经典博弈模型

博弈论中的“囚徒困境”摘要：“囚徒困境”模型是博弈论中的经典范例，它是1950年Tucker提出的，其完全信息下的静态博弈为广大博弈论的工作者和初学者所掌握，成为解释生活现象的有力工具。

其实“囚徒困境”模型随着博弈论的深入发展，具有各种不同的形式，通常分为：完全信息的静态博弈，完全信息的动态博弈，不完全信息的静态博弈及不完全信息的动态博弈四种形式。

本文将对“囚徒困境”的这四种形式作一个简单的介绍和分析。

关键词：博弈论囚徒困境经济一、完全信息静态“囚徒困境”博弈完全信息静态“囚徒困境”博弈部分地奠定了非合作博弈论的理论基础。

它的基本模型是：警察抓住了两个合伙犯罪的罪犯，由于缺乏足够的证据指证他们的罪行，所以希望这两人中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。

为此警察将这两个罪犯分别关押以防止他们串供，并告诉他们警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”：如果两人中只有一人坦白认罪，则坦白者立即释放，而另一人则将重判5年徒刑；如果两个同时坦白认罪，则他们将各判3年监禁。

当然罪犯知道如果他们两人都拒不认罪，则警方只能以较轻的妨碍公务罪判处他们1 年徒刑。

用矩阵表示两个罪犯的得益如下(得益向量的第一个数字是囚徒1的得益，第二个数字是囚徒2的得益) ：囚徒2囚徒1（表1）假定两个罪犯熟悉彼此，这便是一个同时行动的完全信息静态博弈。

容易看出，由于对于每个囚徒而言，无论对方选择什么策略，坦白都是自己的最优策略，所以(坦白，坦白) 是博弈的Nash均衡。

二、完全信息动态“囚徒困境”博弈——重复“囚徒困境”博弈研究重复博弈的意义在于基本博弈会重复进行，比如犯罪团伙会被警方多次审讯，日常生活中买卖会重复进行，国际间的战争此伏彼起。

而且人们也发现基本博弈的重复进行并非基本博弈的简单累加，比如商业中的回头客问题。

下面继续以表1所示的“囚徒困境”模型为例对多重博弈进行探讨。

首先观察“囚徒困境”的有限博弈，以T记基本博弈的重复次数。

协调博弈经典例子
协调博弈是一种游戏理论，它允许两个或多个玩家之间的公平博弈。

它是运用数学和经济学定义最佳博弈策略以及最佳合作策略，来帮助判决者在不同情况下对抗敌人或合作伙伴时决定正确行动。

协调博弈的应用范围很广，它可以帮助我们更好地理解如何在竞争和合作中达成共识。

经典的协调博弈模型，包括合作者模型，通常用于研究多个玩家之间的行为，例如买方和卖方之间的市场价格泡沫，这种模型也会反映出多个个体之间是否愿意合作共享利益，而不是为了自己的益处独占。

另一个经典的协调博弈模型是《非零和博弈》，它涉及两个智者面对某种威胁，例如战争和其他威胁，以避免最糟糕的结果，即把所有人都拖入毁灭和混乱的境地。

在这种博弈中，玩家有自己的利益冲突，他们必须做出最佳决定，考虑到对方的可能行为、以及双方可能的最终结果。

另一种经典的协调博弈模型是搭积木游戏，也称为“操作者的挑战”。

在这种游戏中，两个操作者在一起玩游戏，他们必须利用像棒子、牌子这样的工具，创造出一个结构。

有时，这些结构可能会依赖一方的工具，而不是另一方的工具。

因此，两个玩家必须尽量保持同步，确保他们的分工平衡，以避免因不平衡而导致游戏失败。

最后，还有一个经典的协调博弈模型是《出租车定价》，在这个模型中，两个出租车司机都要有一个共同的利益：在一定的时间内，尽最大可能提高他们的收入。

但是，它们也存在着利益冲突：司机A 可能想要抢占某一个客户，但是司机B也想要抢占这个客户，因为这将使司机A收入下降。

因此，他们必须想出一个令两个司机都比较满意的价格定价方案，以确保两个司机都能获得最大的利益。

123第5章

不完全信息动态博弈

传递博弈模型中的典型——就业市场信号博弈模型，就是我们一个很好的研究对象。虽然它主要是分析劳动就业市场上教育（可看成是一种信息）所起的信号作用，但是，只要能够明白其中的作用机制，那么就能把同样的分析思路应用在经济领域的其他方面。

