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实验二 单摆机构的动力学模拟

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实验二单摆机构的动力学模拟
一、实验目的
1．掌握多体动力学分析软件ADAMS中实体建模方法；
2．掌握ADAMS中施加约束和驱动的方法；
3．计算出单摆运动的位移、速度和加速度。

二、实验设备和工具
1．ADAMS软件；
2．CAD/CAM机房。

三、实验原理
按照单摆机构的实际工况，在软件中建立相应的几何及约束模型，即按照单摆机构的实际尺寸，建立单摆几何实体模型；把摆臂和大地之间的实际连接简化成铰连接，从而在软件中建立其连接副模型；按照摆臂初始运动的参数，如初始转角和转速建立相应的驱动模型；然后利用计算机进行动力学模拟，从而可以求得摆臂在实际工况下的任何时间、任何位置所对应的位移、速度加速度，以及摆臂和大地铰接点处的约束反力等一系列参数。

四、实验步骤
1．问题描述
图2-1为单摆机构简图，AB为匀质杆，质量2kg，长450mm，A点铰接固定，杆AB在垂直平面内摆动，求当θ=30度时，角速度为3rad/s时，铰接点A处的支撑力。

2. 运行ADAMS
2.1 通过开始程序菜单运行ADAMS2005，或直接双击桌面图标，运行ADAMS2005；
2.2 出现ADAMS界面，选择Create a new model；
2.3 确认Gravity（重力）文本框中是Earth Normal(-Global Y),Units(单位) 文本框
中是MM ，K ，S ，确认后单击OK 按钮；
2.4 在Settings 下拉菜单中选择Working Grid ，系统打开参数设置对话框，在spacing 栏，X 和Y 都输入25mm 。

3. 建立几何模型
3.1 用鼠标右键单击几何工具箱，弹出级联图标，用鼠标左键选中杆件图标；
3.2 系统打开参数设置对话框，如图2-2所示，确认在工具箱下方文本框中显示New Part 。

选中Length 选项，输入45.0cm ，即摆臂长度。

选种width 选项，输入2.0cm ，选中Depth 选项，输入2.75cm ；
3.3 按F4打开坐标框，鼠标单击（-225，0，0）作为摆臂的左侧起点，然后单击右侧水平方向任一点，ADAMS 自动生成摆臂，如图2-3所示；
4. 设置模型参数
4.1 设置摆臂质量
鼠标右键单击摆臂Part_2，在右键打开的快捷菜单中选择Modify ，弹出修改对话框，在Define mass by 栏中选择User Input.，在Mass 栏输入2.0，单击OK 按钮。

4.2. 设置摆臂位置
（1）在工具箱中选择定位图标。

系统打开参数设置对话框，在Angle 栏输入30，此时摆臂高亮显示；
（2）点击顺时针箭头，摆臂转向与水平方向成30度，如图2-4所示。

图2-2 参数设置对话框 图2-3摆臂
5. 建立单摆支点
5.1 在主工具箱中选择铰接副。

系统打开参数设置对话框，确认在工具箱下方的Construction 文本框中显示1Location 和Normal to Grid ；
5.2 鼠标左键点击摆臂的左端点PART_2.MARKER_1；
5.3 在大地和摆臂之间生成一个铰接支点，如图2-5所示。

6. 设置初始运动 6.1 鼠标右键点击摆臂，在打开的右键快捷菜单中选择Modify 命令，系统打开修改对话框，在Category 项选择Velocity Initial Conditions ；
6.2 在Angular velocity about 项选择Part CM ；
6.3 在下面的选项中选择Z 轴，并输入3.0r 。

输入完成后单击OK 按钮。

7. 验证模型
7.1通过验证模型可以发现建模过程中的错误，ADAMS 会自动检测一些错误，如为连接的约束，动力系统中无质量的部件，无约束的部件等。

并给出警告可能引发的问题。

7.2 在ADAMS 窗体的右下角，用鼠标右键点击Information
按钮。

7.3 在弹出的级联图标中选择Verification 图标，弹出信息窗口。

图2-4 转动摆臂位置 图2-5 建立铰接点
模型验证无误后，关闭信息窗口。

模型建立完成后，对模型进行仿真。

8. 设置A点支撑力的测量
8.1 鼠标右键点击单败A点，选择JOINT_1然后选择Measure，弹出铰接测量对话框，在Characteristic栏选择Force, component栏选择mag（幅值）。

