下载文档原格式
2017-2018学年度人教版选修3-1 1.2库仑定律作业（1）1．如图所示，带电小球甲固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距甲一定距离有另一个带电小球乙，乙在桌面上运动，甲乙均视为质点。
某时刻乙的速度沿垂直于甲乙的连线方向，则A. 若甲乙带同种电荷，以后乙一定做速度变大的曲线运动B. 若甲乙带同种电荷，以后乙一定做加速度变大的曲线运动C. 若甲乙带异种电荷，以后乙可能做匀速圆周运动D. 若甲乙带异种电荷，以后乙可能做加速度和速度都变小的曲线运动2．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，其中Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是( )A. Q1、Q2的电荷量之比为r1r2B. Q1、Q2的电荷量之比为(r1r2) 2C. Q1、Q2的质量之比为(r2r1) 2D. Q1、Q2的质量之比为r2r13．在绝缘的光滑水平面上有两个同样的金属小球相距L，分别带有异号电荷。
现给两个小球大小相同、方向相反的初速度，此后两小球发生弹性碰撞并有电荷的充分转移，当两小球再次相距L时A. 两小球间电场力的大小一定比开始时大B. 两小球速度的大小一定比初速度大C. 两小球速度是否比初速度大取决于带电量情况D. 两小球的速度一定大小相等、方向相反4．电荷周围有电场，具有质量的物体周围有引力场，引力场与电场有很多相似之处。
例如点电荷Q的场强公式为E=k Qr2，质点(或球)m周围的引力场场强也可以用定义电场强度的方法得到g′=G mr2；负点电荷Q周围的电势为φ=−k Qr，质点(或球)m周围的引力场的引力势为p=−G mr，同样按照电场线的定义方式引力场周围也可以画出引力线。
设地球质量为M，半径为R，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（）A. 两个质量相等的星球周围的引力线分布如图乙所示B. 距地球表面高度R 处的引力场强度为g4C. 距地球表面高度R 处的引力场的引力势为−G m2RD. 如果不计空气阻力，从地球表面发射一颗质量为m ，轨道高度为R 的人造地球卫星，火箭需要提供的能量为3GMm 4R5．如图所示，劲度系数为k 0的轻弹簧一端固定于悬点O ，另一端悬挂一个质量为m 的小球a ，小球a 静止时处于空中A 点．在悬点O 处固定一带电量为–q （q >0）小球b （未画出），弹簧与小球a 、b 彼此绝缘．某时刻，用某种方式让小球a 带上电量+q ，小球a 由静止开始向上运动，当a 、b 球间的电场力为a 球重力的两倍时，小球a 的速度达到最大值v ，此时小球a 处于空中B 点．两带电小球均看作点电荷，静电力常数为k ，重力加速度为g ，不计空气阻力．则A. 弹簧的原长为q √k2mg +mg k 0B. A 、B 两点间的距离为3mg k 0C. A 、B 两点间的电势差U AB =mv 22q−2m 2g 2qk 0D. 小球a 从A 点到B 点机械能的变化量为mv 22+2m 2g 2k 06．如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L .在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为＋q 的小球(视为点电荷)，在P 点平衡．不计小球的重力，那么，PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系应满足( )A.B.C.D. 7．真空中两个点电荷相距r 时，静电力为F ;如果将它们其中一个的电荷量减半，同时将距离增大为2r 时，则静电力将变为 A. F8 B. F C. 2F D. F48．两个完全相同的金属小球（可视为点电荷），分别带有+3Q 和-Q 的电量，当它们相距r 时，它们之间的库仑力是F 。
2017-2018学年度人教版选修3-1 1.2库仑定律作业（5）1．真空中有两个点电荷，若每个电荷的电量均增大到原来的2倍，相隔的距离增大到原来的4倍，则它们间的相互作用力（）A.B.C. 增大到原来的2倍D. 增大到原来的4倍2．真空中有两个点电荷Q1和Q2,它们之间的静电力为F，下列做法可以使它们之间的静电为4F的是（）A. 使Q1的电量变为原来的2倍，同时使它们的距离变为原来的2倍B. 使每个电荷的电量都变为原来的2倍，距离变为原来的2倍C. 保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的一半D. 倍3．如图所示，绝缘细线AB和BC系一个质量M为m、带电量为q的带正电小球a，AB 细线长为L,与竖直方向的夹角为θ= 30°，x轴为与ABC同一竖直面内的水平方向，带电小球b从左侧无穷远处沿+x方向移动到右侧无穷远处，A点到x轴的距离为。
当b球经过A点正下方时，水平绝缘细线BC的拉力恰为零。
若将带电小球视为点电荷，静电力恒量为k。
下列说法正确的是A. b球带负电荷B. b球带电荷为C. b球位于a球正下方时，细线AB上的拉力为BC拉力的2倍D. A球位于a球正下方时，细线BC上的拉力为4．真空中相距为r的两个点电荷，电量分别为4Q和3Q，相互作用的静电力大小为F，如果将它们的电量变为2Q和6Q，其余条件不变，则相互作用的静电力大小为A. F/2B. FC. 2FD. 4F5．如图所示,带负电的点电荷q被一根绝缘细线悬挂在O点。
将一个带正电的点电荷Q 常近负电荷时,负电荷被拉到A点后达到平衡并静止,此时两电荷处在同一水平面上。