5.3.2 经典的就业市场信号博弈模型

下面我们研究一个简单的就业市场信号博弈模型。 假设在市场上，有一个雇主（用R表示）和求职者（用S表示）。对于求职者来说，他有两种可能的类型，高能力和低能力，我们用H表示高能力，L表示低能力，有T={H, L}。求职者知道自己所属的类型而雇主并不知道，也就是说求职者的类型是求职者的私人

信息。雇主知道求职者属于高能力的先验概率为μ( H )=1–q，属于低能力的先验概率为μ(L)=q。由于雇主不能直接观测到求职者的能力，因此雇主只能通过某些与求职者相关的

信号来对求职者所属的类型（能力的高低）进行判断。这里我们假设求职者的受教育程度e是求职者所发出的与其类型相关的信号，而雇主的最优回应是给出一个相应的工资水平

w。因为求职者的受教育程度与其能力相关，我们可以假设能力高的人获得同等教育程度的

成本要小于能力低的人，这是斯彭斯就业市场信号博弈模型的一个重要假设，显然该假设也是合理的。即 ce(L, e)> ce(H, e)

其中，ce(t, e)表示类型为t、教育水平为e的求职者进一步接受教育的边际成本。根据

这一假定，如果能力高和能力低的求职者分别付出努力达到相同的教育程度，那么，作为对其花费在提高教育程度上的成本的补偿所获得的工资w，低能力求职者所要求的最低工资

（至少能弥补付出成本的报酬）水平明显要高于高能力求职者的要求。受教育水平越高，显然需要更高的工资来弥补付出的成本。由于低能力求职者要获得更高的教育程度需要付出更多的努力，于是会要求工资增加得更多一些，才足以弥补他所付出的心血。这里我们把受教育程度解释为相同学历的学生在学校表现的差异，而不是受教育的时间年限。如果受教育程度表现为受教育的年限，那么这个博弈会变成一个蜈蚣博弈，因为每一年求职者都会选择是继续上学还是工作：如果选择工作，该博弈结束；如果选择继续上学，那么博弈进行到下一个阶段。 为了分析的方便，我们假设该劳动市场是一个完全竞争市场，因而雇主提供的工资水平是一个期望值，为()()(,)()(,)μwe=μHeyHe+μLeyLe××。其中，μ(He)表示雇主认为教育

基于“斗鸡博弈”模型的实例分析与启示斗鸡博弈是一种博弈论中经典的模型，它曾被用来解释产业竞争、政治冲突等各种社会现象。

在这个模型中，两只“鸡”分别代表着两位决策者，它们需要在“逃避博弈”和“斗争博弈”之间做出选择。

这个模型虽然看似简单，但却能够从博弈者的决策行为中揭示出不少有趣的现象和启示。

在本文中，我们将通过一个实例分析来展示斗鸡博弈模型的应用，并探讨其中的一些启示。

假设有两个农场主同时养了一只公鸡，并且它们住在彼此相邻的地方。

它们每天早上都会让自己的公鸡在田野中觅食，而公鸡之间的距离越近，它们之间的争斗就越不可避免。

如果两只公鸡相遇，它们就会立刻展开激烈的斗争，这将耗费它们的大量体力和时间。

不过，如果某只公鸡在看见对方时选择了逃避，那么它们就能各自平安地觅食并享受生活。

在这个场景中，两位农场主就需要在“逃避博弈”和“斗争博弈”之间做出选择。

当公鸡之间的距离较近时，农场主们会面临一个决策问题：是让自己的公鸡继续寻找食物，还是立刻将它叫回来以避免可能的争斗？这涉及到一个博弈问题：如果一方选择逃避，而另一方选择斗争，那么选择斗争的一方将能够占据更多的资源；但如果双方都选择逃避，它们便能避免争斗，从而节省体力和时间。

