CL30橡胶轻集料混凝土应力应变全曲线试验研究

常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用σσεεp 图1-2 Sargin曲线式中:εc1为相应于压应力峰值σ0的压应变εc1=-0.0022，εc1为从原点到压应力峰值点的割线模量, 1c E =0σ/0.0022，0E 为混凝土初始弹性模量；εu为混凝土极限压应变, 其大小与1c E 、0E 及εc1有关。

1.3清华过镇海曲线清华大学的过镇海教授在1982年结合自己多年的研究成果提出了自己的混凝土受压应力-应变曲线表达式，如图1-3所示。

第I 阶段中，OA 仍为二次抛物线，与德国人R üsch 提出的抛物线模式相同如下：])(2[2000εεεεσσ-⨯= )(0εε≤ （1-1） 第II 阶段中，下降段AB 用有理分式表示如下： 0200)1(εεεεαεεσσ+-=)(0u εεε<< （1-5）σσεε0图1-3 过镇海曲线εAB其中，α，0ε见下表：表1-1 材料 强度等级 水泥标号α 0ε／10-3普通混凝土 C20～C30 325 425 0.4 0.8 1.40 1.60 C40 425 2.0 1.80 陶粒混凝土 CL25 425 4.0 2.00 水泥砂浆 M30～M40325,4254.02.501.4 美国Hognestad 曲线美国人E.Hognestad 在1951年提出的应力-应变全曲线方程分为上升段和下降段，上升段与德国人R üsch 所提出模型的上升段相同，但是下降段采用一条斜率为负的直线来模拟，如图1-4所示，上升段表达式如下：])(2[2000εεεεσσ-⨯= )(0εε≤ （1-1）下降段表达式为：)1(000εεεεασσ---=u)(0u εεε<<（1-6）其中：α=0.015；εu =0.038经过化简以后，表达式变为如下： )()012.0014.0(u 00ε<ε<εε-σ=σ(1-7)σσ0ε2图1-4 Hongestad曲线0.85σ0εu对于以上四种常见的混凝土单轴受压应力—应变曲线先将其优缺点进行总结，如下表：表1-2优点 缺点中国规范（1）OA 段表达式比较简单，又能反映应力—应变曲线上升段的特点；AB 段则更为简单。

