当前位置：文档之家 › 大学物理习题课

大学物理习题课

  • 格式：docx
  • 大小：97.05 KB
  • 文档页数：5

下载文档原格式

  / 5

合集下载

大学物理 习题课(质点力学)

大学物理 习题课(质点力学)
P
0
at 0 tg 60 an
o a
得
R 60
d 根据： a t R dt
0
an R
2
积分：
d 3dt 2 d t 0 2 0 3dt
解出：
0 1 30 t

0 d dt 1 30 t

0dt 0 d 0 1 3 t 0
N mg cos F sin 0
代入 tg,
结 果 ： mg tg F mg tg
3.一单摆挂在木板上的小钉上，木板质量远
大于单摆质量。木板平面在竖直平面内，并 可以沿两竖直轨道无摩擦地自由下落。现使 单摆摆动起来。当单摆离开平衡位置但未达 到最高点时木板开始自由下降，则摆球相对 于木板： a 静 止
外力： 重力、支持力 等
o
R
外力矩： B :
mgR
mgR
方 向
方向

A:
A
B
其他外力对o轴不产生力矩。
系统对o轴的角动量守恒。
设 重物B 上升速度为v ,角动量 方向向外为正。 由 角动量守恒定律，得：
0 Rmu v Rmv
A
o
R

1 v u 2
B
6. 质量为M的质点固定不动，在它的万有引力作用 下 ，质量为m的质点绕M作半径为R的圆周运动，取 圆轨道上的P点为参考点，如图所示。在图中1处，m 所受万有引力相对P点的力矩大小为 ，m相对 P点的角动量大小为 。在图中2处，m所 受万有引力相对P点的力矩大小为 ， 相对P点的角动量大小为 。
6 5 2 6 5 cos53.1 5 m
2 2 0

大学物理《光的偏振、衍射》习题课课件

大学物理《光的偏振、衍射》习题课课件

( AC BD) (a b)(sin sin ) k (2).
水平线下方的角度取负号即可。
11
6. 以波长为 = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光斜入射在光栅常数为
d = 2.10 mm、缝宽为a = 0.700 mm的光栅上，入射角为i = 30.0°，求能看
成的半波带数目为
(A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个．
答案：(B)
根据半波带法讨论，单缝处波阵面可分成的半波带数
目取决于asin 的大小，本题中
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a 4, 300.
a sin 2 4 ,
2
满足单缝衍射暗条纹的公式： a sin 2k , (k 1,2...)
到哪几级光谱线．
解：(1) 斜入射时的光栅方程
光栅 透镜
屏
G L2
C
d sin i
d sin d sin i k k = 0，±1，±2，…n
第k 级谱线
n
i
分析在900 < < 900 之间，可呈现的主极大：
i = 30°，设 = 90°， k = kmax1，则有
d sin
kmax1 (d / )(sin 90 d sin 30) 2.10
解： a b 1 mm 3.33μm 300
(1) (a + b) siny =k， ∴ k= (a + b) sin24.46°= 1.38 mm
∵ R=0.63─0.76 mm， B＝0.43─0.49 mm，第二级开始会有谱线重叠。
对于红光，取k=2 , 则 R=0.69 mm； 对于蓝光，取k=3, 则 B=0.46 mm.

大学物理2-1第9章习题课

大学物理2-1第9章习题课

L x y 10 cos 200 t ( L 1) 200
3
x 10 cos200 ( t ) ( 2 L 1 ) 200
3
x 10 cos[200 （ t＋ ）+ ] 200 2
例：A、B两弹簧的倔强系数分别为kA, kB,其质量均可忽略不计 ，今将二弹簧连接起来并竖直悬挂，当系统静止时，而弹簧的 弹性势能EpA与EpB之比
①
E pA E pB
E pA k A 2 E pA k B E pA k B 2 kA ② 2 ③ ④ 2 E pB k B kB E pB k A E pB k A
习
题
1、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米， 时间的单位为秒，则简谐振动的振动方程为： [ C ]
A) x 2 cos(2t / 3 2 / 3)cm
B ) x 2 cos(2t / 3 2 / 3)cm C ) x 2 cos(4t / 3 2 / 3)cm D ) x 2 cos(4t / 3 2 / 3)cm E ) x 2 cos(4t / 3 / 4)cm
kA kB
E pA
E pB
2 1 1 mg ( mg ) k A (x A )2 k A ( )2 2 2 kA 2k A
2 1 1 mg ( mg ) k B (x B )2 k B ( )2 2 2 kB 2k B
A B
m
E pA E pB
kB kA
o L=2.25m
x
L y A 10 cos[200 (t )] 200
3
在A点反射后，由于存在半波损失，所以反射时：

