八年级数学上册 一次函数与一元一次方程教案 人教新课版

人教版八年级上册28：一次函数与一元一次方程（1）教学设计设计背景学科：数学年级：八年级上课时间：40分钟本节课主要内容：一次函数与一元一次方程（1）教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1.了解什么是一次函数，以及它的定义和特征。

2.学会如何根据函数图象求出函数的解析式。

3.了解一元一次方程的基本概念，如何列一元一次方程。

4.学习如何将一元一次方程的解与函数的图象联系起来。

教学准备1.课件。

2.教学用品：黑板、彩色粉笔、直尺、尺规。

3.教材：人教版八年级上册。

导入环节1.首先，介绍本节课的主题：一次函数与一元一次方程。

2.给学生出示一张图：y=2x+1的函数图象。

3.引导学生思考：你们见过这个图吗？它是什么？它的特点是什么？4.引导学生思考：是否有其他类似的图象？学习环节1.利用黑板，向学生介绍一次函数的定义和特征。

2.利用课件，展示一些例子说明如何根据函数图象确定函数的解析式。

3.向学生讲解一元一次方程的基本概念和列方程的方法。

4.利用黑板和课件，通过实例讲解如何将一元一次方程的解与函数的图象联系起来。

5.利用黑板和课件，进行小组练习，让学生通过实例，掌握如何将一元一次方程的解与函数的图象联系起来。

巩固环节1.让学生到黑板前演示例题。

2.向学生发放练习册并完成作业。

3.收集学生的作业，并进行讲解。

课堂总结1.回顾本节课的主题，强调一次函数与一元一次方程的联系。

2.总结本节课的重点和难点，帮助学生掌握本节课的内容。

本课设计通过引导学生自主思考和探究，结合实例，让学生深入理解一次函数与一元一次方程的联系。

教学方法灵活，课堂气氛舒适，有利于学生学习。

但是本课设计还存在一些不足，例如时间控制不够合理，并未给学生提供更具挑战性的练习题。

因此，今后在进行教学设计时，应更加注重时间安排和课堂练习的设计。

八年级数学一次函数与一元一次不等式教学目标（一）知识认知要求1. 认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系.2. 学会用图象法求解不等式3．进一步理解数形结合思想.（二）能力训练要求1. 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2. 训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点1．理解一元一次不等式与一次函数的转化及本质联系。

2．掌握用图象求解不等式的方法。

教学难点图象方法求解不等式中自变量取值范围的确定。

教学过程一、创设情境我们来看下面两个问题有什么关系？1．解不等式5χ＋6＞3χ＋10。

2．当自变量χ为何值时函数у＝2χ－4的值大于0？得出：这两个问题实际上是同一个问题。

那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？以上这些问题，我们本节将要学到。

二、新课讲授我们先观察函数у＝2χ－4的图象。

可以看出：当χ＞2时，直线у＝2χ－4上的点全在χ轴上方，即这时у＝2χ－4＞0。

由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解χ＞2。

由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式aχ＋b＞0”与“求自变量χ在什么范围内，一次函数у＝aχ＋b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题。

由于任何一元一次不等式都可以转化为aχ＋b＞0或aχ＋b＜0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作，当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。

[活动一]用函数图象的方法解不等式5χ＋4＜2χ＋10。

引导学生通过画图、观察、寻求答案，并能通过两种不同解法，得到同一答案，探索思考总结归纳出其特点。

以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低！[活动二]巩固练习1．当自变量χ的取值范围满足什么条件时，函数у＝3χ＋8的值满足下列条件？1）у＝－7； 2）у＜2。

人教版八年级上册30：一次函数与一元一次方程（3）教学设计1. 教学目标•理解一次函数与一元一次方程之间的关系；•学会通过一次函数来解决实际问题；•能够通过一元一次方程来解决实际问题；•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2. 教学重点一次函数与一元一次方程之间的关系。

3. 教学难点如何运用一次函数和一元一次方程来解决实际问题。

4. 教学内容及方法4.1 课前预习请学生预习课本中“一次函数与一元一次方程”的相关内容，并思考以下问题：•一次函数与一元一次方程有何联系和区别？•如何用一次函数和一元一次方程来解决实际问题？4.2 导入新课教师先引导学生回忆上节课学习的内容，然后通过简单的例子来引出本节课的主题，即一次函数与一元一次方程之间的关系。

