人教版 五年级数学上册 方程应用题总结

列方程应用题1．北京和上海相距1320千米，甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行100千米。

经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇。

（120＋100）x＝1320220x＝1320x＝1320÷220x＝6答：经过6小时后两车相遇。

2．买3支钢笔和5支铅笔共用去34.5元，1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱。

钢笔每支多少元？铅笔每支多少元？（用方程解）解：设铅笔每支x元，则每只钢笔6x元。

6x×3＋5x＝34.518x＋5x＝34.523x＝34.523x÷23＝34.5÷23x＝1.51.5×6＝9（元）答：钢笔每支9元，铅笔每支1.5元。

3．“碳中和”主旋律之一是新能源汽车的普及。

已知一辆燃油的小轿车每百公里（100千米）可以排放17.6千克的二氧化碳，比一辆新能源车的2倍还多3.6千克。

一辆新能源车行驶百公里约排放多少千克二氧化碳？解：设一辆新能源车行驶百公里约排放x千克二氧化碳。

2x＋3.6＝17.62x＝142x÷2＝14÷2x＝7答：一辆新能源车行驶百公里约排放7千克二氧化碳。

4．甲、乙两辆汽车分别从相距600千米的两地同时出发，相向而行。

4小时后两车相遇，已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）解：设乙车每小时行x千米。

80×4＋4x＝600320＋4x＝600320＋4x－320＝600－3204x＝2804x÷4＝280÷4x＝70答：乙车每小时行70千米。

5．果园里有桃树和梨树共210棵，梨树的棵数是桃树的2倍，果园里有桃树多少棵？（用方程解答）解：设果园里有桃树x棵，则梨树有2x棵。

x＋2x=2103x=210x=210÷3x=70答：桃树有70棵。

6．深圳到武汉的距离大约是1200千米，一辆货车从武汉出发，每时行驶74千米，一辆客车从深圳出发，每时行驶86千米。

五年级解方程的应用题一、购物问题。

1. 小明去商店买文具，一支钢笔的价格是x元，一个笔记本的价格是3元。

他买了2支钢笔和3个笔记本，一共花了25元。

求钢笔的单价是多少？解析：根据题意可列出方程2x + 3×3=25，先计算3×3 = 9，方程变为2x+9 = 25。

然后方程两边同时减去9，得到2x=25 9，即2x = 16。

最后方程两边同时除以2，解得x = 8元。

2. 妈妈买了5千克苹果和3千克香蕉，苹果每千克x元，香蕉每千克4元，一共花了38元。

苹果每千克多少元？解析：可列方程5x+3×4 = 38，先算3×4 = 12，方程变为5x + 12=38。

方程两边同时减去12，得到5x=38 12，即5x = 26。

解得x=(26)/(5)=5.2元。

二、行程问题。

3. 一辆汽车从A地开往B地，速度是每小时x千米，3小时后行驶了180千米。

求汽车的速度是多少？解析：根据路程 = 速度×时间，可列出方程3x = 180。

方程两边同时除以3，解得x = 60千米/小时。

4. 甲、乙两人分别从相距240千米的两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时x千米，乙的速度是每小时30千米，经过3小时两人相遇。

求甲的速度是多少？解析：根据路程 = 速度和×相遇时间，可列方程(x + 30)×3=240。

先计算括号内x+30，方程变为3x+90 = 240。

方程两边同时减去90，得到3x = 240 90，即3x = 150。

解得x = 50千米/小时。

三、倍数问题。

5. 一个数的3倍加上5等于20，求这个数。

设这个数为x。

解析：根据题意列方程3x+5 = 20。

方程两边同时减去5，得到3x=20 5，即3x = 15。

解得x = 5。

6. 甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多30，设乙数为x，求乙数是多少？解析：因为甲数是乙数的4倍，所以甲数为4x。

