《倍数和因数》导学案(教师版)

《因数与倍数》导学案课题《因数与倍数》授课人栾长雄授课时间课型讲读备课组五数教师课时安排四课时教学要求1、使学生掌握因数、倍数、质数、和数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2、使学生通过自主探索掌握2、3、5的倍数的特点。

3、逐步培养学生的抽象思维能力。

教学准备教材课本和当堂训练题导学过程第一课时教学目标：1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的关系。

2、掌握求一个数的因数和倍数的不同方法。

自学指导：1、什么叫因数和倍数？举例说明。

2、怎样求一个数的因数和倍数？因数和倍数各有什么特点？（师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！）一、先学：1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题13页做一做和14页做一做要求：1、认真审题细心做题2、坐姿端正仔细检查3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中二次备课导学过程进行第二次备课。

二、后教：1、更正：师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：过渡语：你们积极思考真是好样的！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为30的因数写对的请举手？为什么？追问2：一个数的最小因数是几？最大的因数是几？小结：一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是（1），最大的因数是（它本身）。

追问3：认为5的倍数写对请举手？为什么？追问4：一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是（它本身），没有最大的倍数。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

倍数和因数（导学案）一、知识准备1.了解数字的大小比较，掌握“大于”和“小于”的概念。

2.熟悉数的读法和数码展开法。

3.知道倍数和因数的概念。

二、知识点解析1. 倍数数字 a 如果能被数字 b 整除，那么数字 a 就是数字 b 的倍数。

例如：18 是 6 的倍数，因为 6 × 3 = 18。

2. 因数数字 a 如果能被数字 b 整除，那么数字 b 就是数字 a 的因数。

例如：12 的因数有 1、2、3、4、6、12。

3. 倍数和因数的关系•倍数：是能被某个数整除的数。

•因数：是能整除某个数的数。

•每一个数的倍数都是这个数的因数。

•每一个数的因数都在这个数的倍数中。

例如：1、2、3 都是 6 的因数，而 6 的倍数有 6、12、18 等等。

三、应用练习1.下面哪些数是 7 的倍数？–28–35–42–59–632.下面哪些数是 36 的因数？–1–4–9–12–363.下面哪些数既是 3 的倍数又是 4 的倍数？–12–18–24–27–36四、拓展思考1.你能否列举出 20 的所有因数和倍数？2.如果一个数的因数只有1和它本身，那该数是什么数？3.为什么 1 既是任何数的因数，也是任何数的倍数？五、知识总结•数字 a 是数字 b 的倍数，当且仅当 a 能被 b 整除。

•数字 b 是数字 a 的因数，当且仅当 b 能整除 a。

•倍数和因数是互为补充的概念，每一个数的倍数都是这个数的因数，每一个数的因数都在这个数的倍数中。

倍数和因数的教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、述职报告、演讲稿、心得体会、合同协议、条据文书、策划方案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work plans, job reports, speeches, insights, contract agreements, documents, planning plans, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!倍数和因数的教案7篇教案的设计能够反映出教师对学生学习策略和方法的引导和培养能力，教案应该结合自己的教学风格和特点，发现自己的教学方法和教学策略，以下是本店铺精心为您推荐的倍数和因数的教案7篇，供大家参考。

___________________________________ 精品教学教案.《倍数与因数》导学案主备人：田亚宁审核人：乌文娟授课人：班级：课题：《倍数与因数》课型：问题解决课【学习内容】北师大版五年级数学上册倍数与因数【学习目标】1、结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1 —100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数3、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。

【学习重、难点】1. 探究因数与倍数。

2. 倍数与因数的关系的理解。

【导学过程】一、设置情境，铺垫导入。

1、导入谈话。

师：我们生活在一个充满数的世界里2、呈现情境图@运动会上购个iEM*分別拌出卜曲种队形, 9X4-361A J S:、引导探究，学习新知(一)、认识什么是因数和倍数?9U&,力楚g和増的化(1) 指名说说什么是自然数，什么是整数。