4.3 讲授新课4.3.1 一次函数教师通过图像、表格等方式向学生介绍一次函数的定义、特征、图像及其含义。

然后通过实例来讲解如何用一次函数来解决实际问题。

4.3.2 一元一次方程教师通过实例向学生介绍一元一次方程的定义及其解法，然后通过实例来讲解如何用一元一次方程来解决实际问题。

4.3.3 一次函数与一元一次方程之间的关系教师通过实例向学生展示一次函数和一元一次方程之间的关系，并讲解如何通过一次函数来列出一元一次方程，如何通过一元一次方程来求解一次函数的相关参数等等。

4.4 实践操作教师设计一些实践操作练习，要求学生通过一次函数和一元一次方程来解决实际问题，并且要求学生在解决问题的过程中，逐步理解一次函数和一元一次方程之间的关系。

4.5 课堂讨论教师组织学生进行课堂讨论，以解决实践操作中的一些问题和不理解的地方，并引导学生思考如何更好地应用一次函数和一元一次方程来解决实际问题。

5. 教学评估5.1 课后作业教师为学生布置一些练习题，让学生在家里进一步巩固所学内容，并要求学生在作业中尽可能地运用一次函数和一元一次方程来解决实际问题。

5.2 课堂测验教师设计一份测验，测试学生对于一次函数和一元一次方程的理解程度，包括定义、特征、图像、求解等方面。

课案（学生用）一次函数与一元一次方程（新授课）【学习目标】1．知识技能（1）理解一次函数与一元一次方程的关系．（2）会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题．2．过程与方法：学习用函数的面点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想．3．情感态度（1）经历了方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想．（2）培养学生实事求是，一分为二的分析思维习惯．【学习重难点】重难点：一次函数与一元一次方程关系的理解．课前延伸[活动1] 问题：1．解方程2x +20=0 2．在坐标系中画出一次函数y =2x +20的图象．思考：直线y =2x +20与x 轴交点的横坐标是方程2x +20=0的解吗？为什么？这两个问题是同一个问题吗？课内探究[活动2]问题：方程ax +b =0（a ，b 为常数）与“求自变量x 为何值时，一次函数y =ax +b 的值为“0”有什么关系？[活动3]问题：一个物体现在的速度是5m/s ，其速度每秒增加2m/s ，再过几秒它的速度为17m/s ？ 思考：（1）本题的相等关系是什么？（2）设再过x 秒物体速度为17m/s 能否列出方程？（3）如果速度用y 表示，那么能否列出函数表达式？（4）上面不同的解法，各有什么特点？[活动4]利用图象求方程6x -3=x +2的解．思考：（1）如何将方程变形为一般形式？那条直线与x 轴的交点就是原方程的解？（2）我们可以把方程6x -3=x +2看做函数y =6x -3与y =x +2在何时两函数值相等？如果这样，原方程的解应是什么？随堂练习利用函数图象求出x ，（1）2x -3=x -2（2）x +3=2x +1课后提升1．直线y =kx +3与x 轴的交点是（1，0），则方程kx +3=0的解是（ ）A ．3B ．1C ．－1D ．－32．下列直线中与y 轴交点的纵坐标是正数的是 （ ）A ．y =－2x +3B ．y =－2x －3C ．y =－2xD ．y =2x －33．如果函数y =ax －3的图象与函数y =bx +2的图象交于x 轴上的同一点，则a ：b 等于（ ）A ．23 B ．2：3 C ．3：（－2） D ．（－3）：（－2） 4．弹簧长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如右图，不挂物体时弹簧长度为（ ）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm5．已知直线y =－x +4与x 轴交于点A ，直线上有一点M ，使△AOM 的面积为8，求点M 的坐标．6．一水池现储水20米3，用水管以5米3/时的速度向水池中注水，同时另一排水管以6米3/时的速度向水池外排水．（1）写出水池的蓄水量V （米3）与进水时间T （时）之前是的函数解析式；（2）何时水池中的水被排空．。

一次函数与一元一次方程教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解一次函数的概念，能够正确表示一次函数。

