白银市会宁县2016-2017年七年级下第一次月考数学试题含答案

2016-2017年新人教版七年级下数学第一次月考试卷及答案2016-2017学年下学期初一数学第一次月考试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间90分钟。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请将正确的选项填在答题卡的相应位置上。

）1.16的算术平方根是（）A。

16B。

4C。

-4D。

±42.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A。

21121B。

212AC。

BCD。

AD3.下列各式正确的是（）A。

(-3)^2=9B。

(-4)^2=16C。

9=±3D。

-16=-44.下列说法正确的是（）①是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④ 2是有理数。

A。

①②B。

①③C。

①②③D。

①②③④5.下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A。

①、②是真命题B。

②、③是真命题C。

①、③是真命题D。

以上结论皆错6.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（）A。

60°B。

50°C。

40°D。

30°7.估计6+1的值在（）A。

2到3之间B。

3到4之间C。

4到5之间D。

5到6之间8.在实数：3.，364，1.xxxxxxxx1，4.21，π，22中，无理数有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个9.如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB 的度数等于（）A。

122°B。

151°C。

116°D。

97°10.如右图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC＝（）A。

七年级（下）第一次月考数学试卷2016.3考试时间：120分钟满分：120分一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列图形中，把△ABC 平移后，能得到△DEF 的是（）2．（﹣2a 3）2的计算结果是（ ）A ．4a 9B ．2a 6C ．﹣4a 6D ．4a 6 3. 如图，在所标识的角中，同位角是（）A ．1∠和2∠B ．1∠和3∠C ．1∠和4∠D ．2∠和3∠4．如图，下列推理中正确的是（ ）A ．∵∠2=∠4，∴AD ∥BCB ．∵∠4+∠D =180°，∴AD ∥BC C ．∵∠1=∠3，∴AD ∥BC D ．∵∠4+∠B =180°，∴AB ∥CD 5．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 5=a 10B ．（a 2）4=a 8C ．a 6÷a 2=a 2D ．a 5+a 3=a 86．在△ABC 中，画出边AC 上的高，下面4幅图中画法正确的是A B C D7．已知三角形的三边长分别为4，5，x ，则x 不可能是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．98．如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了（ ）米A.70B.80C.90D.100FEDFE DD E F FED A BC ABC A BC ABC A B CD( )9．计算 23 的结果是．（π-3）0 =，10．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是边形，它的外角和是 11．计算：（－a 3）2+a 6的结果是．12．一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和7cm ，它的周长是cm ． 13.比较大小：233322（填>、=、<）。

14．如图所示，能判定直线AB ∥CD 的条件是。

15．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE =18°，则∠B =16．如图a 是长方形纸带，∠DEF =26°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是．三．解答（24+6+6+8+8+10+10=72分） 17.计算（4*6=24分） (1) x ·(－x 2)·x 3；（2）(3)a 5．(－a )3＋(－2a 2)4；（4）1231)7()2(|2|-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+-π18.已知1cm 3的氢气重约为0.00009g ，一块橡皮重45g .（1）用科学记数法表示1cm 3的氢气质量。

七年级下第一次月考数学试卷参考答案一．单选题（每小题3分，9小题，共27分）1.A2.D3.C4.C5.B6.D7.D8.A9.D二．填空题（每小题3分，6小题，共18分）10.115°11.3012.7213.－514.±815.28三．解答题（8小题，共55分）16、（2小题，每题4分，共8分）（1）解：原式=-1+4+1=4（4分）（2）解：原式=a2-4-a2+a=a-4．（4分）17、（2小题，每题4分，共8分）（1）解：原式＝x3﹣2x﹣x3﹣2x＝﹣4x（4分）（2）解：原式＝4(x2+2x+1)﹣(4x2﹣25)＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29（4分）18、（6分）解：因为2a2+3a-6=0，所以2a2+3a=6，（2分）原式=6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7．（4分）19、（5分）解：OA∥BC，OB∥AC．（1分）理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°∴∠1＝∠2∴OB∥AC（同位角相等，两直线平行）（2分）∵∠2＝50°，∠3＝130°∴∠2+∠3＝180°∴OA∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）括号里的理由，没填不扣分，证明过程不是唯一的，证对即可，后面的证明题是同样的。

20、（6分）解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴∠ABC＝∠DCB＝90°（垂直的定义）（写出90°得2分）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CBE＝∠BCF（等角的余角相等）（证出角相等得2分）∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）（证出平行得2分）21、（6分）解：BC∥EF（1分）理由：∵∠A＝∠1(已知)∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）（2分）∴∠C＝∠CGF（两直线平行，内错角相等）∵∠C＝∠F(已知)∴∠F＝∠CGF（等量代换）（2分）∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）（1分）22、（8分）解：∵(x+y)2=25，(x-y)2=81，∴(x+y)2+(x-y)2=2x2+2y2=106，则x2+y2=53（4分，方法不唯一，能算对就给分）∴(x+y)2-(x-y)2=4xy=-56，则xy=-14（4分，方法不唯一，能算对就给分）23、（8分）解：（1）a2+3ab+2b2（2分）（2）①(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)或(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2分）写一个即可②∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，∴a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2(ab+bc+ac)=121-76=45.（4分）。

2016-2017学年度下学期第一阶段学情诊测
七年级数学试题（满分：120分）
一、选择题(本大题共12小题，共36分)
1.如图，∠1与∠2是对顶角的是（）
A. B. C. D.
2.25的平方根是（）
A.±5
B.-5
C.5
D.25
3.下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）
A. B. C. D.
4.下列命题是真命题的个数是（）
①平面内不相交的两条直线叫做平行线②过一点有且只有一条直线与已知直线平行
③平行于同一条直线的两条直线平行④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
5.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠
1=65°，则∠2=（）
A.65°
B.75°
C.115°
D.125°
6.如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB
∥CD的是（）
A.∠4=∠3
B.∠1=∠2
C.∠B=∠5
D.∠B+∠BCD=180°
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2016-2017学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷考试时间：120分钟；满分：120分；题号一二三四总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题；（每小题3分，共30分）1．下列运算中，计算正确的是（）.A．2a•3a=6a B．()326327a a =C．42a a ÷=2a D．()222a b a ab b +=++2．下列各式计算正确的是（）A．()222b a b a -=-B．()0248≠=÷a a a a C．523632a a a =⋅D．()632a a =-3．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°4．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．(2)(2)a b b a +-B．)121)(121(--+x x C．(3)(3)x y x y --+D．()()m n m n ---+5．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD 的条件的个数有…（）A．1B．2C．3D．46．若22,12,7n m mn n m +==+则的值是（）A.1B.25C.2D.-107．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．以上结论都不对8．直线a、b、c、d 的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．70°B．80°C．100°D．110°9．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数等于（）5题图8题图A．122°B．151°C．116°D．97°10．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A．a 2﹣b 2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a 2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a 2﹣2ab﹣b2D．a 2﹣ab=a（a﹣b）二、填空题；（每小题3分，共30分）11．一个角的补角与它的余角的度数比是3：1，则这个角是度．12．已知：2m =3，32n =5，则2102m n +=．13．计算：（﹣a）2÷（﹣a）=，0.252007×（﹣4）2008=．14．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=．15．已知1a a +=3，则221a a +的值是．16．若x 2﹣ax+25是完全平方式，则a=．17．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1=．18．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=度．19．某种细胞的直径是0.00000095m,将0.00000095用科学记数法表示为__________。

2017学年七年级下学期第一次统测数学试卷(本次数学测试时间为90分钟，满分为150分)一、选择题 （每小题4分，共48分） 1. 下列运算正确的是（ ） A.B.C.D2.下列等式中，成立的是 （ ）A. B.C.D.3. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A 、（－x ＋y ）（－x －y ） B 、（a －2b ）（2）C 、（a －b ）（a ＋b ）（a 2＋b 2）D 、（a ＋b －c ）（a ＋b －c ） 4．的值是（ ）A 、0.5B 、4C 、－4D 、0.25 5. 某种原子的直径为0.000 000 000 2米,用科学记数法表示为( ) A ．B.C.D.6．如果( ) ×，则( )内应填的代数式是A.B.C.D.7．下列计算正确的是 （ ）A 、B 、C 、D、班级 姓名 学号密 封 线 内 不8．…（232+1）+1 的个位数字为（）A．2 B.4 C.6 D.8 9．若，则、的值分别为（）.A 、，B 、，C 、，D 、，10.将这三个数按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A. B.C. D.11.如图，在矩形花园中，，，在花园中建有一条矩形道路与一条平行四边形道路。

若，则花园中可绿化部分的面积为( )A.；B.；C.；D..（11题图）12．对于任意有理数,现用※定义一种新运算：a ※.根据这个定义，代数式※y的结果（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）13.若,则;14．如果x2＋＋81是一个完全平方式，那么k值为;15．;16．已知，，则;17.若有意义，则x需要满足的条件;18.边长为a 厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少。

三、解答题（共78分）19．计算：（每小题4分，共24分）(1) (2)(3) (4)(5) (6)20．先化简，再求值（本题10分）（1），其中（2）已知a2＋b2－2a＋6b＋10＝0，求2·a100－3·b－1的值21．（本题7分）观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16，……（1）你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：512-492=4×＿＿＿＿；＿＿＿＿.（2）请你用含n的字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来；（3）请用数学知识来验证你所写的式子的正确性。

