三相电压型PWM整流器建模与仿真

船电技术 2005 年 第 6 期
17
三相电压型 PWM 整流器建模与仿真
胡学芝 （黄石理工学院自动化系 湖北 435003）
摘 要：本文建立了三相电压型 PWM 整流器的数学模型，在此基础上，使用功能强大的 MATLAB/SIMULINK 软
件进行了仿真，仿真结果证明了方法的可行性。
关键词：整流器 脉宽调制 解耦控制 PI 调节器 Simulink
sb
cos(ωt
−120 0
)
+
sc
cos(ωt
−
240 0
)]
2 3
[−sa
sin
ωt
−
sb
sin(ωt
−120 0
)
−
sc
sin(ωt
−
240 0
)]
(7） 取新变量 hd,hq,作如下变换：
⎩⎨⎧hhqd
= usd = usq
− sdU dc − sdU dg
+ ωLiq + ωLid
(8)
将(8)代入(6)可得完全解耦的三相电压型 PWM 整流器模型：
Abstract: In this paper, a mathematical model of the three-phase voltage-source PWM rectifier is established. Based on the model, the simulation is performed with Matlab / Simulink. The results vertifies the feasibility of controlling solution. Keywords: rectifier; PWM; decoupling control; PI controller; Simulink
1 引言
2 PWM 整流器数学模型建立
近年来，谐波电流和无功功率对电力系统的污 染得到越来越多的关注。作为解决这一问题的途径 之一的能够实现高功率因数运行、提供正弦化低谐 波的输入电流、且谐波小、双向能量流动的 PWM 整流器已得到广泛的研究。本文依据 PWM 整流器 控制关系，建立了三相电压型 PWM 整流器在 a、b、 c 坐标系的数学模型，并经坐标变换得到了三相电 压型 PWM 整流器的 d、q 坐标系下的数学模型，并 使用 MATLAB 中的 SIMULINK 进行了仿真研究， 给出了仿真结果，仿真结果反映了 PWM 整流器的 实际工作状况，验证了该模型的正确性。
（5）
则对（1）式进行 park 变换[1][2]得 PWM 整流器 在 d-q 坐标系下方程：
耦的结构，此时，输入电压 q 轴分量为零，只有 d 轴分量。通常，希望三相电压型 PWM 整流器的 输入功率因数为 1，所以输入电流矢量应当与输入 电压矢量同方向，输入电流矢量也应当在 d 轴的正 方向，也就是令：
αβ
PI
U*d
ωt
C0
空间电 压矢量 PWM 调制
确定电压矢 量位置
ABC/dq
ia ibic
图 3 近似解耦的三相电压型 PWM 整流器控制框图
直流电压给定为650V
图 4 PWM 整流器的 SIMULINK 仿真图 负载突变，整流器由逆变转入整流
图 5 稳态时的整流波形
参考文献
[1] V.Blask and V.Kaura,. A new mathematical model and control of a three-phase ac-dc voltage source converter, IEEE Trans.Power Electron.v ol.12,pp.116-123,Jan.1997
其中 sa,sb,sc,分别表示三相桥臂的开关函数， 式(9)为完全解耦控制模型，其控制框图如图 2 示。
s=1 代表上管通，下管关；s=0 代表下管
通，上管关。对三相对称平衡且无中线系 i*d +
统有：
-
Ki Kp+ S
hd +
Sd
+
1/U0
+
⎩⎨⎧iuasa++ibu+sb
+ ic
u sc =0
- usa + R
L
o - usb +
R
L
- usc +
R
L
如图 1 所示为三相 PWM 整流器主电路拓扑结 构，可得三相静止坐标系 a,b,c 下的方程为：
