成都七中高2014届数学三轮复习理科综合训练(六)

成都七中高2014届三轮复习综合训练（六）理科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1.已知集合{|(3)0},A x x x =->集合{|22}x B y y ==+，则A B = （ ）A. {|23}x x <<B. {|02}x x x <>或C. {|3}x x >D. {|02}x x x <≥或2.“若,x y R ∈且220x y +=，则,x y 全为0”的否命题是 （ ） A. 若,x y R ∈且220x y +≠，则,x y 全不为0 B. 若,x y R ∈且220x y +≠，则,x y 不全为0 C. 若,x y R ∈且,x y 全为0，则220x y += D. 若,x y R ∈且,x y 不全为0，则220x y +≠3.若40,tan(),3αππα<<-=则cos α= （ ）A. 35-B. 45C. 45-D. 354. 已知a b c R ∈、、，则240b ac -<“”是“函数2()f x ax bx c =++的图象恒在x 轴上方”的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 5. 若程序框图如图所示, 则该程序运行后输出k 的值是 ( )A. 4B. 5C. 6D. 76. 《爸爸去哪儿》有一期选择住房，一排五套房子编号分别为1，2，3，4，5，五个家庭每家只能选择一套房不能重复，其中Kimi 和王诗龄代表各自家庭选择的住房编号相邻，则选房方法总数为 （ ）A. 48B. 120C. 240D. 4807.函数2121x x y +=-的图象大致为（ ）8.已知满足约束条件30101x y x y x ++≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩的可行域为Ω，直线10x ky +-=将可行域Ω划分成面积相等的两部分，则k 的值为 （ ）A. 13-B. 13C. 0D. 239.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线222:14y C x -=有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则A ．2132a =B ．213a =C ．2193a = D ．27a =10.已知定义在R 上的函数()()f x g x 、满足()()x f x a g x =，且()()()()f x g x f x g x ''<，(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-，若有穷数列*(){}()()f n n Ng n ∈的前n 项和为127128，则n = （ ）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上． 11. 若函数2()log (41)x f x ax =++是偶函数，则_________.a = 12. 4(2)(13)x x --的展开式中，2x 的系数等于_____________. 13.若等边三角形ABC 的边长为，平面内一点M 满足12,63CM CB CA =+则__________.MA MB ⋅=14. 成都某化学试剂厂以x 千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求110x ≤≤），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是3100(51)x x+-元. 要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，该工厂选取的生产速度为_____________千克/小时.15.如图所示，在正方体1111ABCD A BC D -中，M 是正方形ABCD 的中心，N 是棱1CC （包括端点）上的动点，现给出以下命题：①对于任意的点N ，都有11;MN B D ⊥ ②存在点N ，使得MN ⊥平面1;A BD③存在点N ，使得异面直线MN 和11A B④对于任意的点N ，三棱锥1B MND -的体积为定值.其中正确命题的编号是______________.（写出所有正确命题的编号）成都七中高2014届三轮复习综合训练（一）第Ⅱ卷三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中16－19每题12分，20题13分，21题14分. 16.已知函数()4sin cos()(0)3f x wx wx w π=+>的最小正周期是.π（1）求()f x 的解析式；（2）求函数()f x 的对称中心和对称轴.17. 已知等比数列{}n a 满足3312,36.a S == （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n na 的前n 项和n S .18.某科技公司投资生产,A B 两种新型空气净化器，其质量按测试指标划分：指标大于或等于82的为正品，小于82为次品. 现随机抽取这两种空气净化器各100件进行检测，检测结（1（2）生产1件净化器A ,若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产1件净化器B ,若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下. i.求生产5件净化器B 所获得的利润不少于300元的概率； ii.记ξ为生产1件净化器A 和1件净化器B 所获得的总利润，求随机变量ξ的分布列和数学期望.E ξ19.已知平面内有一个五边形ABCEF ，且关于线段BC 对称（如图1所示），,FE CE ⊥1,BF FE CB CE ====BC 将平面ABCD 折起，使平面ABCD ⊥平面ECBF ，连接AF DE AE 、、得到如图2所示的几何体.（1）证明：//DE 平面AFB ；（2）求二面角E AD B --的余弦值.20. 已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点(0,)(0)F c c >到直线:20l x y --=的距离为2. （1）求抛物线C 的方程；（2）已知,A B 是抛物线C 上的两点，过,A B 两点分别作抛物线C 的切线，两条切线的交点为M ，设线段AB 的中点为N ，证明：存在R λ∈，使得;MN OF λ=（3）在（2）的条件下，若抛物线C 的切线BM 与y 轴交于点R ，直线AB 两点的连线过点F ，试求ABR 面积的最小值.21.已知函数21()ln 2f x x ax bx =--. （1）当12a b ==时，求函数()f x 的最大值； （2）令21()()((0,3]),23aF x f x ax bx x =+++∈若其图像上任意一点00(,)P x y 处切线的斜率12k ≤恒成立，求实数a 的取值范围；（3）当0,1a b ==-时，方程22()mf x x =有唯一的实数解，求正数m 的值.成都七中高2014届三轮复习综合训练（六）答案1.【答案】A ，解析：{|(3)0}{|03},A x x x x x =->=<<{|22}{|2}x B y y y y ==+=>，所以A B ={|23}x x <<.2.【答案】B ，解析：1）否命题要对条件和结论都否定；2）一些特殊词的否定：如“都是”的否定为“不都是”；“至少有一个”的否定为“一个也没有”.3.【答案】A ，解析：4tan(),3πα-=所以4tan 0,3α=-<又0,απ<<所以,2παπ<<所以cos α=35-. 4.【答案】D ，解析：对于240b ac -<“”，若0a <，则函数2()f x ax bx c =++为开口向下的二次函数，其图象在x 轴下方；反之，取0,1a b c ===，则函数2()f x ax bx c =++的图象恒在x 轴上方，但240.b ac -=5.【答案】B ，解析：由题意，得：n=5,k=0⇒n=16,k=1, ⇒n=8,k=2, ⇒n=4,k=3, ⇒n=2,k=4, ⇒n=1,k=5⇒终止，当2n =时，执行最后一次循环； 当1n =时，循环终止，这是关键.输出5k =.故选B.6.【答案】A ，解析：Kimi 和王诗龄代表各自家庭选择的住房编号相邻，则为1，2；2,3； 3,4；4,5共四种情形，剩下的3套房则由剩余三个家庭选择，共有：2323448.A A = 7.【答案】A8.【答案】B解得1.3k =9.【答案】D ，解析：椭圆与双曲线有公共的焦点，则225a b -=，故225,b a =-椭圆化为22122:15x y C a a +=-，则以其长轴为直径的圆为222x y a +=，又2C 的一条渐近线为2y x =，不妨设该渐近线与圆、椭圆从左往右依次交于,,,A C D B ，由题意AC CD DB ==，13OC OA ∴=，设(,),(,)A A C C A x y C x y ，则11=,=33C A C A x x y y ，联立2222x y a y x ⎧+=⎨=⎩得2222545A A a x ay ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，(C ∴， 将其带入椭圆方程得：22224151515a a a a +=-，解得227, 2.a b == 10.【答案】D ，解析：2()()()()()[]0()()f x f x g x f x g x g x g x ''-'=<，故函数()()xf x ag x =单调递减，所以0 1.a <<又(1)(1)5(1)(1)2f fg g -+=-，即152a a -+=，解得12a =或2a =（舍）.所以()1()()2x f x g x =，故*(){}()()f n n N g n ∈是首项为(1)1,(1)2f g =公比12q =，所以前n 项和为11(1())1221()1212n n -=--，由11271()2128n -=得7.n =11.【答案】1-，解析：()()f x f x -=，即22log (41)log (41)x x ax ax -+-=++，即222(41)(14)log 2log 2log 4222, 1.(41)[4(41)]x x xx x xax ax ax x ax a --++=⇒=⇒=⇒-=∴=-++ 12.【答案】120，解析：含2x 的项为22112442(3)()(3)120C x x C x x -+--=，所以2x 的系数等于120.13.【答案】2-，解析：可建立直角坐标系，因为三角形ABC 为等边三角形，故设(0,0),CA B ，则(3,3),(23,0)C B C A ==，设(,)M x y ，则由1263CM CB CA =+可得1(,)22M ，则3135(,),(,),2222M A M B ==-所以2.MA MB ⋅=- 14.【答案】6，解析：设利润为y 元，则4290031161100(51)910[3()]612y x x x x =⋅+-=⨯--+, 故6x =时，max 457500y =元．16.【解析】：（1）()4sin cos()3f x wx wx π=+14sin (cos )2wx wx wx =22sin coswx wx wx=-sin 2wx wx =2sin(2)3wx π=+21T w w ππ==⇒=，所以()2in(2)3f x s x π=+-（2）令2,,32122k x k k z x k z πππππ+=+∈⇒=+∈， 令2,,362k x k k z x k z ππππ+=∈⇒=-+∈ 则()f x 的对称轴为,122k x k z ππ=+∈，对称中心为(,62k k Z ππ-+∈. 17.【解析】：（1）设等比数列{}n a 公比为q ，则由3312,36a S ==得：31212,24a a a =+=，即21111148121211242a a a q q q a a q =⎧=⎧=⎧⎪⇒⎨⎨⎨==-+=⎩⎩⎪⎩或，所以111248()2n n na a -==⨯-或（2）当12n a =时，12,n na n =其前n 项和2(1212)662n n n S n n +==+；当1148()2n n a -=⨯-时，1148(),2n n na n -=-212111148[12()3()()]2221111148[1()2()(1)()()]22222n n n n n S n S n n --=+⨯-+⨯-++--=⨯-+⨯-++--+-两式做差得：213111148[1(()()())()]22222n nn S n -=--+-++---111()(1())12248[1()]121()2n n n ----=-----1116416()48()22n n n -=----.18.【解析】：（1）由题意得，净化器A 为正品的概率为804,1005=净化器B 为正品的概率为753.1004= （2）i.设生产5件净化器B 中为正品的件数为x ，则次品为(5)x -件， 由题意知：10020(5)3004x x x --≥⇒=或5.设“生产5件净化器B 所获得的利润不少于300元”为事件C ，则44555531381()()()().444128P C C C =⨯+=ii.由题，随机变量ξ的可能取值为150,90,303-，，则433(150)545P ξ==⨯=，133411111(90),(30),(30)54205455420P P P ξξξ==⨯===⨯==-=⨯=.所以ξ的分布列为：期望108.E ξ=19.【解析】：解法1：（1）如图，作//DQ AB 交BC 于点Q ，连接EQ . 因为五边形ABCEF 关于线段BC 对称，所以//EQ FB .又DQ ⊄面ABF，AB ⊂面ABF ，所以//DQ 面AFB . 同理：//EQ 面AFB .又,DQ EQ Q =所以面//DEQ 面ABF . 而DE ⊂面DEQ ，所以//DE 平面AFB .（2）因为五边形ABCEF 关于线段BC 对称，所以图（2）中延长DA CB EF 、、，必交于一点G ，过点B 作BH DG ⊥于点H ，连接HF .又由五边形ABCEF 关于线段BC 对称知,BF BC AB BC⊥⊥，而平面ABCD ⊥平面EC BF ， FB ∴⊥平面ECBF . 所以BHF ∠是二面角E AD B --的平面角.又FE CE ⊥，AD DC ∴⊥，所以ABG ∽,AG AB BG CDG GC CD DG∴==， 解得2,AG BG ==在RT ABG 中，BG AB AG BH BH ⋅=⋅⇒= 所以RT FBH中，2FH ==cos 7BH BHF HF ∠==， 即二面角E AD B --的余弦值为7解法2：（1）由五边形ABCEF 关于线段BC 对称知,BF BC AB BC ⊥⊥，而平面ABCD ⊥平面ECBF ，FB ∴⊥平面ECBF ，FB AB ∴⊥. 以B 为坐标原点，建系如图. 则33(0,0,1),(1,0,0),),(22A F D E ， 所以333(1,0,1),(,0,),,//222AF DE AF DE AF DE =-=-∴=∴，又AF ⊂面ABF ，DE ⊄面ABF ，所以//DE 平面AFB .（2）由（1）得,,,A D F E 四点共面，31(1,0,1),(0,),2AF AD =-= 设平面ADEF 的一个法向量为(,,)n x y z =， 则030n AF x z n AD y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，不妨令1,y =-则(3,1n =-，又面ABCD 的一个法向量是21(1,0,0),cos ,.7m n m =∴<>=所以二面角E AD B -- 20.【解析】：（1）由题，抛物线C 的方程为24(0)x cy c =>，2=解得1c =，所以抛物线C 的方程为24.x y = （2）设1122(,),(,)A x y B x y ，由214y x =，则12y x '=，得直线1211,22AM BM k x k x ==， 11122211:(),()22AM y y x x x BM y y x x x ∴-=--=-：， 两式做差得：21112211()()22y y x x x x x x -=--- 又因为1122(,),(,)A x y B x y 都在抛物线C 上，故22112211,44y x y x ==，代入上式得： 222111*********()()()44222x x x x x x x x x x x -=---⇒=+，即M 的横坐标为121()2M x x x =+，又N 的横坐标为121()2N x x x =+，所以//MN y 轴，故MN 与OF 共线.所以存在R λ∈，使得.MN OF λ=（3）设2(,)(0)4t B t t ≠，则切线BM 的方程为21()42t y t x t -=-，可得2(0,)4t R -. 直线24:14t BA y x t -=+，由2224144(,)44t y x A t t t y x ⎧-=+⎪⇒-⎨⎪=⎩ 23114114|||||1||||2|22424ABR B A t S FR x x t t t t t∴=⋅-=+⋅+=++ 令314()2(0)4f t t t t t =++>，则2234()24f t t t '=+-，令()0f t '=得23t =， 当23(0,)3t ∈时，()0,f t '<当23(,)3t ∈+∞时，()0,f t '> 所以当23(0,)t ∈时，()f t 单调递减；当23(,)t ∈+∞时，()f t 单调递增. 故min 23163()().f t f == 故ABR 面积的最小值为163. 21.本题主要考查了函数的最值、导数的几何意义等基础知识，考查考生的运算能力以及逻辑思维能力.。