七年级下期第一次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1．在3，-2，0，-5这四个数中，最小的数是（A）A．-5B．-2C．0D．32．如图，∠1和∠2是一对（B）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角3．计算(a3)2的结果是（C）第2题图A．a B．a5C．a6D．a94．下列各式中能用平方差公式计算的是（D）A．(-x+y)(x-y)B．(x-y)(y-x)C．(x+y)(x-2y)D．(x+y)(-x+y) 5．下列计算正确的是（D）A．(a-b)2=a2-b2 C．(-a-b)2=a2-2ab+b2B．(a+b)2=a2+b2 D．(a-b)2=a2-2ab+b26．若3n=2，3m=5，则32m-n的值是（A）A．252B．4C．-15D．57．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=（B）A．10B．±10C．5D．±58．已知xy=-3,x+y=-4，则x2+3xy+y2值为（C）A．1B．7C．13D．319．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（D）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°；B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°；C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°；D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°；10．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（D）第10题图11．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用x,y(x>y)表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（C）A．x+y=14B．x-y=2C．x2+y2=196D．xy=48xy第11题图12．如图所示，将长方形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B落在AD边上，折痕与BC边交于点E （如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F （如图③）；（3）将纸片展平，那么∠AFE的度数为（A）第12题图A．67.5°B．70°C．64.5°D．72°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填( )2013 ⨯ (π- 3)0 - ⎪19．计算：-32 + -3 +-1在题后的横线上.13．中新社北京 1 月 13 日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续 3 天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据 0.000 002 5 用科学记数法表示为____ 2.5 ⨯10-6 ______14．如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是60度；15．如图，已知 AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠ABC ＝____60 __度；EDC16．已知 (2 x - a)(5x + 2) = 10 x 2 - 6 x + b ，则 b ＝__-4__；17．如图， AB / / E D, ∠CAB = 135 °，∠ACD = 75 °，则 ∠CDE ＝____30___度；A第 15 题图B第 17 题图18．已知 x 2 - 3xy + 3 = 0, y 2 + xy - 7 = 0, 则x - y 的值为___ ±2．三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.⎛ 1 ⎫-1⎝ 2 ⎭解：原式= -9 + 3 +(-1)⨯1 - 2 ……………………………….(5 分)= -9 + 3 - 1 - 2 ……………………………………….(6 分)= -9 …………………………………………………….(7 分)21．计算：（1）5a5⋅(-a)2--a2)⋅(-2a)20．如图，已知：AB//D E,∠1=∠2,直线AE与DC平行吗？请说明理由.答：AE//D C…………………………………………….(1分)理由如下：AB//D E（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）……….(3分)∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）…………………………………….(5分)∴AE=DC（内错角相等，两直线平行）……………….(7分)四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.3解：原式=5a5⋅a2-(-a6)⋅(-2a)………………………….(2分)=5a7-2a7………………………………………….(4分)=3a7……………………………………………….(5分)（2）(2x2y)3•(-3xy2)÷(12x4y5)解：原式=8x6y3⋅(-3xy2)÷(12x4y5)…………………….(1分) =-24x7y5÷(12x4y5)…………………………….(3分)=-2x3…………………………………………….(5分)证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC（已知）F22．先化简，后求值：(x-3)2-(x+2)(x-2)-(x-2)(3-x)，其中x=2．解：原式=x2-6x+9-(x2-4)-(3x-x2-6+2x)…………….(6分) =x2-6x+9-x2+4-3x+x2+6-2x………………….(7分)=x2-11x+19…………………………………………….(8分)当x=2时原式=22-11⨯2+19………………………………………….(9分) =4-22+19=1………………………………………………………….(10分)23．完成下列填空．如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.B E1A2D第23题图GC∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)…………………….(1分)∴EF∥AD….(3分)(同位角相等，两直线平行)….(5分)∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)…………………….(7分)又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD=∠2（等量代换）……………………….(8分)∴DG∥BA.(内错角相等，两直线平行)…………….(10分) 24．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．x ⎪ + 2 (6 - x )+ ⨯ x⎛根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）用含 x 的代数式表示地面总面积；（4 分）（2）已知客厅面积比厨房面积多 12m 2．若铺 1m 2 地砖的平均费用为 100 元，那么铺地砖的总费用为多少元？（6 分）解：（1）由已知，得：总面积：地面总面积： 6 x + x 2 + ⎝2 ⎫3 2 3 ⎭ 2 32= ( x 2 + 7 x + 12)(m 2 ) …….(4 分)3（2）由于客厅面积比厨房面积多 12m 2：∴ 6x - 2 (6 - x ) = 12解得：∴ x = 3 ………………….(7 分)当 x = 3 时2地面总面积： ⨯ 32 + 7 ⨯ 3 + 123= 6 + 21 + 12= 39 (m 2)…………………………………….(9 分)铺 1m 2 地砖的平均费用为 100 元∴铺地砖的总费用为： 39 ⨯100 = 3900(元) ………….(10 分)五、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要（2 a = 1 ，求： a + ②解：由已知得： (a + )2 = (a - )2+ 4 ⨯ a ⨯ 2a > 0a = 32 = 2的演算过程或推理步骤.25．图①是一个长为 2m 、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.nnmmmnn m nm①m n（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积． 2 分） ②方法 1：(m - n)2方法 2：(m + n)2 - 4mn（2）观察图②请你写出下列三个代数式：(a + b )2 ,( a - b )2 , ab 之间的等量关系．(m - n)2 = (m + n)2 - 4mn；（2 分）（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：① 已知： a - b = 5, a b = -6, 求：（a + b ） 的值；（4 分）② 已知： a > 0, a - 2 2a 的值；（4 分）①解：由已知得：（a + b ） （a - b ）+ 4ab= 52 + 4 ⨯ (-6)= 12 2 a a a= 12 + 4 ⨯ 2 = 9a > 0,∴ a + 2∴ a + 226．如图：已知AB//CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=125°，求∠EFG的度数．下面提供三种思路：（1）过点F作FH//AB；（2）延长EF交CD于M；（3）延长GF交AB于K．请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求∠EFG的度数．解（一）：利用思路（1）过点F作FH//AB…….(1分) EF⊥AB∴∠B OF=900………………….(2分)FH//AB∴∠H FO=∠BOF=900……….(3分)AB//CD∴FH//CD……………………….(4分)∠FGC+∠1=1800∠FGC=1250∴∠1=550……………………………….(5分)∴∠F EG=∠1+∠HFO=550+900=1450……………………….(6分)解（二）：利用思路（2）延长EF交CD于M…….(1分)EF⊥AB∴∠B OF=900………………………….(2分)CD//AB∴∠C MF=∠BOF=900……………….(3分)∠FGC=1250∴∠1=550……………………………….(4分)∠1+∠2+∠GMF=1800∴550+∠2+900=1800∠2=35……………….(5分)∠GFO+∠2=1800∴∠G FO=1450……….(6分)解（二）：利用思路（3）延长GF交AB于K…….(1分)EF⊥AB∴∠B OF=900……………….(2分)CD//AB∴∠1+∠CGF=1800………….(3分)∠FGC=1250∴∠1=550……………………….(4分)∠1+∠2+∠BOF=1800∴550+∠2+900=1800∠2=35……………………….(5分)∠GFO+∠2=1800∴∠G FO=1450……………….(6分)。

2016～2017学年度第二学期第一次质量检测试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共36分）1、4的算术平方根是（）A、2B、-2C、±2D、42、如图1所示，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．如图，不是平移设计的是（）A．B．C．D．4．下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（）A B C D5、过一点画已知直线的平行线（）A 、有且只有一条B 、不存在C 、有两条D 、不存在或有且只有一条6．如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上．若∠ADE ＝155°，则∠DBC 的度数为（ ）A ．155°B ．35°C ．45°D ．25°7、若3a -是一个数的算术平方根，则（ ）A 、0a ≥B 、3a ≥C 、0a >D 、3a >8．如图，点E 在BC 延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD （ ）A ．∠3＝∠4B ．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D＋∠BCD＝180°9.下列命题中，是真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角B．邻补角是互补的角C．同旁内角互补D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等10.下列各式正确的是（）A、3)3(2=-B、16)4(2=-C、39±=D、416-=-11. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（）A.60° B.50° C.40°D.30°12.若a 2＝25, b ＝3,则a+b ＝( )A ．-8 B. ±8 C. ±2 D. ±8或±2二．填空题（本小题3分，共24分）13、若一个数的立方根与它的算术平方根相同则这个数是14、√625的平方根是15、若73-x 有意义，则x 的取值范围是 。

