x3x2+1≤0”的驳斥就是“?x0∈r，x03x02+1＞0”恰当．②若“p∧q”为假命题，则p、q至少有一个为假命题；故错误．③“三个数a，b，c成等比数列”则b2=ac，∴b=若a=b=c=0，满足b=，，但三个数a，b，c成等比数列不成立，”的既不充份也不必要条件，恰当．∴“三个数a，b，c成等比数列”就是“b=故不正确的是②．故挑选：b．【点评】本题主要考查命题的真假判断，解决的关键是对于命题的否定以及真值的判定的运用，属于基础题6．未知直线l⊥平面α，直线m?平面β，得出以下命题①α∥β=l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α∥β．其中正确命题的序号是（）a．①②③b．②③④c．①③d．②④【分析】由两平行平面中的一个和直线垂直，另一个也和平面垂直得直线l⊥平面β，再利用面面垂直的判定可得①为真命题；当直线与平面都和同一平面横向时，直线与平面可以平行，也可以在平面内，故②为假命题；由两平行线中的一条和平面垂直，另一条也和平面垂直得直线m⊥平面α，再利用面面垂直的判定可得③为真命题；当直线与平面都和同一平面横向时，直线与平面可以平行，也可以在平面内，如果直线m在平面α内，则存有α和β平行于m，故④为假命题．l⊥平面α且α∥β可以得到直线l⊥平面β，【解答】解：又由直线m?平面β，所以有l⊥m；即为①为真命题；因为直线l⊥平面α且α⊥β可得直线l平行与平面β或在平面β内，又由直线m?平面β，所以l与m，可以平行，相交，异面；故②为假命题；因为直线l⊥平面α且l∥m只须直线m⊥平面α，又由直线m?平面β可以得α⊥β；即为③为真命题；由直线l⊥平面α以及l⊥m可得直线m平行与平面α或在平面α内，又由直线m?平面β得α与β可以平行也可以相交，即④为假命题．所以真命题为①③．故选c．【评测】本题就是对空间中直线和平面以及直线和直线边线关系的综合考查．重点考查课本上的公理，定理以及推断，所以一定必须对课本科学知识掌控娴熟，对公理，定理以及推断认知细致，并会用．7．b]上的连续函数y=fb]，=记定义在区间[a，（x），如果存在x0∈[a，使得f（x0）设立，则表示x0为函数f（x）在[a，b]上的“平均值点”，那么函数f（x）=x3+2x在[1，1]上“平均值点”的个数为（）a．1b．2c．3d．4【分析】由崭新定义排序的定分数可以将问题转变为g（x）=x3+2x在x∈[1，1]上的零点个数，由零点认定定理和函数单调性可以得．【解答】解：由题意可得（x3+2x）dx=（x4+x2）=，∴函数f（x）=x3+2x在[1，1]上“平均值点”的个数为方程x3+2x=在[1，1]上根的个数，构造函数g（x）=x3+2x，则问题转化为g（x）在x∈[1，1]上的零点个数，求导数可得g′（x）=3x2+2＞0，故函数g（x）在x∈[1，1]上单调递增，由g（1）g（1）＜0，故函数g（x）在x∈[1，1]上存有唯一一个零点．故选：a．【评测】本题考查的定分数的运算，牵涉转变和数形融合的思想，属于中档题．8．（5分）（2021呼伦贝尔一模）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形．若该几何体的体积为v，并且可以用n个这样的几何体拼成一个棱长为4的正方体，则v，n的值是（）a．v=32，n=2b．c．d．v=16，n=4【分析】由三视图可知，几何体为底面是正方形的四棱锥，再根据公式求解即可．【答疑】求解：由三视图所述，几何体为底面就是正方形的四棱锥，所以v=，边长为4的正方体v=64，所以n=3．故选b【评测】本题考查学生的空间想象能力，就是基础题．9．（5分）（2021漳州一模）已知曲线f（x）=sin（wx）+相连的对称轴之间的距离为x0=（）a．b．c．d．]内的x0的值．cos（wx）（w＞0）的两条]，则，且曲线关于点（x0，0）成中心对称，若x0∈[0，【分析】利用两角和的正弦公式化简f（x），然后由f（x0）=0求得[0，【答疑】求解：∵曲线f（x）=sin（wx）+轴之间的距离为∴∴w=2∴f（x）=2sin（2x+）．=π，，cos（wx）=2sin（wx+）的两条相连的等距∵f（x）的图象关于点（x0，0）成中心对称，∴f（x0）=0，即2sin（2x0+）=0，。
2024届哈尔滨市32中高三数学上学期9月第一次月考卷2023.09（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）一、单选题：本题共8个小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项.1．已知集合{}12A x x =-<≤，{}1,0,1,2B =-，则A B = （）A ．{}1,0,1-B ．{}1,0-C ．{}0,1D ．{}0,1,22．设命题:0,e 1x p x x ∀>≥+，则p ⌝为（）A ．0,e 1x x x ∀>≤+B ．0,e 1x x x ∀<<+C ．0,e 1x x x ∃><+D ．0,e 1x x x ∃<≥+3．