高中物理人教版选修3-1 第三章 第四节 通电导线在磁场中受到的力

（精心整理，诚意制作）【知识概要】1．磁场对处在磁场中的通电导线有__________的作用，这种作用力被称为__________。

安培力的方向有________________判定。

计算公式：___________________，其中，I 为电流，L为通电直导线长度，B为磁感应强度，θ为____________与_______________的夹角。

2．安培力的方向：F垂直于__________与___________所在平面，安培力的大小：（1）I//B，F= ，（2）I⊥B，F= ，（3）I与B成θ角，F= 。

【课堂例题】【例1】画出下列通电导线受到的安培力：【例2】（）一根均匀粗导线的两端用柔软导线拉入电路，用用两根弹簧测力计悬挂起来，使导线MN保持水平，如图所示，在导线MN处加水平向里的磁场，并通以自M向N的电流，弹簧测力计的示数为F，若要使弹簧测力计示数增大，可以采用的做法是：A、只减小电流B、只增加电流C、只改变电流方向D、只改变磁场方向【例3】电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年，澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s），若轨道宽2m，长为100m，通以恒定电流10A，求：（1）轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大。

（2）磁场力的最大功率为多大。

（不计轨道摩擦）【例4】如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重力为3N的金属棒ab，棒通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止。

求：（1）匀强磁场的磁感应强度B。

（2）ab棒对导轨的压力【巩固训练】（）1．关于通电直导线所受的安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系，下列说法中正确的是：A. F、B、I的三者必定均相互垂直B. F必定垂直于B、I，但B不一定垂直于IC. B必定垂直于F、I，但F不一定垂直于ID. I必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B（）2．如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B 的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零A．适当增大电流 B. 使电流反向并适当减小C. 保持电流I不变，适当增大BD. 使电流I反向，适当减小3．在图中，标出了磁场方向和通电直导线的电流方向，试指出出导线的受力方向或指出哪种情况导线不受安培力．A图 B图 C图4．在匀强磁场中，有一段5㎝的导线和磁场垂直，当导线通过的电流是1A时，受磁场作用力是0.1N，那么磁感应强度B=T；现将导线长度增大为原来的3倍，通过电流减小为原来的一半，那么磁感应强度B= T，导线受到的安培力F= N。

《磁场对通电导线的作用》教学设计执教人：pc 【计划课时】1.5课时【教学时间】40分钟+20分钟【教学对象】江西师大附中滨江校区高二（15）班【教材】人教版高中物理选修3-1第三章第四节一、【教材分析】本节是在学习磁场基本概念的基础上，进一步通过实验探究和逻辑推理让学生了解磁场对通电导线的力的作用。

本节的重点是判断安培力的方向和对安培力计算公式的理解。

空间想象能力对本节的学习至关重要。

本节内容为后面学习“运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力”做铺垫。

教材设置了多种实验探究,激发学生思考，探究物理规律，并通过实例分析让学生认识生活中常见现象和科学技术，学会应用物理知识解决实际问题，体现了从“生活走向物理，物理走向社会”的新课程理念。

二、【学情分析】学生已经学习了磁场、磁感应强度的相关知识和用安培定则判断电流的磁场，并在第三章第二节磁感应强度这节中初步了解了垂直于磁场放置的电流元受到的安培力计算公式。

