中考数学二轮复习勾股定理知识点及练习题及答案
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中考数学二轮复习勾股定理知识点及练习题及答案
一、选择题
1.如图,ABC 是等边三角形,点D .E 分别为边BC .AC 上的点,且CD AE =,点F 是BE 和AD 的交点,BG AD ⊥,垂足为点G ,已知75∠=︒BEC ,1FG =,则2AB 为( )
A .4
B .5
C .6
D .7 2.如图,点A 的坐标是(2)2,
,若点P 在x 轴上,且APO △是等腰三角形,则点P 的坐标不可能是( )
A .(2,0)
B .(4,0)
C .(-22,0)
D .(3,0) 3.已知三角形的三边长分别为a ,b ,c ,且a+b=10,ab=18,c=8,则该三角形的形状是( )
A .等腰三角形
B .直角三角形
C .钝角三角形
D .等腰直角三角形 4.如果直角三角形的三条边为3、4、a ,则a 的取值可以有( )
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个 5.如图,在△ABC 中,∠A =90°,P 是BC 上一点,且DB =DC ,过BC 上一点P ,作P
E ⊥AB 于E ,P
F ⊥DC 于F ,已知:AD :DB =1:3,BC =46,则PE+PF 的长是( )
A .6
B .6
C .42
D .266.已知:如图在△ABC ,△AD
E 中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC ,AD=AE ,点C ,D ,E 三点在同一条直线上,连接BD ,BE ,以下四个结论:
①BD=CE ;②BD ⊥CE ;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE 2=2(AD 2+AB 2),
其中结论正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.已知△ABC的三边分别是6,8,10,则△ABC的面积是()
A.24 B.30 C.40 D.48
8.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远(如图),则折断后的竹子高度为多少尺?(1丈=10尺)()
A.3 B.5 C.4.2D.4
9.甲、乙两艘轮船同时从港口出发,甲以16海里/时的速度向北偏东75︒的方向航行,它们出发1.5小时后,两船相距30海里,若乙以12海里/时的速度航行,则它的航行方向为()
A.北偏西15︒B.南偏西75°
C.南偏东15︒或北偏西15︒D.南偏西15︒或北偏东15︒
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则点C到AB的距离是()
A.3
4
B.
3
5
C.
4
5
D.
12
5
二、填空题
11.如图,AB=12,AB⊥BC于点B, AB⊥AD于点A,AD=5,BC=10,E是CD的中点,则AE的长是____ ___.
12.如图所示的网格是正方形网格,则ABC ACB
∠+∠=__________°(点A,B,C是网格线交点).
13.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OA 1A 2的直角边OA 1在y 轴的正半轴上,且OA 1=A 1A 2=1,以OA 2为直角边作第二个等腰直角三角形OA 2A 3,以OA 3为直角边作第三个等腰直角三角形OA 3A 4,…,依此规律,得到等腰直角三角形OA 2018A 2019,则点A 2019的坐标为________.
14.如图,在四边形ABCD 中,22AD =,3CD =,
45ABC ACB ADC ∠=∠=∠=︒,则BD 的长为__________.
15.如图,这是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD ,正方形EFGH ,正方形MNKT 的面积分别为 1S ,2S ,3S ,若123144S S S ++=,则2S 的值是__________.
16.如图,在ABC 中,D 是BC 边中点,106AB AC ==,,4=AD ,则BC 的长是_____________.
17.若ABC ∆为直角三角形,90B ∠=︒,6AB =,8BC =,点D 在斜边AC 上,且
2AC BD =,则AD 的长为__________.
18.已知,在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=7,D 是AB 的中点,点E 在AC 上,点F 在BC 上,DE=DF ,若BF=4,则EF=_______
19.如图的实线部分是由Rt ABC ∆经过两次折叠得到的.首先将Rt ABC ∆沿高CH 折叠,使点B 落在斜边上的点B '处,再沿CM 折叠,使点A 落在CB '的延长线上的点A '处.若图中90ACB ∠=︒,15cm BC =,20cm AC =,则MB '的长为______.
20.如图,直线423
y x =
+与x 轴、y 轴分别交于点B 和点A ,点C 是线段OA 上的一点,若将ABC ∆沿BC 折叠,点A 恰好落在x 轴上的'A 处,则点C 的坐标为______.
三、解答题
21.如图,,90,8,6,,ABC B AB cm BC cm P Q ︒
∆∠===是边上的两点,点P 从点A 开始沿A B →方向运动,且速度为每秒1cm ,点Q 从点B 沿B C A →→运动,且速度为每秒2cm ,它们同时出发,设出发的时间为t 秒.
(1)出发2秒后,求线段PQ 的长;
(2)求点Q 在BC 上运动时,出发几秒后,PQB 是等腰三角形;
(3)点Q 在边CA 上运动时,求能使BCQ ∆成为等腰三角形的运动时间.