五年级数学上册《列方程解决行程问题》应用题1. 小林家和小云家相距4.5km 。

周日早上9: 00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m ，小云每分钟骑200m 。

两人何时相遇?小云的路程 + 小林的路程 = 4.5km 200 × ？ + 250 × ？ = 4500m解：设两人x 分钟后相遇。

200x+250x=4500450x=4500450x ÷450=4500÷450x=10答：两人9: 10相遇。

总路程4.5km （4500米）小云的路程 小林的路程 相遇2.甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。

甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？解：设乙队每天需要完成x 米。

7×32+32x=480224+32x=48032x=256x=8答：乙队每天需要完成8米。

3.周勇和李刚两家相距600m，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟后相遇。

周勇每分钟走72m，李刚每分钟走多少米？解：设李刚每分钟走x m。

4×(72＋x)＝60072＋x＝150x＝78答：李刚每分钟走150米。

4.甲、乙两地相距441km，客车每小时行50km，比货车每小时快2km，两车同时分别从甲、乙两地相对开出，经过多少小时两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。

(50＋50－2) x ＝44198 x ＝441x＝4.5答：经过4.5小时两车相遇。

5.甲、乙两辆汽车同时从相距207km的两地出发，相对开出，甲车每小时行46km，乙车的速度是甲车的1.5倍，经过多长时间两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。

(46＋46×1.5) x＝207115 x＝207x＝1.8答：经过1.8小时两车相遇。

6.每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。

这辆车上已装了48袋大米，还能装多少袋面粉？3吨＝3000千克解：设还能装x袋面粉。

五年级上册数学解方程+计算+应用题汇总五年级上册数学解方程+计算+应用题汇总知识点：1、用字母表示数（1）用字母表示数量关系（2）用字母表示计算公式（3）用字母表示运算定律和计算法则（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入式子，求出式子的值。

2、注意：（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

（2）当1与任何字母相乘时，1省略不写。

（3）在一个问题中，不同的量用不同的字母来表示，而不能用同一个字母表示。

（4）字母可以表示任意数，所以在一些式子中，对字母的3（a≠0）表示要进行说明。

如：a3、简易方程：（1）方程：含有未知数的等式叫作方程。

方程都是等式，等式不一定是方程，只有当等式中含有未知数时，才是方程。

（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

（3）解方程：求方程的解的过程叫作解方程。

（4）方程的解是一个值，一般来说，没有解方程这个计算过程，方程的解是难以求出的，解方程是求方程的解的过程，是一个演算过程。

一、基础类方程。

x-7.7=2.85 5x-3x=68 4x+10=18321=45+6x x-0.6x=8 x+8.6=9.4 52－2x＝15 13÷x ＝1.3 x+8.3=19.7 15x ＝30 3x+9＝36 7(x-2)=7 3x+9=12 18(x-2)=27 12x=320+4x 5.37+x=7.47 15÷3x=5 30÷x=75 1.8+2x=6 420-3x=180 3(x+5)=18 0.5x+9=40 6x+3x=36 1.5x+6=3x 5×3-x=8 40-8x=5 x÷5=2148-20+5x=31 x+2x+8=80 200-x÷5=3070÷x=4 45.6- 3x =0.6 9.8-2x=3.85(x+5)=100 x+3x=70 2.5(x+3)=50二、提高类方程。

五年级方程和应用题知识点和例题知识点：1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、等式的性质（一）:方程两边同时减去相同的数，左右两边仍然相等（二）：方程两边同时除以同一个不等于0的数,左右两边仍然相等5、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程.（3）解方程。

（4）检验，写出答案。

6、数量关系式加数=和—另一个加数减数=被减数–差被减数= 差 + 减数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商⨯除数一、解方程：例1、X+8.3=10.7解：X+8。