四川省成都七中2014届高三三诊模拟理科数学试卷（带解析）1．在三角形ABC 中，“6A π∠=”是“1sin 2A =”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析：若6A π∠=，则必有1sin 2A =，故是充分条件；若1sin 2A =，则有可能56A π∠=，故不是必要条件.选A.考点：充要条件及三角函数.2．()102x -的展开式中第5项的二项式系数是（ ）A.510CB.41016CC.41032C - D.410C【答案】D 【解析】试题分析：由二项展开式的通项公式得，第5项的二项式系数为410C .考点：二项式定理.3．4位外宾参观某校需配备两名安保人员。

六人依次进入校门，为安全起见，首尾一定是两名安保人员，外宾甲乙要排在一起，则六人的入门顺序的总数是（ ） A.12 B.24 C.36 D.48 【答案】B 【解析】试题分析：排2名保安，共2种排法；排4名外宾，有3!2!12⨯=种排法，所以总共有24种排法.考点：计数原理，排列.4．已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-+≤≤020220y x y x x ，则其表示的平面区域的面积是（ ）A.1B.2C.3D.4 【答案】D 【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域如图所示，其面积为14242S =⨯⨯=.） 试题分析：23(23)(1)511122i i i i i --+==--+，所以实部与虚部之和为51222-=.考点：复数的基本运算及概念.6．在平面直角坐标中，ABC ∆的三个顶点A 、B 、C ，下列命题正确的个数是（ ） （1）平面内点G 满足0GA GB GC ++=，则G 是ABC ∆的重心；（2）平面内点M 满足MA MB MC ==，点M 是ABC ∆的内心；（3）平面内点P 满足AB AP AC AP ABAC⋅⋅=，则点P 在边BC 的垂线上；A.0B.1C.2D.3 【答案】B 【解析】试题分析：对（2），M 为ABC ∆的外心，故（2）错. 对（3），c o s c o s ,A B A PP A B A C A P P A C P A B P A CA B A C⨯⨯∠⨯⨯∠=∴∠=∠，所以点P 在A ∠的平分线上，故（3）错.易得（1）正确，故选B.考点：三角形与向量. 7．如图，2C π∠=，AC BC =，M 、N 分别是BC 、AB 的中点，沿直线MN 将折起，使二面角B MN B --'的大小为3π，则A B '与平面ABC 所成角的正切值为（ ）A.52 B.54 C.53D.53【答案】C 【解析】试题分析：设2BC =.过B '作B D BC '⊥，垂足为D ，则1,22MD B D '==，52AD ==，2tan 52B AD '∴∠==.考点：空间的二面角及线面角.8．某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数i 的最大值为（ ） A .3 B.4 C.5 D.6【答案】B 【解析】试题分析：这是一个循环结构，循环的结果依次为：0112,1;2215,2;54110,3;S n S n S n =++===++===++==108119,4S n =++==.再循环一次，S 的值就大于20，故i 的值最大为4.考点：程序框图.9．已知椭圆221:132x y C +=的左右焦点为21,F F ，直线1l 过点1F 且垂直于椭圆的长轴，动直线2l 垂直于直线1l 于点P ，线段2PF 的垂直平分线与2l 的交点的轨迹为曲线2C ，若()11221,2,(,),(,)A B x y C x y 是2C 上不同的点，且AB BC ⊥，则2y 的取值范围是（ ）A.()[),610,-∞-⋃+∞B.(][),610,-∞⋃+∞ C.()(),610,-∞-⋃+∞ D.以上都不正确 【答案】A【解析】试题分析：12(1,0),(1,0)F F -.设线段2PF 的垂直平分线与2l 的交点为M ，则2M P M F =.根据抛物线的定义知点M 的轨迹是以2F 为焦点1l 为准线的抛物线，其方程为24y x =.点B 、C 在抛物线上，所以2211224,4y x y x ==，二者相减得1212124y y x x y y -=-+，即124BC k y y =+.因为A B⊥，所以1A B BCk k =-，即12112112112416161(2)22214y y y y y y y y y -=-⇒=--=-+-++++-.当120y +<时，11116(2)28210(62y y y -+-+≥+==-+时取"")=； 当120y +>时，11116(2)2826(22y y y -+-+≤-+=-=+时取"")=.但点B 与点A 不重合，故12y ≠，所以26y <-.综上知，选A. 考点：圆锥曲线及重要不等式.10．将函数x x f lg )(=的图象向左平移1个单位，再将位于x 轴下方的图象沿x 轴翻折得到函数()x g 的图象，若实数()n m n m <,满足),21()(++-=n n g m g 2lg 4)21610(=++n m g 则n m -的值是（ ）A.52-B.31C.151- D.1511【答案】C【解析】 试题分析：据题意得()|lg(1)|g x x =+，111()|lg(1)||lg ||lg(2)|222n n g n n n n ++-=-+==++++，()|lg(1)|g m m =+.因为m n <，所以112m n +<<+，由()g m =1()2n g n +-+得lg(1)lg(2),(1)(2)1m n m n -+=+∴++=，所以121n m =-+，1610621106(2)2110(1)11011m n m m m m ++=+-+=++-≥>++.所以6(10621)lg[10(1)11]1g m n m m ++=++-++. 由2lg 4)21610(=++n m g 得6210(1)1116,,015m m m ++-+=∴=-+（0舍去），13n =-，所以115m n -=-.考点：1、图象的变换；2、对数运算；3、方程与不等式.11．设{}n a 是公差不为零的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则2014a = .【答案】20172【解析】试题分析：由题意得：21(22)2(25),,02d d d +=+=（0舍去），所以2014120172201322a =+⨯=. 考点：等差数列与等比数列. 12．若函数cos 6y x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()*N ω∈的一个对称中心是,06π⎛⎫⎪⎝⎭，则ω的最小值是 。

