结构地震作用计算及位移验算

第3章 工程结构地震反应分析与抗震验算1、地震作用的计算方法：底部剪力法（不超过40m 的规则结构）、振型分解反应谱法、时程分析法（特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑）、静力弹塑性方法。

一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法；质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法；8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑：考虑竖向地震作用。

2、结构抗震理论的发展：静力法、定函数理论、反应谱法、时程分析法、非线性静力分析方法。

3、单自由度体系的运动方程：g xm kx x c x m -=++或m t F x x x e /)(22=++ωξω 。

杜哈美积分x(t)= ⎰----tt t e xd )(g dd )(sin )(1ττωτωτξω , ωξωm cm k 2,2== 单自由度体系自由振动：)sin cos ()(d d000t x xt x e t x d t ωωξωωξω++=- 。

4、最大反应之间的关系：d v a S S S 2ωω==5、地震反应谱：单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线。

特点：⑴阻尼比对反应谱影响很大；⑵对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降；⑶对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数；⑷对于位移反应谱，幅值随周期增大。

地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过它把随时程变化的地震作用转化为最大等效侧向力。

6、单自由度体系的水平地震作用：F G k G gt x t xS mgg g a αβ===maxmax)()(β为动力系数，k 为地震系数，α=k β为水平地震影响系数。

7、抗震设计反应谱αmax 地震影响系数最大值，查表；T 为结构周期；T g 为特征周期，查表；例：单层单跨框架。

屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。

水平地震作用下的内力和位移计算水平地震是指地震震源产生的地震波在地球表面传播时，地面以水平方向发生振动的地震现象。

水平地震作用会导致结构物内部产生内力和发生位移。

计算结构物在水平地震作用下的内力和位移是结构工程中重要的问题，其结果对于结构的设计和地震灾害抗震能力具有重要指导意义。

在计算水平地震作用下的内力和位移时，一般需要进行如下步骤：1.确定地震波参数：首先要确定地震波的参数，如震源距离、峰值加速度、地震波形等。

这些参数将决定地震的强度和特征。

2.建立结构模型：根据建筑物的几何形状和材料特性，建立结构模型。

可以采用有限元法、等效静力法、等效动力法等方法对结构进行建模。

3.地震载荷计算：通过结构的模型，根据地震波参数计算结构物受到的地震载荷。

这个过程需要将地震波转化为等效的静力或动力荷载。

4.结构响应分析：将地震波作用下的地震载荷输入到结构模型中，进行结构响应分析。

可以采用时程分析法、反应谱分析法等方法，计算结构在地震下的响应。

5.内力和位移计算：根据结构的响应分析结果，计算结构内部产生的内力和结构发生的位移。

内力包括弯矩、剪力和轴力等，位移包括水平位移和旋转角度等。

内力和位移计算的具体方法和步骤因结构模型和分析方法的不同而有差异。

对于简单结构，可以采用手算的方法进行近似计算；对于复杂结构，常采用计算机进行数值模拟。

在内力计算中，可以根据结构的受力特点和几何形状，采用力平衡原理、弹性力学理论和应变能原理等方法，计算结构物内部的受力状态，如悬臂梁的弯矩、剪力等。

在位移计算中，需要根据结构的位移边界条件和材料的刚度特性，采用弹性力学理论和动力学理论等方法，计算结构物的位移响应，如整体的水平位移和各个节点的旋转角度。

结构的内力和位移计算结果可以用于结构耐震设计、结构性能评估和地震响应分析等方面。

通过对结构内力和位移的计算，可以评估结构的抗震性能，并采取相应的抗震措施，提高结构的抗震能力，保证结构的安全性。

5、水平地震作用下框架层间位移验算
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5 水平地震作用下框架层间位移验算
高度不大于50,或房屋高宽比不大于4的框架结构，可忽略框架总体弯曲变形，只考虑总体剪切变形引起的侧移，可按D 值法计算楼层层间位移和顶点位移，应分别进行横向和纵向框架在多遇地震作用下弹性位移验算。

5.1 横向框架在多遇地震作用下的楼层层间位移计算
横向框架在多遇地震作用下的楼层层间位移计算如表5.1.1所示。

表5.1.1 横向框架在多遇地震作用下的楼层层间位移计算
注：表中层高、i u ∆单位为m ，i G 、i V 单位为kN ，
∑D 单位为kN/m.
由表5.1.1所示，所有楼层层间位移均小于1/550，即满足规范水平位移限值要求（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）第3.7.3条）。