(2) 同桌俩人一人说一个数。

(3) 师：任意说一个数，学生判断它是什么数? 板书课题：倍数与因数报5x —巧*精品教学教案问：在什么范围内研究倍数和因数呢？2、师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

（二） :说一说（1）、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

25X 3=75 14X 6=84 20X 5=100（三）找一找：下面哪些数是7的倍数？14 17 25 77（1）师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？（2）生答：14-7=2 14是7的倍数17- 7=2……3，17不是7的倍数（四）练一练：1、你写我说：45X 2=90 45和2是90的因数，90是45和2的倍数。

（同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数。

）2、看谁找得快。

（1）2 4 6 9 12 18 20 30 48师问：先找哪些是4的倍数？再找哪些是6的倍数？哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？（2）请写出100以内全部6的倍数师：100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的？如果不限制在100以内呢？你发现6的最小的倍数是几呢？能找到最大的6的倍数吗？三、总结归纳。

因数和倍数教案（精选5篇）因数和倍数教案（精选5篇）作为一位杰出的老师，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家整理的因数和倍数教案（精选5篇），欢迎大家分享。

因数和倍数教案1一、谈话导入，激发兴趣1、回顾学过的数2、明确学习主题二、自主学习，探究新知1、自主学习自学指导：阅读课本P12和P13例1（1）2x6=12，表示的意义是什么？在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数（倍数）的关系？（3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？怎样表示出18的因数？要求：1、独立学习2、时间6分钟3、全班交流问题一：初建模型在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。

问题二：深化模型明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。

ab=c（a、b、c为非零自然数）问题三：应用模型①交流找一个数的因数的方法及表示方法。

②找30、36的因数。

3、议一议（1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与倍一样吗？（2）通过找一个数的因数，你有什么发现？三、检测反馈，拓展运用四、板书设计因数和倍数2x6=122和6是12的因数。

12是2和6的倍数。

3x4=12ab=c（a、b、c为非零自然数）a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

因数和倍数教案2学习内容：人教版小学数学五年级下册教材第12—13页。

学习目标：1.我能理解因数与倍数的含义。

2.我会有序地思考，掌握了找一个数的因数的方法。

3.我知道一个数的因数的个数是有限的。

学习重点：理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数的方法。

学习难点：能熟练地找一个数的因数。

教学过程：一、导入新课二、检查独学1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

三、合作探究1.小组讨论：乘法算式中的因数和这里讲的因数一样吗？（1）我的想法：________________________________（2）小组代表交流、汇报。

苏教版数学四下《倍数与因数》导学案姓名第一课时学习目标：1．理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。

2．掌握一个数的因数和倍数的个数特征及一个数的最大因数和倍数、最小因数和倍数的特征学习重难点：能正确地熟练地找出一个非零自然数的所有因数，熟练地找出一个非零自然数的倍数。

学习过程：一、自主学习：请你将下面六个算式分为两大类:30.5÷0.5=61 7÷1.4=5 12÷2=670÷7=10 0.4÷0.2=2 60÷5=12第一类：第二类：二、合作探究：1、想一想:把12个边长是1厘米的正方形摆成长方形有几种不同的摆法?并列出算式。

第一种：每排（）个，摆成（）排。

列式：第二种：每排（）个，摆成（）排。

列式：第三种：每排（）个，摆成（）排。

列式：2、小组合作：试一试，以小组为单位找出36的所有因数。

36的所有因数有：（）说一说，你们组是用什么方法找到36的所有因数的？3、比一比，看谁先找到下面三个数的所有因数。

15的所有因数有：（）。

16的所有因数有：（）。

7的所有因数有：（）。

4、小组讨论：仔细观察上面几个数的所有因数，你发现了什么？我发现了：5、相信你能写出下面几个数的倍数。

2的倍数有：（）。

3的倍数有：（）。

5的倍数有：（）。

三、巩固新知:1、从下面这些数中任意找出两个数填一填。

20394516（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

2、找一找。

18的所有因数有：（）。

24的所有因数有：（）。

3、写一写。

4的倍数有：（）50以内4的倍数有：（）。

《因数和倍数》导学案学校：教师：学生：【学习内容】教科书12－14页例1、例2及相应习题【学习目标】1．我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。

