一种基于DWT-QR的脆弱性音频水印算法杨志疆;叶阿勇【摘要】为了更好地实现音频的内容认证,提出了一种基于DWT-QR脆弱音频水印算法.算法首先对音频分帧,然后在每一帧前部分嵌入的同步码保证水印的嵌入与检测帧同步,并在帧后部分基于DWT-QR变换把脆弱水印嵌入到高频分量中.在水印嵌入前,采用二次混沌加密的方法为水印信息进行加密处理,保证水印图像的安全性;水印采用自适应均值量化的方法来嵌入,实现了盲检测.仿真实验表明,该算法简单、高效、透明性与易碎性强,而且能较准确地实现对恶意篡改的定位与统计.【期刊名称】《吉林师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(036)001【总页数】6页(P130-135)【关键词】帧同步;DWT-QR;脆弱水印;内容认证;篡改定位【作者】杨志疆;叶阿勇【作者单位】漳州职业技术学院计算机工程系,福建漳州363000;福建师范大学网络安全与密码技术重点实验室,福建福州350007【正文语种】中文【中图分类】TP30 引言随着数字化音乐制品的大量发行及音频编辑处理技术的飞速发展，人们可以很简便地得到音频数据，并且经过编辑与修改后，可以实现“移花接木”的目的，因此，对音频数据的完整性和真实性判定成为了一项十分迫切的工作，基于音频水印技术的内容认证是解决这一问题的理想途径[1-3]．按水印对篡改敏感性的不同可以把用于内容认证的音频水印分为半脆弱性音频水印和脆弱性音频水印[4]．半脆弱性音频水印对音频数据的改变操作具有脆弱性，对一些特定的操作却具有稳定性，属于一种选择认证[5]；而脆弱性音频水印是一种用于内容精确认证的不可见音频水印，水印能被最普通的数字信号处理处理技术改变，具有脆弱性，但合法用户可以轻易地检测出水印，并从检测出的水印中判定音频数据被改变的部分，实现对篡改数据的定位．近年来，基于音频的半脆弱性水印研究较多，已取得较大进展，而关于音频的脆弱性水印的研究则相对较少．王秋生等[6]利用DWT的多分辨率特性，采用等概率随机量化的方法，把水印图像嵌入在不同子带的小波系数上，算法给出了敏感性的实验数据，但未给出篡改定位的实验结果．陈权等[7]通过使用intDCT 和扩展嵌入技术，提出了一种可逆脆弱音频水印认证算法．文献[8]和文献[9]各提出一种基于音频内容的脆弱水印算法，但算法所嵌入的脆弱水印都是由音频的特征信息构造而成的，属于是一种无意义水印，缺乏直观性，而且算法未阐述如何保持信号的同步检测，所以水印容易受同步攻击后而失效．因此，本文考虑到水印同步检测的重要性，在音频的DWT-QR域中嵌入有意义的二值图像来实现音频的内容认证．算法首先根据音频载体与水印大小，把音频分成多帧，再把每一帧分成两大段，第一大段在时间域中对峰值嵌入同步码，用于控制信号检测的帧同步；第二大段基于DWT-QR变换嵌入脆弱水印，利用了DWT多分辨率的特点和QR系数的稳定性嵌入水印，仿真实验表明，该水印算法透明性好、安全性高、易碎性强、篡改定位准确．1 DWT-QR变换离散小波变换(DWT)是时间与频率的局部变换，能更有效分析局部信号与提取信号，而且能较好地解决突变信号与非平稳信号的问题，所以被应用到许多领域中．离散小波变换是对CWT(连续小波变换)的尺度因子和位移因子进行二进制离散得到的，离散小波变换可以表示为公式(1)：(1)其中Ψ(t)是小波母函数．小波变换用于信号分析的基本思想就是把信号进行多分辨率分解，使得可以在任意尺度上观察信号，音频信号的多级小波分解如图1所示．