第四章 多媒体数据压缩与存储技术习题
4-1填空题
1．自信息函数是 的函数。
必然发生的事件概率
为 ，自信息函数值为 。
把 叫作信息熵或简称熵（Entropy ），记为 。
2．所有概率分布p j 所构成的熵，以 为最大，因此，可设法改变信源
的概率分布使 ，再用最佳编码方法使 来达到高效编码的目的。
3．MPEG 中文翻译“动态图像专家组”，MPEG 专家组推出的MPEG-1标准中文含
义是 标准，它包括 四部分。
4．CD-DA 中文含义 ，其相应的国际标准称为 书标准。
CD-ROM
中文含义 ，其相应的国际标准称为 书标准。
5．在CD-ROM 光盘中，用 代表“1”，
而 代表“0”，为保证光盘上的信息能可靠读出，把“0”的游程最小长度限制在 个，而最长限制在 个。
6．DVD 原名 ，中文翻译 。
DVD 光盘按单/双面与
单/双层结构可以分为 四种。
按照DVD 光盘的不同用途，可以把它分为： ， ， ， ， ， 。
4-2简答题
1．请解释信息熵的本质为何？
2．请解释在MPEG 压缩算法中，最好每16帧图像至少有一个帧内图（I 帧）
的原因。
3．简要说明光盘的类型有哪些？
4．DVD 有哪些类型？DVD 存储容量大大增加的原因是什么？
4-3应用题
1．某信源有以下6个符号，其出现概率如下：
求其信息熵及其Huffman 编码？
2．设某亮度子块按Z 序排列的系数如下：
⎭
⎬⎫⎩⎨⎧=8/1 8/1 8/1 8/1 4/1 4/1 654321a a a a a a X
k 0 1 2 3 4 5 6 7-63
系数： 12 4 1 0 0 -1 1 0 0
请按JPEG基本系统对其进行编码。
4-4计算题
1．请计算52速光盘的传输速率。
4-5上机应用题
1．请用Nero Express 7将上一章编辑的电影剪辑制作成VCD。
第四章多媒体数据压缩与存储技术习题解答
4-1填空题
1．自信息函数是度量信息不确定性的多少的函数。
必然发生的事件概率为1 ，自信息函数值为 0 。
把自信息量的概率平均值叫作信息熵或简称熵（Entropy），记为 H（X）。
2．所有概率分布p j所构成的熵，以等概率时为最大，因此，可设法改变信源的概率分布使其尽可能地非均匀，再用最佳编码方法使平均码长逼近信源的熵来达到高效编码的目的。
3．MPEG中文翻译“动态图像专家组”，MPEG专家组推出的MPEG-1标准中文含义是多媒体运动图像及其伴音的压缩编码标准，它包括MPEG系统、MPEG视频)、MPEG音频)、测试和验证四部分。
4．CD-DA中文含义数字激光唱盘，其相应的国际标准称为红皮书标准。
CD-ROM中文含义只读光盘，其相应的国际标准称为黄皮书标准。
5．在CD-ROM光盘中，用凹坑和非凹坑之间机械性的跳变边沿代表“1”，而凹坑和非凹坑的平坦部分代表“0”，为保证光盘上的信息能可靠读出，把“0”的游程最小长度限制在 2 个，而最长限制在 10 个。
6．DVD原名 digital video disc ，中文翻译数字视盘。
DVD光盘按单/双面与单/双层结构可以分为单面单层、单面双层、双面单层和双面双层四种。
按照DVD光盘的不同用途，可以把它分为： DVD－ROM ， DVD－Video ，
DVD－Audio ， DVD－R ， DVD－RAM ， DVD-RW 。
4-2简答题
1．请解释信息熵的本质为何？
答：自信息函数是度量信息不确定性的多少的函数，把自信息量的概率平均值，叫作信息熵或简称熵（Entropy），记为H（X）。
已经证明，H（X）为离散无记忆信源进行无失真编码的极限。
2．请解释在MPEG压缩算法中，最好每16帧图像至少有一个帧内图（I帧）的原因。
答：在MPEG-1压缩标准中，定义了三种类型图像：帧内图（Intra Pictures ，I）、预测图（Predicted Pictures，P）和插补图，即双向预测图（Bidirectional Predicted，B）。
