2019年秋六年级数学上册4.1圆的周长教案沪教版五四制

2017年秋六年级数学上册 4.１圆的周长教案沪教版五四制编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(201７年秋六年级数学上册 4.1 圆的周长教案沪教版五四制）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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圆的周长以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

The aboｖe ｉs the ｗhoｌe contｅnt ｏf tｈiｓ aｒticle, Gorky said: "ｔｈe booｋis the laｄder oｆｈuman progｒｅss." Ｉ hｏｐe ｙoｕ c ａn make pｒogress with ｔｈe hｅlp ｏf tｈis ｌａdder． Maｔｅrial ｌife is ｅxtremeｌy rich, scｉence and ｔecｈnｏlｏgｙａｒe dｅvｅlo ｐinｇ rapｉdlｙ, alｌ of ｗｈicｈ graduallｙ change the ｗaｙ of peopl ｅ's ｓtudy aｎｄｌeisuｒｅ. Many peoｐｌe are nｏ loｎger eager ｔo ｐｕrsｕe a dｏcuｍent, ｂut ａs lｏng as ｙou sｔｉll haｖｅ such a sma ｌl persｉstence, you will contiｎue to groｗ aｎd ｐrogｒess. Ｗｈen ｔhｅｃoｍplex woｒlｄ leaｄｓ us tｏｃhase out, readｉnｇ an ａｒtｉｃｌe or doinｇ a proｂleｍ mａkes us caｌｍ down and return tｏ ourｓelves. Wｉth leaｒning, ｗe can actiｖate ouｒ imagination ａnｄｔｈinｋinｇ，estaｂlish our belｉｅf, kｅｅp oｕr pure spiｒituａl worｌｄand reｓｉｓt tｈe ａtｔａcｋｏf ｔｈe exteｒnａｌ worlｄ.。

圆的周长【学习目标】1．知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。

掌握圆周长的计算公式，能应用公式解决简单的实际问题。

2．经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现——验证——应用的学习模式。

【学习重难点】1．正确计算圆的周长。

2．理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

【学习过程】一、自主学习1．什么是正方形的周长？怎样计算？周长的单位是什么？（描一描正方形的周长，说一说正方形的周长计算公式）______________________________________________________________________。

2．说一说什么是长方形的周长，长方形周长的计算公式。

______________________________________________________________________。

二、自主探索、合作交流（1）你可以用什么办法知道你手中圆形物体的周长是多少？______________________________________________________________________。

（2）圆的周长可能与什么有关系？______________________________________________________________________。

（3）测量手中圆形物体的周长和直径，并计算周长与直径的比值，填入下表第一行。

我的发现：圆的周长总是它的直径的______倍。

表示这个关系的数，我们称它为______。

（5）了解圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。

再学有关圆周率的知识，读了这段资料，你有何感想？为什么我们测量的结果都不够精确呢？______________________________________________________________________。

（6）共同探索圆的周长的计算公式。

互相说说：我们只要测量出圆的什么就能计算出圆的周长？为什么？______________________________________________________________________。

4.1圆的周长知识点：1、圆周率π是一个无限不循环的小数，取两位小数是3.14.2、圆周长C=πd=2πr ，其中r 为半径，d 为直径。

3、已知元的周长C 则可知半径π2r C =，直径πC =d 。

一、双基练习：1、填空：（1）已知圆的直半径为1cm ，则这个圆的周长为 cm ；（2）已知圆的半径为1cm ，则这个圆的周长为 cm.；（3）已知圆的直径为3cm ，则这个圆的周长为 cm.；（4）已知圆的半径为2cm ，则这个圆的周长为 cm .2、圆周率π的值（ ）3.14A 、等于B 、大于C 、小于D 、以上多不对3、求图中各圆的周长.（单位：厘米）4、如图是一个由半圆和一条直径长所组成的图形，求这个图形的周长，小明、小丽、小杰谁算得对？为什么？（单位：厘米）小明： 3.14×5+5 小丽： 3.14×5÷2 小杰： 3.14×5÷2+55、小琳家的闹钟的分针长6厘米，在一小时内它的分针的针尖所经过的路程总长为多少厘米？6、一个圆形花坛的直径7米，它的周长是多少？（精确到0,1m）7、如图，计算环行跑道的周长.（单位：米）8、圆形水池的周长是78.5m，它的直径是多少？半径是多少？（精确到0.1m)二、能力提升：9、判断题：(1) 圆周率π的值是圆周长与直径的比值（）；（2）圆周率π的值是一个无限不循环的小数（）；（3）圆的半径越大，圆周长越大（）；（4）圆的周长越大，圆周率越大（）；（5）圆周率π的值与圆的大小无关（）.10、我国南北朝时期的数学家将圆周率计算到小数点后七位。

