四川省成都七中高2014届高三第二次综合训练

成都七中高2014届二诊模拟物理试题全卷共110分。

第I 卷不定项选择题，共42分，每题6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1、下列说法不正确的是（ ）A ．麦克斯韦预言了光是横波,并且首次用实验验证了光是横波B ．高速运动的飞船中的宇航员发现地面的时钟变慢了C. 在磁场中做圆周运动的带电粒子会发出电磁波D 、过强或过长时间的紫外辐射、X 射线或γ射线的作用，会对人体（眼镜、皮肤、血液、神经系统、生殖系统等）造成危害2．一细光束中包含有红（用R 表示）和蓝（用B 表示）两种单色光，由真空中以不为0的入射角照射到透明的平板玻璃上，透过玻璃板后又射出到真空中，则下列说法正确的是:A ．进入玻璃的光线从玻璃板的表面射出时（即光线经过下表面时），R 和B 的入射角不同，折射角也不同B ．R 在玻璃中的波长与真空中的波长之比大于B 在玻璃中的波长与在真空中的波长之比C ．无论B 或R ，由真空射入玻璃后，其速度都变小，所以光子的频率都变小D ．R 在玻璃板中所经历的路程比B 短3．一理想变压器的原线圈A 、B 两端接入电压为u = 3 2 sin314tV 的交变电流。

原线圈匝数n 1 =100匝，副线圈匝数n 2 =200匝，则 ( ) A ．将击穿电压为6V 的电容器接在C 、D 两端，能正常工作B ．把电磁打点计时器接在C 、D 两端，打点周期为0.01sC ．把额定电压为6V 的小灯泡接在C 、D 两端，小灯泡能正常工作D ．把交流电压表接在C 、D 两端时，电压表读数为8.48V4．如图甲所示，O 点为振源，OP=s ，t=0时刻O 点由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，如图乙为P 点从t 1时刻开始沿y 轴正方向开始振动的振动图像，则以下说法错误的是：A ．t=0时刻振源O 的振动方向沿y 轴正方向B ．t 2时刻P 点振动速度最大，方向沿y 轴负方向C ．该波与另一频率为121t t -Hz 的同类波叠加能产生稳定的干涉现象D ．某障碍物的尺寸为211()2s t t t -，该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象 5．探月热方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号”均已发射升空，“嫦娥三号”于2013年发射升空。

四川省成都七中2014届高三2014月阶段性考试·语文、英语卷高考英语2014-11-03 132014(经典高考资料尽在此四川省成都七中2014届高三2014月阶段性考试语文试题考试时间：150分钟总分：150分命题：高三语文备课组本试卷分第I卷（单项选择题）和第Ⅱ卷（非单项选择题）两部分，共150分。

考试时间150分钟。

第Ⅰ卷答案涂在机读卡上，第Ⅱ卷答案写在答题纸和作文卷上。

两卷均应写上班级、学号、姓名。

第I卷（单项选择题共27分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A.参与yù褶皱zhě曝晒pù说客shuì差强人意chāB.着想zháo蒙骗mēnɡ 压力yā比较jiào锐不可当dānɡC.煊赫xuān 押解jiâ校刊xiào打烊yànɡ 一哄而散hònɡD.佣金yònɡ 生肖xiào揣测chuǎi犄角jǐ 晕头晕脑yūn2．下列词语中，没有错别字的一组是（）A.凋敝协同蓝本激流勇退鞭辟入里B.妨碍宣泄烂漫相辅相成一筹莫展C.凌厉释意粗犷形迹可疑剑拔弩张D.纽扣蛰伏徇私观注时事集腋成裘3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A.活动开始之前，天后王菲的歌迷就早早到场守候，自全国各地的记者更是严阵以待，生怕错过了天后出场的那一瞬间。