但还不知道安培力方向的判断。

本节中的左手定则设计三个物理量的方向，三维图形立体感强，而学生的空间想象力还不够。

因此，教学中应注重对三维图形的识别训练。

教师通过例举适当例子，从侧视图、俯视图、正视图等方向，强化学生对左手定则的运用。

三、【教学目标】1、知识与技能（1）掌握安培力概念；（2）通过观察安培力方向与哪些因素有关的实验，记录实验现象并得出相关结论；（3）会用左手定则判断安培力方向和解决实际问题；（4）推导匀强磁场中安培力的一般表达式，并会解决实际问题；（5）理解安培力计算公式中各物理量真正的含义；（6）知道安培力在生活中的运用，并了解磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理；2、过程与方法（1）通过实验演示，培养学生总结归纳的能力，得出左手定则；（2）通过适当的练习判断安培力方向，熟练掌握左手定则；（3）通过推导安培力的计算公式，体会其中涉及的科学思想方法，包括等效替代和从特殊到一般的思维方法；3、情感态度与价值观（1）通过探究学习使学生体验到探究自然规律的艰辛与喜悦；（2）通过了解安培力在生活中的运用，感受物理知识的相互联系；四、【教学重点与难点】教学重点：左手定则，安培力大小，对通电导线有效长度理解；教学难点：安培力、电流、磁感应强度三者方向的空间关系；五、【教学策略设计】1、教学组织方式新课改提倡“自主、合作、探究”的教学方式，本节课在教师的引导下，以学生为主体，通过实验现象和学生自主建立立体模型，共同探究安培力的方向。

通电导线在磁场中受到的力
【测控导航】
知识点题号
1.安培力的方向1、3、8、10
2.安培力的大小2、5、8、9、10
3.磁电式电流表 4
4.安培力的综合问题6、7、9、11、12
巩固基础
1.关于垂直于磁场方向的通电直导线所受安培力的方向,正确的说法是( C )
A.跟磁场方向垂直,跟电流方向平行
B.跟电流方向垂直,跟磁场方向平行
C.既跟磁场方向垂直,又跟电流方向垂直
D.既不跟磁场方向垂直,也不跟电流方向垂直
解析:当磁场方向与通电直导线垂直时,通电导线所受安培力的方向既跟磁场方向垂直又跟电流方向垂直,故选项C正确.。

“通电导线在磁场中受到的力”教学反思江苏省溧阳中学蒋亚林本节选自人教版《普通高中课程标准试验教科书物理选修3-1》第三章《磁场》第四节。

本节是在前三节基础上一个大的深化，主要是讨论通电导线在磁场中所受安培力的大小和方向。

本节承接了前三节的基本内容，是对电流元这一概念的巩固和深化，同时为后两节运动电荷在磁场中的运动问题打下思维基础。

对于这节课教材课标有三个目标，一是推导匀强磁场中安培力表达式，计算匀强磁场中安培力的大小；二是安培力的方向，会用左手定则判断安培力的方向；三是安培力的应用。

本节设计时突出新课程中重过程、重方法、重体验的理念，以一段电磁炮视频并结合最新国际军事简况引入，极大地吸引了学生的注意力，并渗透了情感、态度、价值观的教育。

教学过程中始终以情景问题为依托，引导学生去思考、总结、归纳，凸现了学生分析能力、思维探究能力、实验能力和评价能力的培养，注重了信息技术与物理学科教学的结合。

教学中尽可能多地让学生参与课堂教学活动，如学生分组探究安培力方向实验和学生分组支架模型实验，加深课堂教学的实效，体现了以学生为主体的教学理念。

但课堂实施过程中仍有几点不足：1、知识层次方面：本节内容含量稍多，需把握演示实验和学生分组探究实验的时间，完成本节至少要用一课时，要求全体学生参与思考讨论，学习体会安培力方向的判断方法。

