高考物理一轮复习 第十章 微专题68 电磁感应中的图像和电路问题

电磁感应中的图像和电路问题1．考点及要求：(1)磁通量(Ⅰ)；(2)法拉第电磁感应定律(Ⅱ)；(3)楞次定律(Ⅱ).2.方法与技巧：解决图像问题的基本方法：(1)明确图像种类：B －t 图像、Φ－t 图像、E －t 图像、I －t 图像等；(2)分析电磁感应的具体过程，结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等列出函数方程；(3)根据图像写出函数表达式，进行数学分析，判断相关物理量．1．(U －t 图像)如图1所示，abcd 是边长为L ，每边电阻均相同的正方形导体线框，现维持线框以恒定的速度v 沿x 轴运动，并穿过倾角为45°的三角形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．线框b 点在O 位置时开始计时，则在t ＝2L v时间内，a 、b 二点的电势差U 随时间t 的变化图线为( )图12．(I －t 和F －t 图像)(多选)如图2所示(俯视图)，在光滑的水平面上，宽为3l 的区域内存在一匀强磁场，磁场方向垂直水平面向下．水平面内有一不可形变的粗细均匀的等边三角形闭合导体线框CDE (由同种材料制成)，边长为l .t ＝0时刻，E 点处于磁场边界，CD 边与磁场边界平行．在外力F 的作用下线框沿垂直于磁场区域边界的方向匀速穿过磁场区域．从E 点进入磁场到CD 边恰好离开磁场的过程中，线框中感应电流I (以逆时针方向的感应电流为正)、外力F (水平向右为正方向)随时间变化的图像(图像中的t ＝3l 2v，曲线均为抛物线)可能正确的有( )图23．(图像的相互转化)如图3甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示．图中关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率ΔΦ以及a、b两端的电势差U ab和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图线，正确的是( ) Δt图34．在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场B1中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒ab，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B2中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图4甲所示．磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示，0～1 s内磁场方向垂直线框平面向下．若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的静摩擦力f随时间变化的图像是下列图中的( )图45．矩形线框abcd如图5甲所示放在匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在0～4 s时间内，线框中的感应电流I以及线框的ab边所受安培力F随时间变化的图像为(安培力取向上为正方向)( )图56．(多选)如图6所示，竖直平面(纸面)两水平线间存在宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一质量为m、边长也为d的正方形线框从磁场上方某处自由落下，t1时刻线框的下边进入磁场，t2时刻线框的上边进入磁场，t3时刻线框上边离开磁场．已知线框平面在下落过程中始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场边界平行，不计空气阻力，则线框下落过程中的v－t图像可能正确的是( )图67．如图7甲所示，在电阻R ＝1 Ω，面积S 1＝0.3 m 2的单匝圆形线框中心区域存在匀强磁场，圆形磁场区域面积S 2＝0.2 m 2.若取磁场方向垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B 随时间的变化规律可用图乙描述，则线框中的感应电流I (取顺时针方向为正方向)随时间t 的变化图线是( )图78．(多选)如图8所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界是一上底边和高均为L 的等腰梯形，现把一边长也为L 的正方形单匝线框以水平速度v 匀速拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为B ，线框电阻为R ，零时刻线框进入磁场，不计一切摩擦，则( )图8A ．当t ＝L v 时，水平拉力有最大值为B 2L 2v RB ．当t ＝2L v 时，水平拉力有最大功率为B 2L 2v 2RC ．在0～L v 时间内，水平拉力做功为B 2L 3v 2RD ．在0～L v 和L v ～2L v两段时间内水平拉力做功相同答案解析1．D [t ＝L v 时刻，ab 边完全进入磁场，电动势E ＝BLv ，ab 间的电压等于路端电压，U ab ＝34BLv ，C 错误；t ＝2L v时刻，线框完全进入磁场，ab 间的电压等于电动势E ，A 、B 错误，D 正确．] 2．BD [等边三角形闭合导线框CDE 进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律可知，线框产生的感应电流方向为逆时针方向，拉出磁场的过程中，线框产生的感应电流为顺时针方向，在磁场中运动时感应电流为零．同时当线框进入或拉出磁场时线框切割磁感线的有效长度随时间t 均匀增大，产生的感应电动势、感应电流均匀增大，选项B 正确，A错误；因线框在磁场中匀速运动，所以外力F 等于线框受到的安培力，外力F ∝t 2，选项C错误，D 正确．]3．C [设导轨间距为L ，通过R 的电流I ＝ER ＋r ＝BLv R ＋r ，由题图乙知I 随时间均匀增大，则金属棒ab 的速度v 随时间t 均匀增大，加速度a 为恒量，做匀加速运动．磁通量Φ＝Φ0＋BS ＝Φ0＋BL ×12at 2＝Φ0＋BLat 22，Φ和t 2成线性关系，而不是和t 成线性关系，A 错误；ΔΦΔt＝12BLat ，ΔΦΔt ∝t ，B 错误；因U ab ＝IR ，且I ∝t ，所以U ab ∝t ，C 正确；q ＝I Δt ＝ΔΦΔt R ＋r Δt ＝ΔΦR ＋r ＝BLat 2R ＋r，q ∝t 2，D 错误．] 4．D [由题意可得：在0～1 s 内磁场方向垂直线框平面向下，且逐渐变大，则由楞次定律可得线圈感应电流的方向是逆时针，即导体棒的电流方向从b 到a .再由左手定则可得安培力方向水平向左，所以静摩擦力的方向是水平向右为正方向．因此只有A 、D 选项符合．而在0～1 s 内磁能量均匀增大，则由法拉第电磁感应定律可得线圈感应电流的大小是恒定的，即导体棒的电流大小是不变的．再由F ＝B 2IL 可得安培力大小不变，所以静摩擦力的大小也是不变的．因此只有D 选项符合．]5．C [由题图乙可知，0～2 s 内，线圈中磁通量的变化率相同，故0～2 s 内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，即电流为负方向；同理可知，2～4 s 内电路中的电流为逆时针，即为正方向，且两段时间内电流大小相等，故A 、B 错误；由E ＝ΔΦΔt＝ΔB ΔtS 可知，电路中电流大小恒定不变，故由F ＝BIL 可知，F 与B 成正比；0～1 s 内电流为由a 到b ，则由左手定律可知，安培力为正且随B 的减小而逐渐减小，故C 正确，D 错误．]6．AB [进入磁场前和通过磁场后，线框只受重力，加速度恒为g .设线框下边进入磁场时速度为v ，则线框中感应电动势E ＝Bdv ，由闭合电路欧姆定律有I ＝E R，安培力F ＝BId ，解得：F ＝B 2d 2v R，若F ＝mg ，则线框匀速穿过磁场，A 项正确；若F ＞mg ，则线框减速通过磁场，由牛顿第二定律有：B 2d 2v R－mg ＝ma 1，可知线框加速度不断减小，B 项正确；若F ＜mg ，线框在磁场中刚开始做加速运动，由牛顿第二定律有mg －B 2d 2v R＝ma 2，所以线框加速度不断减小，当F ＝mg 时线框匀速运动，故C 、D 项错．]7．C [由题图乙可知，0～1 s 时间内，B 增大，由Φ＝BS 得，Φ增大，由楞次定律得感应电流是顺时针方向，1～2 s 时间内，B 不变，Φ不变，没有产生感应电流，2～3 s 时间内，B 为正值，方向垂直纸面向外，B 减小，Φ减小，感应电流是逆时针方向，电流是负值，3～4 s 时间内，B 为负值，方向垂直纸面向里，B 增大，Φ增大，感应电流沿逆时针方向，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S 2及I ＝E R ＝ΔBS 2ΔtR得，0～1 s 时间内，I ＝0.2 A,1～2 s 时间内I ＝0,2～4 s 时间内I ＝0.2 A ，C 正确，A 、B 、D 错误．]8．AD [结合题图分析可知，当t ＝L v时线框切割磁感线的有效长度最大，安培力最大，则此时水平拉力最大且等于安培力为B 2L 2v R ，故A 正确；当t ＝2L v时整个线框完全进入磁场中，左右两边切割产生的电动势大小相同，但总电动势为零、电流为零、安培力为零、外力的瞬时功率为零，故B 错误．在0～L v 时间内当线框在磁场中向右移动x 时外力F ＝B 2x 2v R∝x 2，则外力的平均值F ＜B 2L 2v 2R ，故外力做功W ＝F L ＜B 2L 3v 2R ，C 错误．因在0～L v 与L v ～2L v两段时间内外力分别为由0增大到B 2L 2v R 和由B 2L 2v R 减小到0,0～L v 时间内外力变化的逆过程与L v ～2L v时间内外力的变化情况相同，且两段时间内的位移相同，故这两段时间内外力做功相等，D 正确．]。