B.随着居家装饰的不断升级，居室中最常用的家具，也发生了明显的变化，各种五花八门的新潮家具也相继登堂入室。

C.对您的好意，我只能敬谢不敏，因为我有自知之明，我做些具体的工作尚可，经理一职实难胜任。

D.在全球创业周峰会上，创新工厂创始人李开复告诫年轻人，要想在中国创业成功，不能简单的照搬美国的创业模式，勿期望一挥而就。

4．下列各句中，没有语病的一句是（）A.媒体的价值在于运用真实、客观的新闻信息，推动各种文明在相互交流、包容、借鉴中共同提高，全面促进人类的进步和社会的发展。

四川省成都七中2014届高三5月二次模拟理科数学试卷（带解析）1．设22{|10},{|log 0}A x x B x x =->=<,则A B ⋂=( )A.{|1}x x >B.{|0}x x >C.{|1}x x <-D.Φ 【答案】D 【解析】试题分析：{|11}A x x x =<->或，{|01},B x x A B =<<∴=Φ.选D.考点：不等式及集合基本运算.2．设i 是虚数单位,若()(1)2(1)a bi i i ++=-,其中,a b R ∈,则a b +的值是( ) A.12-B.2-C.2D.32【答案】B 【解析】试题分析：2(1)2(121)2,0,2,2111i i a bi i a b a b i ---+===-∴==-+=-++. 考点：复数的基本运算.3．有一正方体,六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有3个人从不同的角度观察,结果如图所示.若记3的对面的数字为m ,4的对面的数字为n ,则m n += ( )A.3B.7C.8D.11 【答案】C 【解析】试题分析：从图中可看出，与4相邻的是1、6、3、5，故与4相对的是2；与3相邻的是1、2、4、5，故与3相对的是6，所以8m n +=. 考点：空间几何体.4．设554log 4,log ((2,log a b c ===则( ) A.a c b << B.b c a << C.a b c << D.b a c << 【答案】D 【解析】 试题分析：5555log 4,log (2log (2log 234a b c b a c==-==+<∴<<.考点：对数的运算及性质.5．设,A B 是锐角ABC ∆的两内角,(sin ,1),(1,)p A q cosB =-=u r r ,则p u r 与q r的夹角是( )A.锐角B.钝角C.直角D.不确定 【答案】B 【解析】试题分析：sin cos p q A B ⋅=-+.因为,A B 是锐角ABC ∆的两内角，所以,22A B A B ππ+>>-，所以sin sin()cos 2A B B π>-=，即sin cos 0p q A B ⋅=-+<，所以p u r 与q r的夹角是钝角.考点：三角函数及向量的基本运算.6．下列判断错误．．的是( ) A.“22am bm <”是“a b <”的充分不必要条件B.“3210x x --≤对x R ∈恒成立”的否定是“存在0x R ∈使得320010x x -->”C.若“p q Λ”为假命题,则,p q 均为假命题D.若随机变量ξ服从二项分布:ξ～1(4,)4B ,则1E ξ= 【答案】C 【解析】试题分析：对A ：“22am bm <”成立，则说明20m > ，所以必有“a b <”，故为充分条件；反之，若“a b <”，则22am bm ≤.所以“22am bm <”是“a b <”的充分不必要条件.对B ：全称命题：“,x A p ∀∈”的否定为“,x A p ∃∈⌝”.所以“3210x x --≤对x R ∈恒成立”的否定是“存在0x R ∈使得320010x x -->”，成立.对C.当,p q 中有一个为假命题时，“p q Λ”就为假命题.所以C 不成立. 对D.若随机变量ξ服从二项分布:ξ～(,)B n p ，则E np ξ=，所以D 正确. 考点：逻辑与命题.7．设0ω>,函数sin()23y x πω=++的图像向右平移43π个单位后与原图像重合,则ω的最小值是( )A.32 B.43 C.3 D.23【答案】A 【解析】试题分析：函数s i n ()23y x πω=++的图像向右平移43π个单位后所得函数为44sin[()]2sin()23333y x x ππωππωω=-++=-++，由423k ωππ-=得32kω=-，因为0ω>，所以ω的最小值为32.考点：三角函数的图象变换.8．设22221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为3π,离心率为e ,则2a e b＋的最小值为( )A.3B.3C.【答案】B 【解析】试题分析：由题意得2232b b a e a ==⇒=，所以2a e b＋22233b b b b +==+≥. 考点：双曲线及重要不等式.9．设12,,,n a a a L 是1,2,,n L 的一个全排列,把排在i a 左边且小于i a 的数的个数称为i a 的顺序数(1,2,,i n =L ),例如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数是1而3的顺序数是0.在1,2,,8L 的全排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数是( )A.48B.96C.144D.192 【答案】C 【解析】试题分析：据题意，在8的左边有2个比8小的数，在7的左边有3个比7小的数，在5的左边有3个比5小的数.由于8是最大的数，故8必排在第3位，而7必须排在第5位：87------.若6在5的右边，则：875-----，共有24!48⨯=种；若6在5的左边，则5必在倒数第二位，875-----，共有44!96⨯=.所以总共有4896144+=种. 考点：排列组合.10．已知函数2()22ln (,0)f x x ax a x a R a =--∈≠,则下列说法错误的是( ) A.若0a <,则()f x 有零点B.若()f x 有零点,则12a ≤且0a ≠ C.0a ∃>使得()f x 有唯一零点 D.若()f x 有唯一零点,则12a ≤且0a ≠ 【答案】B 【解析】223【答案】6a ≥【解析】试题分析：原方程可变为：223log (3)233336x x x x x a x a a ---=-⇔=-⇔=+≥，考点：方程及重要不等式.13．已知直线l:0y -=与抛物线Γ:24y x =交于,A B 两点,与x 轴交于F ,若()OF OA OB λμλμ=+≤u u u r u u r u u u r ,则λμ=_______.[【答案】13【解析】试题分析：解方程组24y y x⎧=⎪⎨=⎪⎩得113x y =⎧⎪⎨=⎪⎩或2213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，由(1,0)3,2λ=13(,)3μ+得：1131330λμλμ⎧=+⎪⎪⇒=⎨⎪=-⎪⎩. 考点：1、直线与圆锥曲线的关系；2、向量的运算.14．正方体1111ABCD A BC D -中,E 是棱1CC 的中点,F 是侧面11BCC B 内的动点,且1//A F 平面1D AE ,则1A F 与平面11BCCB 所成角的正切值的集合是____________.【答案】 【解析】试题分析：取111,BB B C 的中点P ，Q.易证，面1A PQ面1AD E ，所以点F 在直线PQ 上.连接1B F ，则11A FB ∠即为1A F 与平面11BCC B所成角，11111tan A B A FB B F∠=，当11B F B P =时，11111tan 2A B A FB B F ∠==最小；当F 为PQ 的中点时，11111tan A BA FB B F∠==.EA A 1考点：空间直线与平面所成的角.15．已知函数()122014122014f x x x x x x x =+++++++-+-++-L L 的定义域为R ,给定两集合4222{((12101)(2))(2)}A a R f aa a f a =∈-++=+及B ={()(),}a R f x f a x R ∈≥∈,则集合A B ⋂的元素个数是_________.【答案】7【解析】 试题分析：()|1||2||2014||1||2||2014|f x x x x x x x -=-++-+++-++--+--++--|1||2||2014||1||2||2014|()x x x x x x f x =-+-++--++++++=，即()f x f x -=，所以()f x 是偶函数，其图象关于y 轴对称，且0x >时，()f x 递增. 由4222((12101)(2))(2)f a a a f a -++=+得4222(12101)(2)2a a a a -++=+或4222(12101)(2)(2)a a a a-++=-+，解之得25110,,,632a =.所以{0,A =. 因为|1|x x x x++-≥，|3||3|6,,|2014||2014|2028x x x x++-≥++-≥，所以()f x =+L L 2≥+，当11x -≤≤时取等号. 由此可知，若()()f x f a ≥恒成立，则11a -≤≤，即{|11}B a a =-≤≤.所以AB={0,，即共有7个元素. 考点：1、含绝对值不等式；2、函数与方程；3、集合的运算.16．设()f x p q =⋅u u r u r ,而2(24sin ,1),(cos )()2x p q x x x R ωωω=-=∈u u r u r .(1)若()3f π最大,求ω能取到的最小正数值.(2)对(1)中的ω,若()(21f x x =+且(0,)2x π∈,求tan2x. 【答案】(1). (2).【解析】试题分析：（1）由数量积的坐标运算得：2()(24sin)cos 22xf x x x ωωω=-然后降次化一，得()12sin(2)6f x x πω=++.显然当s i n (2)16x πω+=时，()f x 最大，所以s i n (2)136ππω⨯+=，由此可得ω的最小正数为.（2）由()(21f x x =+化简可得1tan 2x =，再由正切的二倍角公式得：222tan12tan 4tan 12221tan 2x x x x =⇒+=-，解这个方程即得tan 2x . （1）2()(24sin )cos 22x f x x x ωωω=-22cos 2x x ωω=1cos22x x ωω=+12sin(2)6x πω=++因为()12sin(2)336f πππω=+⨯+最大， 所以1sin(2)1,22,6363622k k πππππωωπω⨯+=⨯+=+=+， ω能取到的最小正数为12.（2）由()(21f x x =+得12sin()(216x x π++=++化简得：1cos 2sin ,tan 2x x x =∴=222tan12tan 4tan 12221tan 2xx x x =⇒+=- 因为(0,)2x π∈，所以tan 22x=.考点：三角恒等变换及三角函数求值.17．小区统计部门随机抽查了区内60名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1))网购金额超过2千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过2千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为3:2. (1)确定,,,x y p q 的值,并补全频率分布直方图(图(2)).(2)为进一步了解这60名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定10人,若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查,设ξ为选取的3人中“网购红人”的人数,求ξ的分布列和数学期望.【答案】(1)，，补全频率分布直方图如图所示.(2)分布列为.【解析】试题分析：(1) “非网购红人”与“网购红人”人数比恰为3:2，又总人数为60，由此可得一个方程组，解这个方程组可得：，进而可得：.这样便可补全频率分布直方图；(2)选出的人中,“网购红人”有4人,“非网购红人”有6人,从中取3人，故“网购红人”的人数ξ的可能取值为0,1,2,3,这是一个超几何分布，由超几何分布的概率公式可得其分布列，进而求得其期望.(1) “非网购红人”与“网购红人”人数比恰为3:2，所以39153182xy+++=+，又39151860x y+++++=，解这个方程组得：.从而可得：.