四川省成都七中2014届高三三诊模拟数学(理) 试题命题人：肖志良 审题人：郭虹本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟. 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{|{|31}M x y N x x ==-≤≤，且M 、N 都是全集I 的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合为A.{|1}x x ≤B.{|31}z z -≤≤C.{|3z z -≤<D.{|1x x <≤2．若复数312a ii++(a ∈R ，i 为虚数单位)是纯虚数，则实数a 的值为 A. -2 B. 6 C. 4 D.-63.若l 、m 、n 是互不相同的直线,α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 A. 若//,,l n αβαβ⊂⊂，则//l n B. 若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ C. 若,l αβα⊥⊂，则l β⊥ D. 若,l n m n ⊥⊥，则//l m 4．在等差数列{}n a 中，21250a a +=，413a =，则数列{}n a 的公差等于 A.1B.4C.5D.65. 已知抛物线y 2=2px 被方向向量为(2,4)=k 的直线截得的弦的中点为(4,1)，则该抛物线的方程为 A. y 2=8x B. y 2=6x C. y 2=4xD. y 2=2x6．在△ABC 中，角A ，B ．C 的对边分别为a ，b ，c ，若(a 2＋c 2－b 2)tan B =ac ，则角B 的值是A ．3π B ．6π C ．3π或23π D ．6π或56π7．已知2020210-+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩x y x y x y ，则z =x 2＋y 2的最大值与最小值的差为A .34 B.36 C.328. 形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的概率为 A ．16 B ．320C ．11120D ．2159. 已知函数()()f x x R ∈满足(1)1f =，且()f x 的导函数1()2f x '<，则1()22x f x <+的解集为A ．{}11x x -<<B ．{}1x x >C ．{}11x x x <->或D ．{}1x x <-10. 已知椭圆2212516+=x y 的左右焦点分别为F 1、F 2，弦AB 过F 1，若△ABF 2的内切圆周长为π，A 、B 两点的坐标分别为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，则|y 1－y 2|的值为A .53 B.103 C.203D.3二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11. 若316*2727(n n nC C n N ++=∈的展开式中的常数项是 (用数字作答). 12．若a ,b 均为非零向量，且（a －2b ）⊥a ，（b －2a ）⊥b ，则a ，b 的夹角为13．若直线l 1:y =kx －3(k ≠0)关于直线l :y x =＋1对称的直线l 2与圆(x －1)2＋(y －2)2=1相切，则2l 的方程为 .14. 正方体1111D C B A ABCD -中，棱长为a ，E 是AA 1的中点，在对角面BB 1D 1D 上取一点M ，使AM+ME 最小，其最小值为 . 15.在直角坐标系xOy 中，已知任意角θ以坐标原点O 为顶点，以x 轴的正半轴为始边，若终边经过点P （x 0,y 0）且(0)=>OP r r ，定义：si 00cos θ-=y x r，称为“si cos θ”为“正余弦函数”.对于“正余弦函数”y =si cos x ，现有下列命题：（1）该函数的值域为⎡⎣；（2）该函数的图像关于原点对称；（3）该函数为周期函数，且最小正周期2π； （4）该函数的单调递增区间为32,2,44ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦k k k Z . 其中真命题是 .（写出所有真命题的序号）三.解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16. (本小题满分12分)已知向量()(1,cos ,sin m x n x ωω==，()0ω>，函数()f x m n =⋅，且()f x 图象上一个最高点的坐标为,212π⎛⎫ ⎪⎝⎭，与之相邻的一个最低点的坐标为7,212π⎛⎫- ⎪⎝⎭. (Ⅰ) 求f (x )的解析式； (Ⅱ) 若f (x )=a 在区间[0,]3π上恒有两个不相同的实数解, 求实数a 的取值范围；(Ⅲ) 若12sin (),21223παα+-=f 求)141tan παα-++的值.17. (本小题满分12分)已知函数f (x )=x 2＋bx 为偶函数，满足a n ＋1=2f (a n －1)＋1, a 1=3, a n >1, (1)设b n =log 2(a n －1), 求证{ b n ＋1}是等比数列并求数列{ b n }的通相公式； (2)设c n =nb n ,求数列{c n }的前n 项和S n .18. (本小题满分12分)某投资公司在2014年年初准备将a 万元投资到“低碳"项目上,现有两个项目供选择：项目一：据市场调研,据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能损失,也可能不赔不賺,且这三种情况发生的概率分别(Ⅰ) 针对以上各个投资项目,请你以获利为标准为投资公司做一个合理选择，并说明理由；(Ⅱ) 若市场预期不变,该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据lg2 =0.3010,lg3 = 0.4771)19．(本小题满分12分)如图甲，在平面四边形ABCD 中，已知45,90,A C ∠=∠=105ADC ∠=,AB BD =,现将四边形ABCD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BDC （如图乙），设点E 、F 分别为棱AC 、AD 的中点． (Ⅰ) 求证：DC ⊥平面ABC ； (Ⅱ) 求BF 与平面ABC 所成角的正弦； (Ⅲ) 求二面角B －EF －A 的余弦．A F EA20. (本小题满分13分)设函数21()ln .2f x x ax bx =-- (Ⅰ) 当12a b ==时，求)(x f 的最大值； (Ⅱ) 令21()()2a F x f x ax bx x =+++，（03x <≤），其图象上任意一点00(,)P x y 处切线的斜率k ≤21恒成立，求实数a 的取值范围；(Ⅲ) 当0a =，1b =-，方程22()mf x x =有唯一实数解，求正数m 的值．21．(本小题满分14分)已知动圆G 过点(2, 0)M ，并且与圆22(2)4N x y ++=：相外切，记动圆圆心G 的轨迹为E ． (Ⅰ) 求轨迹E 的方程；(Ⅱ) 直线l 过点M 且与轨迹E 交于P 、Q 两点：①设点(0,4)H -，问：是否存在直线l ，使||||HP HQ =成立？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．②过P 、Q 作直线12x =的垂线P A 、QB ，垂足分别为A 、B ，记||||||PA QB AB +=λ，求λ的取值范围．参考答案1-5CDBBC 6-10 DCDBA 11. -80 12．3π 13．58123y x =+ 14.32a 15.（1）（3）（4）16. (Ⅰ) f (x )的解析式()2sin(2)3f x x π=+(Ⅱ) a的取值范围是2](Ⅲ) 122sin ()sin cos 212233f παααα+-=⇒+=，故)154sin 21tan 9πααα-+==-+ 17. (1) 21nn b =-(2) 1(1)(21),(1)222n n n n n n c n S n ++=-=--+18.19． (Ⅰ) 略；(Ⅱ) BF 与平面ABC 所成角的正弦=4EF BF = (Ⅲ) 求二面角B －EF －A 的余弦1cos 7AEB ∠=-20. (Ⅰ) 当12a b ==时，)(x f 的定义域(0,)+∞，'max (2)(1)3(),()(1)24x x f x f x f x -+-===- (Ⅱ) 2'211()222x a x F x a x a x -=≤⇒≥-⇒≥ (Ⅲ) 当0a =，1b =-，方程22()mf x x =有唯一实数解，令22()2()2ln 2G x mf x x m x mx x =-=+-，则'()2()mG x m x x=+-，0m >，0x →时，'()G x →+∞，x →+∞时，'()G x →-∞，故'()0G x =有正根，又'()2()mG x m x x=+-单调递增，故'()0G x =存在唯一正根t ，因此()G x 在(0,)t 上递增，在(,)t +∞上递减（0m >，0x →时，()G x →-∞，x →+∞时，()G x →-∞），由题意，有()0G t =及'()0G t =，即22l n 20m t m t t +-=，2()0mm t t+-=，故2l n 10t t +-=，由2ln 1t t +-的单调性知1t =，故12m =.21． (Ⅰ)由外切圆性质及圆锥曲线定义得221(1)3y E x x -=≥：(Ⅱ)设2l x ky =+：，联立得22(31)1290k y ky -++=，则k <①123l x y =-：②221212123()3136(1),[||2kkk y y k y y λ-+++∆=+===-。

四川成都七中高2014届高三（上）入学考试数学（理）试题第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1、设集合2{|450}A x x x =--=，集合2{|10}B x x =-=，则A B =（ ）（A ）{1} （B ）{1}-（C ）{1,1,5}- （D ）∅ 2、设复数z 满足 (1－i )z=2 i ，则z =（ ） （A ）－1＋i （B ）－1－i （C ）1＋i （D ）1－i3、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz 中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0）， （0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）(A)(B) (C) (D)4、设函数()f x 的定义域为R ，00(0)x x ≠是()f x 的极大值点，以下结论一定正确的是A ．0,()()x R f x f x ∀∈≤B ．0x -是()f x -的极小值点 （ ）C ．0x -是()f x -的极小值点D ．0x -是()f x --的极小值点 5、函数sin()(0,0,)22y A x A ππωϕωϕ=+>>-<<的部分图象如图所示，则此函数的解析式可为（ ）（A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π=-（C ）2sin(4)6y x π=- （D ）2sin(4)3y x π=+6、阅读如图所示的程序框图，若输入的10k =，则该算法的功能是（ ） （A ）计算数列{}12n -的前10项和 （B ）计算数列{}12n -的前9项和（C ）计算数列{}21n -的前10项和 （D ）计算数列{}21n -的前9项和7、设函数f (x )在R 上可导,其导函数为f'(x ),且函数f (x )在x =－2处取得极小值,则函数y=xf'(x )的图象可能是（ ）8、方程ay =b 2x 2+c中的a,b,c ∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c 互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有（ ）(A)60条 (B)62条 (C)71条 (D)80条 9、在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ,A =30°,若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次,所得的点数分别为a 、b ,则满足三角形有两个解的概率是（ ） (A)错误！未指定书签。

成都七中2014级高三数学测试题（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）1.若复数z ，满足：12z z i +=+，则z 的虚部为（ ） A. 2i B. 1 C. 2 D. i2.设全集U 是实数集R ，{}234M x x x =-≥，13log (2)0N x x ⎧⎫=+≥⎨⎬⎩⎭，则M N ⋂=( )A.32x x ⎧⎫≤-⎨⎬⎩⎭B. {}1x x ≤- C. 312x x ⎧⎫-≤≤-⎨⎬⎩⎭ D. 322x x ⎧⎫-<≤-⎨⎬⎩⎭3. 设a R ∈，则“2a =-”是“直线l 1：1:210l ax y +-=与2:(1)20l x a y +++= 直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果k =( ) A.4 B.5 C.6 D.75. 设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则 下列命题正确的是（ ） A ．若//,//,a b a α则//b αB ．若,//,a αβα⊥则a β⊥C ．若,,a αββ⊥⊥则//a αD ．若,,,a b a b αβ⊥⊥⊥则αβ⊥6. 已知双曲线22221 (,0)x ya b a b-=>的一条渐近线与圆8)322=+-y x （相交于N M ,两点，且4=MN ，则此双曲线的离心率为（ ）A 5B 53C 35D ．57. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A ．48B ．48+817C ．17D ．808. 已知锐角βα,满足： 51cos sin =-ββ，3tan tan 3tan tan =⋅++βαβα，则cos α=（ ）开始 2nn = 否 n ＝3n +1n 为偶数k ＝k ＋1 结束n ＝5，k ＝0 是输出k n =1? 否是AB ．CD9.用分期付款方式（贷款的月利率为1%）购买总价为25万元的汽车,购买当天首付15万元,此后可采用以下方式支付贷款:以后每月的这一天都支付相同数目的还款,20个月还完,则每月应还款约（ ）元（201.01 1.22≈）A ．5545B ．5546C ．5547D ．554810. 函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧--+≤⎪=⎨->⎪⎩，直线y m =与函数()f x 的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为,,,a b c d ，下列说法错误的是（ ）A ．)40,abcd e ⎡∈⎣ B ．562112,2a b c d e e e e ⎡⎫+++∈+-+-⎪⎢⎣⎭C ．若关于x 的方程()=f x x m +恰有三个不同实根，则m 必有一个取值为134D ．若关于x 的方程()=f x x m +恰有三个不同实根，则m 取值唯一 二、填空题（每小题5分，共25分） 11. 将函数)(x f y =的图像向左平移4π个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为22cos y x =，则函数)(x f 的表达式是 （写出最简结果）.12. 在4(1)(1)x x -+的展开式中，含2x 项的系数是b ，若77017(2)bx a a x a x -=+++L ， 则127a a a +++=L13. 已知a b >，且1ab =，则221a b a b++-的最小值是 .14. 已知函数()log 1(0,1)a f x x a a =->≠，若1234x x x x <<<，且1234()()()()f x f x f x f x ===，则12341111x x x x +++=_________________ 15. 己知AOB ∠为锐角，2,1OA OB ==uu r uu u r，OM 平分AOB ∠，M 在线段AB 上，点N 为线段AB 的中点，OP xOA yOB =+uu u r uu r uu u r，若点P 在MON ∆内（含边界），则在下列关于,x y的式子①0y x -≥； ②01x y ≤+≤； ③20x y -≤； ④120,023x y ≤≤≤≤ 中，正确的是 （请填写所有正确式子的番号）理科答卷 姓名________________总分____________一、选择题(共50分,每题5分)二、填空题(每题5分,共25分)11.________ 12.__________ 13._________ 14.__________ 15.__________三、解答题（共75分）16．（本小题12分） 已知函数21()cos()2sin 42f x x x x πωωω=⋅+++，直线1y =()f x 的图象交点之间的最短距离为2π． （1）求()f x 的解析式及其图象的对称中心；（2）设ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若3()282A f π+=，4,c a b =+=，求ABC ∆的面积.17.（本小题12分）某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核.（1）求从甲、乙两组各抽取的人数； （2）求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率；（3）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望.18.（本小题12分）等边三角形ABC 的边长为3,点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点,且满足AD DB =12CE EA =(如图1).将△ADE 沿DE 折起到△1A DE 的位置,使二面角1A DE B --为直二面角,连结1A B 、1AC (如图2).（Ⅰ）求证:1A D ⊥平面BCED ;（Ⅱ）在线段BC 上是否存在点P ,使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60o ?若存在,求出PB 的长,若不存在,请说明理由.19.（本小题12分）已知正项数列{}n a 满足24(1)n n S a =+。