《大学物理》(下2010.12.9)习题课

《大学物理》(下2010.12.9)习题课

第11章光的量子效应及光子理论一、 选择题1. 金属的光电效应的红限依赖于: 【 C 】(A)入射光的频率； (B)入射光的强度；(C)金属的逸出功； (D)入射光的频率和金属的逸出功。

2. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U 0（使电子从金属逸出需做功eU 0），则此单色光的波长λ必须满足： 【 A 】hceU )D (;hceU )C (;eU hc )B (;eU hc)A (0≥≤≥≤λλλλ 3. 关于光电效应有下列说法：(1) 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；(2) 对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电子的初动能不同； (3) 对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光电子的数目不同； (4) 对同一金属，若入射光频率不变而强度增加一倍，则饱和光电流也增加一倍。

其中正确的是： 【 D 】(A) (1)，(2)，(3)； (B) (2)，(3)，(4)； (C) (2)，(3)； (D)(2)，(4)二、填空题1. 当波长为300 nm 光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到.J 100.419-⨯在作上述光电效应实验时遏止电压为V 5.2U a =；此金属的红限频率Hz 104140⨯=ν。

2. 频率为100MHz 的一个光子的能量是J 1063.626-⨯，动量的大小是s N 1021.234⋅⨯-。

3. 如果入射光的波长从400nm 变到300nm ，则从表面发射的光电子的遏止电势增大（增大、减小）V 03.1U =∆。

4. 某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长大于X 光和波长等于X 光的两种成分，其中大于X 光波长的散射成分称为康普顿散射。

三、计算题1. 已知钾的红限波长为558 nm ，求它的逸出功。

如果用波长为400 nm 的入射光照射，试求光电子的最大动能和遏止电压。

由光电方程2m mv 21A h +=ν，逸出功0h A ν=，0chA λ=，eV 23.2A =用波长为400nm 的入射光照射，光电子的最大动能：A h mv 212m -=ν A chE km -=λ，将nm 400=λ和eV 23.2A =代入得到：eV 88.0E km =遏止电压：a 2m eU mv 21=，2m a mv e21U =，V 88.0U a = 2. 从铝中移出一个电子需要4.2 eV 的能量，今有波长为200 nm 的光投射至铝表面。

大学物理习题课2(1)

大学物理习题课2(1)

解： 两个载同向电流的长直导线在
I
I
b
如图坐标x处所产生的磁场为: B 0 (1 1 ) 2 x x r1 r2
r2
a
r1
O
x
选顺时针方向为线框回路正方向，则:

BdS

0
Ia
r1 b
(
d
x
r1 b

dx
)
2 r1 x
r1 x r1 r2
0 Ia ln( r1 b r2 b )
(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．
√ (D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈．
6 、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第
一个质点的振动方程为x1 = Acos(ωt + a)．当第一个质
点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质
点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为
之间的夹角．
16 （本题4分）如果从一池静水(n＝1.33)的表面反射出
来的太阳光是线偏振的，那么太阳的仰角(见图)大致
等于______3_7_°________在这反射光中的矢量的
方向应_____垂_直__于_入__射_面________．
阳光
三、计算题:
17 （本题10分）AA‘和CC’为两个正交地放
初相一样为π/2。
合振动方程： y Acos(2t 1 )
2
(2) x =λl /4处质点的速度：
v d y /dt 2Asin(2t 1 )
2
2Acos(2t )
20 （本题10分）用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光 垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反 射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱 边算起的第四条暗条纹中心． (1) 求此空气劈形膜的劈尖角q； (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光 的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？ (3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？ 几条暗纹？

(完整版)大学物理课后习题答案详解

(完整版)大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2x =2t,y =4t 8-。

（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。

解：（1）由x=2t 得，y=4t 2-8 可得： y=x 2-8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 22(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j =则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8ri j v i j a j =+=+=2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =.解：kv dt dv-= ⎰⎰-=t vv kdt dv v 001 tk e v v -=0t k e v dtdx-=0 dt ev dx tk tx-⎰⎰=000)1(0t k e kv x --=3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ⎰⎰=vv 0d 4d tt t v 2=t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 020⎰⎰= x 2= t 3 /3+10 (SI)4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的d d r t ，d d v t ，tv d d . 解：（1） t v x 0= 式（1）2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2r t v t i gt j =+（2）联立式（1）、式（2）得 22v 2gx h y -=（3）0d -gt d rv i j t = 而落地所用时间 gh2t = 所以 0d -2gh d r v i j t =d d v g j t=- 2202y 2x )gt (v v v v -+=+= 2120212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i tj =+，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。