补全频率分布直方图如图所示:(2)选出的人中,“网购红人”有4人,“非网购红人”有6人,故ξ的可能取值为0,1,2,3,因为03463101(0)6C C P C ξ===，12463101(1)2C C P C ξ===，21463103(2)10C C P C ξ===，3046310(3)C CP C ξ==，所以ξ的分布列为：1316025105E ξ=+++=.考点：1、频率分布直方图；2、随机变量的分布列及期望.18．执行如图所描述的算法程序,记输出的一列a 的值依次为12,,,n a a a L ,其中*n N ∈且2014n ≤.(1)若输入λ=写出全部输出结果. (2)若输入4λ=,记*)n b n N =∈,求1n b +与n b 的关系(*n N ∈).【答案】(1)输出结果共4个,依次是:.(2).【解析】试题分析：(1)这是一个循环结构，依次写出每次循环的结果即可.（2）由框图中1a aλ=-可得当4λ=时，111,04n n a a a -==-.再由*))n b n N =∈可得1))n b +=.将114n na a +=-代入即可得1n b +与n b 的关系. (1)这是一个循环结构，前4次输出的a为：5与λ相等，故结束循环.所以输出的a为： （2）当4λ=时，111,04n n a a a -==-.1124124n n na b a +--====--(7(7nb==-=-.考点：1、程序框图；2、递推数列.19．如图,已知平面ABCD⊥平面BCEF,且四边形ABCD为矩形,四边形BCEF为直角梯形,90CBF∠=,//BF CE,BC CE⊥,4DC CE==,2BC BF==.(1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).(2)设,P DF AG Q=⋂是直线DC上的动点,判断并证明直线PQ与直线EF的位置关系.(3)求直线EF与平面ADE所成角的余弦值.【答案】(1)见解答. (2)垂直. (3).【解析】试题分析：（1）根据几何体在三个方向的投影即可得其三视图；（2）一般地判断两直线的位置关系，都应该从平行与垂直两个方向去考虑.在本题中，直线PQ与直线EF明显不平行，故朝垂直的方向考虑.连接,PQ CF，结合题设易得EF⊥平面DCF，从而得EF PQ⊥.（3）结合该几何体的特征，可将面ADE补为一个矩形，这样便可作出EF在面ADE内的射影，从而求得EF与平面AED所成的角的余弦..（1）该几何体的三视图如下图所示：（2）连接,PQ CF ，因为,DC EF EF CF ⊥⊥，所以EF ⊥平面DCF ， 所以EF PQ ⊥.F（3）因为AD BC ，所以AD 平面BCEF ，又平面ABGF平面BCEF FG =，AD FG ，从而FG BC ，所以点G 是CE 的中点.过E 作EH FG ，连接FH 、AH.过F 作FM AH ⊥，则FM ⊥平面AHED，所以FEM ∠就是EF 与平面AED 所成的角.cos ME FEM EF ∠===.FH考点：1、三视图；2、空间两直线的位置关系；3、空间直线与平面所成的角.20．椭圆Γ:2221(0)25x y r r +=>的左顶点为A ,直线4x =交椭圆Γ于,B C 两点(C 上B 下),动点P 和定点(4,6)D -都在椭圆Γ上. (1)求椭圆方程及四边形ABCD 的面积. (2)若四边形ABCP 为梯形,求点P 的坐标.(3)若,m n 为实数,BP mBA nBC =+uu r uu r uu u r,求m n +的取值范围.【答案】(1)22125100x y +=；78ABCD S ∆=.(2)748(,)55P -. (3)13131818m n -+≤+≤. 【解析】试题分析：（1）将D 的坐标代入2221(0)25x y r r +=>即得2100r =，从而得椭圆的方程为22125100x y +=. 将4x =代入22125100x y +=得(4,6),(4,6)B C -.由此可得BCD ∆和ABD ∆的面积，二者相加即得四边形ABCD ∆的面积.（2）在椭圆中AP 不可能平行BC ，四边形ABCP 又为梯形，所以必有ABPC ，由此可得直线PC 的方程，从而求得点P 的坐标.（3）设(,)P x y ，由BP mBA nBC =+uu r uu r uu u r 得则,x y 与,m n 间的关系，即496612x my m n=-⎧⎨=-++⎩，又因为点P 在椭圆上，所以495cos 661210sin m m n θθ-=⎧⎨-++=⎩，由此可得13513665sin cos )333m n θθθϕ+=+-=+，这样利用三角函数的范围便可求得m n +的范围.（1）因为点D 在椭圆上，所以221636110025r r+=⇒=， 所以椭圆的方程为22125100x y +=. 易得：(4,6),(4,6)B C -，BCD ∆的面积为1482BCD S BC CD ∆=⨯=. 直线BD 的方程为32y x =-，即320x y +=.所以点A 到BD 的距离为d ==，BD =113022ABD S BD d ∆∴=⨯==. 所以483078ABCD S ∆=+=. （2）四边形ABCP 为梯形，所以ABPC ，直线PC 的方程为：26(4)3y x -=--即22633y x =-+.代入椭圆方程得7,45x =-（舍），将75x =-代入22633y x =-+得485y =.所以点P 的坐标为748(,)55P -.（3）设(,)P x y ，则(4,6)(9,6)(0,12)x y m n -+=-+，即496612x my m n=-⎧⎨=-++⎩因为点P 在椭圆上，所以495cos 661210sin m m n θθ-=⎧⎨-++=⎩，由此可得13513665sin cos )333m n θθθϕ+=+-=+，m n ≤+≤. 考点：1、椭圆的方程；2、四边形的面积；3、向量. 21．已知函数()2sin f x x x =-,()()(2)2g x f x π=--.(1)讨论()g x 在(0,)6π内和在(,)62ππ内的零点情况.(2)设0x 是()g x 在(0,)6π内的一个零点,求()f x 在0[,]2x π上的最值.(3)证明对*n N ∈恒有11)1212n k n n π=<<∑.[来【答案】(1)在(0,)6π内有唯一零点;在(,)62ππ内无零点.(2)在有最大值;在的最小值()222f ππ=-.(3)详见解析. 【解析】试题分析：(1)首先求导确定在(0,)6π、(,)62ππ内的单调性，然后根据零点判定定理确定的零点情况； (2)求导得，所以在有最大值,又0x 是()g x 在(0,)6π内的一个零点，所以在的最大值为.再由(1)的结论知在的最小值应为.由知,于是在的最小值. (3)由(2)知时,有,即，得，再将左右两边放缩相加即得.(1)在有唯一零点,易知在单增而在内单减,且,故在和内都至多有一个零点.又,故在(0,)6π内有唯一零点;再由知在(,)62ππ内无零点.(2)由(1)知在有最大值,故在有最大值;再由(1)的结论知在的最小值应为.由知,于是在的最小值.(3)由(2)知时,有,即①取,则且,将的值代入①中,可得②再由,得③相仿地,时,,故④而时④即,显然也成立.故原不等式成立.考点：1、导数及其应用；2、不等式的证明.。

四川省成都七中2014届高三下学期二诊模拟语文试题考试时间：150分钟总分：150分本试卷分第I卷（单项选择题）和第Ⅱ卷（非单项选择题）两部分，共150分。

考试时间150分钟。

两卷答案均应写在答题卡上。

第I卷（单项选择题共27分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是（）A.模．式/模．板针灸．/内疚．电饭煲．/桥头堡．少．安毋躁/稍．纵即逝B.肋．骨/勒．令挑拨．/衣钵．夹．生饭/蓝夹．袄瞠．目结舌/瞋．目而视C.兴．奋/兴．致侮辱．/被褥．倒．装句/追悼．会拈．花惹草/沾．亲带故D.着．凉/着．手纤．手/倩．影会．计师/刽．子手两栖．明星/独辟蹊．径2．下列词语中，没有错别字的一项是（）A.何偿爆冷门曲意逢迎毛骨悚然B.打鱼发详地举步维艰安分守己C.旗杆金刚钻疾风劲草犯而不校D.腥臊白内障相辅相承过犹不及3．下列各句中，加点的词语使用不恰当的一项是（）A.上班高峰时段，一辆运渣车在三环路上发生侧翻事故，交通、消防部门的人员迅速赶赴出事现场，并做出了紧急处置．．。

B.因为社会组织参与公共服务的生产，政府也由服务的生产者、提供者转变为管理者、监督者，从而．．形成了一种新的治理模式。

C.有的父母习惯在饭桌上教育孩子，一边吃饭，一边轻描淡写．．．．地说几句，显得不够重视，孩子也没听进去，效果自然会差一些。

D.陈寅恪先生上课时旁征博引，还不时夹着数种语言文字，这使得文史基础知识贫乏、外语尚未过关的学生，简直不知所云．．．．。

4．下列各句中，没有语病的一句是（）A.高校自主招生选拔的对象主要以具有超常的创新和实践能力、或在文艺等方面有特殊才能的应届高中毕业生为主。

B.日渐增多的灰霾天气引起了社会的广泛关注，不仅灰霾天气给人体健康带巨大威胁，而且影响了人们的正常生活。

C.人们对“时间都去哪儿了”的集体忧虑，在某种意义上体现了公众对浪费时间的深深自责以及对生命消逝的无尽怅惘。

成都七中2014届高三4月第二次周练第Ⅰ卷（选择题共90分）注意事项：1. 必须使用2B铅笔在答题卡将所选答案对应的标号涂黑。

2. 第Ⅰ卷共两部分，共计100分。

第一部分知识运用（共40分）第一节单选（共10小题，每小题1分，共10分）1. On Friday ____________ President Obama and his wife hosted ____________ White House dinner with the visiting British guests.A. /; aB. the; theC. /; theD. the; a2. We can’t wait any longer ____________ we’ll miss the plane.A. orB. butC. soD. yet3. Energy, passion and a burning desire are, you see, ____________ true learningtakes.A. thatB. whatC. howD. which4. Who ____________ that played a trick on the new English teacher?A. it wasB. was itC. he wasD. was him5. The gas energy keeps rising, ____________ an average of 7.46 yuan per liter this month.A. hitB. to hitC. hittingD. hits6. ---When did Bob leave?--- I have no idea. I ____________ a shower upstairs.A. tookB. have takenC. would takeD. was taking7. He wrote a letter ____________ he explained what had happened in the accident.A. whatB. whichC. whereD. how8. ---____________ you interrupt now? Can’t you see I’m on the phone?--- Sorry sir, but it’s urgent.A. CanB. MustC. ShouldD. Would9. The Oscar winner Life of Pi is good and the pictures ____________ are excellent.A. in additionB. in generalC. in commonD. in particular10. ---Why don’t we just leave it until tomorrow?--- ____________ I’m dead tired today.A. Forget it.B. It all depends.C. I couldn’t agree more.D. Don’t mention it.第二节完形填空（共20小题每小题1.5分满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项A、B、C、D中，选出可能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