四川省成都七中高2014届高三上学期第三次综合训练物理试题第Ⅰ卷（选择题，每小题6分，选对不全得3分 共42分）1.在2011年8月15日在深圳举行的第二十六届大运会男子举重77kg 级决赛中，亚美尼亚选手阿加西以337kg 的成绩夺得冠军．如图所示，此时阿加西两手臂伸直且夹角为1200，则此时他沿手臂向上撑的力F 及他对地面的压力F N 的大小分别是(g 取10 m/s 2)( )A ．F ＝3370 N F N ＝7510 NB ．F ＝3370 N F N ＝4140NC ．F ＝770 N F N ＝4140 ND ．F ＝770 N F N ＝7510 N 2．质量为0.8kg 的物体在一水平面上运动,如图所示的两条直线分别表示物体受到水平拉力和不受水平拉力作用时的υ-t 图线, g 取10m/s 2。

现有以下四种判断，其中正确的是( ) A.a 是物体受到水平拉力作用时的υ-t 图线 B.0-4s 内两物体位移相同C.物体与地面的动摩擦因数为0.15D.物体受到的水平拉力为0.6 N3. 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。

由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得A ．火星和地球到太阳的距离之比 B. 火星和地球所受太阳的万有引力之比 C. 火星和地球的质量之比 D ．火星和太阳的质量之比 4、如图所示，电阻R 1＝8Ω，电动机绕组电阻R 0＝2Ω，当电键K 断开时，电阻R 1消耗的电功率是2.88W ；当电键闭合时，电阻R 1消耗的电功率是2W ，若电源的电动势为6V.当下列说法不正确的是（ ） A ．电源的内阻为2ΩB ．电键闭合时，路端电压为4VC ．电键闭合时，电源的功率为4WD ．电键闭合时，电动机的机械效率为75%5. 如图所示，质量为M 的盒子放在水平面上，盒的顶端挂一轻质弹簧，弹簧下端吊一质量为m 的小球P ，P 与盒底用细线相连，静止时细线拉力为F ，今将细线剪断，则细线剪断瞬间( )A ．地面支持力不变B ．地面的支持力增加了FC ．小球P 的加速度大小为Fm D ．小球P 的加速度大小为F －mg m6.如图所示，竖直放置的带电平行板电容器与一静电计相连，一带电小球用绝缘线悬挂于平行板间处于静止状态，悬线与竖直方向的角角为θ，关于下列说法正确的是：A. 当A 极板向B 板靠近时，静电计指针张角变大B. 当A 极板向向上平移一小段距离后，静电计指针张角变小C. 在AB 极板间插入一块与极板形状相同的云母板后，小球的摆线与竖直方向的偏转角θ变大D. 当A 极板远离B 板平移一段距离时，小球的电势能变小7、如图所示，水平地面上叠放着A 、B 两长方形物块，F 0是作用在物块B 上的水平恒力，物块A 、B 以相同的速度作匀速直线运动，若在运动中突然将F 0改为作用在物块A 上，则此后的运动可能的是：A. A 、B 最终以共同的加速度作匀加速运动B. A、B仍以相同的速度作匀速直线运动C. A作加速运动，B作匀速运动D. A作加速运动，B作减速运动第Ⅱ卷（非选择题共68分）8.（17分，电路图5分,其余每空2分）某兴趣小组在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，通过粗测电阻丝的电阻约为5 Ω，为了使测量结果尽量准确，从实验室找到以下供选择的器材：A．电池组E(3 V，内阻约1 Ω)B．电流表A1(0～3 A，内阻0.012 5 Ω)C．电流表A2(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)D．电压表V1(0～3 V，内阻4 kΩ)E．电压表V2(0～15 V，内阻15 kΩ)F．滑动变阻器R1(0～20 Ω，允许最大电流1 A)G．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，允许最大电流0.3 A)H．开关、导线若干(1)实验时电压表选________；电流表选________；滑动变阻器选________ (填字母代号)．(2) 请设计合理的测量电路，把电路图画在作图框中，在图中标明元件符号．(3)在实物图中用笔画线替代导线连接元件．(4)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为________ mm.(5)若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ＝________.9．（14分）如图所示：在铅板A中心处有一个放射源C，它能向各个方向不断地射出速度大小相等的电子流，B为金属网，M为紧靠金属网外侧的荧光屏，电子打在荧光屏上会使其发出荧光，A和B连接在电路上，它们相互平行且正对面积足够大。

俯视图侧(左)视图成都七中2014级5月第三次周考数学试卷(理科)一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.) 1． 已知集合{}3,5,6,8A =，{4,5,7,8}B =，则AB 的元素个数为（ ）（A ）6 （B ） 2 （C ） 22 （D ） 622. 已知命题00:,2,p x R x ∃∈> 命题32:,q x R x x ∀∈>，则（ ） （A ） 命题p q ∨是假命题 （B ）命题p q ∧是真命题（C ）命题p q ⌝∨是假命题 （D ） 命题p q ⌝∧是真命题 3. 已知i 为虚数单位，则复数()a i a R +∈与()b i b R +∈的积是实数的充要条件是（ ） （A ）1ab = （B ）10ab += （C ）0a b += （D ）a b = 4．某四棱锥的三视图如图所示，记A 为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）（A ） 2A Î，且4A Î （B A ，且4A Î（C ） 2A Î，且A（D A A5. 国色天香的观览车的主架示意图如图所示，其中O 为轮轴的中心，距地面32m （即OM 长），巨轮的半径为30m ，AM =2BP =m ，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点M 为吊舱P 的初始位置，经过t 分钟，该吊舱P 距离地面的高度为()h t m ，则()h t =（ ）(A).ππ30sin(30122t -+ (B).ππ30sin(3062t -+ (C).ππ30sin(3262t -+ (D).ππ30sin()62t -6．已知抛物线22(0)y px p =>与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>交于,A B 两点，点F 为抛物线与椭圆的公共焦点，且,,AB F 共线则该椭圆的离心率为（ ）（A1 （B ）1) （CD 7.为贯彻落实 《四川省普通高中学分管理办法(试行)》，成都某中学的4名学生可从本年级开设的3门课程中选择，每个学生必须且只能选一门，且每门课必须有人选，则不同的选课方案有（ ）种（A ）18 （B ）36 （C ）54 （D ）728. 函数22cos 2()21x xx f x =-的图象大致为 ( )（A ） （B ）（C） （D ）9．已知,,A B C 是平面上不共线的三点，点O 在ABC ∆内，且350OA OB OC ++=.若向ABC ∆内（含边界）投一颗麦粒，则麦粒落在AOB ∆内（含边界）的概率为（ ）（A ）79 （B ）19 （C ）13 （D ）59 10.若对任意一个三角形，其三边长为,,()a b c a b c ≥≥，且,,a b c 都在函数()f x 的定义域内，若(),(),()f a f b f c 也是某个三角形的三边长，则称()f x 为“保三角形函数”。

四川省成都七中2014届高三上学期期中考试理综试题相对原子质量:H—1 C—12O—16Na—23Cl—35.5K—39S—32 Cu—64Ⅰ卷（选择题，共42分）选择题(本题包括7小题.每小题只有一个．．．．选项符合题意，每小题6分，共42分)1．下列说法错误的是A．第ⅤA族元素的几种气态氢化物中,NH3B．由于C22—和O22+为等电子体,所以可以判断O22+的电子式为C．含离子键的纯净物一定存在金属元素D．某反应X（g）+Y(g)Z（g）△H〈0 分两步进行：X（g）+Y（g)W（g) △H〉0和W（g)Z(g）△H〈0，反应过程中的能量变化如右图:2．下列所述事实与化学(离子）方程式不相符．．．的是A．能说明盐酸是强酸:2HCl+CaCO3 = CaCl2+CO2↑+H2OB．能说明NH3结合H+能力比H2O强：NH3 +H3O+ = NH4++H2OC．能说明CH3COOH是弱电解质:CH3COO错误!+H2O CH3COOH+OH错误!D．铅蓄电池放电时正极发生如下反应,说明氧化性PbO2 >Pb：PbO2＋4H+＋SO42 ＋2e-＝PbSO4＋2H2O3．若阿伏伽德罗常数是N A，则下列说法不正确．．．的是A．22g乙醛中含有σ键3N A B．1。

0 L 0。

1 mol/L Na2S溶液中阴离子总数小于0。

1N A C．对于Si+O2 =SiO2，每当形成2N A个Si—O键，需断开N A个Si-Si键D．某核素Cl的质量数为a，其摩尔质量为aN A g/mol4．将浓盐酸滴入KMnO4溶液，产生黄绿色气体,溶液的紫红色褪去，向反应后的溶液中加入NaBiO3，溶液又变为紫红色，BiO3－反应后变为无色的Bi3＋。

下列说法正确的是A．滴加盐酸时，HCl是还原剂，Cl2是还原产物B．此实验条件下,物质的氧化性：NaBiO3>KMnO4〉Cl2C．已知Bi为第ⅤA族元素，上述实验说明Bi具有较强的非金属性D．若有0.1 mol NaBiO3参加了反应,则整个过程转移电子0。