3-8。

3=10。

7-8。

3 （方程两边同时减去8。

3）X=2。

4检验：方程左边=X+8。

3=2.4+8.3=10.7=方程右边所以，X=2。

4是方程的解例2、X-5.6=9.4解：x—5。

6+5.6=9。

4+5.6(方程两边同时加上5。

6)X=15检验:方程左边=X-5。

6=15—5.6=9。

4=方程右边所以，X=15是方程的解例3、3X=9解：3Ｘ÷3＝9 ÷3（方程两边同时除以3）Ｘ＝3检验:方程左边=3X=3·3=9=方程右边所以，X=3是方程的解例4、χ÷5＝30解:χ÷5×5＝30×5（方程两边同时乘以5)χ＝150例5、（Y+4）×2=18解：（Y+4）×2÷2=18÷2 （方程两边同时除以2）Y+4=9Y+4—4=9-4 （方程两边同时减去4）Y=5例6、2x-20=4解：2x-20+20=4+20 （方程两边同时加上20)2x=242 x÷2=24÷2 (方程两边同时除以2）x=12检验:把x=12代入原方程,左边=2·12-20=4,右边=4左边=右边，所以X=12是原方程的解例7、4X－1。

五年级数学上册《解方程应用题》经典题型1.用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。

实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨。

原计划8小时运多少吨煤？解：设原计划每小时运x吨煤，8x+3=（x+1.5）×68x+3=6x+98x-6x=9-32x=6x=3，则原计划8小时运煤3×8=24（吨）答：原计划8小时运24吨煤。

2.机床厂生产一批机床，原计划每天生产15台，实际每天生产18台，这样比原计划提前3天完成了任务。

这批机床一共有多少台？解：设原计划用x天完成任务，15x=18×（x-3）15x=18x-543x=54x=18，则共有机床15×18=270（台）答：这批机床一共有270台。

3.汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达。

实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙20千米。

甲乙两地相距多少千米？解：设原计划每小时行x千米，10x+20=（x+15）×810x+20=8x+12010x-8x=120-202x=100x=50，则甲乙两地相距50×10=500（千米）答：甲乙两地相距500千米。

4.小明看一本书，原计划8天看完。

实际每天比原计划少看4页。

这样，用10天才看完了这本书。

这本书一共有多少页？解：设原计划每天看书x页，则实际每天看书（x-4）页，8x=（x-4）×108x=10x-402x=40x=20，则这本书一共20×8=160（页）答：这本书一共有160页。

5.食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8吨，实际每天比原计划节约了0.1吨，这样比原计划多烧了2天。

这批煤一共有多少吨？解：设原计划烧x天，0.8x=（0.8-0.1）×（x+2）0.8x=0.7×（x+2）0.1x=1.4x=14，则这批煤共有0.8×14=11.2（吨）答：这批煤一共有11.2吨。

列方程应用题1．饲养场有黑兔56只，比白兔只数的2倍少4只，白兔有多少只？（用方程解答）解：设白兔有x只。

2x-4=562x=56＋42x=60x=60÷2x=30答：白兔有30只。

2．小红有200朵花，比小明的3倍还少25朵，小明有多少朵花？（用方程解决问题）解：设小明有x朵花。

3x-25=2003x=200＋253x=225x=225÷3x=75答：小明有75朵花。

3．乐乐一家到北京游玩，购买的2月3日中午12：25从郑州东站出发的高铁票，15：25到达北京西站。

郑州到北京的铁路线全长约690km。

与此同时，从北京开往郑州的一列普通火车的速度是115千米/时。

假设两列火车的行驶线路相同，请问这两列火车何时相遇？（1）画线段图分析题中的数量关系。

（2）列方程解答。

（3）你算得对吗？在下面写出你的检验过程。

（1）解：如图：（2）解：设两列火车x小时后相遇。

15：25-12：25=3（小时）（690÷3）x+115x=690230x+115x=690345x=690345x÷345=690÷345x=2答：两列火车2小时后相遇。

（3）解：690÷3×2+115×2=460+230=690（千米）答：计算得对。

4．粮店运来大米4600千克，比运来面粉的2倍还多100千克。

粮店运来面粉多少千克？（用方程解答）解：设粮店运来面粉x千克，2x+100＝46002x+100-100＝4600-1002x＝45002x÷2=4500÷2x＝2250答：粮店运来面粉2250千克。