5.2 纵向框架在多遇地震作用下的楼层层间位移计算
纵向框架在多遇地震作用下的楼层层间位移计算如表5.2.1所示。

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注：表中层高、i u ∆单位为m ，i G 、i V 单位为kN ，
∑D 单位为kN/m.
由表5.2.1所示，所有楼层层间位移均小于1/550，即满足规范水平位移限值要求（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）第3.7.3条）。

水平地震作用下
横向框架计算简图
水平地震作用下
纵向框架计算简图。

地震作用下框架结构的内力和侧移计算4.1横向自振周期的计算横向自振周期的计算采用瑞利（Rayleigh ）法。

瑞利法也称为能量法。

这个方法是根据体系在震动过程中能量守恒定 律导出的。

自振周期T 1（s ）可按下式计算： 21112ni ii Tni i i G u T G u ψ===∑∑注：u i 为第i 层的侧移；T ψ0.5；u i 按照下式计算： δi = ∑G i /∑D i u i =∑δk注：∑D i 为第i 层的层间侧移刚度； δi 为第i 层的层间相对位移。

δk 为第k 层的层间侧移。

基本周期T 1就算表层次 G i （kN ） ∑G i （kN ） ∑D i （kN/m ） δi (m) u i （m ） G i u i (kN ·m)2i i G u ( kN ·m 2)4 8549.73 8549.73 375964 0.0227 0.1794 194.4279 275.0652 3 9593.83 18143.56 669856 0.0271 0.1566 491.4321 445.0913 2 9347.36 27490.92 669856 0.0410 0.1295 1128.229 461.3148 19827.22 37318.14 4218240.08850.0885 3301.48292.2850 统计∑11239.121473.756321112ni ii Tn i ii G uT G uψ===∑∑=2×0.5×=0.362（s ）4.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即：4.2.1结构等效总重力荷载代表值GeqG eq=0.85∑G i=0.85×37318.14=31720.419(kN)4.2.2计算水平地震影响系数а1查表得II类场地，设计地震分组第三组地震特征周期值T g=0.45s。

正常使用条件下结构水平位移按风荷载和地震作用计算引言结构水平位移是指结构在受到风荷载和地震作用时，由于荷载作用而发生的水平位移。

在正常使用条件下，结构水平位移的计算十分重要，可以用于评估结构的安全性和稳定性。

本文将介绍如何按照风荷载和地震作用计算结构水平位移，并提供相应的计算方法和公式。

风荷载的计算在计算结构水平位移之前，首先需要计算结构所承受的风荷载。

风荷载是结构在风的作用下受到的荷载，可分为静风荷载和动风荷载。

静风荷载是指风对结构的直接静力作用，而动风荷载是指风对结构的动力作用。

下面将介绍计算风荷载的方法。

静风荷载的计算静风荷载的计算可以通过国家规范或相关标准进行。

一般采用以下公式来计算结构的静风荷载：Qs = 0.613 * V^2 * G * C0其中，Qs是结构的静风荷载，V是基本风速，G是地面粗糙度系数，C0是修正系数。

动风荷载的计算动风荷载的计算需要考虑风荷载的动力作用。

一般采用以下公式来计算结构的动风荷载：Qd = 0.613 * V^2 * G * C1 * Cg * Ca其中，Qd是结构的动风荷载，C1是动力放大系数，Cg是峰值系数，Ca是相应系数。