2014-2015学年江苏省苏州市高新区二中七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择1．（3分）下列运算中，正确的是（）A．a2+a2=2a4B．a2•a3=a6 C．（﹣3x）3÷（﹣3x）=9x2 D．（﹣ab2）2=﹣a2b4 2．（3分）下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2）+1 D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y3．（3分）若2m=3，2n=5，则23m﹣2n等于（）A．B．C．2 D．4．（3分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣55．（3分）（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．26．（3分）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞17．（3分）如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，则∠ACD=（）A．25°B．85°C．60°D．95°8．（3分）如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155° D．165°9．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．（3分）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：①x﹣y=n；②xy=；③x2﹣y2=mn；④x2+y2=．其中正确的关系式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空11．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克．12．（3分）若代数式x2+（a﹣1）x+16是一个完全平方式，则a=．13．（3分）若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2=．14．（3分）因式分解：m2﹣16=；x3﹣x2﹣12x=．15．（3分）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=°．16．（3分）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．17．（3分）如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△EDC≌△ABC，则∠BCE：∠BCD=．18．（3分）若m﹣n=6，且mn+a2+4a+13=0，则（2m+n）a等于．19．（3分）以下说法正确的有（1）对顶角相等的条件是有两个角是对顶角（2）直角都相等的逆命题是相等的角是直角（3）a2﹣4和a2﹣4a+4的公因式是a﹣2（4）有一个角和两边对应相等的两个三角形全等（5）（a2﹣2）2=a4﹣4．20．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC 上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．三、解答题21．计算：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50+（）﹣2（2）（﹣2x）2•（x2）3÷（﹣x）2（3）（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a﹣1﹣b）22．因式分解：（1）2x4﹣2；（2）x4﹣18x2+81；（3）（y2﹣1）2+11（1﹣y2）+24．23．解方程组（1）（2）．24．（6分）已知关于x、y的方程组的解是．（1）求（a+10b）2﹣（a﹣10b）2的值；（2）若△ABC中，∠A、∠B的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠C对边AB的长度范围．25．（7分）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．试说明BE=CE．26．（7分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C 作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．27．（6分）为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从今年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如下表所示，每吨水还需另加污水处理费0.80元．已知小张家今年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（友情提示：水费=水价+污水处理费）用水量水价（元/吨）不超过20吨m超过20吨且不超过30吨的部分n超过30吨的部分2m（1）求m、n的值；（2）随着夏天的到来，用水量将激增．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？28．（10分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，直接写出∠ABO的度数=．29．（8分）我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（如图①所示）．请根据上述内容探究下面问题：（1）如图②，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，动点D在BC边上运动，试证明CD=BE且CD⊥BE．（2）如图③，在（1）的条件下，若动点D在CB的延长线上运动，则CD与BE 垂直吗？请在横线上直接写出结论，不必给出证明，答：．（3）如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，动点D在△ABC内运动，试问CD⊥BE还成立吗？若成立，请给出证明过程．（4）如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=x°（90＜x＜180），点D在△ABC内，请在横线上直接写出直线CD与直线BE相交所成的锐角（用x的代数式表示）．答：直线CD与直线BE相交所成的锐角．2014-2015学年江苏省苏州市高新区二中七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择1．（3分）下列运算中，正确的是（）A．a2+a2=2a4B．a2•a3=a6 C．（﹣3x）3÷（﹣3x）=9x2 D．（﹣ab2）2=﹣a2b4【解答】解：A、a2+a2=2a2，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；B、a2•a3=a5，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误；C、（﹣3x）3÷（﹣3x）=9x2，同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确；D、（﹣ab2）2=a2b4，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；故本选项错误．故选：C．2．（3分）下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2）+1 D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、属于因式分解，故本选项正确；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、等号左边不是多项式，单项式不涉及因式分解，故本选项错误；故选：B．3．（3分）若2m=3，2n=5，则23m﹣2n等于（）A．B．C．2 D．【解答】解：∵2m=3，2n=5，∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25=，故选：A．4．（3分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5【解答】解：x=1时，a+b+1=5，解得a+b=4，x=﹣1时，ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣4+1=﹣3．故选：B．5．（3分）（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2【解答】解：∵（x2﹣mx+1）（x﹣2）=x3﹣（m+2）x2+（2m+1）x﹣2，又∵积中x的二次项系数为零，∴m+2=0，∴m=﹣2．故选：C．6．（3分）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞1【解答】解：①+②得：4x+4y=2+2a，解得：x+y=+a，∵方程组的解满足x+y＞0，∴+a＞0，解得：a＞﹣1，故选：C．7．（3分）如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，则∠ACD=（）A．25°B．85°C．60°D．95°【解答】解：∵∠CAD=∠DAE=60°，∴∠BAC=60°，∴∠ACD=∠B+∠BAC=35°+60°=95°．故选：D．8．（3分）如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155° D．165°【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．9．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等．其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④故选：B．10．（3分）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：①x﹣y=n；②xy=；③x2﹣y2=mn；④x2+y2=．其中正确的关系式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①x﹣y等于小正方形的边长，即x﹣y=n，正确；②∵xy为小长方形的面积，∴xy=，故本项正确；③x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=mn，故本项正确；④x2+y2=（x+y）2﹣2xy=m2﹣2×=，故本项错误．则正确的有3个．故选：C．二、填空11．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是7.6×10﹣8克．【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．故答案为：7.6×10﹣8．12．（3分）若代数式x2+（a﹣1）x+16是一个完全平方式，则a=9或﹣7．【解答】解：∵x2+（a﹣1）x+16是一个完全平方式，∴a﹣1=±8，解得：a=9或﹣7，故答案为：9或﹣713．（3分）若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2=38．【解答】解：原式=2（a2+b2）=2[（a+b）2﹣2ab]=2[52﹣2×3]=38．故答案为：38．14．（3分）因式分解：m2﹣16=（m+4）（m﹣4）；x3﹣x2﹣12x=x（x﹣4）（x+3）．【解答】解：原式=（m+4）（m﹣4）；原式=x（x2﹣x﹣12）=x（x﹣4）（x+3），故答案为：（m+4）（m﹣4）；x（x﹣4）（x+3）15．（3分）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=30°．【解答】解：∵△ABO≌△CDO，∴OB=OD，∠ABO=∠D，∴∠OBD=∠D=（180°﹣∠BOD）=×（180°﹣30）=75°，∴∠ABC=180°﹣75°×2=30°，∴∠A=∠ABC=30°，故答案为：30．16．（3分）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=70度．【解答】解：∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，∴∠4=180°﹣60°﹣32°=88°，∴∠5+∠6=180°﹣88°=92°，∴∠5=180°﹣∠2﹣108°①，∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1 ②，∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=92°，即∠1+∠2=70°．故答案为：70°．17．（3分）如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△EDC≌△ABC，则∠BCE：∠BCD=1：4．【解答】解：∵∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，∴∠ACB=180°×=100°，∵△EDC≌△ABC，∴∠ECD=∠ACB=100°，∴∠ECA=180°﹣∠ECD=180°﹣100°=80°，∠BCE=∠ACB﹣∠ECA=100°﹣80°=20°，∴∠BCD=80°∴∠BCE：∠BCD=20°：80°=1：4．故答案为1：4．18．（3分）若m﹣n=6，且mn+a2+4a+13=0，则（2m+n）a等于．【解答】解：由m﹣n=6得m=n+6，代入mn+a2+4a+13=0得到：n2+6n+9+a2+4a+4=0即：（n+3）2+（a+2）2=0，解得：n=﹣3，a=﹣2∴m=3∴（2m+n）a=（2×3﹣3）﹣2=，故答案为：．19．（3分）以下说法正确的有（1）、（2）、（3）（1）对顶角相等的条件是有两个角是对顶角（2）直角都相等的逆命题是相等的角是直角（3）a2﹣4和a2﹣4a+4的公因式是a﹣2（4）有一个角和两边对应相等的两个三角形全等（5）（a2﹣2）2=a4﹣4．【解答】解：对顶角相等的条件是有两个角是对顶角，所以（1）正确；直角都相等的逆命题是相等的角是直角，所以（2）正确；a2﹣4和a2﹣4a+4的公因式是a﹣2，所以（3）正确；有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等，所以（3）错误；（a2﹣2）2=a4﹣4a2+4，所以（4）错误．故答案为（1）、（2）、（3）．20．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为108度．【解答】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°，又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣54°）=63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=27°，∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=63°﹣27°=36°，∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB=OC，∴点O在BC的垂直平分线上，又∵DO是AB的垂直平分线，∴点O是△ABC的外心，∴∠OCB=∠OBC=36°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠COE=∠OCB=36°，在△OCE中，∠OEC=180°﹣∠COE﹣∠OCB=180°﹣36°﹣36°=108°．故答案为：108．三、解答题21．计算：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50+（）﹣2（2）（﹣2x）2•（x2）3÷（﹣x）2（3）（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a﹣1﹣b）【解答】解：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50+（）﹣2=+4×1+=﹣4+4+9=9；（2）（﹣2x）2•（x2）3÷（﹣x）2=4x2•x6÷x2=4x6；（3）（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a﹣1﹣b）=4a2﹣4ab+b2﹣[（a﹣b）2﹣1]=4a2﹣4ab+b2﹣（a2﹣2ab﹣1+b2）=3a2﹣2ab+1．22．因式分解：（1）2x4﹣2；（2）x4﹣18x2+81；（3）（y2﹣1）2+11（1﹣y2）+24．【解答】解：（1）原式=2（x4﹣1）=2（x2+1）（x+1）（x﹣1）；（2）原式=（x2﹣9）2=（x+3）2（x﹣3）2；（3）原式=（y2﹣1﹣3）（y2﹣1﹣8）=（y2﹣4）（y2﹣9）=（y+2）（y﹣2）（y+3）（y﹣3）．23．解方程组（1）（2）．【解答】解：（1）方程组整理得：，①+②得：6x=18，即x=3，把x=3代入①得：y=，则方程组的解为；（2），①+②得：5x+2y=16④，②+③得：3x+4y=18⑤，④×2﹣⑤得：7x=14，即x=2，把x=2代入④得：y=3，把x=2，y=3代入③得：z=1，则方程组的解为．24．（6分）已知关于x、y的方程组的解是．（1）求（a+10b）2﹣（a﹣10b）2的值；（2）若△ABC中，∠A、∠B的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠C对边AB的长度范围．【解答】解：（1）把代入关于x、y的方程组，解得：，则（a+10b）2﹣（a﹣10b）2=（a+10b+a﹣10b）（a+10b﹣a+10b）=40ab，所以原式=40ab=；（2）6a=5，7b=3，由题意得：，解得4＜AB＜8．25．（7分）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．试说明BE=CE．【解答】证明：∵∠ADB=180°﹣∠BDE，∠ADC=180°﹣∠CDE，∴∠ADB=∠ADC．在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC．∴BD=CD∵在△DBE和△DCE中，，∴△DBE≌△DCE．∴BE=CE．26．（7分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C 作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．【解答】（1）证明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．∴∠D=∠AEC．又∵∠DBC=∠ECA=90°，且BC=CA，在△DBC和△ECA中，∵∴△DBC≌△ECA（AAS）．∴AE=CD．（2）解：∵△CDB≌△AEC，∴BD=CE，∵AE是BC边上的中线，∴BD=EC=BC=AC，且AC=12cm．∴BD=6cm．27．（6分）为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从今年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如下表所示，每吨水还需另加污水处理费0.80元．已知小张家今年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（友情提示：水费=水价+污水处理费）用水量水价（元/吨）不超过20吨m超过20吨且不超过30吨的部分n超过30吨的部分2m（1）求m、n的值；（2）随着夏天的到来，用水量将激增．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？【解答】解：（1）由题意得，，解得：，即m的值为1.65，n的值为2.48；（2）由（1）得m=1.65，n=2.48，当用水量为30吨时，水费为：49+（30﹣20）×（2.48+0.80）=81.8（元），2%×8190=163.8（元），∵163.8＞81.8，∴小张家6月份的用水量超过30吨．可设小张家6月份的用水x吨，由题意得81.8+（2×1.65+0.80）（x﹣30）≤163.8，解得x≤50，答：小张家6月份最多能用水50吨．28．（10分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，直接写出∠ABO的度数=60°或45°．【解答】解：（1）∠AEB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=（∠BOQ﹣∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO为60°或45°．故答案为：60°或45°．29．（8分）我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（如图①所示）．请根据上述内容探究下面问题：（1）如图②，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，动点D在BC边上运动，试证明CD=BE且CD⊥BE．（2）如图③，在（1）的条件下，若动点D在CB的延长线上运动，则CD与BE 垂直吗？请在横线上直接写出结论，不必给出证明，答：CD⊥BE．（3）如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，动点D在△ABC内运动，试问CD⊥BE还成立吗？若成立，请给出证明过程．（4）如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=x°（90＜x＜180），点D在△ABC内，请在横线上直接写出直线CD与直线BE相交所成的锐角（用x的代数式表示）．答：直线CD与直线BE相交所成的锐角180°﹣x°．【解答】解：（1）如图②，∵∠CAB=∠DAE=90°，∴∠CAD=∠BAE．在△CAD和△BAE中，．∴△CAD≌△BAE（SAS）．∴CD=BE，∠ACD=∠ABE．∴∠CBE=∠CBA+∠ABE=∠CBA+∠ACD=180°﹣∠CAB∵∠CAB=90°，∴∠CBE=180°﹣90°=90°即CD⊥BE．（2）当点D在CB的延长线上时，如图③．同理可得：∠CBE=90°即CD⊥BE．故答案为：CD⊥BE．（3）当点D在△ABC内时，CD⊥BE仍然成立．证明：如图④，延长CD交BE于点F，交AB于O．同理可得：∠ACD=∠ABE．∵∠C0B=∠ACO+∠CAO=∠ABE+∠OFB，∴∠CAO=∠OFB．∵∠CAO=90°，∴∠OFB=90°，即CD⊥BE．（4）延长CD交BE于点F，交AB于O，如图⑤．由（3）得∠CAO=∠OFB．∵∠CAB=x°，∴∠OFB=x°．∴∠CFE=180°﹣x°．∵90°＜x°＜180°，∴0＜180°﹣x°＜90°．∴直线CD与直线BE相交所成的锐角为180°﹣x°．故答案为：180°﹣x°．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