成都七中2014届高三五月第二次模拟考试英语试题第一卷（两部分，共90分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分40分）第一节：单项填空（共10小题；每小题1分，满分10分）从A,B,C，D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. ---This is my treat and next is yours. How’s that?--- OK. _______.A. It doesn’t matterB. It dependsC. No wayD. It’s a deal2. Each of the 400 employees received from their boss ___ gift — “Who moved my cheese?”— _____ best seller in the US, which made them understood how to deal with changes in their lives and work..A. a, theB. 不填，aC. a, aD. the, 不填3. How many of us ________, say, a meeting that is not important to us would be interested in the discussion?A. attendedB. had attendedC. attendingD. have attended4. Mother was so angry at all _______ I was doing _______ she walked out.A. that; thatB. what; thatC. what; asD. that; which5. Although he likes singing very much, he is _____ but a good singer.A. anythingB. somethingC. nothingD. everything6. This kind of glasses made in Shanghai _____ well and comfortably, because of the lightweight and durable frames.A. is wornB. wearsC. wearD. are worn7. We were stuck on the way to the scenic spot, otherwise we ______ lots of fun there.A. had hadB. have hadC. could have hadD. could have8. When deeply lost in writing, ______ she often was, she would lock herself alone in the study.A. thatB. whichC. whereD. when9. The air quality of Chengdu at present is as poor as _____ of some western countries in the 1950s.A. the oneB. thatC. oneD. it10. The applicants are free to choose ______ suits them best from the courses provided by the center.A. whateverB. wheneverC. whicheverD. wherever第二节：完形填空（共20小题，每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从11-30各题所给的四个选项（A,B,C和D）中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

成都七中2014级高三数学测试题（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）1.若复数z ，满足：12z z i +=+，则z 的虚部为（ ） A. 2i B. 1 C. 2 D. i2.设全集U 是实数集R ，{}234M x x x =-≥，13log (2)0N x x ⎧⎫=+≥⎨⎬⎩⎭，则M N ⋂=( )A.32x x ⎧⎫≤-⎨⎬⎩⎭B. {}1x x ≤- C. 312x x ⎧⎫-≤≤-⎨⎬⎩⎭ D. 322x x ⎧⎫-<≤-⎨⎬⎩⎭3. 设a R ∈，则“2a =-”是“直线l 1：1:210l ax y +-=与2:(1)20l x a y +++= 直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果k =( ) A.4 B.5 C.6 D.75. 设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则 下列命题正确的是（ ） A ．若//,//,a b a α则//b αB ．若,//,a αβα⊥则a β⊥C ．若,,a αββ⊥⊥则//a αD ．若,,,a b a b αβ⊥⊥⊥则α⊥6. 已知双曲线22221 (,0)x ya b a b-=>的一条渐近线与圆8)322=+-y x （相交于N M ,两点，且4=MN ，则此双曲线的离心率为（ ）A B C D ．57. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A ．48B ．C ．32+8D ．808. 已知锐角βα,满足： 51cos sin =-ββ，3tan tan 3tan tan =⋅++βαβα，则cos α=（ ）A B ． C D9.用分期付款方式（贷款的月利率为1%）购买总价为25万元的汽车,购买当天首付15万元,此后可采用以下方式支付贷款:以后每月的这一天都支付相同数目的还款,20个月还完,则每月应还款约（ ）元（201.01 1.22≈）A ．5545B ．5546C ．5547D ．554810. 函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧--+≤⎪=⎨->⎪⎩，直线y m =与函数()f x 的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为,,,a b c d ，下列说法错误的是（ ）A ．)40,abcd e⎡∈⎣ B ．562112,2a b c d ee e e ⎡⎫+++∈+-+-⎪⎢⎣⎭C ．若关于x 的方程()=f x x m +恰有三个不同实根，则m 必有一个取值为134D ．若关于x 的方程()=f x x m +恰有三个不同实根，则m 取值唯一 二、填空题（每小题5分，共25分） 11. 将函数)(x f y =的图像向左平移4π个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为22cos y x =，则函数)(x f 的表达式是 （写出最简结果）.12. 在4(1)(1)x x -+的展开式中，含2x 项的系数是b ，若77017(2)bx a a x a x -=+++ ， 则127a a a +++=13. 已知a b >，且1ab =，则221a b a b++-的最小值是 .14.已知函数()l o g 1(0,1)af x x a a =->≠，若123x x x x <<<，且123()()()()f x f x f x f x ===，则12341111x x x x +++=_________________ 15. 己知AOB ∠为锐角，2,1OA OB ==uu r uu u r，OM 平分AOB ∠，M 在线段AB 上，点N 为线段AB 的中点，OP xOA yOB =+uu u r uu r uu u r，若点P 在MON ∆内（含边界），则在下列关于,x y 的式子①0y x -≥； ②01x y ≤+≤； ③20x y -≤； ④120,023x y ≤≤≤≤ 中，正确的是 （请填写所有正确式子的番号）理科答卷 姓名________________总分____________一、选择题(共50分,每题5分)二、填空题(每题5分,共25分)11.________ 12.__________ 13._________ 14.__________ 15.__________三、解答题（共75分）16．（本小题12分） 已知函数21()cos()2sin 42f x x x x πωωω=⋅+++，直线1y =()f x 的图象交点之间的最短距离为2π．（1）求()f x 的解析式及其图象的对称中心；（2）设ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若3()282A f π+=，4,c a b =+=，求ABC ∆的面积.17.（本小题12分）某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核.（1）求从甲、乙两组各抽取的人数； （2）求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率；（3）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望.18.（本小题12分）等边三角形ABC 的边长为3,点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点,且满足AD DB =12CE EA =(如图1).将△ADE 沿DE 折起到△1A DE 的位置,使二面角1A DE B --为直二面角,连结1A B 、1AC (如图2).（Ⅰ）求证:1A D ⊥平面BCED ;（Ⅱ）在线段BC 上是否存在点P ,使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60 ?若存在,求出PB 的长,若不存在,请说明理由.19.（本小题12分）已知正项数列{}n a 满足24(1)n n S a =+。

成都七中2014届高考模拟考试化学试题5.17相对原子质量：Ca：40 K：39 Cr：52 Fe：56Cu：64 Br：80选择题(本题包括7小题。

每小题只有一个．．．．选项符合题意)1．物质分类的依据通常有组成和性质，下列物质是只考虑组成的分类是A．Fe(OH)3是三元碱、难溶性碱、弱碱B．HNO3是一元酸、强氧化性酸、挥发性酸C．Al2O3是两性氧化物、金属氧化物、最高价氧化物D．K3[Fe(CN)6]是钾盐、配合物、正盐2．N A是阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的有几项①106gNa2CO3晶体中的离子总数大于3N A；②1molN2和3molH2在一定条件下密闭容器中充分反应，容器中分子数大于2 N A；③含1mol HNO3稀溶液与一定量Fe恰好完全反应(气体仅NO)，所得溶液NO3—有0.75 N A；④100gCaBr2溶于适量水后可与N A个Cl2分子恰好发生置换反应A．1项B．2项C．3项D．4项3．向Na2CO3、NaHCO3混合液中逐滴加入稀盐酸，生成气体的量随稀盐酸加入量的变化关系如图。

则下列离子组在对应的溶液中一定能大量共存的是A．a点对应溶液中：Ca2+、Mg2+、Br—、NO3—B．b点对应溶液中：Al3+、Fe3+、MnO4—、NO3—C．c点对应溶液中：Na+、Ca2+、NO3—、Cl—D．d点对应溶液中：F—、NO3—、Fe2+、Ag+4．下列实验方法、装置或操作完全正确的是5．室温下，在某NaHSO4溶液中离子的总浓度为0.6mol/L，若向其中加入等体积离子总浓度为0.6mol/L的Ba(OH)2溶液，下列说法不正确的是A. NaHSO4溶液中c(Na+)=c(OH—)+c(HSO4—)+2c(SO42—)B. 混合后溶液的pH值为13C. 混合后溶液中c(Ba2+)+ c(Na+)+c(H+)=c(SO42—)+c(OH—)D. 加入Ba(OH)2溶液后混合溶液水电离程度比纯水的小6．竖炉冶铁工艺流程如图所示。

政治1．十一届全国人大常委会第二十三次会议修改通过新的居民身份证法，规定在居民身份证登记项目中增加指纹信息，同时加大对泄露公民个人信息行为的惩罚力度。

身份证法的这些修改（）①扩大了对公民权利的保护范围②有利于提高社会管理和服务水平③体现了权利与义务相统一的原则④是坚持依法行政的必要保证A．①② B．①④ C．②③ D．③④2．2012年初，国务院下发《关于实行最严格水资源管理制度的意见》，明确了严格控制用水总量、用水效率、入河湖排污总量的“三条红线”，将水资源开发、利用、节约和保护的主要指标纳入地方经济社会发展综合评价体系，建立水资源管理责任和考核制度。

这些规定（）①提高了政治水资源管理的决策效率②强化了地方政府水资源管理的职能③约束了地方政府管理水资源的权限④强化了水资源管理的政府责任A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．2012年全国政协会议期间，来自网民的部分意见和建议入选全国政协提案征集函，并以“参阅线索”的形式发给了全体政协委员作为参考。

部分网民还应邀参观政协提案办理流程，旁听提案办理协商会。

上述做法（）①是政治积极创新与人民群众直接对话形式的表现②提供了公民直接参与国家决策和管理的有效途径③保障了人民群众民主监督权利的实现④是提高政协委员提案质量的具体举措A．①② B．①④ C．②③ D．③④4．为了使政府部门与群众的沟通日常化，Q市开展了“网络在线问政”活动。

2011年前9个月，共有19个政府部门组织了287次在线访谈，受理建议及咨询9 482件（次），网民在线参与43 657人次。

Q市开展“网络在线问政”活动是（）①提升行政管理水平的要求②提高政府决策效率的基础③健全权力制约机制的关健④增强政府工作透明度的举措A．①② B．①④ C．②③ D．③④5．2012年3月，在全国政协十一届五次会议进行界别分组讨论时，政协委员就如何管理政府预算外资金、治理“小金库”展开激烈辩论。

这种辩论是（）①人民政协对政府工作进行监督的体现②人民政协履行参政议政职能的表现③政协委员管理国家事务的具体表现④政协委员参与政治协商的基本形式A．①② B．①③ C．②③ D．③④6．在东南亚国家联盟（东盟）区域外的国家中，中国第一个与东盟建立战略合作伙伴关系，第一个明确支持《东南亚无核武器区条约》，第一个确定同东盟建立自由贸易区。