成都七中2014级考试数学试卷(理科)一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.) 1.若{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{1,3,4},{5,6,7},A B ==则()()U U C A C B =( )(A){2,8} (B){2,6,8} (C){1,3,5,7} (D){1,2,3,5,6,7}2.若βα,表示两个不同的平面,b a ,表示两条不同的直线,则α//a 的一个充分条件是( ) (A)ββα⊥⊥a , (B)b a b //,=βα (C)α//,//b b a (D)ββα⊂a ,//3.已知等比数列{}n a 的前n 项和215,,5n n S t n N -*=⋅-∈则实数t =( ) (A)4 (B)5 (C)45 (D)154.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )(A)6 (B)(C)3 (D)5.若1cos23θ=,则44sin cos θθ+的值为( ) (A)59 (B)1118 (C)1318(D)16.已知0,0,228,x y x y xy >>++=则2x y +的最小值是( ) (A)3 (B)4 (C)9 (D)11(A) (B) (C) (D)8.若函数3()3f x x x a =-+有3个不同的零点,则实数a 的取值范围是( )(A)(,1)-∞- (B)[2,2]- (C)(2,2)- (D)(1,)+∞ 9.如图,四边形ABCD 是边长为1的正方形,延长CD 至E ,使得2DE CD =.动点P 从点A 出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点,AP AB AE λμ=+.则λμ-的取值范围为( )(A)[1,1]- (B)[1,2]- (C)[2,1]- (D)[0,2]10.从1232,2,2,,2n 这n 个数中取m *(,,2)n m N m n ∈≤≤个数组成递增的等比数列,所有可能的递增等比数列的个数记为(,)n m ϕ,则(100,10)ϕ=( )(A)504 (B)505 (C)506 (D)507二、填空题(每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.)11.已知12z i =+,则3z =12.若点(,)P x y 满足线性约束条件20220,0x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩则4z x y =+的最大值为13.阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为14.设A 、B 、P 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上不同的三个点,且A 、B 连线经过坐标原点,若直线PA 、PB 的斜率之积为14-,则该椭圆的离心率为15.若ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足2a c b +=,则称该三角形为“中庸”三角形.已知ABC ∆为“中庸”三角形,给出下列结论： ①1(,2)2a c ∈； ②112a c b+≥； ③3B π≥； ④若2,AB AB AC BA BC CA CB =⋅+⋅+⋅则4sin 5B =. 其中正确结论的序号是 .(写出所有正确结论的序号)三、解答题(本大题共6小题.共75分.1619-题每题12分,20题13分,21题14分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.数列{}n a 满足*212(),n n n a a a n N ++=-∈数列{}n b 满足2*12(),n n n b b b n N ++=∈11221, 2.a b a b ====(1)求数列{}n a ,{}n b 的通项公式； (2)设n n n c a b =,求数列{}n c 的前n 项和n T .17.在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,已知222b c a bc +=-.(1)求A 的大小； (2)如果cos B =2b =,求ABC ∆的面积．18.在如图所示的多面体中,四边形ABCD 为正方形,四边形A D P Q 是直角梯形,AD D P ⊥,CD ⊥平面ADPQ ,12AB AQ DP ==． (1)求证：PQ ⊥平面DCQ ； (2)求二面角B CQ P --的大小．19.高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.如图所示的高尔顿板有7层小木块,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块碰撞,以12的概率向左或向右滚下,依次经过6次与小木块碰撞,最后掉入编号为1,2,,7的球槽内.例如小球要掉入3号球槽,则在6次碰撞中有2次向右4次向左滚下. (1)若进行一次高尔顿板试验,这个小球掉入2号球槽的概率.(2)某高三同学在研究了高尔顿板后,制作了一个如图所示的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动.10元可以玩一次高尔顿板游戏,小球掉入m 号球槽得到的奖金为ξ元,其中|205|m ξ=-.高尔顿板游戏火爆进行,很多同学参加了游戏.试求ξ的分布列,如果你在活动现场,你通过数学期望的计算后,你觉得这位高三同学能盈利吗？A B CD P20.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的短轴长为6.若12,l l 是椭圆C 的两条相互垂直的切线,12,l l 的交点为点P . (1)求椭圆C 的方程；(2)记点P 的轨迹为C ',设12,l l 与轨迹C '的异于点P 的另一个交点分别为,M N ,求PMN ∆的面积的取值范围.21.已知函数2()(),()ln .ln x f x a R g x x x ax x=∈=-+ (1)当0a =时,求()f x 在(1,)+∞上的最小值；(2)若()y f x =与()y g x =的图象恰有三个不同的交点112233(,),(,),(,)A x y B x y C x y (123x x x <<).(i)求实数a 的取值范围； (ii)求证：()22123123()()()f x f x f x x x x =.成都七中2014级考试数学试卷(理科)参考答案11. 12. 13. 14. 15. ②④16.解：(1)即.所以数列是首项为1,公差为1的等差数列,.,,所以数列是首项为1,公比为2的等比数列,.…………………………………6分(2),则两式相减得:整理得.……………………………………………………………………12分17.解(1)因为,所以,又因为,所以.……………………………………………………………6分(2)因为,,所以．由正弦定理,得．因为,所以,解得,因为,所以．故的面积.………………………………………………12分18.解：因为,平面,所以两两垂直.以为原点,所在直线为轴,轴,轴建立空间直角坐标系．不妨设,则,,,, (1)分(1),,,,,故,,又,所以平面． (6)分(2),,设平面的一个法向量为.,故.,,设平面的一个法向量为.,故.则.可以判断二面角是钝角,所以二面角的大小为……………12分19.解(1)设这个小球掉入2号球槽为事件.掉入2号球槽,需要向右1次向左5次,所以.所以这个小球掉入2号球槽的概率为. …………………………………………………5分(2)的可能取值为.这位高三同学能盈利. …………12分20解(1)所以又从而所以椭圆的方程为.………………………………………………………5分(2)①若直线的斜率存在且不为零时,设为,设,则直线的方程为.即,令..直线是椭圆的切线,所以,所以, 坐标原点到直线的距离,所以.设坐标原点到直线的距离为,同理可得.所以.②若直线的斜率不存在或为零时,容易验证所以点的轨迹是圆…………………………………………10分.若直线的斜率存在且不为零时,,则；若直线的斜率为零,则；若直线的斜率不存在,则.所以.,令则.,画的图象,则.所以的面积的取值范围为.…………………………………………………13分21.解(1),,所以当时,在上的最小值为 (3)分(2) (i),分离参数得,令通过求导分析容易证得,所以或.,,,.画的草图,实数的取值范围为.…………………7分\注意到,若,则,矛盾. 所以时,三个不同的交点均使得成立.所以实数的取值范围为.…………………………………………………9分(ii)由(i)知,,令,则,即,,画图象.不妨设,则,,.………………………………………14分。