考点三 电磁感应中的电路和图象问题基础点知识点1 电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源。

电源的正负极可用右手定则或楞次定律判定，要特别注意在内电路中电流由负极到正极。

(2)该部分导体或线圈的电阻相当于电源的内电阻，其余部分是外电路。

2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv sin θ。

(2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir 。

知识点2 电磁感应中的图象问题一、电磁感应中的电路问题 1．电磁感应与电路知识的关系图2．电磁感应电路问题的几个等效关系3．电磁感应电路问题分类(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板的带电性质等问题。

(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题。

(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量：E ＝n ΔΦΔt ，I ＝E R 总，q ＝I Δt ＝n ΔΦR 总。

4．电磁感应电路问题的解题思路 (1)明确电源电动势E ＝nΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝nB ΔS Δt ，E ＝BLv ，E ＝12BL 2ω。

(2)明确电源的正、负极。

(3)明确电源的内阻。

(4)明确电路关系(即构成回路的各部分电路的串、并联关系)并画出等效电路图。

(5)应用闭合电路欧姆定律和电功、电功率等能量关系列方程求解。

5．求解电磁感应中的电路问题的关键(1)产生感应电动势的那一部分电路相当于电源，电流方向是从“电源”的负极经电源流向正极，这一部分电路两端电压相当于路端电压。

感应电动势是联系电磁感应与电路的桥梁。

(2)闭合电路的功率关系：即电磁感应产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和。

若为纯电阻电路，则产生的电能全部转化为电路中的内能。

所以能量守恒是分析这类问题的思路。

特别提醒(1)某段导体作为外电路时，它两端的电压等于电流与其电阻的乘积；某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当导体的电阻不计时路端电压等于电源电动势。