⎧ ⎪u sa
⎪
⎪⎪u sb ⎨
⎪u ⎪
sc
= = =
L dia dt
L dib dt
L di c dt
+ + +
Ria Rib Ric
+ saudc + sbudc + scudc
[2] 陈伯时. 电力拖动自动控制系统. 北京：机械工业出版
图 6 整流器由逆变转入整流的波形 社，1992 [3] 陈坚. 电力电子学—电力电子变换和控制技术[M]. 北 京：高等教育出版社,2002 [4] 熊健等. 空间矢量脉宽调制的调制波分析. 电气自动 化，2002(3)：7-17
得 d-q 坐标系下的表示为：
（4）
Ki Kp+ S
hq
-
+
Sq 1/U0
+
-
ωLs
usd
usq
ωLs
id
iq
图 2 完全解耦的电流模型
3 仿真模型及仿真结果
图 2 示的完全解耦模型，其算法较为复杂，需 要知道的参数多，因而其控制性能受系统参数变化 的影响较大，鲁棒性差。实际的系统，采用近似解
⎩⎨⎧uusdsq==U0m
+U NO + U NO + U NO
⎪ ⎪⎩
c dudc dt
= saia
+ sbib
+ scic
− iL
（1）
ia Uao ib
idc iL
Ubo
+ udc
C
-
ic Uco
—————————
收稿日期：2005-04-25
图 1 三相 PWM 整流器主电路
N
18
船电技术 2005 年 第 6 期
⎡L ⎢⎣0
0⎤ L⎥⎦
P
⎡id ⎢⎣iq
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡− R
⎢ ⎣
0
0⎤ − R⎥⎦
⎡id ⎢⎣iq
⎤ ⎥ ⎦
+
⎡1 ⎢⎣0
0⎤⎡id ⎤
1⎥⎦
⎢⎣iq
⎥ ⎦
(9)
i*q=0 在 dq 坐标系统下，输入电流矢量与电流输入 电压矢量同方向时，经过坐标变换，在 ABC 坐标 系下，三相输入电压就分别和三相输入电流同相 位，功率因数为 1。图 3 为不完全解耦的三相电压 型 PWM 整流器控制框图。 图 4 是按近似解耦方式建立的仿真模型，整流 器控制系统采用电压外环和电流内环的结构，并令 q 轴电流给定值为零，使功率因数为 1。系统仿真 参数为：输入三相交流 380V，输入电感 6mH， 输 出电容 470uF， 负载电阻 50Ω。仿真结果如图 5， 图 6 示，（电容电压波形比例为 1：2），图 5 为稳态 时的整流波形，为稳态波形。图 6 是整流器由逆变 转入整流时的波形，为动态波形。
⎪⎧u sd ⎪⎪⎨u sq ⎪
=Um =0=
= L did dt
L diq + dt
+ Rid − ωLiq + sd udc Ri q +ωLid + squdc
（6）
⎪⎪⎩iL
= −c dudc dt
+
3 2
sd id
+
3 2
sqiq
其中：
⎧ ⎪
s
d
⎨
⎪s ⎩
q
= =
2 3
[sa
cos ωt
+
中图分类号： TM461
文献标识码：A
Matlab-Based Modelling and Simulation of Three-Phase Voltage-Source PWM Rectifier
Hu Xuezhi
(Huangshi Institute of Technology, Hubei 435003 , China)
4 结论
本文将matlab/simulink应用于PWM整流器的建 模和仿真，仿真结果反应了PWM整流器的动态和稳 态工状况，仿真波形理想，证实了模型的正确性， 为进一步实验研究提供了依据。
船电技术 2005 年 第 6 期
19
UO
U
∗ O
iq∗ = 0
PI
i d∗
iq
id
输出电压检测
PI
U*q
dq/
=
0
所以有：
（2） i*q + -
U NO
=
1 3 (sa
+ sb
+ sc )udc
（3）
采用空间坐标变换概念，进行坐标变
换。以输入电压矢量的位置为 d 轴正方向， 即取三相输入电压为：
⎧u ⎪
sa
⎨u sb
=Um =Um
cos ωt cos(ωt
−120o )
⎪⎩usc = U m cos(ωt − 2400 )