现在，让我们来看看这个实例中有哪些值得探讨的启示。

斗鸡博弈模型揭示了博弈者的决策会受到对手决策的影响。

在前述的实例中，每位农场主的决策都受到对方决策的影响。

如果一位农场主判断对方会选择斗争，那么他可能会选择逃避来避免受到损失；反之亦然。

这种相互影响的决策模式称为“对称博弈”，在这种博弈中，博弈者的利益与对手的决策密切相关。

斗鸡博弈模型还揭示了合作与竞争的博弈特性。

在这个模型中，两只公鸡之间的斗争代表着竞争，而它们选择逃避则代表了一种合作。

竞争和合作是社会中普遍存在的两种行为模式，它们在博弈过程中常常交织在一起。

在现实生活中，人们也需要在合作与竞争之间做出选择，这与斗鸡博弈模型的情境是有些类似的。

“智猪博弈”有许多应用，它可以解释为什么占有更多资源者必须承担更多的义务。

“智猪博弈”是一个著名的博弈论模型。

笼子里有两头猪，一头大猪，一头小猪。

笼子很长，头有一个按钮，另一头是饲料的出口和食槽。

按一下按钮，将有相当于10份的猪食进槽，但是按按钮以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。

问题是按钮和食槽分置笼子的两端，按按钮的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。

如果大猪先到，大猪呼啦啦吃到9份，小猪只能吃到1份。

如果同时到达，大猪吃到7份，小猪吃到3份。

如果小猪先到，小猪司以吃到4份，而大猪吃到6份。

“智猪博弈”的具体情况如下：如果两只猪同时按按钮，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份。

小猪吃进3份，实得1份；如果大猪按按钮后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份．得益4份；如果大猪等待，小猪按按钮，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进l 份，但是付出了2份,实得-l份；如果双方都懒得动，所得都是0。

比较以上数字，我们知道“等待”是小猪的优势策略，“按按钮”是小猪的劣势策略。

现在来看大猪。

由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待，1份不得；按按钮，得到4份。

所以“等待”就变成了大猪的劣势策略（注意，是现在才变成劣势策略）。

因此就得到“智猪博弈”的结局：小猪将选择“搭便车”的策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则会不知疲倦地奔忙于按钮和食槽之间，小猪只是坐享其成地等待，每次都是大猪去按按，小猪先吃，大猪再赶来吃。

“智猪博弈”有许多应用，它可以解释为什么占有更多资源者必须承担更多的义务。

欧佩克的一个重要特点是其成员的生产能力各不相同。

沙特阿拉伯的生产能力远远超出共他成员。

同属一个同盟的大成员和小成员，他们的作弊激励是不是一样大？为了简化这个问题，我们只看一个小成员，即科威特。

假定在合作的情况下，科威特应该每天生产100万桶石油，沙特阿拉伯则生产400万桶。

经典的博弈论分析案例——“海盗分金”问题5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。

“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想。

在“海盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。

假设前提假定“每个海盗都是绝顶聪明且很理智”，那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？”推理过程从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。

所以，4号惟有支持3号才能保命。

3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。

不过，2号推知3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。

由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。

这样，2号将拿走98枚金币。

同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。

由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。

这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。

分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

分析1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。

博弈论中的经典模型和SG函数章节涉及1. 巴什博弈2. 威佐夫博弈3. Nim博弈4. 斐波那契博弈5. SG函数注：本章只给出结论，证明可出门度娘巴什博弈 (Bash Game)A和B⼀块报数，每⼈每次报最少 a 个，最多报 b 个，看谁先报到 n 。

这是最古⽼的巴什博奕游戏。

结论：如果n≡0(mod a+b) ，那么后⼿必胜，否则先⼿必胜。

威佐夫博弈 (Wythoff Game)有两堆各若⼲的物品，两⼈轮流从其中⼀堆取⾄少⼀件物品，⾄多不限，或从两堆中同时取相同件物品，规定最后取完者胜利。

结论：假如⼀开始两堆的物品为 a , b ( a < b )那么如果⌊(b−a)×w⌋=a,(w=√5+12)=1.618 先⼿必输，否则必胜（注意精度）.尼姆博弈（Nim Game）有任意堆物品，每堆物品的个数是任意的，双⽅轮流从中取物品，每⼀次只能从⼀堆物品中取部分或全部物品，最少取⼀件，取到最后⼀件物品的⼈获胜。

结论：把每堆物品数全部异或起来，如果得到的值为0，那么先⼿必败，否则先⼿必胜。

斐波那契博弈（fibonacci Game）有 n 个物品，两⼈轮流取物品，先⼿最少取⼀个，⾄多⽆上限，但不能把物品取完，之后每次取的物品数不能超过上⼀次取的物品数的⼆倍且⾄少为⼀件，取⾛最后⼀件物品的⼈获胜。