左手定则是比较抽象的内容，学生不易理解，设计时宜采用演示实验和学生分组探究实验想结合的方法，然后借助三通立体模型，帮助学生理解空间模型。

2、学生方面：个人认为学生对实验的能力欠缺，加强引导是关键。

设计应把重点放在学生物理思维的养成上。

为了提升学生分析思考物理问题的能力，设计中可以采用演示实验和大屏幕相配合，把每步演示实验的结果及时记录下来，便于实验后进行思考讨论，得出实验结论。

3、教师方面：注意语言的组织和提问的技巧，加强教师对知识的引导作用。

并做好示范作用，了解学生的知识层次，尽量照顾全体。

5 运动电荷在磁场中受到的力[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道什么是洛伦兹力，知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向及磁感应强度方向的关系.2.知道电视显像管的基本构造及工作的基本原理．科学思维：1.会用左手定则推断洛伦兹力的方向.2.驾驭洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.3.能结合力学规律分析带电体在磁场中的运动．一、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力(1)定义：运动电荷在磁场中所受的力．(2)与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现．2．洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动方向，这时大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．3．洛伦兹力的大小(1)当v与B成θ角时：F＝qvB sin θ.(2)当v⊥B时，F＝qvB.(3)当v∥B时：F＝0.二、电视显像管的工作原理1．构造：如图1所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成．图12．原理(1)电子枪放射电子．(2)电子束在磁场中偏转．(3)荧光屏被电子束撞击发光．3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变更，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动．4．偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的．1．推断下列说法的正误．(1)运动电荷在磁场中肯定受洛伦兹力．(×)(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同．(√)(3)洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功．(×)(4)显像管内偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的．(√)2．如图2所示是电视机中偏转线圈的示意图，圆心O处的黑点表示电子束，由纸内向纸外而来，当线圈中通以图示方向的电流时(两线圈通过的电流都相同)，则电子束将_______偏转．图2答案向上一、洛伦兹力的方向如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中发生了向下偏转，试问：(1)什么力使电子向下偏转？该力的方向如何？(2)电子运动轨迹旁边的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？答案(1)洛伦兹力向下(2)磁场方向向里电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满意左手定则1．确定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向．2．洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不肯定垂直．3．用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应留意将四指指向负电荷运动的反方向．例1如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是( )答案 C解析A图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项A错误．B图中带负电粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，选项B错误．C图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项C正确．D图中带负电的粒子向上运动，掌心向里，四指应向下，大拇指的方向向左，选项D错误．[学科素养] 例1用左手定则来推断洛伦兹力的方向，这是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系进行分析的过程，体现了“科学思维”的学科素养．例2(多选)如图3所示，一阴极射线管左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发觉射线的运动轨迹向下弯曲，则( )图3A．导线中的电流方向为从A到BB．导线中的电流方向为从B到AC．要使电子束的径迹向上弯曲，可以通过变更AB中的电流方始终实现D．电子束的运动轨迹与AB中的电流方向无关答案BC解析电子在通电直导线产生的磁场中运动，无论直导线中的电流方向如何，电子的运动方向都和磁感应强度的方向垂直．依据左手定则，由于是负电荷，四指应指向左方，依据电子的偏转方向可以确定磁感应强度的方向为垂直纸面对里．依据安培定则，导线中的电流方向为从B到A.假如导线中的电流反向，则其产生的磁场方向也相反，会影响到电子的偏转方向，故选项B 、C 正确．二、洛伦兹力的大小1．洛伦兹力公式的推导：如图4所示，匀强磁场的磁感应强度为B .设磁场中有一段长度为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积中含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量均为q 且定向运动的速率都是v .则导线中的电流是I ＝nqvS ，导线在磁场中所受的安培力F 安＝ILB ＝nqvSLB ，导线中自由电荷数N ＝nSL ，则每个自由电荷受到的洛伦兹力F 洛＝F 安N＝qvB .图42．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中全部定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功．3．洛伦兹力的大小：F ＝qvB sin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．