2014年四川省成都七中高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．1．（5分）已知复数z＝，则z的共轭复数是（）A．1﹣i B．1+i C．i D．﹣i2．（5分）全集为实数集R，M＝{x|﹣2≤x≤2}，N＝{x|x＜1}，则（∁R M）∩N＝（）A．{x|x＜﹣2}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＜1}D．{x|﹣2≤x＜1} 3．（5分）正项等比数列{a n}中，若log2（a2a98）＝4，则a40a60等于（）A．﹣16B．10C．16D．2564．（5分）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．f（x）＝x2B．f（x）＝C．f（x）＝e x D．f（x）＝sin x 5．（5分）已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B 两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．B．C．D．6．（5分）实数x，y满足不等式组，则的取值范围是（）A．[﹣1，1）B．（﹣∞，0）C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，0]7．（5分）已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β＝n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．38．（5分）设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（）A．≥4B．a3+b3≥2ab2C．a2+b2+2≥2a+2b D．≥9．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）为奇函数，函数f（x+3）关于直线x＝1对称，则函数f（x）的最小正周期为（）A．4B．8C．12D．1610．（5分）在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为，而直线AB恰好经过抛物线x2＝2p（y ﹣q），（p＞0）的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点（P在y轴左侧）．则||＝（）A．9B．4C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置. 11．（5分）把命题“∃x0∈R，x02﹣2x0+1＜0”的否定写在横线上．12．（5分）一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则这个几何体的体积是．13．（5分）已知函数f（x）＝，g（x）＝lnx，则函数y＝f（x）﹣g（x）的零点个数为．14．（5分）过抛物线y2＝4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于．15．（5分）O是面α上一定点，A、B、C是面α上△ABC的三个顶点，∠B，∠C分别是边AC，AB对应的角．以下命题正确的序号是①动点P满足，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．②动点P满足，则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中．③动点P满足，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中．④动点P满足，则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）等比数列{a n}中，已知a1＝2，a4＝16（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，试求数列{b n}的通项公式及前n项和S n．17．（12分）已知向量＝（1+cosωx，1），＝（1，a+sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）＝在R上的最大值为2．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）把函数y＝f（x）的图象向右平移个单位，可得函数y＝g（x）的图象，若y＝g （x）在[0，]上为增函数，求ω取最大值时的单调增区间．18．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．19．（12分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．20．（13分）已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M（2，0）的引斜率为k的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围？21．（14分）已知函数f（x）＝x﹣1+（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）当a＝1的值时，若直线l：y＝kx﹣1与曲线y＝f（x）没有公共点，求k的最大值．2014年四川省成都七中高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．1．（5分）已知复数z＝，则z的共轭复数是（）A．1﹣i B．1+i C．i D．﹣i【解答】解：复数z＝＝所以它的共轭复数为：1﹣i故选：A．2．（5分）全集为实数集R，M＝{x|﹣2≤x≤2}，N＝{x|x＜1}，则（∁R M）∩N＝（）A．{x|x＜﹣2}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＜1}D．{x|﹣2≤x＜1}【解答】解：∵M＝{x|﹣2≤x≤2}，∴∁R M＝{x|x＜﹣2，或x＞2}，又∵N＝{x|x＜1}，∴（∁R M）∩N＝{x|x＜﹣2}故选：A．3．（5分）正项等比数列{a n}中，若log2（a2a98）＝4，则a40a60等于（）A．﹣16B．10C．16D．256【解答】解：∵log2（a2a98）＝4，∴a2a98＝16∵数列{a n}为等比数列∴a40a60＝a2a98＝16故选：C．4．（5分）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．f（x）＝x2B．f（x）＝C．f（x）＝e x D．f（x）＝sin x 【解答】解：∵A：f（x）＝x2、C：f（x）＝e x，不是奇函数，故不满足条件①又∵B：f（x）＝的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②而D：f（x）＝sin x既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故D：f（x）＝sin x符合输出的条件故选：D．5．（5分）已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B 两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【解答】解：由题，∴即∴，∴，解之得：（负值舍去）．故选：C．6．（5分）实数x，y满足不等式组，则的取值范围是（）A．[﹣1，1）B．（﹣∞，0）C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，0]【解答】解：满足约束条件的平面区域，如下图所示：∵表示区域内点与（0，1）点连线的斜率又∵当x＝1，y＝0时，W＝﹣1，直线与x﹣y＝0平行时，W＝1∴的取值范围为[﹣1，1）故选：A．7．（5分）已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β＝n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：①若m⊂α，n∥α，则m与n平行或异面，故不正确；②若m∥α，m∥β，则α与β可能相交或平行，故不正确；③若α∩β＝n，m∥n，则m∥α且m∥β，m也可能在平面内，故不正确；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β，垂直与同一直线的两平面平行，故正确故选：B．8．（5分）设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（）A．≥4B．a3+b3≥2ab2C．a2+b2+2≥2a+2b D．≥【解答】解：∵a＞0，b＞0，∴A．≥≥4故A恒成立，B．a3+b3≥2ab2，取，则B不成立C．a2+b2+2﹣（2a+2b）＝（a﹣1）2+（b﹣1）2≥0故C恒成立D．若a＜b则≥恒成立若a≥b，则＝2﹣2b＝2（﹣）≥0，∴≥故选：B．9．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）为奇函数，函数f（x+3）关于直线x＝1对称，则函数f（x）的最小正周期为（）A．4B．8C．12D．16【解答】解：∵f（x）满足f（2﹣x）为奇函数，∴f（2+x）＝﹣f（2﹣x），即f（4+x）＝﹣f（﹣x）①，∵函数f（x+3）关于直线x＝1对称，∴将函数f（x+3）的图象向右平移3个单位得到y＝f（x）的图象，则函数f（x）的图象关于直线x＝4对称，∴f（4+x）＝f（4﹣x）②，由①②得：f（4﹣x）＝﹣f（﹣x），即f（x+4）＝﹣f（x），∴f（x+8）＝﹣f（x+4）即f（x+8）＝f（x），故函数f（x）的最小正周期为8．故选：B．10．（5分）在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为，而直线AB恰好经过抛物线x2＝2p（y﹣q），（p＞0）的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点（P在y轴左侧）．则||＝（）A．9B．4C．D．【解答】解：设k AB＝，k AC＝，则+＝，∵（n﹣m）•k AB＝t﹣n＝（t﹣m）+（m﹣n），∴＝﹣，∴k AB﹣＝，解得k AB＝﹣或2（舍去），∵直线AB过抛物线x2＝2p（y﹣q）的焦点，和直线AB过抛物线x2＝2py的焦点，对||的值没有影响，故可研究AB过抛物线x2＝2py的情况，∴直线AB的方程为y＝﹣x+，与抛物线联立消去y，整理得x2+x﹣p2＝0，求得x＝﹣或．∵抛物线x2＝2py的焦点为（0，），设P（x1，y1），Q（x2，y2），P在y轴左侧，∴x1＝﹣，x2＝∴|PF|＝（|x1﹣0|）＝|x1|，|QF|＝（|x1﹣0|）＝x2，∴||＝||＝||＝||＝9．故选：A．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置. 11．（5分）把命题“∃x0∈R，x02﹣2x0+1＜0”的否定写在横线上∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．【解答】解：特称命题的否定是全称命题∴命题“∃x0∈R，x02﹣2x0+1＜0”的否定是：∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．故答案为：∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．12．（5分）一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则这个几何体的体积是．【解答】解：由三视图可知：几何体是三棱锥，∵正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，∴三棱锥的高为1，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，∴几何体的体积V＝××1×1×1＝．故答案为：．13．（5分）已知函数f（x）＝，g（x）＝lnx，则函数y＝f（x）﹣g（x）的零点个数为．【解答】解：令g（x）＝f（x）﹣lnx＝0得f（x）＝lnx∴函数g（x）＝f（x）﹣lnx的零点个数即为函数f（x）与函数y＝lnx的图象的交点个数，在同一坐标系中画出函数f（x）与函数y＝lnx的图象，如图所示，有图象知函数y＝f（x）﹣lnx上有3个零点．故答案为：3个．14．（5分）过抛物线y2＝4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于8．【解答】解：∵抛物线方程为y2＝4x，∴抛物线的焦点为F（1，0），准线为l：x＝﹣1设线段AB的中点为M（3，y0），则M到准线的距离为：|MN|＝3﹣（﹣1）＝4，过A、B分别作AC、BD与l垂直，垂足分别为C、D根据梯形中位线定理，可得|AC |+|BD |＝2|MN |＝8 再由抛物线的定义知：|AF |＝|AC |，|BF |＝|BD | ∴|AB |＝|AF |+|BF |＝|AC |+|BD |＝8． 故答案为：815．（5分）O 是面α上一定点，A 、B 、C 是面α上△ABC 的三个顶点，∠B ，∠C 分别是边AC ，AB 对应的角．以下命题正确的序号是 ②③④ ①动点P 满足，则△ABC 的外心一定在满足条件的P 点集合中．②动点P 满足，则△ABC 的内心一定在满足条件的P 点集合中． ③动点P 满足，则△ABC 的重心一定在满足条件的P 点集合中． ④动点P 满足，则△ABC 的垂心一定在满足条件的P 点集合中． 【解答】解：①∵动点P 满足，∴，则点P 是△ABC 的重心，因此①不正确；②∵动点P 满足，∴（λ＞0）， ∵向量在∠BAC 的平分线上，∴与∠BAC 的平分线所在向量共线，∴△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中．因此正确．③∵动点P满足，∴＝．过点A作AD⊥BC，垂足为D，则，∴，而向量与BC边的中线共线，因此△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中，故正确．④∵动点P满足，∴＝，∴＝＝λ＝0，∴，∴△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中．因此正确．综上可知：只有②③④正确．故答案为：②③④．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）等比数列{a n}中，已知a1＝2，a4＝16（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，试求数列{b n}的通项公式及前n项和S n．【解答】解：（I）设{a n}的公比为q由已知得16＝2q3，解得q＝2∴＝2n（Ⅱ）由（I）得a3＝8，a5＝32，则b3＝8，b5＝32设{b n}的公差为d，则有解得．从而b n＝﹣16+12（n﹣1）＝12n﹣28所以数列{b n}的前n项和．17．（12分）已知向量＝（1+cosωx，1），＝（1，a+sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）＝在R上的最大值为2．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）把函数y＝f（x）的图象向右平移个单位，可得函数y＝g（x）的图象，若y＝g （x）在[0，]上为增函数，求ω取最大值时的单调增区间．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）＝＝1+cosωx+a+sin x＝2sin（ωx+）+a+1，…（3分）∵函数f（x）在R上的最大值为2，∴3+a＝2故a＝﹣1…（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）＝2sin（ωx+），把函数f（x）＝2sin（ωx+）的图象向右平移个单位，可得函数y＝g（x）＝2sinωx…（7分）又∵y＝g（x）在[0，]上为增函数，∴g（x）的周期T＝≥π即ω≤2．∴ω的最大值为2…（10分）此时单调增区间为…（12分）18．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．【解答】（Ⅰ）证明：如图，取AB的中点O，连结OC，OA1，A1B．因为CA＝CB，所以OC⊥AB．由于AB＝AA1，，故△AA1B为等边三角形，所以OA1⊥AB．因为OC∩OA1＝O，所以AB⊥平面OA1C．又A1C⊂平面OA1C，故AB⊥A1C；（Ⅱ）解：由题设知△ABC与△AA1B都是边长为2的等边三角形，所以．又，则，故OA 1⊥OC．因为OC∩AB＝O，所以OA1⊥平面ABC，OA1为三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．又△ABC的面积，故三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．19．（12分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．【解答】解：（1）苹果的重量在[90，95）的频率为．（2）重量在[80，85）的有个．（3）设这4个苹果中，重量在[80，85）段的有1个，编号为1．重量在[95，100）段的有3个，编号分别为2、3、4，从中任取两个，可能的情况有：（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6种．设任取2个，重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的事件为A，则事件A包含有（1，2）（1，3）（1，4）共3种，所以．20．（13分）已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M（2，0）的引斜率为k的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围？【解答】解：（1）∵椭圆C：＝1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为，∴b＝1，＝，∵a2＝b2+c2，∴a＝，b＝1，∴椭圆C的方程为…（3分）（2）设G（x1，y1），H（x2，y2），设直线y＝k（x﹣2），联立椭圆，可得（1+2k2）x2﹣8kx+8k2﹣2＝0△＝（﹣8k）2﹣4（1+2k2）（8k2﹣2）＞0，得，…（5分）条件转换一下就是，∵x1+x2＝，x1x2＝根据弦长公式，•＜，得到．…（7分）设P（x，y），则∵，∴（x1+x2，y1+y2）＝t（x，y），∴x＝（x1+x2），y＝（y1+y2）根据x1+x2＝，x1x2＝，把x1，x2消成k，得（9分）然后代入椭圆，得到关系式，…（11分）∴，∵，∴实数t的取值范围为…（13分）21．（14分）已知函数f（x）＝x﹣1+（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）当a＝1的值时，若直线l：y＝kx﹣1与曲线y＝f（x）没有公共点，求k的最大值．【解答】解：（Ⅰ）由f（x）＝x﹣1+，得f′（x）＝1﹣，又曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，∴f′（1）＝0，即1﹣＝0，解得a＝e．（Ⅱ）f′（x）＝1﹣，①当a≤0时，f′（x）＞0，f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数，所以f（x）无极值；②当a＞0时，令f′（x）＝0，得e x＝a，x＝lna，x∈（﹣∞，lna），f′（x）＜0；x∈（lna，+∞），f′（x）＞0；∴f（x）在∈（﹣∞，lna）上单调递减，在（lna，+∞）上单调递增，故f（x）在x＝lna处取到极小值，且极小值为f（lna）＝lna，无极大值．综上，当a≤0时，f（x）无极值；当a＞0时，f（x）在x＝lna处取到极小值lna，无极大值．（Ⅲ）当a＝1时，f（x）＝x﹣1+，令g（x）＝f（x）﹣（kx﹣1）＝（1﹣k）x+，则直线l：y＝kx﹣1与曲线y＝f（x）没有公共点，等价于方程g（x）＝0在R上没有实数解．假设k＞1，此时g（0）＝1＞0，g（）＝﹣1+＜0，又函数g（x）的图象连续不断，由零点存在定理可知g（x）＝0在R上至少有一解，与“方程g（x）＝0在R上没有实数解”矛盾，故k≤1．又k＝1时，g（x）＝＞0，知方程g（x）＝0在R上没有实数解，所以k的最大值为1．。