75 电磁感应中的图象问题[方法点拨] (1)产生电动势的那部分导体相当于电源，电源内部电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压．(2)Φ－t图象、B－t图象的斜率对应电动势大小及电流方向，其斜率不变或平行，感应电动势大小不变，电流方向不变．1．(多选)(2020·山东泰安一模)矩形线框abcd固定放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图1所示．设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，下列图中i 表示线圈中感应电流的大小(规定电流沿顺时针方向为正)，F表示线框ab边所受的安培力的大小(规定ab 边所受的安培力方向向左为正)，则下列图象中可能正确的是( )图12．(多选)(2020·湖南怀化博览联考)如图2所示，一个“日”字形金属框架竖直放置，AB、CD、EF边水平且间距均为L，阻值均为R，框架其余部分电阻不计．水平虚线下方有一宽度为L的垂直纸面向里的匀强磁场．释放框架，当AB边刚进入磁场时框架恰好匀速，从AB边到达虚线至线框穿出磁场的过程中，AB 两端的电势差U AB、AB边中的电流I(设从A到B为正)随位移x变化的图象正确的是( )图23．(2020·山西太原模拟一)如图3甲中，两平行光滑金属导轨放置在水平面上，间距为L，左端接电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．将质量为m、电阻为r 的金属棒ab置于导轨上．当ab受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动时，F与金属棒速度v的关系如图乙．已知ab与导轨始终垂直且两端接触良好，设ab中的感应电流为I，ab受到的安培力大小为F A，R两端的电压为U R，R的电功率为P，则下列图中大致正确的是( )图34．(多选)( 2020·湖南长郡中学一模)在绝缘水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l，金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长l的绝缘细线相连．棒ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l，整个装置的俯视图如图4所示．从图示位置在棒ab上加水平拉力F，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F′随时间t变化的图象可能正确的是(金属棒ab中电流方向由a到b为正)( )图45．(多选)(2020·四川泸州一检)如图5甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的如图所示的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )图5A．导线圈中产生的是交变电流B．在t＝2.5 s时导线圈产生的感应电动势为1 VC．在0～2 s内通过导线横截面的电荷量为20 CD．在t＝1 s时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W6．如图6所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac 垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)( )图67．(多选)空间中存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的横截面为等腰直角三角形，底边水平，其斜边长度为L.一正方形导体框abcd的边长也为L，开始正方形导体框的ab边与磁场区域横截面的斜边刚好重合，如图7所示．由图示的位置开始计时，正方形导体框以平行于bc边的速度v匀速穿越磁场．若导体框中的感应电流为i，a、b两点间的电压为U ab，感应电流取逆时针方向为正，则导体框穿越磁场的过程中，i、U ab随时间的变化规律的图象正确的是( )图78．(多选)(2020·河南省八校第二次测评)如图8所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向分别竖直向下和竖直向上．t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下，以速度v匀速进入并通过磁场区域．规定电流i沿逆时针方向时为正，磁感线竖直向下时磁通量Φ为正，安培力的合力F向左为正．则以下关于Φ、i、F和导线框中的电功率P随时间变化的图象大致正确的是( )图89．(多选)(2020·山东济宁一模)如图9所示，在水平面内有两个光滑金属“V”字形导轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，其中导轨bac固定不动，用外力F使导轨edf向右匀速运动，导轨间始终接触良好，从图示位置开始计时，下列关于回路中的电流I的大小和外力F的大小随时间的变化关系正确的是( )图910．(多选)(2020·安徽省“皖南八校”第二次联考)半径为r 、带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板A 、B 连接，两板间距为d 且足够宽，如图10甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在平行金属板A 、B 正中间有质量未知、电荷量为q 的带电液滴，液滴在0～0.1 s 处于静止状态，已知重力加速度为g.则以下说法正确的是( )甲乙 图10A ．液滴带正电B ．液滴的质量为qπr 210gdC ．第0.3 s 时液滴的运动方向改变D ．第0.4 s 时液滴距初始位置距离为0. 08g(单位：米)11．