八年级数学上册 1.3 尺规作图学案(无答案) (新版)青岛版

1.3 尺规作图教案一、背景介绍及教学资料本教材是在学生学习了三角形全等的条件的基础上，安排了尺规作图，这样安排符合学生的认知规律，在利用尺规作出三角形后，让学生进行交流、比较．利用重合的方式观察所作的三角形是否全等．在此基础上，引导学生利用三角形全等的判定条件来说明大家所作的三角形是否全等，进一步说明该作法的合理性．本节充分运用了直观操作与推理相结合的方法，教师要有较好的把握能力．二、教学设计[教学内容分析]本节有四个作图题．第一个作图题是用尺规作一个角等于已知角，是基本的作图题，后三个作图题均是给出条件作三角形，并利用三角形全等条件进行说明作法的合理性．[教学目标]1．会用尺规作一个角等于已知角．2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．4．培养学生数学语言表达能力．[教学重点、难点]重点：会根据已知条件作图．难点：用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形．[教学准备]每个学生准备直尺和圆规．[教学过程]较，它们全等吗？为什么？（学生可能用重合的方法来判断所作出的三角形是否全等．教师给予肯定．并继续引导学生能否用三角形全等的条件来说明，即说明作法的合理性．）3．你还有其他的作法吗？鼓励学生尝试多种作法，并组织全班进行交流．问题四：已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形．结合问题3，试着让学生解决．教师进行归纳：一般情况下，已知两角夹边，先画边．已知两边夹角，先画角．三、巩固练习1．教科书第20页，课内练习．2．教科书第22页和24页，课内练习．（教师应多鼓励学生运用自己的语言表达作图过程）．四、小结在教师引导下学生总结本节课的主要内容．五、布置作业必做题：教科书第24页的习题1.3．选做题：根据学生的实际情况，也可以从下列的备选题中选做．备选例题1．如图，已知△ABC，求作△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC 作与推理相结合的数学方法．使学生在实践操作中，锻炼动手能力，进一步体会尺规作图方法的合理性．设计针对性反馈练习，使学生运用新知识解决问题．对所学的内容作全面小结，有利于学生养成及时总结的良好习惯，可以帮助逐步教后反思：本节课以讲故事方式引入尺规作图，激发学生的兴趣，使学生对本节内容产生亲切感．并通过学生解决问题，掌握知识，训练和提高了学生的尺规作图的技能，并且在实践操作过程中，逐步规范作图语言，培养了学生思维的严密性．。

八年级数学上册 1.3 尺规作图（第3课时）导学案（新版）青岛版1、3 尺规作图学习目标：（1）经历利用尺规作图，由两角及其夹边准确求做三角形的探索过程，积累数学活动的经验；（2）利用尺规作图，进一步探究由两角及其一角的对边求做三角形；（3）进一步探究由两边及其一边的对角，求做三角形的可能性；学法指导：引导学生自主探索，培养学生的实践能力。

学习流程：（预习案）一、自读教材：自主预习课本P23----24，并思考下列问题：1、（1）探究一中的条件是什么？需要解决的问题是什么？你会作图吗？；（2）通过你的独立预习，你能准确地总结出解决探究一的具体步骤吗？（3）探究二中的条件和需要解决的问题是什么？与探究一有何不同？（4）你能独立作出探究二所需的图形吗？（5）你能准确地总结出解决探究二的具体步骤吗？（6）由两边及其一边的对角能否做出一个三角形？为什么？（7）自主完成课后练习1、2；准确分别总结出尺规作图的具体步骤。

2、回顾课本P2324完成下列题目：已知：线段∠α，∠β，线段c 。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。

我的疑惑：问题及不理解的地方：。

（探究案）合作探究：探究一：（1）已知：∠α，∠β，线段c 。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。

作法：探究二：（1）已知∠β，线段b、c 。

求作：ΔABC，使得∠B=∠β，AB =c,AC=b。

（2）你能准确地总结出解决探究二的具体步骤吗？（3）探究一与探究二条件与结论一样吗？探究三：（1）已知：∠α，线段b、c 。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，AB=c，AC =b。

（2）你能作出探究三所求的图形吗？你能作出几个满足条件的图形？二、对标自查：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？达标测评：1、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）。

A、已知两边和夹角B、已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角D、已知三边2、如图, 已知∠α及线段c ,求作：等腰三角形ΔABC，使它的底角∠A=∠α，底边为c。

青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计3一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。

教材通过具体的实例和练习，让学生在实际操作中掌握尺规作图的技巧和方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识和一些基本的作图方法。

但是，对于尺规作图的概念和步骤可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

同时，学生对于实际操作尺规作图可能还存在一定的困难，需要教师在课堂上进行引导和解答。

三. 教学目标1.让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤。

2.培养学生运用尺规作图解决实际问题的能力。

3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

四. 教学重难点1.尺规作图的基本方法和步骤。

2.运用尺规作图解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够更好地掌握尺规作图的方法和技巧。

六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。

2.准备一些尺规作图的实例和练习题。

3.准备黑板和投影仪，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的尺规作图实例，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生在脑海中形成清晰的尺规作图概念。

