神经网络与matlab仿真

在MATLAB中使用卷积神经网络的方法近年来，深度学习技术飞速发展，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）已成为计算机视觉领域的主流模型。

CNN通过模拟人脑视觉系统的工作原理，可实现图像识别、目标检测、图像分割等任务。

而在实际应用中，MATLAB作为一款专业的数值计算软件，提供了强大的工具箱和函数库，使得使用卷积神经网络变得更加简便。

一、MATLAB中的CNN工具箱介绍MATLAB中的Deep Learning Toolbox提供了用于设计、训练和部署深度学习模型的功能。

在CNN方面，Deep Learning Toolbox提供了一系列用于构建卷积神经网络的函数和类。

其中，最常用的是convnet系列函数，可以用于创建并配置具有不同层结构的CNN模型。

此外，Deep Learning Toolbox还提供了用于图像数据增强、特征提取、预训练网络等功能，极大地方便了用户进行卷积神经网络实验和应用。

二、创建卷积神经网络模型在MATLAB中，创建卷积神经网络模型一般需要以下步骤：1. 导入数据集：将图像数据集导入MATLAB环境中。

可以使用ImageDatastore类来管理图像数据集，方便读取和处理数据。

2. 数据预处理：对导入的图像数据进行预处理，常见的预处理操作包括图像归一化、随机翻转、旋转等，以增强模型的鲁棒性。

3. 定义网络结构：使用convnet系列函数来定义卷积神经网络的结构。

可以通过添加卷积层、池化层和全连接层来构建自己需要的网络结构。

4. 配置网络参数：通过设置网络参数，如卷积核大小、卷积步长、池化大小等，来进一步调整网络结构和性能。

5. 训练网络：使用训练数据集对卷积神经网络进行训练。

可以选择不同的训练算法和优化器，如随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）和Adam。

6. 评估模型：使用独立的测试数据集对训练好的模型进行评估，计算准确率、精确率、召回率等指标，以评估模型的性能。

求用matlab编BP神经网络预测程序求一用matlab编的程序P=[。

];输入T=[。

];输出% 创建一个新的前向神经网络net_1=newff(minmax(P),[10,1],{'tansig','purelin'},'traingdm')% 当前输入层权值和阈值inputWeights=net_1.IW{1,1}inputbias=net_1.b{1}% 当前网络层权值和阈值layerWeights=net_1.LW{2,1}layerbias=net_1.b{2}% 设置训练参数net_1.trainParam.show = 50;net_1.trainParam.lr = 0.05;net_1.trainParam.mc = 0.9;net_1.trainParam.epochs = 10000;net_1.trainParam.goal = 1e-3;% 调用TRAINGDM 算法训练BP 网络[net_1,tr]=train(net_1,P,T);% 对BP 网络进行仿真A = sim(net_1,P);% 计算仿真误差E = T - A;MSE=mse(E)x=[。

]';%测试sim(net_1,x) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%不可能啊我200928对初学神经网络者的小提示第二步：掌握如下算法:2.最小均方误差,这个原理是下面提到的神经网络学习算法的理论核心,入门者要先看《高等数学》（高等教育出版社，同济大学版）第8章的第十节：“最小二乘法”。

3.在第2步的基础上看Hebb学习算法、SOM和K-近邻算法，上述算法都是在最小均方误差基础上的改进算法，参考书籍是《神经网络原理》（机械工业出版社，Simon Haykin著，中英文都有）、《人工神经网络与模拟进化计算》（清华大学出版社，阎平凡，张长水著）、《模式分类》（机械工业出版社，Richard O. Duda等著，中英文都有）、《神经网络设计》（机械工业出版社，Martin T. Hargan等著，中英文都有）。

第27卷　第2期大庆师范学院学报Vol.27　No.2 2007年4月JOURNAL OF DAQ I N G NOR MAL UN I V ERSI TY Ap ril,2007基于MAT LAB的RBF神经网络建模及应用王艳芹,张　维(大庆师范学院物理与电气信息工程系,黑龙江大庆163712)摘　要:MAT LAB中的神经网络工具箱是进行神经网络系统分析与设计的有力工具。