设定完毕单击OK按钮；
8.2 出现一个空白测量窗口。

9 运行仿真
图2-6 单摆转角测量曲线
9.1 点击工具箱中仿真图标，系统打开参数设置对话框，将End Time设为5.0，Step设为50。

9.2 点击开始按钮，单摆开始摆动，测量曲线如图2-6所示。

10. 获得支承反力
10.1 在测量窗口的空白处点鼠标右键，选择Plot:scht1—transfer to full plot，如图2-7所示，在ADAMS/Postprocessor环境下绘制测量曲线；
10.2 选择plot Tracking 图标。

要求计算时的条件即为开始仿真时的条件，把
鼠标置于仿真曲线的开始位置；
10.3 窗口顶端，X为仿真时间，y为支撑力，即要计算的支撑力，结果显示为10.72N。

图2-7 铰接点处作用反力测量曲线
五、思考题
1．请尝试在摆臂中心处设置测量点，并模拟出摆臂在该中心点处的运动位移、速度和加速度？
2．设置单摆的初始位置和初速度不同时，请模拟出单摆的运动情况？
3. 进行动力学模拟时，参数End time和Steps分别表示什么含义？
六、实验报告
按照以下要求递交实验报告
1．建模要求
把摆臂建模完成图抓图1幅，粘贴于实验报告中，并对作图过程作简要叙述。

2. 施加运动副和驱动要求
把单摆运动机构施加运动副和驱动完成的图抓图1幅，粘贴于实验报告中，并对施加的运动副和驱动作简要叙述。

3. 模拟结果要求
把摆臂的运动位移、速度、加速度模拟出来，抓其中1幅图，粘贴于实验报告中，并对模拟结果作简要的叙述。

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单摆的实验报告

单摆的实验报告

单摆的实验报告概述：单摆是一种简单而重要的物理实验器材，通过对单摆的实验研究，可以帮助我们深入理解摆动的运动规律和影响因素。

本实验旨在通过测量摆的周期，并进一步确定摆长与周期的关系，以及摆动角度对周期的影响。

实验设备和方法：我们使用了一个简单的单摆装置，包括一个细线、一根较重的小球和一个支撑点。

摆长通过细线的长度来调节，支撑点固定在一个固定的支撑架上。

实验中，我们首先固定摆长，然后用一个角度计测量摆动角度，并用计时器记录摆动的时间。

实验过程：1. 准备工作：将支撑点固定在支撑架上，确保摆长可调节。

调整细线的长度，使得摆长在合适的范围内。

2. 固定摆长：选择一个合适长度的细线，使得小球在摆动时，能够完成足够多的周期。

3. 角度测量：选择一个固定的起始位置，用角度计记录小球的摆动角度，并记录下来。

4. 时间测量：用计时器记录小球完成一个完整周期所需的时间。

5. 重复实验：为了提高测量的准确性，进行多次实验，取平均值作为最终结果。

实验数据：通过以上实验方法，我们进行了多次实验，并记录了摆长与周期之间的关系，以及摆动角度对周期的影响。

结果分析：1. 摆长与周期的关系：我们发现，在相同摆动角度下，摆长与周期之间存在正相关关系。

即摆长增加，周期也相应增加。

这符合我们对摆动规律的理解，摆长增加会导致摆动频率减小，从而周期增加。

2. 摆动角度对周期的影响：通过改变摆动角度进行实验，我们发现，摆动角度对周期的影响并不明显。

在小范围内的摆动角度变化对周期几乎没有影响。

然而，当摆动角度过大时，我们观察到周期随之略微增加。

结论：通过实验，我们得出结论如下：1. 摆长与周期之间存在正相关关系，摆长增加，周期增加。

2. 摆动角度对周期的影响较小，在小范围内的摆动角度变化对周期影响不明显，但是过大的摆动角度会导致周期增加。

讨论：在实验过程中，我们注意到一些可能造成误差的因素，例如空气阻力对摆动的影响以及摆动角度的测量误差等。

单摆实验报告,大学

单摆实验报告,大学

单摆实验报告,大学篇一：单摆实验报告单摆一、实验目的1. 验证单摆的振动周期的平方与摆长成正比，测定本地重力加速度的值2. 从摆动N次的时间和周期的数据关系，体会积累放大法测量周期的优点二、实验仪器单摆秒表（0.01s）游标卡尺(0.02mm) 米尺(0.1cm)三、实验原理如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的细线上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小球的直径，将小球自平衡位置拉至一边（摆角小于5°），然后释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性的摆动，这里的装置就是单摆。