若此时再将正电荷Q沿以A点为圆心的圆弧微微向上移一小段,则负电荷q将( )A. 绕O 点顺时针转动B. 始终保持与Q 在同一水平面上C. 保持静止D. 绕O 点逆时针转动6．关于物理学史、以下说法正确的是（ ）A. 库仑在前人工作的基础上,通过实验确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律B. 伽利略在《自然哲学的数学原理》一书中,详细地研究了抛体运动C. 法拉第根据通电导线附近小磁针会发生转动的现象,揭示了电与磁的联系D. 安培不仅提出了场的概念,而且用电场线直观地描绘了电场 7．如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的一个顶点上． a 和c 带正电， b 带负电， a 所带电量的大小比b 的小，已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ）A. 1FB. 2FC. 3FD. 4F8．如图所示，有两个带异种电荷.质量为m 的带电小球 、 ，a 被固定，带电量为q 的b 放置在与a 同一水平面的光滑绝缘斜面上，斜面倾角 ，b 在斜面上保持静止，则下列说法正确的是( )A. a 在b 处产生的电场的方向向左B. a 在b 处产生的电场的电场强度为C. 若小球缓慢漏电，要使b 仍保持静止在原位置，可将a 向上移一段距离D. 若小球缓慢漏电，要使b 仍保持静止在原位置，可将a 向下移一段距离9．如图所示，距小滑轮O 正下方l 处的B 点用绝缘底座固定一带电荷量为十q 的小球1，绝缘轻质弹性绳一端悬挂在定滑轮O 正上方2l处的D 点，另一端与质量为m 的带电小球2连接，发现小球2恰好在A 位置平衡，已知OA 长为l ，与竖直方向的夹角为60°。
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）1-2库仑定律基础夯实1．(2011·烟台高二检测)关于点电荷，下列说法正确的是( )A ．点电荷是理想化模型，实际不存在B ．体积很大的带电体一定不能看作是点电荷C ．只有带电荷量很小的带电体才可以看作是点电荷D ．只有体积很小的带电体才可以看作是点电荷 答案：A解析：点电荷是理想化模型，实际并不存在，A 正确。
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以BCD 错误。
2．(2012·盘锦市高二检测)关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( )A ．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力B ．当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C ．当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了答案：D解析：由牛顿第三定律可判A错。
当r→0时，库仑定律不再适用B错D对。
当r→∞时，库仑定律适用，C错。
只有D选项正确。
3．(2011·苍山高二检测)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等答案：D解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错。
静电力遵从牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对。
4．(2012·诸城高二质检)如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。
a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b的小。
已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4答案：B解析：根据力的叠加原理可判B 选项正确。
一、单选：1、下列说法中正确的是( )A. 点电荷是指体积很小的电荷B. 根据221r q q k F 知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大 C. 若两点电荷的电荷量q 1 > q 2,则q 1对q 2的静电力等于q 2对q 1的静电力D. 用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和2、使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上-3Q 和+5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1。
现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2。
则F 1与F 2之比为（ ）A. 2:1B. 4:1C. 16:1D. 60:13、如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀。
将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球壳半径的3倍。
若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库分别的表达式正确的是（ ）A.， B. ， C. ， D. ，4、如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个点电荷的电荷量之比q 1：q 2：q 3为（ ）A. （-9）：4：（-36）B. 9：4：36C.（-3）：2：（-6）D. 3：2：65、如图所示，有三个点电荷A. B. C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A. B 都带正电荷，A 所受B. C 两个电荷的静电力的合力如图中FA 所示。