成都七中高2014届理科综合热身测试题化 学可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Si —28 Fe —56 Cu —64第I 卷（选择题 共42分）一、选择题（本题共7个小题，每小题6分，共42分。

每小题只有一个选项符合题意）1．化学与科学、技术、社会、生活和环境密切相关。

下列有关说法中不正确的是（ ）A ．空气中PM 2.5值越高，大气污染越严重，由PM 2.5引起的雾霾不一定属于胶体B ．装饰材料释放的苯、甲苯、甲醛等易挥发性烃类物质会导致室内空气污染C ．加热能杀死H 7N 9型禽流感病毒，是因为病毒的蛋白质受热变性D ．石墨烯（由石墨剥离而成的层状结构）可用于制造超级计算机，因其具有优异的导电性能 2．设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（ ）A ．标准状况下，11.2 L Br 2通入足量NaOH 溶液充分反应转移电子数为0.5 N AB ．60 g SiO 2中所含Si-O 键数为2N AC ．1 mol/L 13CH 3OH 溶液中溶质含有的中子数为15 N AD ．常温常压下，5.6 g 环丙烷和聚乙烯的混合物中含有的碳原子数为0.4 N A3．下列有关离子方程式的书写不正确的是（ ）A ．向NH 4Al(SO 4)2溶液中滴加Ba(OH)2溶液至SO 42-恰好沉淀完全：Al 3++2SO 42-+2Ba 2++4OH - = 2BaSO 4↓+AlO 2-+2H 2OB ．海带中提取碘的氧化过程：H 2O 2+2I -+2H + = I 2+2H 2OC ．FeCl 3溶液中通入过量的H 2S 气体：2Fe 3++H 2S = S↓+2Fe 2++2H +D ．溶液通入少量CO 2： +CO 2+H 2O → +HCO 3-4．已知：A 、B 、D 、E 是原子序数依次增大的短周期主族元素，其中A 的单质在常温下呈气态，B 是形成化合物种类最多的元素，D 与B 同周期，且D 的s 能级与p 能级电子总数相同，E 的合金是日常生活中常用的金属材料。

成都七中高2014届二诊模拟物理试题全卷共110分。

第I 卷不定项选择题，共42分，每题6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1、下列说法不正确的是（ ）A ．麦克斯韦预言了光是横波,并且首次用实验验证了光是横波B ．高速运动的飞船中的宇航员发现地面的时钟变慢了C. 在磁场中做圆周运动的带电粒子会发出电磁波D 、过强或过长时间的紫外辐射、X 射线或γ射线的作用，会对人体（眼镜、皮肤、血液、神经系统、生殖系统等）造成危害2．一细光束中包含有红（用R 表示）和蓝（用B 表示）两种单色光，由真空中以不为0的入射角照射到透明的平板玻璃上，透过玻璃板后又射出到真空中，则下列说法正确的是:A ．进入玻璃的光线从玻璃板的表面射出时（即光线经过下表面时），R 和B 的入射角不同，折射角也不同B ．R 在玻璃中的波长与真空中的波长之比大于B 在玻璃中的波长与在真空中的波长之比C ．无论B 或R ，由真空射入玻璃后，其速度都变小，所以光子的频率都变小D ．R 在玻璃板中所经历的路程比B 短3．一理想变压器的原线圈A 、B 两端接入电压为u = 3 2 sin314tV 的交变电流。

原线圈匝数n 1 =100匝，副线圈匝数n 2 =200匝，则 ( ) A ．将击穿电压为6V 的电容器接在C 、D 两端，能正常工作B ．把电磁打点计时器接在C 、D 两端，打点周期为0.01sC ．把额定电压为6V 的小灯泡接在C 、D 两端，小灯泡能正常工作D ．把交流电压表接在C 、D 两端时，电压表读数为8.48V4．如图甲所示，O 点为振源，OP=s ，t=0时刻O 点由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，如图乙为P 点从t 1时刻开始沿y 轴正方向开始振动的振动图像，则以下说法错误的是：A ．t=0时刻振源O 的振动方向沿y 轴正方向B ．t 2时刻P 点振动速度最大，方向沿y 轴负方向C ．该波与另一频率为121t t -Hz 的同类波叠加能产生稳定的干涉现象D ．某障碍物的尺寸为211()2s t t t -，该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象 5．探月热方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号”均已发射升空，“嫦娥三号”于2013年发射升空。

成都七中高2014届高三阶段性测试答题卷第Ⅰ卷（共90分）补全对话：51. _______ 52. _______ 53. _______ 54. _______ 55. ________第ⅠⅠ卷（共60分）第三部分写作(共两节，共60分)第一节阅读表达（共5小题；每小题2分，满分10分）56. _________________________________________________________________________57. _________________________________________________________________________58. _________________________________________________________________________59. _________________________________________________________________________60. _________________________________________________________________________第二节短文改错：(共10道小题，每题1.5分，共15分)此题要求改正所给短文中的错误。

文中共有10处语言错误，每句中最多两个错误；每处错误仅涉及一个单词的增加，删除或修改。

删除：把多余的词用斜线（\）划掉。

增加：在缺词处加一个漏字符号（∧），并在其下写出该加的词。

修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写出改正后的词。

注意：1. 每处错误及其修改均仅限一词；2. 只允许修改10处，多者（从11处起）不计分。

Ken was having a serious back pain. He was in thehospital. The doctor talked to Eva, Ken’swife, about hercondition. When she asked what serious her husband’sback trouble was,the doctorsaid that Ken should have a completely bed rest. This meant that he has to lie down all the timein 2 or 3 weeks after he could go home.He thenhad to stay bed for about 10 days. Afterthat, hecould only got up twice a day to move around for 10 minute. Finally he could do some easyexercise. When he couldwalk round for an hour, he was able leave the hospital.第三节书面表达（满分30分）最近，速成鸡(fast-grown chicken)事件再一次使食品安全成为了社会热点话题之一。

高一升高二测试卷（英语）第Ⅰ卷 (选择题，共90分)第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

"Efficiency is the by-product of comfort," says Dr. Erwin Tichauer of New York University. To prove this__11__, Dr. Tichauer uses his capability to find___12__ways to do things. __13___, he felt that the traditional kind of pliers(钳子）___14___a better design. The usual__15__limited hand movement and used unnecessary force because it bent the__16___. So he designed a pair of pliers to allow the wrist to remain in a comfortable position.To improve the design of___17___and then make work easier, Dr. Tichauer__18__the old tools. He asks such questions as: why __19__a stepladder have four legs__20__three are more stable? Why dose a screwdriver (螺丝刀) have to be made with straight handles? After testing his__21__, he has invented a new tool that causes less muscle injury and is more efficient.Tichauer is not interested in getting __22__ from his inventions. In fact, he says, "We __23___ people to steal from us. At New York University, we do not patent(注册专利）knowledge or invention."__24__companies have adopted some of his inventions.As a biochemist, as well as inventor, Dr Techauer__25__the effect of stress on areas of the body. Even easy___26___work may put heavy stress on small areas of body and__27__causes a serious disease. Thus his studies of workers in factories who use the__28__tool all day long are extremely__29__in learning about the damage on human body? Dr. Techauer knows that he can not redesign the __30__ so he redesigns the tool!11. A. argument B. impression C. statement D. expectation12. A. unusual B. easier C. new D. correct13. A. Especially B. What's more C. Meanwhile D. For example14. A. followed B. showed C. needed D. proved15. A. design B. habits C. materials D. work16. A. body B. finger C. hand D. wrist17. A. pliers B. a tool C. a stepladder D. screwdrivers18. A. tests B. uses C. fixes D. destroys19. A. could B. will C. would D. must20. A. if B. because C. when D. once21. A. inventions B. theories C. tools D. questions22. A. recognized B. famous C. excited D. rich23. A. encourage B. prevent C. warn D. forgive24. A. Modern B. Research C. Commercial D. Industrial25. A. teaches B. studies C. produces D. discovers26. A. physical B. daily C. office D. research27. A. in time B. in addition C. immediately D. commonly28. A. wrong B. old C. same D. heavy29. A. suitable B. valuable C. logical D. practical30. A. work B. study C. labor D. body第二部分阅读理解(共两节，满分50分)第一节(共20小题；每小题2分，满分40分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项。

成都七中高2014届“二诊”适应性测试文科综合历史试题第Ⅰ卷选择题（48分）1．家中的老人时常教育后代说：“为人处世不可有贪心，衣能遮体，食能果腹，足矣”，“遇事要冷静，做到以静制动”。

显然，老人继承了传统文化中的A．道家思想B．儒家思想C．墨家思想D．法家思想2．观察下列宋元时期的绘画作品，它们反映出该时期绘画领域的主要特征是赵佶《锦鸡图》苏汉臣《货郎图》夏珪《溪山清远图》倪瓒《六君子图》A．文人画流行B．风格多样化C．宫廷画活跃D．趋向世俗化3．“（本朝）惟军机处恭拟上谕为至要。

……诰诫臣工，指授方略，查核政事，责问刑罚之不当者，谓之寄信。

寄信密封交兵部用马递，或三百里，或四五六百，或至八百里以行。

其内外臣工所奏事经军机大臣定议，取旨密封，递送亦如之。

”这说明清代军机处A．由满汉高级官员组成B．是制约君权的重要机构C．提高了政府行政效率D．有权裁决国家军政大事4．曾国藩在《讨粤匪檄》中写道：“农不能自耕以纳赋，而谓田皆天王之田；商不能自贾以取息，而谓货皆天王之货；士不能诵孔子之经，而别有所谓耶稣之说、《新约》之书，举中国数千年礼义人伦诗书典则，一旦扫地荡尽。

此岂独我大清之变，乃开辟以来名教之奇变……。

”通过这段文字，可以知道曾国藩①肯定《天朝田亩制度》②否定“圣库”制度③维护儒家正统思想④肯定资产阶级私有制A．②④B．②③C．①③D．③④5．《长沙市各行业概况调查》记载“长沙苏广业，初营业范围甚广，所经营者多是各种土产。

嗣以五口通商，洋货输入，洋货竞占于该业市场。

店铺之称呼，初为苏广杂货铺，嗣称为洋货铺。

”由材料可以得出A．我国传统商业受到西方的强烈冲击B．中国自然经济逐渐走向解体C．中国的商业发展呈现出明显的阶段性D．西方商业经营观念影响广泛6．1872年到1875年间，清政府先后派出四批共120名幼童赴美国留学，计划用15年完成从小学到大学的学业。