混凝土拉拔应力应变曲线
混凝土是一种常用的建筑材料，其力学性能对于建筑结构的安全性和稳定性至关重要。

混凝土在受拉力作用下的性能可以通过应力-应变曲线来描述，这个曲线通常被称为混凝土的拉拔应力应变曲线。

混凝土的拉拔应力应变曲线可以分为几个阶段来描述。

在开始阶段，混凝土受到拉力时，应变随着应力的增加而线性增加，这个阶段称为弹性阶段。

在这个阶段，混凝土的应力和应变成正比，符合胡克定律。

随着拉力的增加，混凝土进入了非弹性阶段。

在这个阶段，混凝土的应变增加速度变慢，同时应力也开始增加得更快。

这个阶段通常被称为屈服阶段，混凝土开始出现一些微裂缝，同时开始出现应力软化的现象。

当混凝土继续受到拉力作用时，应力继续增加，但是应变的增加速度减慢。

在这个阶段，混凝土开始出现明显的裂缝，同时应力也开始出现下降。

这个阶段通常被称为破坏阶段，混凝土的强度开始迅速下降，最终导致破坏。

混凝土的拉拔应力应变曲线的特点在于其非线性和延性。

通过对混凝土拉拔应力应变曲线的研究，可以更好地了解混凝土在受拉力作用下的性能，为工程设计和结构分析提供重要的参考依据。

总的来说，混凝土的拉拔应力应变曲线是混凝土力学性能的重要表征，对于工程结构的设计和安全性评估具有重要意义。

对混凝土的力学性能进行深入研究，可以为建筑结构的安全性和稳定性提供保障。

混凝土断裂韧性测试及分析一、研究背景混凝土是一种广泛应用的建筑材料，其力学性能对建筑的结构稳定性和安全性具有重要影响。

混凝土断裂韧性是评价混凝土抗裂性能的重要指标，其高低直接影响混凝土的耐久性和使用寿命。

因此，对混凝土断裂韧性进行测试和分析具有重要的理论和实际意义。

二、测试方法混凝土断裂韧性的测试方法有很多种，其中最常用的是三点弯曲试验和压缩试验。

下面将分别介绍这两种测试方法。

1.三点弯曲试验三点弯曲试验是一种常用的混凝土断裂韧性测试方法。

其测试原理是在混凝土试件上施加一定的力，使其在中央发生弯曲，从而使试件中心出现裂缝。

通过测量试件的载荷-位移曲线和计算试件的断裂韧性指标，来评价混凝土的断裂韧性。

三点弯曲试验的具体操作流程如下：（1）根据试验需要制备混凝土试件，试件的尺寸和形状应符合相关标准和要求。

（2）将试件放在试验机上，调整试验机的位置和负荷点的位置，使负荷点位于试件上方的中心处。

（3）开始加载试件，记录载荷和试件的位移值。

当试件出现裂缝时，停止加载试件，记录试件的最大载荷值和裂缝宽度。

（4）根据试件的载荷-位移曲线和试件的几何参数，计算试件的断裂韧性指标。

2.压缩试验压缩试验是另一种常用的混凝土断裂韧性测试方法。

其测试原理是在混凝土试件上施加一定的压力，使其发生压缩破坏，并通过计算试件的断裂韧性指标，来评价混凝土的断裂韧性。

压缩试验的具体操作流程如下：（1）根据试验需要制备混凝土试件，试件的尺寸和形状应符合相关标准和要求。

（2）将试件放在试验机上，调整试验机的位置和压力点的位置，使压力点位于试件上方的中心处。

（3）开始加载试件，记录载荷和试件的位移值。

当试件出现裂裂时，停止加载试件，记录试件的最大载荷值和裂缝宽度。

（4）根据试件的载荷-位移曲线和试件的几何参数，计算试件的断裂韧性指标。

三、分析方法混凝土断裂韧性的分析方法主要包括载荷-位移曲线分析、断裂韧性指标计算和断面应力分析三个方面。

混凝土应力应变实验报告1. 引言实验的目的是研究混凝土的应力应变关系，深入了解混凝土的力学性质。

通过对混凝土试件进行施加荷载并测量变形，得出混凝土的应力应变曲线。

2. 实验原理混凝土在受到外力作用时，会产生应变变形。

研究混凝土的应力应变关系可以帮助我们了解其力学行为，为工程设计提供依据。

本实验使用拉压试验方法来测量混凝土试件的应力应变曲线。

3. 实验步骤3.1 准备工作- 检查实验设备的完好性和安全性。

- 准备混凝土试件，尺寸为20cm x 20cm x 20cm，并养护14天。

3.2 实验装置- 使用混凝土试验机，能够施加拉压荷载。

- 在试验机上安装合适的加载头和加载路径，确保荷载平稳施加到试件上。

3.3 实验步骤1. 在试验机上放置试件，并调整试件的位置和对齐。

2. 施加初次荷载，并记录试件的初始长度（L0）和宽度（W0）。

3. 逐渐增加荷载，注意每次增加的荷载应保持相对稳定和均匀。

4. 在每次增加荷载后，等待一段时间，直到试件变形趋于稳定。

测量试件的长度（L）和宽度（W）。

5. 根据测量结果计算混凝土试件的应变。

6. 根据施加的荷载和试件的截面积计算混凝土试件的应力。

7. 将应力应变数据绘制成应力应变曲线。

4. 实验数据与结果分析我们完成了一系列试验，并测量了混凝土试件的长度和宽度，根据测量结果计算出了每个荷载下的应变和应力。

根据这些数据，我们绘制了混凝土的应力应变曲线。

在应力应变曲线中，我们可以观察到一些特点。

一开始，混凝土的应变随着施加荷载的增加呈线性增长。

随着荷载的增加，混凝土开始进入弹性阶段，应变与应力成正比。

当荷载进一步增加时，混凝土会出现塑性变形，应变增加的速度变慢，应力也开始饱和。

通过观察应力应变曲线，我们可以计算出混凝土的弹性模量、极限强度以及屈服强度等重要的力学参数。

5. 结论通过本次实验，我们深入了解了混凝土的应力应变关系。

根据应力应变曲线，我们可以得出以下结论：- 混凝土在受到外力作用时，会产生应变变形。

混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney 通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley 和Mchenry 的试验研究再次证实，1962年，Barnard 在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin ，P.T.Wang ，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。

钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。

但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。

近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。

由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。

1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。

典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。

sc c E E N f y x 0,,===σεε 式中，c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。

轻集料混凝土轻集料混凝土是指用轻粗集料、轻砂（或普通砂）等为集料配制而成的干表面密度不大于1900公斤/米的水泥混凝土，也称多孔集料轻混凝土。

种类轻集料混凝土按轻集料的种类分为：天然轻集料混凝土。

如浮石混凝土、火山渣混凝土和多孔岩混凝土等。

人造轻集料混凝土。

如黏土陶粒混凝土、页岩陶粒混凝土以及膨胀珍珠岩混凝土和用有机轻集料制成的混凝土等。

工业废料轻集料混凝土。

如煤渣混凝土、粉煤灰陶粒混凝土和膨胀矿渣珠混凝土等。

按细集料种类分为：全轻混凝土。

采用轻砂做细集料的轻集料混凝土。

砂轻混凝土。

部分或全部采用普通砂作细集料的轻集料混凝土。

按其用途分为：保温轻集料混凝土。

其容重小於800公斤/米,抗压强度小於兆帕,主要用於保温的围护结构和热工构筑物。

结构保温轻集料混凝土。

其容重为800～1400公斤/米,抗压强度为～兆帕,主要用於配筋和不配筋的围护结构。

结构轻集料混凝土。

其容重为1400～1900公斤/米，抗压强度为～兆帕，主要用於承重的构件、预应力构件或构筑物。

特点轻集料混凝土具有自重轻、保温隔热和耐火性能好等特点。

结构轻集料混凝土的抗压强度最高可达70兆帕，与同标号的普通混凝土相比，可减轻自重20～30％以上，结构保温轻集料混凝土是一种保温性能良好的墙体材料，其热导率为～瓦/(米?开),仅为普通混凝土的12～33％。

轻集料混凝土的变形性能良好，弹性模量较低。

在一般情况下，收缩和徐变也较大。

轻集料混凝土的弹性模量与其容重和强度成正比。

容重越小、强度越低，弹性模量也越低。

与同标号的普通混凝土相比，轻集料混凝土的弹性模量约低25～65％。

轻集料混凝土大量应用於工业与民用建筑及其他工程，可收到减轻结构自重；提高结构的抗震性能；节约材料用量；提高构件运输和吊装效率；减少地基荷载及改善建筑功能(保温隔热和耐火等)等效益。

因此，在20世纪60～70年代，轻集料混凝土的生产和应用技术发展较快，主要向轻质、高强的方向发展，大量应用於高层、大跨度结构和围护结构，特别是大量用於制作墙体用的小型空心砌块。

钢筋混凝土原理和分析 思考与练习1.基本力学性能1-1混凝土凝固后承受外力作用时，由于粗骨料和水泥砂浆的体积比、形状、排列的随机性，弹性模量值不同，界面接触条件各异等原因，即使作用的应力完全均匀，混凝土内也将产生不均匀的空间微观应力场。

在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土内部发生应力重分布，粗骨料将承受更大的压应力。

在水泥的水化作用进行时，水泥浆失水收缩变形远大于粗骨料，此收缩变形差使粗骨料受压，砂浆受拉，和其它应力分布。

这些应力场在截面上的合力为零，但局部应力可能很大，以至在骨料界面产生微裂缝。

粗骨料和水泥砂浆的热工性能（如线膨胀系数）的差别，使得当混凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，两者的温度变形差受到相互约束而形成温度应力场。

