五年级数学下册_公倍数和公因数教案_苏教版

苏教版五年级下册数学第3单元第7课《公因数和最大公因数》说课稿一. 教材分析苏教版五年级下册数学第3单元第7课《公因数和最大公因数》，这部分内容是在学生已经掌握了因数与倍数的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生理解公因数和最大公因数的意义，学会求几个数的最大公因数的方法，进一步培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于因数与倍数的概念已经有了一定的理解。

但是，学生在求几个数的最大公因数时，可能会出现方法不明确，计算过程繁琐等问题。

因此，在教学过程中，我需要引导学生明确求最大公因数的方法，优化计算过程。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解公因数和最大公因数的意义，学会求几个数的最大公因数的方法。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解公因数和最大公因数的意义，学会求几个数的最大公因数的方法。

2.教学难点：求几个数的最大公因数时，方法的明确和计算过程的优化。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、引导发现的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助工具，帮助学生形象直观地理解公因数和最大公因数的概念。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对公因数和最大公因数的思考，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生自主探究公因数和最大公因数的意义，归纳求几个数的最大公因数的方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习成果，互相学习，共同解决问题。

4.引导发现：教师引导学生发现求最大公因数的方法，并优化计算过程。

5.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

6.总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生明确公因数和最大公因数的概念及求法。

公因数和公倍数【知识要点】1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它自己，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它自己，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无量的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[，]表示。

几个数的公倍数也是无量的。

3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。

两个数的公因数也是有限的。

4、两个素数的积必然是合数。

举例：3× 5=15，15 是合数。

5、两个数的最小公倍数必然是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6 ，8]=24 ，（ 6， 8） =2， 24 是 2 的倍数。

6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15 和 5， [15 ， 5]=15 ，（ 15， 5） =5素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3 ， 7]=21 ，（ 3， 7） =1一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

[5 ，8]=40 ，（5， 8） =1相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

[9 ， 8]=72 ，（ 9，8） =1特别关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比方 4 和 9、 4 和 15、 10 和 21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

【例题讲解】例 1、一张长方形纸，长 60 厘米，宽 36 厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有节余，正方形的边长能够是多少厘米？能截多少正方形？要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有节余，这样正方形边长必然是60 和 36 的最大合约数。

公倍数和最小公倍数 (教学设计)一、教学目标1.掌握公倍数的概念；2.能够灵活地应用公倍数求解相关问题；3.理解最小公倍数的概念；4.能够运用最小公倍数求解实际问题；5.发展学生的逻辑思维和数学思维能力。

二、教学内容1.公倍数的概念，求解公倍数的方法；2.最小公倍数的概念，求解最小公倍数的方法；3.应用公倍数和最小公倍数求解实际问题。

三、教学重点与难点1.重点：公倍数和最小公倍数的概念及应用；2.难点：最小公倍数的求解方法。

四、教学方法1.课堂讲解和板书；2.问题情境引导学生发现规律；3.小组合作探究，自主发现、总结规律；4.学生讲解作业，互相学习。

五、教学过程1. 导入1.观看教育动画片《公倍数与最小公倍数》；2.同学们，大家知道什么是公因数吗？2. 学习1.讲解公倍数和最小公倍数的概念；2.让同学们尝试寻找一组数的公倍数，然后讨论公倍数的求解方法；3.引导同学们探究最小公倍数的概念，并讨论最小公倍数的求解方法。

让同学们练习用最小公倍数求解实际问题。

3. 拓展1.发现更多最小公倍数的性质；2.应用公倍数和最小公倍数求解更多实际问题。

4. 巩固练习1.让同学们自己设计一组数，并求出它们的公倍数和最小公倍数；2.布置练习作业。

六、板书设计1.公倍数的概念2.最小公倍数的概念3.求公倍数的方法4.求最小公倍数的方法七、教学评价1.学生能否准确地说出公倍数和最小公倍数的概念；2.学生能否灵活运用公倍数和最小公倍数来解决实际问题；3.学生能否用自己的语言解释最小公倍数的概念；4.学生的小组合作能力和表达能力。

八、课后作业1.完成课后练习；2.把一组数的公倍数和最小公倍数分别写在小本子上；3.思考一下，最小公倍数能否大于两个数的乘积？如果能，请列举出这种情况。

如果不能，请说明原因。

公倍数和公因数教案一、教学内容本节课的教学内容选自《数学》教材第四章第四节，主题为“公倍数和公因数”。

详细内容包括：理解公倍数和公因数的概念，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，并能运用这些知识解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解公倍数和公因数的概念，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。

2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生的合作意识和团队精神。

三、教学难点与重点教学难点：求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。

教学重点：公倍数和公因数的概念及其应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：课本、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）教师展示一张图片，图片上有两个数字：12和18。

（2）提问：这两个数字有什么特点？它们之间有什么关系？（3）学生讨论并回答。

2. 教学新课（1）教师讲解公因数和公倍数的概念。

（2）举例说明，引导学生理解公因数和公倍数的性质。

（3）讲解求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。

3. 例题讲解（1）求12和18的最大公因数和最小公倍数。

（2）求20和30的最大公因数和最小公倍数。

4. 随堂练习（1）求24和36的最大公因数和最小公倍数。

（2）求45和60的最大公因数和最小公倍数。

（1）两个数的公因数是它们各自因数的交集。

（2）两个数的公倍数是它们各自倍数的交集。

6. 课堂小结本节课我们学习了公倍数和公因数的概念，以及求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。