RBF神经网络以其计算量小,学习速度快,不易陷入局部极小等诸多优点为系统辨识与建模提供了一种有效的手段。

将二者结合起来,解决了油田试井系统中压力值的建模问题,取得了令人满意的结果。

关键词:RBF神经网络;MAT LAB;试井系统作者简介:王艳芹(1979-),女,黑龙江海伦人,大庆师范学院物理与电气信息工程系教师,从事神经网络辨识与建模研究。

中图分类号:TP273　文献标识码:A　文章编号:1006-2165(2007)02-0118-03　收稿日期:2007-01-220引言人工神经网络作为一门新兴学科在非线性系统的建模与辨识中得到了广泛的应用[1]。

目前应用最广泛、直观、易理解的是基于误差反向传播算法的多层前向神经网络,简称BP(Err or Back Pr opagati on)网络,但该网络存在着收敛速度慢、易陷入局部极小及隐含层结点个数不易确定等缺陷。

近些年备受关注的另一种前向神经网络———径向基函数(Radial Basis Functi on,简记RBF)神经网络有效地解决了上述问题。

在人工神经网络的功能实现上,与传统的利用Basic、Fortran、C等语言编程相比,直接应用第四代计算机语言MAT LAB的神经网络工具箱更加简便易行。

MAT LAB是由美国M ath works公司发布的面向科学计算、数据可视化以及交互式程序设计的高级语言,其诸如小波分析、鲁棒控制、模糊逻辑、神经网络等丰富的工具箱代表了当今一流专家学者在这些领域的前沿工作[2]。

MATLAB 在RBF 神经网络模型中的应用高宁1，张建中2（1．安徽农业大学信息与计算机学院，安徽合肥230036；2.安徽建筑工业学院电子与信息工程学院，安徽合肥230022）摘要：本文介绍了RBF 神经网络的基本原理及主要特点，并举例说明了基于MATLAB 神经网络工具箱建立RBF 神经网络模型及实现仿真的方法。

关键词：仿真；MATLAB 神经网络工具箱；RBF 神经网络中图分类号：TP399文献标识码：A文章编码：1672－6251（2009）02－0110－02Application of RBF neural network model based on MATLABGAO Ning 1，ZHANG Jan-zhong 2(1.College of Information and computer,Anhui Agriculture University,Hefei 230036,China;2.College of Electronics and Information Enginner,Anhui Architecture University,Hefei 230022,China)Abstract:In this paper,the principle and characteristic of RBF neural network are explained,and the method of building and simulating RBF neural network model is introduced.Key words:Simulation;MATLAB neural network toolbox;RBF neural network人工神经网络具有大规模并行处理能力、分布式存储能力、自适应（学习）能力等特征，神经网络特有的非线性适应性信息处理能力，克服了传统人工智能方法的缺陷，已广泛应用于模式识别、信号处理等各种应用领域。

第二步随机选取第个输入样本及对应期望输出第三步计算隐含层各神经元的输入和输出第四步利用网络期望输出和实际输出计算误差函数对输出层的各神经元的偏导hohoyiyiihih第五步利用隐含层到输出层的连接权值输出层的和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数hohoihih第八步计算全局误差第九步判断网络误差是否满足要求
w
N 1 ho
w o (k )hoh (k )
N ho
2.4.2 BP网络的标准学习算法
第七步，利用隐含层各神经元的 h (k )和 输入层各神经元的输入修正连接权。
e e hih (k ) wih (k ) h (k ) xi (k ) wih hih (k ) wih w
p
i 1
h 1,2,
o 1,2,
,p
q
yio (k ) whohoh (k ) bo
o 1,2,
yoo (k ) f( yio (k ))
h 1
q
2.4.2 BP网络的标准学习算法
第四步，利用网络期望输出和实际输出， 计算误差函数对输出层的各神经元的偏导 o (k ) 数 。 ( w ho (k ) b ) e e yio yi (k )
输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层
判断是否转入反向传播阶段：
若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不 符
误差反传
误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元 的权值
网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止
2.4.2 BP网络的标准学习算法
网络结构 输入层有n个神经元，隐含层有p个神经元, 输出层有q个神经元 变量定义 x x1, x2 , , xn 输入向量; 隐含层输入向量； hi hi1 , hi2 , , hi p 隐含层输出向量; ho ho1 , ho2 , , ho p 输出层输入向量; yi yi1 , yi2 , , yiq 输出层输出向量; yo yo1 , yo2 , , yoq 期望输出向量; d o d1 , d 2 , , d q