由于混凝土是热惰性材料，温度梯度大而加重了温度应力。

环境温度和湿度的变化，在混凝土内部形成变化的不均匀的温度场和湿度场，影响水泥水化作用的速度和水分的散发速度，产生相应的应力场和变形场，促使内部微裂缝的发展，甚至形成表面宏观裂缝。

混凝土在应力的持续作用下，因水泥凝胶体的粘性流动和内部微裂缝的开展而产生的徐变与时俱增，使混凝土的变形加大，长期强度降低。

另外，混凝土内部有不可避免的初始气孔和缝隙，其尖端附近因收缩、温湿度变化、徐变或应力作用都会形成局部应力集中区，其应力分布更复杂，应力值更高。

1-2解：若要获得受压应力-应变全曲线的下降段，试验装置的总线刚度应超过试件下降段的最大线刚度。

采用式（1-6）的分段曲线方程，则下降段的方程为：20.8(1)xy x x=-+ ，其中c y f σ= p x εε= ，1x ≥ 混凝土的切线模量d d d d cct pf y E x σεε==⋅ 考虑切线模量的最大值，即d d yx的最大值： 222222d 0.8(1)(1.60.6)0.8(1) , 1d [0.8(1)][0.8(1)]y x x x x x x x x x x x -+----==≥-+-+令22d 0d yx =，即：223221.6(1)(1.60.6) 1.60[0.8(1)][0.8(1)]x x x x x x x ---=-+-+ 221.6(1)(1.60.6) 1.6[0.8(1)]x x x x x ∴--=-+整理得：30.8 2.40.60 , 1x x x -+=≥ ；解得： 1.59x ≈222max 1.59d d 0.8(1.591)0.35d d [0.8(1.591) 1.59]x y y x x=-⨯-⎛⎫===- ⎪⨯-+⎝⎭ 2,max 3max max d d 260.355687.5N/mm d d 1.610c ct p f y E x σεε-⎛⎫⎛⎫∴==⋅=⨯= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 试件下降段的最大线刚度为：222,max 100mm 5687.5N/mm 189.58kN/mm >150kN/mm 300mmct A E L ⋅=⨯= 所以试件下降段最大线刚度超过装置的总线刚度，因而不能获得受压应力-应变全曲线（下降段）。

混凝土应力应变曲线
以下曲线的绘制均以C30混凝土为例
应力应变曲线1：模型为我国原《混凝土结构设计规范》（GBJ 10-89）曾经建议的表达式。

此曲线由上升段和水平段组成。

上升段公式为
])()(2[20
00εεεεσσ-= 水平段公式为
0σσ=
此公式选取0=0.002ε，u =0.0035ε，R 85.00=σ
R:混凝土立方体抗压强度
进而通过表格计算各个应变下的应力绘制表格。

应力应变曲线2：模型为Desayi 和Krishnan 公式下的应力应变曲线。

所用的计算公式为：
2
0)(1εεε
σ+=E
此公式选取0=0.002ε，0035.0=u ε，2/30mm kN E =
这一公式模型可以用统一的表达式表达上升段和下降段。

应力应变曲线3：Hongnestad 表达式下的应力应变曲线。

所应用的上升段计算公式为：
])()(2[20
00εεεεσσ-=0εε≤ 下降段计算公式为：
)](15.01[0
00εεεεσσ---=u u εεε≤<0 此公式选取0=0.002ε，0038.0=u ε，R 85.00=σ
此公式将曲线上升段与下降段区分开，分别应用不同的表达式，在不同的应变条件下计算不同的应力，进而绘制应力应变曲线。