2016-2017学年度（下）第一学月考试七年级数学（满分：150分 时间：90分钟）一、选择题（4*12＝48分）1.下列现象中，属于平移的是（ ） A. 钟摆的摆动B. 方向盘的转动C. 电梯的升降D. 自行车行驶时车轮的转动2. 下列说法正确的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 0没有平方根 C. 负数没有立方根D. -1，0，1的立方根是它本身3. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有（ ） A.0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 下列各数中，界于6与7之间的数是（ ）A.B.C.D.5. 如图，已知AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD 于点O ， ∠AOC ＝30°，则∠BOE 的度数是（ ） A. 30°B.90°C.120°D.150°6. 如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF 且 BC ⊥BD ，下列结论中错误的是（ ） A. ∠DBF=2∠ABC B. ∠BCD+∠D ＝90° C.AC ∥BED.BC 平分∠ABE7. 下列等式错误的是（ ）A.7=-B. 5=-C.1115=±D.OBDE A CABFCED9=±8. 如图，下列推理正确的是（ ）A. 因为∠1＝∠2，所以c ∥dB. 因为∠4＝∠6，所以a ∥bC. 因为∠3+∠4＝180°，所以a ∥bD. 因为∠4+∠5＝180°，所以c ∥d 9.22,1.010010001,7π 中，无理数有（ ） A.4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 下列关系中，互相垂直的两条直线是（ ） A. 相邻两角的角平分线 B. 两条直线相交的四个角中相邻两角的角平分线 C. 对顶角的角平分线D. 同旁内角的角平分线11. 若实数a 、b 、c2(3)|6|0y z -++=，则xyz 的算术平方根是（ ） A. 36B. 6±C.6D. 12.任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对121只需进行（ ）此操作后变为1。