成都七中高2014届数学三轮复习试题(理科·三)一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1.已知全集为R ，集合{}{}=≤+-=≥=B C A x x x B R 则,086|,12|x A 2x A. }0|{≤x x B. RC.}4,20|{><≤x x x 或D. }4,20|{≥≤<x x x 或 2.已知复数对应的共轭复述是虚数单位），则复述Z Z i iiZ (215+=的点所在象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3. ===321,2,21,S S a S n a n n 则若项和为｝的前记等比数列｛( ) A.2 B.6 C.16 D.213 4. 等于则且已知向量)4tan(,//),1,(sin ),2,(cos πααα-=-=b a b aA.3B.31 C.-3 D.31- 5. 某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是59,则 （ ）A ．4=aB ．5=aC ．6=aD ．7=a)0(,0302063,.6<+=⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤--≥-+a ax y z y y x y x y x 若目标函数满足约束条件设变量的最小值为-7，则参数a 的值是 A.-1 B.-2 C.-31 D. 21- 7.从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为 （ ） A.87 B. 85 C. 65 D. 43的位置关系是与圆外，则直线：在圆）（已知点O by ax y x O b a M 11,,.822=+=+A.相切B.相交C.相离D.不能确定9.浙大学生暑假搞公益活动，有四名大学生分别到西湖柳浪闻莺、花港观鱼、雷峰塔三个景点为游客免费送水，如果每个景区至少一名大学生，则甲乙两名大学生被分到不同景点的情况有（ ）A.10B.20C.30D.40的取值范围是（）实数恒成立，则，都有定义域内的任意对函数已知函数m m x xf x x f x xx f <+-=)()(,1ln 2)(.10A.(1,+ ∞) B.(-∞,1) C.(6,+ ∞) D.不确定二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）开始 S =1，k =1 k >a ?S =S +1k (k +1) k =k+1输出S结束 是否（第5题图）11. 532)2(xx -的展开式中的常数项是 。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作成都七中高2014届三轮复习综合训练（六）理科命题人：晏婷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1.已知集合{|(3)0},A x x x =->集合{|22}xB y y ==+，则A B = （ ）A. {|23}x x <<B. {|02}x x x <>或C. {|3}x x >D. {|02}x x x <≥或2.“若,x y R ∈且220x y +=，则,x y 全为0”的否命题是（ ）A. 若,x y R ∈且220x y +≠，则,x y 全不为0 B. 若,x y R ∈且220x y +≠，则,x y 不全为0 C. 若,x y R ∈且,x y 全为0，则220x y += D. 若,x y R ∈且,x y 不全为0，则220x y +≠ 3.若40,tan(),3αππα<<-=则cos α= （ ） A. 35- B.45C. 45-D. 354. 已知a b c R ∈、、，则240b ac -<“”是“函数2()f x ax bx c =++的图象恒在x 轴上方”的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 5. 若程序框图如图所示,则该程序运行后输出k 的值是 ( ) A. 4开始 2n n =否n ＝3n +1n 为偶数k ＝k ＋1 结束n ＝5，k ＝0 是输出k n =1?否是B. 5C. 6D. 76. 《爸爸去哪儿》有一期选择住房，一排五套房子编号分别为1，2，3，4，5，五个家庭每家只能选择一套房不能重复，其中Kimi 和王诗龄代表各自家庭选择的住房编号相邻，则选房方法总数为 （ ） A. 48 B. 120 C. 240 D. 4807.函数2121x x y +=-的图象大致为 （ ）8.已知满足约束条件30101x y x y x ++≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩的可行域为Ω，直线10x ky +-=将可行域Ω划分成面积相等的两部分，则k 的值为 （ ）A. 13- B.13 C. 0 D. 239.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线222:14y C x -=有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则A ．2132a =B ．213a =C ．2193a = D ．27a =10.已知定义在R 上的函数()()f x g x 、满足()()x f x a g x =，且()()()()f x g x f x g x ''<，(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-，若有穷数列*(){}()()f n n N g n ∈的前n 项和为127128，则n = （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11. 若函数2()log (41)xf x ax =++是偶函数，则_________.a =12. 4(2)(13)x x --的展开式中，2x 的系数等于_____________.13.若等边三角形ABC 的边长为23，平面内一点M 满足12,63CM CB CA =+则__________.MA MB ⋅=14. 成都某化学试剂厂以x 千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求110x ≤≤），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是3100(51)x x+-元. 要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，该工厂选取的生产速度为_____________千克/小时.15.如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是正方形ABCD 的中心，N 是棱1CC （包括端点）上的动点，现给出以下命题：①对于任意的点N ，都有11;MN B D ⊥ ②存在点N ，使得MN ⊥平面1;A BD③存在点N ，使得异面直线MN 和11A B 所成角的余弦值是6;3④对于任意的点N ，三棱锥1B MND -的体积为定值.其中正确命题的编号是______________.（写出所有正确命题的编号）成都七中高2014届三轮复习综合训练（一）第Ⅱ卷三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中16－19每题12分，20题13分，21题14分. 16.已知函数()4sin cos()(0)3f x wx wx w π=+>的最小正周期是.π（1）求()f x 的解析式；（2）求函数()f x 的对称中心和对称轴.17. 已知等比数列{}n a 满足3312,36.a S == （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n na 的前n 项和n S .18.某科技公司投资生产,A B 两种新型空气净化器，其质量按测试指标划分：指标大于或等于82的为正品，小于82为次品. 现随机抽取这两种空气净化器各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标 [70,76) [76,82) [82,88) [88,94) [94,100) 净化器A8 12 40 32 8 净化器B7 18 40 296（1）试分别估计,A B 两种新型空气净化器为正品的概率；（2）生产1件净化器A ,若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产1件净化器B ,若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下.i.求生产5件净化器B 所获得的利润不少于300元的概率；ii.记ξ为生产1件净化器A 和1件净化器B 所获得的总利润，求随机变量ξ的分布列和数学期望.E ξ19.已知平面内有一个五边形ABCEF ，且关于线段BC 对称（如图1所示），,FE CE ⊥1,3BF FE CB CE ====，沿BC 将平面ABCD 折起，使平面ABCD ⊥平面ECBF ，连接AF DE AE 、、得到如图2所示的几何体. （1）证明：//DE 平面AFB ；（2）求二面角E AD B --的余弦值.20. 已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点(0,)(0)F c c >到直线:20l x y --=的距离为322. （1）求抛物线C 的方程；（2）已知,A B 是抛物线C 上的两点，过,A B 两点分别作抛物线C 的切线，两条切线的交点为M ，设线段AB 的中点为N ，证明：存在R λ∈，使得;MN OF λ=（3）在（2）的条件下，若抛物线C 的切线BM 与y 轴交于点R ，直线AB 两点的连线过点F ，试求ABR 面积的最小值.21.已知函数21()ln 2f x x ax bx =--. （1）当12a b ==时，求函数()f x 的最大值； （2）令21()()((0,3]),23aF x f x ax bx x =+++∈若其图像上任意一点00(,)P x y 处切线的斜率12k ≤恒成立，求实数a 的取值范围；（3）当0,1a b ==-时，方程22()mf x x =有唯一的实数解，求正数m 的值.成都七中高2014届三轮复习综合训练（六）答案1.【答案】A ，解析：{|(3)0}{|03},A x x x x x =->=<<{|22}{|2}xB y y y y ==+=>，所以A B ={|23}x x <<.2.【答案】B ，解析：1）否命题要对条件和结论都否定；2）一些特殊词的否定：如“都是”的否定为“不都是”；“至少有一个”的否定为“一个也没有”.3.【答案】A ，解析：4tan(),3πα-=所以4tan 0,3α=-<又0,απ<<所以,2παπ<<所以cos α=35-.4.【答案】D ，解析：对于240b ac -<“”，若0a <，则函数2()f x ax bx c =++为开口向下的二次函数，其图象在x 轴下方；反之，取0,1a b c ===，则函数2()f x ax bx c =++的图象恒在x 轴上方，但240.b ac -=5.【答案】B ，解析：由题意，得：n=5,k=0⇒n=16,k=1, ⇒n=8,k=2, ⇒n=4,k=3, ⇒n=2,k=4, ⇒n=1,k=5⇒终止，当2n =时，执行最后一次循环； 当1n =时，循环终止，这是关键.输出5k =.故选B.6.【答案】A ，解析：Kimi 和王诗龄代表各自家庭选择的住房编号相邻，则为1，2；2,3； 3,4；4,5共四种情形，剩下的3套房则由剩余三个家庭选择，共有：2323448.A A =7.【答案】A8.【答案】B解得1.3k =9.【答案】D ，解析：椭圆与双曲线有公共的焦点，则225a b -=，故225,b a =-椭圆化为22122:15x y C a a +=-，则以其长轴为直径的圆为222x y a +=，又2C 的一条渐近线为2y x =，不妨设该渐近线与圆、椭圆从左往右依次交于,,,A C D B ，由题意AC CD DB ==，13OC OA ∴=，设(,),(,)A A C CAx y C x y ，则11=,=33C A C A x x y y ，联立2222x y a y x ⎧+=⎨=⎩得2222545A A a x ay ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，224(,)1515a a C ∴--， 将其带入椭圆方程得：22224151515a a a a +=-，解得227, 2.a b == 10.【答案】D ，解析：2()()()()()[]0()()f x f x g x f x g x g x g x ''-'=<，故函数()()xf x ag x =单调递减，所以0 1.a <<又(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-，即152a a -+=，解得12a =或2a =（舍）.所以()1()()2x f x g x =，故*(){}()()f n n N g n ∈是首项为(1)1,(1)2f g =公比12q =，所以前n 项和为11(1())1221()1212n n -=--，由11271()2128n -=得7.n =11.【答案】1-，解析：()()f x f x -=，即22log (41)log (41)x xax ax -+-=++，即222(41)(14)log 2log 2log 4222, 1.(41)[4(41)]x x xx x xax ax ax x ax a --++=⇒=⇒=⇒-=∴=-++ 12.【答案】120，解析：含2x 的项为22112442(3)()(3)120C x x C x x -+--=，所以2x 的系数等于120.13.【答案】2-，解析：可建立直角坐标系，因为三角形ABC 为等边三角形，故设(0,0),C(23,0),(3,3)A B ，则(3,3),(23,0)C B C A ==，设(,)M x y ，则由1263CM CB CA =+可得331(,)22M ，则3135(,),(,),2222M A M B ==-所以2.MA MB ⋅=- 14.【答案】6，解析：设利润为y 元，则4290031161100(51)910[3()]612y x x x x =⋅+-=⨯--+, 故6x =时，max 457500y =元．16.【解析】：（1）()4sin cos()3f x wx wx π=+134sin (cos sin )22wx wx wx =-22sin cos 23sin wx wx wx =-sin 23cos 3wx wx =+-2sin(2)33wx π=+-21T w w ππ==⇒=，所以()2in(2) 3.3f x s x π=+- （2）令2,,32122k x k k z x k z πππππ+=+∈⇒=+∈，令2,,362k x k k z x k z ππππ+=∈⇒=-+∈则()f x 的对称轴为,122k x k z ππ=+∈，对称中心为(,3),62k k Z ππ-+-∈.17.【解析】：（1）设等比数列{}n a 公比为q ，则由3312,36a S ==得：31212,24a a a =+=，即21111148121211242a a a q q q a a q =⎧=⎧=⎧⎪⇒⎨⎨⎨==-+=⎩⎩⎪⎩或，所以111248()2n n na a -==⨯-或（2）当12n a =时，12,n na n =其前n 项和2(1212)662n n n S n n +==+；当1148()2n n a -=⨯-时，1148(),2n n na n -=-212111148[12()3()()]2221111148[1()2()(1)()()]22222n n n n n S n S n n --=+⨯-+⨯-++--=⨯-+⨯-++--+-两式做差得：213111148[1(()()())()]22222n n n S n -=--+-++---111()(1())12248[1()]121()2n n n ----=-----1116416()48()22n n n -=----.18.【解析】：（1）由题意得，净化器A 为正品的概率为804,1005=净化器B 为正品的概率为753.1004= （2）i.设生产5件净化器B 中为正品的件数为x ，则次品为(5)x -件， 由题意知：10020(5)3004x x x --≥⇒=或5.设“生产5件净化器B 所获得的利润不少于300元”为事件C ，则44555531381()()()().444128P C C C =⨯+=ii.由题，随机变量ξ的可能取值为150,90,303-，，则433(150)545P ξ==⨯=，133411111(90),(30),(30)54205455420P P P ξξξ==⨯===⨯==-=⨯=. 所以ξ的分布列为：ξ 150 90 30 30- P 35 320 15 120期望108.E ξ=19.【解析】：解法1：（1）如图，作//DQ AB 交BC 于点Q ，连接EQ . 因为五边形ABCEF 关于线段BC 对称，所以//EQ FB .又DQ ⊄面ABF，AB ⊂面ABF ，所以//DQ 面AFB . 同理：//EQ 面AFB .又,DQ EQ Q =所以面//DEQ 面ABF . 而DE ⊂面DEQ ，所以//DE 平面AFB .（2）因为五边形ABCEF 关于线段BC 对称， 所以图（2）中延长DA CB EF 、、，必交于一点G ，过点B 作BH DG ⊥于点H ，连接HF .又由五边形ABCEF 关于线段BC 对称知,BF BC AB BC⊥⊥，而平面ABCD ⊥平面ECBF ， FB ∴⊥平面ECBF . 所以BHF ∠是二面角E AD B --的平面角.又FE CE ⊥，AD DC ∴⊥，所以ABG ∽,AG AB BGCDG GC CD DG∴==， 解得2, 3.AG BG == 在RT ABG 中，3.2BG AB AG BH BH ⋅=⋅⇒= 所以RT FBH 中，2237()1,22FH =+=21cos 7BH BHF HF ∠==， 即二面角E AD B --的余弦值为21.7解法2：（1）由五边形ABCEF 关于线段BC 对称知,BF BC AB BC ⊥⊥，而平面ABCD ⊥平面ECBF ，FB ∴⊥平面ECBF ，FB AB ∴⊥. 以B 为坐标原点，建系如图.则 3333(0,0,1),(1,0,0),(0,,),(,,0)2222A F D E ， 所以333(1,0,1),(,0,),,//222AF DE AF DE AF DE =-=-∴=∴，又AF ⊂面ABF ，DE ⊄面ABF ，所以//DE 平面AFB .（2）由（1）得,,,A D F E 四点共面，31(1,0,1),(0,,),22AF AD =-= 设平面ADEF 的一个法向量为(,,)n x y z =， 则030n AF x z n AD y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，不妨令1,y =-则(3,1,3)n =-，又面ABCD 的一个法向量是21(1,0,0),cos ,.7m n m =∴<>= 所以二面角E AD B --的余弦值为21.720.【解析】：（1）由题，抛物线C 的方程为24(0)x cy c =>，则|02|3222c --=，解得1c =，所以抛物线C 的方程为24.x y =（2）设1122(,),(,)A x y B x y ，由214y x =，则12y x '=，得直线1211,22AM BM k x k x ==， 11122211:(),()22AM y y x x x BM y y x x x ∴-=--=-：，两式做差得：21112211()()22y y x x x x x x -=---又因为1122(,),(,)A x y B x y 都在抛物线C 上，故22112211,44y x y x ==，代入上式得：222111*********()()()44222x x x x x x x x x x x -=---⇒=+，即M 的横坐标为121()2M x x x =+，又N 的横坐标为121()2N x x x =+，所以//MN y 轴，故MN 与OF 共线.所以存在R λ∈，使得.MN OF λ=（3）设2(,)(0)4t B t t ≠，则切线BM 的方程为21()42t y t x t -=-，可得2(0,)4t R -.直线24:14t BA y x t -=+，由2224144(,)44t y x A t t t y x ⎧-=+⎪⇒-⎨⎪=⎩23114114|||||1||||2|22424ABR B A t S FR x x t t t t t∴=⋅-=+⋅+=++令314()2(0)4f t t t t t =++>，则2234()24f t t t'=+-，令()0f t '=得233t =，当23(0,)3t ∈时，()0,f t '<当23(,)3t ∈+∞时，()0,f t '> 所以当23(0,)3t ∈时，()f t 单调递减；当23(,)3t ∈+∞时，()f t 单调递增. 故min 23163()().39f t f == 故ABR 面积的最小值为163.921.本题主要考查了函数的最值、导数的几何意义等基础知识，考查考生的运算能力以及逻辑思维能力.。