混凝土材料的应力-应变特性原理一、前言混凝土是一种常用的建筑材料，在现代建筑中得到广泛的应用。

混凝土的应力-应变特性是混凝土材料的重要性能之一，是混凝土结构设计的基础。

本文将对混凝土材料的应力-应变特性进行详细介绍。

二、混凝土的应力-应变曲线混凝土材料的应力-应变特性通常是用应力-应变曲线来表示。

应力-应变曲线可以反映混凝土材料的强度、韧性和变形性能等特性。

1. 应力-应变曲线的基本形态应力-应变曲线的基本形态如图1所示。

曲线的第一段是线性段，称为弹性阶段；第二段是非线性段，称为塑性阶段；第三段是断裂阶段，称为破坏阶段。

图1 应力-应变曲线的基本形态2. 弹性阶段弹性阶段是应力-应变曲线的线性段，其斜率称为弹性模量。

在弹性阶段，混凝土材料的应变与应力成正比，而且在去除载荷后，混凝土材料完全恢复原来的形态。

3. 塑性阶段塑性阶段是应力-应变曲线的非线性段，也称为屈服阶段。

在这个阶段，混凝土材料开始发生塑性变形，应力-应变曲线的斜率开始减小。

在这个阶段，混凝土材料的应变增加，但应力增加的速率减慢。

4. 破坏阶段破坏阶段是应力-应变曲线的最后一段，也称为断裂阶段。

在这个阶段，混凝土材料的应力急剧下降，出现明显的裂纹和破坏。

在这个阶段，混凝土材料已经失去了承载能力。

三、混凝土的应力-应变特性的影响因素混凝土的应力-应变特性受到许多因素的影响，包括混凝土材料的成分、制备工艺、试验条件等。

1. 混凝土材料的成分混凝土材料的成分是影响其应力-应变特性的重要因素之一。

常见的混凝土材料成分包括水泥、骨料、粉煤灰、膨胀剂等。

其中，水泥的种类、含量和水灰比对混凝土的强度和变形性能有很大的影响。

2. 制备工艺混凝土的制备工艺也会影响其应力-应变特性。

制备工艺包括搅拌时间、搅拌方式、养护方式等。

其中，搅拌时间和搅拌方式对混凝土的均匀性和孔隙度有影响，养护方式对混凝土的强度和变形性能有影响。

3. 试验条件试验条件也会影响混凝土的应力-应变特性。

混凝土拉拔应力应变曲线【摘要】混凝土拉拔应力应变曲线是混凝土在受拉力作用下的应力应变关系曲线。

本文首先介绍了混凝土的应力应变特性，然后详细解析了混凝土拉拔应力应变曲线的特点，包括线性阶段、极限阶段和残余阶段。

接着探讨了影响混凝土拉拔应力应变曲线的因素，如混凝土配合比、纤维含量等。

还介绍了常见的试验方法，如压力杆试验和拉压试验。

探讨了混凝土拉拔应力应变曲线的应用领域，如建筑结构设计和工程实践中的应用。

在总结了混凝土拉拔应力应变曲线的研究意义，展望了未来发展方向，包括深入研究混凝土材料的力学性能和应用范围。

混凝土拉拔应力应变曲线研究对于混凝土结构设计和建筑工程具有重要的指导意义。

【关键词】混凝土、拉拔、应力、应变、曲线、特性、影响因素、试验方法、应用、研究意义、发展方向。

1. 引言1.1 混凝土拉拔应力应变曲线简介混凝土拉拔应力应变曲线是研究混凝土在受拉力作用下的应力和应变关系的重要曲线之一。

通过对混凝土在不同受拉应力下的变形特性进行试验研究，可以得到混凝土的应力应变曲线，进而揭示混凝土的力学性能和变形规律。

混凝土拉拔应力应变曲线具有明显的非线性特点，包括起始阶段的弹性变形阶段、中间阶段的屈服阶段和后期的延性变形阶段。

在混凝土受拉应力较大时，曲线还会出现明显的软化现象，表现为应变增加而应力减小的特征。

混凝土拉拔应力应变曲线的研究不仅可以为混凝土结构的设计提供理论依据，还可以为混凝土材料的性能改进和工程质量保证提供重要参考。

混凝土拉拔应力应变曲线的特点和影响因素经过深入研究，将有助于深化对混凝土力学性能的认识，为工程实践提供更为科学的指导。

2. 正文2.1 混凝土的应力应变特性混凝土是一种常用的建筑材料，其在受拉应力作用下的应变特性是影响结构性能的重要因素之一。

混凝土在拉伸过程中的应变特性与其组成材料、水灰比、配合比、施工工艺等因素密切相关。

混凝土的应力应变曲线通常可以分为三个阶段：线性弹性阶段、非线性加载阶段和破坏阶段。

湖南大学硕士学位论文混凝土单轴抗拉应力—应变全曲线的试验研究姓名：吴锋申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：彭勃20060620堡丝圭兰塑垫堡堡垄＝窒茎尘些竺塑兰兰竺耋一ｊ目．，励≥；Ｉ斟ａ）变形测量架集量架ｂ）变形架安装示意图／一粘结钢板■■。