11、将圆的直径扩大3倍，圆的周长。

12、小明在一条路上滚铁环，铁环的直径是30厘米，滚动过了47.1米，问铁环滚动了几圈？13、以一根长20cm的细钢丝为材料，制作三个同样大小的圆形钢丝环（不计接口处的损耗），结果还余下1.16厘米长的钢丝，那么，制作的圆形钢丝环的直径是多少厘米？14、求图中阴影部分的周长。

六年级数学上册圆的周长优质教案一、教学内容本节课选自六年级数学上册，主要围绕“圆的周长”进行教学。

教学内容包括教材第十二章第一节，详细内容为圆周长的定义、计算方法以及应用。

二、教学目标1. 让学生掌握圆周长的概念，理解圆周率的含义。

2. 学会使用公式计算圆的周长，并能解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力、动手操作能力和合作交流能力。

三、教学难点与重点教学难点：圆周长公式的推导和应用。

教学重点：圆周长的概念、计算方法。

四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、圆模型、多媒体设备。

学具：圆规、直尺、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）请学生用圆规画一个圆，并测量圆的周长和直径。

（2）引导学生观察圆的周长与直径之间的关系。

2. 例题讲解（1）讲解圆周长的定义，引导学生理解圆周率的含义。

（2）推导圆的周长公式：C = πd。

（3）通过例题，演示如何使用公式计算圆的周长。

3. 随堂练习（1）让学生计算给定直径的圆的周长。

（2）让学生根据圆的周长，反推圆的直径。

4. 小组讨论（1）分组讨论：如何测量一个圆形物体的周长？5. 课堂小结回顾本节课所学内容，强调圆周长的计算方法和应用。

六、板书设计1. 圆周长的定义2. 圆周长公式：C = πd3. 圆周长的计算步骤4. 测量圆周长的方法七、作业设计1. 作业题目（1）计算直径为10cm的圆的周长。

（2）已知一个圆的周长为31.4cm，求它的直径。

2. 答案（1）C = πd = 3.14 × 10cm = 31.4cm（2）d = C/π = 31.4cm / 3.14 ≈ 10cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆周长的概念和计算方法掌握程度。

2. 拓展延伸：引导学生思考圆周率π在其他数学问题中的应用，如圆的面积、球体表面积等。

重点和难点解析1. 教学难点：圆周长公式的推导和应用。

2. 实践情景引入：学生通过动手操作，感受圆周长与直径的关系。

沪教版数学六年级上册4.1《圆的周长》教学设计一. 教材分析《圆的周长》是沪教版数学六年级上册第四单元的第一节内容。

本节课主要让学生掌握圆的周长的计算方法，理解圆的周长与半径的关系，为后续学习圆的面积打下基础。

教材通过生活中的实例引入圆的周长概念，接着引导学生通过实际操作，探索圆的周长与半径的关系，最后介绍圆的周长的计算方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

他们可以通过实际操作和小组合作，自主探索圆的周长与半径的关系。

但是，对于圆的周长的计算方法，学生可能还需要通过具体的例子和实际操作来理解。

三. 教学目标1.理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法。

2.能通过实际操作，探索圆的周长与半径的关系。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的周长的概念。