已知全集为{}21| 0|0x U R M x x x N x x -⎧⎫==->=<⎨⎬⎩⎭，，，则有（）A ．M N R =B ．M N ⋂=∅C ．U N M=ðD ．U N M⊆ð4．若0x >，0y >且1x y +=，则11x y+的最小值为（）A ．4B ．4-C ．2D ．2-5．已知x ∈R ，若集合{1,}M x =，{1,2,3}N =，则“2x =”是“M N ⊆”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．如果a b >，那么下列运算正确的是（）A ．33a b -<-B ．33a b +<+C ．33a b<D ．33a b <--7．设()()2243,13,P a a Q a a a =-+=--∈R ，则有（）A ．P Q ≥B ．P Q >C ．P Q<D ．P Q≤8．若函数,1()25,1x x f x x x x -≤-⎧⎪=⎨+->-⎪⎩，则[(2)]f f -=（）A ．2-B ．2C ．4-D ．4二、多选题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有错选的得0分.9．如图，已知矩形U 表示全集，A 、B 是U 的两个子集，则阴影部分可表示为（）A ．()U A B⋂ðB ．()U A B ⋂ðC ．()B A B ðD ．()A B A⋃ð10．（多选）已知2(21)4f x x =＋，则下列结论正确的是（）A ．(3)16f -=B ．2()4f x x =C ．2()16164f x x x +=+D ．2()21f x x x =-+11．下列各组函数表示同一函数的是（）A ．()f x x =，2()g x x =B ．2()f x x =，36()g x x =C ．()1f x x =+，21()1x g x x -=-D ．0()x f x x=，2()x g x x =12．在下列函数中，值域是(0,)+∞的是（）A ．2112y x x ⎛⎫>-+ ⎝=⎪⎭B ．2y x =C ．211y x =-D ．2y x=三、填空题：本题4个小题，每题6分，共24分.13．不等式()()2130x x --<的解集为．14．已知函数(1)f x +的定义域是[2,2]-，则函数()f x 的定义域是．15．已知3()f x ax x =+是奇函数，且其定义域为(2,2)a a -，则a 的值为.16．函数()()23log 1f x x x =+++，则()f x 定义域是．四、解答题：共54分.17．已知函数21()(1),()11xf x xg x x x-=≠-=-+.(1)求()2f ，()3g 的值；(2)求((3))f g 的值.18．设集合U =R ，{}03A x x =≤≤，{}12B x m x m =-≤≤.(1)3m =，求()U A B ð；(2)若“x B ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件，求m 的取值范围.19．已知2()3f x x ax =-+.（1）当2a =时，解不等式()6f x >；（2）当()0,x ∈+∞时，2()1f x x ≥-恒成立，求a 的取值范围.20．已知函数()(),b f x ax a b x =+∈R ，且()12f =，()522f -=-.(1)求()f x 的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：()f x 在()0,1上单调递减.1．D【分析】由集合交集运算可得.【详解】{}{}{}121,0,1,2=0,1,2A B x x ⋂=-<≤⋂-，故选：D 2．C【分析】由全称命题的否定形式判定即可.【详解】因为命题为全称命题，则命题的否定为0,e 1x x x ∃><+．故选：C ．3．B【分析】分别解不等式20x x ->和10x x-<，利用数轴进行集合的运算.【详解】{}20{1M xx x x x =->=>∣∣或0}x <，10{(1)0}{01}x N x x x x x x x -⎧⎫=<=-<=<<⎨⎬⎩⎭∣∣∣,{R M N x x ⋃=∈∣且0x ≠且1}x ≠，所以A 错误；{1M N x x ⋂=>∣或0}{01}x x x <⋂<<=∅∣,所以B 正确；{|0U N x x =≤ð或1}x M ≥≠，所以C 错误；{|0U N x x =≤ð或1}x M ≥⊇，所以D 错误.故选：B.4．A【分析】利用基本不等式“1”的妙用即可得解.【详解】因为0x >，0y >且1x y +=，所以()()22241111y x y xx y x x x y x yy y +=++=++≥+⋅=，当且仅当y x x y =，即12x y ==时，等号成立.所以11x y+的最小值为4.故选：A.5．A【分析】根据题意，分别验证充分性以及必要性即可得到结果.【详解】若2x =，则{}1,2M =，所以M N ⊆，故充分性满足；若M N ⊆，则2x =或3，显然必要性不满足；所以“2x =”是“M N ⊆”的充分不必要条件.故选：A 6．