3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作图的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）教师通过一些尺规作图的练习题，让学生巩固所学的知识和技巧。

5.拓展（5分钟）教师通过一些尺规作图的实际问题，让学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的运用能力。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，让学生明确所学的知识和技能。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些尺规作图的练习题，让学生课后进行巩固和提高。

青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计1一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解尺规作图的基本方法和步骤，学会使用尺规作图解决一些简单问题。

通过本节课的学习，学生能够掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识，为后续学习圆的相关内容打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了几何图形的性质和判定，对一些基本几何图形有了一定的了解。

但学生在尺规作图方面还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生逐步掌握尺规作图的方法和技巧。

三. 教学目标1.了解尺规作图的基本方法和步骤。

2.学会使用尺规作图解决一些简单问题。

3.掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识。

4.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.重难点：尺规作图的方法和步骤。

2.难点：圆的定义、垂径定理、圆的性质的理解和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究尺规作图的方法。

2.采用案例分析法，通过具体例子讲解尺规作图的步骤。

3.采用合作学习法，让学生分组讨论，共同完成作图任务。

4.采用启发式教学法，教师提问，学生回答，激发学生的思维。

六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。

2.准备相关的几何图形，如圆、三角形等。

3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

4.准备一些典型的尺规作图题目。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些实际生活中的尺规作图实例，如建筑设计、美术创作等，引导学生对尺规作图产生兴趣，激发学生的学习动机。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生初步了解尺规作图的过程。

3.操练（10分钟）教师给出一些简单的尺规作图题目，让学生分组讨论，共同完成作图任务。

教师在过程中给予适当的指导和提示，帮助学生克服作图中遇到的困难。

4.巩固（5分钟）教师挑选一些学生完成的尺规作图作品，进行展示和评价，让学生互相学习和交流。

1.3 尺规作图教案
一、背景介绍及教学资料
本教材是在学生学习了三角形全等的条件的基础上，安排了尺规作图，这样安排符合学生的认知规律，在利用尺规作出三角形后，让学生进行交流、比较．
利用重合的方式观察所作的三角形是否全等．在此基础上，引导学生利用三角形全等的判定条件来说明大家所作的三角形是否全等，进一步说明该作法的合理性．本节充分运用了直观操作与推理相结合的方法，教师要有较好的把握能力．
二、教学设计
[教学内容分析]
本节有四个作图题．第一个作图题是用尺规作一个角等于已知角，是基本的作图题，后三个作图题均是给出条件作三角形，并利用三角形全等条件进行说明作法的合理性．
[教学目标]
1．会用尺规作一个角等于已知角．
2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．
3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．
4．培养学生数学语言表达能力．
[教学重点、难点]
重点：会根据已知条件作图．
难点：用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形．[教学准备]每个学生准备直尺和圆规．
[教学过程]
教后反思：
本节课以讲故事方式引入尺规作图，激发学生的兴趣，使学生对本节内容产生亲切感．并通过学生解决问题，掌握知识，训练和提高了学生的尺规作图的技能，并且在实践操作过程中，逐步规范作图语言，培养了学生思维的严密性．。

1.3尺规作图精讲案例1 （1）已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB 例1 （2）为什么∠A'O'B' =∠AOB？请说明理由。

分别连接CD 与C'D '由( ) 可知，△COD △C'O'D'，课堂练习1. 如图，在△AOD 的内部作射线OB，使△AOB =△COD2. 如图，已知△α和△β，求作△γ，使△γ= △α+△β.3.已知：△AOB.求作：△α，使△α=180°－△AOB .例2 已知:线段a,b,c求作:△ABC,使BC ＝a,AC ＝b,AB ＝c课堂练习1.如图，已知线段 a ，求作边长等于 a 的等边三角形.2.如图，已知线段 a ，b ，求作：△ABC ，使 AB = AC = a ，BC = b3.已知三条线段 a ，b ，c 作△ABC ，使 AB = c ，BC = a ，AC = b 时，对 a ，b ，c 三条线段的大小有没有限制？1.如果有，a ，b ，c 的大小应当满足什么条件？a b c2.如图，已知线段a，b，求作：△ABC，使AB = AC = a，BC = b3.已知三条线段a，b，c 作△ABC，使AB = c，BC = a，AC = b 时，对a，b，c 三条线段的大小有没有限制？如果有，a，b，c 的大小应当满足什么条件？例3 已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC ＝∠α课堂练习1. 如图，已知线段a，∠α，求作△ABC，使∠A =∠α，AB = AC = a .2.已知线段a，b，△α .求作：△ABC，使BC = a，AB = b，△B = 2△α .例4 已知:△α,△β,线段a，求作：△ＡＢＣ,使ＢC＝a, △Ｂ＝△α, △C＝△β，课堂练习1.如图，已知△α,△β,线段a,b,求作△ＡＢＣ,使△A＝△α,△B＝△β，AB＝a+b例5 已知:△α,△β,线段c，求作：△ＡＢＣ,使△B＝△α, △C＝△β，AB＝c。