2.圆的周长的计算方法。

3.圆的周长与半径的关系。

五. 教学方法采用“情境导入-自主探究-小组合作-总结提升”的教学方法。

通过生活中的实例引入圆的周长，激发学生的学习兴趣。

引导学生通过实际操作，自主探索圆的周长与半径的关系。

在小组合作中，学生可以相互讨论，共同解决问题。

最后，通过总结提升，让学生掌握圆的周长的计算方法。

六. 教学准备1.准备一些圆形的物品，如硬币、瓶盖等，让学生直观地感受圆的形状。

2.准备一些绳子，让学生实际测量圆的周长。

3.准备PPT，展示圆的周长的计算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些圆形的物品，如硬币、瓶盖等，让学生观察并说出它们的共同特点。

引导学生思考：如何计算这些圆形的物品的周长呢？2.呈现（10分钟）让学生拿出准备好的绳子，实际测量手中圆形的物品的周长。

学生可以两人一组，互相帮忙。

测量完后，让学生填写表格，记录测量结果。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论：你们发现了什么规律？圆的周长与什么有关系？引导学生通过实际操作，自主探索圆的周长与半径的关系。

六年级上册数学圆的周长教学设计【精选3篇】六班级上册数学圆的周长教学设计【精选3篇】一一、教学目标：1.让同学知道什么是圆的周长，《圆的周长》教学设计及反思。

2.理解并把握圆周率的意义和近似值。

3.经受推导圆周长计算公式的理解和把握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。

4.培育同学的观看、分析、综合及动手操作力量；在探究中体验胜利，增加信念。

5.结合圆周率的学习，对同学进行爱国主义教育二、教学重点：推导圆周长的计算公式，精确计算圆的周长。

三、教学难点：理解圆周率的意义。

四、教学预备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等同学:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

五、教学过程：（一）、熟悉圆的周长1．情境导入。

师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？师：今日黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）师：米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。

究竟谁跑得路程长呢？2．迁移类推师：（让同学自由发言后说明）毕竟它们谁跑得路程长？假如给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。

）（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。

正方形的周长等于边长×4。

）师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。

）指名说。

（3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来讨论这个问题，情愿吗？（板书课题：圆的周长）每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，相互指一指这些圆的周长。

师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组争论后指名答。

（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名同学边演示边说。

圆的周长与弧长【知识要点】1．周长公式 C=πd=2πr ，其中π是一个无限不循环小数，通常取π=3.142．如图，圆上A 、B 两点间的部分就是弧，记作AB 读作弧AB ，∠AOB 称为圆心角3．n 圆心角所对的弧长是圆周长的360n 4．设圆的半径为r ，n 圆心角所对的弧长是l ，弧长公式：l =180n πr 【典型例题】例1(1)如果一个圆的半径为3 cm ，那么它的周长是 cm 。

(2)如果一条弧长是它所在圆周长的52，那么它所对的圆心角是 度。

(3)如果一个圆的半径为9 cm ，那么圆上o 40的圆心角所对的弧长是 cm 。

(4)一棵树的树杆的横截面是一个圆，它的周长为62.8 cm ，它的直径为 cm 。

(5)台钟的时针长为6 cm ，从7时到12时，时针针尖所走过的路程是 cm 。

(6) 下列说法正确的是………………………………………（）（A ）圆周率决定圆的大小（B ）扇形是圆的一部分，所以扇形的面积比圆小（C ）弧长的大小由圆心角的大小决定（D ）扇形面积由弧长和半径的大小决定(7) 半径为r 的半圆的周长为…………………………………（）（A ）212⨯r π（B ）221r π（C ）r r +π（D ）r r 2+π(8) 如果我们用整个圆表示某校六年级（1）班共有40人，那么评优的5名同学应该用圆心角为度的扇形来表示。

例2 小明在一个圆形的跑道上跑了4圈，已知这个跑道的直径为80米，那么小明共跑了多少米？（结果精确到1米）例3 一段圆弧所在圆的半径是120厘米，这条弧所对的圆心角是o 120，求该圆弧的弧长。