攀争！■２习：乏ｃ）引伸仪安装示意图ｄ）引伸仪安装实物图图３．８引伸仪安装示意图和实物图片．２４．硕士学位论文加卸载直至引伸仪的测量结果稳定后，比较引伸仪测量到的混凝土四侧的变形值的大小（受拉变形取正值，受压变形取负值）；最后将混凝土变形值最大的一侧的引伸仪连接到伺服试验机上，作为反馈控制信号，同时将闭环伺服试验机设置成引伸仪控制模式，控制其变形增长速度。

如果随机的将任意一侧引伸仪测量到的变形作为试验机的反馈控制信号，将会使试验的成功率大大降低；（５）安装防倾铁棒１３３１。

采用防倾铁棒是为了防止混凝土断裂瞬间倾倒破坏引伸仪和试验机：（６）将试件卸载后对试件重新加载，初始采用荷载控制模式，加载速度为１００Ｎ，ｓ，加载到抗拉强度的５０％时，改为引伸仪控制模式，加载速度为Ｏ．００２ｍｍ／ｍｉｎ，直至试件破坏。

图３．１１为正在采集数据ＤＨ５９３５动态应变采集系统；图３．１２为本文试验装置全貌；图３．１３为正在做拉伸应力一应变全曲线的试件。

图３．１ｌ正在采集数据的ＤＨ５９３５应变测试系统图３．１２试验装置全貌图３．１３试验中的试件３．５受拉试件应力分布使用本试验装置进行混凝土拉伸全曲线试验时，在加载初期，由于球铰的转动，可使截面上达到均匀受拉，如图３．１４ａ）所示，但此时截面两对边的变形是不等的‘３４１，如图３．１４ｂ）。