2015-2016 学年甘肃省白银市会宁五中七年级（下）月考数学试卷一、选择题．（ 3 分 &#215;10=30 分，请把你的正确答案填入表格中）1．以下计算正确的选项是（）623A．2a﹣ a=2B． m÷ m=mC．x2011 +x2011=2x2011 D．t 2?t 3=t 62．以下多项式乘法中不能够用平方差公式计算的是（）A．（ a3+b3）（ a3﹣b3）B．（ a2+b2）（ b2﹣a2）C．（ 2x2y+1） 2x2y﹣ 1）D．（ x2﹣ 2y ）（2x+y 2）3．计算=（）A．﹣ 1B．1C．0D． 20114．（﹣ 0.5 ）﹣2的值是（）A．0.5B．4C．﹣ 4D． 0.255．已知 3m=4， 3n=5， 33m﹣2n的值为（）A．39B．2C．D．6．计算（﹣ a﹣ b）2等于（）A．a2 +b2 B ．a2﹣ b2C． a2+2ab+b2 D ． a2﹣ 2ab+b27．以下运算中，正确的选项是（）A．x2 +x4=x6B． 2x+3y=5xy C． x6÷ x3=x2 D．（ x3）2=x68．若（ y+3）（ y﹣ 2）=y2+my+n，则 m、 n 的值分别为（）A．m=5， n=6 B ． m=1，n=﹣ 6C． m=1，n=6 D ． m=5， n=﹣69．生物学家发现一种病毒和长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）A．4.3 × 10﹣4 B． 4.3 ×10﹣5 C． 4.3 × 10﹣6 D． 43× 10﹣510．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣ 4， 2a， a，它的体积等于（）A．3a3﹣ 4a2B． a2C． 6a3﹣ 8a2D． 6a3﹣ 8a二、耐心填一填．（ 3 分 &#215;10=30 分）11．用小数表示：7.2 × 10﹣4=________．12．计算：（﹣ 2x2y）3=________．13．计算：（﹣ 5a+4b）2=________．14．若 a m=a3?a4， m=________．15．算： 4× 105× 5× 106=________ ．16．某校学生数x，其中男生人数占数的，男生人数________．17．（π 3.14 ）0（ 2）﹣2=________．18．若 x2+mx+25是完好平方式，m=________．2219．若 a+b=5， ab=5， a +b ________．20．察以下各：21+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=5⋯依照上面各式的律，直接写出1+3+5+7+9+⋯ +99=________．21．算以下各．（1） 3（ a 2b） 2（a b）（2）（ 2x y+1）（ 2x+y+1）（3）（4）（ 54x 2y 108xy 2 36xy ）÷（ 18xy ）（5）（ y 2）（ y+2）（ y+3）（ y 1）（6）（ x+y ）2（ x y）2．四、解答 .22．算如阴影部分面（位：cm）23．先化，后求：（2a 3b）（ 3b+2a）（ a 2b）2，其中 a= 2， b=3．24．若 |x+y ﹣4|+ （ xy﹣ 3）2=0，求 x2+3xy+y 2的值？五、研究题：25．如图：边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形．（ 1）经过察看①、②两图的阴影部分面积，能够获取的乘法公式为________；（用式子表达）（ 2）运用你所获取的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）26．试说明朝数式（2y+3）（ 3y+2）﹣ 6y（ y+3） +5y+16 的值与 y 的值没关．2015-2016 学年甘肃省白银市会宁五中七年级（下）月考数学试卷（ 3 月份）参照答案与试题剖析一、选择题．（ 3 分 &#215;10=30 分，请把你的正确答案填入表格中）1．以下计算正确的选项是（）623A．2a﹣ a=2B． m÷ m=mC．x2011 +x2011=2x2011 D．t 2?t 3=t 6【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【剖析】原式各项计算获取结果，即可做出判断．【解答】解： A、原式 =a，错误；4B、原式 =m，错误；C、原式 =2x2011，正确；D、原式 =t 5，错误．应选 C．【议论】本题察看了同底数幂的除法，归并同类项，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法例是解本题的重点．2．以下多项式乘法中不能够用平方差公式计算的是（）A．（ a3+b3）（ a3﹣b3）B．（ a2+b2）（ b2﹣a2）C．（ 2x2y+1） 2x2y﹣ 1）D．（ x2﹣ 2y ）（2x+y 2）【考点】平方差公式．【专题】计算题．【剖析】 A、原式相同项为 a3，相反项为 b3，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；B、把原式第一个因式利用加法互换律变形后，相同项为b2，相反项为a2，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；C、原式相同项为2x2y，相反项为1，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；D、原式找不到相同项和相反项，只能利用多项式乘以多项式的法例进行，本选项不能够利用平方差公【解答】解： A、（ a3+b3）（ a3﹣ b3）=（ a3）2﹣（ b3）2=a6﹣ b6，能用平方差公式计算，本选项不知足题意；B、（ a2+b2）（ b2﹣ a2） =（ b2+a2）（ b2﹣ a2）=（b2）2﹣（ a2）2=b4﹣ a4，能用平方差公式计算，本选项不知足题意；C、（ 2x2y+1）（ 2x2y﹣ 1）=（ 2x2y）2﹣ 12=4x4y2﹣ 1，能用平方差公式计算，本选项不知足题意；D、（ x2﹣ 2y）（ 2x+y 2） =x2?2x+x 2?y2﹣2y?2x﹣2y?y 2=2x3+x2y2﹣ 4xy﹣ 2y 3，不能够用平方差公式计算，本选项知足题意．应选 D．【议论】本题察看了平方差公式，运用平方差公式计算时，重点要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．3．计算=（）A．﹣ 1 B．1C．0D． 2011【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【剖析】先依照幂的乘方与积的乘方法例把原式化为[ （﹣）×] 2011的形式，再依据有理数乘方的法例进行计算即可．【解答】解：原式=[ （﹣）×] 2011=（﹣ 1）2011=﹣1．应选 A．【议论】本题察看的是有理数乘方的法例，解答本题的重点是熟知正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是0．4．（﹣ 0.5 ）﹣2的值是（）A．0.5 B．4C．﹣ 4D． 0.25【考点】负整数指数幂．【剖析】依照负整数指数幂运算法例进行计算即可．【解答】解：原式 ==4．应选 B．【议论】察看了负整数指数幂，幂的负整数指数幂运算，先把底数化成其倒数，尔后将负整指数幂看作正的进行计算．5．已知 3m=4， 3n=5， 33m﹣2n的值为（）A．39B．2C．D．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【剖析】依照幂的乘方的性质以及同底数幂相除，底数不变指数相减，把所求算式转变为已知条件的形式，尔后辈入计算即可．【解答】解： 33m﹣2n=33m÷ 32n=（ 3m）3÷（ 3n）2，∵3m=4， 3n=5，∴原式 =43÷ 52=64÷ 25=．应选 C．【议论】本题察看了幂的乘方的性质以及同底数幂的除法的性质的运用，熟记性质，把所求算式转化为已知条件的形式是解题的重点．6．计算（﹣ a﹣ b）2等于（）22222222A．a +b B ．a ﹣ bC． a +2ab+b D ． a ﹣ 2ab+b【考点】完好平方公式．【剖析】依照两数的符号相同，所以利用完好平方和公式计算即可．222【解答】解：（﹣a﹣b） =a +2ab+b ．【议论】本题主要察看我们对完好平方公式的理解能力，怎样确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同仍是相反．7．以下运算中，正确的选项是（）246632326A．x +x =x B． 2x+3y=5xy C． x ÷ x =x D．（ x ） =x【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【剖析】依照同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项剖析判断后利用除去法求解．【解答】解： A、 x2与 x4不是同类项，不能够归并，故本选项错误；B、2x 与 3y 不是同类项，不能够归并，故本选项错误；C、应为 x6÷ x3=x6﹣3=x3，故本选项错误；D、（ x3）2=x 6，正确．应选 D．【议论】本题主要察看同底数幂相除，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的重点，不是同类项的，必然不能够归并．8．若（ y+3）（ y﹣ 2）=y2+my+n，则 m、 n 的值分别为（）A．m=5， n=6 B ． m=1，n=﹣ 6C． m=1，n=6 D ． m=5， n=﹣6【考点】多项式乘多项式．【剖析】先依照多项式乘以多项式的法例计算（y+3）（ y﹣2），再依照多项式相等的条件即可求出m、n 的值．【解答】解：∵（y+3）（ y﹣ 2）=y2﹣ 2y+3y ﹣ 6=y2+y﹣ 6，∵（ y+3）（ y﹣ 2） =y2+my+n，∴ y2+my+n=y2+y﹣6，∴ m=1， n=﹣6．应选 B．【议论】本题主要察看多项式乘以多项式的法例：（a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的归并同类项．9．生物学家发现一种病毒和长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）A．4.3 × 10﹣4 B． 4.3 ×10﹣5 C． 4.3 × 10﹣6 D． 43× 10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【剖析】绝对值＜ 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不相同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．用科学记数法表示比较小的数时，n 的值是第一个不是 0 的数字前0 的个数，包括整数位上的 0．﹣5【解答】解： 0.000 043=4.3 × 10．应选 B．【议论】把一个数记成a× 10n（ 1≤ |a| ＜ 10， n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（ 1）当 |a| ≥ 1 时， n 的值为 a 的整数位数减1；（ 2）当 |a| ＜1 时， n 的值是第一个不是0 的数字前0 的个数，包括整数位上的0．10．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣ 4， 2a， a，它的体积等于（）A．3a3﹣ 4a2B． a2C． 6a3﹣ 8a2D． 6a3﹣ 8a【考点】单项式乘多项式；单项式乘单项式．【剖析】依照长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再依照单项式乘多项式的运算法例计算即可．32【解答】解：由题意知，V 长方体 =（3a﹣ 4）?2a?a=6a ﹣ 8a ．【议论】本题察看了多项式乘单项式的运算法例，要熟练掌握长方体的体积公式．二、耐心填一填．（ 3 分 &#215;10=30 分）11．用小数表示：7.2 × 10﹣4= 0.00072．【考点】科学记数法—原数．【剖析】依照科学记数法表示原数，n 是负几小数点向左搬动几位，可得答案．﹣ 4【解答】解： 7.2 × 10 =0.00072 ，故答案为： 0.00072 ．【议论】本题察看了科学记数法与有效数字，n 是负几小数点向左搬动几位是解题重点．12．计算：（﹣ 2x2y）3=﹣8x6y3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【剖析】依照幂的乘方（底数不变，指数相乘）与积的乘方（把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘）的性质求解即可求得答案．【解答】解：（﹣2x 2y）3=﹣ 8x6y3．故答案为：﹣ 8x6y3．【议论】本题察看了幂的乘方与积的乘方．本题比较简单，注意掌握符号与指数的变化是解本题的重点．13．计算：（﹣ 5a+4b）2= 25a2﹣40ab+16b2．【考点】完好平方公式．【剖析】直接运用完好平方公式：（a+b）2 =a2+2ab+b2张开即可．【解答】解：（﹣5a+4b）2，=（﹣ 5a）2﹣ 2× 5a× 4b+（ 4b）2，=25a2﹣ 40ab+16b2．【议论】本题主要察看完好平方公式，熟练掌握公式构造是解题的重点，本题属于基础题．m3414．若 a =a ?a ，则 m= 7．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【剖析】依照同底数幂的乘法法例，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n =a m+n计算即可．【解答】解：∵同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a m=a3?a4，∴m=3+4，∴m=7故答案为7．【议论】主要察看同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的重点．15．计算： 4× 105× 5× 106= 2×1012．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【剖析】依照同底数幂的乘法的性质，底数不变指数相加．【解答】解：原式=4×5× 1011=20×1011=2× 1012故答案为2× 1012．【议论】本题是一个基础题，察看了同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的重点．16．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为x．【考点】列代数式．【专题】计算题；应用题．【剖析】等量关系为：男生人数=学生总人数×男生人数占总数的份数，把有关数值代入即可．【解答】解：∵某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，∴男生人数为x．故答案为x．【议论】察看列代数式；获取男生人数的等量关系是解决本题的重点．17．（π ﹣ 3.14 ）0﹣（﹣ 2）﹣2=．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题．【剖析】分别依照0 指数幂及负整数指数幂的运算法例进行计算即可．【解答】解：原式=1﹣=1﹣=．故答案为：．【议论】本题察看的是 0 指数幂及负整数指数幂的运算法例，即负整数指数为正整数指数的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 1．218．若 x +mx+25是完好平方式，则m=±10．【考点】完好平方式．【专题】计算题；整式．【剖析】利用完好平方公式的构造特点判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是完好平方式，∴m=± 10，故答案为：± 10【议论】本题察看了完好平方式，熟练掌握完好平方公式是解本题的重点．19．若 a+b=5， ab=5， a2+b215．【考点】完好平方公式．【剖析】依照a2+b2=（ a+b）22ab 来算即可．【解答】解：∵a+b=5， ab=5，∴a2+b2=（ a2+b2+2ab） 2ab，=（a+b）22ab，=522× 5，=15．故答案： 15．【点】本考完好平方公式的理解掌握情况，式子的合理形会使运算更为便，解，常用到 a2+b2=（ a+b）22ab=（ a b）2+2ab 的化，合已知去算．20．察以下各：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52⋯依照上面各式的律，直接写出1+3+5+7+9+⋯ +99= 502．【考点】律型：数字的化．【】律型．【剖析】察律并写出第n 的通式，尔后确定所求算式的n 的，再代入行算即可求解．【解答】解： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，⋯1+3+5+7+9+⋯+（ 2n 1） =n2，∵2n 1=99，∴ n=50，∴ 1+3+5+7+9+⋯ +99=502．故答案： 502．【点】本考了数字化律，依照出的信息，写出通公式并求出所求算式的n 的是解的关．21．算以下各．（1） 3（ a 2b） 2（a b）（2）（ 2x y+1）（ 2x+y+1）（3）（4）（ 54x 2y 108xy 2 36xy ）÷（ 18xy ）（5）（ y 2）（ y+2）（ y+3）（ y 1）（6）（ x+y ）2（ x y）2．【考点】整式的混淆运算．【剖析】（ 1）先去括号，尔后归并同能够解答本；（2）依照平方差公式能够解答本；（3）依照的乘方和同底数的乘法能够解答本；（4）依照多式除以式能够解答本；（5）依照平方差公式和多式乘多式能够解答本；（6）依照完好平方公式能够解答本．【解答】解：（1） 3（a 2b） 2（ a b）=3a 6b2a+2b=a 4b；（2）（ 2x y+1）（ 2x+y+1）=[ （2x+1 ） y][ （ 2x+1） +y]=（2x+1）2y2=4x2+4x+1 y2；（3）==2a6b5c5；（4）（ 54x 2y﹣108xy 2﹣ 36xy ）÷（ 18xy ）=3x﹣ 6y﹣ 2；（ 5）（ y﹣ 2）（ y+2）﹣（ y+3）（ y﹣ 1）=y2﹣ 4﹣ y2﹣ 2y+3=﹣2y﹣ 1；（ 6）（ x+y ）2﹣（ x﹣ y）2=x2+2xy+y 2﹣ x2+2xy ﹣ y2=0．【议论】本题察看整式的混淆运算，解题的重点是明确整式的混淆运算的计算方法．四、解答题 .22．计算如图阴影部分面积（单位：cm）【考点】整式的混淆运算．【专题】计算题．【剖析】据图可知阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，以此列式计算即可．【解答】解： S 阴影 =（a+3b+a）（ 2a+b）﹣ 2a?3b=4a2+2ab+6ab+3b2﹣ 6ab222=4a +2ab+3b （ cm）【议论】本题察看了整式的混淆运算，解题的重点是能依照图列出代数式，以及归并同类项．23．先化简，后求值：（2a﹣ 3b）（ 3b+2a）﹣（ a﹣ 2b）2，其中 a=﹣2， b=3．【考点】整式的混淆运算—化简求值．【专题】计算题．【剖析】本题须先利用平方差公式和完好平方公式进行化简，再把 a 和 b 的值代入即可．【解答】解：（2a﹣ 3b）（ 3b+2a）﹣（ a﹣ 2b）2=（2a）2﹣（ 3b）2﹣（ a2﹣ 4ab+4b2）=4a2﹣9b2﹣ a2+4ab﹣ 4b2=3a2+4ab﹣ 13b2把 a=﹣ 2， b=3 代入上式得=3×（﹣ 2）2 +4×（﹣ 2）× 3﹣ 13× 32=12﹣ 24﹣ 117=﹣129．【议论】本题主要察看了整式的混淆运算，在解题时要注意运算次序和公式的应用．24．若 |x+y ﹣4|+ （ xy﹣ 3）2=0，求 x2+3xy+y 2的值？【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【剖析】依照非负数的性质列出算式，分别求出x+y 和 xy 的值，利用完好平方公式变形，代入计算即可．【解答】解：由题意得，x+y+4=0， xy=3 ，则 x2 +3xy+y 2=（ x+y）2+xy=16+3=19．【议论】本题察看的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0 时，则其中的每一项都必定等于 0 是解题的重点．五、研究题：25．如图：边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形．（ 1）经过察看①、②两图的阴影部分面积，能够获取的乘法公式为a2﹣ b2=（ a﹣ b）（ a+b）；（用式子表达）（ 2）运用你所获取的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【剖析】（ 1）图 1 阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积，图 2 阴影部分的面积依照矩形面积公式即可得出，依照阴影部分的面积相等可得等式．（ 2）计算题直接利用平方差公式即可．【解答】解：（1）图 1 阴影部分的面积22阴影部分的面积（a﹣ b）（ a+b），a ﹣ b ，图 2则 a2﹣b2=（ a﹣ b）（ a+b）．故答案为： a2﹣b2=（ a﹣ b）（ a+b）；（2） 102× 98=（100+2）（ 100﹣ 2）=1002﹣ 22=10000﹣ 4=9996．【议论】本题利用组合图形察看平方差公式，计算题较为简单，直接利用公式即可．做题时认真观察图形，找到各部分的面积及两面积相等是解决本题的重点．26．试说明朝数式（2y+3）（ 3y+2）﹣ 6y（ y+3） +5y+16 的值与 y 的值没关．【考点】整式的混淆运算．【专题】计算题．【剖析】本题须先依照整式的混淆运算对代数式进行化简，最后即可得出代数式的值与y 的值没关．【解答】解：∵（2y+3）（ 3y+2）﹣ 6y（y+3） +5y+16=6y2+4y+9y+6 ﹣6y2﹣ 18y+5y+16=22∴（ 2y+3 ）（ 3y+2）﹣ 6y（ y+3）+5y+16 的值与 y 的值没关．【议论】本题主要察看了整式的混淆运算，在解题时要注意混淆运算的次序．。