1.3尺规作图导学案（第1课时）一、主备人：初二数学组审核：初二数学组时间2016-09 一：【学习目标】1.会用尺规作一个角等于已知角；2.学习重点难点：运用尺规作图作法的语言表述3.学习过程：二：【预习导航】作一条线段等于已知线段AB。

（依据作法作出图形）A B1.尺规作图是指用没有刻度的和来作图，圆规用来作以某长为半径的弧，直尺用来连接两点构成的线段或画其它的射线、直线等。

2.使用直尺常用的作图语句：（1）画射线△△；（2）过点△作直线△△（3）连接△、△两点（4）延长线段△△到点△（5）延长线段△△到点△使△△=△△3.使用圆规常用的作图语句有：（1）在△△上截取△△ =△△，（2）以点△为圆心，△△长为半径画弧，（3）分别以点△，△点为圆心，以△△，△△长为半径画弧，两弧相交于点△。

三：【问题探究】问题探究(一)：例、用尺规作一个角等于已知角.(1)已知：∠AOB(把作法补充完整并作出图形)求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法：（1）作射线_______；（2）以______为圆心，以_____为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以为圆心，以为半径画弧，交O′B′于点D′；（4）以点D′为圆心，以__ _为半径画弧，交前面的弧于点C′；（5）过作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．（1）已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB⑵已知角α，β(β＜α＜90°)求作一个角，使它等于α+β.四：课后总结五：【当堂达标测试】1．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点C B．延长直线AB到点CC．延长线段AB到点C，使BC=AB D．延长线段AB到点C，使AC=BC 2．下列尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠1 B．以点O为圆心作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠1+∠2 3．已知∠AOB=22.5°，分别以射线OA，OB为始边，在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，则OC与OD的位置关系是______．六：课后作业课本24页1,2题。

青岛版八年级数学上册：1.3尺规作图（1）教案年级科目八年级数学课题 1.3尺规作图主备人审核人备课组长总课时数[来源:学*科*网]5教学目标1、了解尺规作图，掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角。

[来源:学,科,网]2、掌握尺规作图的步骤，会写已知、求作重点难点做一个角等于已知角根据题意写出已知、求作教学过程一、前置练习，积累知识复习回顾：画一条线段等于已知线段。

你有几种画法。

（学生动手操作）二、情境激趣，导入新课在上面几种画法中，哪种方法更精确？古代数学家为了精确作图，提出了用直尺（没有刻度）和圆规作图，这就是尺规作图。

三、自主学习，合作探究 A如图，已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A’O’B’= ∠AOB吗？学生阅读课本，学习作图的过程，然后动手试一试。

针对学生的作图情况，教师板演，并写出已知求作。

O B四、总结归纳，提升能力在上面的作图过程中，为什么∠A’O’B’= ∠AOB，你能解释一下吗？（指出上面作图过程中的三角形，利用全等三角形的知识，提示一下）做一条线段等于已知线段，做一个角等于已知角，都是基本作图。

学生独立完成学案上的课堂练习部分。

小组内交流答案。

五、当堂检测，达标测试1、学案达标测试[来源学科网]2、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA）D．（AAS）3、如图已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个角，使它等于2∠ABC．（要求用尺规作图，不必写你作法，但是要保留作图时留下的作图痕迹）[来源学科网]教学反思：。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.3 尺规作图 学案第一课时班级 姓名 组别 等级【学习目标】1.知道什么是尺规作图，能说出它与其他工具画图的区别.2.能用尺规作一个角等于已知角，作已知角的和与差，会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、已知两角及其夹边.3.用尺规作图的同时明白每一步作法的依据和道理，保留作图的痕迹.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导学生看书，进行自学，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正. 自学课本18-19页的内容，仔细阅读课本内容，并完成下面的问题.1.什么是尺规作图，这种作图与其他工具画图有什么区别？2．如图：已知，线段a 、b a求作：线段AB=a+b ，线段EF=b-a b （只画出图形，保留作图的痕迹，不写出作法）。

3.看书学习作一个角等于已知角，体会作图题的格式，明确每一步的理由。

（二）自学检测要求：用6分钟的时间在学案上完成自学检测题目，书写认真、规范，不能乱勾乱画. 已知：∠AOB.求作：∠A ´O ´B ´,使∠A ´O ´B ´=∠AOB （只画出图形，保留作图的痕迹，不写出作法）。

（三）我的疑惑针对前面的学习，你还有什么疑惑，请写下来：O二、合作探究探究一：组内交流自主学习和自主检测中的疑惑.先独立完成，然后组内讨论，还有疑惑的小组请提出来。

探究二：已知：∠A 和∠B求作：∠COD,使∠COD=∠A+∠B三、当堂训练认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.1.课本20页课后练习第1题2.已知：∠A 和∠B求作：∠COD,使∠COD=∠A-∠B四、自我反思一节课的学习，你收获了什么？可以是有关知识的学习、方法的总结.你认为本节课所学的知识中，哪些是你在检测训练过程中容易出错的？请你总结在下面.1.我的收获：B A BA2.我的易错点：。