长江大学《大学物理》习题课2

长江大学《大学物理》习题课2

4、一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面 的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组 成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝
缘材料，如图．传导电流I沿导
线向上流去，由圆筒向下流回，
R3 R2 R 1 I
在它们的截面上电流都是均匀
分布的．求同轴线内外的磁感 强度大小B的分布．
I
如果做成永磁体 容易退磁
.
4、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组 成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满 磁导率为 的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r
I 的某点处的磁场强度的大小H =_________ 2 r ，磁感强
I 度的大小B =__________ ． 2 r
(A) 21 212
(B) 21 12 (C) 21 12 1 (D) 21 12 2
I S 1 I 2S 2
二、填空题 1、有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载
流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，则该
载流导线所受的安培力大小为
aIB
.
c a O I a
a (A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0． 1 (B) B = 0，因为B1+B2=0，B3= 0． O (C) B≠0，因为虽然B1+B2=0， 2 I 但B3≠ 0． b (D) B≠0，因为虽然B3= 0，但 B1 B2 0 ． I
c
2、如图所示，导线框abcd置于均匀磁场中(B的方向 竖直向上)，线框可绕AA′轴转动．导线通电时，转过 a 角后，达到稳定平衡．如果导线改用密度为原来1/2 的材料做，欲保持原来的稳定平衡位置(即a 不变)， 可以采用下列哪一种办法？(导线是均匀的) (A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流减为原来的 1/2． B d (B) 将导线的bc部分长度减小 a A A′ 为原来的1/2． b c (C) 将导线ab和cd部分长度减 小为原来的1/2． (D) 将磁场B减少1/4，线框中电流也减少1/4.

第一章质点运动学习题课

第一章质点运动学习题课
dv at c 1 2 ds dt s bt ct v b ct 2 2 ( b ct ) v 2 dt an R R R b 当at=an求得 t c c
质点运动学
30
物理学
第五版
第一章习题课
9 一质点在半径为0.10m的圆周上运动，设t=0时 质点位于x轴上，其角速度为ω=12t2。试求
质点运动学
23
物理学
第五版
第一章习题课 5 一小轿车作直线运动，刹车时速度为v0，刹车 后其加速度与速度成正比而反向，即a=-kv，k 为正常量。
试求
（1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系
（2）刹车后轿车最多能行多远？
解：
dv 1 kt 由 a kv kv dv kdt v Ce （1） dt v
（3） v R 25 1 25m s
1
a R m s 2
质点运动学
29
物理学
第五版
第一章习题课 8 一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧 长与时间的关系为s=bt+ct2/2，其中b，c为常量， 且Rc>b2。 求切向加速度与法向加速度大小相等之前所经历的 时间 解：
答案：B
质点运动学
4
物理学
第五版
第一章习题课
4 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一 定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人 以匀速率v0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率 为v,则小船作( )
质点运动学
5
物理学
第五版
第一章习题课
v0 (A) 匀加速运动, v cos
(B) 匀减速运动,
第一章习题课

大学物理习题课1

大学物理习题课1
v0
v 0 与水平方向夹角
19．如图所示，小球沿固定的光滑的 1/4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半 径为R，则小球在A点处的切向加速度 at =______________________，小球 在B点处的法向加速度 an =_______________________．
θ
A R
B
三．计算题
t 0 .96 0 mg , t 0 .20 1 9 .8 0 .96 1s
此后合力为 第2秒内冲量
I
t 0 .96 mg
t 0 .96 0 .14 1 9 .8 dt
2 1
1 t 0 .412 dt
2

1 2
t
2 2 1
(B)
(C)
a g sin

a g
a 4 g (1 cos ) g sin
2 2 2 2
(D) ． ［ ］ 4. 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现 在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度 为 ．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加 速度将 (A) 小于 ． (B) 大于 ，小于2 ． (C) 大于2 ． (D) 等于2 ．［ ］
二．填空题 13．如图所示，质量为m的小球系在劲度系数为k 的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O点．开始时弹 簧在水平位置A，处于自然状态，原长为l0．小球由 位置A释放，下落到O点正下方位置B时，弹簧的长度 为l，则小球到达B点时的速度大小为v＝____
O l0 A k l m
O′
P
B m
Q R
R
F
F Ft
2 n
2
s 2 as 1 R

大学物理课后习题及答案(1-4章)含步骤解

大学物理课后习题及答案(1-4章)含步骤解
液面下降的速度，即
，根据流量守恒
,
（2）当
（3）当
时，
时，
−
,整理可得：
可得
，即
,
图1-34所示为输液的装置。设吊瓶的截面积为1 ，针孔的截面积为2 ，且1 ≫ 2 ，开始时( = 0)，吊瓶内上下
液面距针孔的高度分别为ℎ1 和ℎ2 ，求吊瓶内药液全部输完时需要的时间。
，则针孔的流量为
液体总体积为
Ԧ =