如图11甲所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接一电阻为R 的定值电阻，电阻为r 的金属棒ab 垂直导轨放置且棒两端始终与导轨接触良好，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度大小为B 、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．t ＝0时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F ，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过定值电阻R 的电荷量q 随时间的平方t 2变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abPMa 的磁通量Φ、金属棒的加速度a 、外力F 、通过电阻R 的电流I 随时间t 变化的图象中正确的是( )图11答案精析 1．AC2．AC [0～L 过程中，此时AB 相当于内阻为R 为电源，B 为电源正极，电势较高，AB 两端的电势差为路端电压，设为－U ，此时由闭合电路欧姆定律有：I ＝E 32R ，U ＝I·12R ＝E 3， 其中E 为电源电动势，I 为电路总电流； L ～2L 过程中，CD 相当于内阻为R 的电源， 此时U BA ＝E －IR ＝13E ＝U ，所以U AB ＝－U ；2L ～3L 过程中，EF 相当于内阻为R 为电源， 此时U BA ＝E －IR ＝13E ＝U ，所以U AB ＝－U ，则A 图象符合，A 项正确，B 项错误；0～L 过程中，因为AB 边刚进入磁场时框架恰好匀速， 由受力平衡可知，电流方向从A 到B ， 此时电流I 1＝E 32R ＝2E3R ；L ～2L 过程中，CD 相当于内阻为R 的电源，电流方向从B 到A ， 此时电流I 2＝－12I 1＝－E3R；2L ～3L 过程中，EF 相当于内阻为R 的电源，电流方向从B 到A ， 此时电流I 3＝－12I 1＝－E3R，则C 图象符合，C 项正确，D 项错误．] 3．A 4.AC5．ACD [在0～2 s 内，磁感应强度变化率为ΔB 1Δt 1＝1 T/s ，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E 1＝nS ΔB 1Δt 1＝100×0.12×1 V＝1 V ，感应电流方向为逆时针方向；在2～3 s 内，磁感应强度变化率大小为ΔB 2Δt 2＝2T/s ，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E 2＝nSΔB 2Δt 2＝100×0.12×2 V＝2 V ，感应电流方向为顺时针方向．导线圈中产生的感应电流为方波交变电流，选项A 正确．在t ＝2.5 s 时，产生的感应电动势为E 2＝2 V ，选项B 错误．在0～2 s 内，感应电流I ＝E 1R＝10 A ，通过导体横截面的电荷量为q ＝IΔt＝20 C ，选项C 正确．在t ＝1 s 时，导线圈内感应电流的瞬时功率P ＝UI ＝I 2R ＝102×0.1 W＝10 W ，选项D 正确．]6．A [由E ＝BLv 可知，导体棒由b 运动到ac 过程中，切割磁感线有效长度L 均匀增大，感应电动势E 均匀增大，由欧姆定律可知，感应电流I 均匀增大．由右手定则可知，感应电流方向由M 经R 到N ，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，大小不断增大，故B 、C 、D 项错误，A 项正确．]7．AD [由楞次定律可知，导体框进入磁场时感应电流的方向为逆时针，出磁场时感应电流的方向为顺时针，由E ＝BLv 可知i ＝E R 总＝BLvR 总，导体框进、出磁场时，有效切割长度均由L 逐渐变为零，所以电流也均是从大变小，A 正确，B 错误；刚进磁场时ab 边为电源，U ab 为负值，且大小为34BLv ，进磁场后U ab 均匀减小，cd 边刚到磁场区域横截面的斜边时ab 边不是电源，电流从b 到a ，U ab 为负值，且大小为BLv4，继续运动直到导体框出磁场的过程中U ab 均匀减小，C 错误，D 正确．] 8．BD 9.AD10．ABD [根据楞次定律可知，在0～0.1 s 内圆环中产生的感应电动势下板为正，液滴处于平衡状态时，可知液滴带正电，选项A 正确；在0～0.1 s 内圆环中产生的感应电动势E ＝ΔB Δt S ＝0.010.1×πr 2＝0.1πr 2；对液滴mg ＝E d q ，解得m ＝qπr210gd ，选项B 正确；0.1～0.2 s 时电动势的方向发生改变，则液滴向下做加速运动，0.2～0.3 s 时电动势的方向不变，液滴继续向下加速运动，0.3～0.4 s 时，电动势的方向发生改变，液滴向下做匀速运动，运动方向未改变，选项C 错误；液滴向下加速运动的加速度为mg ＋Edq ＝ma ，解得a ＝2g,0.1～0.3 s 内液滴向下加速运动的位移x 1＝12at 2＝12×2g×0.22m ＝0.04g m ；在0.3 s时刻液滴的速度v ＝at ＝2g×0.2 m/s＝0.4g m/s ；0.3～0.4 s 内液滴匀速运动，故位移为x 2＝vt′＝0.4g×0.1 m＝0.04g m ，故第0.4 s 时液滴距初始位置距离为0.08g(单位：米)，选项D 正确．] 11．C [设金属导轨间的距离为l ，金属棒沿导轨向上运动的位移为x ，由题图乙可得q ＝I t ＝BlxR ＋r ＝kt 2，x ＝k (R ＋r )Bl t 2，故金属棒做匀加速直线运动，B 错误；由Φ＝Bl ⎝⎛⎭⎪⎫x 0＋12at 2可知，A 错误；回路中的电流I ＝Bla R ＋r t ，由牛顿第二定律有F －mgsin θ－BIl ＝ma ，故有F ＝B 2l 2aR ＋r t ＋mgsin θ＋ma ，C 正确，D 错误．]高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