地震作用的计算在计算结构水平位移时，地震作用也是一个重要的考虑因素。

地震作用是指结构在地震时所受到的地动力荷载。

地震作用的计算涉及到结构的质量、刚度和地震动力学参数等。

下面将介绍计算地震作用的方法。

地震反应谱法地震反应谱法是一种常用的计算地震作用的方法。

该方法通过计算结构在地震作用下的动力反应谱，进而得到结构的地震作用。

具体的计算步骤如下：1.获取地震动力学参数，如地震加速度谱。

2.计算结构的地震反应谱。

3.根据地震反应谱，计算结构的地震作用。

等效地震力法等效地震力法是另一种常用的计算地震作用的方法。

该方法通过将地震作用转化为等效的静力作用，进而进行结构水平位移的计算。

具体的计算步骤如下：1.获取地震动力学参数，如地震加速度。

2.根据结构的质量和地震加速度，计算出等效的静力作用。

地震作用计算的方法及各自的使用范围1.引言地震是地球上常见的自然灾害之一，对人类社会和基础设施造成了严重的破坏。

为了准确预测和评估地震对结构物的影响，地震作用计算方法至关重要。

本文将介绍几种常见的地震作用计算方法，并详细阐述它们各自的使用范围。

2.位移法位移法是一种简化的地震作用计算方法，通过假设结构物在地震作用下发生弹性变形，计算结构体的位移响应。

该方法适用于小型结构和较小地震作用的情况，如住宅、小型商业建筑等。

然而，在大震和长周期地震作用下，位移法的精度会降低，因为它无法考虑非线性效应和耗散力的影响。

3.非线性静力法非线性静力法是一种考虑结构物非弹性变形的地震作用计算方法。

该方法通过采用非线性弹簧模型或塑性铰模型，对结构体的产生的非线性效应进行建模，从而计算结构体的应力和变形响应。

非线性静力法适用于中小型结构，可以更准确地预测和评估结构体在地震作用下的性能。

4.动力时程分析法动力时程分析法是一种基于结构体惯性力和地震激励之间相互作用的地震作用计算方法。

通过将结构体建模为质点体系，并考虑结构体和地震作用之间的相互作用力，该方法可以模拟结构体在地震波荷载下的真实动态响应。

动力时程分析法适用于大型或特殊结构，如桥梁、高层建筑等。

5.响应谱分析法响应谱分析法是一种将地震波和结构体的频率特性结合起来，评估结构体在地震作用下的响应的方法。

该方法通过使用结构体的频响函数和地震波的谱函数，计算结构体的响应谱曲线，从而评估结构体的抗震性能。

响应谱分析法广泛应用于工程设计和结构性能评估。

6.使用范围比较不同的地震作用计算方法适用于不同的结构类型和地震作用水平。

以下是各种方法的使用范围比较：-位移法：适用于小型结构和较小地震作用，计算简便，精度相对较低。

-非线性静力法：适用于中小型结构，可以考虑非线性效应，具有较高的精度。

-动力时程分析法：适用于大型或特殊结构，可以模拟真实的动态响应，精度高。

-响应谱分析法：广泛适用于各种结构类型，通过结构体的频率特性评估抗震性能。

结构抗震验算范文结构抗震验算是指对建筑结构进行抗震性能评估，以确认其在地震作用下的安全性能。

在进行结构抗震验算时，首先需要根据地震动参数进行地震响应分析，然后采用合适的验算方法和准则进行结构安全性能评估。

下面将详细介绍结构抗震验算的步骤和相关内容。

结构抗震验算的步骤包括地震动参数确定、地震响应分析、结构参数确定、结构强度验算和位移验算等。

地震动参数的确定是结构抗震验算的基础，包括地震烈度、地震作用的时间—空间特性、地震作用的频率特性等。

地震响应分析是通过数值计算方法，对结构在地震作用下的动力响应进行模拟，以得到结构各个构件的最大应力、位移等参数。

结构参数的确定是指确定结构的抗震设计参数，包括结构的刚度、材料强度、惯性阻尼等。

结构强度验算是根据结构的抗震设计规范，对结构的受力构件进行强度验算，确保结构在地震作用下不会发生破坏。

位移验算是对结构的变形进行验算，特别是属于非结构构件的位移限值，以确保结构在地震作用下不会产生过大的位移。

在进行结构抗震验算时，首先需要明确结构的抗震设计目标，根据不同的场地条件和建筑物用途，确定结构的抗震设防烈度、使用年限、准用地震烈度等。

然后，根据《建筑抗震设计规范》等相关规范，确定结构的抗震设计参数，包括水平抗震刚度、水平抗震强度等。

接下来，进行结构的抗震形式和参数计算，根据地震动参数和结构参数，采用数值计算方法进行地震响应分析，确定结构响应的最大值及其分布规律。

最后，根据结构的受力构件进行结构强度验算和位移验算，评估结构的抗震安全性能。

在结构抗震验算中需要考虑的因素包括地震动参数、结构的几何形状和材料特性、结构构件的受力机制、结构的抗震设计参数等。

另外，还需考虑地震动的时间-频率特性、结构的动态特性等。

为了评估结构的抗震性能，通常采用强度设计方法、强度准则、弹性时程分析、非线性分析等。

总之，结构抗震验算是建筑领域重要的技术手段之一，为建筑物在地震作用下的安全运行提供了理论依据和技术支持。