54D3E21C B A 2016-2017学年第二学期月考七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.在实数π，52-，01.732，-10.232232223…中无理数有 （ B ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有 ( C ) (1) ︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠； (3) 43∠=∠ ；(4) 5∠=∠B .A.1个B.2个C.3个D.4个 3.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是 （ D ） A.-3 B.-1 C.1 D.-3或14.下列语句中，假命题有 （ C ） （1）过一点有且只有一条直线平行于已知直线；（2）不相等的两个角一定不是对顶角；（3）直角的补角必是直角；（4）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（5）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（6）两角之和为180°，这两个角一定是邻补角；（7）若,b a >则22b a >。

A.2个B.3个C.4个D.5个5.如图,四个实数m 、n 、p 、q 在数轴上对应的点分别为M 、N 、P 、Q,若n+q=0,则m 、n 、p 、q 四个实数中,绝对值最大的一个是 （ A ） A.p B.q C.m D.n 6.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF ⊥AB ，CD ⊥AB ， 小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE ，则能得到∠AGD=∠ACB ．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB ，可得到∠CDG=∠BFE ．” 小刚说：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”小颖说：“如果连接GF ，则GF 一定平行于AB ．”他们四人中，说法正确的有 （ B ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第5题第6题 第9题二、填空题（每小题3分，共24分）7.将命题“等角的补角相等”这个命题改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角相等，那么这两个角的补角相等。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（2015春益阳校级期中）下列计算正确的是（）A．（2a）3=6a3B．a2a=a2C．a3+a3=a6D．（a3）2=a6 2．计算（a m）2×a n结果是（）A．a2m B．a2（m+n）C．a2m+n D．3．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣2y）（2y+x）B．（﹣2y﹣x）（x+2y）C．（x﹣2y）（﹣x﹣2y）D．（2y﹣x）（﹣x﹣2y）4．下列式子成立的是（）A．（2a﹣1）2=4a2﹣1 B．（a+3b）2=a2+9b2C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2D．（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b25．计算（x3y）2÷（2xy）2的结果应该是（）A．B．C．D．6．图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．7．下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（）A．（x+9）（x﹣9）B．（x+9）（﹣x﹣9）C．（﹣x+9）（﹣x ﹣9）D．（﹣x﹣9）（x﹣9）8．如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣6 9．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b810．计算（6×103）（8×105）的结果是（）A．48×109B．4.8×109C．4.8×108D．48×101511．用小数表示3×10﹣2的结果为（）A．﹣0.03 B．﹣0.003 C．0.03 D．0.00312．下列式子正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2二、填空题13．计算：①a5a3a=；②（a5）3÷a6=．14．用小数表示：2×10﹣3=．24×（﹣2）4×（﹣0.25）4=．15．计算：（﹣5a+4b）2=．（﹣2ab+3）2=．16．计算题：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2=．17．计算（﹣2）0+=；（﹣2x2y）3=．18．计算：20082﹣2007×2009=．已知，则=．三．解答题（共7小题19-24每题6分共48分）19．利用整式的乘法公式计算：①1999×2001②992﹣1．20．化简（1）（a+b﹣c）（a+b+c）（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2．21．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．22．计算：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）23．计算．24．若x﹣y=8，xy=10．求x2+y2的值．25．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（2015春益阳校级期中）下列计算正确的是（）A．（2a）3=6a3B．a2a=a2C．a3+a3=a6D．（a3）2=a6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（2a）3=8a3，故本选项错误；B、应为a2a=a3，故本选项错误；C、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；D、（a3）2=a6，正确；应选D．【点评】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．2．计算（a m）2×a n结果是（）A．a2m B．a2（m+n）C．a2m+n D．【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】首先算出（a m）2，然后根据同底数幂相乘进行判断．【解答】解：（a m）2×a n=a2m×a n=a2m+n．故选C．【点评】本题主要考查单项式的乘法，比较简单．3．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣2y）（2y+x）B．（﹣2y﹣x）（x+2y）C．（x﹣2y）（﹣x﹣2y）D．（2y﹣x）（﹣x﹣2y）【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】把A得到（x﹣2y）（x+2y），把C变形得到﹣（x﹣2y）（x+2y），把D变形得到（x﹣2y）（x+2y），它们都可以用平方差公式进行计算；而把B变形得到﹣（x+2y）2，用完全平方公式计算．【解答】解：A、（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2，所以A选项不正确；B、（﹣2y﹣x）（x+2y）=﹣（x+2y）2，用完全平方公式计算，所以B选项正确；C、（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=﹣x2+4y2，所以C选项不正确；D、（2y﹣x）（﹣x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2，所以D选项不正确．故选B．【点评】本题考查了平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．也考查了完全平方公式．4．下列式子成立的是（）A．（2a﹣1）2=4a2﹣1 B．（a+3b）2=a2+9b2C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2D．（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，对各选项展开后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（2a﹣1）2=4a2﹣2a+1，故本选项错误；B、应为（a+3b）2=a2+6ab+9b2，故本选项错误；C、应为（a+b）（﹣a﹣b）=﹣a2﹣2ab﹣b2，故本选项错误；D、（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确．故选D．【点评】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键，漏掉乘积二倍项是同学们容易出错之处．5．计算（x3y）2÷（2xy）2的结果应该是（）A．B．C．D．【考点】整式的除法．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式除单项式的法则进行运算．【解答】解：（x3y）2÷（2xy）2=x6y2÷4x2y2=x4．故选B．【点评】此题是考查单项式除法的运算，幂的乘方、积的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．6．图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角是一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，可得答案．【解答】解：A、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故A错误；B、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故B错误；C、一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，故C正确；D、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了对顶角，对顶角是一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线．7．下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（）A．（x+9）（x﹣9）B．（x+9）（﹣x﹣9）C．（﹣x+9）（﹣x ﹣9）D．（﹣x﹣9）（x﹣9）【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】本题是平方差公式的应用，选项D中，﹣9是相同的项，互为相反项是x与﹣x，据此即可解答．【解答】解：81﹣x2=（﹣x﹣9）（x﹣9）或者（9+x）（9﹣x）．故选D．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．8．如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣6 【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q 的值即可．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2+px+q，∴p=1，q=﹣6，故选B【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．【点评】本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解．10．计算（6×103）（8×105）的结果是（）A．48×109B．4.8×109C．4.8×108D．48×1015【考点】整式的混合运算．【分析】本题需先根据同底数幂的乘法法则进行计算，即可求出答案．【解答】解：（6×103）（8×105），=48×108，=4.8×109；故选B【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序以及简便方法的运用是本题的关键．11．用小数表示3×10﹣2的结果为（）A．﹣0.03 B．﹣0.003 C．0.03 D．0.003【考点】科学记数法—原数．【分析】一个用科学记数法表示的数还原成原数时，要先判断指数n的正负．n为正时，小数点向右移动n个数位；n为负时，小数点向左移动|n|个数位．【解答】解：用小数表示3×10﹣2的结果为0.03．故选C．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．12．下列式子正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2【考点】完全平方公式．【分析】根据整式乘法中完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，即可作出选择．【解答】解：A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故A选项正确；B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B选项错误；C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C选项错误；D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故D选项错误；故选：A．【点评】本题考查了完全平方公式，关键是要了解（x﹣y）2与（x+y）2展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到．二、填空题13．计算：①a5a3a=a9；②（a5）3÷a6=a9．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】①根据同底数幂的乘法，即可解答．②根据同底数幂的除法，幂的乘方，即可解答．【解答】解：①a5a3a=a5+3+1=a9；②（a5）3÷a6=a15÷a6=a9，故答案为：a9，a9．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、除法，幂的乘方．14．用小数表示：2×10﹣3=0.002．24×（﹣2）4×（﹣0.25）4=1．【考点】幂的乘方与积的乘方；科学记数法—原数．【分析】2×10﹣3就是把2的小数点向左移动3位即可；24×（﹣2）4×（﹣0.25）4逆用积的乘方公式即可求解．【解答】解：2×10﹣3=0.002；24×（﹣2）4×（﹣0.25）4=（2×2×0.25）4=1．故答案是：0.002，1．【点评】本题考查了幂的性质和积的乘方公式，正确理解积的乘方的性质是关键．15．计算：（﹣5a+4b）2=25a2﹣40ab+16b2．（﹣2ab+3）2=4a2b2﹣12ab+9．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，即可直接求解．【解答】解：（﹣5a+4b）2=（﹣5a）2﹣2×5a4b+（4b）2=25a2﹣40ab+16b2；（﹣2ab+3）=（﹣2ab）2﹣12ab+9=4a2b2﹣12ab+9．故答案是：25a2﹣40ab+16b2，4a2b2﹣12ab+9．【点评】本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16．计算题：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2=3a2+6ab﹣18b2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=4a2﹣9b2﹣a2+6ab﹣9b2=3a2+6ab﹣18b2．故答案为：3a2+6ab﹣18b2．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．17．计算（﹣2）0+=10；（﹣2x2y）3=﹣8x6y3．【考点】负整数指数幂；整式的混合运算；零指数幂．【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：原式=1+9=10；原式=﹣8x6y3；故答案为：10，﹣8x6y3．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．18．计算：20082﹣2007×2009=1．已知，则=7．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】先变形，再根据平方差公式进行计算，即可得出答案；先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．【解答】解：20082﹣2007×2009=20082﹣（2008﹣1）×（2008+1）=20082﹣20082+1=1；∵a+=3，∴a2+=（a+）2=2a=32﹣2=7，故答案为：1，7．【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．三．解答题（共7小题19-24每题6分共48分）19．利用整式的乘法公式计算：①1999×2001②992﹣1．【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】两式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：①原式=（2000﹣1）×（2000+1）=20002﹣1=4000000﹣1=3999999；②原式=（99+1）×（99﹣1）=100×98=9800．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．20．化简（1）（a+b﹣c）（a+b+c）（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2．【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】（1）首先化成=【（a+b）﹣c】【（a+b）+c】的形式利用平方差公式计算，然后利用完全平方公式求解；（2）首先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类项求解．【解答】解：（1）原式=【（a+b）﹣c】【（a+b）+c】=（a+b）2﹣c2=a2+b2+2ab﹣c2；（2）原式=4a2﹣9b2﹣（a2﹣6ab+9b2）=4a2﹣9b2﹣a2+6ab﹣9b2=3a2﹣18b2+6ab．【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式，理解公式的结构是本题的关键．21．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式对括号内的式子进行化简，然后进行整式的除法计算即可化简，然后代入求值．【解答】解：原式=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x=（2x2﹣2xy）÷2x=x﹣y，则当x=3，y=1时，原式=3﹣1=2．【点评】本题主要考查平方差公式的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．22．计算：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】先把原式变形为[2m+（n﹣p）[2m﹣（n+p）]，再根据平方差公式展开得到（2m）2﹣（n﹣p）2，然后利用完全平方公式展开得到4m2﹣（n2﹣2np+p2），接着去括号即可．【解答】解：原式=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]=（2m）2﹣（n﹣p）2=4m2﹣（n2﹣2np+p2）=4m2﹣n2+2np﹣p2．【点评】本题考查了平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．也考查了完全平方公式．23．计算．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算零指数幂、负整数指数幂运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣﹣××4×1=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．若x﹣y=8，xy=10．求x2+y2的值．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】将x﹣y=8两边平方后，利用完全平方公式展开，把xy的值代入计算即可求出所求式子的值．【解答】解：将x﹣y=8两边平方得：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=64，将xy=10代入得：x2﹣20+y2=64，则x2+y2=84．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．25．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】（1）利用正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=102﹣0.22，=100﹣0.04，=99.96；②解：原式=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2．【点评】此题主要考查了平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．对于有图形的题同学们注意利用数形结合求解更形象直观．。