2．我能熟练地求出一个数的因数或倍数。

【学习重难点】重点：是学会一个数的因数或倍数的方法。

难点：是理解和掌握因数和倍数的概念。

【导学过程】一、自主学习1．观察教材第12页的主题图1。

一共有（）架飞机。

列式：或者我们就说：2和6 是12的（）。

12是2的（），也是（）的倍数。

2．观察教材第12页的主题图2。

一共有（）架飞机。

列式：或者我们就说：3和4也是12的（）。

12是（）和（）的倍数。

3．你能找出12的其他因数吗？我知道12的因数除了2、6、3、4，还有（）和（）。

4．观察下列算式，跟同桌互相说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

15×2=30 24×3=72 50×7=350 1.2×5=6注意：我们在研究因数和倍数时，所说的数指的是（），一般不包括（）。

5．你能写出18的因数有哪些吗？2的倍数有哪些呢？18的因数：；2的倍数：。

二、分组合作1．小组合作探讨例1：18的因数有哪些？汇报讨论结果，并说一说求因数的方法。

18的因数有。

你是怎样想的呢？还可以这样表示：用这样的方法找一找30的因数：我们小组发现：一个数的最小因数是（），最大因数是（），一个数的因数的个数是（）。

2、小组交流例2：你能找出多少个2的倍数？汇报：2的倍数有。

也可以这样表示：用这样的方法找一找3的倍数：我们小组发现：一个数的最小倍数是（），（）最大倍数，一个数的倍数的个数是（）。

三、展示交流、巩固提高如果a×b=c (a、b、c都是不为0的整数)，那么（）、（）就是（）的因数，（）就是（）和（）的倍数。

一个数的最小因数是（），最大因数是（），一个数的因数的个数是（）。

一个数的最小倍数是（），（）最大倍数，一个数的倍数的个数是（）。

倍数和因数导学案（第一课时）导学目标：1、能说出乘法算式中的倍数和因数。

掌握找一个数的倍数的方法。

2、能找到一个自然数的倍数中最小的一个，并能发现一个自然数倍数的个数是无限的。

导学重点：理解倍数和因数的意义。

导学难点：自主探索并总结求一个自然数倍数的方法。

导学过程：一、自主探究1、认真阅读课本第101页的“合作探索”，你能总结一下本节所讲的内容吗？二、合作交流(一)、认识2、3、5的倍数的特征请各组同学在课本102页的“百数表”上，分别用“红色”、“黄色”和“绿色”把2、5和3的倍数涂上颜色，并回答下列问题：1、通过“百数表”的涂色，你能说一说“2”的倍数的特点吗？2、通过“百数表”的涂色，你能说一说“5”的倍数的特点吗？3、通过“百数表”的涂色，请同学们仔细看一下“3”的倍数，你能发现什么特点吗？4、你能说出乘法算式：比如2×6=12、3×5=15、5×4=20等式子中，谁是谁的倍数吗？5、你能写出一个乘法算式并能说出哪个数是哪个数的倍数吗？6、想一想：根据6×2=12，说12是倍数，2和6都是因数可以吗？7、我会读书，课本第101页下面的小字告诉我，在研究倍数和因数时，所说的数一般是指（）的自然数。

（二）问题问答1、通过对教材的学习，你能说出什么数是偶数，什么数是奇数吗？请举例说明。

2、通过对教材的学习，你能总结一下，求一个数的倍数的方法吗？求一个数的倍数可以用这个数分别乘（）。

三、达标检测。

1、根据下面的算式，写出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数 11×4=44 （）12×5=60 （）2、判断对错。