f ( x)
1 1 e Qx
(2.3)
它反映了神经元的饱和特性。 上式中， Q 为表示神经元非线性的参数， 称增益值(Gain)， 也称调节参数。 Q 值越大， S 形曲线越陡峭； 反之， Q 值越小， S 形曲线越平坦； 一般取 Q=1。 （b）双曲正切激励函数，一般取为(-1，1)内连续取值：
神经网络及深度学习
（包含 MATLAB 仿真） 人工神经网络（Artificial Neural Network，即 ANN ） ，作为对人脑最简单的一种抽象和 模拟，是人们模仿人的大脑神经系统信息处理功能的一个智能化系统，是 20 世纪 80 年代 以来人工智能领域兴起的研究热点。 人工神经网络以数学和物理方法以及信息处理的角度对 人脑神经网络进行抽象， 并建立某种简化模型， 旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统。 人工神经网络最有吸引力的特点就是它的学习能力。因此从 20 世纪 40 年代人工神经 网络萌芽开始， 历经两个高潮期及一个反思期至 1991 年后进入再认识与应用研究期， 涌现 出无数的相关研究理论及成果， 包括理论研究及应用研究。 最富有成果的研究工作是多层网 络 BP 算法，Hopfield 网络模型，自适应共振理论，自组织特征映射理论等。因为其应用价 值， 该研究呈愈演愈烈的趋势， 学者们在多领域中应用人工神经网络模型对问题进行研究优 化解决。 人工神经网络是由多个神经元连接构成，因此欲建立人工神经网络模型必先建立人工 神经元模型，再根据神经元的连接方式及控制方式不同建立不同类型的人工神经网络模型。 一、人工神经元及神经网络 1.1 人工神经元模型 仿生学在科技发展中起着重要作用，人工神经元模型的建立来源于生物神经元结构的 仿生模拟，用来模拟人工神经网络。人们提出的神经元模型有很多，其中最早提出并且影响 较大的是 1943 年心理学家 McCulloch 和数学家 W. Pitts 在分析总结神经元基本特性的基础上 首先提出的 MP 模型。该模型经过不断改进后，形成现在广泛应用的 BP 神经元模型。人工 神经元模型是由人量处理单元厂泛互连而成的网络，是人脑的抽象、简化、模拟，反映人脑 的基本特性。一般来说，作为人工神经元模型应具备三个要素： (1) 具有一组突触或连接，常用 wij 表示神经元 i 和神经元 j 之间的连接强度。 (2) 具有反映生物神经元时空整合功能的输入信号累加器 。 (3) 具有一个激励函数 f 用于限制神经元输出。激励函数将输出信号限制在一个允许 范围内。 一个典型的人工神经元模型如图 1-11-1 所示。