5．温州BRT一号线全长13千米，假设由甲、乙两队合修完成。

其中甲队修的路程是乙队的1.6倍。

甲、乙两队各修了多少千米？解：乙队修了x千米，则甲队修了1.6x千米。

x+1.6x=132.6x=13x=13÷2.6x=513-5=8（千米）答：乙队修了5千米，则甲队修了8千米。

五年级上册数学方程应用题及答案例1：方程x+8=13与mx=1有相同的解，求m的值。

解析：此题考查了解方程。

解题关键先求出x的值。

根据题意x+8=13，x=5，再把x=5代入到mx=1，求出m的值即可。

答案：解x+8=13x=13-8x=5把x=5带入到mx=1，得到5m=1m=1÷5m=0.2答：m的值是0.2。

例2：下面长方形和正方形的面积相等，长方形的长是多少分米？解析：此题考查了用方程来解决问题。

解题关键根据“长方形和正方形的面积相等”列出方程。

根据题意列方程为2x=4×4，求出x的值即可。

答案：解：2x=4×42x=16X=8答：长方形的长是8分米。

例3：用不同的方程表示下面的数量关系。

解析：此题考查了列方程解决问题。

解题关键，在图中找出等量关系。

根据题意（1）用去年产量的4倍加上68，等于今年的产量，即4x+68=272。

（2）用今年的产量减去68等于去年产量的4倍。

（3）用今年的产量减去去年的产量等于68，即272-4x=68。

答案：（1）4x+68=272（2）272-68=4x（3）272-4x=68例4：王阿姨对小丽说：“我像你这么大时，你才3岁。

”小丽说：“我长到您这么大时，您已经33岁了。

”王阿姨和小丽现在的年龄各多少岁？解析：此题考查了用方程来解决问题。

解题关键找出题意中的等量关系。

根据年龄差不会变这一特征，从年龄差入手，年龄差+3=小丽现在的年龄，年龄差+王阿姨现在的年龄=33，则王阿姨的年龄+小丽的年龄=36，设王阿姨的年龄为x，则小丽的年龄是36-x，再根据年龄差+王阿姨的年龄=33，列出方程，x-（36-x）+x=33。

解：设王阿姨现在的年龄x岁，因为王阿姨和小丽的年龄和是33+3=36岁，则小丽的年龄是36-x。

x-（36-x）+x=333x=36+33x=69÷3x=23小丽：36-23=13（岁）答：王阿姨现在23岁，小丽13岁。

解方程应用（二）一、 回顾 关于c b ax=±方程应用例 小青家今年养了50只鸡，比鹅的只数的3倍还多5只，小青家今年养了多少只鹅？ 画图分析：等量关系式： 列方程式：练一练：体育老师用一根30米的长绳为15名同学每人做了一根短绳，这根长绳还剩下2.25米。

每根短绳长多少米？二、 形如c b x a =±）（方程的应用 知识目标： 掌握解决问题的方法；能力目标： 正确运用c b x a =±）（的方程解决问题 例1： 一种儿童套装，上衣每件用布0.8米，裤子每条用布x 米，做这样的套装15套共用布21米。

等量关系式： 列方程：练一练：一块边长为10米的正方形菜地与一块长为14.5米的长方形菜地的周长相等，长方形菜地的宽是多少米？例2： 师徒二人比赛做零件，经过2.45小时后，师傅比徒弟多做了245个零件，已知徒弟平均每小时做125个零件，师傅平均每小时做多少个零件？ 等量关系式： 列方程：练一练：3年前母亲的年龄是女儿的6倍，今年母亲33岁，今年女儿多少岁？总结归纳： 1 要找出未知数，用x 表示； 2 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列出形如 c b x a =±）（的方程； 3 解方程并检验作答。