物理总复习：电磁感应中的电路及图像问题 编稿：李传安 审稿：【考纲要求】1、理解电磁感应中的电路问题2、理解磁感应强度随时间的变化规律图像3、理解感应电动势（路端电压）随时间的变化规律图像4、理解感应电流随时间的变化规律图像5、理解安培力随时间的变化规律图像【考点梳理】考点、电磁感应中的电路及图像问题要点诠释：电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化，从而推知感应电动势（电流） 大小变化的规律，用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及 在坐标中的范围。

分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律 来分析。

有些问题还要画出等效电路来辅助分析。

另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的定义把图像反映的规律对应到实际过程 中去，又能根据实际过程的抽象规定对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判 断，这样，才抓住了解决图像问题的根本。

解决这类问题的基本方法：（1）明确图像的种类，是B t -图像还是t φ-图像，E t -图像，或者I t -图像。

对于切割 磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移 x 变化的图像，即E －x 图像和I －x 图像。

（2）分析电磁感应的具体过程。

（3）结合楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培定则、欧姆定律、牛顿运动定律等规律判断方向、列出函数方程。

（4）根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化、两轴的截距等。

（5）画图像或判断图像。

【典型例题】类型一、根据B t -图像的规律，选择E t -图像、I t -图像电磁感应中线圈面积不变、磁感应强度均匀变化，产生的感应电动势为S B E nn nSk t t φ∆∆===∆∆，磁感应强度的变化率B k t∆=∆是定值，感应电动势是定值， 感应电流E I R r =+就是一个定值，在I t -图像上就是水平直线。