在上面的三种类型图像中，只有帧内图（Intrapictures ，I）未采用运动补偿编码技术，采用直接对原始图像数据压缩，因此，为保证质量，最好每16帧图像至少有一个帧内图（I帧）。
3．简要说明光盘的类型有哪些？
激光唱盘、CD-ROM、数字激光视盘等等统称为光盘。
按照将信息写入光盘和从
光盘读取信息的性质看，目前光盘可分为三种：只读光盘、一次写入式光盘、可擦写光盘。
4．DVD 有哪些类型？DVD 存储容量大大增加的原因是什么？
答：1）DVD 盘的记录区域从CD 盘片面积86cm 2提高到86.6cm 2，这样记录容量
提高了1.9%；
2）DVD 中将数值孔径由CD 盘片的0.45加大到0.6最小凹坑的长度从CD 盘片的0.834微米缩小到0.4微米，DVD 光道之间的间距由CD 盘片的1.6微米缩小到0.74微米，总的容量提高了4.486倍。
3）使用DVD 盘的两个面来记录数据，以及在一个单面上制作好几个数据记录层，可大大增加DVD 盘片的存储容量。
4-3应用题
1．某信源有以下6个符号，其出现概率如下：
求其信息熵及其Huffman 编码？
解：
（1）H （X ）=-(1/4)log 2(1/4)×2 -(1/8)log 2(1/8) ×4
=4/4+12/8=2.5 (bit/字符)
（2）Huffman 编码过程如下图示：
图4-1 习题4-3 1的图
（3）上述编码的平均码字长度为：
R=0.25*2*2+0.125*3*4 =2.5
（4）上述编码的编码效率为η=2.5/2.5=100%
⎭⎬⎫⎩⎨⎧=8/1 8/1 8/1 8/1 4/1
4/1 654321a a a a a a X
2．设某亮度子块按Z序排列的系数如下：
k 0 1 2 3 4 5 6 7-63
系数： 12 4 1 0 0 -1 1 0
请按JPEG基本系统对其进行编码。
解：
1)先求DC系数ZZ（0）：
ZZ（0）=12，由表4.3.1，ZZ（0）落入（-15~8，8~15）区间，查表得“SSSS”=4，由表4.3.2，查得其码字为“101”； 12>0，故四位附加位为“1100”，所以，DC系数ZZ（0）的编码为“101 1100”；
2)ZZ（1）=4，它与ZZ（0）之间无零系数，NNNN=0，4落入表4.3.3的第三组，所以SSSS=3；而NNNN/SSSS=0/3的编码查表4.3.4为“100”，所以ZZ（1）=4的编码为“100 100”；
3)ZZ（2）=1，它与ZZ（1）之间无零系数，NNNN=0，1落入表4.3.3的第1组，所以SSSS=1；而NNNN/SSSS=0/1的编码查表4.3.4亮度AC系数为“00”，所以ZZ（2）=1的编码为“00 1”；
4)ZZ（5）=-1，它与ZZ（2）之间有2个零系数，NNNN=2，-1落入表4.3.3的第1组，所以SSSS=1；而NNNN/SSSS=2/1的编码查表4.3.4亮度AC系数为“11010”，ZZ（5）-1=-2，其编码为“0”，而所以ZZ（5）=1的编码为“11010 0”；
5)ZZ（6）=1，它与ZZ（5）之间无零系数，NNNN=0，1落入表4.3.3的第1组，所以SSSS=1；而NNNN/SSSS=0/1的编码查表4.3.4亮度AC系数为“00”，所以ZZ（2）=1的编码为“00 1”；
6)ZZ（7）~ ZZ（63）=0，直接使用“EOB（%）”结束本子块，查表4.3.4其码字为“1010”；
所以，上述亮度子块的JPEG基本系统编码为：
“1011100+100100+001+110100+001+1010”
共用了29位，压缩比为512/29=17.66
4-4计算题
1．请计算52速光盘的传输速率。
解：
Mode 1 扇区格式下：52*75*2048≈7.6M
Mode 2 扇区格式下：52*75*2336≈8.4M
4-5上机应用题
1．请用Nero Express 7将上一章编辑的电影剪辑制作成VCD。