= 2Ԧ − 2 Ԧ = −2Ԧ


1s末和2s末质点的速度为： 1 = 2Ԧ − 2Ԧ（m ∙ s−1 ），2 = 2Ԧ − 4Ԧ（m ∙ s −1 ）；
1s末和2s末质点的加速度相等：Ԧ = −2Ԧ （m ∙ s−2 ）
已知一质点做直线运动，其加速度Ԧ = 4 + 3 m ∙ s−2 , 开始运动时，0 = 5 m,



= 0.06（m）
（2）设弹簧最大压缩量为∆′ , 与碰撞粘在一起的速度为 ′，0 = ( +
) ′，代入已知条件可得 ′ = 4Τ11， + 压缩弹簧的过程中，机械能守恒，则
1
(
2
1
+ ) 2 = 2 ∆′2 ，得∆′ =
+


≈ 0.04（m）
(1)角加速度 =
由 =


∆
∆
=
0−2×1500÷60
50
由 =


=
2×1500
60
= 50 (rad ∙ s −1 )
= − (rad ∙ s−2 )
= −，得 = −，两边进行积分
得到 − 50 = − − 0,

大学物理习题课答案

大学物理习题课答案

A O V1
B1 B2 B3
V2
A→B1等压过程 A→B2等温过程 V A→B3绝热过程
绝热过程：dQ0,T1V11
1
T2V2
V2 V1
6．一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝ 300 K，求
(1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．
循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的
[(C)]
(A) n 倍．
(B) n－1倍．
(C) 1 倍． n
(D) n 1 倍． n
高温热源的热力学温度为T1,高温热源的热力学温度为T2，则T1 nT2，
从高温热源吸收的热量为Q1
M Mmol
RT1
lnV2 V1
传给低温热源的热量为Q2
M Mmol
2p1 A
3 2
p 1V
p1
B
O V1 2V1 V
AB过程中系统作功，即是体积功:A=p1V112p1V1 32p1V
状态方程：pV= M RT,理想气体的内能为E= M i RT
Mmol
Mmol 2
E0
6. 0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积
Q=
M M mol
CP
(T2
T1 )
1.04103 J
理想气体的内能为E= M i RT，E 623J， M mol 2
A=Q E 417J
(3)绝热过程Q 0
E
M M mol
CV
(T2
T1)
623J

大学物理,课后习题,答案

大学物理,课后习题,答案

第十八章 波 动1、一横波沿绳子传播，其波的表达式为 x)2- t 100050ππcos(.y = (SI) 求: (1) 波的振幅、波速、频率和波长。

(2) 绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度。

(3) 在m .x 201=处和m .x 702=处二质点振动的位相差。

解：（1）)0.02 (100cos 05.0) 2 100cos(05.0x t x t y -=-=πππ m A 05.0=∴,υππω 2 100 ==502/100==⇒ππυ(HZ) )(501-⋅=s m u , )(15050m u===υλ(2) ) 2 100sin(10005.0πππ-⨯-==∂∂t v tY, )(7.15510005.01max -⋅==⨯=s m v ππ) 2 100cos()100(05.02 22x t a t Yπππ-⨯-==∂∂∴ 8.4934500)100(05.022m ax ==⨯=ππa )(2-⋅s m(3)ππλπϕ=-=-=∆12.07.022 12x x2、一平面简谐波沿ｘ轴正向传播，波的振幅cm A 10=，波的圆频率-1s rad 7 ⋅=πω，当s .t 01=时，cm x 10=处的a 质点正通过其平衡位置向ｙ轴负方向运动，而cm x 20=处的ｂ质点正通过cm y 5=点向ｙ轴正方向运动。

设该波波长10c m>λ，求该平面波的表达式。

解：设波动方程为：)2 7cos(1.0πϕπλ⋅-+=xt Yt=1(s)时， 05.0)2 7cos(1.0 ,0)2 7cos(1.02.01.0=⋅-+==⋅-+=πϕππϕπλλ b a Y Y∵0<a v ⇒ ππϕππλk 22 721.0+=⋅-+ ① ∵ 0>b v ， ⇒ ππϕππλk 22 732.0+-=⋅-+ ② 且m 1.0 >λ，故b a ,两质点的位相差π2<①-②得：5λ=1.2， 即 λ=0.24（m ） 代入①得：πϕ317-= 所以 波动方程为：) 7cos(1.031325πππ+-=x t Y 3、图示一平面简谐波在0=t 时刻的波形图，求： （1）该波的波动方程； （2）Ｐ处质点的振动方程。

大学物理 习题课(刚体)

大学物理 习题课(刚体)