图1 音频信号多级小波分解QR分解也称正交三角分解，是一种线性代数工具，一般矩阵先经过正交相似变化成为Hessenberg矩阵，然后再应用QR方法求特征值和特征向量，所以，QR分解是目前求一般矩阵全部特征值的最有效的方法，并得到广泛应用．假设A是一个m×n的实数矩阵，其QR分解后得到Q、R、E三个矩阵，Q为一个m×n正规正交矩阵，它在几何攻击中稳定，而R是一个n×n的对角元大于零的上三角矩阵，在各种变换中具有一定的稳定性，E为置换矩阵．QR分解如公式(2)所示．[Q,R,E]=QR(A)(2)且有A=Q×R×ET．由图1可知，音频信号进行n级小波变换后，将得到一个的低频分量CAn，它集中了音频信号的大部分能量，而其余的为不同尺度的高频分量，其中，CDn具有高频分量的易碎特性，同时又比其他尺度的高频分量稳定，所以本文选择CDn分量作为QR分解的矩阵A，经过公式(2)分解后得到的R矩阵系数具有一定稳定性，因此，本文选择R矩阵的第一行系数做为脆弱水印的嵌入对象，既能实现水印在未受攻击时的相对稳定性，又能保证水印在一般信号处理中的敏感性．2 嵌入算法与检测策略2.1 嵌入算法图2 帧分段假设数字音频载体为X={x(i),1≤i≤Length}，其中Length为音频的采样点数，x(i)是第i个音频数据的幅度值．本算法首先根据载体与水印实际情况，把音频载体分帧，再把每一帧分为L1和L2的两大段，然后在L1段嵌入同步码，在L2段嵌入脆弱水印，具体每一帧的划分如图2所示．其中，第k帧数据可以表示为X(k)={x(k),1≤k≤L,L=L1+L2,L1=Lb×n1,L2=Ls×N,L≤Length}其中，L为一帧的长度，Lb为巴克码码长，Ls为用于嵌入每行水印的每段音频长度，n1为自定义的样点数，N为水印的行数．2.1.1 基于峰值量化嵌入同步码在数字通信中，位同步是指数字信号接收与发送的节奏一致，而帧同步是指数字信号接收与发送的编组一致．一般，要保持信号的接收性能就要求收发两端位同步，而水印的嵌入与检测可以看成一组数字信号的发送与接收，所以为了保证水印检测的有效性，在音频中嵌入同步码是实现音频水印同步检测的一个关键步骤．为了能识别出帧同步码组，要求帧同步码的自相关函数要尽可能尖锐，巴克码就是一种稳定而且常用的帧同步码．假设一个n位的巴克码组为{z1,z2,z3,K,zn}，其中zi∈{-1,+1}，它的局部自相关函数如公式(3)所示．(3)为了本算法的应用，在此将系列的zi进行映射使得zi∈{0，1}，并在时间域中采用峰值量化方法嵌入到L1段中，具体过程如下:(1) 取前面L1个音频样点，把L1个样点分成Lb段，每一段有n1个样点，则其中用于嵌入同步码的第m段音频Fx(m)表示如下:Fx(m)={Fx(m)(i),1≤i≤n1,1≤m≤Lb}(2) 求第m段音频Fx(m)的峰值Fmax(m)，即(3) 在每一段音频的峰值Fmax(m)中量化嵌入同步码zi．具体量化嵌入过程如下：令λ(i)=Round(F max(m)/Δ)其中，/为除运算，%为取余运算,Δ为量化步长．2.1.2 基于DWT-QR变换嵌入脆弱水印假设二值水印图像为WNM={W(i,j),1≤i≤N,1≤j≤M}．其中,W(i,j)∈{0,1}为水印第i行、第j列的像素值，N、M为水印的行、列数．步骤1 水印图像的加密．把水印图像WNM降维，并与两个混沌系列[10]进行二重加密，然后升维，得到秘密水印图像步骤2 脆弱水印的嵌入．根据水印的实际情况，把L2段的音频样点分成N小段，每小段长度为L2/N，然后对每小段系数系列进行以下操作：(1)进行n级DWT变换，得CAn,CDn,CDn-1，…CD1,其中CAn为低频信号分量，第n级CDn是高频信号分量，且满足(2n×N×M)≤(L2/N)．