２ ．ＮＡＲＩ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｄｅｅｏ ｍｅｔＬｍｉ ｄ Ｃ ｍｐ ｎ Ｎａ ｊｎ １ ０ ３ Ｃ ｉ ） ｃｎ ｌｇ ｖｌｐ ｎ ｉ ｔ ｏ ａ ｙ， ｎｉｇ２ ０ ０ ， ｈｎ Ｔ ｅ ａ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｓｍ ｕ ａｉｎ ｅ ｐ ｒｍ ｅ ｔ ｓ ｏ ｅ ｏ ｈ ｆｅ ｔｖ ｅ ｎ ｏ ｕ ａ ｔ ｒ ｔａ ｈ ｎ ． Ｉ ｅｐ ｓｒ ｃ ： ｉ ｌｔ ｘ ｅ ｉ ｎ ｉ ｎ ｆ ｔ ｅ ｅｆ ｃｉｅ ｍ ａ ｓ ｆ ｒ Ｎｅ ｒ ｌＮｅ ｗｏ ｋ ｅ ｃ ｉｇ ｏ ｔ ｈ ｌｓ ｓｕ ｅ ｔ ｂ ｏ ｂ ｗ ｈ ｔ ｔ ｅ ａ ｅ ｌａ ｎ ｄ Ｂｕ ｈ ｉ ｕ ａｉｎ ｅ ｐ ｒ ｅ ｔ ｔ ａ ｌｂ ｏ ｌ ａ ｅ ｓ ｍ ｅ ｔ ｄ ｎ ｓａ ｓ ｒ ａ ｈ ｙ ｈ ｖ ｅ ｒ ｅ ． ｔ ｔ ｅ ｓｍ ｌｔ ｘ ｅ ｉ ｎ ｓ ｗｉ Ｍ ｔａ ｎ ｙ ｈ ｖ ｏ ｏ ｍ ｈ ｓ ｏ ｔｏ ｉｇ ｉｈ ｍａ ｅｔ ｅｓｍ ｕａ ｉｎｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｏ ｔ ｉｉｎ ｓｉ．Ｔｈｓｐ ｐ ｒｐ ｅ ｅ ｔ ｅ ｉｎｍ ｅ ｈ ｈ ｒｃ ｍ ｎ ｓｗｈ ｃ ｋ ｈ ｉ ｌｔ ｘ ｅ ｉ ｎ ｓｎ ｔｉ ｕｔｏ ｉｔｃ ｏ ｎ ｉ ａ ｅ ｒ ｓ ｎ ｓａｄ ｓｇ ｔ —
ＹＡＯ ｉ Ｍ ｎ ，ＺＨＡＯ ｉ Ｍ ｎ ，ＸＩ ＮＧ Ｌｉ
（． ｏｌｇ ｆＡｕｏ ａｉｎＥｎ ｉｅｒ ｇ，Ｎａ ｊｎ １ Ｃ ｌ ｅｏ ｅ ｔｍ ｔ ｏ ｇｎｅｉ ｎ ｎ ｉｇＵｎｖ ｒｉ ｆＡｅｏ ａ ｔ ｓ ｎ ｉｅｓ ｙｏ ｔ ｒｎ ｕｉ ｄＡｓｒｎ ｕｉｓ ｃａ ｔｏａ ｔ ，Ｎａ ｊｎ ｃ ｎ ｉｇ，２ ０ １ ，ｈｎ ； １ ０ ６Ｃ ｉａ
维普资讯
第２卷 第３ ９ 期
２０ ０ ７年 ６月

BP神经网络实验详解（MATLAB实现）BP（Back Propagation）神经网络是一种常用的人工神经网络结构，用于解决分类和回归问题。

在本文中，将详细介绍如何使用MATLAB实现BP神经网络的实验。

首先，需要准备一个数据集来训练和测试BP神经网络。

数据集可以是一个CSV文件，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。

一般来说，数据集应该被分成训练集和测试集，用于训练和测试模型的性能。

在MATLAB中，可以使用`csvread`函数来读取CSV文件，并将数据集划分为输入和输出。

假设数据集的前几列是输入特征，最后一列是输出。

可以使用以下代码来实现：```matlabdata = csvread('dataset.csv');input = data(:, 1:end-1);output = data(:, end);```然后，需要创建一个BP神经网络模型。

可以使用MATLAB的`patternnet`函数来创建一个全连接的神经网络模型。

该函数的输入参数为每个隐藏层的神经元数量。

下面的代码创建了一个具有10个隐藏神经元的单隐藏层BP神经网络：```matlabhidden_neurons = 10;net = patternnet(hidden_neurons);```接下来，需要对BP神经网络进行训练。

可以使用`train`函数来训练模型。

该函数的输入参数包括训练集的输入和输出，以及其他可选参数，如最大训练次数和停止条件。

下面的代码展示了如何使用`train`函数来训练模型：```matlabnet = train(net, input_train, output_train);```训练完成后，可以使用训练好的BP神经网络进行预测。

可以使用`net`模型的`sim`函数来进行预测。

下面的代码展示了如何使用`sim`函数预测测试集的输出：```matlaboutput_pred = sim(net, input_test);```最后，可以使用各种性能指标来评估预测的准确性。