J1r1r2 10 2 2 2 J1r2 J 2 r1
11、质量为m，长为 l的均匀棒，如图， 若用水平力打击在离轴下 y 处，作用时 Ry 间为t 求：轴反力
解：轴反力设为 Rx Ry d 由转动定律： yF J y dt yF t t 为作用时间 F 得到： J 由质心运动定理： l d l 2 切向： F Rx m 法向： R y mg m 2 dt 2 2 2 2 3y 9 F y (t ) R 于是得到： x (1 ) F R y m g 2l 2l 3 m
10
r1
r2
解： 受力分析： 无竖直方向上的运动
10
o1
N1
f
r1
N2
r2
N1 f m1 g N 2 f m2 g
以O1点为参考点， 计算系统的外力矩：
o2
f
m1 g
m2 g
M ( N2 m2 g )(r1 r2 )
f (r1 r2 ) 0
作用在系统上的外力矩不为0，故系统的角动量不守恒。 只能用转动定律做此题。
r
at r
在R处：
R
at R
（2）用一根绳连接两个或多个刚体
B
C
M 2 o2 R 2
o1R1 M1
D
A
m2
m1
• 同一根绳上各点的切向加速度相同；线速度也相同；
a t A a t B a t C a t D
A B C D
• 跨过有质量的圆盘两边的绳子中的张力不相等；
TA TB TD
但 TB TC
B
C
M 2 o2 R 2
o1R1 M1

大学物理习题静电场中的导体和电介质习题课

大学物理习题静电场中的导体和电介质习题课

解：因保持与电源连接,两极间电势保持不变,而
电容值为 C 0S / d C' 0S /(nd ) C / n
电容器储存的电场能量由 We CU 2 / 2
We' C'U 2 / 2 CU 2 / 2n
We
We'We
U
2
/ 2(C
/n
C)
CU 2
21
n n
当电介质被裁成两段后撤去电场，极化的电介质又恢 复原状，仍各保持中性。
选择题：
1.“无限大”均匀带电平面 A 附近平行放 置有一定厚度的“无限大”平面导体板 B, 如图所示,已知 A 上的电荷面密度为 + , 则在导体板 B 的两个表面 1 和 2 上的感
应电荷面密度为
（A） 1=–, 2=0 （B） 1= –, 2=+, （C） 1= – /2 , 2=+ /2 （D） 1= – /2 , 2= – /2
电量还是原来的分布吗？
C
后
+Q -Q
C
+2Q -2Q
设
C
+-qq11
C
+-qq22
C +-qq11
C
由（2）得 由（1）得
C +1.5Q C -1.5Q
+-qq22
求 q1,q2:
q1 q2 3Q
q1 q2 CC
q1 q1

q2 q2

3 2
Q
(1) (2)
+1.5Q -1.5Q
[C]
1 2
AB
2.在一个带电量为 +q 的外表面为球形的 空腔导体 A 内,放有一带电量为 +Q 的带 电导体 B ,则比较空腔导体 A 的电势 UA, 和导体 B 的电势 UB 时,可得以下结论：

大学物理学-稳恒磁场习题课

大学物理学-稳恒磁场习题课

⑶电子进入均匀磁场B中，如图所示，当电子位于 A点的时刻，具有与磁场方向成 角的速度v，它绕螺旋 线一周后到达B点，求AB的长度，并画出电子的螺旋轨 道，顺着磁场方向看去，它是顺时针旋进还是逆时针旋 进？如果是正离子（如质子），结果有何不同？
1、均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆面
其中 直电流 ab和cd的延长线
o dc
fI
R1 R2
eI
过o
b
电流bc是以o为圆心、以 R2为半径的1/4圆弧
I
电流de也是以o为圆心、
但，是以R1为半径的1/4 圆弧
a
直电流ef与圆弧电流de在
e点相切
求：场点o处的磁感强度 B
解：
场点o处的磁感强度是由五段
特殊形状电流产生的场的叠加，f I
o dc
磁场力的大小相等方向相反； (3)质量为m，电量为q的带电粒子，受洛仑兹力作用，
其动能和动量都不变； (4)洛仑兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的
轨迹必定是圆。
习题课 1 一电子束以速度v沿X轴方向射出，在Y轴上 有电场强度为E的电场，为了使电子束不发生偏 转，假设只能提供磁感应强度大小为B=2E/v的
df
2ds
n
2 0
2 0
i dl 单位面积受力
da
df Idl B其余
da dl 0i
B总 0i
2 其余 0i
2
df
0i 2
n
dadl 2
表三 作用力
4.应用
静电场
稳恒磁场
类比总结
电偶极子 pe
fi 0
i M pE
三
磁偶极子 pm
fi 0