(2)选取高频分量CDn的N×M个系数，并记为A(i)．(3)将A(i)转置为一个实数矩阵ANM，并进行QR分解得Q、R、E；然后在上三角矩阵R的第一行系数中量化嵌入水印信息，其中自适应量化步长alph为系数A 的均值，强度系数0.1．最后再通过Q×R×E′运算得新矩阵降维并替换原N×M个高频分量系数，得(4)把前面得到的CAn、含脆弱水印的及各级的CD，进行n级IDWT变换，将得到一段含脆弱水印信息的音频．步骤3 反复进行步骤2，直到所有水印嵌入完毕，保存含水印的音频信号，并求得信噪比(SNR)，具体如公式(4)．水印的整个嵌入过程如图3所示．图3 脆弱水印嵌入过程(4)其中，而xi为原始音频，含水印音频．2.2 检测策略首先对待测音频分帧，然后选择1帧检测同步码，若同步码正确，才进一步检测水印．若同步码检测失败，则选择其他帧继续检测．具体一帧的检测过程如下：2.2.1 同步码的检测步骤1 取待测音频前L1个样点，并分成Lb段，每一段有n1个样点．步骤2 在每一段中查找峰值F′max(m)，并按以下公式求得每位同步码步骤3 把求得的同步码映射到[-1,+1]，并经过巴克码检测器验证，避免假同步．2.2.2 水印的检测过程步骤1 由前面同步码的检测，确定了水印嵌入与检测是帧同步，并由此确定L2部分的起始位置．步骤2 根据所确定的起始位置，取出待测音频L2段，再把L2 个样点分成N小段，然后对各小段音频做以3、4两个操作．步骤3 对各小段待测音频系数进行同样n级DWT变换，获得高频分量CDn．步骤4 选取N×M个CDn系数，再转置并进行QR分解，然后把R矩阵的第一行系数整除于自适应量化步长，并求出其奇偶性，即可得到一行的脆弱水印信息．量化公式如下：W′(i,j)=[r(1，j)/Δ]%2步骤5 反复进行步骤3 与步骤4的操作，最后得到一个把加密的脆弱水印图像，再与水印嵌入时的两个混沌系列进行异或运算，恢复出脆弱水印图像客观上，对检测水印的评价可以由检测水印与原来水印计算NC值来进行，NC∈[0,1]，即当NC为1时，水印提取效果最好，反之，若值越小，提取效果就越差．当然有意义水印也可用人眼主观评价检测效果的好坏．3 实验数据和性能分析为了验证算法的有效性，在MATLAB2012环境下进行仿真实验．音频载体类型为经典音乐，属性为PCM 44.1 kHz，16 bit，单声道，长度为28.85 s；二值水印图像为32×32 px；混沌加密时，系列1的迭代系数λ1取1.8，初始值X0取0.3；系列2的迭代系数λ1取0.4，初始值X0取1.5．选用的13位巴克码系列为1111100110101．3.1 安全性与透明性分析水印的安全性是数字水印技术的一项基本要求，水印加密处理主要有两个作用：一是保证水印拥有者的合法权益，水印图像经过加密后变成杂乱无章，人眼无法识别任何有用的信息，所以即使水印信息被有意或无意的攻击者检测到，也很难得到真正的原水印图像．二是水印图像经过加密后，图像变成黑白像素点均匀分布的二值图像，消除了原像素点之间的相关性，减低了对载体的影响，避免载体因像素嵌入不均引起的局部降质．本文采用二次混沌加密技术，混沌加密与图像置乱不同的是它不改变像素点的位置，只改变像素点的值，克服了周期性变换的不足，而且采用二次加密进一步增强水印的安全性，加密效果如图4所示．图4 水印混沌加密另外，由于本水印方案选择在音频DWT的高频分量作为水印嵌入的位置，而高频分量是人类听觉系统HAS最不敏感的部分，所以从听觉角度上，音频载体在应用本算法嵌入水印后没有发生明显的变化，感觉不到水印的存在，而且根据信噪比公式，求得SNR为77.1029，这足以说明本水印算法具有良好的透明性．