(1)当θ＝90°时，v ⊥B ，F ＝qvB ，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大．(2)当θ＝0°时，v ∥B ，F ＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力．例3 如图5所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为q .试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．图5答案 (1)qvB 垂直v 指向左上方(2)12qvB 垂直纸面对里 (3)不受洛伦兹力(4)qvB 垂直v 指向左上方解析 (1)因v ⊥B ，所以F ＝qvB ，方向垂直v 指向左上方．(2)v 与B 的夹角为30°，将v 分解成垂直磁场的重量和平行磁场的重量，v ⊥＝v sin 30°，F＝qvB sin 30°＝12qvB ，方向垂直纸面对里． (3)由于v 与B 平行，所以不受洛伦兹力．(4)v 与B 垂直，F ＝qvB ，方向垂直v 指向左上方．三、带电体在匀强磁场中的运动问题1．带电体在匀强磁场中速度变更时洛伦兹力的大小往往随之变更，并进一步导致弹力、摩擦力的变更，带电体在变力作用下将做变加速运动．2．利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变更时要留意弹力为零的临界状态的出现，此状态是弹力方向发生变更的转折点．例4 (多选)如图6所示，用细线吊一个质量为m 的带电绝缘小球，小球处于匀强磁场中，空气阻力不计．小球分别从A 点和B 点向最低点O 运动，当小球两次经过O 点时( )图6A ．小球的动能相同B ．细线所受的拉力相同C ．小球所受的洛伦兹力相同D ．小球的向心加速度大小相同答案 AD解析 带电小球受到的洛伦兹力与小球的速度方向时刻垂直，洛伦兹力对小球不做功，只变更速度方向，不变更速度大小，只有重力做功，故小球两次经过O 点时速度大小相等，动能相同，选项A 正确；小球分别从A 点和B 点向最低点O 运动，两次经过O 点时速度方向相反，由左手定则可知两次经过O 点时洛伦兹力方向相反，细线的拉力大小不同，选项B 、C 错误；由a ＝v 2R可知向心加速度大小相同，选项D 正确． 例5 (2024·山东省试验中学质检)如图7所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN ，与水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面对里的匀强磁场B 充溢杆所在的空间，杆与B 垂直，质量为m 的带电小环沿杆下滑到图中的P 处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg ，已知小环的带电荷量为q ，问：图7(1)小环带什么电？(2)小环滑到P 处时的速度多大？(3)小环滑到距离P 多远处，环与杆之间没有正压力？答案 (1)负电 (2)2mg 5qB (3)2m 2g 5q 2B2 解析 (1)假如没有磁场，小环对杆的压力为mg cos 37°＝0.8mg ，然而此时小环对杆的压力为0.4mg ，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用．依据左手定则知，小环带负电．(2)设小环滑到P 点处时的速度大小为v P ，在P 点小环的受力如图甲所示，依据平衡条件得qv P B ＋F N ＝mg cos 37°，由牛顿第三定律得杆对小环的支持力F N ＝0.4mg解得v P ＝mg cos 37°－F N qB ＝0.8mg －0.4mg qB ＝2mg 5qB.(3)设小环从P 处下滑至P ′处时，对杆没有压力，此时小环的速度为v ′，则在P ′处，小环受力如图乙所示，由平衡条件得qv ′B ＝mg cos 37°，所以v ′＝mg cos 37°qB ＝4mg 5qB， 在小环由P 处滑到P ′处的过程中，由动能定理得mg PP ′sin 37°＝12mv ′2－12mv P 2，解得PP ′＝2m 2g 5q 2B 2.1.(洛伦兹力的方向)带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示粒子的径迹，这是云室的原理，如图8所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa 、Ob 、Oc 、Od 是从O 点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是( )图8A ．四种粒子都带正电B ．四种粒子都带负电C ．打到a 、b 点的粒子带正电D ．打到c 、d 点的粒子带正电答案 D解析 由左手定则知打到a 、b 点的粒子带负电，打到c 、d 点的粒子带正电，D 正确．2．(洛伦兹力的相关计算)(2024·上饶市高二上期末)如图9甲所示，一个质量为m 、电荷量为q 的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v 0，在以后运动过程中的速度图象如图乙所示．则关于圆环所带的电性，匀强磁场的磁感应强度B ，下面正确的是(重力加速度为g )( )图9A ．圆环带负电，B ＝mg qv 0B ．圆环带正电，B ＝2mg qv 0C ．圆环带负电，B ＝2mg qv 0D ．圆环带正电，B ＝mg qv 0答案 B 解析 因圆环最终做匀速直线运动，圆环在竖直方向上受力平衡，则有Bqv 02＝mg ，所以：B ＝2mg qv 0.依据左手定则，圆环带正电，故B 正确，A 、C 、D 错误． 3．(带电体在磁场中的运动)如图10所示，a 为带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块(设a 、b 间无电荷转移)，a 、b 叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面对里的匀强磁场．现用水平恒力F 拉b 物块，使a 、b 一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运动阶段( )图10A ．a 对b 的压力不变B ．a 对b 的压力变大C ．a 、b 物块间的摩擦力变大D ．a 、b 物块间的摩擦力不变答案 B解析 a 、b 整体受总重力、拉力F 、向下的洛伦兹力qvB 、地面的支持力F N 和摩擦力F f ，竖直方向有F N ＝(m a ＋m b )g ＋qvB ，水平方向有F －F f ＝(m a ＋m b )a ，F f ＝μF N .在加速阶段，v 增大，F N 增大，F f 增大，加速度a 减小．对a 受力分析，a 受重力m a g 、向下的洛伦兹力qvB 、b 对a 向上的支持力F N ′、b 对a 向左的静摩擦力F f ′，竖直方向有F N ′＝m a g ＋qvB ，水平方向有F f ′＝m a a .随着v 的增大，F N ′增大，选项A 错误，B 正确；加速度a 在减小，所以a 、b 物块间的摩擦力变小，选项C 、D 错误．