结论：先⼿胜当且仅当 n 不是斐波那契数SG 函数有向图游戏:给定⼀个有向⽆环图，图中有⼀个唯⼀的起点,在起点上放⼀个棋⼦。

两名玩家交替的把这枚棋⼦向有向边移，每次可以移动移动⼀步，⽆法移动者为负。

该游戏被称为有向图游戏，任何⼀个公平组合游戏都可以转换为有向图游戏。

具体⽅法是，把每个局⾯看成图中的⼀个节点，并且从每个局⾯向沿着合法⾏动能够到达的下⼀个局⾯连有向边.Mex运算设 S 表⽰⼀个⾮负整数集合。

定义 mex(S) 为求出不属于集合S的最⼩⾮负整数数.SG函数在有向图游戏中,对于每个节点 x ，SG(x)=mex({ SG(y1) , SG(y2) .....}) ，其中y为x的后继节点。

选美博弈的原理选美博弈是一种经典的博弈模型，用来描述多个参与者在选择中的策略决策过程。

在选美博弈中，每个参与者都希望选择出最受欢迎、最有吸引力的选项，以获取最大的利益。

这种博弈模型可以应用于各种竞争场景，如选美比赛、市场竞争等，有助于理解参与者的策略选择和博弈结果。

选美博弈的原理基于参与者之间的互动和竞争。

在选美比赛中，参与者往往会根据不同的因素，如外貌、才艺、气质等综合特征来评判和选择。

他们的目标是通过选择最有优势的选项来赢得比赛，获取荣誉和奖励。

选美博弈的核心在于参与者的策略选择。

每个参与者都面临一个选择问题，即选择自己认为最有优势的选项。

如果一个参与者认为自己的外貌比较突出，他可能会选择注重外貌的选项。

如果一个参与者认为自己的才艺比较突出，他可能会选择注重才艺的选项。

参与者的选择不仅依赖于自身的优势特征，还受到其他参与者的选择和评判的影响。

在选美博弈中，参与者的策略选择是基于对其他参与者策略选择的预测和评估。

如果一个参与者预测到其他参与者倾向于选择注重外貌的选项，他可能会改变自己的选择，选择注重才艺的选项，以增加自己的竞争优势。

参与者之间的策略选择会相互影响和调整，形成一个动态的博弈过程。

为了理解选美博弈的结果，需要引入博弈理论中的平衡概念。

在选美博弈中，每个参与者都追求自己的最大利益。

他们会根据自己的优势特征和对其他参与者策略选择的预测，做出最理性的选择。

而其他参与者也会做出相同的选择思考。

当所有参与者都无法通过改变自己的策略来获得更大的利益时，就达到了一个均衡状态，即纳什均衡。

纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者选择的策略都是对其他参与者策略选择的最佳响应，没有参与者有动机改变自己的策略。

在选美博弈中，纳什均衡通常是参与者选择注重自身优势特征的选项。

因为其他参与者可能会根据自己的优势特征进行判断和选择，而不是根据其他参与者的选择。

然而，在选美博弈中，存在多个可能的纳什均衡。

这是因为每个参与者的优势特征和评判标准会有所不同。

经典的博弈论分析案例——“海盗分金”问题5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。

“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想。

在“海盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。

假设前提假定“每个海盗都是绝顶聪明且很理智”，那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？”推理过程从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。