D【分析】根据不等式的性质逐一判断即可.【详解】解：因为a b >，所以33a b ->-，故A 错误；33a b +>+，故B 错误；33a b >，故C 错误；33a b <--，故D 正确.故选：D.7．A【分析】作差法得到答案.【详解】()()()2222431324343P Q a a a a a a a a -=-+---=-+--+222243430a a a a a =-+-+-=≥，当且仅当0a =时，等号成立，故P Q ≥.故选：A 8．A【分析】根据给定的函数，分段判断代入计算作答.【详解】函数,1()25,1x x f x x x x -≤-⎧⎪=⎨+->-⎪⎩，则(2)2f -=，所以2[](2)252(22)f f f ==+-=--.故选：A 9．ACD【分析】在阴影部分区域内任取一个元素x ，分析元素x 与各集合的关系，即可得出合适的选项.【详解】在阴影部分区域内任取一个元素x ，则x A ∉且x B ∈，即U x A ∈ð且x B ∈，所以，阴影部分可表示为()U A B ⋂ð，A 对；x B ∈且()x A B ∉ ，阴影部分可表示为()B A B ð，C 对；()x A B ∈U 且x A ∉，阴影部分可表示为()A B A ⋃ð，D 对；显然，阴影部分区域所表示的集合为()U A B ⋂ð的真子集，B 选项不合乎要求.故选：ACD.10．AD【分析】利用配凑法求出函数解析式，再逐项判断作答.【详解】依题意，2(21)(211)2f x x x =-++++，因此2()21f x x x =-+，BC 错误，D 正确；显然()()()23323116f -=---+=，A 正确.故选：AD 11．BD【分析】A 选项，两函数对应法则不一致；BD 选项，两函数定义域和对应法则均相同；C 选项，两函数定义域不相同.【详解】A 选项，()f x x =，2()g x x x ==，故两函数不是同一函数，A 错误；B 选项，2()f x x =，63623()g x x x x ===，故两函数为同一函数，B 正确；C 选项，()1f x x =+的定义域为R ，21()1x g x x -=-的定义域为{}1x x ≠，故两函数不是同一函数，C 错误；D 选项，0()x f x x =的定义域为{}0x x ≠，且01()x f x x x==，2()xg x x =的定义域为{}0x x ≠，且21()x g x x x==，故两函数是同一函数，D 正确.故选：BD 12．AC【分析】利用一次函数，二次函数，复合函数，反比例函数的性质可求得各个函数的值域，可得答案．【详解】对A ，函数21y x =+在R 上是增函数，由12x >-可得0y >，所以函数的值域为(0,)+∞，故正确；对B ，函数20y x =≥，函数的值域为[)0,∞+，故错；对C ，函数211y x =-的定义域为,1(),)1(-∞-⋃+∞，因为210x ->，所以2101x >-，函数的值域为(0,)+∞，故正确；对D ，函数2y x=的值域为{|0}y y ≠，故错；故选：AC ．13．{|3x x >或12x <}【分析】根据一元二次不等式的解集公式可直接求得结果.【详解】不等式()()2130x x --<可化为()()2130x x -->，解得3x >或12x <，∴原不等式的解集为{|3x x >或12x <}.故答案为：{|3x x >或12x <}.14．[1,3]-【分析】利用函数的定义，结合复合函数定义域求法即得.【详解】因为函数(1)f x +的定义域为[2,2]-，所以22x -≤≤，则113x -≤+≤，所以函数()f x 的定义域为[1,3]-，故答案为：[1,3]-.15．2-【分析】根据奇函数的性质进行求解即可,【详解】因为该函数是奇函数，所以2202a a a +-=⇒=-，此时()()()33()2()2f x x x f x x x f x =-+⇒-=--+-=-，显然为奇函数，故答案为：2-16．()1,-+∞【分析】根据解析式列出不等式组求解即可.【详解】由()()23log 1f x x x =+++可得，3010x x +≥⎧⎨+>⎩，解得1x >-，所以函数的定义域为(1,)-+∞.故答案为：(1,)-+∞.17．(1)1(2)3f =-，(3)8g =(2)79-【分析】（1）根据函数的定义，直接运算可得答案；（2）由()38g =，()()()38f g f =，代入运算得解.【详解】（1）因为1()1x f x x -=+，所以121(2)123f -==-+.因为2()1g x x =-，所以2(3)318g =-=.（2）依题意，知187((3))(8)189f g f -===-+.18．(1)[)0,2(2)1m <-或312m ≤≤【分析】（1）根据集合的补集定义以及集合的交集运算，即可求得答案.（2）根据题意可得BA ，讨论集合B 是否为空集，列出相应不等式，即可求得答案.