（2）掌握一元一次方程的解法，能够解简单的一元一次方程。

（3）能够将实际问题转化为一次函数和一元一次方程，并解决问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等方法，理解一次函数的性质。

（2）运用代数方法，解决一元一次方程的问题。

（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。

（2）培养学生勇于探究、合作学习的精神。

（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 一次函数的概念和性质（1）介绍一次函数的定义。

（2）讲解一次函数的图像特征。

（3）引导学生探究一次函数的性质。

2. 一元一次方程的解法（1）介绍一元一次方程的定义。

（2）讲解一元一次方程的解法。

（3）引导学生运用一元一次方程解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）一次函数的概念和性质。

（2）一元一次方程的解法。

（3）运用一次函数和一元一次方程解决实际问题。

2. 教学难点：（1）一次函数的图像特征。

（2）一元一次方程的解法。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数和一元一次方程的性质和解法。

2. 通过实例分析，让学生理解一次函数和一元一次方程在实际问题中的应用。

3. 利用数形结合的思想，帮助学生直观理解一次函数的图像特征。

五、教学准备1. 教学课件：一次函数和一元一次方程的相关知识点。

2. 实例素材：一些实际问题，用于引导学生运用一次函数和一元一次方程解决问题。

3. 练习题：针对一次函数和一元一次方程的知识点，设计一些练习题，用于巩固所学知识。

六、教学过程1. 引入：通过生活实例，引导学生思考问题，引出一次函数和一元一次方程的概念。

2. 讲解：讲解一次函数的概念、性质、图像特征，以及一元一次方程的解法。

3. 探究：学生分组讨论，探究一次函数和一元一次方程的性质，尝试解决实际问题。

山东省临沭县第三初级中学八年级数学上册《11.3.2一次函数与一元一次方程》教案人教新课标版“一次函数与一元一次方程”是人教版·义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十一章《一次函数》的内容，为更好地把握这一课时内容，对本课时教案予以说明：一、授课内容的数学本质：本课时内容属于第三节“用函数观点看方程（组）与不等式”，是数形结合思想的又一体现，它引导我们从另一个方位来思考方程问题，让人耳目一新。

让我们领略了数学思维的多元性，进一步体验了数形结合思想的重要性。

本节课探讨的是一次函数和一元一次方程的关系，是“用函数观点看方程与不等式”的开始部分。

首先是思考，解方程ax+b=0与求一次函数自变量x为何值时，y=ax+b的值为0的关系，通过实例进而确认两者关系，接着探究一次函数与一元一次不等式的关系，进一步得到解不等式ax+b>0与求自变量x在什么范围为一次函数y=ax+b大于0的关系。

发现一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的联系，对继续学习数学很重要，进而归纳图象法解二元一次方程组的具体方法，学会用函数思维解决实际问题，并知道了方程（组）不等式与函数都是基本的数学模型，它们之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起来，解决问题时，应根据具体情况灵活地、有机地把这些数学模型结合起来使用。

二、教学目标：（一）教学知识点：1、用函数观点认识一元一次方程。

2、用函数的方法求解一元一次方程。

3、加深理解数形结合思想。

（二）能力训练目标：1、培养多元思维能力。

2、拓宽解题思路。

3、加深数形结合思想的认识与应用。

（三）情感与价值观要求：1、经过活动，会从不同方面认识事物本质的方法。

2、培养学生实事求是，一分为二的分析思维习惯。

三、本课时内容在数学各学段的体现，以及它的承前启后性：在小学两个学段中，应用题的解答大部分用算术方法解决，当然，五六年级开始，要求学生在具体情境中用字母表示数，会用方程表示简单情境中的等量关系，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，如3x+2=5，2x-x=3等，学生对一元一次方程的概念、解法、应用只处于一个萌芽阶段，真正系统学习一元一次方程是在初一年级，了解一元一次方程的定义，一般形式，开始掌握一元一次方程的解法，知道方程作为一种重要的数学模型在解决实际问题时不可替代的作用，会用一元一次方程解应用题，虽然学得已经比较系统，但仍只能单纯从数的角度去认识各类实际问题。