为验证混凝土试件是否均匀受拉，我们将拉伸试件中各侧面等分为上、中、下三部分，试验中对不同部位的变形进行了测量，结果如图３．１５所示。

试件的四个混凝十单轴抗拉应力一麻变伞ｆｌ｝Ｉ线的试验研究在采用本文拉伸试验装置进行试验时，我们对试件的断裂位置进行了观察。

混凝土应力应变全曲线的试验研究混凝土作为建筑材料广泛应用于各种建筑结构中，其应力应变行为是混凝土结构和混凝土材料研究的重要内容。

混凝土的应力应变关系直接影响着结构的强度、稳定性和耐久性，因此对于混凝土应力应变全曲线的试验研究具有重要意义。

本文将围绕混凝土应力应变全曲线的试验展开讨论，以期为混凝土工程的应用和发展提供有益的参考。

在本次试验中，我们采用了电子万能试验机（WDW-100）和混凝土压力试验机（YYD-200）对混凝土试件进行应力应变全曲线的测试。

试件为100mm×100mm×100mm的立方体，成型龄期为28天。

在试验过程中，通过拉伸和压缩两种方式对试件施加荷载，并采用引伸计和压力传感器测量试件的变形参数。

按照设计的试验方案，我们对每个试件进行了应力应变全曲线的测试，并得到了完整的曲线。

通过对曲线图的观察和分析，可以清楚地看到混凝土试件在受力过程中的弹性变形、塑性变形和破坏三个阶段。

通过对试验结果的分析，我们发现混凝土应力应变全曲线具有以下特征和规律：弹性变形阶段：在施加荷载的初期，混凝土试件表现出弹性变形特征，应力与应变呈线性关系。

此时，混凝土的弹性模量较高，抵抗变形的能力较强。

塑性变形阶段：随着荷载的不断增加，混凝土试件开始进入塑性变形阶段。

在这个阶段，应变随应力的增加而迅速增大，而应力与应变的关系逐渐偏离线性关系。

这是由于混凝土内部的微裂缝逐渐产生、扩展和贯通，导致结构内部发生不可逆的塑性变形。

破坏阶段：当荷载继续增加到一定程度时，混凝土试件突然破坏，应力发生急剧下降。

这个阶段标志着混凝土结构的极限承载能力达到极限，结构失去稳定性。

通过本次试验，我们得到了混凝土应力应变全曲线，分析了曲线特征和规律，并探讨了该曲线对混凝土疲劳性能和裂纹扩展行为的影响。

试验结果表明，混凝土的应力应变关系是一个复杂的过程，不仅与材料的组成和结构有关，还受到外界环境和加载条件等多种因素的影响。

思考与练习1.基本力学性能1-1混凝土凝固后承受外力作用时，由于粗骨料和水泥砂浆的体积比、形状、排列的随机性，弹性模量值不同，界面接触条件各异等原因，即使作用的应力完全均匀，混凝土内也将产生不均匀的空间微观应力场。

在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土内部发生应力重分布，粗骨料将承受更大的压应力。

在水泥的水化作用进行时，水泥浆失水收缩变形远大于粗骨料，此收缩变形差使粗骨料受压，砂浆受拉，和其它应力分布。

这些应力场在截面上的合力为零，但局部应力可能很大，以至在骨料界面产生微裂缝。

粗骨料和水泥砂浆的热工性能（如线膨胀系数）的差别，使得当混凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，两者的温度变形差受到相互约束而形成温度应力场。

由于混凝土是热惰性材料，温度梯度大而加重了温度应力。

环境温度和湿度的变化，在混凝土内部形成变化的不均匀的温度场和湿度场，影响水泥水化作用的速度和水分的散发速度，产生相应的应力场和变形场，促使内部微裂缝的发展，甚至形成表面宏观裂缝。

混凝土在应力的持续作用下，因水泥凝胶体的粘性流动和内部微裂缝的开展而产生的徐变与时俱增，使混凝土的变形加大，长期强度降低。

另外，混凝土内部有不可避免的初始气孔和缝隙，其尖端附近因收缩、温湿度变化、徐变或应力作用都会形成局部应力集中区，其应力分布更复杂，应力值更高。

1-2解：若要获得受压应力-应变全曲线的下降段，试验装置的总线刚度应超过试件下降段的最大线刚度。

采用式（1-6）的分段曲线方程，则下降段的方程为：20.8(1)xy x x=-+ ，其中c y f σ= p x εε= ，1x ≥ 混凝土的切线模量d d d d cct pf y E x σεε==⋅ 考虑切线模量的最大值，即d d yx的最大值： 222222d 0.8(1)(1.60.6)0.8(1) , 1d [0.8(1)][0.8(1)]y x x x x x x x x x x x -+----==≥-+-+令22d 0d yx =，即：223221.6(1)(1.60.6) 1.60[0.8(1)][0.8(1)]x x x x x x x ---=-+-+ 221.6(1)(1.60.6) 1.6[0.8(1)]x x x x x ∴--=-+整理得：30.8 2.40.60 , 1x x x -+=≥ ；解得： 1.59x ≈222max 1.59d d 0.8(1.591)0.35d d [0.8(1.591) 1.59]x y y x x =-⨯-⎛⎫===- ⎪⨯-+⎝⎭ 2,max 3max max d d 260.355687.5N/mm d d 1.610c ct p f y E x σεε-⎛⎫⎛⎫∴==⋅=⨯= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 试件下降段的最大线刚度为：222,max 100mm 5687.5N/mm 189.58kN/mm >150kN/mm 300mmct A E L ⋅=⨯= 所以试件下降段最大线刚度超过装置的总线刚度，因而不能获得受压应力-应变全曲线（下降段）。