留美幼童赴美后受到西方文化影响，清朝官员深为不满：“外洋风俗，流弊多端，各学生腹少儒书，德性未坚，尚未究彼技能，实易沾其恶习。

2014年四川省成都七中高考数学二模试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.已知复数z=，则z的共轭复数是（）A.1-iB.1+iC.iD.-i【答案】A【解析】解：复数z==所以它的共轭复数为：1-i故选A复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可得到选项．本题是基础题，考查复数代数形式的乘除运算，复数的基本概念，考查计算能力，常考题型．2.全集为实数集R，M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（∁R M）∩N=（）A.{x|x＜-2}B.{x|-2＜x＜1}C.{x|x＜1}D.{x|-2≤x＜1}【答案】A【解析】解：∵M={x|-2≤x≤2}，∴C R M={x|x＜-2，或x＞2}，又∵N={x|x＜1}，∴（C R M）∩N={x|x＜-2}故选A由已知中全集为实数集R，M={x|-2≤x≤2}，我们可以确定C R M，再根据N={x|x＜1}，结合集合交集的运算法则，可以求出（C R M）∩N的值．本题考查的知识点是集合的交，并，补的混合运算，其中根据已知条件求出C R M是解答本题的关键．3.正项等比数列{a n}中，若log2（a2a98）=4，则a40a60等于（）A.-16B.10C.16D.256【答案】C【解析】解：∵log2（a2a98）=4，∴a2a98=16∵数列{a n}为等比数列∴a40a60=a2a98=16故选C先根据对数的性质求得a2a98的值，进而根据等比中项的性质可知a40a60=a2a98，求得a40a60的值．本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．4.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A.f（x）=x2B.f（x）=C.f（x）=e xD.f（x）=sinx【答案】D【解析】解：∵A：f（x）=x2、C：f（x）=e x，不是奇函数，故不满足条件①又∵B：f（x）=的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②而D：f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故D：f（x）=sinx符合输出的条件故选D．分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．5.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由题，∴即∴，∴，解之得：（负值舍去）．故答案选A．由△ABF2是正三角形可知，即，由此推导出这个椭圆的离心率．本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题要注意公式的合理选取．6.实数x，y满足不等式组，则的取值范围是（）A.[-1，1）B.（-∞，0）C.[-1，+∞）D.[-1，0]【答案】A【解析】解：满足约束条件的平面区域，如下图所示：∵表示区域内点与（0，1）点连线的斜率又∵当x=1，y=0时，W=-1，直线与x-y=0平行时，W=1∴的取值范围为[-1，1）故选A本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析的几何意义，进而给出的取值范围．平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．7.已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】解：①若m⊂α，n∥α，则m与n平行或异面，故不正确；②若m∥α，m∥β，则α与β可能相交或平行，故不正确；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β，m也可能在平面内，故不正确；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β，垂直与同一直线的两平面平行，故正确故选：B要求解本题，根据平面与平面平行的判定与直线与平面平行的判定进行判定需要寻找特例，进行排除即可．本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题8.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（）A.≥4B.a3+b3≥2ab2C.a2+b2+2≥2a+2bD.≥【答案】B【解析】解：∵a＞0，b＞0，∴A．≥≥4故A恒成立，B．a3+b3≥2ab2，取，，则B不成立C．a2+b2+2-（2a+2b）=（a-1）2+（b-1）2≥0故C恒成立D．若a＜b则≥恒成立若a≥b，则=2-2b=2（-）≥0，∴≥故D恒成立根据基本不等式的性质可知．≥排除A，取，，判断出B不成立．a2+b2+2-（2a+2b）=（a-1）2+（b-1）2≥排除C；看a＜b和a≥b，时D项均成立排除D．本题主要考查了基本不等式问题．考查了学生对基础知识的掌握．9.已知定义在R上的函数f（x）满足f（2-x）为奇函数，函数f（x+3）关于直线x=1对称，则函数f（x）的最小正周期为（）A.4B.8C.12D.16【答案】B【解析】解：∵f（x）满足f（2-x）为奇函数，∴f（2+x）=-f（2-x），即f（4+x）=-f（-x）①，∵函数f（x+3）关于直线x=1对称，∴将函数f（x+3）的图象向右平移3个单位得到y=f（x）的图象，则函数f（x）的图象关于直线x=4对称，∴f（4+x）=f（4-x）②，由①②得：f（4-x）=-f（-x），即f（x+4）=-f（x），∴f（x+8）=-f（x+4）即f（x+8）=f（x），故函数f（x）的最小正周期为8．故选B．根据函数f（2-x）为奇函数，由定义将x换为-x，再将x换为x+2，得到f（4+x）=-f （-x），由于函数f（x+3）关于直线x=1对称，应用平移得到函数f（x）的图象关于x=4对称，即f（4+x）=f（4-x），从而得到f（x+4）=-f（x），再将x换为x+4，即可得到函数f（x）的最小正周期．本题主要考查函数的性质及应用，考查函数的奇偶性的定义，图象平移和对称性，以及周期性，考查解决抽象函数问题常用的方法：赋值法，将x换为x+1，x+2等这种赋式法一定要掌握．10.在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为，而直线AB恰好经过抛物线x2=2p（y-q），（p＞0）的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点（P在y轴左侧）．则||=（）A.9 B.4 C. D.【答案】A【解析】解：设k AB=，k AC=，则+=，∵（n-m）•k AB=t-n=（t-m）+（m-n），∴=-，∴k AB-=，解得k AB=-或2（舍去），∵直线AB过抛物线x2=2p（y-q）的焦点，和直线AB过抛物线x2=2py的焦点，对||的值没有影响，故可研究AB过抛物线x2=2py的情况，∴直线AB的方程为y=-x+，与抛物线联立消去y，整理得x2+x-p2=0，求得x=-或．∵抛物线x2=2py的焦点为（0，），设P（x1，y1），Q（x2，y2），P在y轴左侧，∴x1=-，x2=∴|PF|=（|x1-0|）=|x1|，|QF|=（|x1-0|）=x2，∴||=||=||=||=9．故选：A．先设出直线AB，AC的斜率，利用已知条件建立等式求得直线AB的斜率，进而利用点斜式表示出直线AB的方程，与抛物线方程联立，求得关于x的方程，求得P，Q的坐标，进而利用斜率和横坐标分别表示出|PF|，|QF|，最后求得其比值．本题主要考查了直线与圆锥曲线的位置关系．一般思路是直线方程与抛物线方程联立，消去x或y，转化为一元二次方程的问题，找到问题的突破口．二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.把命题“∃x0∈R，x02-2x0+1＜0”的否定写在横线上______ ．【答案】∀x∈R，x2-2x+1≥0【解析】解：特称命题的否定是全称命题∴命题“∃x0∈R，x02-2x0+1＜0”的否定是：∀x∈R，x2-2x+1≥0．故答案为：∀x∈R，x2-2x+1≥0．利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，考查基本知识的应用．12.一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则这个几何体的体积是______ ．【答案】【解析】解：由三视图可知：几何体是三棱锥，∵正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，∴三棱锥的高为1，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，∴几何体的体积V=××1×1×1=．故答案为：．几何体是三棱锥，结合三视图判断知：三棱锥的高为1，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，把数据代入棱锥的体积公式计算．本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键．13.已知函数f（x）=，g（x）=lnx，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为______ ．【答案】解：令g（x）=f（x）-log4x=0得f（x）=log4x∴函数g（x）=f（x）-log4x的零点个数即为函数f（x）与函数y=log4x的图象的交点个数，在同一坐标系中画出函数f（x）与函数y=log4x的图象，如图所示，有图象知函数y=f（x）-log4x上有3个零点．故答案为：3个．【解析】在同一坐标系中画出函数函数f（x）与函数y=log4x的图象，两函数图象交点的个数即为函数y=f（x）-log3x的零点的个数．此题是中档题．考查函数零点与函数图象交点之间的关系，体现了转化的思想和数形结合的思想，体现学生灵活应用图象解决问题的能力．14.过抛物线y2=4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于______ ．【答案】8【解析】解：∵抛物线方程为y2=4x，∴抛物线的焦点为F（1，0），准线为l：x=-1设线段AB的中点为M（3，y0），则M到准线的距离为：|MN|=3-（-1）=4，过A、B分别作AC、BD与l垂直，垂足分别为C、D根据梯形中位线定理，可得|AC|+|BD|=2|MN|=8再由抛物线的定义知：|AF|=|AC|，|BF|=|BD|∴|AB|=|AF|+|BF||AC|+|BD|=8．故答案为：8根据抛物线方程得它的准线为l：x=-1，从而得到线段AB中点M到准线的距离等于4．过A、B分别作AC、BD与l垂直，垂足分别为C、D，根据梯形中位线定理算出|AC|+|BD|=2|MN|=8，结合抛物线的定义即可算出AB的长．本题给出过抛物线y2=4x焦点的一条弦中点的横坐标，求该弦的长度．着重考查了抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．15.O是面α上一定点，A、B、C是面α上△ABC的三个顶点，∠B，∠C分别是边AC，AB对应的角．以下命题正确的序号是______①动点P满足，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．②动点P满足＞，则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中．③动点P满足＞，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中．④动点P满足＞，则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中．【答案】②③④【解析】解：①∵动点P满足，∴，则点P是△ABC的重心，因此①不正确；②∵动点P满足＞，∴（λ＞0），∵向量在∠BAC的平分线上，∴与∠BAC的平分线所在向量共线，∴△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中．因此正确．③∵动点P满足＞，∴=．过点A作AD⊥BC，垂足为D，则，∴，而向量与BC边的中线共线，因此△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中，故正确．④∵动点P满足＞，∴=，∴==λ=0，∴，∴△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中．因此正确．综上可知：只有②③④正确．故答案为：②③④．①由动点P满足，化为，可得点P是△ABC的重心；②由动点P满足＞，可得（λ＞0），由向量在∠BAC的平分线上，即可判断出；③由动点P满足＞，可得=．过点A作AD⊥BC，垂足为D，可化为，即可判断出；④由动点P满足＞，化为=，作数量积==λ=0，即可判断出．本题综合考查了向量形式的三角形的外心、重心、内心、垂心的性质及其向量运算和数量积运算，考查了数形结合的思想方法，属于难题．三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)16.等比数列{a n}中，已知a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，试求数列{b n}的通项公式及前n项和S n．【答案】解：（I）设{a n}的公比为q由已知得16=2q3，解得q=2∴=2n（Ⅱ）由（I）得a3=8，a5=32，则b3=8，b5=32设{b n}的公差为d，则有解得．从而b n=-16+12（n-1）=12n-28所以数列{b n}的前n项和．【解析】（I）由a1=2，a4=16直接求出公比q再代入等比数列的通项公式即可．（Ⅱ）利用题中条件求出b3=8，b5=32，又由数列{b n}是等差数列求出．再代入求出通项公式及前n项和S n．本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查归化与转化思想．17.已知向量=（1+cosωx，1），=（1，a+sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f （x）=在R上的最大值为2．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象向右平移个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g （x）在[0，]上为增函数，求ω取最大值时的单调增区间．【答案】解：（Ⅰ）函数f（x）==1+cosωx+a+sinx=2sin（ωx+）+a+1，…（3分）∵函数f（x）在R上的最大值为2，∴3+a=2故a=-1…（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=2sin（ωx+），把函数f（x）=2sin（ωx+）的图象向右平移个单位，可得函数y=g（x）=2sinωx…（7分）又∵y=g（x）在[0，]上为增函数，∴g（x）的周期T=≥π即ω≤2．∴ω的最大值为2…（10分）此时单调增区间为，，…（12分）【解析】（Ⅰ）通过向量的数量积以及两角和与差的三角函数，化为一个角的一个三角函数的形式，通过函数的最大值，即可求实数a的值；（Ⅱ）通过函数y=f（x）的图象向右平移个单位，可得函数y=g（x）的图象，利用y=g（x）在[0，]上为增函数，以及函数的周期，即可求ω取最大值，求出函数的单调增区间．本题考查向量的数量积以及两角和与差的三角函数就三角函数的图象的平移，函数的基本性质，考查计算能力．18.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若AB=CB=2，A1C=，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．【答案】（Ⅰ）证明：如图，取AB的中点O，连结OC，OA1，A1B．因为CA=CB，所以OC⊥AB．由于AB=AA1，∠°，故△AA1B为等边三角形，所以OA1⊥AB．因为OC∩OA1=O，所以AB⊥平面OA1C．又A1C⊂平面OA1C，故AB⊥A1C；（Ⅱ）解：由题设知△ABC与△AA1B都是边长为2的等边三角形，所以．又，则，故OA1⊥OC．因为OC∩AB=O，所以OA1⊥平面ABC，OA1为三棱柱ABC-A1B1C1的高．又△ABC的面积，故三棱柱ABC-A1B1C1的体积．【解析】（Ⅰ）由题目给出的边的关系，可想到去AB中点O，连结OC，OA1，可通过证明AB⊥平面OA1C得要证的结论；（Ⅱ）在三角形OCA1中，由勾股定理得到OA1⊥OC，再根据OA1⊥AB，得到OA1为三棱柱ABC-A1B1C1的高，利用已知给出的边的长度，直接利用棱柱体积公式求体积．题主要考查了直线与平面垂直的性质，考查了棱柱的体积，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于中档题．（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．【答案】解：（1）苹果的重量在[90，95）的频率为．（2）重量在[80，85）的有个．（3）设这4个苹果中，重量在[80，85）段的有1个，编号为1．重量在[95，100）段的有3个，编号分别为2、3、4，从中任取两个，可能的情况有：（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6种．设任取2个，重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的事件为A，则事件A包含有（1，2）（1，3）（1，4）共3种，所以．【解析】（1）用苹果的重量在[90，95）的频数除以样本容量，即为所求．（2）根据重量在[80，85）的频数所占的比例，求得重量在[80，85）的苹果的个数．（3）用列举法求出所有的基本事件的个数，再求出满足条件的事件的个数，即可得到所求事件的概率．本题考查古典概型问题，用列举法计算可以列举出基本事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想．本题还考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．20.已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M（2，0）的引斜率为k的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（O为坐标原点），当＜时，求实数t的取值范围？【答案】解：（1）∵椭圆C：=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为，∴b=1，=，∵a2=b2+c2，∴a=，b=1，∴椭圆C的方程为…（3分）（2）设G（x1，y1），H（x2，y2），设直线y=k（x-2），联立椭圆，可得（1+2k2）x2-8kx+8k2-2=0△=（-8k）2-4（1+2k2）（8k2-2）＞0，得＜，…（5分）条件＜转换一下就是＜，∵x1+x2=，x1x2=根据弦长公式，•＜，得到＞．…（7分）设P（x，y），则∵，∴（x1+x2，y1+y2）=t（x，y），∴x=（x1+x2），y=（y1+y2）根据x1+x2=，x1x2=，把x1，x2消成k，得，（9分）然后代入椭圆，得到关系式，…（11分）∴，∵＜＜，∴实数t的取值范围为，，…（13分）【解析】（1）根据椭圆C：=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为，求出几何量，即可求椭圆C的方程；（2）设直线y=k（x-2），联立椭圆，△＞0，得＜，条件＜转换一下就是＜，根据弦长公式，得到＞，然后把把P点的横纵坐标用t，x1，x2表示出来，设G（x1，y1），H（x2，y2），其中要把y1，y2分别用直线代换，最后还要根据根系关系把x1，x2消成k，得，，代入椭圆，得到关系式，所以，根据＜＜利用已经解的范围得到，，．本题考查椭圆的方程，考查向量知识的运用，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，有难度．21.已知函数f（x）=x-1+（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）当a=1的值时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．【答案】解：（Ⅰ）由f（x）=x-1+，得f′（x）=1-，又曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，∴f′（1）=0，即1-=0，解得a=e．（Ⅱ）f′（x）=1-，①当a≤0时，f′（x）＞0，f（x）为（-∞，+∞）上的增函数，所以f（x）无极值；②当a＞0时，令f′（x）=0，得e x=a，x=lna，x∈（-∞，lna），f′（x）＜0；x∈（lna，+∞），f′（x）＞0；∴f（x）在∈（-∞，lna）上单调递减，在（lna，+∞）上单调递增，故f（x）在x=lna处取到极小值，且极小值为f（lna）=lna，无极大值．综上，当a≤0时，f（x）无极值；当a＞0时，f（x）在x=lna处取到极小值lna，无极大值．（Ⅲ）当a=1时，f（x）=x-1+，令g（x）=f（x）-（kx-1）=（1-k）x+，则直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，等价于方程g（x）=0在R上没有实数解．假设k＞1，此时g（0）=1＞0，g（）=-1+＜0，又函数g（x）的图象连续不断，由零点存在定理可知g（x）=0在R上至少有一解，与“方程g（x）=0在R上没有实数解”矛盾，故k≤1．又k=1时，g（x）=＞0，知方程g（x）=0在R上没有实数解，所以k的最大值为1．【解析】（Ⅰ）依题意，f′（1）=0，从而可求得a的值；（Ⅱ）f′（x）=1-，分①a≤0时②a＞0讨论，可知f（x）在∈（-∞，lna）上单调递减，在（lna，+∞）上单调递增，从而可求其极值；（Ⅲ）令g（x）=f（x）-（kx-1）=（1-k）x+，则直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点⇔方程g（x）=0在R上没有实数解，分k＞1与k≤1讨论即可得答案．本题考查利用导数研究函数的极值，考查利用导数研究曲线上某点切线方程，突出分类讨论思想与等价转化思想的综合运用，属于中档题．。

