曲线运动 运动的合成与分解复习课件课件

角先增大后减小
A 点的加速度方向与过 A 的切线方向即速度方向的夹角大于 90°，B 错误
从 A 到 D 加速度与速度的夹角一直变小，D 错误
• 3．运动的合成与分解
已知分运动求合运动称为运动的 合成 ；已
知合运动求分运动称为运动的 分解 ．两 者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，
可以根据 实际效果分解，也可以采用正交分解．
3．速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．
【例 1】质量为 m 的物体，在 F1、F2、F3 三个
共点力的作用下做匀速直线运动，保持 F1、
F3′
(2)从运动学角度看，就是加速度方向 曲线运动的方向时刻改变
已知合运动求分运动称为运动的
．两者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，可以根据 分解，也可以采用正交分
与 速度 方向不在同一条直线上．经常 解．
15．运动的合成与分解实例——小船渡河模型 求解小船渡河问题的方法 （1）等时性：合运动与分运动经历的 相
研 究 的 曲 线 运 动 有 平 抛 运 动 和 匀 速 圆 周 运 （2）独立性：物体在任何一个方向的运动，都按其本身规律进行，不会因为其他方向的运动是否存在而受影响.
求解小船渡河问题的方法
动． 考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
(1)从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的 考点二 运动的合成及运动性质分析
t′＝v2cods
30°＝5180 23
s＝24
3s
求解小船渡河问题的方法
求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡 河位移．无论哪类都必须明确以下四点： (1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，在船的航 行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动．船的运动也就是 船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线． (2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定 则沿水流方向和船头指向分解． (3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关． (4)求最短渡河位移时，根据船速 v 船与水流速度 v 水的大小情况用 三角形法则求极限的方法处理．

此时此刻、我仿佛已恋上了这四月，它妖娆妩媚，姹紫嫣红，它让我心波荡漾，让我意乱情迷，人间最美不过四月天，它让我笨拙的诗文中少了些许的伤感也少了几许迷惑，它让我的心中更少了些 莫名的哀怨和惆怅，我将美好的期待与渴望，把对生命的眷恋与热爱重新装入行囊，带着那些美好的期许在这四月我又能仰望苍穹从容的前行，不再害怕那将要来临的意里，婀娜多姿的季节一改往日的苍茫寂静，河流与小溪不再继续沉默，潺潺的流水在我心中荡漾，我仿佛听见音乐，我听见蝴蝶在挥动它的翅膀，小鸟在新枝 上啼鸣，所有的种子都破土而出，风柔和地抚动树梢，它们随着风的旋律且歌且舞，细雨在房檐上，在窗台上滴答滴答，单调的声音并没有特别之处，也不会引起谁得注意，只是当它们混淆在一起时就 成了美丽的交响交响。
人间最美不过四月天，而这世间最美的花就开在四月，有谁不愿在这最美的时候绽放自己呢，温馨而浪漫的时节里，繁花似锦楚楚动人，红的、绿的、粉的、紫的、蓝的、黄的、五颜六色的总会叫 人眼花缭乱，快让这迷人的芳香散播到世界的每一个角落，用这芬芳在风中酿一壶老酒，我愿在这四月里酣畅淋漓的大醉一场，醉倒在花间什么也不想什么也不做，忘记曾经所有的烦恼和不幸，享受这 片刻的宁静与美好。金博188官方网址

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1．时间是分运动与分运动、分运动与合运动建立联系的关键量，即 t 是运动规律方 程组所共有的“元”．
2．两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看合速度与合加速度是否在同 一直线上．
3．运动的分解应考虑运动的实际效果，类似于力的分解考虑力的作用效果；但力 的分解也常常考虑解题的方便不根据作用效果进行分解，运动的分解则常常沿两个互相 垂直的方向分解，方便计算．
A．飞机的运动轨迹为曲线 B．经 20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等 C．在第 20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等 D．飞机在第 20 s 内，水平方向的平均速度为 21 m/s
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解析：选 D．由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线， A 错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第 20 s 末的水平分速度为 20 m/s，竖直方向的 分速度为 2 m/s，B 错误；飞机在第 20 s 内，水平位移 x＝v0xt20＋12axt220－v0xt19－12axt219＝ 21 m，竖直位移 y＝v0yt20＋12ayt220－v0yt19－12ayt219＝2.1 m，C 错误；飞机在第 20 s 内，水 平方向的平均速度为 21 m/s，D 正确．
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一、易混易错判断 1．做曲线运动的物体加速度一定不为零．( √ ) 2．做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．( × ) 3．曲线运动可能是匀变速运动．( √ ) 4．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等．( √ ) 5．只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．( × ) 6．分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边 形定则．( √ )

v D. k2－1
【解析】 设大河宽度为 d，小船在静水中的速度为 v0，则去程渡河 所用时间 t1＝vd0，回程渡河所用时间 t2＝ v02d－v2。由题知tt21＝k，联立以 上各式解得 v0＝ 1－v k2，故选项 B 正确，选项 A、C、D 错误。
【答案】 B
如图所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿 直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与 水流方向平行和垂直，且 OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游 速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为( )
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果
2.运动合成与分解中的关联速度问题 (1)“关联速度”特点 用绳、杆相牵连的两物体，在运动过程中，两物体的速度通 常不同，但两物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。 (2)常用的解题思路和方法 先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析这个 合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方 面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向 的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度 大小相同)。
【答案】 D
2.一质量为 2 kg 的物体在如图甲所示的 xOy 平面上运动， 在 x 轴方向上的 v-t 图像和在 y 轴方向上的 s-t 图像分别如图乙、 丙所示，下列说法正确的是( )
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于 2mg
B．小环到达 B 处时，重物上升的高度为( 2－1)d
C．小环在
B
处的速度与重物上升的速度大小之比等于
2 2
D．小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2
【解析】 小环实际上是沿杆下落，该运动是合运动，绳的运动是分运动．