4．(带电体在磁场中的运动)如图11所示，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑究竟端时的速度为v ，若加上一个垂直纸面对外的匀强磁场，则滑究竟端时( )图11A ．v 变大B ．v 变小C ．v 不变D ．不能确定v 的变更答案 B解析 未加磁场时，依据动能定理，有mgh －W f ＝12mv 2－0.加磁场后，多了洛伦兹力，方向垂直斜面对下，洛伦兹力不做功，但正压力变大，摩擦力变大，依据动能定理，有mgh －W f ′＝12mv ′2－0，W f <W f ′，所以v ′<v ，B 正确.一、选择题考点一洛伦兹力1．关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是( )A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零B．只要速度大小相同，粒子所受洛伦兹力就相同C．电子束垂直进入磁场发生偏转，这是洛伦兹力对电子做功的结果D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就肯定不受磁场的作用力答案 D解析运动电荷的速度方向假如和磁场方向平行，运动电荷不受洛伦兹力作用，故A错误；洛伦兹力是矢量，速度方向不同，洛伦兹力的方向就不同，故B错误；洛伦兹力对运动电荷不做功，故C错误；只有运动的电荷在磁场中运动方向与磁场方向不平行才受磁场力作用，所以电荷与磁场没有相对运动，电荷就肯定不受磁场的作用力，故D正确．2．如图1所示，电子枪放射电子经加速后沿虚线方向进入匀强磁场区域(图中圆内)，沿图中实线方向射出磁场，最终打在屏上P点，则磁场的方向可能为( )图1A．垂直纸面对外B．垂直纸面对内C．平行纸面对上D．平行纸面对右答案 A解析电子受到的洛伦兹力方向向上，依据左手定则可得磁场的方向可能垂直纸面对外，A正确．3．下列四幅图关于各物理量方向间的关系中，正确的是( )答案 B解析由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故A错误；磁场的方向向下，电流的方向垂直纸面对里，由左手定则可知安培力的方向向左，故B正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向与磁感应强度的方向垂直，应为垂直纸面对外，故C错误；通电螺线管内部产生的磁场的方向沿螺线管的轴线的方向，由题图D可知电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，故D错误．4．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子所受洛伦兹力之比为( )A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4答案 C解析带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．考点二带电粒子(带电体)在磁场中的运动5．(多选)如图2所示，质量为m的带电绝缘小球(可视为质点)用长为l的绝缘细线悬挂于O 点，在悬点O下方有匀强磁场．现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放，小球从A点和D 点向最低点运动，则下列说法中正确的是( )图2A．小球两次到达C点时，速度大小相等B．小球两次到达C点时，细线的拉力相等C．小球两次到达C点时，加速度相同D．小球从A至C和从D至C过程中，运动快慢一样答案ACD解析由题意可知，当进入磁场后，才受到洛伦兹力作用，且力的方向与速度方向垂直，所以只有重力做功，则小球从A至C和从D至C到达C点时，速度大小相等，加速度相同，从A 至C和从D至C过程中，运动快慢也一样，A、C、D正确；由于进出磁场的方向不同，由左手定则可知，洛伦兹力方向不同，所以细线拉力的大小不同，故B错误．6．(2024·安徽师大附中高二上期末)电视显像管原理的示意图如图3所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中心的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面对里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点渐渐移动到b点，下列变更的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )图3答案 A解析 电子偏转到a 点时，依据左手定则可知，磁场方向垂直纸面对外，对应的B －t 图的图线应在t 轴下方；电子偏转到b 点时，依据左手定则可知，磁场方向垂直纸面对里，对应的B －t 图的图线应在t 轴上方，A 正确．7．(多选)(2024·苏州市调研测试)如图4所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M 、N 两小孔中，O 为M 、N 连线的中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称，导线均通有大小相等、方向向上的电流，已知长直导线在四周产生的磁感应强度B ＝k I r，式中k 是常数，I 是导线中的电流，r 为点到导线的距离，一带正电的小球以初速度v 0从a 点动身沿连线运动到b 点，关于上述过程，下列说法正确的是( )图4A ．小球先做加速运动后做减速运动B ．小球始终做匀速直线运动C ．小球对桌面的压力先减小后增大D ．小球对桌面的压力始终在增大答案 BD解析 依据题意，通过M 、N 的导线电流方向都向上且大小相等，在M 、N 四周产生逆时针方向(从上向下看)的磁场，且离直导线越远磁场越弱，由磁场的叠加知，从a 到b 合磁场的磁感应强度方向先垂直于两导线所在平面对里后垂直于两导线所在平面对外，且大小先减小后增大，依据F ＝qvB 可知，带电小球受到洛伦兹力先向上后向下且先减小后增大，从a 到O ，桌面对带电小球的支持力F N ＝G －F ，从O 到b ，桌面对带电小球的支持力F N ＝G ＋F ，则支持力大小始终增加，由牛顿第三定律知，小球对桌面的压力始终增加，由于洛伦兹力方向与带电小球运动方向垂直，故小球运动速度不变，B 、D 正确．8．两个完全相同的带等量的正电荷的小球a 和b ，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图5所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为t a、t b，则( )图5A．t a＝t b B．t a＞t bC．t a＜t b D．条件不足，无法比较答案 C解析a球进入匀强电场后，始终受到水平向右的电场力F电＝qE作用，这个力不会变更a在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间t a与没有电场时自由下落的时间t0相同．