大学物理 力学习题课

大学物理 力学习题课
和是正确的b和是正确的只有是正确的d只有是正确的5有一个小块物体置于一个光滑的水平桌面上有一绳其上一端连结此物体另一端穿过桌面中心的小孔该物体原以角速度在距孔为r的圆周上转动今将绳从小孔缓慢往下拉则物体6几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上如果这几个力的矢量和为零则此刚体a动能不变动量改变b角动量不变动量不变c动量不变动能改变d角动量不变动能动量都改变a必然不会转动b转速必然不变c转速必然改变d转速可能改变也可能不变
i j y My k z Mz
4、基本概念：
1）质心：
2）惯性力： 3）力矩：
F惯 ma0
M r F
m
rc
i
M r F x Mx
4）角动量: 5）功：
L r P x
i
j y Py
k z Pz
表示速度， a
表示加速度，S表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中， (1) dv / dt at (2) dv / d t a
[D (4) dr / dt v (B) 只有(2)、(4)是对的． (D) 只有(3)是对的．
]3、某人骑自行车以速率V源自正西方向行驶，遇到由北向南刮的 风（设风速大小也为V），则他感到的风是从 [C] A）东北方向吹来 B）东南方向吹来 C）西北方向吹来 D）西南方向吹来
dA F dr
b
Px
b F dr F cosds
a
A dA a 6）保守力： F dr 0
7）势能：
E p (r )
r0
r
F dr
0 z
①重力势能：
EP (m gdz m gz )

大学物理第二章习题课

大学物理第二章习题课

6
作业. 两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静止地放置在光滑的水 平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1 和t2，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度为______， 木块B的速度大小为_______.
F t1 m1 m2
F t1 F t2 m1 m2 m2
u dt
l
船岸
0
M m 0 狗船
M m
S
狗离岸的距离为 S S0 S
S
L l
S
S0
S
S0
M M
m
l
S l L l(1 m ) M l M m M m 17
17
作业. 有两个自由质点，质量分别为 m1和m2 ，他们之间只有万有引 力作用，开始时，两质点相距为 l ,处于静止状态。求当它们相距 l /2
[ C]
(A) ①、②是正确的。
(B) ②、③是正确的。
(C) 只有②是正确的。
(D) 只有③是正确的。
势能与保守力作功的一般关系： W Δ E p
物体沿闭合路径运动一周时, 保守力对它所作的功等于零。 l F保 d r 0
功不仅与力有关，还与位移有关！
5
2.填空题
教材、作业. 质量为m的小球，用轻绳AB、
L1
Δ
L
质点系的角动量定理（积分形式）：作用于质点组的合
外力矩的冲量矩等于质点组角动量的增量。
4
教材. 对功的概念有以下几种说法：
① 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
② 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
③ 作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的

(完整版)大学物理课后习题答案详解

(完整版)大学物理课后习题答案详解

r r r r r r rr、⎰ dt⎰0 dx = ⎰ v e⎰v v1122v v d tv v d tvg 2 g h d tdt [v 2 + ( g t ) 2 ] 12 (v 2 + 2 g h ) 12第一章质点运动学1、(习题 1.1)：一质点在 xOy 平面内运动，运动函数为 x = 2 t, y = 4 t 2 - 8 。

（1）求质点 的轨道方程；（2）求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。

解：（1）由 x=2t 得，y=4t 2-8可得： r y=x 2-8r 即轨道曲线（2）质点的位置 ： r = 2ti + (4t 2 - 8) jr r rr r 由 v = d r / d t 则速度： v = 2i + 8tjr r rr 由 a = d v / d t 则加速度： a = 8 jrr r r r r r r 则当 t=1s 时，有 r = 2i - 4 j , v = 2i + 8 j , a = 8 j r当 t=2s 时，有r = 4i + 8 j , v = 2i +16 j , a = 8 j 2 （习题 1.2）： 质点沿 x 在轴正向运动，加速度 a = -kv ， k 为常数．设从原点出发时速度为 v ，求运动方程 x = x(t ) .解：dv = -kvdt v1 v 0 vd v = ⎰ t - k dt 0v = v e - k tdx x= v e -k t0 t0 -k t d t x = v0 (1 - e -k t )k3、一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a = 4 t (SI)，已知 t = 0 时，质点位于 x 0=10 m 处，初速 度 v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解：a = d v /d t = 4 td v = 4 t d tv 0d v = ⎰t 4t d t v = 2 t 2v = d x /d t = 2 t 2⎰x d x = ⎰t 2t 2 d t x = 2 t 3 /3+10 (SI)x4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程； d r d v d v （3）落地前瞬时小球的 ，，.d td td t解：（1）x = v t式（1）v v v y = h - gt 2 式（2）r (t ) = v t i + (h - gt 2 ) j0 （2）联立式（1）、式（2）得y = h -vd r（3） = v i - gt j而落地所用时间t =0 gx 22v 22hgvd r所以 = v i - 2gh jvd vdv g 2t= - g j v = v 2 + v 2 = v 2 + (-gt) 2= =x y 0 0vv v d rv d v 2） v = [(2t )2+ 4] 2 = 2(t 2+ 1)2t t 2 + 1, V a = a - a = m + M m + Mvg gvv v 5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 r = t 2i + 2tj ，式中 r 的单位为 m ， 的单位为 s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。