【详解】（1）由题意知当3m =时，{}26B x x =≤≤，故{|2U B x x =<ð或6}x >，而{}03A x x =≤≤，故()[0,2)U A B ⋂=ð；（2）由“x B ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件，可得B A ，故当B =∅时，12,1m m m ->∴<-，符合题意；当B ≠∅时，需满足012312m m m m ≤-⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩，且01,23m m ≤-≤中等号不能同时取得，解得312m ≤≤，综合以上，m 的取值范围为1m <-或312m ≤≤.19．（1）{1x x <-或}3x >；（2）4a ≤.【分析】（1）将参数代入函数，解一元二次不等式即可；（2）将题设转化为2a 2x x≤+在()0,x ∈+∞上恒成立，应用基本不等式，即可求参数a 的范围.【详解】（1）当2a =时，()6f x >，即2236x x -+>，2230x x ∴-->，即()()130x x +->，解得1x <-或3x >，∴原不等式的解集为{|1x x <-或3}x >.（2）当()0,x ∈+∞时2()1f x x ≥-恒成立，2231x ax x ∴-+≥-，即2a 2x x≤+，设22()2224g x x x x x=+≥⋅=，当且仅当1x =时等号成立，4a ∴≤.20．(1)()1f x x x=+(2)证明见解析【分析】（1）利用待定系数法求函数的解析式；（2）利用单调性的定义证明即可.【详解】（1）由已知有25222a b b a +=⎧⎪⎨--=-⎪⎩，解得1a =，1b =，∴()1f x x x=+.（2）证明：任取1x ，()20,1x ∈，且12x x <，则()()()()121212121212121211111x x f x f x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+-=--=-⋅ ⎪⎝⎭，∵1x ，()20,1x ∈，且12x x <，∴120x x -<，1201x x <<，1210x x -<，∴()()()1212121210x x f x f x x x x x --=-⋅>，即()()12f x f x >，∴()f x 在()0,1上单调递减.。
哈三十二中学2017～2018学年度上学期期中考试数学试题（文科）（ 适用班级：高三文科，体育班）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分） 1、已知集合错误！未找到引用源。
（ ）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
2、设错误！未找到引用源。
（ ） A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件3、已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π，下面结论错误．．的是 （ ） A. 函数)(x f 的最小正周期为2π B. 函数)(x f 在区间［0，2π］上是增函数 C.函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称 D. 函数)(x f 是奇函数4、下列函数中，在区间（-1,1）上为减函数的是 （ ） A. 错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
5、函数错误！未找到引用源。
的单调递增区间是 （ ） A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
6、已知向量错误！未找到引用源。
,其中x ＞0，若 (a →－2b →)//(2a →＋b →)，则x 的值为 ( ) A.4B.8C.0D. 27、设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若错误！未找到引用源。
， 则△ABC 的形状为( ) A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不确定8、已知a为函数错误！未找到引用源。
的极小值点，则a= （）A.-4B.-2C.2D.49、若错误！未找到引用源。
( )A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
10、下列函数中最小正周期为错误！未找到引用源。
的奇函数是（）A.错误！未找到引用源。