俯视图侧(左)视图成都七中2014级考试数学试卷(理科)命题人：刘在廷 审题人：周莉莉一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.) 1． 已知集合{}3,5,6,8A =，{4,5,7,8}B =，则AB 的元素个数为（ ）（A ）6 （B ） 2 （C ） 22 （D ） 622. 已知命题00:,2,p x R x ∃∈> 命题32:,q x R x x ∀∈>，则（ ）（A ） 命题p q ∨是假命题 （B ）命题p q ∧是真命题 （C ）命题p q ⌝∨是假命题 （D ） 命题p q ⌝∧是真命题3. 已知i 为虚数单位，则复数()a i a R +∈与()b i b R +∈的积是实数的充要条件是（ ） （A ）1ab = （B ）10ab += （C ）0a b += （D ）a b = 4．某四棱锥的三视图如图所示，记A 为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ） （A ） 2A ，且4A （B A ，且4A（C ） 2A ，且A（D A A5. 国色天香的观览车的主架示意图如图所示，其中O 为轮轴的中心，距地面32m （即OM 长），巨轮的半径为30m ，AM =2BP =m ，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点M 为吊舱P 的初始位置，经过t 分钟，该吊舱P 距离地面的高度为()h t m ，则()h t =（ ）(A).ππ30sin()30122t -+ (B).ππ30sin()3062t -+ (C).ππ30sin()3262t -+ (D).ππ30sin()62t -6．已知抛物线22(0)y px p =>与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>交于,A B 两点，点F 为抛物线与椭圆的公共焦点，且,,AB F 共线则该椭圆的离心率为（ ）（A1 （B）1) （C）12（D ）27.为贯彻落实 《四川省普通高中学分管理办法(试行)》，成都某中学的4名学生可从本年级开设的3门课程中选择，每个学生必须且只能选一门，且每门课必须有人选，则不同的选课方案有（ ）种 （A ）18 （B ）36 （C ）54（D ）728. 函数22cos 2()21x xxf x =-的图象大致为 ()（A ） （B ）（C ） （D ）9．已知,,A B C 是平面上不共线的三点，点O 在ABC ∆内，且350OA OB OC ++=.若向ABC ∆内（含边界）投一颗麦粒，则麦粒落在AOB ∆内（含边界）的概率为（ ）（A ）79（B ）19 （C ）13 （D ）5910.若对任意一个三角形，其三边长为,,()a b c a b c ≥≥，且,,a b c 都在函数()f x 的定义域内，若(),(),()f a f b f c 也是某个三角形的三边长，则称()f x 为“保三角形函数”。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作成都七中高2014届三轮复习（二）理科一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数(2)(,z a i i a i =-∈R 为虚数单位）在复平面内对应的点为M ，则“a =-1”是“点M 在第四象限”的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2. 执行如图所示的程序框图，若输出的b 的值为31，则图中判断框内①处应填 ( ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．63. 设x Z ∈，集合M 是偶数集，集合N 是奇数集. 若命题p ：任意x M ∈， 都有2xN ∈.则“p ⌝”是 （ ）A ．任意x M ∉，都有2x N ∉B ．任意x M ∈，都有2xN ∉C ．存在0x M ∈，都有02x N ∉D ．存在0x M ∈，都有02xN ∈4. 一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为 （ ） A ．64,48162+ B ．32,48162+C ．32,32162+D ．64,32162+5. 数列{}n a 中，已知对任意12,31,n n n N a a a *∈+++=-则22212n a a a +++= （ ）A ．912n -B ．912n +C ．922n -D ．922n +6. 若将函数()(0)4y tan x πωω=+>的图像向右平移6π个单位长度后，与函数()6y tan x πω=+的图像重合，则ω的最小值为 （ ）A ．16B ．12 C ．13 D ．147．若关于x 的不等式32392x x x m --+≥对任意[]2,2x ∈-恒成立，则m 的取值范围 ( )A ．(],7-∞B ．(],20-∞C ．(],0-∞D ．[]12,7-8. 过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线l 与抛物线在第一象限的交点为A ，与抛物线的准线 的交点为B, 点A 在抛物线的准线上的射影为点C,若,48AF FB BA BC =⋅=，则抛物线的方程式为( )A ．2y x =B ．2y x =-C ．24y x =D ．24y x =- 9. 如图所示，P 为AOB ∆所在平面上一点，且P 在线段AB 的垂直平分线上， 若3,2,OA OB ==则()OP OA OB ⋅-的值为 （ ）A ．5B ．3C ．52 D ．3210. 定义()()()f x g x h x <<对任意x D ∈恒成立，称()g x 在区间D 上被(),()f x h x 所夹. 若ln y x=在()0,+∞被ay x=-和(1)y a x =-所夹，则实数a 的取值范围 （ ）A ． 2(0,)eB ．12(,)e e e -C ．11(,)e e e -D ．2(,1)e二、填空题（本大题有5小题,每小题5分,共25分）11．若(1－2x )2011＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 2010x 2010＋a 2011x 2011(x ∈R )，则(a 0＋a 1)＋(a 0＋a 2)＋(a 0＋a 3)＋…＋(a 0＋a 2010)＋(a 0＋a 2011)＝________.(用数字作答) 12. 已知函数32()(6)1f x x mx m x =++++既存在极大值又存在极小值，则实数m 的取值范围_______.13. 已知O 为坐标原点，2(A ，)1，x P (，)y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+≤+-012553034x y x y x ，则AOP OP ∠⋅cos 的最大值等于 .14． 设α为锐角，若cos ⎝⎛⎭⎫α＋π6＝45，则sin ⎝⎛⎭⎫2α＋π12的值为________． 15． 若函数()y f x =对定义域D 的每一个1,x 都存在唯一的2,x D ∈使12()()1f x f x =成立，则称()f x为自倒函数.①()sin 2,22f x x x ππ⎛⎫⎡⎤=+∈-⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭是自倒函数;②自倒函数()f x 的值域可以是R . ③自倒函数()f x 可以是奇函数④若()y f x =，()y g x =都是自倒函数，且定义域相同，则()()y f x g x =是自倒函数. 上述命题正确的是__________.三、解答题（本大题共6小题,满分75分.其中16－19每题12分，20题13分，21题14分）.16．已知2()6cos 3sin 2f x x x =-.（Ⅰ）求()f x 的最大值及最小正周期；（Ⅱ）在ABC ∆中，,,a b c 分别是内角,,A B C 的对边，锐角A 满足()323,,12f A B π=-=求222a b c ab++.17. 若数列{}n A 满足21n n A A +=，则称数列{}n A 为“平方递推数列”．已知数列{}n a 中，19a =，点1(,)n n a a +在函数2()2f x x x =+的图象上，其中n 为正整数．（Ⅰ）证明数列{}1n a +是“平方递推数列”，且数列{}lg(1)n a +为等比数列； （Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n 项积为n T ，即12(1)(1)(1)n n T a a a =+++，求lg n T ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记lg lg(1)nn n T b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S ，并求使4026n S >的n 的最小值．18. 根据省社科院发布的2013年度“四川城市居民幸福排行榜”，成都成为2013年度的四川最“幸福城”.随后成都某中学学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数为叶）.（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（Ⅲ） 以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）人选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望.19. 已知多面体ABCDE 中，AB ⊥面ACD ,DE ⊥面ACD ， 2,AC AD CD DE ====1,AB =F 为CE 的中点.（Ⅰ）求证：AF CD ⊥（Ⅱ）求直线AC 与平面CBE 所成角的余弦值20． 如图，椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，过点F 的直线交椭圆于A ，B 两点．当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60︒．（1）求该椭圆的离心率；（2）设线段AB 的中点为G ，AB 的中 垂线与x 轴和y 轴分别交于,D E 两点．记△GFD 的面积为1S ，△OED （O 为原点）的面积为2S ，求12S S 的取值范围．21. 已知函数2()(33),xf x x x e =-+定义域为[]2,(2)t t ->-，设(2),()f m f t n -==.（Ⅰ）试确定t 的取值范围，使得函数()f x 在[]2,t -上为单调函数;(Ⅱ)试判断,m n 的大小，并说明理由.（Ⅲ）求证：对于任意的2,t >-总存在()02,x t ∈-，满足0'20()2(1),3x f x t e =-，并确定这样的0x 的个数.成都七中高2014届三轮复习（二）理科1．A ．2. 选B 3. 选C ．4.选B.有题意几何体是一个放倒的三棱柱，底面是直角边为4的等腰直角三角形，高为4，故几何体体积为144432,2⎛⎫⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭表面积为221=24+24+424=48+1622S S +⨯⨯⨯⨯底侧5. 选 A. 解析：1231n n a a a +++=-①当-112-12,31n n n a a a ≥+++=-②，①-②得11(31)(31)23(2)n n n n a n --=---=⋅≥又11312a =-=符合123n n a -=⋅{}n a ∴为等比数列，首项12a =，公比为3q =，则{}2n a ∴为等比数列，首项124a =，公比为29q =，故222124(19)19n n a a a -+++==-912n- 6. 选B.()(0)4y tan x πωω=+>的图像向右平移6π个单位长度得()64y tan x ππω⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦46tan x ππωω⎛⎫=+- ⎪⎝⎭与函数()6y tan x πω=+的图像重合，则466k πππωπ-=+162k ω∴=-min 102ωω>∴=7．选B.令32()392f x x x x =--+=，则[]'212()36901,3,32,2f x x x x x =--=⇒=-=∉-舍，所以当21x -≤≤-时，'()0,()f x f x >递增；当12x -≤≤时，'()0,()f x f x <递减， 所以min ()(2)20f x f ==-，故20m ≤-8. 答案：D. 解析：设抛物线的准线与x 轴的交点为D,由题意知，F 为AB 的中点，故022,224,30,AF AC FD p AB AF AC p ABC ======∴∠=23,BC p =0423cos30482BA BC p p p ⋅=⋅⋅=∴=，故抛物线的方程式为24y x =.9. 答案：C.解析：设M 是AB 中点，则,22OA OB OA OBOM MP OP OM OP ++==-=-, 又BA OA OB =-且0MP BA ⋅=()()02OA OBMP BA OP OA OB +∴⋅=-⋅-=, 2222115()()()(32)2222OA OB OP OA OB OA OB OA OB +⇒⋅-=-=-=-=10. 选C.二、填空题：11.2009 [解析] 令x ＝0，则a 0＝1.令x ＝1，则a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 2010＋a 2011＝(1－2)2011＝－1.∴(a 0＋a 1)＋(a 0＋a 2)＋(a 0＋a 3)＋…＋(a 0＋a 2010)＋(a 0＋a 2011)＝2010a 0＋(a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2011) ＝2010－1＝2009.12.答案：3m <-或6m >. 解析：32()(6)1f x x mx m x =++++既存在极大值又存在极小值'2()3260f x x mx m ∴=+++=有两个不等的实根，故2412(6)0m m ∆=-+>3m ∴<-或6m >.13. 答案：1255.14. 17250. 因为α为锐角，cos ⎝⎛⎭⎫α＋π6＝45，所以sin ⎝⎛⎭⎫α＋π6＝35，sin 2⎝⎛⎭⎫α＋π6＝2425，cos 2⎝⎛⎭⎫α＋π6＝725， 所以sin ⎝⎛⎭⎫2α＋π12＝sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫α＋π6－π4＝2425×22－725×22＝17250. 15．答案：①③. 解析：在①中，()sin 2,,22f x x x ππ⎛⎫⎡⎤=+∈-∴ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭任取1,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦有[]111sin 1,1()sin 221,21x f x x ⎡⎤∈-∴=+∈-+⎣⎦，由12()()1f x f x =得21111()()sin 2f x f x x ==+ 既221111sin 2sin 2sin 2sin 2x x x x +=⇒=-++1sin 221,21x ⎡⎤+∈-+⎣⎦2111sin 21sin 2x x ∴-≤=-≤+∴在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上存在2x 满足上述条件，故①正确。