b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只变更速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变更时，洛伦兹力的方向也发生变更，不再沿水平方向．如图所示为小球b在磁场中某一位置时的受力状况，从图中可以看出洛伦兹力F洛的分力F1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小(小于g)，故其下落的时间t b大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0.综上所述，t a＜t b.9.(多选)如图6所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带正电荷的小球，管道半径略大于球体半径，整个管道处于方向与管道垂直的水平匀强磁场中；现给球施加一个水平向右的初速度v0，以后小球的速度随时间变更的图象可能正确的是( )图6答案 ACD解析 给小球施加一个水平向右的初速度，小球将受到向上的洛伦兹力，还受重力、可能有向后的滑动摩擦力；若重力小于洛伦兹力，小球受到向下的弹力，则受到摩擦力，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，做匀速运动，故C 正确．若重力大于洛伦兹力，小球受到向上的弹力，则受到摩擦力，将做减速运动，随洛伦兹力的减小，支持力变大，摩擦力变大，加速度渐渐变大，最终速度为零，故D 正确．若洛伦兹力等于小球的重力，小球将做匀速直线运动，故A 正确．故选A 、C 、D.10．(多选)质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，从倾角为θ的粗糙绝缘斜面(μ<tan θ)上由静止下滑，斜面足够长，整个斜面置于方向垂直纸面对外的匀强磁场中，其磁感应强度为B ，如图7所示．带电小球运动过程中，下面说法中正确的是( )图7A ．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动B ．小球在斜面上运动时做加速度增大，速度也增大的变加速直线运动C ．小球最终在斜面上匀速运动D ．小球在斜面上下滑过程中，小球对斜面压力刚好为零时的速率为mg cos θBq 答案 BD解析 据题意，小球在斜面上运动过程中受到重力、支持力、摩擦力和垂直斜面对上的洛伦兹力，小球加速度为：a ＝g sin θ－μ(mg cos θ－qvB )m，小球做加速运动，且加速度也增加，小球最终将脱离斜面，故选项A 、C 错误，选项B 正确；当小球对斜面压力为0时，有：mg cos θ－qvB ＝0，速度为：v ＝mg cos θqB，故选项D 正确． 二、非选择题11.质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，用一长为l 的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面对里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图8所示，用绝缘的方法使小球位于能使悬线呈水平的位置A ，然后由静止释放，小球运动的平面与B 的方向垂直，小球第一次和其次次经过最低点C 时悬线的拉力F T1和F T2分别为多大？(重力加速度为g )图8答案 3mg －qB 2gl 3mg ＋qB 2gl解析 小球由A 运动到C 的过程中，洛伦兹力始终与v 的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl ＝12mv C 2，解得v C ＝2gl .在C 点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力状况如图甲所示．由牛顿其次定律，有F T1＋F 洛－mg ＝m v C 2l ，又F 洛＝qv C B ，所以F T1＝3mg －qB 2gl . 同理可得小球其次次经过C 点时，受力状况如图乙所示，所以F T2＝3mg ＋qB 2gl .12.如图9所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面对外，质量为m 、带电荷量为q 的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止起先下滑．若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：图9(1)小球的带电性质如何？(2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大？答案 (1)带正电 (2)mg cos αqB m 2g cos 2α2q 2B 2sin α解析 (1)小球沿斜面下滑，小球对斜面的压力为零，说明小球受到的洛伦兹力应垂直斜面对上，依据左手定则可推断小球带正电．(2)当小球对斜面压力为零时，有mg cos α＝qvB得小球此时的速度为v ＝mg cos αqB由于小球沿斜面方向做匀加速运动，加速度为a ＝g sin α由匀变速直线运动公式v 2＝2ax 得x ＝m 2g cos 2α2q 2B 2sin α.13.如图10所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2C 的带正电荷的小滑块，从半径为R＝0.4 m 的光滑固定绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向相互垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V/m ，方向水平向右，B ＝1 T ，方向垂直纸面对里，g ＝10 m/s 2.求：图10(1)滑块到达C 点时的速度；(2)在C 点时滑块所受洛伦兹力；(3)在C 点滑块对轨道的压力．答案 (1)2 m/s ，方向水平向左(2)0.1 N ，方向竖直向下(3)20.1 N ，方向竖直向下解析 以滑块为探讨对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；电场力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝qvB ，方向始终垂直于速度方向；轨道的支持力F N 的方向始终指向圆心．(1)滑块从A 到C 的过程中洛伦兹力和支持力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12mv C 2 得v C ＝2(mg －qE )R m＝2 m/s ，方向水平向左． (2)依据洛伦兹力公式得：F 洛＝qv C B ＝5×10－2×2×1 N＝0.1 N ，方向竖直向下．(3)在C 点，由牛顿其次定律得F N －mg －qv C B ＝m v C 2R得：F N ＝mg ＋qv C B ＋m v C 2R＝20.1 N 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1 N ，方向竖直向下．。