2021年哈三中高三学年第三次模拟考试答案数学试卷（理工类）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1.C2.B3.A4.A5.D6.A7.B8.C9.D10.C11.B12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.1-14.15.3210-16.2023三、解答题：17．(本小题满分12分)（1）由(2)cos cos 0b c A a C --=，由正弦定理得(2sin sin )cos sin cos 0B C A A C --=,∴()2sin cos sin 0B A A C -+=，2sin cos sin 0B A B -=10,sin 0,cos ,023B B A A A πππ<<≠=<<∴= ……………………..6分（2）2cos cos cos cos()3B C B B π+=+-22cos cos cos sin sin 33B B B ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭1sin cos 22B B =+sin 6B π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.因为ABC 为锐角三角形，所以0,022B C ππ<<<<，且3A π=所以632,263B B πππππ<<<+<，所以sin 126B π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭故cos cos B C +的取值范围为,12⎛⎤ ⎥⎝⎦……………………………..12分18．(本小题满分12分)（1）由已知，学生为优秀的概率为720.6120=，记优质学生数为X ，由题意知，X 的所有可能取值为0，1，2，3.则033(0)(0.4)0.064P X C ===，123(1)(0.4)0.60.288P X C ===，223(2)0.4(0.6)0.432P X C ===，333(3)(0.6)0.216P X C ===.故X 的分布列为所以X 的数学期望为()30.6 1.8E X =⨯=.………………………………..6分（2）填写列联表如下.计算22120(40282032) 2.22 2.70660607248k ⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯，所以不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关..……………………………...12分X0123P0.0640.2880.4320.216优秀学生非优秀学生合计甲方案402060乙方案322860合计7248120。
黑龙江哈尔滨市三十二中2019届上学期期中考试高三数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 . 设i 为虚数单位，则复数56i i-= --------( ) A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i2 . 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则CuM=-------------( )A .UB {1,3,5}C {3,5,6}D {2,4,6}3 若向量BA =（2,3），CA =（4,7），则BC = --------------( )A （-2,-4）B (3,4)C (6,10D (-6,-10)4.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 ---------------( )A.y=ln （x+2）（12）x D.y=x+1x5.已知集合A ＝{x∈R||x|≤2}，B ＝{x∈R|x≤1}，则A∩B＝---------( )A ．(－∞，2]B ．C ．D ．6.在△ABC 中，a ＝3，b ＝5，sin A ＝13，则sin B ＝----------( ) A ．15 B ．53 C ．59D ．1 7.设首项为1，公比为23的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则----( ) A ．S n ＝3－2a n B ．S n ＝3a n －2 C ．S n ＝4－3a n D ．S n ＝2a n －18..函数y ＝1log 2（x －2）的定义域是----------( ) A ．(－∞，2) B ．(2，＋∞) C ．(2，3)∪(3，＋∞) D ．(2，4)∪(4，＋∞)9.“(2x－1)x ＝0”是“x＝0”的-----------------( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 10. 设sin1+=43πθ（），则sin 2θ=--------------( )A ．79-B ．19-C ．19D ．7911.函数1()f x x x=-的图像关于 ----------( ) A ．y 轴对称 B ． 直线x y -=对称 C ． 坐标原点对称 D ． 直线x y =对称12.函数()ln 26f x x x =+-的零点一定位于区间（ ）.A. (1, 2)B. (2 , 3)C. (3, 4)D. (4, 5)二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分。