大学物理习题课

大学物理习题课

小球在O '点产生电场：Ev2O' 0
v EO

r3 3 0 a3
ar
v EO'

ar 3 0
(2)空腔内任取一点P点，O’P为b，OP为r
大球在P点产生电场：
Ò v r E1P dS
v E1P

rr 3 0
v E1P
4πr2

1
0
4 3
πr3
小球在P点产生电场：
dl'
AO
E

1
4 0
(a2
Qz z2 )3 2
解：将圆盘分割成许多同心的圆环：
dq 2 rdr
该圆环在P点的场强方向沿z轴，大小为：
dE=
z 2 0

(r 2
rdr z2
)3
2
因此，P点的总场强积分如下：
E
R dE z
0
2 0
R rdr 0 (r2 z2 )3 2
（2）场强叠加原理：
vv v
v
E E1 E2 ... En
nv Ej
j 1
1
4 0
n j 1
qj rj2
rvj0
（3）电荷连续分布：
v
E
1
4 0
dq r2
rv0
静电场的高斯定理：
通过任意闭合曲面S的电通量Φe，等于该闭合曲面内所有 电荷电量的代数和∑q除以ε0，与闭合曲面外的电荷无关。
当z

l，E＝
l 2 0
z
2
Q
4 0
z
2
即点电荷
• 一均匀带电薄圆盘，半径为R，电荷面密度为σ.试求：
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第5章 刚体的定轴转动2、（0116）一飞轮以等角加速度2 rad /s 2转动，在某时刻以后的5s 内飞轮转过了100 rad ．若此飞轮是由静止开始转动的，问在上述的某时刻以前飞轮转动了多少时间？ 3、（0979）一电唱机的转盘以n = 78 rev/min 的转速匀速转动．(1) 求转盘上与转轴相距r = 15 cm 的一点P 的线速度v 和法向加速度a B ． (2) 在电动机断电后，转盘在恒定的阻力矩作用下减速，并在t = 15 s 内停止转动，求转盘在停止转动前的角加速度?及转过的圈数N ． 4、（0115）有一半径为R 的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已知圆形平板的转动惯量221mR J =，其中m 为圆形平板的质量）5、（0156）如图所示，转轮A 、B 可分别独立地绕光滑的固定轴O 转动，它们的质量分别为m A ＝10 kg 和m B ＝20 kg ，半径分别为r A 和r B ．现用力f A 和f B 分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动．为使A 、B 轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力f A 、f B 之比应为多少？(其中A 、B 轮绕O 轴转动时的转动惯量分别为221A A A r m J =和221B B B r m J =)6、（0157）一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)． 7、（0159）一定滑轮半径为0.1 m ，相对中心轴的转动惯量为1×10?3 kg ·m 2．一变力F ＝0.5t (SI)沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态，忽略轴承的摩擦．试求它在1 s 末的角速度． 8、（0163） 一长为1 m 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为231ml ，其中m 和l 分别为棒的质量和长度．求：(1) 放手时棒的角加速度；(2) 棒转到水平位置时的角加速度． 9、（0307）长为L 的梯子斜靠在光滑的墙上高为h 的地方，梯子和地面间的静摩擦系数为?，若梯子的重量忽略，试问人爬到离地面多高的地方，梯子就会滑倒下来？ 10、（0131）有一半径为R 的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动，转动周期为T 0．如它的半径由R 自动收缩为R 21，求球体收缩后的转动周期．(球体对于通过直径的轴的转动惯量为J ＝2mR 2 / 5，式中m 和R 分别为球体的质量和半径)． 11、（0303） 质量为75 kg 的人站在半径为2 m 的水平转台边缘．转台的固定转轴竖直通过台心且无摩擦．转台绕竖直轴的转动惯量为3000 kg ·m 2．开始时整个系统静止．现人以相对于地面为1 m ·s ?1的速率沿转台边缘行走，求：人沿转台边缘行走一周，回到他在转台上的初始位置所用的时间．第6章 狭义相对论基础1、（4170）一体积为V 0，质量为m 0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A 以速度v 运动．求：观察者A 测得其密度是多少？ 2、（4364）一艘宇宙飞船的船身固有长度为L 0 =90 m ，相对于地面以=v 0.8 c (c 为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 3、（4500）一电子以=v 0.99c (c 为真空中光速)的速率运动．试求： (1) 电子的总能量是多少？(2) 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)第5章 刚体的定轴转动(答案)2、（0116）解：设在某时刻之前，飞轮已转动了t 1时间，由于初角速度? 