人教版八年级上册28：一次函数与一元一次方程（1）课程设计一、教学目标1.能够理解什么是一次函数及其相关概念。

2.能够根据给出的函数图像，判断其是否为一次函数，并理解其中的规律。

3.能够通过一元一次方程解决实际问题。

4.能够应用一次函数和一元一次方程解决多种实际问题。

5.能够灵活运用所学知识解决具有一定难度的综合问题。

二、教学重点1.一次函数的概念及相关概念的理解；2.一元一次方程的解法及应用；3.如何对实际问题进行数学建模；4.运用所学知识解决综合问题。

三、教学难点1.如何灵活运用所学知识解决综合问题；2.理解一次函数图像中的规律和特点。

四、教学内容及安排第一节：一次函数1.一次函数的概念及相关概念：直线、斜率、截距；2.一次函数图像的特点及表示方法；3.根据一次函数图像判断函数是否是一次函数。

第二节：一元一次方程的解法及应用1.一元一次方程的定义及性质；2.一元一次方程的转化及等式变形；3.解一元一次方程的方法：等式两边加减、等式两边乘除；4.运用一元一次方程解决实际问题。

第三节：对实际问题进行数学建模1.将实际问题转化为数学模型的思路及方法；2.应用一次函数及一元一次方程解决实际问题。

第四节：综合运用1.运用所学知识解决多种实际问题；2.运用所学知识解决具有一定难度的综合问题。

五、教学方法1.教师讲授法：引入新概念、概括教材内容；2.示范法：通过实例讲解如何解决一元一次方程；3.问答法：通过提问、回答来达成深刻理解；4.实践与探究法：将所学知识应用到实际问题中，并通过实践与探究加深对知识的理解；5.合作学习法：通过小组讨论、合作探究来达成深刻理解。

六、教学手段及媒体1.黑板；2.活动磁贴和其他教育工具；3.计算机或平板电脑；4.PPT课件。

七、教学评估方法1.课堂练习；2.期末考试；3.组内互评；4.学生作业评价。

八、参考文献1.《人教版八年级上册数学》；2.马克思、恩格斯、列宁、斯大林的数学著作。

《一次函数》教案一、教学目标1.掌握一次函数的概念、性质和图像特点，能够根据给定条件求出一次函数的表达式。

2.理解并掌握一次函数的单调性，能够利用单调性解决实际问题。

3.通过实例分析和小组讨论，培养学生分析和解决问题的能力，发展学生的创新思维。

4.通过与同伴合作、交流，培养积极参与和良好的学习习惯。

二、教学重点与难点重点：一次函数的概念、性质和图像特点，以及一次函数的单调性。

难点：根据实际问题中的条件求出一次函数的表达式，并利用一次函数的单调性解决实际问题。

三、教学方法与手段1.借助实例引入一次函数的概念，通过小组讨论和教师点拨，帮助学生理解并掌握一次函数的概念和性质。

2.利用多媒体技术展示一次函数的图像，通过直观的图像帮助学生理解一次函数的单调性。

3.通过小组讨论和教师点拨，引导学生利用一次函数的单调性解决实际问题。

四、教学环节设计1.导入新课：通过实例引入一次函数的概念，引导学生理解一次函数的意义和实际应用。

2.新课学习：通过小组讨论和教师点拨，帮助学生掌握一次函数的概念、性质和图像特点，并通过实例分析帮助学生理解一次函数的单调性及其应用。

3.练习巩固：通过小组活动和教师点拨，引导学生根据实际问题中的条件求出一次函数的表达式，并利用一次函数的单调性解决实际问题。

4.归纳小结：总结本节课所学的知识点，强调重点和难点内容。

5.作业布置：布置相关练习题，帮助学生巩固所学知识。

五、教学反思1.通过本节课的教学，要达到的教学目标是否达到？对于哪些学生需要加强指导？哪些学生需要给予更多的关注？2.在教学过程中，哪些环节处理得比较好？哪些地方需要改进？如何改进？3.在教学过程中，是否有效地运用了多媒体技术？是否有助于提高教学效果？如果有所改进，效果会更好吗？。