那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为( )A. 一定是正电B. 一定是负电C. 可能是正电，也可能是负电D. 无法判断二、多选：6、两个相同的金属小球,所带电荷大小之比为1:7,相距为L ,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们之间的库仑力可能为原来的（ ）A. 71B. 73C. 79D. 716 7、如图所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电量为+Q 的小球P ,带电量分别为−q 和+2q 的小球M 和N ,由绝缘细杆相连,静止在桌面上,P 与M 相距L ,P 、M 和N 视为点电荷,下列说法正确的是( )A. M 与N 的距离大于LB. P 、M 和N 在同一直线上C. 电荷P 对M ，N 的库仑力方向相反D. M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零8、如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A ,细线与斜面平行。
2.库仑定律练习1．真空中两个带同种电荷的点电荷q1、q2，现在固定q1，使q2由静止开始释放，且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2将做()．A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．加速度不断减小的加速运动D．加速度不断减小的减速运动2．孤立的A、B两点电荷相距R，A的电荷量是B的a倍，A的质量是B的b倍，已知A受到的静电力大小为F，则B受到的静电力大小为()．A．F B．(a＋b)FC．(a－b)F D．abF3．两个相同的带电金属球，它们之间的距离为球半径的4倍，当它们带同种电荷时，它们之间的作用力的大小为F1；当它们带异种电荷时，电荷量与之前相同，距离也与之前相同，它们之间的作用力大小为F2，则()．A．F1＝F2B．F1＜F2C．F1＞F2D．不能确定4．带电荷量分别为4q和－6q的两个相同的金属小球保持一定的距离(比小球的直径大得多)，相互作用的静电力为F；若将它们接触后分开，并再放回原处，它们的相互作用力为()．A．24F B．25FC．F/24 D．25F/245．在光滑绝缘的水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球．现由静止同时释放这两个小球，则这两个小球的加速度和速度大小随时间的变化情况是()．A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大6．如图所示，两根丝线挂着两个质量相同的小球A、B，开始时两球都不带电，此时上、下丝线的张力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，此时上下丝线的张力分别为T A′和T B′，则()．A．T A′＝T A B．T A′＜T AC．T A′＞T A D．T B′＜T B7．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B 都带正电荷，A受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为()．A．一定带正电B．一定带负电C．可能带正电，可能带负电D．无法判断8．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长为L的两根绝缘细线悬挂在同一地点，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为______．9．如图所示，一个半径为R的绝缘球壳上带有电荷量为Q的正电荷，正电荷均匀地分布在球壳的外表面，另有一个电荷量为q的正点电荷固定在球心O处，由于对称性，点电荷所受静电力为零．现在球壳上挖去一个半径为r(r≪R)的小圆孔(球壳上的电荷量仍为Q)，则此时球心处的点电荷所受的静电力的大小为__________，方向为__________．参考答案1. 答案：C2. 答案：A3. 答案：B 解析：本题中两个金属球不能视为点电荷．当它们带同种电荷时，同种电荷相互排斥，电荷尽量分布在相对较远的表面；当它们带异种电荷时，电荷之间相互吸引，电荷分布在相对较近的表面上，所以前者电荷间平均距离大于后者，前者间的库仑力小于后者，故选B.4. 答案：C 解析：两球接触后，正负电荷发生中和，其净电荷量为－2q .两球分别分配得到的电荷量为－q .根据库仑定律可得：两球接触前：F ＝24(6)q q k r- 两球接触后：F ′＝22()q k r -可知接触后再放回原位置时，它们间静电力为原来的1/24. 5. 答案：C 解析：因电荷间的库仑力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，速度变大，但由于两电荷间距离增大，它们之间的库仑力越来越小，故加速度越来越小．C 正确．6. 答案：AD 解析：以A 、B 两球组成的整体为对象，无论小球带电还是不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力总是等于下面两球的重力大小，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球带异种电荷时：T B ′＝m B g －F .7. 答案：B 解析：A 、B 带正电，B 对A 静电力方向沿B →A ，依据平行四边形或三角形定则可以判定C 对A 的力沿A →C ，故C 带负电．8. 解析：以其中的任一球为研究对象，进行受力分析，静电力和重力的合力与细线在同一直线上，由几何关系得：tan θ＝F mg，还可以得到静止时两球间的距离为L ，θ＝30°.由库仑定律得F ＝122q q k L ，解得m ＝122tan q q k gL θ，m 9. 答案：244qQr k R指向缺口处 解析：根据对称性，和小圆孔对称处的另一侧等大面积上电荷q ′与点电荷q 的静电力就是所求的题目答案，q ′＝222244Q Qr r R R ππ=，根据库仑定律F ＝2244q q qQr k k R R '=，方向指向缺口处．。