座号2016—2017学年度第二学期第一次月考试卷七年级 数学 (温馨提示：本试卷满分120分，考试时间120分钟，请将答案写在答题卡上)一、精心选一选：（本大题共15题，每小题3分，共45分）1．下列语句正确的是（ ）A 、同旁内角互补B 、互补的两个角是邻补角C 、相等的角是对顶角D 、对顶角相等2．如图所示，下列说法中正确有( )（1）点B 到AC 的垂线段是线段AB（2）点C 到AB 的垂线段是线段AC（3）线段AD 是点D 到BC 的垂线段（4）线段BD 是点B 到AD 的垂线段A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个3．如图，下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是（ ）A 、∠C ＋∠ABC ＝180°B 、∠1＝∠2C 、∠3＝∠4D 、∠A ＝∠CDE第3题图 第6题图4.点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，PA ＝3cm ，PB=4cm ，PC=5cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ）。

A 、3cmB 、小于3cmC 、不大于3cmD 、4 cm5．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．110°B ．70°C ．130°D ．105°6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A 是1000，第二次拐的角∠B 是1500第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ）A 、1200B 、1300C 、1400D 、1500 7．下列说法中正确的是（ ）A.立方根是它本身的数只有1和0B.算数平方根是它本身的数只有1和0第2题图 D B A C1第5题图C.平方根是它本身的数只有1和0D.绝对值是它本身的数只有1和08.下列说法正确的是（ ）A.－5是（－5）2的算术平方根B. 9的平方根是3C.2是－4的算术平方根D. 16的平方根是±49．16的平方根是（ ）A.±2 B.2 C.4 D. ±410．若x ，y 为实数，且|x+2|+=0，则的值为（ ）A.1B.－1C.2D.－211．下列说法假命题．．．是( ) A.两直线平行,同位角相等; B. 垂线段最短;C.对顶角相等;D. 两点之间直线最短.12．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 13．下列说法中正确的是（ ）A ．有且只有一条直线垂直于已知直线。

白银市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·中堂期中) 计算a2+3a2的结果是（）A . 3a2B . 4a2C . 3a4D . 4a42. （2分） (2017七上·青山期中) 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（）A . 7×4B . 7×7C . 74D . 763. （2分） (2020九下·滨湖月考) 下列计算正确是（）A . 3a2－a2=3B . a2·a4=a8C . （a3）2=a6D . a6÷a2=a34. （2分） (2018八上·天台月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·江苏月考) 下列说法正确的是（）A . 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式；B . 要反映兴化市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图；C . 为了解一批电视机的使用寿命，任意抽取80台电视机进行试验，样本容量为80台；D . 在一个透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个黄球，1个红球，摸出一个球是黄球是必然事件.6. （2分）(2020·襄阳模拟) 下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定7. （2分） (2019九上·万州期末) 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图像大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 下列说法正确的是（）A . 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线B . 正方形有两条对称轴C . 两个图形全等，那么这两个图形必成轴对称D . 等腰三角形的对称轴是高所在的直线9. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 2x﹣x=1B . x+x=2xC . （x3）3=x6D . x8÷x2=x410. （2分） (2019七上·房山期中) 用“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a⊗b=b2+1．例如：9⊗5=52+1=26．当m为有理数时，则m⊗（m⊗3）（）A . 9B . 10C . 100D . 101二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2019·道外模拟) 将数字0.0000019用科学计数法表示为________.12. （1分）计算：（﹣2）3+（﹣1）0=________．13. （1分） (2020八上·张店期末) 已知一辆出租车油箱内剩余油48L,一般行驶一小时耗油8L，则该车油箱内剩余流量y（L）和行驶时间x（时）之间的函数关系式是________（不写自变量取值范围）14. （1分）(2019·遂宁) 阅读材料：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，把形如（a ， b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：；；；根据以上信息，完成下面计算：________．15. （1分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有________（填序号）.三、解答题 (共9题；共86分)16. （15分）计算：（+﹣1）（﹣+1）17. （10分）(2020七下·天府新期中) 已知，求代数式的值，要求先化简后求值．18. （10分）计算（1）（－t）5÷（－t）3·（－t）2；（2）（2a－b）（a－2b）.19. （10分） (2017七上·上杭期中) 阅读理解：乘方的定义可知：（个相乘）．观察下列算式回答问题：（7个3相乘）（7个4相乘）（7个5相乘）（1） ________；（2） ________；（3）计算：．20. （10分） (2020八上·浦北期末) 如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形.（1）求绿化的面积（用含的代数式表示）；（2）若，绿化成本为元/平方米，则完成绿化共需要多少元？21. （6分）(2019·新昌模拟) 甲，乙两人沿湖边环形道上匀速跑步，他们开启了微信运动﹣﹣微信上实时统计每天步数的软件.已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离)，且每2分钟甲比乙多跑25步，两人各跑3周后到达同一地点，跑3圈前后的时刻和步数如下：出发时刻出发时微信运动中显示的步数结束时刻结束时微信运动中显示的步数甲9：3021589：404158乙a13089：404308（1）求甲，乙的步距和环形道的周长；（2）求表中a的值；（3）若两人于9：40开始反向跑，问：此后，当微运动中显示的步数相差50步时，他们相遇了几次？22. （5分）利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32.23. （5分） (2017七下·江津期末) 如图，点是直线上一点．，，、分别是、的平分线，求的度数．24. （15分） (2017七下·顺义期末) 如图，点C在∠AO B的边OA上，过点C的直线DE∥OB ， CF平分∠ACD ，CG⊥CF于C.（1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数；（2）试说明CG平分∠OCD；（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF？并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共86分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、。

白银市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·安国期中) 的立方根是（）A . 4B . 2C .D . 82. （2分）在﹣与之间的整数是（）A . ﹣2，﹣1，0，1，2，3，4B . ﹣2，﹣1，0，1，2C . ﹣2，﹣1，0，1，2，3D . ﹣1，0，1，23. （2分）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条4. （2分） (2019七下·路北期中) 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八下·市北期中) 如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 180°6. （2分） (2017八上·夏津开学考) 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共8题；共10分)7. （1分）请计算：（1+π）0+（﹣）﹣2+2sin60°﹣| +1|=________．8. （1分） (2016八上·河源期末) 已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是________．9. （2分） (2017九上·河东开学考) 正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB 于F，则EF的长为________．10. （2分）如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D，C，则线段AB，AC，CD中最短的一条为________11. （1分） (2017七下·岳池期末) 点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为________12. （1分）化简： =________； =________； ________．13. （1分） (2017七下·福建期中) 若正数m的两个平方根是2a-1和a-5,则a=________,m=________14. （1分） (2019七下·北京期中) 在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1) 在第三象限，则m的取值范围是________.三、解答题 (共12题；共95分)15. （5分） (2017七下·马山期末) 解方程组．16. （5分）计算题（1）﹣ +（﹣1）0（2）（﹣）+（3）﹣|2﹣π|（4）﹣3 + ．17. （5分）求下列各式中的x（1）(x-1)2=18；（2）（x﹣7）3=27．18. （5分） (2016八上·孝义期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，，AD∥BC，AC和BD交于点O．求证：OA=OC．19. （5分）已知关于x，y的方程（2a+b）x|b|﹣1+（b﹣2）=﹣8是二元一次方程，求a2的平方根．20. （10分） (2018九上·富顺期中) 如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点P的坐标________．（2）将△AB C绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点Q的坐标________．（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________．21. （10分） (2017七下·云梦期末) 如图，D是AB延长线上一点，AE平分∠BAC ，∠BAC=∠C=∠CBE.（1）求证：BE平分∠DBC（2）求证：∠E=∠BAE22. （10分）某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：（1）求长方体的体积；（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）23. （10分）已知：∠MON、点A及线段a（如图）．求作：点P，使得点P到OM和ON的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）24. （5分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．25. （10分） (2019七上·方城期末) 知识链接：“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.（1）问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.问题解决：（填出依据）解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.∵BF∥AC（作图）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”（3）拓展探究：如图③，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________.26. （15分） (2019七下·武汉月考) 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值.（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D 点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；② 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共95分)15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。

