内蒙古呼和浩特市2021届数学八年级上学期期末调研测试题模拟卷三
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内蒙古呼和浩特市2021届数学八年级上学期期末调研测试题模拟卷三一、选择题1．已知a 是方程x 2+x ﹣2015=0的一个根，则的值为（ ）A.2014B.2015C.D.2．若有增根，则m 的值是（ ）A.3B.2C.﹣3D.﹣23．龙华地铁4号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约10.770公里，其中需修建的高架线长1700m ．在修建完400m 后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成高架线的修建任务．设原计划每天修建xm ，依题意列方程得（ ） A ．170017004(125)x x -=+％ B ．170040017004004(125)x x ---=+％C ．170017004004(125)x x --=+％ D ．170040017004004(125)x x ---=+％ 4．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是( ). A ．x 2－x －2＝x(x 一1)－2 B ．24(2)(2)x x x -=+- C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2－ 1 D ．22(2)44x x x +=++5．下列运算正确的是( ) A ．－a 2·3a 3＝－3a 6B ．(－12a 3b)2＝14a 5b 2 C ．a 5÷a 5＝aD ．33328y y x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭6．下列计算正确的是（） A.(a 3)2=a 5B.(a-b)2=a 2-b 2C.a ・a 3=a 4D.(-3a)3=-9a 37．下列四个手机品牌商标中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角为（ ） A ．100° B．40° C．50° D．80°9．Rt △ABO 与Rt △CBD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO ＝∠CBD ＝90°，若点A （2），∠CBA ＝60°，BO ＝BD ，则点C 的坐标是（ ）A ．（2，）B ．（1）C ，1）D ．（2）10．下列说法中，正确的是（ ） A ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B ．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C ．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D ．面积相等的两个三角形全等11．如图，Rt ABC 沿直线边BC 所在的直线向右平移得到DEF ，下列结论中不一定正确的是( )A ．DEF 90∠=B ．BE CF =C ．CE CF =D ．ABEH DHCF S S =四边形四边形12．等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为 50°,则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A ．40°B ．70°C ．40°或 70°D ．40°或 140°13．如图，在ABC ∆中，点D ，E ，F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，2BD DC =，8BGD S ∆=，3AGE S ∆=，则ABC ∆的面积是（ ）A ．16B ．19C ．22D ．3014．如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形15．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．3，4，8 B ．4，5，9C ．4，5，8D ．3a ，3a ，6a （a ＞0） 二、填空题161）0+（﹣12）﹣2＝_____． 17．已知：10m =2，10n =3，则10m ﹣n =_____．18．如图,已知△ABC 中,将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B 的长为_________.19．已知，一副三角板如图所示摆放，此时35ABC ∠=︒，那么DEF ∠=______________.20．在同一平面内，将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置(∠C ＝60°，∠F ＝45°)，其中直角顶点D 是BC 的中点，点A 在DE 上，则∠CGF ＝_____°．三、解答题21．为进一步加快脱贫攻坚步伐，确保到2020年实现国家标准摘帽目标，旺田村准备用80平方公顷的河滩地发展大棚蔬菜，负责承建大棚的工程队为了不耽误农时，工作效率比原计划提高了1.5倍，结果提前20天完工．求工程队原计划每天建多少公顷大棚？22．若关于x 的多项式28x ax ++与23x x b -+相乘的积中不含3x 项，且含x 项的系数是3-，求b a -的平方根．23．如图，已知ABC ∆中，10cm AB AC ==，8cm BC =，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以3cm/s 的速度由B 点向C 点运动（点P 不与点C 重合），同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.（1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当运动时间是1s 时，BPD ∆与CQP ∆是否全等？请说明理由；（2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当BPD ∆与CQP ∆全等时，点Q 的运动时间是_______________；运动速度是_________________.24．（1）如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，点D 在△ABC 外，连接AD ，作DE ⊥AB ，交BC 于点F ，AD=AB ，AE=AC ，连接AF ，则DF ，BC ，CF 间的等量关系是 ；（2）如图2，AB=AD ，AC=AE ，∠ACB=∠AED=90°，延长BC 交DE 于点F ，写出DF ，BC ，CF 间的等量关系，并证明你的结论.25．已知∠AOB=100°（1）如图1，OC 平分∠AOB ，OD 、OE 分别平分∠BOC 和∠AOC ，求∠DOE 的度数；（2）当OC 为∠AOB 内任一条射线时，如图2，OD 、OE 仍是∠BOC 和∠AOC 的平分线，此时能否求出∠DOE 的度数？如果能，请你求出∠DOE 的度数；（3）当OC 为∠AOB 外任一条射线时，如图3，OD 、OE 仍是∠BOC 和∠AOC 的平分线，此时能否求出∠DOE 的度数？如果能，请你求出∠DOE 的度数； （4）通过上面几个问题探求，请你用一个结论来表示.【参考答案】*** 一、选择题16．5 17．2318 19．40° 20．15° 三、解答题21．4322．b a -的平方根2±．23．（1）△BPD ≌△CQP,理由见详解；（2）43s ；15/4cm s .【解析】【分析】（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS 判定两个三角形全等即可；（2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P 运动的时间，再求得点Q 的运动速度． 【详解】解：（1）△BPD ≌△CQP,理由如下： ∵t=1s ，∴BP =CQ=3×1=3cm，∵AB=10cm ，点D 为AB 的中点， ∴BD=5cm ．∵PC=BC-BP ，BC=8cm ， ∴PC=8-3=5cm ， ∴PC=BD ． ∵AB=AC ， ∴∠B=∠C ，在△BPD 和△CQP 中，PC BD B C BP CQ ⎪∠⎪∠⎧⎨⎩＝＝，＝∴△BPD ≌△CQP （SAS ）； （2）∵v P ≠v Q ， ∴BP≠CQ，若△BPD ≌△CPQ ，∠B=∠C ， 则BP=PC=4cm ，CQ=BD=5cm ， ∴点P ，点Q 运动的时间t=433BP s = ∴v Q =5154/34CQ cm s t ==故答案为：43s ；15/4cm s .【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、路程=速度×时间等知识，熟练运用全等三角形的判定和性质是解题的关键． 24．（1）；（2）；证明见解析处.【解析】 【分析】（1）首先根据已知条件可判定，得出，再次利用同样的原理判定，可得出，进而得出三者的等量关系为；（2）首先连接，根据已知条件可判定，得出，再根据同理即可判定，得出，进而得出三者等量关系为.【详解】解：（1）∵∠ACB=90°，DE ⊥AB ， ∴又∵AD=AB，AE=AC，∴∴又∵AE=AC，，∴∴又∵∴故答案为.（2）证明：连接，如图所示，∵AB=AD，AC=AE，∠ACB=∠AED=90°，∴∴又∵AC=AE，，∴∴又∵∴【点睛】此题主要考查直角三角形全等的判定，然后利用其性质进行等量转换.25．（1）∠DOE=50°；（2）∠DOE=50°；（3）∠DOE=∠50°；（4）无论OC在∠AOB的内部还是外部,都有∠DOE=50°.。