0＝0则 ?1β=t 1 ① 1分 而在某时刻后t 2 =5 s 时间内，转过的角位移为222121t t βωθ+= ② 2分 将已知量=θ100 rad ， t 2 =5s ， =β 2 rad /s 2代入②式，得?1 = 15 rad /s 1分从而 t 1 = ?1/=β 7.5ｓ即在某时刻之前，飞轮已经转动了7.5S 1分 3、（0979）解：(1) 转盘角速度为602782π⨯=π=n ωrad/s=8.17 rad/s 1分P 点的线速度和法向加速度分别为v =??r ＝8.17×0.15=1.23 m/s 1分a n =?2r =8.172×0.15=10 m/s 2 1分(2) 1517.800-=-=t ωβrad/s 2=－0.545 rad/s 21分 21517.821221⨯⨯π=π=t ωN =9.75 rev 1分 4、（0115）解：在r 处的宽度为d r 的环带面积上摩擦力矩为r r r R mgM d 2d 2⋅π⋅π=μ 3分总摩擦力矩 mgR M M R μ32d 0==⎰ 1分故平板角加速度 ? =M /J 1分设停止前转数为n ，则转角 ? = 2?n由 J /Mn π==422θβω 2分 可得 g R MJ n μωωπ16/342020=π=1分 5、（0156）解：根据转动定律f A r A = J A ?A ① 1分其中221AA A r m J =，且 f B r B = J B ?B ② 1分 其中221B B B r m J =．要使A 、B 轮边上的切向加速度相同，应有a = r A ?A = r B ?B ③ 1分由①、②式，有 BB B A A A B A B A B A B A r m r m r J r J f f ββββ== ④由③式有 ?A / ?B = r B / r A将上式代入④式，得 f A / f B = m A / m B = 21 2分6、（0157）解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg -T ＝ma ① 2分 T r ＝J? ② 2分 由运动学关系有： a = r? ③ 2分由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v 0＝0∴ S ＝221at ， a ＝2S / t 2 ⑤ 2分将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(S gt 22－1)2分 7、（0159）解：根据转动定律 M ＝J d ? / d t 1分 即 d ?＝(M / J ) d t 1分其中 M ＝Fr ， r ＝0.1 m ， F ＝0.5 t ，J ＝1×10-3 kg ·m 2, 分别代入上式，得d ?＝50t d t 1分则1 s 末的角速度 ?1＝⎰1050t d t ＝25 rad / s 2分8、（0163）解：设棒的质量为m ，当棒与水平面成60°角并开始下落时，根据转动定律M = J? 1分其中 4/30sin 21mgl mgl M ==ο 1分于是 2rad/s 35.743 ===l gJ M β 1分当棒转动到水平位置时， M =21mgl 1分那么 2rad/s 7.1423 ===lgJ M β 1分9、（0307）解：当人爬到离地面x 高度处梯子刚要滑下，此时梯子与地面间为最大静摩擦，仍处于平衡状态 (不稳定的) ．1分 N 1－f ＝0， N 2－P ＝0 1分 N 1h －Px ·ctg ??＝0 1分f ＝?N 2 1分解得 222/tg h L h h x -=⋅=μθμ 1分10、（0131）解：球体的自动收缩可视为只由球的内力所引起，因而在收缩前后球体的角动量守恒． 1分设J 0和??0、J 和?分别为收缩前后球体的转动惯量和角速度, 则有J 0??0 = J? ① 2分由已知条件知：J 0 = 2mR 2 / 5，J = 2m (R / 2)2 / 5代入①式得 ??= 4??0 1分即收缩后球体转快了，其周期442200T T =π=π=ωω 1分 周期减小为原来的1 / 4．11、（0303）解：由人和转台系统的角动量守恒J 1?1 + J 2?2 = 0 2分其中 J 1＝300 kg ·m 2，?1=v /r =0.5 rad / s ， J 2＝3000 kg?m 2∴ ?2＝－J 1?1/J 2＝－0.05 rad/s 1分 人相对于转台的角速度 ?r ＝?1－?2＝0.55 rad/s 1分 ∴ t ＝2? /r ω＝11.4 s 1分第6章 狭义相对论基础(答案) 1、（4170）解：设立方体的长、宽、高分别以x 0，y 0，z 0表示，观察者A 测得立方体的长、宽、高分别为221cx x v -=，0y y =，0z z =． 相应体积为 2201cV xyz V v -== 3分观察者Ａ测得立方体的质量 2201cm m v -=故相应密度为 V m /=ρ2222011/cV c m v v --=)1(2200c V m v -=2分2、（4364）解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为=-=20)/(1c L L v 54 m则 ?t 1 = L /v =2.25×10-7 s 3分(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则?t 2 = L 0/v =3.75×10-7 s 2分3、（4500） 解：(1) 222)/(1/c c m mc E e v -== =5.8×10-13 J 2分(2) 20v 21e K m E == 4.01×10-14 J22c m mc E e K -=22]1))/(1/1[(c m c e --=v = 4.99×10-13 J∴ K K E E /08.04×10-23分。