磁场对通电导线的作用力知识元安培力知识讲解1．安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，其作用点可等效在导体的几何中心．2．安培力的大小（1）计算公式：F=BIL sinθ（2）对公式的理公式F=BIL sinθ可理解为F=B(sinθ)IL，此时B sinθ为B沿垂直I方向上的分量，也可理解为F=BI(L sinθ)，此时L sinθ为L沿垂直B的方向上的投影长度，也叫“有效长度”，公式中的θ是B和I方向间的夹角．注意：①导线是弯曲的，此时公式F=BIL sinθ中的L并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端点直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端．②安培力公式一般用于匀强磁场．在非匀强磁场中很短的导体也可使用，此时B的大小和方向与导体所在处的B的大小和方向相同．若在非匀强磁场中，导体较长，可将导体分成若干小段，求出各段受到的磁场力，然后求合力．3．左手定则①用于判断通电直导线在磁场中的的受力方向②用于判断带电粒子在磁场中的的受力方向方法：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向电流的方向，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向（书上定义），我在这里想说一点，是不是左手定则只可以判断受力方向，我的答案是非也，在判断力的方向时，是知二求一（知道电流方向与磁场方向求力的方向），所以也可以知道力与电流求磁场，或是知道力与磁场求电流。

4．安培力的方向在解决有关磁场对电流的作用的问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力的方向时要注意以下两点：（1）安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．因此，在判断时首先确定磁场和电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．（2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流和磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心．的方向被唯一确定；但若已知B（或I）、F 注意：若已知B、I方向，则由左手定则得F安的方向，由于B只要穿过手心即可，则I（或B）的方向不唯一、安简单概括磁场对电流的作用应用步骤：1．选择研究对象以及研究过程；2．在某瞬时对物体进行受力分析并应用牛顿第二定律；3．带入安培力公式和电学公式进行公式整理；4．求解，必要时对结果进行验证或讨论。