2019-2020学年八年级数学上册《14.3.1一次函数与一元一次方程》教案新人教版教学目标1. 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题.2. 学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.3. 经历方程与函数关系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想.教学重点一次函数与一元一次方程的关系的理解.教学难点一次函数与一元一次方程的关系的理解.教学过程一、导入前面我们学习了一次函数．实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存．它与我们七年级学过的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必然的联系．这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程(组)不等式的求解问题．这是我们学习数学的一种很好的思想方法．二、新课问题1.我们先来看下而的问题有什么关系：（1）当自变量为何值时，函数y=2x的值为零？（2）解方程2x=0提出问题：①对于2x=0和y=2x，从形式上看，有什么相同和不同的地方？②从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？③作出直线y=2x学生先独立思考，后讨论交流，得出：从数上看：方程2x=0的解，是函数y=2x 的值为0时，对应自变量的值从形上看：函数y=2x 与x 轴交点的横坐标即为方程2x=0的解教师揭示（1）和（2）实际上是同一个问题.问题2. 我们再来看下而的问题有什么关系：（1）当自变量为何值时，函数202+=x y 的值为零？（2）解方程0202=+x提出问题：①对于0202=+x 和202+=x y ，从形式上看，有什么相同和不同的地方？②从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？③作出直线202+=x y学生继续思考，后讨论交流，得出：从数上看：方程2x+20=0的解，是函数y=2x+20的值为0时，对应自变量的值.从形上看：函数y=2x+20与x 轴交点的横坐标即为方程2x+20=0的解.教师揭示（1）和（2）实际上是同一个问题.接下来，请学生做练习：练习1.以下的两个问题是同一个问题，请填空：练习2.填空：（1）方程ax +b =0（a 、b 为常数a ≠0） 的解是 .（2）当x = 时，一次函数y= ax+b( a≠0）的值为0？（3）直线y= ax+b与x轴的交点坐标是 .问题3.从前面的讨论和练习我们可以看到：一个一元一次方程的求解问题，可以与解某一个相应的一次函数问题相一致，你认为在一般情况下，怎样的解一元一次方程问题和怎样的解一次函数问题是统一的？“解方程ax+b=0（a、b为常数，a≠0）” 与“求自变量x为何值时，一次函数y= ax+b(a≠0）的值为0” 有什么关系？学生小组讨论.归纳：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．例1 一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（至少用两种方法求解）解法一：设再过x秒物体速度为17m/s．由题意可知：2x+5=17 解之得：x=6．解法二：速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为：y=2x+5．由2x+5=17可变形得到：2x-12=0．从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）．得x=6．当函数值为17时，对应的自变量x值可通过解方程2x+5=17得到x=6解法三：速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为：y=2x+5．当函数值为17时，对应的自变量x值可通过解方程2x+5=17得到x=6三、练习巩固3．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？4.(1)根据图象你能写出哪些一元一次方程的解？5xxy= －2.55.已知方程ax+b=0的解是－ 2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（）( B )( C )x( A )6.直线y =x + 3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x + 3=0的解是 .7.已知一次函数y = a x + b 的图象过点（0，－2）和（3，0）两点，则方程a x + b =0的解x = .8. 设m，n为常数且m≠0，一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解是挑战自我：若直线y ＝2 x ＋8与x 轴和 y 轴的交点坐标分别是 、 . 与两坐标轴所围成的三角形面积是 .练习参考答案：1. 当x 为何值时，y=8x －3 的值为0? 解方程 －7x +2=0本空答案不唯一，如 解方程 3x +2=8 当x 为何值时，y=3x +2 的值为8? 2. （1） b x a =-，（2）b a -，（3）,0)b a-（ 3.由图象可知30x +=的 解为3x =- 4. 方程5x =0的解是x =0 方程x +a =0的解是x = －2 方程－2.5x ＋5 =0的解是x =2 方程－2.5x ＋5 =5的解是x =0 方程x －3 =0的解是x =3 方程x －3 =－3的解是x =05. B6.（－3，0） x = －37. 38. x =－2 x = －1 x =0挑战自我：（－4，0） （0，8） 16四、小结请大家从数形结合两个方面总结出一次函数和一元一次方程的关系，同学们可以讨论. 师生共同归纳：从数的角度看:师生感悟： 本节课从解具体一元一次方程与当自变量x 为何值时一次函数的值为0这两个问题入手，发现这两个问题实际上是同一个问题，进而得到解方程kx+b=0与求自变量x 为何值时，一次函数y=kx+b 值为0的关系，并通过活动确认了这个问题在函数图象上的反映．经历了活动与练习后让我们更熟练地掌握了这种方法．虽然用函数解决方程问题未必简单，但这种数形结合思想在以后学习中有很重要的作用五、课后作业习题14．3 第1、2、5、8题．。