神经网络及深度学习(包含matlab代码).pdf
神经网络可以使用中间层构建出多层抽象，正如在布尔电路中所做的那样。

如果进行视觉模式识别，那么第1 层的神经元可能学会识别边；第2 层的神经元可以在此基础上学会识别更加复杂的形状，例如三角形或矩形；第3 层将能够识别更加复杂的形状，以此类推。

有了这些多层抽象，深度神经网络似乎可以学习解决复杂的模式识别问题。

正如电路示例所体现的那样，理论研究表明深度神经网络本质上比浅层神经网络更强大。

《深入浅出神经网络与深度学习》PDF+代码分析
《深入浅出神经网络与深度学习》PDF中文，249页；PDF英文，292页；配套代码。

提取码: 6sgh
以技术原理为导向，辅以MNIST 手写数字识别项目示例，介绍神经网络架构、反向传播算法、过拟合解决方案、卷积神经网络等内容，以及如何利用这些知识改进深度学习项目。

学完后，将能够通过编写Python 代码来解决复杂的模式识别问题。

文 章 选 取 辽 宁 省 白石 水 库 １ ９号 坝 段 的坝 顶 水 平位 移 作 为建 模 对 象 ， 全 部 观 测 数据 作 为 样 本 ，
并将观测数据分 为两个样本组 ：一组数据作 为拟
合样本 ， 用来建 立 网络 模 型 ； 另 一 组数 据 为 对 比样
本， 用来与网络模型的预报值作 比较分析 ， 检验 网 络模 型的预测、 预报能力。
２ ０ １ ４ 年第 ２ 期
【 文章编号 ］ １ Ｏ ０ ２ —０ ６ ２ ４ （ ２ ０ １ ４ ） Ｏ ２ 一ｏ ０ ５ ３ —０ ２
东北水利水电
水生态环境
Ｍａ ｄ ａ ｂ 仿真大坝位移 Ｂ Ｐ 神经网络模型研究
张 效
（ 辽宁省水利厅 ， 辽宁 沈 阳 １ １ ０ ０ ０ ０ ）
［ ２ ］ 覃光 华 ， 李 祚泳． Ｂ Ｐ网络过 拟合 问题 研究及应用 ［ Ｔ ］ ． 武
汉 大学学报 ， ２ ０ ０ ６ ， ３ ９ （ ６ ） ： ５ — ５ ８ ．
选 取坝体 变形数学模 型 的全部 １ ０ 个 因子作 为网络输入 ， 坝顶位移作为 网络输出 ， 即网络输入
层节 点数为 １ ０ ， 输 出层节点数为 １ 。
・
５ ３ ・
水生态环境
东北水利水 电
２ ０ １ ４ 年第 ２ 期
三个分量【 ３ 】 。通过坝工工程 力学推导 ， 水压位移分 量分别与坝前水深 Ｈ 的一次幂 、 二次幂 、 三次幂呈 线性关系。温度位移是 由于坝体和坝基温度变化 引起 的大坝位移 ，以坝体 、坝基温度作为变量 因
传算法、 蚁群算法、 粒 子 群 算 法 等 也 不 断 被 引 入 和
应用。
误差反 向传播算法 ，由信息的正向传播和 误

matlab神经网络原理与实例精解Matlab神经网络原理与实例精解。

神经网络是一种模仿人脑神经元网络结构和工作原理的计算模型，它具有自适应、并行处理、学习能力强等特点，被广泛应用于模式识别、数据挖掘、人工智能等领域。

Matlab作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的神经网络工具箱，可以用于神经网络的建模、训练和应用。

神经网络的原理主要包括神经元模型、网络拓扑结构、激活函数、权值更新算法等。

在Matlab中，可以通过简单的代码实现神经网络的构建和训练。

首先，我们需要定义神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元个数，然后选择合适的激活函数和权值更新算法。