2014-2015学年甘肃省平凉市静宁县七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A．B．C．±2 D．22．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．43．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（）A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180° D．∠2=∠34．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°5．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣16．下列命题中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数不是实数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数7．下列句子中不是命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等8．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±69．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4）二.填空题（每空3分，共30分）10．命题“邻补角互补”的题设为，结论为．11．若x的立方根是﹣，则x=．12．1﹣的相反数是，绝对值是．的平方根是．13．已知（2a+1）2+=0，则﹣a2+b2004=．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．比较大小：﹣；2．16．（2008•河北）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1=70°，则∠2=度．17．如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=度．18．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=°．19．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移格，再向上平移格．三．解答题20．化简或计算：（1）﹣+（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|（3）﹣++（4）+++|﹣|21．求x的值（1）x2﹣49=0；（2）4x2﹣1=0；（3）x3﹣8=0．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．23．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．24．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：（1）∵∠（）=∠（）（已知），∴AD∥BC （）；（2）∵∠（）=∠（）（已知），∴AB∥CD （）；（3）∵EF∥AD（已知）又∵AD∥BC（已证）∴∥（平行于同一条直线的两条直线平行）25．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．26．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．27．若，求a100+b101的值．28．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．29．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则∥（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则∥（同旁内角互补，两直线平行）；②当∥时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当∥时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．30．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有对对顶角；（2）如图b，图中共有对对顶角；（3）如图c，图中共有对对顶角；（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角；（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成对对顶角．2014-2015学年甘肃省平凉市静宁县城关中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A．B．C．±2 D．2【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵=2，∴的平方根是±．故选B．【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．2．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，π，2+，3.212212221…是无理数，故选：D．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．3．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（）A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180° D．∠2=∠3【考点】平行线的判定．【分析】依据平行线的判定定理即可判断．【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故正确；B、同位角相等，两直线平行，故正确；C、同旁内角互补，两直线平行，故正确；D、错误．故选D．【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解定理是关键．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°【考点】平行线的判定．【专题】计算题．【分析】根据平行线的判定得∠4=∠5时，AB∥CD，由于∠3+∠5=180°，所以∠3+∠4=180°时，AB∥CD．【解答】解：∵∠3+∠5=180°，而当∠4=∠5时，AB∥CD，当∠3+∠4=180°，而∠3+∠5=180°，所以∠4=∠5，则AB∥CD．故选D．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行．5．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、4的算术平方根为2，正确；B、=9，9的平方根为±3，正确；C、8的立方根为2，错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，正确，故选C【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．6．下列命题中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数不是实数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数【考点】命题与定理；无理数．【分析】利用无理数的有关定义和性质对每个选项分别进行判断后即可确定答案．【解答】解：A、0是有理数，故错误；B、无理数和有理数统称为实数，故错误；C、带根号的数不一定是无理数，故错误；D、无理数是无限不循环小数，故正确．故选D．【点评】本题考查了无理数的有关定义及性质，属于基础题，比较简单．7．下列句子中不是命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等【考点】命题与定理．【分析】根据命题的定义对每项分别进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，是命题；B、直线AB垂直于CD吗？不是命题；C、若|a|=|b|，则a2=b2，是命题；D、同角的补角相等，是命题；故选B．【点评】此题考查了命题与定理，要掌握命题的定义：表示对一件事情进行判断的句子叫命题，要能根据定义对句子进行判断．8．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6【考点】立方根；算术平方根．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根与算术平方根的区别．注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根．9．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4）【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角的定义作答．【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．故选C．【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．二.填空题（每空3分，共30分）10．命题“邻补角互补”的题设为两个角是邻补角，结论为这两个角互补．【考点】命题与定理．【分析】把命题改写成“如果…，那么…”的形式，然后根据如果后面的是题设，那么后面的是结论写出即可．【解答】解：命题“邻补角互补”可以改写为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补，所以，题设是：两个角是邻补角，结论是这两个角互补．故答案为：两个角是邻补角；这两个角互补．【点评】本题考查了命题与定理，把命题改写成“如果…，那么…”的形式是解题的关键．11．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力．12．1﹣的相反数是﹣1，绝对值是﹣1．的平方根是±4．【考点】实数的性质．【分析】根据相反数和绝对值得定义可以解决前两个空，由平方根为两个可以解决第三个空．【解答】解：﹣（1﹣）=﹣1，|1﹣|=﹣1，==±4，故答案为：﹣1；﹣1；±4．【点评】本题考查了绝对值、相反数以及一个数的平方根，解题的关键是牢记它们的定义，并明白平方根有两个．13．已知（2a+1）2+=0，则﹣a2+b2004=．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据平方与算术平方根的和为零，可得平方与算术平方根同时为零，可得a，b的值，再根据乘方运算，可得幂，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：已知（2a+1）2+=0，2a+1=0，b﹣1=0，a=﹣，b=1，﹣a2+b2004=﹣（﹣）2+12004=﹣+1=，故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根，平方与算术平方根的和为零得出平方与算术平方根同时为零是解题关键．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．比较大小：＞﹣；2＞．【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】根据数的大小比较方法，正数的绝对值大的大，负数的绝对值大的反而小，可以比较题目中两个数的大小．【解答】解：∵，，∴，∵，∴，故答案为：＞，＞．【点评】本题考查实数大小比较，解题的关键是明确实数大小比较的方法．16．（2008•河北）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1=70°，则∠2=70度．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．【解答】解：由题意得：直线a∥b，则∠2=∠1=70°【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等．17．如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=60度．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】根据∠1=∠2可得a∥b，再根据两直线平行，内错角相等，求出∠4．【解答】解：∵∠1=70°，∠2=70°，∴a∥b，又∵∠3=60°，∴∠4=∠3=60°【点评】本题考查的是同位角相等，两直线平行．两直线平行，内错角相等．18．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=120°．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°﹣60°=120°．故答案为：120．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．19．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填：5、3．【点评】图形的平移最终要归结为点的平移，解决本题的关键是观察发现各对应点之间的转换关系．三．解答题20．化简或计算：（1）﹣+（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|（3）﹣++（4）+++|﹣|【考点】实数的运算．【分析】（1）直接将各数开平方进而化简求出答案；（2）直接去绝对值进而化简求出答案；（3）直接化简各数进而求出答案；（4）直接将各数开平方进而化简求出答案．【解答】解：（1）﹣+=0.3﹣0.6+=0.45；（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|=﹣1+﹣+2﹣=1；（3）﹣++=2+5+2=9；（4）+++|﹣|=0.5++0.7+=1.3+．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．求x的值（1）x2﹣49=0；（2）4x2﹣1=0；（3）x3﹣8=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（3）根据移项，可得乘方的形式，根据开立方，可得答案．【解答】解：（1）x2﹣49=0；x2=49，x=±7；（2）4x2﹣1=0；4x2=1，x2=，x=；（3）x3﹣8=0，x3=8，x=2．【点评】此题主要考查了立方根和平方根的计算，熟练掌握定义是解题关键．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，继而可得出x的值．【解答】解：由题意可得2a﹣4=﹣（6﹣a），解得a=﹣2，则x=（2a﹣4）2=（﹣8）2=64．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．23．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，比较简单．24．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：（1）∵∠（1）=∠（3）（已知），∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠（2）=∠（4）（已知），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）；（3）∵EF∥AD（已知）又∵AD∥BC（已证）∴EF∥BC（平行于同一条直线的两条直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可．【解答】解：（1）∵∠1=∠3（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠2=∠4（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（3）∵EF∥AD，（已知）又∵AD∥BC，（已证）∴EF∥BC．【点评】本题比较简单，考查的知识点为内错角相等，两直线平行及平行于同一条直线的两条直线平行．25．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】∠1与∠3是对顶角；∠2与∠3互为余角．【解答】解：由题意得：∠3=∠1=30°（对顶角相等）∵AB⊥CD（已知）∴∠BOD=90°（垂直的定义）∴∠3+∠2=90°即30°+∠2=90°∴∠2=60°【点评】本题考查了垂线，对顶角、邻补角．注意：由垂直得直角．26．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【专题】证明题．【分析】利用平行线的判定及性质，通过证明∠1=∠BCD=∠2达到目的．【解答】证明：∵∠B=∠ADE（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠2=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）∴∠1=∠2．（等量代换）【点评】此题主要考查了平行线的判定及性质．性质：1、两直线平行，同位角相等；2、两直线平行，内错角相等；3、两直线平行，同旁内角互补．判定：1、同位角相等，两直线平行；2、内错角相等，两直线平行；3、同旁内角互补，两直线平行．27．若，求a100+b101的值．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a100+b101=1﹣1=0．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．28．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．【考点】平行线的判定与性质．【专题】开放型．【分析】本题主要利用平行线的性质及判定进行做题．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠B=120°（两直线平行，同旁内角互补）．（2）不能．（3）答案不唯一，如：补充∠A=120°，证明：∵∠B=60°，∠A=120°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．【点评】熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．29．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空．两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立．【解答】解：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两条直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两条直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两条直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C （两条直线平行，同位角相等）．【点评】在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．30．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有2对对顶角；（2）如图b，图中共有6对对顶角；（3）如图c，图中共有12对对顶角；（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成（n﹣1）n对对顶角；（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成4030056对对顶角．【考点】对顶角、邻补角．【专题】规律型．【分析】由图示可得，（1）两条直线相交于一点，形成2对对顶角；（2）三条直线相交于一点，形成6对对顶角，（3）4条直线相交于一点，形成12对对顶角；（4）依次可找出规律，若有n条直线相交于一点，则可形成n（n﹣1）对对顶角；（5）将n=2008代入n（n﹣1），可得2008条直线相交于一点可形成的对顶角的对数．【解答】解：（1）如图a，图中共有1×2=2对对顶角；（2）如图b，图中共有2×3=6对对顶角；（3）如图c，图中共有3×4=12对对顶角；（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成n（n﹣1）对对顶角；（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成（2008﹣1）×2008=4 030 056对对顶角．【点评】本题考查多条直线相交于一点，所形成的对顶角的个数的计算规律．即若有n条直线相交于一点，则可形成（n﹣1）n对对顶角．。

七年级数学 第1页，共6页七年级数学 第2页，共6页甘肃省2016-2017学年下学期第一次月考七年级《数学》（满分150分 时间120分钟）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．如图，直线m 、n 相交，则∠１与∠２的位置关系为( ) A. 邻补角 B. 同位角 C. 对顶角 D. 内错角2．画一条线段的垂线，垂足在( ) A. 线段上 B. 线段的端点C. 线段的延长线上D. 线段上或线段的延长线上 3．如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠3＝∠7 ②∠1＋∠4＝180° ③∠2＝∠8 ④∠5＝∠7，其中能判断 是a∥b 的条件的序号是( ) A. ①② B. ②③C.①③D. ③④4．已知两直线相交，则下列结论成立的是( ) A. 所构成的四个角中，有一个角是直角B. 四个角都相等 C. 相邻的两个角互补 D. 对顶角互补 5．下列哪种情况下，直线a 与b 不一定是平行线( )A. a 与b 是不相交的两条直线B. a 与b 被直线c 所截，且内错角互补C. a 与b 都平行于直线cD. a 与b 被直线c 所截，且同位角相等6．在同一平面内，已知a ⊥b ，b ⊥c ，则直线a 与直线c 的关系为( ) A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 不平行7．直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝( )A. 23°B. 65°C. 42°D. 19°8．下列命题中，属于假命题的是( )A. 同位角相等，两直线平行B. 如果a ∥b ，a ∥c ，那么b ∥cC. 两直线平行，同位角相等D. 相等的角是对顶角 9．如图所示，下列推理及所注理由正确的是( ) A. 因为∠1=∠3，所以AB ∥CD（两直线平行，内错角相等）B. 因为AB ∥CD，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）C.因为AD ∥BC ，所以∠3=∠4（两直线平行，内错角相等） D. 因为∠2=∠4，所以AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）10．下列哪个图形是由左图平移得到的( )BD11．直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC＝100°，则∠AOD＝___________。