129.4 混凝土的应力强度—应变曲线混凝土的应力强度—应变曲线一般可按照图-9.4.1由式（9.4.1）计算得出。

σεεεσεεεεεεεc c c c cc ccdes c cc cc c cu E E n c ccn =-≤≤--<≤⎧⎨⎪⎩⎪-{}()()()()1011 (9.4.1) n E E c ccc cc cc=-εεσ (9.4.2)σσαρσcc ck s sy =+38. (9.4.3) εβρσσcc s sy ck=+00020033.. (9.4.4)E descks sy=1122.σρσ (9.4.5)εεεσcucc cc cc des E =+⎧⎨⎪⎩⎪02. (9.4.6) ρs hA sd=≤40018. (9.4.7) (类型I 的地震动)(类型II 的地震动)其中:σc：混凝土应力强度(kgf/cm2)σcc：用横约束钢筋约束的混凝土强度(kgf/cm2)σck：混凝土的设计标准强调(kgf/cm2)ε：混凝土的应变cε：最大压应力时应变ccε：用横向束筋约束的混凝土的极限变形cuE c：混凝土的扬氏摸量(kgf/cm2)，根据I通论篇表-3.3.3。

E des：下降坡度(khf/cm2)ρs：横向束筋的体积比A：横向束筋的断面面积(cm2)hs：横向束筋的间隔(cm)13d：横向束筋的有效长度(cm)，取由箍筋、中间箍筋分别束缚的混凝土芯的边长中最长的值。

σsy：横向束筋的屈服点(kgf/cm2)α,β：断面修正系数，圆形断面的情况下取α=1.0，β=1.0，矩形断面及空心圆形断面，空心矩形断面取α=0.2，β=0.4。

n：式(9.4.2)定义的常数。

解说：14为了提高钢筋混凝土桥墩的变形性能，用箍筋来约束混凝土是重要的，这点通过近年的研究成果已经明确。

在以前的抗震设计篇(平成2年2月即90年2月)中规定的混凝土应力强度--应变关系式中，未曾对箍筋的横向束缚效果进行评价，在此如式(9.4.3)，式(9.4.4)采用估算进横向约束效果的混凝土的应力强度--应变关系式。

常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用摘要：为了对受弯截面进行弹塑性分析及其他研究，在对各种混凝土受压应力应变曲线研究的基础上，总结出了四种常用曲线，这些曲线已经被广泛应用。

对四种常用曲线进行简介，并指出了它们的适用范围及优缺点。

在进行受弯截面弹塑性分析时，介绍了运用四种常用曲线对其受力性能进行分析的计算模式，并且运用实际案例进行受弯截面弹塑性分析，方便工程师们参考和借鉴。

关键词：混凝土；受压应力应变曲线；本构关系；受弯截面0 引言混凝土受压应力—应变曲线是其最基本的本构关系，又是多轴本构模型的基础，在钢筋混凝土结构的非线件分析中，例如构件的截面刚度、截面极限应力分布、承载力和延性、超静定结构的内力和全过程分析等过程中，它是不可或缺的物理方程，对计算结果的准确性起决定性作用。

近年来，国内外学者对其进行了大量的研究及改进，已有数十条曲线表达式，其中部分具有代表性的表达式已经被各国规范采纳。

常用的表达式包括我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)、CEB-FIP Model Code(1990)、清华过镇海以及美国学者Hognestad建议的混凝土受压应力应变关系，在已有研究的基础上，本文将对各个表达式在实际运用中的情况进行比较，并且通过实际算例运用这些表达式进行受弯截面弹塑性分析，从而为工程师们在实际应用时提供参考和借鉴。

1 常用混凝土受压应力—应变曲线比较至今已有不少学者提出了多种混凝土受压应力应变曲线，常用的表达式采用两类，一类是采用上升段与下降段采用统一曲线的方程，一类是采用上升段与下降段不一样的方程。

1.1中国规范我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）采用的模式为德国人Rüsch1960年提出的二次抛物线加水平直线，如图1-1所示。

上升阶段的应力应变关系式为：（1-1）A点为二次抛物线的顶点，应力为，是压应力的最大值，A点的压应变为。

下降阶段的关系式为：（1-2）B点为第二阶段末，其压应变为εu。