3.2 易碎性与篡改定位能力分析(1)易碎性分析在无攻击情况下，对含双水印待测音频提取脆弱水印，并测得NC值为1，而若对待测音频对进行常见音频信号处理，①叠加噪声：均值为0，均方差为0.0001的高斯白噪声；②重新采样：先采用22.050 kHz向下重新采样，再用44.100 kHz采样，恢复音频；③低通滤波：采用巴特沃斯数字滤波器，长度为6阶，截频率为8 kHz；④MP3压缩：对含水印的音频信号进行质量因子为64 kbps 压缩编码，再解压为WAV音频；⑤加速减速：以100%的比例增加声音文件的播放速度，再降低声音文件的播放速度；⑥重新量化：将待测音频分辨率从16 bit 量化为8 bit，然后再量化为16 bit；⑦增加回音：添加回声效果，延时幅度为原信号的10%；⑧加大音量：以25%的比例增大声音文件的音量；⑨降低音量：以25%的比例减小声音文件的音量；结果如表1所示，可看出中本脆弱水印的易碎特性非常强，将所提取的结果与文献[11]进行对比，本水印的敏感度具有明显的优势．表1 易碎性检测与比较信号处理无叠加噪声重新采样低通滤波MP3压缩加速减速重新量化增加回音加大音量降低音量水印提取效果脆弱水印的NC10.445470.428860.412980.42920.411790.463030.44930.425880.43991文献[9]水印NC0.98780.63200.64200.64530.6522未给出0.5764未给出未给出未给出(2)篡改定位能力分析为了验证本脆弱水印算法的篡改定位能力，采用样点置换与样点剪切来进行综合测试，并通过公式5来计算待测音频受篡改的程度，如果没有发生篡改，PP=0则；如果发生篡改，则PP>0，并且PP的值越大，意味音频受篡改越严重，此外，算法还可以统计被篡改的段数并定位到具体的段号．(i)⊕W(i))/N(5)其中，W′(i)为篡改后提取的第i段水印，W(i)为第i段原始水印，⊕为异或运算，N为L2音频分段数．仿真实验采用高斯噪声信号随机替换一段含水印音频，并随机剪切两段音频，结果如图5所示，含水印音频(a图)经过样点置换与剪切，获得待测音频(b图)，根据本文水印提取方法得脆弱水印(d图)，同时根据提取的水印定位随机篡改的位置及篡改程度为18.75%(e图)，c图为是篡改前后的待测音频样点差．图5 篡改定位效果4 结论本文提出的基于DWT-QR脆弱音频水印算法具有以下几个特点：(1)突出了帧同步在水印检测中的重要性，通过嵌入同步码实现水印的嵌入与检测帧同步，确保水印检测起始位置的准确性．(2)在水印嵌入前，采用二次混沌加密的方法为水印信息进行加密处理，保证水印图像的安全性．(3)水印嵌入在DWT-QR的高频分量中，水印有良好的透明性，同时在各种信号处理中十分敏感．(4)当含水印音频受到恶意篡改时，水印能较准确地定位出受篡改的位置，并计算出受篡改的程度．参考文献【相关文献】[1]B.Y.LEI,I.Y.SOON,Z.LI.Blind and robust audio watermarking scheme based on SVD-DCT[J].Signal Processing，201l,91(8)：1973～1984.[2]H.X.WANG,M.Q.FAN．Centroid-based semi-fragile audio watermarking in hybrid domain[J]．Science 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