接下来，利用Matlab提供的训练函数，可以对神经网络进行训练，并通过验证集和测试集来评估网络的性能。

除了理论知识，本文还将介绍一些实际的案例，以帮助读者更好地理解神经网络在Matlab中的应用。

例如，我们可以利用Matlab实现手写数字识别的神经网络模型，通过训练和测试来验证模型的准确性。

另外，我们还可以使用Matlab进行时间序列预测、图像识别等实际问题的建模与求解，从而更深入地了解神经网络的实际应用。

在实际应用中，神经网络的性能往往受到许多因素的影响，如数据质量、网络结构、参数选择等。

因此，我们需要在实践中不断调整和优化神经网络模型，以获得更好的性能。

Matlab提供了丰富的工具和函数，可以帮助我们对神经网络进行调试和优化，从而更好地满足实际问题的需求。

总之，本文将全面介绍Matlab神经网络的原理与实例，帮助读者深入理解神经网络的工作原理和在Matlab中的应用。

通过学习本文，读者可以掌握神经网络的基本原理，了解Matlab神经网络工具箱的使用方法，掌握神经网络模型的建立、训练和优化技巧，从而更好地应用神经网络解决实际问题。

希望本文能对读者有所帮助，欢迎大家阅读和交流讨论。

! ( 3) 由 ymj = F
W y m m- 1 ij i
计算从第一层直至输
i
出层各节点 j的输出 ymj , 其中上标 m 为 BP 网络的层
标号, F 为神经元的激励函数 ymi - 1为 BP网络 m - 1层
的 i节点的输出, Wmij为 m - 1层的 i节点到 m 层的 j节
点的连接权值, M = M, M - 1, ∀, 1。
!mj = !mj +
m j
( 9) 返回 2, 输入下一组数据前重复 ( 2) ∃ ( 8)的
过程。由此可见, BP 算法的主要思路是从后向前逐层
传播输出层的误差, 并用此误差修正前层权值。
对于 BP 神经网络, 有一个重要定理, 对于任何闭
区间内的连续函数, 都可以用一个三层的 BP 网络逼
近, 本文要研究的问题就是 BP 网络的 隐层神经元个
根据上述一系列实验以及各种算法的训练速度计算量及内存需求量我们设计的bp网络net隐层神经元数目定为16输入输出层神经元数目为1隐层输出层传递函数均为tansig训练函数为traingdx用样本训练网络net训练步数为10000步目标误差0000001bp网络net经过训练达到误差精度要求逼近误差e为00044959netiw11表示隐层16个神经元和输入层1神经元之间的连接权值netlw21表示输出层1个神经元和隐层16个神经元之间的连接权值netb1表示隐层16个神经元的阈值netb2表示输出个神经元的阈值bp网络net的各项权值和阈值如下
关键词: BP 神经网络; MATLAB; 函数逼近; 多项式拟合
中图分类号: TP183
文献标识码: A
文章编号: 1006- 7167( 2008) 05- 0034- 05