（1）30是6的倍数。

（）（2）5是因数。

（）（3）6的倍数中最小的一个是1。

（）（4）8的倍数时8、16、24、32。

（）（5） 4的倍数时8、12、16……（）四、教（学）感悟：。

倍数和因数导学目标1.了解倍数和因数的定义；2.通过例题理解倍数和因数的概念；3.掌握如何求一个数的所有因数；4.掌握如何判断一个数是否为另一个数的倍数。

导学内容在数学中，我们经常会用到倍数和因数这两个概念。

那么，什么是倍数和因数呢？倍数所谓倍数，就是一个数与另一个数相乘所得到的结果。

比如，2 和 3 的倍数分别是 6 和 9。

我们可以用数学公式来表示一个数 n 是否为另一个数 a 的倍数：如果存在正整数 k，使得 n = a x k，则 n 是 a 的倍数。

举个例子，如果我们想知道 6 是否为 3 的倍数，我们可以将 6 除以 3，得到 2，因此，6 是 3 的倍数。

因数与倍数相反，所谓因数，就是一个数能够被另一个数整除的数。

比如，6 的因数有 1、2、3 和 6。

我们可以用数学公式来表示一个数 n 是否为另一个数 a 的因数：如果存在正整数 k，使得 a = n x k，则 n 是 a 的因数。

举个例子，如果我们想知道 2 是否为 8 的因数，我们可以将 8 除以 2，得到 4，因此，2 是 8 的因数。

例题一如果一个数 n 是 12 的倍数，那么它一定是 6 的倍数吗？首先，我们需要确定什么是倍数。

因为 n 是 12 的倍数，因此，我们可以用12 除以 n，得到一个正整数 k。

根据倍数的定义，我们可以得到：n = 12 x k接下来，我们需要判断 n 是否是 6 的倍数。

也就是说，我们需要用 6 除以n，如果得到一个正整数 m，那么 n 就是 6 的倍数。

根据倍数的定义，我们可以得到：n = 6 x m将两个式子结合起来，得到：12 x k = 6 x m两边同时除以 6，可以得到：2 x k = m这说明，如果一个数 n 是 12 的倍数，那么它不一定是 6 的倍数，但是如果它是 6 的倍数，那么一定是 12 的倍数。

例题二求 12 的所有因数。

要求出一个数的所有因数，我们需要从 1 开始，一直到这个数本身进行试除。

人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数导学案【第1篇】教学目标：1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数和倍数的意义教学难点：因数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程：一、认识因数与倍数，预习反馈1、反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。

2、观察并回答。

（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。

请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？（5）提问：能不能说12是12的因数呢？（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。

3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？4．讨论：0×3 0×10 0÷3 0÷10提问：通过刚才的计算，你有什么发现？5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。

（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。

二、巩固新知1．下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？16和2 4和24 72和8 20和52．下面得说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍数（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。

第二单元《因数与倍数》课题认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。

主任务理解因数和倍数的含义目标预设1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情导学流程板块一1、教师用课件出示口算题。

10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 150×4＝220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 20×86＝学生口算2、导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。

乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。

除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

(板书课题：因数和倍数(1)板块二1、学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。

教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。

或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。

(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

人教版数学五年级下册因数和倍数导学案（精选３篇）〖人教版数学五年级下册因数和倍数导学案第【1】篇〗第 2单元因数与倍数第1课时因数和倍数(1)【教学内容】教材第5～6页例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。

【教学目标】1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。

学会用列举法找一个数的因数和倍数。

2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。

【教学重难点】重点：理解因数和倍数的概念。

难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。

【教学过程】一、复习导入1．出示教材第5页例1。

12÷2=6 8÷3=2......2 30÷6=5 19÷7=2 (5)9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7(1)观察。

引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。

引导：你能把上面的除法算式分类吗？学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：第一类12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7第二类 8÷3=2 (2)19÷7=2 (5)9÷5=1.8 26÷8=3.252．引入课题。

这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。

（板书课题：因数和倍数）二、新课讲授1．明确因数与倍数的意义。

（教学例1）(1)教师引导。

教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如：12÷2=6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。

(2)学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。

第三单元《倍数与因数》导学案设计人：[学习内容] 数的世界（第2-3页）[学习目标]1. 结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2. 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