所以，4号惟有支持3号才能保命。

3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。

不过，2号推知3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。

由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。

这样，2号将拿走98枚金币。

同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。

由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。

这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。

分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

分析1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。

基于“斗鸡博弈”模型的实例分析与启示引言在博弈论中，“斗鸡博弈”是一个经典的博弈模型，它描述了两只鸡为了领地而展开激烈斗争，却最终导致两只鸡都受伤的情景。

这个模型常被用来分析博弈中的囚徒困境和合作博弈等问题。

在实际生活中，“斗鸡博弈”模型也有着广泛的应用，特别是在商业竞争、政治争斗和国际关系等领域。

本文将以“斗鸡博弈”模型为基础，通过实例分析和启示，探讨其在现实社会中的应用和意义。

实例分析1. 商业竞争假设有两家手机厂商A和B，它们都在生产一款新型智能手机，并且市场需求量足够大以支持两家公司都能盈利。

如果A公司和B公司都选择以最低价格出售手机，它们的利润都会降低。

如果A公司和B公司都选择以最高价格出售手机，那么消费者将会选择其他品牌的手机，导致两家公司都无法获得利润。

如果一家公司选择降低价格，另一家公司选择维持原价格，则前者会获得更多的市场份额，但另一家公司会面临损失。

在这种情况下，每家公司都希望对手减少价格，但如果两家公司都这么做，它们的利润都会减少。

这个实例可以用“斗鸡博弈”模型来解释。

在这个情景中，两家公司的利益是相互关联的，它们的决策和行为会互相影响。

如果两家公司都采取了降价策略，它们最终可能会陷入价格战，导致市场利润被削弱。

在商业竞争中，公司需要在追求自身利益的充分考虑对手的利益和可能的反应，避免双方陷入“斗鸡博弈”而损失利润。

2. 政治争斗假设在一场选举中，两位候选人X和Y都希望获得选民的支持，以赢得选举。

如果候选人X和Y都采取了负面攻击策略，他们可能会互相诋毁对方，导致选民对两位候选人都产生负面印象，最终使得选民对整个政治体系失望。

如果候选人X和Y都采取了正面宣传策略，他们可能会过度夸大自己的优点，导致选民对他们的信任度下降。

如果一位候选人采取了负面攻击策略，而另一位候选人采取了正面宣传策略，前者可能损害了选民的信任，而后者可能获得更多的选票。

在这个实例中，“斗鸡博弈”模型可以用来分析政治竞争中的策略选择和结果。

古诺博弈模型中的理性假设问题作者：王巧来源：《科技视界》 2014年第12期王巧（江苏大学理学院，江苏镇江 212013）【摘要】信息是博弈论研究中的一个基本概念，而参与人了解信息的程度则是分析古诺博弈模型需要考虑的一个重要问题。

本文首先描述了经典的完全信息下古诺产量博弈模型中的参与人完全理性假设，然后讨论了不完全信息下参与人的三种理性预期假设类型，包括幼稚期望、适应性期望和有限理性期望。

理论分析得出：不同信息条件下对古诺博弈模型中参与人的理性假设是不同的，进而会影响着模型的建立以及博弈的最终结果。

【关键词】古诺模型；博弈；信息；理性假设Rationality Assumption in Cournot Game ModelWANG Qiao(Faculty of Science, Jiangsu University, Zhenjiang Jiangsu 212013, China)【Abstract】Information is an essential notion in game theory research. It needs to specially consider how much players know about the market information in analysis of Cournot game model. In this article, it first describes the assumptionof complete rationality in Cournot output game based on complete information. It also shows three different expectations of players under incomplete information, including naive expectation, adaptive expectation and bounded rationality. It deduces that the assumption of players’ types differ under differnet information condition and then effect the model result of game.【Key words】Cournot model;Game;Information;Rationality assumption０引言在博弈理论的研究中，信息是一个基本的概念，指的是参与人在博弈过程中所能掌握的知识，包括“自然”的选择和其他参与人的特征等。

经济学中的早期博弈论模型博弈论主要是研究策略选择问题，已经成为经济学的标准分析工具之一，在很多学科都有广泛的应用。

经济学中的早期博弈论模型主要有古诺双头垄断模型和霍特林模型两个典型代表。

标签：博弈论古诺双头垄断模型霍特林模型博弈论译自英文Game Theory，其字面意思是游戏理论或来自于游戏的理论。

实际上博弈论就是起源于对赌博、棋和扑克等一类游戏的数学研究。

广义地说，“是一门决策科学，它研究决策者在多个可能的行动方案中进行选择的逻辑[1]。

”或者说，“博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题[2]。

”博弈自创立以来一直到现在，国际学术界尤其是在经济学界对博弈论的研究一直没有间断过，同时产生了大量的研究成果和文献。

博弈论作为一种理论方法逐步走向了多门学科中。

特别是近二十年来，博弈论在西方经济学中得到了成功的应用。

现在博弈论被当为经济学的一个分支可能是因为以下三个原因：①博弈论在经济学中的应用最为广泛、最成功。

博弈论的许多成果也是借助于经济学的例子来发展的，特别是应用领域；②经济学家对博弈论的贡献也越来越大，特别是在动态分析和不完全信息引入博弈论之后，例如著名的博弈论专家Kreps.Wilson 都是经济学家；③西方经济学和博弈论的研究范式是一样的，这就是强调个人理性，也就是在给定的约束条件下追求效用最大化，在这一点上博弈论和经济学是完全一致的。

[3]经济学中的早期博弈论模型主要有古诺双头垄断模型和霍特林模型两个典型代表。

一、古诺双头垄断模型古诺在1838年出版的著作《财富理论的数学原理的研究》中，首次把函数和微分方程应用于对垄断、双头垄断和双边垄断的分析。

并用图形来解释他的观点。

可以说他是从策略互动的角度对不完全竞争市场进行了较严格的数学分析的第一人。

但是古诺的工作在相当长的一段时间内不被经济学家们所认识。

直到贝特朗子在1883年首次重新认识到了古诺的工作并作出了经典的评论。