MATLAB中的模糊逻辑与神经网络技术解析本文将重点讨论MATLAB中的模糊逻辑与神经网络技术的应用和解析。

模糊逻辑和神经网络是当前人工智能领域的热门技术，它们可以帮助我们处理模糊信息、进行复杂的数据分析和预测。

本文将分别介绍和比较这两种技术，并通过MATLAB软件进行演示和解析。

首先，我们来了解一下模糊逻辑技术。

模糊逻辑是一种以模糊集合论为基础的数学方法，用于处理不确定性和模糊性的问题。

在传统的布尔逻辑中，一个命题只有真和假两种取值，而在模糊逻辑中，一个变量可以具有多个模糊取值，介于完全真和完全假之间。

这使得我们可以更好地处理模糊或不确定的情况。

在MATLAB中，有几个常用的模糊逻辑工具箱可以帮助我们实现模糊逻辑系统的建模和仿真。

其中最常用的是Fuzzy Logic Toolbox。

使用这个工具箱，我们可以定义模糊集合、模糊规则和推理机制，从而构建一个完整的模糊逻辑系统。

在系统建模过程中，我们需要定义输入和输出变量的模糊集合，并通过规则来描述变量之间的关系。

然后，使用推理机制将输入与规则相结合，产生模糊输出。

最后，通过解模糊方法将模糊输出转化为具体的数值。

通过模糊逻辑技术，我们可以更好地处理模糊的现实问题。

例如，在交通控制系统中，我们可以使用模糊逻辑来调整信号灯的时长，根据交通流量和道路状况实现智能控制。

我们可以根据模糊集合的定义，例如“低流量”、“中等流量”和“高流量”，以及相应的规则来进行控制。

这样，我们就可以根据实时的交通情况智能地调整信号灯的时长，以达到最佳的交通流量控制效果。

接下来，让我们来了解一下神经网络技术。

神经网络是一种模仿人脑神经网络结构和功能的计算模型，通过模拟神经元之间的相互连接和信息传递，实现复杂的数据分析和处理。

神经网络可以自动学习和适应不同的环境和任务，具有强大的数据处理能力。

在MATLAB中，我们可以使用Neural Network Toolbox来构建和训练神经网络。

网络训练
[net,tr] = train(net,inputs,targets,inputStates,layerStates);
网络测试
outputs = net(inputs,inputStates,layerStates); errors = gsubtract(targets,outputs); performance = perform(net,targets,outputs) performance =
网络训练函数设定
net.trainFcn = 'trainlm'; % Levenberg-Marquardt
误差函数设定
net.performFcn = 'mse'; % Mean squared error
绘图函数设定
net.plotFcns = {'plotperform','plottrainstate','plotresponse', ... 'ploterrcorr', 'plotinerrcorr'};
0.0091
valPerformance = 0.0076
testPerformance = 0.0111
网络训练效果可视化
figure, plotperform(tr) figure, plottrainstate(tr) figure, plotregression(targets,outputs) figure, ploபைடு நூலகம்response(targets,outputs) figure, ploterrcorr(errors) figure, plotinerrcorr(inputs,errors)

离散Hopfield神经网络（复习）

• Hopfield神经网络模型是一种循 环神经网络，从输出到输入有 反馈连接。在输入的激励下， 会产生不断的状态变化。
w13 w11 w12 w21 w22 w23 w31 w32 w33 第0层
• 对于一个Hopfield网络来说，关 键是在于确定它在稳定条件下 的权系数。 • 反馈网络有稳定的，也有不稳 定的。对于Hopfield网络来说， 如何判别其稳定性也是需要确 定的。
第1层 x1 x2 x3
y1
y2
y3
版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！ ！ Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！
视频名称:连续Hopfield神经网络(CHNN)及其MATLAB实现 主讲：yuthreestone (Matlab中文论坛会员)

w12
wN 1
视频名称:连续Hopfield神经网络(CHNN)及其MATLAB实现 主讲：yuthreestone (Matlab中文论坛会员)
连续Hopfield神经网络

• 连续型Hopfield网络（CHNN）是 由一些简单的电子线路连接起来 实现的。
不考虑方向性和周期性，在 给定n的条件下，可能存在的闭 合路径数目为1/2(n-1)!。随着 n的增大，计算量急剧增大，会 发生所谓的“组合爆炸”问题 。
8 9 10 11
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RBF神经网络：原理详解和MATLAB实现——2020年2月2日目录RBF神经网络：原理详解和MATLAB实现 (1)一、径向基函数RBF (2)定义（Radial basis function——一种距离） (2)如何理解径向基函数与神经网络？ (2)应用 (3)二、RBF神经网络的基本思想（从函数到函数的映射） (3)三、RBF神经网络模型 (3)（一）RBF神经网络神经元结构 (3)（二）高斯核函数 (6)四、基于高斯核的RBF神经网络拓扑结构 (7)五、RBF网络的学习算法 (9)(一)算法需要求解的参数 (9)0.确定输入向量 (9)1.径向基函数的中心（隐含层中心点） (9)2.方差（sigma) (10)3.初始化隐含层至输出层的连接权值 (10)4.初始化宽度向量 (12)（二）计算隐含层第j 个神经元的输出值zj (12)（三）计算输出层神经元的输出 (13)（四）权重参数的迭代计算 (13)六、RBF神经网络算法的MATLAB实现 (14)七、RBF神经网络学习算法的范例 (15)（一）简例 (15)（二）预测汽油辛烷值 (15)八、参考资料 (19)一、径向基函数RBF定义（Radial basis function——一种距离）径向基函数是一个取值仅仅依赖于离原点距离的实值函数，也就是Φ（x）=Φ(‖x‖),或者还可以是到任意一点c的距离，c点称为中心点，也就是Φ（x，c）=Φ(‖x-c‖)。