（π取3.14）例4 如图所示，求阴影部分的周长（取π=3.14，保留2位小数）。

例5 （1（2）其他活动占百分之几？（3）若学校参加活动的学生有144例6 一个内外直径分别为5厘米，10厘米的圆环截去81，剩余部分的周长是多少厘米？（取π=3.14） 【小试锋芒】1、同圆中的半径（填“相等”或“不相等”）．2、圆的周长为31.4厘米，圆的半径为厘米．3、在半径为10厘米的圆中，108︒的圆心角所对的弧长为厘米．4、在一个周长为187.5米的圆中，36︒的圆心角所对的弧长为米．5、两个圆的周长比是1:3，直径的比是．6、半径是9厘米，圆心角是20︒，所对的弧长是厘米，占圆周长的．7、在一个长3分米，宽2分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的周长是．8、一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长是厘米．9、一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是厘米．10、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长为厘米．11、小明画一个半径为3厘米的圆，小杰用18.84厘米长的线围成一个圆，下列说法中正确的是（ ）．（A ）小明画的圆大 （B ）小杰围的圆大（C ）两个圆一样大 （D ）两个圆无法比较12、长方形的长为5cm ，宽为3cm ，以它的一个顶点为圆心，3cm 为半径在长方形内作弧，则弧长为（ ）．（A ）4.17cm （B ）15.7cm （C ）6.28cm （D ）31.4cm13、把一张圆形纸对折，再对折，再对折，得到一个扇形，那么它的圆心角是（ ）．（A ）90︒ （B ）60︒（C ）45︒ （D ）30︒14、如图，甲、乙两部分的周长关系是（ ）．（A ）甲比乙长 （B ）乙比甲长（C ）甲、乙一样长 （D ）无法比较15、两个皮带轮，由皮带相连，大轮的直径为1.5米，小轮的直径乙甲为0.5米．问：大轮转一圈，小轮转几圈？16、如图，求弧的长度．（单位：米）其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。

2019上海教育版六上4.1《圆的周长》word教案九亭中学周正云教学目标1. 通过操作得出圆周长与直径的数量关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式2. 会用公式进行简单计算3. 在操作中感悟测量的新方法，体会数学与实际生活的密切联系4. 结合圆周率知识的学习，感受我国古代数学的杰出成就教学重点及难点重点：总结并应用圆周长的计算公式。

难点：对圆周率意义的理解教学用具准备几何画板课件，1元、5角、1角的硬币、一副学生用的三角尺以及直尺、细绳、计算器（可用电脑计算器）教学流程设计教学过程设计一、创设情景思考题：两辆遥控模型赛车分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛。

如果它们同时、同速从同一点出发，那么谁先回到原出发点呢？学生思考，教师用几何画板演示结果学生从中寻找本质：发现只要比较正方形和圆的最外面一周的长度即可（也就是周长）二、引入课题1.先复习下圆的各部分名称有圆的周长、直径、半径等等2.提问：在我们现实生活中，圆的周长怎么去测量？学生略作思考教师提示：我们生活中有哪些东西是圆形的呢？学生可能回答很多情况，圆形喷水池、硬币等等3.提问：硬币的周长怎么测量？学生思考并回答我们通常有两种方法测量：绳测法和滚测法（几何画板演示）4.提问：解决了测量圆周长的问题之后，圆的直径和半径能不能测量？学生开动脑筋思考给出测量直径的方法，（教师现场演示，为了使后面的学生也能看清楚，用投影机投影，边动手边讲解）5.提问：半径怎么测量？回答：我们知道直径是半径的2倍，所以直径的长度测量出来以后，除以2得到的就是半径的长度三、探究归纳对于正方形的周长我们知道怎么去求，那么圆的周长怎么去求呢？圆的周长是不是和正方形周长一样有周长公式呢？学生略作思考教师：我们先研究一下圆的半径、直径、周长这些数据之间的关系如果学生无从下手，就提示从周长和直径的比值上看看发现：圆的周长都是直径的3倍多一些。

其实，这个数是固定的数，我们把它叫做圆周率用字母来表示根据我们得出的规律总结，得到：圆的周长÷直径=圆周率圆周率是个无限不循环小数，四、总结应用概括：用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，那么例1：一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.92米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）学生分析，教师板书例题2. 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面约500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米）五、小结拓展1.今天主要学习了哪些知识？2.介绍圆周率的相关知识古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术?南北朝时代，数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22／7。

小学六年级数学上册《圆的周长》教案•相关推荐小学六年级数学上册《圆的周长》教案六年级数学上册《圆的周长》教学设计一、指导思想与理论依据：《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。