设摆点O为极点，通过O且与地面垂直的直线为极轴，逆时针方向为角位移?的正方向。

由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小f?mgsin 设摆长为L，根据牛顿第二定律，并注意到加速度d2?的切向方向分量a??l?2 ，即得单摆的动力学方程dtd2?ml2??mgsin?dt结果得d2?g2????? 2ldt由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期 T?2??2?2?lg或 g?4?l T利用上式测得重力加速度g ，可采取两种方法：第一，选取某给定的摆长L，利用多次测量对应的振动周期T，算出平均值，然后求出g ；第二，选取若干个摆长li，测出各对应的周期Ti，作出Ti2?li图线，它是一条直线，由该直线的斜率K 可求得重力加速度。

四、实验内容和步骤（1）仪器的调整1．调节立柱，使它沿着铅直方向，衡量标准是单摆悬线、反射镜上的竖直刻线及单摆悬线的像三者重合。

2．为使标尺的角度值能真正表示单摆的摆角，移动标尺，使其中心与单摆悬点间的距离y满足下式y??AB???180????5??AB式中为标尺的角度数，可取，而是标尺上与此5°相对应的弧长，可用米尺量度。

（2）利用给定摆长的单摆测定重力加速度1．适当选择单摆长度，测出摆长。

注意，摆长等于悬线长度和摆球半径之和。

2．用于使摆球离开平衡位置（?﹤5°），然后令它在一个圆弧上摆动，待摆动稳定后，测出连续摆动50次的时间t ，重复4次。

动力学实验讲义

动力学实验讲义

单摆实验讲义单摆是由一摆线l 连着重量为mg 的摆锤所组成的力学系统，是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型。

当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现，摆长一定的摆，其摆动周期不因摆角而变化，因此可用它来计时，后来惠更斯利用了伽利略的这个观察结果，发明了摆钟。

如今进行的单摆实验，是要进一步精确地研究该力学系统所包含的力学线性和非线性运动行为。

练习一是单摆的基础实验，适用于大学低年级开设，练习二是单摆的设计性实验，适用于高年级学生学习和认识非线性物理开设。

练习一 单摆的基础实验一 、实验目的1．学会使用光电门计时器和米尺，测准摆的周期和摆长。

2．验证摆长与周期的关系,掌握使用单摆测量当地重力加速度的方法。

3．初步了解误差的传递和合成。

二 、仪器与用具单摆实验装置，多功能微妙计，卷尺，游标卡尺。

三 、实验原理1．利用单摆测量当地的重力加速度值g用一不可伸长的轻线悬挂一小球，作幅角θ很小的摆动就是一单摆。

如图1所示。

设小球的质量为m ，其质到摆的支点O 的距离为l (摆长)。

作用在小球上的切向力的大小为θsin mg ，它总指向平衡点O '。

当θ角很小，则θθ≈sin ，切向力的大小为θmg ，按牛顿第二定律，质点的运动方程为θsin mg ma -=切，即 θθsin 22mg dtd ml-=，因为θθ≈sin ，所以θθlg dtd -=22， (1)这是一简谐运动方程(参阅普通物理学中的简谐振动)，(1)式的解为)cos()(0φωθ+=t P t ， （2）lg T==πω20， （3）式中, P 为振幅，φ为幅角，0ω为角频率（固有频率），T 为周期。

可见，单摆在摆角很小，不计阻力时的摆动为简谐振动，简谐振动是一切线性振动系统的共同特性，它们都以自己的固有频率作正弦振动，与此同类的系统有：线性弹簧上的振子，LC 振荡回路中的电流，微波与光学谐振腔中的电磁场，电子围绕原子核的运动等，因此单摆的线性振动，是具有代表性的。

MapleSim单摆机构仿真

MapleSim单摆机构仿真

MapleSim单摆机构仿真1.建立单摆模型
1.1打开MapleSim2015
1.2从多体库（Multibody）中添加单摆元件。

1.3按顺序连接各个元件，完成单摆模型建立。

2.修改模型参数
2.1修改连杆长度
点击要修改的元件，如连杆RBF，在后侧的参数修改界面中修改rxyz的数值。

2.2修改质心质量
点击要修改的元件，如质心RB，在后侧的参数修改界面中修改m的数值。

2.3修改重力方向和大小
在右侧的仿真参数设置栏Setting:>Multibody下设定重力方向和大小，其中[0,-1,0]表示Y轴负方向为重力方向，大小为9.81.
3.测量模型输出
3.1添加探针Probe
点击Probe并添加到指定的测量点上，如转动副。

可以指定测量输出的对象类型。

3.2运行模型查看输出
点击运行按钮
查看输出，包含动画和数据。