（解决问题时，有多种思路和方法，但我们需要选择更简便的方法作答。

）1210x =1.2x 10121010x =÷=÷三、形如c bx ax =±方程的应用知识目标： 会解形如c bx ax =± 的方程能力目标：会用形如 c bx ax =±的方程解决问题例 1. 判断：12x 46 12x 46=+=+）（解：例 2，某超市有男职工，比女职工少56人，女职工人数恰好是男职工人数的3.8倍。

该超市有男职工和女职工各多少人？练一练：李老师为班上的学生买奖品，买回钢笔35支，比买的圆珠笔的5倍少5支，买回的铅笔比钢笔只数的2倍多5支。

五年级数学上册《解方程》应用题专项训练1.汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。

甲、乙两地相距多少千米？解：设原计划用x小时，则40x=（40+10）×（x-2）40x=50×（x-2）40x=50x-10010x=100X=10，则甲乙两地相距40×10=400（千米）答：甲乙两地相距400千米。

2.小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。

他家离学校有多远？解：设原计划行x分钟，则200x=120×（x+5）200x=120x+60080x=600X=7.5，则200×7.5=1500（米）答：他家离学校1500米。

3.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。

由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。

他们实际加工零件多少个？解：设实际加工x天，则80（x+4）+100=100x80x+320+100=100x80x+420=100x20x=420X=21，则实际生产80×（21+4）+100=2100（个）答：实际加工零件2100个4.甲乙两人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。

途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？解：设乙每天加工帽子x个，则甲每天加工帽子（x+10）个，（x+10）×20=（20-5）×x×220x+200=30x10x=200X=20，则甲每天加工帽子20+10=30（个）甲一共加工30×20=600（个）乙一共加工600÷2=300（个）答：甲一共加工了600个帽子，乙一共加工了300个帽子。

5.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。

五年级是学习数学解方程的重要阶段，解方程是数学中的一大难点，但也是数学运用的一种重要方法。

在五年级，学生需要掌握一些简单的解方程应用题类型，通过实际问题来理解和运用解方程的方法。

下面我们就来总结一下五年级解方程应用题的题型和解题方法。

一、常见的解方程应用题类型1. 关于两个未知数的方程应用题这类题目要求学生通过文字描述的实际问题，建立包含两个未知数的方程，然后解出未知数的值。

常见的问题包括两人同时行路相遇、两个容器混合液体的比例等。

2. 关于三个未知数的方程应用题这类题目相对复杂一些，要求学生根据实际问题建立包含三个未知数的方程，并解出未知数的值。

常见的问题包括三人分鱼、三种不同水果的比例等。

3. 包含分数的方程应用题这类题目要求学生运用解方程的方法解决包含分数的实际问题，如一堆苹果分给几个人，每人分到的苹果数是多少等。

4. 包含小数的方程应用题这种类型的题目也是常见的，要求学生将小数问题转化为方程，通过解方程来求解，如某商品的原价是多少，打几折之后的价格是多少等。

以上是五年级常见的解方程应用题类型，学生需要通过这些题目来提升自己的解方程能力。

二、解方程应用题的解题方法1. 建立方程在解方程应用题中，首先要根据实际问题建立方程，明确未知数的含义，然后通过文字描述转化为数学式子。

2. 求解方程建立方程之后，根据方程的性质和运算规律，求解方程得到未知数的值，需要注意运用逆运算的方法来简化方程的求解过程。

3. 检验解在求解出未知数的值之后，还要对解进行检验，将求得的未知数代入原方程中，验证方程是否成立，从而验证解的正确性。

三、解方程应用题的解题步骤1. 阅读题目，明确未知数的含义，建立方程。

2. 根据方程的性质，求解方程，得到未知数的值。

3. 对解进行检验，验证解的正确性。

通过上述步骤，学生可以有条不紊地解出解方程应用题，提高自己的解题能力。

四、解方程应用题的训练方法1. 多做题解方程是一种运用数学知识解决实际问题的方法，需要通过不断的练习来提高解题能力，学生可以多做一些解方程应用题，加深对解方程方法的理解。