数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。

二、教材及学情分析：教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学习的。

它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。

学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

三、教学目标、重点及难点：1、知识和技能：使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法：（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。

（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。

3、情感与态度：(1)通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。

(3)在解决问题过程中，增强应用意识。

教学重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

教学难点：对圆周率的认识。

教学准备：⒈圆形物体实物，。

⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。

四、教法：1、自主探究法。

通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。

六年级数学教案《圆的周长》六年级数学教案《圆的周长》（精选10篇）六年级数学教案《圆的周长》篇1教学内容：教学目标：1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周率。

体会化曲为直的转化思想，增强合作意识，体验成就感。

2、掌握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解决简单的实际问题，增强应用意识。

3、感受圆周率的探索历史，增强爱国主义情感和探究数学的欲望。

教学重点：理解圆周率，能计算圆的周长。

教学难点：探索并理解圆的周长与直径的商为定值。

教学准备：大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。

教学策略：自主探索、讨论交流、点拨与练习教学程序：一、激活目标出示主题图花坛，花坛的周长指什么？出示自行车，车轮的周长指什么？出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长指什么？你能想出几种办法测量圆的周长？二、活动建构1、测量大小不同的四个圆的周长与直径，填表并计算。

探究与发现：周长与直径的关系。

（借助计算器）2、介绍圆周率的由来。

任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。

圆周率=周长÷直径，即π=c÷d。

“π”的由来：π是第十六个希腊字母，是希腊文圆周率的第一个字母，大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。

组织学生阅读资料，谈感受。

3、推导出：c=πd或c=2πr4、计算花坛的周长，解决相关问题。

圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？三、解释应用一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。

行驶时，后轮转一周，前轮转几周？四、反馈测评1、一个圆形喷水池的半径是5米，绕着它走一周，要走多少米？15厘米2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的距离？3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中心有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？五、课堂小结我的最大收获是什么？我有什么遗憾？我有什么疑问？希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐，经历成长，创造成功！同学们，再见。