任意一个满足Φ（x）=Φ(‖x‖)特性的函数Φ都叫做径向基函数。

标准的一般使用欧氏距离（也叫做欧式径向基函数），尽管其他距离函数也是可以的。

在神经网络结构中，可以作为全连接层和ReLU层的主要函数。

如何理解径向基函数与神经网络？一些径向函数代表性的用到近似给定的函数，这种近似可以被解释成一个简单的神经网络。

径向基函数在支持向量机中也被用做核函数。

常见的径向基函数有：高斯函数，二次函数，逆二次函数等。

close allclearecho onclc% NEWFF——生成一个新的前向神经网络% TRAIN——对BP 神经网络进行训练% SIM——对BP 神经网络进行仿真pause% 敲任意键开始clc% 定义训练样本矢量% P 为输入矢量sqrs=[0.0000016420520 0.0000033513140 0.0000051272540 0.0000069694860 0.0000088776310 0.0000139339960 -0.0000594492310 -0.0001080022920 -0.0001476714860 ...0.0000112367340 0.0002021567880 0.0008695337800 -0.0001189929700 -0.0000912336690 0.0002160472130 0.0006358522040 0.0012365884200 0.0049930394010 ]./0.001657904949 ;sqjdcs=[0.0000399039272 0.0000805129702 0.0001218448339 0.0001639173001 0.0002067504102 0.0003172835720 0.0000421189848 0.0000870310694 0.0001350858140 ...0.0001866997652 0.0002423599348 0.0004033628719 0.0000394450224 0.0000830935373 0.0001317612004 0.0001864881262 0.0002486249700 0.0004497441812 ]./0.000533286;sqglmj=[0.0000068430669 0.0000147605347 0.0000240097285 0.0000349372747 0.0000480215187 0.0000954580176 0.0000005804238 0.0000011640375 0.0000017508228 ...0.0000023407605 0.0000029338317 0.0000044301058 0.0000030813582 0.0000071511410 0.0000126615618 0.0000203910217 0.0000318028637 0.0001118629438 ]./0.000034868299 ;s1=[0.0001773503110 0.0003553133430 0.0005338922010 0.0007130899610 0.0008929096590 0.0013452002950 0.0005747667510 0.0012111415700 0.0019195724060 ...0.0027130110200 0.0036077110840 0.0064386221260 0.0005056929850 0.0010189193420 0.0015398201520 0.0020685403470 0.0026052286500 0.0039828224110 ]./0.00275071;%s2=[25.9167875445 24.0718476818 22.2364947192 20.4105777318 18.5939487791 14.0920619223 990.2535888432 1040.4661104131 1096.3830297389 1159.029******* ...% 1229.6925839338 1453.3788619676 164.1136642277 142.4834641073 121.6137611080 101.4436832756 81.9180522413 35.6044841634];glkyl=[1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3];glhyl=[2 4 6 8 10 15 2 4 6 8 10 15 2 4 6 8 10 15 ];P=[sqrs;sqjdcs;sqglmj;s1]; %输入数据矩阵T=[glkyl;glhyl]; %目标数据矩阵echo onclcpauseclc% 创建一个新的前向神经网络net=newff(minmax(P),[20,2],{'tansig','purelin'});pauseclcecho offclcdisp('1. L-M 优化算法TRAINLM'); disp('2. 贝叶斯正则化算法TRAINBR'); choice=input('请选择训练算法(1,2):');figure(gcf);if(choice==1)echo onclc% 采用L-M 优化算法TRAINLMnet.trainFcn='trainlm';pauseclc% 设置训练参数net.trainParam.epochs = 500;net.trainParam.goal = 1e-6;net=init(net);% 重新初始化pauseclcelseif(choice==2)echo onclc% 采用贝叶斯正则化算法TRAINBRnet.trainFcn='trainbr';pauseclc% 设置训练参数net.trainParam.epochs = 500;randn('seed',192736547);net = init(net);% 重新初始化pauseclcendnet.trainParam.epochs = 500; net.trainParam.goal = 1e-6; net.trainFcn='trainoss';% 调用相应算法训练BP 网络[net,tr]=train(net,P,T);pauseclc% 对BP 网络进行仿真A = sim(net,P);% 计算仿真误差E = T - A;MSE=mse(E)pauseclc。