高中物理学习材料桑水制作1．2库仑定律（1）例1．关于点电荷的说法，正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷例2：两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×10－9C，B球带电量为－7.0×10－9C，两球相距1ｍ。
问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？例3：两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F，现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a 球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为多少？例4：如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?拓展如果本题的小球B带负电荷q,丝线与竖直方向的夹角还是30°吗？课后练习1．关于点电荷的说法中正确的是（）A、真正的点电荷是不存在B、点电荷是一种理想化的物理模型C、小的带电体就是点电荷D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体2．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（）A.FB.3FC.F/3D.F/93. A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将（）A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.无法确定4．关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是（）A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了5．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（）A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/26．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（）A．0 B．F C．3F D．4F7．两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（）A．F1＞F2B．F1＜F2 C．F1＝F2 D．无法确定8．两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的多少倍？9．两个质量均为m=2×10-6kg的小球，悬于长l=40cm的细丝线上．丝线的另一点固定于同一点O．当使两球带上等量同种电荷后，两球互相排斥使两丝线间形成α=60°的夹角．求每个小球的带电量．参考答案例1 C例2：解析两球未接触时，球间库仑力F＝ｋQ1Q2/ｒ2＝9×109×5.0×10-9×7.0×10-9/12=3.15×10－7（N）两球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为－2×10－9C，由于两金属球完全相同，净电荷均分，各带－1.0×10－9C，此时两球间库仑力F´＝ｋQ´1Q´2/ｒ2＝9×109×(1.0×10-9)2/12=9.0×10－9（N）拓展两带电导体接触时，净电荷的分配与导体的形状、大小等因数有关。
2017-2018学年度教科版选修3-1� 1.2库伦定律 作业（1）1．如图所示在光滑绝缘水平面上，电荷量为Q 1，Q 2两个正点电荷分别固定于A 点和B 点，两点相距L 。
在以L 为直径的光滑绝缘半圆环也位于水平面上，其上穿着一个带电小球+q(视为质点)，在P 点平衡，PA 与AB 的夹角为α，且α＜45°。
则A. tan 2α=Q2Q 1B. tan α=Q2Q 1C. Q 1<Q 2D. O 点的场强方向沿A 指向B 2．三个相同的金属小球a 、b 和c ，原来c 不带电，带电量Q a =+Q 和Q b =-12Q ，相隔一定距离固定，a 、b 之间的静电力为F 。
现将c 球先与b 球接触再与a 球接触后，移走c 球，则a 、b 之间的静电力将变为 （ ） A.332F B.316F C. 34F D. 03．如图所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L 时，加速度大小均为a ，速度大小均为v ，相互作用力大小为F ，已知A 球带电荷量为+q ，B 球带电荷量为-3q ，两球相碰后分开，则下列有关说法正确的是A. 两球相碰位置为L 的中点B. 当两球相碰后再次相互L 时，两球间相互作用力大小为FC. 当两球相碰后再次相互为L 时，两球加速度大小均为aD. 当两球相碰后再次相互L 时，两球速度大小均为v4．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球 A 和 B （可视为点电荷），分别固定 在两处，它们之间的静电力为 F 。
用一个不带电的同样金属球 C 先后与 A 、B 球接触， 然后移开球 C ，此时 A 、B 球间的静电力为（ ） A. F3 B. F4 C.3F8D. F2 5．用等长的两根轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球a 、b 悬挂起来，已知m a =2m b ，|q a |=|3q b |，如果该区间加一水平向右的匀强电场，且绳始终拉紧。