七、作业设计1. 作业题目（1）求21和49的最大公因数和最小公倍数。

（2）求28和35的最大公因数和最小公倍数。

2. 答案（1）最大公因数：7，最小公倍数：147。

（2）最大公因数：7，最小公倍数：70。

八、课后反思及拓展延伸1. 教师反思：本节课学生对公倍数和公因数的概念掌握较好，但在求最大公因数和最小公倍数的方法上还需加强练习。

公倍数和公因数【本节课学习内容】一、复习巩固1、解方程。

(18)3.5＋X=25 0.4X=1 X－0.36=6.37.8－X =5.2 X÷15=5 15X=212、这是一张被弄脏的电费缴费单。

求出电费的单价。

3、一个宇航员在地球上的体重是74千克，是他在月球上体重的6倍。

他在月球上的体重是多少千克？4、（1）竖排叫做（），横排叫做（）。

确定第几列一般从（）往（）数，确定第几行一般从（）往（）数。

（2）小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（，）；小强坐的位置用数对表示是（3，6），他做在第（）列第（）行。

5、（1）用数对表示A、B、C的位置。

（2）在图中标出点D（6，1），E（10，4），再顺次连接B、D、C、E、B。

围成的是什么图形？二、公倍数和公因数例题讲解例1 2、6的倍数有：（）；8的倍数有：（）；6的8的公倍数有：（）；6的8的最小公倍数是：（）。

总结：公倍数___________________________________;最小公倍数_______________________________________.例2 找出每组数的最小公倍数。

4和2 3和9 5和15 7和21你发现了什么？___________________________________.2和3 6和7 1和4 8和5你发现了什么？____________________________________.例3 解决问题甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，则他们下一次同时到图书馆是几月几日？例4 18的因数有（），24的因数有（），它们的公因数有（），它们的最大的公因数是（）。

总结：公因数_____________________；最大公因数____________________________.例4 找出每组数的最大公因数。

5和15 21和7 11和22 60和12你发现了什么？______________________________3和5 6和7 1和8 4和13你发现了什么？_______________________________例5有两根小棒分别长20分米，28分米。

2023-2024学年五年级下学期数学教案：倍数与因数《公因数》一、教学目标1. 让学生理解公因数的概念，掌握求两个数的公因数的方法。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和合作意识。

3. 通过数学活动，让学生体会数学在生活中的实际应用，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 公因数的定义及求法。

2. 求两个数的最大公因数。

3. 公因数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：公因数的概念、求两个数的公因数的方法。

2. 教学难点：求两个数的最大公因数。

四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生主动探究公因数的概念和求法。

2. 通过实际例子，让学生了解公因数在生活中的应用。

3. 利用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

五、教学过程1. 导入新课利用生活中的实例，引导学生思考：为什么有些物品可以平均分配，而有些物品却不能平均分配？从而引出公因数的概念。

2. 探究新知（1）让学生举例说明公因数的定义，引导学生发现公因数的求法。

（2）让学生尝试求两个数的公因数，总结求公因数的方法。

（3）引导学生探讨求两个数的最大公因数的方法，并举例说明。

3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生巩固公因数的概念和求法，提高学生的实际操作能力。

4. 实际应用（1）让学生探讨公因数在实际问题中的应用，如物品分配、工程计算等。

（2）组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。

5. 总结评价对本节课的内容进行总结，让学生明确公因数的概念、求法及其在实际问题中的应用。

同时，对学生的学习情况进行评价，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的学习兴趣。

六、课后作业1. 请学生列举出两个数的公因数，并求出它们的最大公因数。

2. 请学生思考：在实际生活中，还有哪些问题需要用到公因数的知识？3. 请学生预习下节课的内容：倍数与因数《公倍数》。

通过本节课的学习，学生应能掌握公因数的概念、求法及其在实际问题中的应用，为今后的数学学习奠定基础。

20232024学年五年级下学期数学一倍数与因数《公因数》（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解并掌握知识。

在20232024学年五年级下学期的数学课上，我将带领学生学习《公因数》这一章节，让学生理解公因数的含义，学会求两个数的公因数，并能运用公因数解决实际问题。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中《公因数》这一章节。

我们将学习公因数的定义，如何求两个数的公因数，以及如何运用公因数解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握公因数的定义，学会求两个数的公因数，并能运用公因数解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解公因数的含义，学会求两个数的公因数。

难点在于如何引导学生理解并运用公因数解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解公因数，我准备了一些图片和实际问题，以及一些练习题供学生课后巩固所学知识。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一些图片，如苹果和橙子，让学生观察并找出它们的公因数。

2. 概念讲解：接着，我会给学生讲解公因数的定义，让学生明白什么是公因数。

3. 例题讲解：我会给学生讲解一些求公因数的例题，让学生通过观察和思考，理解求公因数的方法。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生一些练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。

5. 实际问题解决：然后，我会给学生一些实际问题，让学生运用公因数解决。

六、板书设计板书设计主要包括公因数的定义，求两个数的公因数的方法，以及公因数在实际问题中的应用。

七、作业设计作业设计主要包括一些求公因数的练习题，以及一些实际问题供学生课后巩固所学知识。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对学生的学习情况进行反思，看是否达到了教学目标，并对学生的学习情况进行评价。

同时，我还会给学生提供一些拓展延伸的材料，让学生在学习公因数的基础上，进一步学习其他数学知识。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。