4.1 圆的周长【课前导读】这节课很有趣，同学们在学习的时候，基本上都关注用公式做题，可是过了这个学期，往往把圆的周长和圆的面积公式忘记了，或者混淆了．究其原因，是把这节课学习的目标倒置了——记住了公式，忽视了公式的来源．这节课分两个阶段，第一阶段探究圆的周长公式，第二阶段用公式做题．【课本导学】第一阶段——公式的来源一、怎样测量圆的周长？阅读课本第105页的“操作”，课本上介绍了两种测量硬币周长的方法．方法一，用细线缠绕硬币一周，再测量“细线的长度”，“细线的长度”就是硬币的__ __．方法二，把硬币沿着刻度尺滚动一周，硬币滚过的路程就是硬币的__ __．这两种方法都体现了一个共同的思想、方法——化曲为直．二、怎样测量圆的直径？阅读课本第105页的“操作”，课本上介绍了一种测量硬币直径的方法．这个圆的直径为（）厘米这个圆的直径为（）厘米三、圆的周长与圆的直径之间有怎样的倍数关系？方法一，直观体验这个倍数的大致值．正方形的边长为3厘米→圆的直径为3厘米→圆的周长小于正方形的周长如果正方形的边长和圆的直径都是d，那么圆的周长小于4×d．由此看来，圆的周长与直径的比值，是一个比____小的数字．方法二，测量、计算这个倍数比较近似的值．测量直径测量周长用计算器求周长与直径的比值，保留三位小数圆形道具1圆形道具2圆形道具3课本第106页河马博士说：虽然这些圆的__ __不同，但是通过__ __ 和__ __，你发现周长和直径有什么关系？答：通过上述操作和__ __，我们发现圆的周长都是直径的__ __ __ __ __．其实，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫做__ __ __，用字母____来表示，读作_______．四、阅读课本第106页，理解之后，三个牢记：（1）圆的周长÷直径＝__ __ __．（2）圆周率是个__ __ __ __ __小数，近似等于________，即π≈________．（3）用大写字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，那么C＝_________或C＝_________．【课堂导练】第二阶段——用公式做题五、计算并熟记下列常用值（π取3.14）：（1）已知圆的直径d＝1厘米，那么这个圆的周长C＝______________厘米．（2）已知圆的直径d＝2厘米，那么这个圆的周长C＝______________厘米．（3）已知圆的直径d＝3厘米，那么这个圆的周长C＝______________厘米．（4）已知圆的直径d＝4厘米，那么这个圆的周长C＝______________厘米．（5）已知圆的直径d＝5厘米，那么这个圆的周长C＝______________厘米．（6）如果圆的直径d＝6米，那么这个圆的周长C＝______________米．（7）如果圆的直径d＝7米，那么这个圆的周长C＝______________米．（8）如果圆的直径d＝8分米，那么这个圆的周长C＝______________分米．（9）如果圆的直径d＝9分米，那么这个圆的周长C＝______________分米．（10）如果圆的直径d＝10毫米，那么这个圆的周长C＝______________毫米．六、用计算器计算（π取3.14）：（1）已知圆的半径r＝10厘米，那么这个圆的周长C＝______________厘米．（2）已知圆的半径r＝25厘米，那么这个圆的周长C＝______________厘米．（3）已知圆的半径r＝3米，那么这个圆的周长C＝______________米．（4）已知圆的半径r＝4.5米，那么这个圆的周长C＝______________米．（5）已知圆的半径r＝500千米，那么这个圆的周长C＝______________千米．七、把课本第106页最下面的一句话抄写一下并牢记：_______________________________________________________________．八、阅读课本第106页例题1．这道例题已知________，求________，单位是______．抄写一遍，注意题目后面的要求、书写格式、答句完整、“＝”与“≈”的区别．九、阅读课本第107页例题2．我们先来理解题意．如图，OB表示地球的半径，约为_______千米；点A表示卫星，卫星飞行轨道近似为圆形，半径为OA；卫星距离地球表面500千米就是图形中线段______的长．把例题2抄写一遍，体会“R轨”和“C轨”这种写法的意义．十、阅读课本第107页例题3．我们先来理解“圆环的宽度”是什么意思．如图，外圆的半径是线段____，内圆的半径是线段____，圆环的宽度就是线段____的长．大家注意一个细节：例题3中用字母d表示圆环的宽度，它与直径d是不同的．抄写例题3，体会“R1”和“R2”这种写法的意义．十一、完成课本第107页课后练习1，注意图形中“φ”与“R”的意义．左图中已知______，求_______，单位是_______，用公式C＝_______；右图中已知______，求_______，单位是_______，用公式C＝_______．书写三步：写公式，代入数据，计算并注明单位．解：（1）C＝（2）C＝十二、阅读课本107页课后练习2，这个图形的周长由__ __和__ __ __ __组成．翻看课本108页，小明、小丽、小杰谁列的式子对？把对的解一下．解：答：这个图形的周长为________厘米．十三、尝试完成课本第108页课后练习3．解：R＝__________，C＝_______＝3C＝3×________＝答：围牛栏至少需要铁丝_____________．十四、尝试完成课本第108页课后练习4．解：d＝_____________，C＝_______＝环形跑道的周长＝________＋2×_______＝答：环形跑道的周长为__________．十五、课后提高：如果已知圆的周长C，那么怎样计算圆的直径d和半径R？（1）已知圆的周长为62.8厘米，那么这个圆的直径为________厘米；（2）已知圆的周长为314厘米，那么这个圆的半为________厘米；（3）一个圆形的轮子沿直线滚动了10圈，滚过的路程长为188.4厘米，那么这个圆形的直径为________厘米．。

--------圆的周长和弧长 （★★★★）1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确进行计算；2、会推导弧长公式；3、理解并会运用弧长公式解决弧长、图形周长问题。

【课堂导入】知识结构一、圆周长的计算公式圆的周长 = 直径× 圆周率 d C π=圆的周长 = 半径× 圆周率×2 r C π2=二、弧有关的概念：圆心角：顶点在圆心的角。

圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

圆心角α的取值范围是0°<α<360°。

弧：圆周或曲线上任意的一段。

弧长公式推导：（1）1°圆心角所对的弧长=πγ23601⨯=πγ1801；（2）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n 倍；（3）n °圆心角所对的弧长=πγ2360⨯n=πγ180n 。

1.本部分建议时长5分钟.2.请学生先试着自行回顾，发现学生有遗忘时教师帮助学生补充完成.1.本部分建议时长25分钟.2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，再让学生回顾相应的知识点，以及平时见到过此类题型；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题.3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型.4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题.圆的周长(取14.3=π) 例题1地球赤道的半径约为km 6378,赤道走一圈，一座高500m 的山，山顶走的路程比山脚走的路程大约多 km 。

（★★★）答案：14.3 .我来试一试！“典例精讲”这一部分的教学，可采用下面的策略：“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略：（1）地球赤道的半径约为km 6378, 赤道走一圈，一位高m 2的运动员，头顶走的路程比脚底走的路程大约多 m 。

圆的周长教案六年级上册《圆的周长》数学教案优秀5篇圆的周长教案篇一教学目标：1．让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2、进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆周长的公式解决一些实际问题。

3．感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

教学难点：理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

教学准备：圆形图片。

教学过程：一、复习旧知，引入新知提问1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？指名回答，明确计算方法。

3．口答，求下列各圆的面积。

（l）r=2cm r=3cm r=5cm（2）d=2cm d=3cm d=5cm4．引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。

如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。

（板书：圆的周长计算的实际运用）二、合作交流，探究新知1．教学例6。

（1）出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。

（2）讨论：如何准确地测算出这个花坛的直径？（3）交流后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算花坛的直径。

（4）出示测量结果：花坛的周长是251.2米。

（5）学生独立完成。

（6）集体订正，教师板书方法一：列方程解答。

解：设花坛的直径是x米。

3、 14x=251.2x=251. 23. 14x=80答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。

251、 23. 14 =80（米）答：花坛的直径是80米。

（7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？2．小结。

（l）提问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？（2）学生回答，教师板书①列方程解答。

②d=C r=C 2三、巩固练习，加深理解1．完成练一练。

圆的周长与弧长【知识要点】1．周长公式 C=πd=2πr ，其中π是一个无限不循环小数，通常取π=3.142．如图，圆上A 、B 两点间的局部就是弧，记作AB 读作弧AB ，∠AOB 称为圆心角3．n 圆心角所对的弧长是圆周长的360n 4．设圆的半径为r ，n 圆心角所对的弧长是l ，弧长公式：l =180n πr 【典型例题】例1(1)假如一个圆的半径为3 cm ，那么它的周长是 cm 。

(2)假如一条弧长是它所在圆周长的52，那么它所对的圆心角是 度。

(3)假如一个圆的半径为9 cm ，那么圆上o 40的圆心角所对的弧长是 cm 。

(4)一棵树的树杆的横截面是一个圆，它的周长为62.8 cm ，它的直径为 cm 。

(5)台钟的时针长为6 cm ，从7时到12时，时针针尖所走过的路程是 cm 。

(6) 以下说法正确的选项是………………………………………〔〕〔A 〕圆周率决定圆的大小〔B 〕扇形是圆的一局部，所以扇形的面积比圆小〔C 〕弧长的大小由圆心角的大小决定〔D 〕扇形面积由弧长和半径的大小决定(7) 半径为r 的半圆的周长为…………………………………〔〕〔A 〕212⨯r π〔B 〕221r π〔C 〕r r +π〔D 〕r r 2+π (8) 假如我们用整个圆表示某校六年级〔1〕班共有40人，那么评优的5名同学应该用圆心角为度的扇形来表示。

例2 小明在一个圆形的跑道上跑了4圈，这个跑道的直径为80米，那么小明共跑了多少米？〔结果准确到1米〕例3 一段圆弧所在圆的半径是120厘米，这条弧所对的圆心角是o 120，求该圆弧的弧长。