四川省成都七中2014届高三下学期热身考试数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1.复数i z 23-=,i 是虚数单位，则z 的虚部是( ) A.i 2 B.i 2- C. 2 D.2-2.双曲线15422=x y —的离心率的值为（ ）A.21 B. 32 C. 23D.353.已知的取值如下表所示x0 1 3 4 y2.24.34.86.7x （ ） A. 2.2 B. 2.6 C.3.36 D.1.954．在等差数列}{n a 中，已知2a 与4a 是方程0862=+-x x 的两个根，若24a a >，则2014a =（ ）（A ）2012 （B ）2013 （C ）2014 （D ）20155．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） （A ）2（B ）1（C ）21（D ）1-6.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为( ) （A ）2(123)42π++ （B ）2(13)42π++ （C ）4(13)42π++（D ）2(23)42π++7.有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为a ，再由乙抛掷一次，朝上数字为b ，若1≤-b a 就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（ ）（A ）91（B ）92 （C ）187 （D ）94 8.已知函数c bx ax x x f +++=2213)(23的两个极值分别为)(1x f 和)(2x f ，若1x 和2x 分别在区间（0，1）与（1，2）内，则12--a b 的取值范围为（ ）（A ）⎪⎭⎫⎝⎛1,41 （B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,41（C ）()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,141,（D ）[)+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-,141,9.已知两个实数)(,b a b a ≠，满足babe ae =，命题b b a a p +=+ln ln :;命题0)1)(1(:<++b a q 。

一、单项选择题（本卷共7题，每题6分，共42分。

每小题只有一个选项最符合题意。

） 1.下列有关细胞器的说法正确的是 （ ） A． B． C．DNA、RNA，蛋白质和磷脂等成分 D． 2.下列有关实验的叙述，正确的是 A． B． C．选用 D．低温诱导洋葱染色体数目变化的实验中，细胞 3.下图①②分别代表不同的细胞、A 表示物质，符合该模型的是 ( ) A ① ② A. ①效应T细胞，②被病原体侵染的细胞，A抗体 B. ①传出神经元，②传入神经元，A神经递质 C. ①甲状腺细胞，②下丘脑神经分泌细胞，A甲状腺激素 D. ①下丘脑神经分泌细胞，②垂体细胞，A抗利尿激素 A．若该mRNA中(A+U)/(G+C)=0.2，则合成它的DNA双链中(A+T)/(G+C)=0.2 B．此过程叫翻译，连接甲和丙的化学键④是肽键 C．密码子 D．图中的③在向右侧移动，①内形成2个②的结合位点 5.a和b属于同一动物体内的两个细胞，通过对其核内DNA含量的测定，发现a细胞中DNA含量是b细胞中的两倍，可能解释是 （ ） A．a正常体细胞，b是处于减数第一次分裂结束时的细胞 B．a是处于有丝分裂后期的细胞，b是处于有丝分裂前期的细胞 C．a是处于有丝分裂前期的细胞，b是处于减数第次分裂后期的细胞 D．a是处于有丝分裂前期的细胞，b是处于减数第二次分裂后期的细胞 （ ） ．T甲T乙 ． C． D．ATP 7.下列关于基因频率与生物进化的叙述正确的是 （ ） ． B．C．基因型Aa的个体自交后代所形成的种群中，A基因的频率大于a基因的频率 D．因色盲患者中男性数量多于女性，所以男性群体中色盲的基因频率大于女性群体 二、非选择题（本题包括4个小题，共48分） 8. （15分）回答下列I、Ⅱ小题： （1）制作果酒的发酵阶段，发酵瓶的瓶盖应（ ）A.一直打开B.打开并盖上一层纱布C.定时拧松D.一直拧紧 写出由果酒酿制成果醋过程的总反应式： 。

成都七中2011级三模数学试卷（理科）一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．在三角形ABC 中，“6π=∠A ”是“21sin =A ”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 2．()102-x 的展开式中第5项的二项式系数是（ ）A 510CB 41016C C 41032C -D 410C3．4位外宾参观某校需配备两名安保人员。

六人依次进入校门，为安全起见，首尾一定是两名安保人员，外宾甲乙要排在一起，则六人的入门顺序的总数是（ ） A 12 B 24 C 36 D 484．已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-+≤≤020220y x y x x ，则其表示的平面区域的面积是（ ）A 1B 3C 3D 4 5．已知复数()是虚数单位i ii--132，它的实部与虚部的和是（ ） A 4 B 6 C 2 D 36．在平面直角坐标中，ABC ∆的三个顶点A 、B 、C ，下列命题正确的个数是（ ） （1）平面内点G 满足0=++GC GB GA ，则G 是ABC ∆的重心；（2）平面内点M 满足==，点M 是ABC ∆的内心；（3）平面内点P =，则点P 在边BC 的垂线上；A 0B 1C 2D 3 7．如图，BC AC C ==∠,2π，M 、N 分别是BC 、AB 的中点，沿直线MN 将折起，使二面角B MN B --'的大小为3π，则A B '与平面ABC 所成角的正切值为（ ） A52 B B 54 C 53D 538．某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数i 的最大值为（ ）A 3B 4C 5D 69 .已知椭圆123:221=+y x C 的左右焦点为21,F F ，直线1l 过点1F 且垂直于椭圆的长轴，动直线2l 垂直于直线1l 于点P ，线段2PF 的垂直平分线与2l 的交点的轨迹为曲线2C ，若()),(),,(,2,12211y x C y x B A 是2C 上不同的点，且BC AB ⊥，则2y 的取值范围是（ ）A ()[)∞+⋃-∞-.106,B (][)∞+⋃∞-.106,C ()()+∞⋃-∞-,106,D 以上都不正确10．将函数x x f lg )(=的图象向左平移1个单位，再将位于x 轴下方的图象沿x 轴翻折得到函数()x g 的图象，若实数()n m n m <,满足),21()(++-=n n g m g 2lg 4)21610(=++n m g 则n m -的值是（ ） A 52- B 31 C 151- D 1511二 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．设{}n a 是公差不为零的等差数列，21=a 且631,,a a a 成等比数列，则=2014a12．若函数⎪⎭⎫⎝⎛+=6cos πωx y ()*N ∈ω的一个对称中心是⎪⎭⎫⎝⎛0,6π，则ω的最小值是13．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为a 2的正三角形，俯视图是边长为a 的正六边形，则该几何体左视图的面积是14．私家车具有申请报废制度。

成都七中高2015届高三上学期期中数学考试题（理科）满分150分，考试时间120分钟出题人：江海兵审题人：廖学军一、选择题，本大题有10个小题，每小题5分，共50分，每小题有一个正确选项，请将正确选项涂在答题卷上.1.中，角的对边分别为，若，则（）2．《张丘建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第1天织5尺布，现在一月（按30天计）共织390尺布，则每天比前一天多织________尺布。

（不作近似计算）（）A. B. C. D.3．若在上是减函数，则b的取值范围是（）4.已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤能推导出的是（）①④①⑤②⑤③⑤5．已知数列满足，则等于( )6．在中，若、、分别为角、、的对边，且，则有（）．成等比数列．成等差数列．成等差数列．成等比数列7.设是所在平面上的一点，且是中点，则的值为（）8．若存在过点(1,0)的直线与曲线和都相切,则 ( )A.或B.或C.或D.或9.已知满足约束条件，当目标函数在约束条件下取到最小值时，的最小值为（）答案：D10.我们把具有以下性质的函数称为“好函数”：对于在定义域内的任意三个数，若这三个数能作为三角形的三边长，则也能作为三角形的三边长.现有如下一些函数：①②③，④，.其中是“好函数”的序号有（）A.①②B.①②③C.②③④D.①③④二、填空题，本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填在答题卷上.11.已知指数函数，对数函数和幂函数的图像都过，如果，那么12．13.定义在上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数的零点个数为14.已知命题p：函数在内有且仅有一个零点．命题q：在区间内恒成立．若命题“p且q”是假命题，实数的取值范围是．15.给出定义：若，则叫做实数的“亲密函数”，记作，在此基础上给出下列函数的四个命题：①函数在上是增函数；②函数是周期函数，最小正周期为1；③函数的图像关于直线对称；④当时，函数有两个零点.其中正确命题的序号是三、解答题，本大题共6个小题，共75分，请将答案及过程写在答题卷上.16.（12分）已知函数（1）求得最小正周期；（2）求在区间上的取值范围.17. （12分）已知数列满足.（Ⅰ）证明数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和.18.(12分)为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为3（百米），底的长为4（百米）.现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为和.（1）若小路一端为的中点，求此时小路的长度；（2）若小路的端点两点分别在两腰上，求得最小值.19.(12分)如图分别是正三棱台的直观图和正视图，分别是上下底面的中心，是中点．（1）求正三棱台的体积；(注：棱台体积公式：，其中为棱台上底面面积，为棱台下底面面积，为棱台高)（2）求平面与平面的夹角的余弦；（3）若是棱上一点，求的最小值．20.（13分）已知函数，其中函数在上是减函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若在上恒成立，求得取值范围.（3）关于的方程，有两个实根，求的取值范围.21.（14分）已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），在将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．（1）求函数与的解析式；（2）是否存在，使得按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数；若不存在，说明理由．（3）求实数与正整数，使得在内恰有2013个零点．成都七中高2015届高三上学期期中数学考试题（理科）（注：每道题号前面的红色序号表示该题在得分明细表中填写的对应位置。

成都七中高2014届数学三轮复习试题(理科·三)一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1.已知全集为R ，集合{}{}=≤+-=≥=B C A x x x B R I 则,086|,12|x A 2xA. }0|{≤x xB. RC.}4,20|{><≤x x x 或D. }4,20|{≥≤<x x x 或2.已知复数对应的共轭复述是虚数单位），则复述Z Z i i iZ (215+=的点所在象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3. ===321,2,21,S S a S n a n n 则若项和为｝的前记等比数列｛( ) A.2 B.6 C.16 D. 2134. 等于则且已知向量)4tan(,//),1,(sin ),2,(cos πααα-=-=b a b a A.3 B.31 C.-3 D.31-5. 某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是59,则 （）A ．4=aB ．5=aC ．6=aD ．7=a)0(,0302063,.6<+=⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤--≥-+a ax y z y y x y x y x 若目标函数满足约束条件设变量的最小值为-7，则参数a 的值是A.-1B.-2C.- 31D. 21-7.从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为 （ ）A.87B. 85C. 65D. 43的位置关系是与圆外，则直线：在圆）（已知点O by ax y x O b a M 11,,.822=+=+A.相切B.相交C.相离D.不能确定9.浙大学生暑假搞公益活动，有四名大学生分别到西湖柳浪闻莺、花港观鱼、雷峰塔三个景点为游客免费送水，如果每个景区至少一名大学生，则甲乙两名大学生被分到不同景点的情况有（ ）A.10B.20C.30D.40的取值范围是（）实数恒成立，则，都有定义域内的任意对函数已知函数m m x xf x x f x xx f <+-=)()(,1ln 2)(.10A.(1,+ ∞) B.(-∞,1) C.(6,+ ∞) D.不确定二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）11. 532)2(x x -的展开式中的常数项是 。