2014年四川省成都七中高三理科二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知复数 z =2i 1+i，则 z 的共轭复数 z 是 A. 1−iB. 1+iC. iD. −i2. 全集为实数集 R ，M = x −2≤x ≤2 ，N = x x <1 ，则 ∁R M ∩N = A. x x <−2B. x −2<x <1C. x x <1D. x −2≤x <1 3. 正项等比数列 a n 中，若 log 2 a 2a 98 =4，则 a 40a 60 等于 A. −16B. 10C. 16D. 2564. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 A. f x =x 2B. f x =1xC. f x =e xD. f x =sin x5. x x3 12 展开式中的常数项为 A. −1320B. 1320C. −220D. 2206. 实数 x ，y 满足不等式组 x ≥1,y ≥0,x −y ≥0,则 W =y−1x的取值范围是 A. −1,1 B. −∞,0 C. −1,+∞ D. −1,07. 已知 m ，n 是不重合的直线，α，β 是不重合的平面，有下列命题： ①若 m ⊂α，n ∥α，则 m ∥n ； ②若 m ∥α，m ∥β，则 α∥β；③若 α∩β=n ，m ∥n ，则 m ∥α 且 m ∥β； ④若 m ⊥α，m ⊥β，则 α∥β． 其中真命题的个数是 A. 0B. 1C. 2D. 38. 设 a >0，b >0，则下列不等式中不恒成立的是 A. a +b 1a +1b ≥4B. a 3+b 3≥2ab 2C. a 2+b 2+2≥2a +2bD. a −b ≥ a − b9. 已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f 2−x 为奇函数，函数 f x +3 关于直线 x =1 对称，则下列式子一定成立的是 A. f x −2 =f xB. f x −2 =f x +6C. f x −2 ⋅f x +2 =1D. f −x +f x +1 =010. 在平面直角坐标系中，已知三点 A m ,n ，B n ,t ，C t ,m ，直线 AC 的斜率与倾斜角为钝角的直线 AB 的斜率之和为 53，而直线 AB 恰好经过抛物线 x 2=2p y −q p >0 的焦点 F 并且与抛物线交于 P ，Q 两点（P 在 y 轴左侧）．则 PF QF= A. 9B. 4C.1732D. 212二、填空题（共5小题；共25分） 11. 把命题“∂x 0∈R ，x 02−2x 0+1<0”的否定写在横线上 ．12. 一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为 1，则这个几何体的体积是 ．13. 设函数 f x = 4x −4,x ≤1x 2−4x +3,x >1，则函数 g x =f x +12 的零点个数为 个．14. 如图，一根长为 2 米的木棒 AB 斜靠在墙壁 AC 上，∠ABC =60∘，若 AB 滑动至 DE 位置，且AD = 3− 2 米，问木棒 AB 中点 O 所经过的路程为 米．15. 已知集合 M = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 ，以下命题正确的序号是 ． ①如果函数 f x =x x −a 1 x −a 2 ⋯ x −a 7 ，其中 a i ∈M i =1,2,3,⋯,7 ，那么 fʹ 0 的最大值为 127．②数列 a n 满足首项 a 1=2，a k +12−a k 2=2，k ∈N ∗，当 n ∈M 且 n 最大时，数列 a n 有2048 个．③数列 a n n =1,2,3,⋯,8 满足 a 1=5，a 8=7， a k +1−a k =2，k ∈N ∗，如果数列 a n 中的每一项都是集合 M 的元素，则符合这些条件的不同数列 a n 一共有 33 个．④已知直线a m x+a n y+a k=0，其中a m,a n,a k∈M，而且a m<a n<a k，则一共可以得到不同的直线196条．三、解答题（共6小题；共78分）16. 等比数列a n中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列a n的通项公式；（2）若a3，a5分别为等差数列b n的第3项和第5项，试求数列b n的通项公式及前n项和S n．17. 已知向量a=1+cosωx,1，b=1,a+3sinωx （ω为常数且ω>0），函数f x=a⋅b在R上的最大值为2．（1）求实数a的值；（2）把函数y=f x的图象向右平移π6ω个单位，可得函数y=g x的图象，若y=g x在0,π4上为增函数，求ω取最大值时的单调增区间．18. 如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60∘，∠C=90∘，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A−BD−C的余弦值等于33．对于图2，完成以下各小题：（1）求A，C两点间的距离；（2）证明：AC⊥平面BCD；（3）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．19. 某种食品是经过A，B，C三道工序加工而成的，A，B，C工序的产品合格率分别为34，23，45．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．（1）正式生产前先试生产2袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；（2）设ξ为加工工序中产品合格的次数，求ξ的分布列和数学期望．20. 已知椭圆C:x2a +y2b=1a>b>0的短轴长为2，离心率为22．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M2,0的斜率为k的直线与椭圆C相交于两点G，H，设P为椭圆C上一点，且满足OG+OH=tOP（O为坐标原点），当PG−PH<253时，求实数t的取值范围．21. 已知函数f x=ln x+32+2x，g x=1x−1+a；（1）求函数f x的单调区间；（2）若方程g x=ln x2+1有4个不同的实根，求a的范围?（3）是否存在正数b，使得关于x的方程f x=b ln x有两个不相等的实根?如果存在，求b满足的条件，如果不存在，说明理由．答案第一部分 1. A【解析】复数 z =2i 1+i=2i 1−i1+i 1−i=1+i ，所以它的共轭复数为：1−i ． 2. A【解析】因为 M = x −2≤x ≤2 ，所以 ∁R M = x x <−2,或x >2 ， 又因为 N = x x <1 ， 所以 ∁R M ∩N = x x <−2 ． 3. C【解析】因为 log 2 a 2a 98 =4，所以 a 2a 98=16，因为数列 a n 为等比数列， 所以 a 40a 60=a 2a 98=16． 4. D【解析】因为A ：f x =x 2，C ：f x =e x ，不是奇函数，故不满足条件 ①，又因为 B ：f x =1x 的函数图象与 x 轴没有交点，故不满足条件 ②， 而D ：f x =sin x 既是奇函数，而且函数图象与 x 轴也有交点， 故D ：f x =sin x 符合输出的条件． 5. C【解析】T r +1=C 12r x 12−r x3 r= −1 r C 12r x 12−r ⋅x −r3= −1 r C 12r x 12−4r3， 令 12−4r 3=0 得 r =9，所以常数项 T 10= −1 9C 129=−C 123=12×11×103×2×1=−220．6. A【解析】满足约束条件 x ≥1,y ≥0,x −y ≥0的平面区域，如下图所示：因为 W =y−1x表示区域内点与 0,1 点连线的斜率，又因为当 x =1，y =0 时，W =−1，直线与 x −y =0 平行时，W =1， 所以 W =y−1x的取值范围为 −1,1 ．7. B【解析】①若 m ⊂α，n ∥α，则 m 与 n 平行或异面，故不正确；②若 m ∥α，m ∥β，则 α 与 β 可能相交或平行，故不正确；③若 α∩β=n ，m ∥n ，则 m ∥α 且 m ∥β，m 也可能在平面内，故不正确； ④若 m ⊥α，m ⊥β，则 α∥β，垂直与同一直线的两平面平行，故正确．8. B 【解析】a+b1a +1b≥2ab⋅21ab=4，则A恒成立；a3+b3−2ab2=a3−ab2+b3−ab2=a a−b a+b−b2a−b=a−b a2+ab−b2，当a≥b>0时，a3+b3≥2ab2；当a<b时，a3+b3与2ab2的关系不确定，即B不恒成立；a2+1≥2a，b2+1≥2b，a2+b2+2≥2a+2b，则C恒成立；当a≥b，a−b −a−b =a+b a−b −a−b 2=a−b a−b a−b ≥0，a−b ≥a−b，当a<b时，a−b>a−b，则D成立．9. B 【解析】令F x=f2−x，因为f2−x为奇函数，所以F−x=−F x，即f2+x=−f2−x，所以即f x的图象关于点2,0对称，令G x=f x+3，G x图象关于直线x=1对称，即G1+x=G1−x，f1+x+3=f1−x+3，f4+x=f4−x，即f x的图象关于直线x=4对称，f x=f4+x−4=f4−x−4=f8−x用x+6换表达式中的x，可得f x−2=f x+6．10. A【解析】设k AB=t−nn−m ，k AC=m−nt−m，则t−nn−m+m−nt−m=53，因为n−m⋅k AB=t−n=t−m+m−n，所以m−nt−m =−1k AB+1，所以k AB−1k AB+1=53，解得k AB=−43或2（舍去），因为直线AB过抛物线x2=2p y−q的焦点，和直线AB过抛物线x2=2py的焦点，对PFQF的值没有影响，故可研究AB过抛物线x2=2py的情况，所以直线AB的方程为y=−43x+p2，与抛物线联立消去y，整理得x2+8p3x−p2=0，求得x=−9p3或p3．因为抛物线x2=2py的焦点为0,p2，设P x1,y1，Q x2,y2，P在y轴左侧，所以x1=−9p3，x2=p3，所以PF=1+k2x1−0=1+k2x1，QF=1+k2x2−0=1+k2x2，所以PFQF =1+k211+k2x=x1x2=−93pp3=9．第二部分11. ∀x∈R，x2−2x+1≥0【解析】特称命题的否定是全称命题，所以命题“∂x0∈R，x02−2x0+1<0”的否定是：∀x∈R，x2−2x+1≥0．12. 16【解析】由三视图可知：几何体是三棱锥，因为正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，所以三棱锥的高为1，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，所以几何体的体积V=13×12×1×1×1=16．13. 3【解析】函数g x=f x+12的零点个数等价于函数y=f x与函数y=−12图象的公共点个数，作出它们的图象可得公共点个数为3．14. π12【解析】连接CO，COʹ，如图，因为CA⊥CB，O为AB中点，Oʹ为DE的中点，所以CO=12AB=12DE=COʹ，因为AB=2，所以CO=1，当A端下滑B端右滑时，AB的中点O到C的距离始终为定长1，所以O运动所经过的路线是一段圆弧，因为∠ABC=60∘，所以∠ACO=30∘，CA=3，因为AD=3−CD=CA−AD=3−3−=，所以sin∠DEC=CDDE =22，所以 ∠DEC =45∘， 所以 ∠DCOʹ=45∘，所以 ∠OCOʹ=∠DCOʹ−∠ACO =15∘， 所以弧 OOʹ 的长 =15π180=π12，即 O 点运动到 Oʹ 所经过路线 OOʹ 的长为 π12． 15. ②③【解析】对于①，令 g x = x −a 1 x −a 2 ⋯ x −a n ，则 fʹ x =g x +x ⋅gʹ x ， 因为 f x =x x −a 1 x −a 2 ⋯ x −a 7 ，所以 fʹ 0 =g 0 = −a 1 −a 2 ⋯ −a 7 < −1 7=−1．命题①错误；对于②，n =12，令 b k =a k 2，则 b k +1−b k =2，b 1=4．对于每一个 a i i >1 都有两种取值，共211=2048 个．命题②正确；对于③，这个问题相当于走楼梯问题，一共六级楼梯，可以进一步也可以退一步，现在在第三级，求走 7 步后到第四级楼梯的走法．事实上，必定要向前走四步和向后走三步，共 A 77A 44⋅A 33=35 种走法，但先走四步和先退三步这两种都是不行的．所以共 33 种走法，即符合条件的不同数列 a n 一共有 33 个．命题③正确；对于④，考虑满足 a m <a n <a k a m ,a n ,a k 数组的数量，共 C 123=220 个．而数组 1,2,3 ， 2,4,6 ，3,6,9 ， 4,8,12 ， 1,2,4 ， 2,4,8 ， 3,6,12 ， 1,2,5 ， 2,4,10 ， 1,2,6 ， 2,4,12 ， 1,3,4 ， 2,6,8 ， 3,9,12 ， 1,3,5 ， 2,6,10 ， 1,3,6 ， 2,6,12 ， 1,4,5 ， 2,8,10 ， 1,4,6 ， 2,8,12 ， 1,5,6 ， 2,10,12 ， 2,3,4 ， 4,6,8 ， 6,9,12 ， 2,3,5 ， 4,6,10 ， 2,3,6 ， 4,6,12 ， 2,4,5 ， 4,8,10 ， 2,4,6 ， 4,8,12 ， 2,5,6 ， 4,10,12 ， 3,4,5 ， 6,8,10 ， 3,4,6 ， 6,8,12 ， 3,5,6 ， 6,10,12 ， 4,5,6 ， 8,10,12 中共重复 25 个数组，所以一共可以得到不同的直线 195 条．命题④错误． 第三部分16. （1） 设 a n 的公式为 q ，由已知得 16=2q 3，解得 q =2 ， 所以 a n =2n .（2） 由（1）得 a 3=8，a 5=32，则 b 3=8，b 5=32， 设 b n 的公差为 d ，则有 b 1+2d =8,b 1+4d =32, 解得 b 1=−16,d =12.从而 b n =−16+12 n −1 =12n −28． 所以数列 b n 的前 n 项和 S n =n −16+12n−282=6n 2−22n ．17. （1） 函数f x =a ⋅b=1+cos ωx +a + 3sin x =2sin ωx +π6+a +1,因为函数 f x 在 R 上的最大值为 2， 所以 3+a =2， 故 a =−1．（2）由（Ⅰ）知：f x=2sin ωx+π6，把函数f x=2sin ωx+π6的图象向右平移π6ω个单位，可得函数y=g x=2sinωx，又因为y=g x在0,π4上为增函数，所以g x的周期T=2πω≥π即ω≤2．所以ω的最大值为2，所以f x=2sin2x，有2kπ−π2≤2x≤2kπ+π2，k∈Z，kπ−π4≤x≤kπ+π4，k∈Z，此时单调增区间为 kπ−π4,kπ+π4，k∈Z．18. （1）取BD的中点E，连接AE，CE，由AB=AD，CB=CD，得：AE⊥BD，CE⊥BD，所以∠AEC就是二面角A−BD−C的平面角，所以cos∠AEC=33，在△ACE中，AE=6，CE=2，AC2=AE2+CE2−2AE⋅CE⋅cos∠AEC=6+2−2×6×2×3 3=4,所以AC=2．（2）由AC=BC=CD=2，AB=AD=BD=2所以AC2+BC2=AB2，AC2+CD2=AD2，所以∠ACB=∠ACD=90∘，所以AC⊥BC，AC⊥CD，又BC∩CD=C，所以AC⊥平面BCD．（3）由（Ⅰ）知BD⊥平面ACE，BD⊂平面ABD，所以平面ACE⊥平面ABD，平面ACE∩平面ABD=AE，作CF⊥AE交AE于F，则CF⊥平面ABD，∠CAF就是AC与平面ABD所成的角，所以sin∠CAF=sin∠CAE=CEAE =33．19. （1）2袋食品都为废品的情况为：①2袋食品的三道工序都不合格P1=14×13×152=13600；②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合格P2=C21×160×34×13×15+14×23×15+14×13×45=1;③两袋都有两道工序不合格P3=34×13×15+14×23×15+14×13×452=9400，所以2袋食品都为废品的概率为P=P1+P2+P3=136．（2）由题意可得ξ=0,1,2,3，Pξ=0=1−34×1−23×1−45=160，Pξ=1=34×13×15+14×23×15+14×13×45=320，Pξ=3=34×23×45=25，故Pξ=2=1−Pξ=0−Pξ=1−Pξ=3=1330，得到ξ的分布列如下：ξ0123P13132所以Eξ=1×320+2×1330+3×25=13360．20. （1）因为椭圆C:x2a +y2b=1a>b>0的短轴长为2，离心率为22，所以b=1，ca =22，因为a2=b2+c2，所以a=2，b=1，所以椭圆C的方程为x 22+y2=1．（2）设G x1,y1，H x2,y2，设直线y=k x−2，联立椭圆，可得1+2k2x2−8k2x+8k2−2=0，Δ=−8k22−41+2k28k2−2>0，得k2<12，条件PG−PH<253转换一下就是GH<253，因为x1+x2=8k21+2k2，x1x2=8k2−21+2k2，根据弦长公式，1+k2⋅8k21+2k 2−4⋅8k2−21+2k<253，得到k2>14．设P x,y，则因为OG+OH=tOP，所以x1+x2,y1+y2=t x,y，所以x=1t x1+x2，y=1ty1+y2，根据x1+x2=8k21+2k ，x1x2=8k2−21+2k，把x1，x2消成k，得P8k 2t1+2k2,−4kt1+2k2，然后代入椭圆，得到关系式t2=16k21+2k2，所以t2=1612+2，因为14<k2<12，所以实数t的取值范围为 −2,−263∪263,2．21. （1）f x定义域是 −32,0∪0,+∞，求导得fʹx=x+1x−3x2 x+32，由fʹx>0得，−32<x<−1或x>3；由fʹx<0得−1<x<0或0<x<3．所以f x的增区间是 −32,−1，3,+∞；函数f x的减区间是−1,0，0,3．（2）令 x=ln x2+1−1x2−1，求导得 ʹx=2x1x2+1+1x2−12，里面有一个零点x=0和两个断点x=±1，所以得到函数在区间0,1，1,+∞单调增；在区间−∞,−1，−1,0单调减．当x从负半轴方向趋近于−1时， x→−∞，当x从正半轴方向趋近于−1时， x→+∞，而且x→−∞时， x→+∞，x=ln x2+1−1x−1，定义域为−∞,−1∪1,+∞，关于原点对称，−x=ln−x2+1−1 2=ln x2+1−1 2= x.所以函数为偶函数，且 0=1，另半边的图象由关于y轴对称就可以得到了，所以g x=ln x2+1有4个不同的实根，结合图象得到a> 0=1．（3）结论：这样的正数b不存在．假设存在正数b，使得方程f x=b ln x存在两个不相等的实根x1和x2，则ln x1+32+2x1=b ln x1, ⋯⋯①ln x2+32+2x2=b ln x2, ⋯⋯②根据定义域知道x1和x2都是正数，根据第（1）问知道，当x>0时，函数的最小值f x min=f3=ln92+23>0，所以f x1=ln x1+32+2x1>0，f x2=ln x2+32+2x2>0，因为b>0，等式两边同号，所以ln x1>0，ln x2>0，所以x1>1，x2>1，不妨设x2>x1>1，由①②可得ln x1+3+21ln x1=ln x2+3+22ln x2，所以ln x1+3+21ln x1−1=ln x2+3+22ln x2−1，所以ln1+31+21ln x1=ln1+32+22ln x2.∗容易证明函数y=ln1+32x +2x在1,+∞恒大于0且为减函数，因为ln1+31+21ln1+32x2+2x2=ln x1ln x2左边大于1，右边小于1，所以∗方程显然不成立，所以原假设：存在正数b，使得方程f x=b ln x存在两个不相等的实根x1和x2错误，所以不存在正数b，使得关于x的方程f x=b ln x有两个不相等的实根．。