〔π取3.14〕例4 如下图，求阴影局部的周长〔取π=3.14，保存2位小数〕。

例5 〔1〔2〕其他活动占百分之几？〔3〕假设学校参加活动的学生有144例6 一个内外直径分别为5厘米，10〔取π=3.14〕 【小试锋芒】1、同圆中的半径〔填“相等〞或“不相等〞〕．2、圆的周长为31.4厘米，圆的半径为厘米．3、在半径为10厘米的圆中，108︒的圆心角所对的弧长为厘米．4、在一个周长为187.5米的圆中，36︒的圆心角所对的弧长为米．5、两个圆的周长比是1:3，直径的比是．6、半径是9厘米，圆心角是20︒，所对的弧长是厘米，占圆周长的．7、在一个长3分米，宽2分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的周长是．8、一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长是厘米．9、一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是厘米．10、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长为厘米．11、小明画一个半径为3厘米的圆，小杰用18.84厘米长的线围成一个圆，以下说法中正确的选项是〔〕．〔A〕小明画的圆大〔B〕小杰围的圆大〔C〕两个圆一样大〔D〕两个圆无法比拟12、长方形的长为5cm，宽为3cm，以它的一个顶点为圆心，3cm为半径在长方形内作弧，那么弧长为〔〕．〔A〕4.17cm 〔B〕15.7cm 〔C〕6.28cm 〔D〕31.4cm13、把一张圆形纸对折，再对折，再对折，得到一个扇形，那么它的圆心角是〔〕．〔A〕90︒〔B〕60︒〔C〕45︒〔D〕30︒14、如图，甲、乙两局部的周长关系是〔〕．〔A〕甲比乙长〔B〕乙比甲长〔C〕甲、乙一样长〔D〕无法比拟15、两个皮带轮，由皮带相连，大轮的直径为1.5米，小轮的直径为0.5米．问：大轮转一圈，小轮转几圈？16、如图，求弧的长度．〔单位：米〕17、小明的自行车轮胎的外直径约为60厘米，假设自行车轮胎平均每分钟转200圈，小明家离学校约3768米，他从学校骑自行车回家需要多少分钟？乙甲120︒1518、猫和老鼠在一个直径为100米的圆周上的同一个地点向相反方向运动．猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米．当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米？19、有一个圆环，外圆的周长为40π厘米，内圆的周长为10π厘米，求这一圆环的宽．【大显身手】1、把一个长24厘米、宽12厘米的长方形纸片对折成正方形，然后分别以四顶点为圆心，以2厘米为半径作弧，再沿弧剪去这四个角．问：纸片重新展开后其周长是多少？2、如图，把4四个直径为8厘米的瓶子按图示方法用细绳捆扎一圈，至少需要多长的绳子？3、如图，一个同学分别以同一个含45︒角的三角板的两个锐角顶点为圆心，以一条直角边̂与AÊ的长的比．的长为半径画弧，求这两段弧ADA45︒D EB C。

2019年六年级数学《圆的周长》学案沪教版（五四学制）学习目标：1、理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、极度热情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

难点：圆周长公式的推导过程。

一、自主学习：1、什么是正方形的周长？怎样计算它的周长？这个正方形周长与边长有什么关系？（C= ）.正方形的周长是边长的（）倍。

2、什么是圆的周长？自己用手比划一下，再得出定义。

围成圆的（）的长叫做圆的周长。

二、合作探究：1、探索学习。

（1）用什么办法知道一个圆的周长是多少？讨论说出自己的方法：A、B、2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值填在表格里。

物品名称周长直径周长和直径的比值（保留两位小数）（2）观察表格，周长与直径的比值有什么关系？结论：圆的周长和直径的比值是一个（）数，这个比值就叫做（）。

用字母（）表示。

圆周率是一个（）小数，在实际应用中，一般取它的近似值，即（）。

如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是（C= 或C= ）。

3、解决新问题。

（1）圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：已知 d = 20米求：C = ？根据 C =πd第二个问题：已知：小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？三、学发以致用：。

1、求下列各图中圆的周长。

2、判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。

（）（3） C =2πr =πd （）（4）半圆的周长是圆周长的一半。

（）3、填空：（1）一圆的周长是25.12dm，它的直径是（）dm，半径是（）dm。

（2）要画一个周长18.84cm的圆，圆规的两脚在直尺上应量取（）cm（3）一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长就扩大到原来的（）倍。