人教版八年级上册29：一次函数与一元一次方程（2）教学设计一、教学背景本次课程是人教版八年级上册29：一次函数与一元一次方程（2）课程的教学设计。

在本教学中，我们主要学习一元一次方程的解法和应用，以及探索一次函数的图像特征和函数解析式。

本课程是学生在初中数学中相对重要的一环，也是后续学习高中数学的基础。

二、教学目标•理解一元一次方程的概念和解法。

•掌握用消元法和等式法解一元一次方程的方法。

•熟练掌握一次函数图像的特征和解析式。

•能够用一次函数模型解决一些实际问题。

三、教学内容及课时安排本次课程分成两个部分，第一部分为一元一次方程的解法，持续1个课时；第二部分为一次函数的图像特征和函数解析式，持续1个课时。

教学内容和具体课时安排如下：第一部分：一元一次方程的解法教学内容1.消元法解一元一次方程。

2.等式法解一元一次方程。

课时安排•第一课时：消元法和等式法解方程。

第二部分：一次函数的图像特征和函数解析式教学内容1.探索一次函数解析式。

2.理解一次函数图像的特征和性质。

3.利用一次函数模型解决实际问题。

课时安排•第二课时：一次函数解析式和图像特征。

•第三课时：一次函数模型与实际问题。

四、教学方法•演示法。

通过演示解题思路和方法，让学生更好地理解和掌握知识点。

•实验法。

通过实际案例的分析和解决，让学生更切实地理解知识点的应用场景。

•讨论法。

通过学生们的互相讨论并分享结果，增强彼此的交流和合作精神，提高学生的学习兴趣和学习效果。

五、教学重点与难点教学重点•掌握一元一次方程的解法。

•熟悉一次函数图像的特征和函数解析式。

教学难点•对于某些较难的一元一次方程的解法，需要进行深入剖析，帮助学生理解解题思路。

•在探索一次函数的图像和解析式时，需要让学生理解和掌握函数之间的关系，加强对函数概念的理解。

六、教学评估与反思教学评估•在学生解题时观察学生解题过程和解题结果，提供帮助和指导。

•在学习一次函数解析式和图像的过程中，使用互动形式进行课堂检测。

八年级数学一次函数与一元一次方程教案新课标人教版知识库1．解关于x的方程kx+b=0可以转化为：已知函数y=kx+b的函数值为0，•求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与x•轴的交点的横坐标．2．在直角坐标系中，以方程kx-y+b=0•的解为坐标的点组成的图象就是一次函数y=kx+b的图象．魔法师例：若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？分析：（1）一次函数的图象与两条坐标轴围成的图形是直角三角形，•两条直角边的长分别是图象与x轴的交点的横坐标的绝对值和与y轴的交点的纵坐标的绝对值．（2）确定图象与两条坐标轴的交点坐标可以通过令x=0和y=0解方程求得．解：设直线y=kx+6与x轴和y轴分别交于点A、B．令y=0得x=-6k；令x=0得y=6．∴A（-6k，0）、B（0，6）∴OA=|6k|、OA=│6│=6∴S=12OA·OB=12|-6k|×6=24∴│k│= 43∴k=±43演兵场☆我能选1．直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，-3）2．直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（）A．3 B．2 C．-2 D．-33．已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（）A．1 B．-1 C．13D．-134．已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（） A．（1，1） B．（-1，-1） C．（1，-1） D．（-1，1）☆我能填5．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a•的值是______．6．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______．•与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．7．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x•轴的交点坐标是________．8．方程3x+2=8的解是__________，则函数y=3x+2在自变量x等于_________•时的函数值是8．☆我能答9．用作图象的方法解方程2x+3=910．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？探究园11．有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征．可心：图象与x轴交于点（6，0）。