[教学重、难点] 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

[学习过程]一、数的世界1. 观察课本“水果店”的情境图。

说说图中有哪些数，并给它们分类。

2. 学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，加深对数的认识进一步系统化。

二、因数与倍数1. 请你来提出数学问题并进行解答。

①数学问题：②理解题意：③列式解答：根据算式（），（）和（）都是自然数，我们说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）倍数。

强调：倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。

讨论：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。

说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。

2. 根据算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是娄个数的的倍数。

24÷6=4 12╳3=362. 你写我说同桌间互相写算式，再说一说。

算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

三、找10以内一个自然数的倍数1. 判断哪些是7的倍数？方法一：用乘法找倍数方法二；用除法找倍数：2.用上面的方法试着找5的倍数小结：四、我会填1. 在-4、3.5、0、2中有（）自然数。

2. 如果a×b=c中（a、b、c均是不为0的自然数），那么c是（）和（）的倍数，a和b是c的（）。

3. 如果A、B是两个自然数（B≠0，且A÷B=2，那么A是B的（），Ｂ是Ａ的（）。

4. 在1、6、7、12、14、49这6个数中，7的倍数有（）。

《因数倍数》导学参考一、教师自主学习（一）研读教材《倍数和因数》单元是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一，学生在学习本单元之前，已经认识了亿以内及一些整亿数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系，这些都为本单元的学习奠定了坚实的基础。

本单元继续教学非零自然数的一些特点以及相互关系，进一步充实有关自然数的知识，并为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

（二）分析教材【导学内容】西师版小学数学五年级下册1--3页。

【导学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。

3。

通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

【导学重点】理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。

【导学难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法【课时安排】1课时二、导学活动建议(一) 课前导学用12个同样大的正方形拼成一个长方形。

1．把你的拼法用乘法算式表示出来。

2．你有不同的拼法吗？(二) 课堂导学活动建议活动(一)：认识倍数和因数的意义1.同桌交流课前导学活动的成果（交流具体的拼法，说说写出的乘法算式的意义，最后选派一个组作全班汇报。

）2．师生互动探究“倍数和因数的意义”。

(1) 学生自主操作探索：通过拼长方形得到3个乘法算式。

(2) 学生自主独立思考观察图和算式：说说算式3×4=12中三个数有什么关系？(4) 全班交流(12是3的倍数，3是12的因数。

12是4的倍数，4是12的因数。

……)(5) 对于2×6=12，1×12=12，首先同桌说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

再全班交流。

3.小结：由3×4=12我们知道了12是3和4的倍数，3和4都是12的因数。

（在全班交流时，着重强调这两句：12是1的倍数，1是12的因数；12是12的倍数，12是12 的因数。

五年级数学导学案2因数和倍数教学案（2）一、学习目标：1、使学生掌握因数、倍数的概念。

2、使学生掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。

二、预习学案1、预习与这部分内容有关的旧知识⑴、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：125和25 63和9 54和18⑵、判断下面的说法是否正确，并说明理由：①15是倍数，5是因数。

②6是3的倍数，是24的因数。

③4是12的因数，也是36的因数。

④48是12和6的倍数。

2、预习新知识⑴、试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？⑵、你还有什么重大发现？三、导学案1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识”2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。

3、全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找的又全又快。

教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。

然后把因数用集合的形式表示出来。

4、完成教材第13页“做一做”，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。

集体订正。

5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？学生讨论，全班交流，教师引导学生归纳出：一个数的因数是有限的。

一个数的引述的个数一般为偶数个；如果是平方数，因数的个数为奇数个。

一个数的最小因数都是1，最大倍数是这个数本身。

【教后反思】四、课堂检测1、小组之内互相说说找因数的方法。

2、练习3、小结：学生谈收获。

五、课后作业写一篇数学日记，写一写今天学习因数倍数中印象最深的是什么，自己表现最精彩的是哪一方面，有哪些收获？六、板书因数倍数因数倍数个数有限的无限的最小 1 它本身最大它本身没有方法从小到大成对的找乘法。